黑龙江科技大学2.2材料力学题库：轴向拉压应力答案
轴向拉压习题答案2
第2章 轴向拉伸和压缩主要知识点：（1）轴向拉伸（压缩）时杆的内力和应力；（2）轴向拉伸（压缩）时杆的变形；（3）材料在轴向拉伸和压缩时的力学性能；（4）轴向拉压杆的强度计算；（5）简单拉压超静定问题。
轴向拉伸（压缩）时杆的变形4. 一钢制阶梯杆如图所示。
已知沿轴线方向外力F 1=50kN ，F 2=20kN ，各段杆长l 1=100mm ，l 2=l 3=80mm ，横截面面积A 1=A 2=400mm 2，A 3=250mm 2，钢的弹性模量E=200GP a ，试求各段杆的纵向变形、杆的总变形量及各段杆的线应变。
解：（1）首先作出轴力图如图4-11所示，由图知kN F N 301-=，kN F F N N 2032==。
（2）计算各段杆的纵向变形m m EA l F l N 5693311111075.31040010200101001030---⨯-=⨯⨯⨯⨯⨯⨯-==∆ m m EA l F l N 569332222100.2104001020010801020---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==∆(3)杆的总变形量m l l l l 53211045.1-⨯=∆+∆+∆=∆。
(4)计算各段杆的线应变 451111075.310.01075.3--⨯-=⨯-=∆=l l ε 45222105.208.0100.2--⨯=⨯=∆=l l ε 45333100.408.0102.3--⨯=⨯=∆=l l ε材料在轴向拉伸和压缩时的力学性能5. 试述低碳钢拉伸试验中的四个阶段，其应力—应变图上四个特征点的物理意义是什么？答：低碳钢拉伸试验中的四个阶段为弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和颈缩阶段。
在弹性阶段，当应力小于比例极限σp 时，材料服从虎克定律；当应力小于弹性极限σe 时，材料的变形仍是弹性变形。
屈服阶段的最低点对应的应力称为屈服极限，以σs 表示。
强化阶段最高点所对应的应力称为材料的强度极限，以σb 表示，它是材料所能承受的最大应力。
习题解答1(轴向拉压)
3
初始应力对杆件稳定性的影响
初始应力会降低杆件的稳定性，使杆件在受载时 更容易发生失稳现象。
06
典型例题解析与讨论
简单载荷作用下杆件问题解析
轴向拉伸与压缩基本概念
通过例题解析，阐述轴向拉伸与压缩的基本概念，包括受力特点、 变形特点等。
截面法求内力
通过具体例题，讲解如何利用截面法求解杆件在简单载荷作用下的 内力，包括轴力和轴力图。
02
轴向拉压杆件内力分析
内力计算方法
截面法
通过截取杆件的一部分，分析截面上的 内力和外力平衡关系，从而求得杆件的 内力。
VS
节点法
对于由多个杆件组成的结构，可以通过分 析节点处的平衡关系，求得各杆件的内力 。
截面法求内力
截开杆件
在需要求内力的截面处，假想地将杆件截开， 取其中一部分为研究对象。
01
轴向变形与位移是密切相关的，轴向变形是引起位移的主要 因素之一。
02
在小变形条件下，轴向变形与位移成正比关系；而在大变形 条件下，由于材料非线性等因素的影响，两者之间的进一步研究轴向变形与位移 之间的关系，为工程应用提供更为准确的理论依据。
04
轴向拉压杆件强度条件与 刚度条件
超静定问题解析
通过具体例题，讲解超静定问题的求解方法，包括力法和 位移法。讨论超静定结构的特点及在工程中的应用。
特殊情况下杆件问题解析
温度变化对杆件的
影响
解析温度变化对杆件内力和变形 的影响，以及如何处理由此产生 的附加应力和变形。结合例题进 行讨论。
初始应力对杆件的
影响
阐述初始应力对杆件承载能力和 稳定性的影响，以及如何在设计 和分析中考虑初始应力的影响。 通过具体例题进行解析。
材料力学习题册参考答案
