流体力学1
ω=150s-1；D=100 mm；d=99.5 mm；L=120mm。 ； ； 。 例 D Vθ=ωd/2
d
题
L
d y
0
ω ω 缝隙内局部近似为平行直线流
1.4 作用在流体上的力 轴表面τ 处处相等，切应力产生阻力矩。 解：轴表面τ 处处相等，切应力产生阻力矩。
ρ油=900kg/m3, ν油= ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ×105m2/s, ω=150s-1 ×
第一章 §1 - 1
绪论
流体与流体力学
§1-2 连续介质模型 §1 - 3 §1 - 4 流体的密度及粘性 作用在流体上的力
§1-5 表面张力
第一章 绪论 §1-1 流体与流体力学 一、研究对象 二、发展历史 三、研究方法 物质状态 四、基本原理 固态、液态、 固态、液态、气态 、等离子态和超固态 牛顿流体 油、水、空气等
当 dy→0 →
z
pn px
py = pn
同理可证，理想流体（ 同理可证，理想流体（或 静止流体） 静止流体）中一点 py
a
A dz O dx dy B
y
px = py = pz = pn
C x
pz
f
第一章 绪论 §1- 5 表面张力 一、 表面张力 当液体与其它流体和固体接触时， 当液体与其它流体和固体接触时， 在分界面上产生表面张力。 在分界面上产生表面张力。
1.1 流体与流体力学 二、发展历史 17世纪中叶以前， 17世纪中叶以前，对流动现象的朴素认识 世纪中叶以前 墨翟（ 墨翟（前468-前376，战国初） 前 ，战国初） — 《墨经》，浮力现象； 墨经》 浮力现象； 春秋末《考工记》 利用浮力检查车轮； 春秋末《考工记》， 利用浮力检查车轮； 沈括（ 沈括（1031-1095） ） —《浮漏仪》—漏壶渴鸟（虹吸管）； 《浮漏仪》 漏壶渴鸟 虹吸管）； 漏壶渴鸟（ 芬奇（ 达.芬奇（1452-1519） 芬奇 ） — 简单的流体机械，水中的旋涡。 简单的流体机械，水中的旋涡。
1.1 流体与流体力学 17世纪末到19世纪末， 17世纪末到19世纪末，初步形成独立学科 世纪末到19世纪末 伽利略（1564-1642） 伽利略（1564-1642） 力学的实验方法， — 力学的实验方法，物体运动阻力 欧拉、 伯努利（18世纪） 世纪） 欧拉、 伯努利（18世纪 — 流体力学成为一门独立学科 达朗贝尔佯谬 达朗贝尔佯谬 — 造船与航空工业提出摩擦阻力问题 — 理论与实验的矛盾
1.3 流体的密度及粘性 1. 流体的力学定义 流体不能承受切向应力而保持平衡。 流体不能承受切向应力而保持平衡 。 无论这 个力多么小, 都将使流体发生连续变形。 个力多么小, 都将使流体发生连续变形。 2. 流体的粘性 — 流体质点之间发生相对运动时，产生 流体质点之间发生相对运动时， 切向阻力的性质 — 流体抵抗剪切变形的能力 — 流体的固有属性
1.5 表面张力 二、 毛细现象 接触角
θ
接触角
θ
接触角 θ <π/2
接触角 θ >π/2
1.5 表面张力 毛细现象 （液柱上升高度） 液柱上升高度） 液柱重量与表面张力平衡
水
4σ cosθ h= ρgd
汞
液柱上升高度 ？ 略去了表面弯曲的影响
1.4 作用在流体上的力 套筒固定，轴均匀旋转，其间隙充满油液， 例：套筒固定，轴均匀旋转，其间隙充满油液，求施 于轴上的扭矩。 于轴上的扭矩。ρ油=900kg/m3；ν油=2×105m2/s； × ；
第一章 绪论 §1-3 流体的密度及粘性 一、流体的密度
M m/V
流体的连续介质模型
m dm ρ = lim = V →0 V dV
1.3 流体的密度及粘性 二、流体的粘性 固体摩擦力与流体粘性阻力的不同表现
固体可以在静止 状态承受切向力
流体以持续变 形承受切向力
流体在微小剪切力作用下不能保持形状，具有流动性。 流体在微小剪切力作用下不能保持形状，具有流动性。
