第一节树木材积测定
测树学(总结)
测树学(总结)-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII测树学（复习）第一章 单株树木材积测定一、伐倒木：树木伐倒后横卧在地，砍去枝桠，留下的净干称为伐倒木三、近似求积式精度：中央断面式中等平均断面式最差中央断面常出现“负误差”平均断面“正误差”四、区分求积式：把树干分成若干段，段长1或2m ，求出每段材积与梢头材积，再合计。
1、中央断面区分求积式：V=g 1l+g 2l+…+g n l+1/3g ’ ·l ’=(g 1+g 2+…+g n ) ·l+1/3g ’ ·l ’g 1、g 2、…、g n 为各区分段断面积，l 为区分段长，l ’为梢头长，g ’为梢头底面积 23、区分求积式的精度：在同一树干上，某个区分求积式的精度主要取决于分段个数的多少，断数愈多，则精度愈高。
一般区分段数以不少于5个为宜。
五、直径和长度的量测误差对材积计算的影响：对树干材积V= g L 求导，得：P v ＝2Pd+PL当长度测量误差率与直径测量误差率相等时，直径测量误差对材积计算的影响比长度测量误差的影响大1倍。
六、形数：一般定义：树干材积与树干在某一处的比较圆柱体的体积之比称树干在该处的形数。
形数是表示树干形状的指数，它说明树干饱满度。
形数越大，说明越饱满。
1f1.3 的实践意义： 把易测的比较圆柱体体积转换为树干材积的换算系数。
式中的胸高断面积，树高和胸高形数通称为立木材积的三要素。
（形数仅说明相当于比较圆柱体体积的成数，不能独立的具体反映树干的形状。
）2、正形数：树干材积与树干某一相对高度（如0.1h ）处的比较圆柱体的体积之比，记为f n 。
正形数只与r 有关，而与树高无关。
克服了胸高形数依树高而变化的缺点。
能3高度为树高（h ）加3。
吸收了胸高形数量测方便和正形数不受树高影响两方面的优点。
实验形数的材积公式为： 大量的实验数据表明，实验形数比较稳定。
测树学复习资料
测树学复习资料第一章单株树木材积测定1.伐倒木材积基本公式：中央断面积式：V=g0.5l平均断面积式：V=(g0+g n)l/22.两个基本公式的误差分析：y2=px r (孔兹干曲线)当r=0或1时，两式均无误差且相等。
当r>1时，平均断面积公式偏大；中央断面积公式偏小。
当0<r<1时，误差规律正好相反。
3.牛顿公式：V=（2V中+V平）/34.为什么采用区分断面求积法？有效地减少伐倒木材积计算误差，提高计算精度。
区分段数量不是越多越好。
5.胸径测量时的注意事项：○11.3米以下分杈时，对每个枝条进行测定2斜坡上测胸径以高位为准○3采用轮尺或围尺，误差不同4胸高处出现节疤、凹凸时，应在胸高断面上下距离相等而干形较正常处，测直径取平均值6.立木树高测定方法：采用布鲁莱斯测高器7.形数：树干材积与比较圆柱体的比成为形数（form factor），有胸高形数与实验形数。
8.胸高形数的性质：如果把树干干形看成是遵从孔兹干曲线的规则集合体，则胸高形数与树干形状r和树高h的函数，当r一定时，胸高形数依树高的增加而减少。
9.实验形数的性质：不随树高而变化。
10.形率：树干上某一位置的直径与比较直径之比称为形率。
11.胸高形率：树干中央直径（d1/2）与胸径（d1.3）之比称为胸高形率，用q2表示。
12.望点和望高：把树干上部直径等于1/2胸径处称作望点。
望点至干基长(高)度称为望高。