材料力学习题册参考答案材料力学习题册参考答案（无计算题）第1章：轴向拉伸与压缩一：1（ABE ）2（ABD ）3（DE ）4（AEB ）5（C ）6（ＣＥ）７（ABD ）8（C ）9（BD ）10（ADE ）11（ACE ）12（D ）13（CE ）14（D ）15（ＡＢ）１６（BE ）17（D ）二：1对2错3错4错5对6对7错8错9错10错11错12错13对14错15错三：1：钢铸铁 2：比例极限p σ 弹性极限e σ 屈服极限s σ 强度极限b σ3.横截面 45度斜截面4. εσE =， EAFl l =5.强度，刚度，稳定性；6.轴向拉伸（或压缩）；7. llb b ?μ?=8. 1MPa=106 N/m 2 =1012 N/mm 2 9. 抵抗伸缩弹性变形，加载方式 10. 正正、剪 11.极限应力 12. >5% <5% 13. 破坏s σ b σ 14.强度校核截面设计荷载设计15. 线弹性变形弹性变形 16.拉应力 45度 17.无明显屈服阶段的塑性材料力学性能参考答案：1. A 2. C 3. C 4. C 5. C 6. 5d ; 10d 7. 弹塑8. s2s 9. 0.1 10. 压缩11. b 0.4σ 12. <；< 剪切挤压答案：一：1.（C ），2.（B ），3.（A ），二：1. 2bh db 2. b(d+a) bc 3. 4a δ a 2 4. F第2章：扭转一：1.（B ） 2.（C D ） 3.（C D ） 4. （C ） 5. （A E ） 6. （A ）7. （D ）8. （B D ） 9.（C ） 10. （B ） 11.（D ） 12.（C ）13.（B ）14.（A ） 15.（A E ）二：1错 2对 3对 4错 5错 6 对三：1. 垂直 2. 扭矩剪应力 3.最外缘为零4. p ττ< 抗扭刚度材料抵抗扭转变形的能力5. 不变不变增大一倍6. 1.5879τ7.实心空心圆8. 3241)(α- 9. m ax m in αττ= 10. 长边的中点中心角点 11.形成回路（剪力流）第3章：平面图形的几何性质一：1.（C ），2.（A ），3.（C ），4.（C ），5.（A ），6.（C ），7.（C ），8.（A ），9.（D ）二：1）. 1；无穷多；2）4)4/5(a ； 3），84p R I π=p 4z y I 16R I I ===π4）12/312bh I I z z ==；5）)/(/H 6bh 6BH W 32z -= 6）12/)(2211h b bh I I I I z y z y +=+=+；7）各分部图形对同一轴静矩8）两轴交点的极惯性矩；9）距形心最近的；10）惯性主轴；11）图形对其惯性积为零三：1：64/πd 114； 2.（0 , 14.09cm ）(a 22，a 62)3： 4447.9cm 4， 4：0.00686d 4 ，5: 77500 mm 4 ;6: 64640039.110 23.410C C C C y y z z I I mm I I mm ==?==?第4章：弯曲内力一：1.（A B ）2.（D ）3.（B ）4.（A B E ）5.（A B D ）6.（ACE ） 7.（ABDE ） 8.（ABE ）9. （D ） 10. （D ） 11.（ACBE ） 12.（D ） 13.（ABCDE ）二：1错 2错 3错 4对 5错 6对 7对三：1. 以弯曲变形 2.集中力 3. KNm 2512M .max =4. m KN 2q = 向下 KN 9P = 向上5.中性轴6.荷载支撑力7. 小8. 悬臂简支外伸9. 零第5章：弯曲应力一：1（ＡＢＤ）２．（C ）3.（BE ）4.（A ）5.（C ）6.（C ）7.（B ）8.（C ）9.（BC ）二：1对 2错 3错 4 对 5 错 6错 7 对三：1.满足强度要求更经济、更省料2. 变成曲面，既不伸长也不缩短3.中性轴4.形心主轴5.最大正应力6.剪力方向7.相等8.平面弯曲发生在最大弯矩处9.平面弯曲第6章：弯曲变形一：1（B ），2（B ），3（A ），4（D ），5（C ），6（A ），7（C ），8（B ），9（A ）10（B ），11（A ）二：1对2错3错4错5错6对7错8错9错10对11错12对三：1.（转角小量:θθtan ≈）（未考虑高阶小量对曲率的影响）2. 挠曲线采用近似微分方程导致的。