1.1 流体与流体力学 三、研究方法 1. 实验流体力学 直接解决生产问题， 检验和建立理论 直接解决生产问题 ， ； 发现新现象； 发现新现象； 普适性较差，受到费用和环境限制。 普适性较差，受到费用和环境限制。
1.1 流体与流体力学 2. 理论流体力学 明确给出各物理量与流动参数的函数关系； 明确给出各物理量与流动参数的函数关系； 建立简化的数学模型时需要一定的假设， 建立简化的数学模型时需要一定的假设， 必须证实简化模型的合理性； 必须证实简化模型的合理性； 由于数学上的困难，能获得分析解的问题 由于数学上的困难， 的数量有限。 的数量有限。
表面张力的单位
N/m
1.5 表面张力 界面法向力的平衡
p0 气 p液
气体与液体的分界面
α / 2
σ
R
α
σ
α ( p p 0 ) R α = 2σ sin 2 α α sin ≈ 2 2 p p0 =
R 曲率半径
压强差与表面张力关系 界面为三维曲面时
σ
R
1 1 p p0 = σ ( + ) R1 R 2
1.1 流体与流体力学 20世纪初至中叶流体力学迅猛发展 20世纪初至中叶流体力学迅猛发展 1904, 哥廷根大学) 普朗特 (1904, 哥廷根大学) — 划时代的边界层理论 冯.卡门 (1929) 1929) — 加州理工学院航天实验室 20世纪初人类进入航空时代 20世纪初人类进入航空时代 40-50年代 跨声障、 — 40-50年代 跨声障、越热障 60年代 — 60年代 载人宇宙航行
1.1 流体与流体力学 四、基本原理 质量守恒定律 能量守恒定律 牛顿运动定律 热力学定律
第一章 绪论 §1-2 连续介质模型 数学分析要求连续性 流体的连续介质模型 假设流体质点无间隙地充满流场。 假设流体质点无间隙地充满流场。 在什么条件下成立？ 在什么条件下成立？ 1mm3 空气 2.7×1016个分子。 个分子。 ×
D
du τ = dy
τ 滑动
U ω
U = (D d ) / 2
τ 旋转 =
ω d / 2
(D d ) / 2
1.3 流体的密度及粘性 5. 流体的分类 (按流体的物理性质) 按流体的物理性质)
（1）牛顿流体和非牛顿流体 （2）粘性流体和理想流体 （3）可压缩流体和不可压缩流体
第一章 绪论 §1-4 作用在流体上的力 一、质量力 二、表面力及应力 三、理想流体（或静止流体）内的应力特征 理想流体（或静止流体） 特性一：只有指向作用面的法向应力（压强） 特性一：只有指向作用面的法向应力（压强）。 特性二: 压强大小与作用面的方向无关。 特性二 压强大小与作用面的方向无关。
D=100 mm；d=99.5 mm；L=120mm ； ；
例
题
d ω 2 du = τ = Dd dy 2
d ×ρ ） q =τ πdL =0.5×ρ油ν油×πd3Lω/(D-d）=1.0Nm 2
测量流体粘性的原理 统一用国际单位制
第一章 绪论 习 题 1-4 1-6 思考题 1~8
1.3 流体的密度及粘性 切向应力—流层间单位面积上的内摩擦力 切向应力 流层间单位面积上的内摩擦力 切向应力τ
du τ = dy
运动粘度ν 运动粘度ν
单位 Pa 或 N/m2
ν= ρ
单位 m2/s
1.3 流体的密度及粘性 关于牛顿内摩擦定律的应用——缝隙流动 关于牛顿内摩擦定律的应用 缝隙流动 d 局部近似为平行直线流
1.3 流体的密度及粘性 3. 牛顿平板实验
速度分布： 速度分布： 粘附在板上的流体 u(h)=U，u(0)=0 ， 两板间的流体 u(y)=Uy/h
1.3 流体的密度及粘性 4. 牛顿内摩擦定律
du F∝A dy
du F = A dy
A — 接触面积，m2 接触面积， F — 内摩擦力，N 内摩擦力， du/dy — 垂直于流动方向的速度梯度，1/s 垂直于流动方向的速度梯度， — 动力粘度，Pa.s 动力粘度， .