13.立木材积近似计算的三种方法：○1形率法：V= f1.3 g1.3ha.胸高形率的测定与计算b.由胸高形数与胸高刑律的关系式计算胸高形数c.根据胸高形数的定义计算树干材积○2平均实验形数法：V=f（实验形数）g1.3(h+3); ○3望高法：V=2/3 g1.3（h R+1.3/2）○4形点法第二章树木生长量测定1.生长与生长量：一定间隔期内树木某因子所发生的变化统称为生长, 变化的量称为生长量。
2.树干年龄的测定方法：○1查数年轮法：树木正常情况下每年形成一个年轮，根颈位置横断面上的年轮数就是树木年龄。
第1章_单株树木材积的测定_第2节_测定工具及其原理
第1章_单株树⽊材积的测定_第2节_测定⼯具及其原理⼀. 树⼲直径的测定⼯具 ===》注：树⼲不是严格意义上的正圆，所以在各个⽅向上有不同的直径，故⽽⼀般取多个⽅向的直径再算平均值。
1. 轮尺(卡尺) ===》--(1).组成：由固定脚、滑动脚和尺⾝构成。
--(2).注意事项 ===》 ( i).尺⾝与两脚构成的平⾯与树⼲的⼲轴垂直，三点同时与树⼲接触；注：尺⾝与两脚同时与⼲轴相切，得到三个切点，此时由这三个点构成了⼀个平⾯。
( ii).先读数，后取下轮尺； (iii).树⼲不规则时，应测量相互垂直的两⽅向的直径，然后取他们的平均值； ( iv).测径部位有节、瘤或者畸形的时候，在它的上、下等距处测径，然后取平均值；2. 直径卷尺(别称：围尺) ===》⼀般在野外⽤得⽐较多。
--(1).组成：上⽅刻度为直径刻度；下⽅刻度为对应直径下的周长刻度；--(2).要点： ( i).双刻度：直径刻度 + 周长刻度； ( ii).使⽤时，围尺要拉紧，并且保持与树⼲垂直； (iii).⽤围尺测的直径换算断⾯积的时候，⼀般稍微偏⼤，因为采⽤卷尺测径时，是将横断⾯看做⼀个正圆。
众所周知，在相同周长的平⾯图形中，正圆的⾯积是最⼤的；注释：与轮尺不同是，卷尺是通过测量周长来测定直径的，⽽轮尺是直接测定直径，所以轮尺是不存在这⼀问题的。
( iv).唐守正先⽣于1977年证明：不管树⼲的形状如何，轮尺测得的各项直径平均值恒等于围尺测量值；⼆. 树⾼测定仪器 ===》1. 布鲁莱斯测⾼器：--(1).测⾼原理：利⽤三⾓函数；--(2).构造：正⾯有视距器、刻度盘；背⾯有按钮；2. 超声波测⾼仪：--(1).⽤途：测量距离、⾓度、坡度、⾼度和空⽓温度；--(2).测⾼原理：通过超声波信号的发送和接收来获得准确的距离，⾼度是通过距离和⾓度，根据三⾓函数计算得到。
这⼀点与布鲁莱斯测⾼器很像；--(3).优点 ===》 ( i).不需要另外测距，因为可以完成⾃动测距； ( ii).不受树⽊的遮挡； (iii).连续测量多个树⾼； ( iv).精度⾼；3. 激光测⾼仪。
森林计测学课程提纲2011
第一章 单株树木材积测定一．胸高直径、径阶 胸径、树高的测定工具 布鲁莱斯测高器的原理 二．树干横断面 干曲线的定义 树干纵断面形状的一般特征三．1 孔兹干曲线方程 r Px y =2 r 为形状指数2 树干完顶体求积式（即一般求积式） 完顶体是指有完整树梢的树干。
四． 1 伐倒木的近似求积式：要求会推导（1）式和（2）式平均断面积近似求积式 ；中央断面积近似求积式；牛顿近似求积式。
（1）()L 2d d 4L g g 21V 2n 20n 0⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+=π ； （2） L )g g 4g (61)L g 2L 2g g (31V n 2/102/1n 0++=++= 2 伐倒木区分求积式（区分求积法的概念）：平均断面积区分求积式 ''1''21213131l g g l l g l g l g l g V V V V V in i n n ⋅+=⋅+⋅++⋅+⋅=++++=∑= 梢 中央断面积区分求积式 ()'nn 1i i n 0l g 31l g g g 21V ⋅+⎥⎦⎤⎢⎣⎡∑++== 五．材积三要素直径和长度的量测误差对材积计算的影响：当长度量测无误差，即P L ＝0时，则P v =2P d六．形数：胸高形数（胸高断面为比较圆柱体的横断面）正形数 实验形数胸高形数f 1。