材料力学第二章 轴 向拉压习题及答案
第二章轴向拉压一、选择题1．图1所示拉杆的外表面上有一斜线，当拉杆变形时，斜线将( D)A．平动B．转动C．不动D．平动加转动2．轴向拉伸细长杆件如图2所示，其中1-1面靠近集中力作用的左端面，则正确的说法应是( C)A．1-1、2-2面上应力皆均匀分布B．1-1、2-2面上应力皆非均匀分布C．1-1面上应力非均匀分布，2-2面上应力均匀分布D．1-1面上应力均匀分布，2-2面上应力非均匀分布（图1）（图2）3．有A、B、C三种材料，其拉伸应力—应变实验曲线如图3所示，曲线( B)材料的弹性模量E大，曲线( A )材料的强度高，曲线( C)材料的塑性好。
4．材料经过冷作硬化后，其( D)。
A．弹性模量提高，塑性降低B．弹性模量降低，塑性提高C．比例极限提高，塑性提高D．比例极限提高，塑性降低5．现有钢、铸铁两种杆材，其直径相同。
从承载能力与经济效益两个方面考虑，图4所示结构中两种合理选择方案是( A)。
A．1杆为钢，2杆为铸铁B．1杆为铸铁，2杆为钢C．2杆均为钢D．2杆均为铸铁（图3）（图4）（图5）6．在低碳钢的拉伸试验中，材料的应力变化不大而变形显著增加的是（B）。
A. 弹性阶段；B.屈服阶段；C.强化阶段；D.局部变形阶段。
7．铸铁试件压缩破坏（B）。
A. 断口与轴线垂直；B. 断口为与轴线大致呈450~550倾角的斜面；C. 断口呈螺旋面；D. 以上皆有可能。
8．为使材料有一定的强度储备，安全系数取值应（ A ）。
A .大于1； B. 等于1； C.小于1； D. 都有可能。
9. 等截面直杆在两个外力的作用下发生轴向压缩变形时，这对外力所具备的特点一定是等值、( C )。
A 反向、共线B 反向，过截面形心C 方向相对，作用线与杆轴线重合D 方向相对，沿同一直线作用10. 图6所示一阶梯形杆件受拉力Ｐ的作用，其截面1-1，2-2，3-3上的内力分别为N 1，N 2和N 3，三者的关系为( B )。
《材料力学》第2章轴向拉(压)变形习题解答
其方向。 解：斜截面上的正应力与切应力的公式为：
ασσα20cos = αστα2sin 2 = 式中，MPa mm N A N 1001001000020===σ，把α的数值代入以上二式得：
[习题 2-7] 一根等直杆受力如图所示。已知杆的横截面面积 A 和材料的弹性模量 E 。试作轴力图，并求杆端点 D 的位移。 解： （1）作轴力图
[习题 2-9] 一根直径 mm d 16=、长 m l 3=的圆截面杆，承受轴 向拉力 kN F 30=，其伸长为 mm l 2.2=?。试求杆横截面上的应 力与材料的弹性模量 E 。 解：（1）求杆件横截面上的应力 MPa mm N A N 3.1491614.34 110302 23=???==σ （2）求弹性模量 因为：EA Nl l = ?， 所以：GPa MPa l l l A l N E 6.203)(9.2035902 .23000 3.149==?=??=???=σ。 [习题 2-10] （1）试证明受轴向拉伸（压缩）的圆截面杆横截 面沿圆周方向的线应变 s ε等于直径方向的线应变 d ε。 （2）一根直径为 mm d 10=的圆截面杆，在轴向力 F 作用下，直 径减小了 0.0025mm 。如材料 的弹性模量 GPa E 210=，泊松比 3.0=ν，试求该轴向拉力 F 。 （3）空心圆截面杆，外直径 mm D 120=，内直径 mm d 60=，材 料的泊松比 3.0=ν。当其轴向拉伸时，已知纵向线应变 001.0=， 试求其变形后的壁厚。 解：（1）证明 d s εε= 在圆形截面上取一点 A ，连结圆心 O 与 A 点，则 OA 即代表直 径方向。过 A 点作一条直线 AC 垂直于 OA ，则 AC 方向代表圆周方向。νεεε-==AC s（泊