1.1 流体与流体力学 3. 计算流体力学 计算机性能提高，计算方法改进，作用 计算机性能提高，计算方法改进， 越来越大； 越来越大； 数值计算是近似方法，需要用实验和分 数值计算是近似方法， 析的结果验证方法的可靠性； 析的结果验证方法的可靠性； 数值方法对复杂而又缺乏完善数学模型 的问题是无能为力的。 的问题是无能为力的。
1.4 作用在流体上的力 应力特性二证明： 应力特性二证明：
z
pn px 微元四面体受力分析
a
A dz O dx C x dy B y
py
以 y方向的力平衡为例 方向的力平衡为例
f pz 面积=dxdz/2 AOC面积
AOC压力
ABC压力投影
质量力投影 惯性力投影
1.4 作用在流体上的力 应力特性二证明： 方向的力平衡为 应力特性二证明： y方向的力平衡为
1.3 流体的密度及粘性 流体粘性形成原因 （１）两层液体之间的粘性力决定于分子内聚力 （２）两层气体之间的粘性力决定于分子动量交换 两层气体之间的粘性力决定于分子动量交换 决定于 温度对流体粘度的影响大，压强对粘度的影响小 温度对流体粘度的影响大， 壁面无滑移假定 粘附在固壁上的流体质点与固壁一起运动 大量实验证实了壁面无滑移假定 大量实验证实了壁面无滑移假定
1.1 流体与流体力学 20世纪中叶以后流体力学发展特点 20世纪中叶以后流体力学发展特点 多学科的交叉和渗透 — 如能源、环境、生命科学、宇宙探索 如能源、环境、生命科学、 从高超声速到复杂流动 — 微尺度、大规模，伴随传质、传热 微尺度、大规模，伴随传质、 湍流基础研究 — 湍流机理和控制湍流
流体力学 - 第一章流体属性及静力学
1
第一章
流体属性及静力学
§1-1 流体定义及连续介质假定 §1-2 流体的密度、重度和粘性 §1-3 流体的其他属性 §1-4 作用于流体上的力 §1-5 流体静压力特性及静止流体中 压力变化规律 §1-6 静止流体作用在壁面上的力
第一章 流体属性及静力学
2
重点：连续介质模型，流体的粘性， 作用于流体上的力，静压力的特性，
第一章 流体属性及静力学
31
外力：周围物体对其作用力 。包括周 围流体和固体的作用力 。 外力又可分为： 表面力：表面压力、表面粘性力。自由 面上还有表面张力 ——是一种特殊类型的 表面力 ，液体内分子对表面分子的吸引。 质量力(体积力 )：重力、惯性力、磁场 力等等。
第一章 流体属性及静力学
32
1. 流体的压缩性
如果温度不变，流体的体积随压强增加 而缩小，这种特性称为流体的压缩性，通 常用体积压缩系数 p 来表示。 p 指的是在温度不变时，压强增加一个 单位所引起的流体体积相对缩小量，即：
p
1 dV V dp
第一章 流体属性及静力学
28
流体体积压缩系数的倒数就是流体的体积 弹性模量Ｅ。它指的是流体的单位体积相对变 化所需的压强增量，即：
第一章 流体属性及静力学
25
粘性流体(viscous fluid)：考虑粘性影响。 理想流体(ideal fluid)：不考虑粘性影响。 粘性流体与理想流体的主要差别如下： (1)流体运动时，粘性流体相互接触的流体 层之间有剪切应力作用，而理想流体没有； (2)粘性流体附着于固体表面，即在固体表 面上其流速与固体的速度相同，而理想流体在 固体表面上发生相对滑移。
第一章 流体属性及静力学
流体力学第一章
解：1、切应力
L
d d
ω
M,ω
dM ddF dddL
2 22
流体力学
d δ
M dM
粘性－例题2
M 2d2Ld 0 2
2、速度梯度（角变形率）
du dn
dy
60
M d dLdn 2 60
流体力学
d d ω
120M d3 2nL
粘性－例题3
例：已知液体中流速分布：矩形分布；三角形分 布；抛物线分布。定性画出切应力分布图
பைடு நூலகம்流体力学
粘性产生的机理1
液体
分子间内聚力
流体团剪切变形
改变分子间距离
分子间引力阻止
距离改变
内摩擦抵抗变形