3与树干形状r 及树高h 的关系（会推导关系式）七．形率：胸高形率 绝对形率 正形率八. 形数与形率的关系： <1> 21.32f q = <2> 1.32f q c =-<3> 希费尔公式hq c bq a f 2223.1++= 九. 单株立木材积的测定1 立木材积近似求积法 （1）平均实验形数法 θ+=f h g V )3(3.1（2）形数法测出胸径d 1.3、树高h 和中央直径d 1/2 ，计算出形率，再利用希费尔公式算出胸高形数，最后按右式计算单株立木材积：3.13.1hf g V =2 望高法 望点 ：树干上部直径恰好等于1/2胸径处的部位 。
测树学教科提纲
林木林分调查基本知识和技能第一章单株树木材积测定掌握树木的基本测树因子及其测定工具的原理和使用方法；掌握树干形状、伐倒木和立木材积的测算方法。
1. 基本测树因子与测定工具：树木的直径，树高，树干横断面积，树干材积，轮尺，直径卷尺（围尺），检径尺，布鲁莱斯测高器，林分速测镜；第一节基本测树因子树木伐倒后横卧在地，砍去枝桠，留下的净干称为伐倒木。
树木的直接测量因子及其派生的因子称为基本测树因子，如树干的直径、树高等。
这些均是树木直接测定因子。
还有一些因子，如树干横断面积、树干材积、形数等是在直接测定因子的基础上派生的。
一、树木的直径树干直径是指垂直于树干轴的横断面上的直径（Diameter）。
用D或d表示，测定单位是厘米，一般要求精确至0.1cm。
树干直径分为带皮直径(diameter over bark, 缩写D.O.B)和去皮直径(diameter inside bark, 缩写D.I.B)两种。
其中位于距根颈1.3m处的直径，称为胸高直径，简称为胸径（diameter at breast height）。
由于胸径在立木条件下容易测定，所以胸径是一个重要的测树因子。
二、树高树干的根颈处至主干梢顶的长度称为树高（tree height），测量单位是米（m），一般要求精确至0.1m。
树高通常用H或h表示。
三、树干横断面积树干横断面积同树干直径一样也可以有许多个，其中位于胸高处横断面积是一个重要测树因子，通常简称为树木的胸高断面积(basal area of breast-height)，记为g，测量单位是平方米（㎡）。
四、树干材积树干材积是指根颈（伐根）以上树干的体积(volume)，记为V。
单位是立方米（m3）。
第二节树干形状树干的形状通称干形(stem form)。
树木的干形，一般有通直、饱满、弯曲、尖削和主干是否明显之分。
造成树木间干形差异的原因，除受遗传性、年龄和枝条着生情况等内因的影响外，还受生长环境，如立地条件、气候因素、林分密度和经营措施等外因的影响。
第1章_单株树木材积的测定_第4节_伐倒木材积测定