黑龙江科技大学2.1.材料力学题库：轴向拉压内力答案
）。
A、最大拉力为 W–P，最大压力为 P–W； B、最大拉力为 W，最大压力为 P；
C、最大拉力为 W–P，最大压力为 P； D、最大拉力为 W，最大压力为 P-W。
答案： C。 5、等直杆受力如图，横截面 m-m 上的轴力为（ A、5； B、-4； C、-9； D、9。
）kN。
答案： D。
6、关于轴力的正负号规定，下列说法正确的是（
答案：A 。
8、下列说法中，（
）是正确的。
A、内力随外力增加而增大；
B、内力与外力无关；
C、内力随外力增加而减小；
D、内力沿杆件轴线是不变的。
答案：A 。
9、等直杆两端固定，受力如图所示，杆内轴力与杆端约束的下列描述，（
）是正
确的。
A、CD 段受拉，AC 和 DB 段受压，A、B 两端约束反力等值反向；
答案：× 4、轴力是因外力而产生的，因此轴力就是外力。 答案：× 5、使用截面法求解拉压杆件的轴力，轴力的大小与杆件的横截面积无关。 答案：√ 6、使杆件产生轴向拉压变形的外力必须是一对沿杆件轴向的集中力。 答案：× 7、杆件两端受到等值，反向和共线的外力作用时，一定产生轴向拉伸或压缩变形。 答案：× 8、轴力图不但可显示出杆件各段内横截面上轴力的大小还能反映杆件各段变形是伸长还是 缩短。 答案：√ 9、一端固定的杆，受轴向外力的作用，不必求出约束反力即可画内力图。 答案：√ 10、两根长度相同、材料不同、截面不同承受相同轴向拉力的杆件，其相同位置截面的轴力 不同。 答案：×
件为杆（
）。
），受压缩的杆
答案： ②，①。
4、轴向拉压求解截面的轴力时，采用的方法是（
答案： 截面法。
5、等直杆受力如图所示，杆内轴力（拉力）最大是（
轴向拉伸与压缩习题及解答
轴向拉伸与压缩习题及解答Prepared on 22 November 2020轴向拉伸与压缩习题及解答一、判断改错1、构件内力的大小不但与外力大小有关，还与材料的截面形状有关。
答：错。
静定构件内力的大小之与外力的大小有关，与材料的截面无关。
2、杆件的某横截面上，若各点的正应力均为零，则该截面上的轴力为零。
答：对。
3、两根材料、长度都相同的等直柱子，一根的横截面积为1A ，另一根为2A ，且21A A >。
如图所示。
两杆都受自重作用。
则两杆最大压应力相等，最大压缩量也相等。
答：对。
自重作用时，最大压应力在两杆底端，即max max N All A Aνσν=== 也就是说，最大应力与面积无关，只与杆长有关。
所以两者的最大压应力相等。
最大压缩量为 2max max22N Al l l l A EA Eνν⋅∆===即最大压缩量与面积无关，只与杆长有关。
所以两杆的最大压缩量也相等。
A 1(a) (b)4、受集中力轴向拉伸的等直杆，在变形中任意两个横截面一定保持平行。
所以宗乡纤维的伸长量都相等，从而在横截面上的内力是均匀分布的。
答：错 。
在变形中，离开荷载作用处较远的两个横截面才保持平行，在荷载作用处，横截面不再保持平面，纵向纤维伸长不相等，应力分布复杂，不是均匀分布的。
5、若受力物体内某电测得x 和y 方向都有线应变x ε和y ε，则x 和y 方向肯定有正应力x σ和y σ。
答：错， 不一定。
由于横向效应作用，轴在x 方向受拉（压），则有x σ；y 方向不受力，但横向效应使y 方向产生线应变，y x εενε'==-。
二、填空题1、轴向拉伸的等直杆，杆内的任一点处最大剪应力的方向与轴线成（45）2、受轴向拉伸的等直杆，在变形后其体积将（增大）3、低碳钢经过冷做硬化处理后，它的（比例）极限得到了明显的提高。