流体力学
粘性产生的机理2
气体
分子热运动
流体层相对运动
分子热运动产生 流体层之间的动 量交换
内摩擦抵抗相对运动
流体力学
u+u u
粘性应力（内摩擦应力）1
切应力
y
F
C
U
FUU
Ah h
u+u
τ
h
水
1.002 10-3
空气
1.81 10-5
流体力学
运动粘性系数 1.003 10-6 1.5 10-5
几个概念1
牛顿流体与非牛顿流体
作纯剪切运动时，是否符合牛顿内摩擦定律
符合
不符合
（塑）牙膏
0 > 0
油漆
牛非
顿牛 流顿
0
体流
体
流体力学
水
淀粉糊 （假）
du/dy
几个概念2
理想流体
粘性系数为零的流体
流体力学1
T(℃) 0° 2° 4° 6° 8° 10° 12°
ν(cm2 0.0177 0.0167 0.0156 0.0147 0.0138 0.0131 0.0123
/s)
5
4
8
3
7
0
9
T(℃) 14° 16° 18° 20° 22° 24° 26°
ν(cm2
/s)
0.0117 6
0.0118
0.0106 2
牛顿平板实验与内摩擦定律
设板间的y向流速呈直线分布，即：
u( y)
=
U Y
y
则
= du U
dy Y
实验表明，对于大多数流体满足：
F
∝
AU Y
引入动力粘性系数μ，则得牛顿内 摩擦定律
τ
=
F A
=
μ
U Y
=
μ
du dy
du 式中：流速梯度 dy 代表液体微团的剪切
= du u
变形速率。线性变化时，即 dy y ；
第一章 绪论
本章学习要点：
1. 水力学的研究对象与任务 2. 液体的连续介质模型。流体质点 3. 量纲和单位 4. 液体的主要物理性质：密度、重度、粘性、压缩性、
毛细现象、汽化压强 5. 作用在液体上的力：表面力和质量力
1.1.1 水力学的任务及研究对象
• 液体的平衡规律
研究液体处于平衡状态 时，作用于液
非牛顿流体：不符合上述条件的均称为非牛顿流体。
弹 性
τ
1
宾汉型塑性流体
τ
=τ0
+
μ
(
du dy
)n
体
假(伪)塑性流体
τ0
《流体力学》Ⅰ主要公式及方程式讲解
《流体力学与流体机械》(上)主要公式及方程式1．流体的体积压缩系数计算式：β1dρp=-1dVVdp=ρdp 流体的体积弹性系数计算式：E=-VdpdpdV=ρdρ 流体的体积膨胀系数计算式：βdVT=1VdT=-1dρρdT2．等压条件下气体密度与温度的关系式：ρ0t=ρ1+βt，其中β=1273。
3T=±μAdudy 或τ=TduA=±μdy 恩氏粘度与运动粘度的转换式：ν=(0.0731E-0.0631E)⨯10-4f1∂p⎫x-ρ∂x=0⎪fr-1∂p=0⎫⎪ρ∂r⎪⎪4．欧拉平衡微分方程式： f⎪y-1∂pρ∂y=0⎪⎬和fθ-1∂pρ=0⎬ f1∂p⎪r∂θρ∂z=0⎪⎪⎪⎭f1∂p⎪z-z-ρ∂z=0⎪⎭欧拉平衡微分方程的全微分式：dp=ρ(fxdx+fydy+fzdz) dp=ρ(frdr+fθrdθ+fzdz) 5 fxdx+fydy+fzdz=0frdr+fθrdθ+fzdz=06pγ+z=C 或 p1γ+zp21=γ+z2 或p1+ρgz1=p2+ρgz2相对于大气时：pm+(ρ-ρa)gz=C 或pm1+(ρ-ρa)gz1=pm2+(ρ-ρa)gz27p=p0+γh，其中p0为自由液面上的压力。
8．水平等加速运动液体静压力分布式：p=p0-ρ(ax+gz)；等压面方程式：ax+gz=C；自由液面方程式：ax+gz=0。
注意：p0为自由液面上的压力。
1 9．等角速度旋转液体静压力分布式：p=p0+γ(ω2r22g-z)；等压面方程式：ω2r22-gz=C；自由液面方程式：ω2r22-gz=0。
注意：p0为自由液面上的压力。
10．静止液体作用在平面上的总压力计算式：P=(p0+γhc)A=pcA，其中p0为自由液面上的相对压力。
压力中心计算式：yD=yc+γsinαIxc (p0+γycsinα)AIxcycA或yD-yc=IxcycA。