第1章_单株树⽊材积的测定_第4节_伐倒⽊材积测定First Div：⾸先需要了解的三个概念 ===》1. 伐倒⽊：树⽊伐倒横卧在地，砍去枝桠，留下的净⼲称为伐倒⽊；2. 完顶体：具有完整树梢的树⼲；3. 截顶体：截去树梢的树⼲部分；Second Div：求积式 ===》⼀. ⼀般求积式 ===》1. 完顶体 ===》 (ⅰ). r = 0时，V = g0·L —— 圆柱体； (ⅱ). r = 1时，V = (1/2)·g0·L —— 抛物线体； (ⅲ). r = 2时，V = (1/3)·g0·L —— 圆锥体； (ⅳ). r = 3时，V = (1/4)·g0·L —— 凹曲线体；2. 截顶体 ===》原理：将梢头也当做⼀个完整的树⼲，那么两次运⽤完整体的⼀般求积式可得，前提是r≠0 ：由已知：得到：⼆. 近似求积式 ===》1. 平均断⾯近似求积式 ===》由截顶体的⼀般求积式：此时我们将整棵树的r看做是⼀个，此时有 ===》 (ⅰ). r = 1，树⼲为抛物线体，代⼊上式有： (ⅱ). r = 0，树⼲为圆柱体，也是成⽴的；得到平均断⾯的近似求积式为：2. 中央断⾯近似求积式 ===》由平均断⾯近似求积式，我们将r=1代⼊，也就是说当树⼲为抛物线体的时候有：并且r=0时，树⼲为圆柱体，上述等式也成⽴。
这就是中央断⾯近似求积式。
3. 误差分析 ===》First Div：两种误差⼤⼩的分析 ===》前提：我们假设此时⽤的r=1，并且实际上的树⽊也是只拥有⼀个r，那么考虑完顶体有 ===》 (ⅰ).⽤平均断⾯近似求积式的误差： (ⅱ).⽤中央断⾯近似求积式的误差：由中央断⾯与基⾯的关系：可得中央断⾯近似求积式的系统误差为：总结： ·当r＜1时，εavg＜0，εmid＞0； ·当r＞1时，εavg＞0，εmid＜0；Second Div：将两者结合以尽可能的消去误差 ===》不难发现平均断⾯近似求积式的误差总是和中央断⾯求积式的误差相反，所以就可以尝试构造⼀个带有两个权重的式⼦，来尽可能的将他们消除 ===》⽜顿近似求积式： (ⅰ).计算结果为： (ⅱ).系统误差为：4. 总结 ===》 (ⅰ).⼀般求积式的理念就是：为了简化树⼲的模型，使得它们的材积更容易被求得，我们假设此树⼲的⼤部分都是r为某⼀个值，那么它的材积就可以近似的⽤“⼀般材积式”来表⽰，分为完顶体和截顶体； (ⅱ).为了进⼀步简化“⼀般求积式”，我们将r=1或0时成⽴的材积表达式推⼴到了所有，形成了近似求积式，分为“平均断⾯近似求积式”、“中央断⾯近似求积式”； (ⅲ).此时分析误差，为了简化过程(去掉g n，即让g n=0)，我们将r=1时的完顶体材积表达式作为所有情况时的材积表达式。
测树cha01
第一章单株树木材积测定材积（体积）←树干形状←基本概念第一节基本测树因子与测定工具第二节树干形状第三节伐倒木材积测算第四节立木材积测算第五节枝条、树皮、薪材材积的测定第一节基本测树因子与测定工具基本测树因子直接测定因子: 树高、胸径、冠幅、枝下高等；派生测定因子树干横断面积、树干材积、形数、形率等。
一．树木的直径二．树高三．树干材积四．树干的横断面一、树木的直径（Diameter）垂直于树干轴的横断面的直径。
D d带皮直径：Diameter over bark (D.O.B)去皮直径：Diameter inside bark (D.I.B)学习大纲：（一）胸径：定义（二）工具：轮尺、围尺（三）记录：径阶整化（四）注意：（一）胸径英文：Diameter at breast height（DBH）概念：距离根颈1.3米处的直径。
来源：计量方便，读数方便根涨（二）工具1.轮尺2.围尺1、轮尺（直径卡尺）Calipers1）方法：垂直量测南北、东西，取平均值2）优点：快2、围尺（直径卷尺）Diameter Tape1）优点：携带方便，测值稳定2）原理：3）刻度：双面或一面上下（三）记录径阶整化目的：读数、统计方便分组：通常采用1cm、2cm、4cm分组径阶：diameter class，所分的直径组称径阶表示：各径阶中值表示直径，径阶中值应为偶数方法：上限排外法尺刻度：各径阶值移刻在径阶范围的下限每木检尺表（四）注意使用围尺应注意正确确定胸径的位置，坡地上量测以坡上方为准胸高处不正常，可在胸高上下等距且形状正常处量测两个直径取平均数做为胸径胸径处已分叉，分别量测，做为多株树量测时要去掉树干表面寄生物二、树高（一）定义height树干根颈至主干梢顶的长度称树高。