4、工程上通常把延伸率δ>（5%）的材料成为塑性材料。
5、 一空心圆截面直杆，其内、外径之比为，两端承受力力作用，如将内外径增加一倍，则其抗拉刚度将是原来的（4）倍。
轴向拉伸及压缩习题及解答
轴向拉伸与压缩习题及解答一、判断改错1、构件力的大小不但与外力大小有关，还与材料的截面形状有关。
答：错。
静定构件力的大小之与外力的大小有关，与材料的截面无关。
2、杆件的某横截面上，假设各点的正应力均为零，那么该截面上的轴力为零。
答：对。
3、两根材料、长度都一样的等直柱子，一根的横截面积为1A ，另一根为2A ，且21A A >。
如下图。
两杆都受自重作用。
那么两杆最大压应力相等，最大压缩量也相等。
答：对。
自重作用时，最大压应力在两杆底端，即max max N All A Aνσν=== 也就是说，最大应力与面积无关，只与杆长有关。
所以两者的最大压应力相等。
最大压缩量为 2max max22N Al l l l A EA Eνν⋅∆===即最大压缩量与面积无关，只与杆长有关。
所以两杆的最大压缩量也相等。
4、受集中力轴向拉伸的等直杆，在变形中任意两个横截面一定保持平行。
所以宗乡纤维的伸长量都相等，从而在横截面上的力是均匀分布的。
答：错 。
在变形中，离开荷载作用处较远的两个横截面才保持平行，在荷载作用处，横截面不再保持平面，纵向纤维伸长不相等，应力分布复杂，不是均匀分布的。
5、假设受力物体某电测得x 和y 方向都有线应变x ε和y ε，那么x 和y 方向肯定有正应力x σ和y σ。
答：错， 不一定。
由于横向效应作用，轴在x 方向受拉〔压〕，那么有x σ；y 方向不受力，但横向效应使y 方向产生线应变，y x εενε'==-。
A 1(a) (b)二、填空题1、轴向拉伸的等直杆，杆的任一点处最大剪应力的方向与轴线成〔45〕2、受轴向拉伸的等直杆，在变形后其体积将〔增大〕3、低碳钢经过冷做硬化处理后，它的〔比例〕极限得到了明显的提高。
4、工程上通常把延伸率δ>〔5%〕的材料成为塑性材料。
5、 一空心圆截面直杆，其、外径之比为0.8，两端承受力力作用，如将外径增加一倍，那么其抗拉刚度将是原来的〔4〕倍。
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2.2轴向拉伸和压缩应力分析及计算
一、选择题
1、图示阶梯形杆，CD 段为铝，横截面面积为A ；BC 和DE 段为钢，横截面面积均为2A 。
设1-1、2-
2、3-3截面上的正应力分别为σ1、σ2、σ3，则其大小次序为（）。
A 、σ1＞σ2＞σ3；
B 、σ2＞σ3＞σ1；
C 、σ3＞σ1＞σ2；
D 、σ2＞σ1＞σ3。
答案：A 。
2、图示拉杆由两段胶合而成，胶合面m -m 的法线与轴线夹角为α，已知胶合面的许可拉应力[]100MPa σ=，许可切应力[]50MPa τ=，问α角为（
）可使胶合面承受最大拉力。
A 、5.0tan =α；
B 、2tan =α；
C 、1tan =α；
D 、3
3tan =α。
答案：A 。
3、轴向拉伸杆，正应力最大的截面和剪应力最大的截面（）。
A 、分别是横截面、450斜截面；
B 、都是横截面；
C 、分别是450斜截面、横截面；
D 、都是450斜截面。
答案：A 。
4、设轴向拉伸杆横截面上的正应力为σ，则450斜截面上的正应力和剪应力（）。
A 、分别为σ/2和σ；
B 、均为σ；
C 、分别为σ和σ/2；
D 、均为σ/2。
答案：D 。
5、如图所示阶梯杆AD 受三个集中F 作用，设BC、CD、DE 段的横截面面积分别为3A、2A、A，则三段横截面上的轴力（），正应力（）。
A 、不等，相等；
B 、相等，不等；
C 、相等，相等；
D 、不等，不等。
答案：A 。
6、在A和B两点连接绳索ACB，绳索承受力为P，如图所示。