当自由液面上的压力为大气压时：yD=yc+矩形截面的惯性矩Ixc计算式：Ixc=圆形截面的惯性矩Ixc计算式：Ixc11bh3；三角形截面的惯性矩Ixc计算式：Ixc=bh3 1236π4=d 6411．静止液体作用在曲面上的总压力的垂直分力计算式：Pz=p0Az+γVP，注意：式中p0应为自由液面上的相对压力。
(完整版)流体力学
第1章绪论一、概念1、什么是流体？在任何微小剪切力持续作用下连续变形的物质叫做流体（易流动性是命名的由来）流体质点的物理含义和尺寸限制？宏观尺寸非常小，微观尺寸非常大的任意一个物理实体宏观体积极限为零，微观体积大于流体分子尺寸的数量级什么是连续介质模型？连续介质模型的适用条件；假设组成流体的最小物质是流体质点，流体是由无限多个流体质点连绵不断组成，质点之间不存在间隙。
分子平均自由程远远小于流动问题特征尺寸2、可压缩性的定义；作用在一定量的流体上的压强增加时，体积减小体积弹性模量的定义、与流体可压缩性之间的关系及公式；Ev=-dp/（dV/V）压强的改变量和体积的相对改变量之比Ev=1/Κt 体积弹性模量越大，流体可压缩性越小气体等温过程、等熵过程的体积弹性模量；等温Ev=p等嫡Ev=kp k=Cp/Cv不可压缩流体的定义及体积弹性模量；作用在一定量的流体上的压强增加时，体积不变Ev=dp/(dρ/ρ）（低速流动气体不可压缩)3、流体粘性的定义;流体抵抗剪切变形的一种属性动力粘性系数、运动粘性系数的定义、公式；动力粘度：μ，单位速度梯度下的切应力μ=τ/（dv/dy)运动粘度：ν，动力粘度与密度之比，v=μ/ρ理想流体的定义及数学表达;v=μ=0的流体牛顿内摩擦定律(两个表达式及其物理意义）；τ=+-μdv/dy（τ大于零）、τ=μv/δ切应力和速度梯度成正比粘性产生的机理，粘性、粘性系数同温度的关系；液体：液体分子间的距离和分子间的吸引力，温度升高粘性下降气体：气体分子热运动所产生的动量交换，温度升高粘性增大牛顿流体的定义；符合牛顿内摩擦定律的流体4、作用在流体上的两种力。
质量力：与流体微团质量大小有关的并且集中在微团质量中心上的力表面力：大小与表面面积有关而且分布在流体表面上的力二、计算1、牛顿内摩擦定律的应用－间隙很小的无限大平板或圆筒之间的流动.第2章流体静力学一、概念1、流体静压强的特点;理想流体压强的特点(无论运动还是静止）；流体内任意点的压强大小都与都与其作用面的方位无关2、静止流体平衡微分方程，物理意义及重力场下的简化微元平衡流体的质量力和表面力无论在任何方向上都保持平衡欧拉方程 =0 流体平衡微分方程重力场下的简化：dρ=—ρdW=—ρgdz3、不可压缩流体静压强分布（公式、物理意义)，帕斯卡原理;不可压缩流体静压强基本公式z+p/ρg=C不可压缩流体静压强分布规律 p=p0+ρgh平衡流体中各点的总势能是一定的静止流体中的某一面上的压强变化会瞬间传至静止流体内部各点4、绝对压强、计示压强（表压)、真空压强的定义及相互之间的关系;绝对压强：以绝对真空为起点计算压强大小记示压强：比当地大气压大多少的压强真空压强：比当地大气压小多少的压强绝对压强=当地大气压+表压表压=绝对压强—当地大气压真空压强=当地大气压-绝对压强5、各种U型管测压计的优缺点；单管式：简单准确；缺点：只能用来测量液体压强，且容器内压强必须大于大气压强，同时被测压强又要相对较小，保证玻璃管内液柱不会太高U：可测液体压强也可测气体压强；缺：复杂倾斜管：精度高;缺点：?？6、作用在平面上静压力的大小（公式、物理意义）。
流体力学1
水 0.294 106 m 2 /s
1000C
空气 1.49 105 Pa s
空气 2.18 105 Pa s
空气 0.98 105 m 2 /s
空气 2.31 105 m 2 /s
空气的动力粘性系数比水小2个数量级，但空气的 运动粘性系数比水大。 空气的粘性系数随温度升高而增大，而水的粘性系 数随温度升高而减小。