（二）工具1.布鲁莱斯测高器2.超声波测高器3.多用测树仪（林分速测镜）4.圆筒测高器5.克里斯屯测高器1、布鲁莱斯测高器构造：瞄准器：视孔→两个准星制动钮：仪器前端一弯曲的金属片，固定指针起动钮：仪器背面一金属圆形凸起，松动指针度盘：弧形刻度带指针：视距器：布鲁莱斯测高器原理平地坡地仰视或俯视坡中布鲁莱斯测高器方法（平地）选测点：通视，等距测水平距离：10，15，20，30m等起动钮：对准树梢制动钮：固定指针H=眼高+读数布鲁莱斯测高器4.使用布鲁莱斯测高器注意事项①尽可能使水平距离相似于树高高度②测点尽量沿等高线设置③阔叶树树种要正确确定树梢位置④树干高小于5m，不用测高器，采用长杆直接量测三、树干的材积根颈以上树干的体积。
计测学专题一
森林资源计测学测树学概念✍测树学=测+树✍木→林→森✍格雷夫斯1906：测树学是论述原木、树木和林分体积的确定以及研究生长量和收获的。
内容发展✍始于木材交易✍欧洲✍日本作用✍评价：质量、数量?哪些培育措施会使一片森林更新或生长良好?哪种树种最适宜在某个地区造林符号：单木符号：林分森林资源计测学✍第一章单株树木材积测定✍第二章林分调查✍第三章林分蓄积量✍第四章林分材种出材量✍第五章树木生长量✍第六章林分生长量✍第七章林分生物量测定第一章单株树木材积测定✍树木都是由树干、树根和枝叶所构成。
从利用木材的观点出发，树干价值最高，且在整个树木体积中占比例最大，约占2／3，而根和枝叶只各占1／6左右，因此本节主要研究树干的材积测定方法。
第一章单株树木材积测定✍材积（体积）←树干形状←基本概念✍第一节基本测树因子与测定工具✍第二节树干形状✍第三节伐倒木材积测算✍第四节立木材积测算✍第五节枝条、树皮、薪材材积的测定第一节基本测树因子与测定工具?树木的直径?树高?树干材积?树干的横断面一、树木的直径✍垂直于树干轴的横断面的直径。
D d✍带皮直径✍去皮直径（一）胸径✍英文：Diameter at breast height（DBH）✍概念：距离根颈1.3米处的直径。
✍精度：✍来源：✍计量方便，读数方便✍根涨（二）工具✍轮尺✍围尺1、轮尺（直径卡尺）1）方法：垂直量测南北、东西，取平均值2）优点：快2、围尺（直径卷尺）1）优点：携带方便，测值稳定2）原理：3）刻度：双面或一面上下（三）记录✍径阶整化✍目的：读数、统计方便✍分组：通常采用1cm 、2cm 、4cm 分组✍径阶：所分的直径组称径阶✍表示：各径阶中值表示直径，径阶中值应为偶数✍方法：上限排外法每木检尺表（四）注意✍使用围尺应注意✍正确确定胸径的位置，坡地上量测以坡上方为准✍胸高处不正常，可在胸高上下等距且形状正常处量测两个直径取平均数做为胸径✍胸径处已分叉，分别量测，做为多株树✍量测时要去掉树干表面寄生物二、树高（一）定义树干根颈至主干梢顶的长度称树高。
完整版)测树学(总结)
完整版)测树学(总结)第一章单株树木材积测定一、伐倒木___是指树木被砍伐后横卧在地，砍去枝桠后留下的净干。
二、中央断面近似求积式中央断面近似求积式为V=g1/2L/24.其中，V为树干材积，g为中央断面积，L为树干长度。
三、近似求积式精度牛顿式精度最高，中央断面式中等，平均断面式最差。
中央断面常出现“负误差”，平均断面则出现“正误差”。