点A和B的距离保持不变，绳索的许用应力为[σ]。
当α角取（）度时，绳索用料最省。
A、0；
B、30；
C、45；
D、60。
答案：C。
7、等直杆受力如图，横截面面积为100mm2，横截面m-m上的正应力为（）MPa。
A、50（拉应力）；
B、40（压应力）；
C、90（压应力）；
D、90（拉应力）。
答案：D。
8、边长分别为100mm和50mm正方形截面杆，其两端作用相同的轴向载荷，两杆横截面上的正应力比为（）。
A、1:2；
B、2:1；
C、1:4；
D、4:1。
答案：D。
9、轴向拉伸杆件如图所示，其中1-1截面靠近集中力作用的断面，2-2截面位于杆件中间，则下列说法正确的是（）。
A、1-1、2-2截面上的应力皆均匀分布；
B、1-1、2-2截面上的应力皆非均匀分布；
C、1-1、截面上的应力非均匀分布，2-2截面上的应力均匀分布；
D、1-1、截面上的应力均匀分布，2-2截面上的应力非均匀分布。
答案：C。
10、桁架结构如图所示，AD=BE=a，AB=2a，载荷F可在横梁（刚性杆）DE上自由移动，杆1和2的横截面面积均为A，许用应力均为[σ]（拉压相同），则载荷F的许用值为（）。
A、[]A
2
σ
；B、
[]
2A
3
σ
；C、[]A
σ；D、[]
2A
σ。
答案：B 。
二、填空题
1、等直杆两端受轴向载荷作用，其横截面面积为A ，则n -n 斜截面上的正应力和剪应力为（）和（）。
答案：4F A ，34F A -。
2、变截面杆承受轴向载荷作用，其横截面面积分别为A 和2A ，则m -m 截面上的正应力为（）。
答案：3-2F A。
3、设轴向拉伸杆横截面上的正应力为σ，则300斜截面上的正应力和剪应力分别为（）和（）。
答案：3
4σ和34
4、一长为l ，横截面面积为A 的等截面直杆，其容重为γ，弹性模量为E ，则该杆自由悬挂时由自重引起的最大正应力max σ=（
）。
答案：l
γ5、1GPa =（）MPa =（）Pa 。
答案：103，106。
6、一轴向拉伸或压缩的杆件，设与轴线成45的斜截面上的剪应力为τ，则该截面上的正应力等于（）。
答案：τ。
7、正方形截而的低碳钢直拉杆，其轴向向拉力3600N，若许用应力为100MPa，由此拉杆横截面边长至少应为（）mm。
答案：6。
8、同种材料制成的图示阶梯圆杆，预使AB和BC段横截面应力相等，则两杆直径D1和D2的比值为（）。
答案：1.414。
9、与截面垂直的应力称为（）应力，在截面内的应力称为（）应力。
答案：正，切（剪）。
10、如图所示轴向拉压杆的横截面的面积为1000mm2，载荷F为10kN，纵向分布载荷的集度q=10kN/m，a=1m。
则1-1截面的正应力为（）MPa，杆件最大正应力为（）MPa。
答案：5，10。
三、判断题
1、轴力越大，杆件越容易被拉断，因此轴力的大小可以用来判断杆件的强度。
答案：×
2、轴向拉压杆件横截面上的应力不但与外力有关，还与杆件的横截面面积有关。
答案：√
3、轴向拉伸时，横截面上的正应力与纵向线应变成正比。
答案：√
4、在强度计算时，如果构件的工作和工作应力值大于许用应力很少，而且没有超过5%。
则仍可以认为构件的强度是足够的。
（）
答案：√
5、一钢和一铝杆的长度，横截面面积均相同，在受到相同的拉力作用时，相同横截面铝杆的应力大于钢杆的应力。
答案：×
6、承受轴向拉伸变形的圆杆将截面换成面积相等空心圆截面，其他条件不变，则杆件的轴力、横截面正应力都不发生变化。
答案：√
7、杆件的横截面上各点的正应力都为零，则该截面上的轴力为零。
答案：√
8、两根材料长度都相同的等直柱子，截面面积不同，承受自重作用，则两杆产生的最大压应力相同。
答案：√
9、受集中力轴向拉伸的等直杆，在变形中任意两个横截面一定保持平行，纵向纤维的伸长量都相等，从而横截面上的内力都均匀分布。
答案：×
10、1MPa=1000Pa。
答案：×。