微观（分子自由程的尺度）上看，流体质点是一个足够大的
分子团，包含了足够多的流体分子，以致于对这些分子行为 的统计平均值将是稳定的，作为表征流体物理特性和运动要 素的物理量定义在流体质点上。
2.7 1016 个分子
1mm3空气 ( 1个大气压，00C)
• 连续介质假设
连 续 介 质 假 设 将 流 体 区 域 看 成 由 流 体 质 点 连 续 组 成 ， 占
力）予以抵抗，并在撤除外力后恢复原形，流体的这种性质称 为压缩性。
p V
p+Δp V-ΔV
•
d V / V d/ dV 将相对压缩值 与压强增量 d p之比值 称 dp dp V 1 dp 为压缩系数，其倒数 K 称为体积 K 随温度和压强而变，随温度变化不显著。液体的 K
值很大，除非压强变化很剧烈、很迅速，一般可不考虑压缩 性，作不可压缩流体假设，即认为液体的 K 值为无穷大，密 度为常数。但若考虑水下爆炸、水击问题时，则必须考虑压 缩性。
§1—3 作用在流体上的力
流体不能承受集中力，只能承受分布力。分布力按表现形式 又分为：质量力、表面力。
，指向表 面力受体外侧，所受表面力为 ΔP ，则应力
P p n lim A0 A
n
流体力学(1)
A
B
图1-1a 粘性及表现
第一章
流体及其物理性质
1 1 Vd 2 Vd d
则： dV V d
( d 0)
dV 1 m m d (1) d 1 d d( ) d( ) 推导2： 2 V
第一章
流体及其物理性质
○ 弹性模量（数）E ：
p
当：压强升高1个大气压时（即 dp 1at 105 pa）。
1 d 根据： p dp
则： d dp p 105 (109 2) 2 104
第一章
流体及其物理性质
即：当水压升高 1at 时，其密度增加二万分之一倍。
认为：液体不可压缩，即 c 。
第一章
流体及其物理性质
●条件：两板间充满液体，下板固定，上
y
U
F 作用以U 平移。
F
(u du)dt
c d
dy
u du
c
dy
d
b
dudt
d
c
T T
d
a b
u
（快层）
u du
a
图1-3
udt
a
b
u（慢层）
速度分布与流体微团变形
●流层速度分布：附着在上板流层速度为 U ，下板流层 不动，中间层在接触面上产生内摩擦力并相互作用， 其速度按线性（U 较慢）或非线性（U 较快）分布。
(完整版)流体力学 第一章 流体力学绪论
第一章绪论§1—１流体力学及其任务1、流体力学的任务：研究流体的宏观平衡、宏观机械运动规律及其在工程实际中的应用的一门学科。
研究对象：流体,包括液体和气体。
2、流体力学定义：研究流体平衡和运动的力学规律、流体与固体之间的相互作用及其在工程技术中的应用.3、研究对象：流体(包括气体和液体）。
4、特性：•流动(flow)性，流体在一个微小的剪切力作用下能够连续不断地变形,只有在外力停止作用后,变形才能停止。
•液体具有自由（free surface）表面，不能承受拉力承受剪切力（ shear stress)。
•气体不能承受拉力,静止时不能承受剪切力，具有明显的压缩性，不具有一定的体积，可充满整个容器。
流体作为物质的一种基本形态，必须遵循自然界一切物质运动的普遍，如牛顿的力学定律、质量守恒定律和能量守恒定律等。
5、易流动性：处于静止状态的流体不能承受剪切力,即使在很小的剪切力的作用下也将发生连续不断的变形,直到剪切力消失为止。
这也是它便于用管道进行输送，适宜于做供热、制冷等工作介质的主要原因.流体也不能承受拉力，它只能承受压力.利用蒸汽压力推动气轮机来发电，利用液压、气压传动各种机械等,都是流体抗压能力和易流动性的应用.没有固定的形状，取决于约束边界形状，不同的边界必将产生不同的流动。
6、流体的连续介质模型流体微团——是使流体具有宏观特性的允许的最小体积。
这样的微团，称为流体质点。
流体微团：宏观上足够大,微观上足够小。