四、区分求积式将树干分成若干段，段长为1或2米，求出每段材积与梢头材积，再合计。
其中，中央断面区分求积式为V=(g1+g2+…+gn)×l+1/3g'×l'；平均断面区分求积式为V=(g+g1+g2+…+gn-1)×l+g'n×l'/2.五、直径和长度的量测误差对材积计算的影响对树干材积V=gL求导，得Pv=2Pd+PL。
当长度测量误差率与直径测量误差率相等时，直径测量误差对材积计算的影响比长度测量误差的影响大1倍。
六、形数形数是表示树干形状的指数，它说明树干饱满度。
胸高形数f1.3定义为树干材积与以胸高断面积为底断面积、树高为高的圆柱体体积之比。
形数越大，说明越饱满。
胸高形数的实践意义是将易测的比较圆柱体体积转换为树干材积的换算系数。
其中，胸高断面积、树高和胸高形数是立木材积的三要素。
形数仅说明相当于比较圆柱体体积的成数，不能独立地具体反映树干的形状。
全龄林是指由不同龄级的林木构成的林分。
平均胸径是反映林木粗度的基本指标，它是林木胸高断面积的平均水平。
林分平均直径是林木胸高断面积的平均水平，用Dg表示。
林分密度是说明林木对所占空间的利用程度的重要因素，幼龄林、中龄林和成熟林的郁闭度和疏密度不同。
林分密度指数（SDI）是指林分在标准平均胸径时所具有的单位面积株数。
立地质量是对影响森林生产能力的所有生境因素的综合评价的量化指标。
地位指数是依据林分优势木年龄和优势木平均高的关系，用林分基准年龄时林分优势木所能达到的平均高度的绝对值作为划分林地生产力等级的数表。
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测树学（复习）第一章 单株树木材积测定一、伐倒木：树木伐倒后横卧在地，砍去枝桠，留下的净干称为伐倒木三、近似求积式精度：精度高低为：牛顿式精度最高中央断面式中等平均断面式最差中央断面常出现“负误差”平均断面“正误差”四、区分求积式：把树干分成若干段，段长1或2m ，求出每段材积与梢头材积，再合计。
1、中央断面区分求积式： V=g 1l+g 2l+…+g n l+1/3g ’ ·l ’=(g 1+g 2+…+g n ) ·l+1/3g ’ ·l ’ g 1、g2、…、g n 为各区分段断面积，l 为区分段长，l ’为梢头长，g ’为梢头底面积 23、区分求积式的精度：在同一树干上，某个区分求积式的精度主要取决于分段个数的多少，断数愈多，则精度愈高。
一般区分段数以不少于5个为宜。
五、直径和长度的量测误差对材积计算的影响：对树干材积V= g L 求导，得：P v ＝2Pd+PL 当长度测量误差率与直径测量误差率相等时，直径测量误差对材积计算的影响比长度测量误差的影响大1倍。
六、形数：一般定义：树干材积与树干在某一处的比较圆柱体的体积之比称树干在该处的形数。
形数是表示树干形状的指数，它说明树干饱满度。
形数越大，说明越饱满。
1比，即： f1.3式中的胸高断面积，树高和胸高形数通称为立木材积的三要素。
（形数仅说明相当于比较圆柱体体积的成数，不能独立的具体反映树干的形状。
） 2、正形数：树干材积与树干某一相对高度（如0.1h ）处的比较圆柱体的体积之比，记为f n 正形数只与r 有关，而与树高无关。
克服了胸高形数依树高而变化的缺点。
能较好的反映不同的干形。
3实验形数的比较圆柱体的横断面为胸高断面，其高度为树高（h ）加3吸收了胸高形数量测方便和正形数不受树高影响两方面的优点。
实验形数的材积公式为： 大量的实验数据表明，实验形数比较稳定。
实验形数是一个树种的平均干形指标。
七、形率：定义：树干上某一位置的直径与比较直径之比。