流体的连续介质模型为:流体是由连续分布的流体质点所组成，每一空间点都被确定的流体质点所占据,其中没有间隙，流体的任一物理量可以表达成空间坐标及时间的连续函数，而且是单值连续可微函数。
7流体力学应用:航空、造船、机械、冶金、建筑、水利、化工、石油输送、环境保护、交通运输等等也都遇到不少流体力学问题。
例如,结构工程:钢结构，钢混结构等.船舶结构；梁结构等要考虑风致振动以及水动力问题；海洋工程如石油钻井平台防波堤受到的外力除了风的作用力还有波浪、潮夕的作用力等，高层建筑的设计要考虑抗风能力;船闸的设计直接与水动力有关等等。
流体力学-第1章
xy yx (
u y
x u z yz zy ( y u zx xz ( x z
u x ) y u y ) z u z ) x
3、粘性流体运动微分方程
u x u x u x u x 1 p 2 X u x ux uy uz x t x y z 又称纳维-斯托 u y u y u y u y 克斯方程， 1 p 2 Y u y ux uy uz y t x y z 简称N-S方程 1 p u z u z u z u z 2 Z u z ux uy uz z t x y z 1 u 2 向量表示： f p u (u )u t
急变流 缓变流 均匀流 缓变流 急变流 缓变流 急变流
缓变流
缓变流
急变流
急变流
渐变流过流断面的压强分布
p z C g
例2 水在倾斜管中流动，用U形水银压力计测量A点压强， 压力计所指示的读数如图，求A点压强。 解：
A E 60cm D 30cm
p A 0.3 水银 0.6 水 0.3 13.6 9.8 0.6 9.8 34.1 kPa
p1
即：
理想流体恒定元 流的伯努利方程 或称能量方程
翼型动画
总水头线
u2 z H (常数) 2g p
u12 / 2 g
b c
p1 / g
2 u2 / 2g
b'
位 置 水 头
压 强 水 头
速 度 水 头
总 水 头
静水头线
c' H
1
不可压缩理想流体在重力 场中作恒定流动时，沿流线单 位重力流体的总水头线为一平 行于基准线的水平线。
工程流体力学第1章_流体的主要物理性质
1
第1章 流体的主要物理性质
§1.1 流体的概念
1、什么是流体？
凡是没有一定形状、容易流动的物质都称为流体。流体包括液体和气体。
2
第1章 流体的主要物理性质
2、流体的基本特征
与固体相比较： 固体：分子间距小，分子排列紧密，不易变形，体积固定。 从力学性质看：可以承受压力、拉力、切力。 流体：分子间距大，分子排列松散，易变形（受任何微小剪切力作用时， 就要发生连续不断的变形，即流动），易流动性是流体和固体的显著区 别。从力学性质看：可以承受压力，一般不能承受拉力，静止时不受切 力。 液体与气体的不同点： 液体：不容易被压缩，体积较为固定，在容器内有自由表面。 气体：很容易被压缩，体积不固定，无自由表面。
数学表达式：
M MV ，即 水 水 M 水 M 水 V 水 水
3 注意：式中 水、 水 始终为常数，应记住： 水 1000kg m
水 9800N m3
气体的相对密度；在同温同压下，气体的密度与空气的密度之比。
注意：相对密度 是一比值，为无因次量。
粘性：指当流体微团发生相对运动时产生切向阻力的性质。
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第1章 流体的主要物理性质
（2）粘性产生的原因
粘性内摩擦力实质上是流体微观分子作用的宏观表现。分析其产生的物理原 因，需要从分子微观运动来说明。
粘性产生的原因有两个：
①由于分子间的吸引力（内聚力）； ②由于分子不规则运动的动量交换。
对于液体：由于分子间距小，在低速流动时，不规则运动较弱，因此，粘性 力的产生主要取决于分子间的引力。 对于气体：由于分子间距较大，吸引力很小，不规则运动强烈，所以，其粘 性力产生的原因主要取决于分子不规则运动的动量交换。