第一章 单株树木材积测定
测树学(总结)
测树学(总结)-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII测树学（复习）第一章 单株树木材积测定一、伐倒木：树木伐倒后横卧在地，砍去枝桠，留下的净干称为伐倒木三、近似求积式精度：中央断面式中等平均断面式最差中央断面常出现“负误差”平均断面“正误差”四、区分求积式：把树干分成若干段，段长1或2m ，求出每段材积与梢头材积，再合计。
1、中央断面区分求积式：V=g 1l+g 2l+…+g n l+1/3g ’ ·l ’=(g 1+g 2+…+g n ) ·l+1/3g ’ ·l ’g 1、g 2、…、g n 为各区分段断面积，l 为区分段长，l ’为梢头长，g ’为梢头底面积 23、区分求积式的精度：在同一树干上，某个区分求积式的精度主要取决于分段个数的多少，断数愈多，则精度愈高。
一般区分段数以不少于5个为宜。
五、直径和长度的量测误差对材积计算的影响：对树干材积V= g L 求导，得：P v ＝2Pd+PL当长度测量误差率与直径测量误差率相等时，直径测量误差对材积计算的影响比长度测量误差的影响大1倍。
六、形数：一般定义：树干材积与树干在某一处的比较圆柱体的体积之比称树干在该处的形数。
形数是表示树干形状的指数，它说明树干饱满度。
形数越大，说明越饱满。
1f1.3 的实践意义： 把易测的比较圆柱体体积转换为树干材积的换算系数。
式中的胸高断面积，树高和胸高形数通称为立木材积的三要素。
（形数仅说明相当于比较圆柱体体积的成数，不能独立的具体反映树干的形状。
）2、正形数：树干材积与树干某一相对高度（如0.1h ）处的比较圆柱体的体积之比，记为f n 。
正形数只与r 有关，而与树高无关。
克服了胸高形数依树高而变化的缺点。
能3高度为树高（h ）加3。
吸收了胸高形数量测方便和正形数不受树高影响两方面的优点。
实验形数的材积公式为： 大量的实验数据表明，实验形数比较稳定。
1第一章单株树木材积测定
2 、正形数
斯马林（Smalian.H.L 1937年）首创正形 数， 克服胸高形数易受树高影响的弱点。
a. 定义：树干材积与树干某一相对高处（如1/10h)的
比较圆柱体的体积之比。
fn
V gn h
式中：f n ：树干在相对高nh(n<1)处的形数即正形数； gn ：树干在相对高nh处的横断面积； n ：为小于1的正数，以nh表示这一相对位置。
段数与体积误差的理论关系，周沛村教授
导出如下：
p p1 n n2
Pn---不分段时的体积误差； P1---区分为n段时的体积误差； n-----区分断个数。
区分段 个数
1 2 3 4 5 6 7
表 1—7 区分段数与材积误差的关系
材积误差（%）
区分段
材积误差（%）
圆锥体 凹曲线体 个 数 圆锥体 凹曲线体
要素。
v f1.3 g1.3 h
（3）、不足：受树高影响大，随着树高的增
加而降低。
（4）、f1.3由来：根据标准地材料编制平均形 数表。
（5）、应用举例 某柞树次生林，经每木调查测得公倾断
面积为10.3m2，平均高为6.6m，从树高形数 表中查出6.6m高的形数为0.57(查7m高）
则 : M g1.3 h f1.3 10.3 6.6 0.57 38.7 m3 / hm2
图1－19密林与疏林中树木形状差异
树干形状尽管变化多样，但可归纳为由树干横 断面形状和纵断面形状综合而成，下面将分别对其 进行阐述。
一、横断面形状
横断面 即为垂直于树干的横切面。 大量观测表明，横断面的形状接近于圆形和椭 圆形。把横断面的形状画在纸上。用几何学的方法 求面积，再分别按圆与椭圆形计算面积。
测树学复习资料
测树学复习资料第一章单株树木材积测定1.伐倒木材积基本公式：中央断面积式：V=g0.5l平均断面积式：V=(g0+g n)l/22.两个基本公式的误差分析：y2=px r (孔兹干曲线)当r=0或1时，两式均无误差且相等。
当r>1时，平均断面积公式偏大；中央断面积公式偏小。
当0<r<1时，误差规律正好相反。
3.牛顿公式：V=（2V中+V平）/34.为什么采用区分断面求积法？有效地减少伐倒木材积计算误差，提高计算精度。
区分段数量不是越多越好。
5.胸径测量时的注意事项：○11.3米以下分杈时，对每个枝条进行测定2斜坡上测胸径以高位为准○3采用轮尺或围尺，误差不同4胸高处出现节疤、凹凸时，应在胸高断面上下距离相等而干形较正常处，测直径取平均值6.立木树高测定方法：采用布鲁莱斯测高器7.形数：树干材积与比较圆柱体的比成为形数（form factor），有胸高形数与实验形数。
8.胸高形数的性质：如果把树干干形看成是遵从孔兹干曲线的规则集合体，则胸高形数与树干形状r和树高h的函数，当r一定时，胸高形数依树高的增加而减少。
9.实验形数的性质：不随树高而变化。
10.形率：树干上某一位置的直径与比较直径之比称为形率。
11.胸高形率：树干中央直径（d1/2）与胸径（d1.3）之比称为胸高形率，用q2表示。
12.望点和望高：把树干上部直径等于1/2胸径处称作望点。
望点至干基长(高)度称为望高。
13.立木材积近似计算的三种方法：○1形率法：V= f1.3 g1.3ha.胸高形率的测定与计算b.由胸高形数与胸高刑律的关系式计算胸高形数c.根据胸高形数的定义计算树干材积○2平均实验形数法：V=f（实验形数）g1.3(h+3); ○3望高法：V=2/3 g1.3（h R+1.3/2）○4形点法第二章树木生长量测定1.生长与生长量：一定间隔期内树木某因子所发生的变化统称为生长, 变化的量称为生长量。
2.树干年龄的测定方法：○1查数年轮法：树木正常情况下每年形成一个年轮，根颈位置横断面上的年轮数就是树木年龄。
南京林业大学测树学期末复习资料
第一章单株树木材积测定1. 基本测树因子：树干直径是指垂直于树干轴的横断面上的直径。
树干的根颈至主干梢顶的长度称为树高。
树干材积是指根颈（伐根）以上树干的体积。
2. 测定工具：卡尺卷尺、布鲁莱斯测高器3. 树干的形状通称为干形；假设过树干中心有一条纵轴线，称为干轴；与干轴垂直的切面称为树干横断面，其面积称为断面积。
4. 伐倒木基本材积公式：1、中央断面积式：L d L g V 4221π==2、平均断面积式：()L d d L g g V n o n o ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+=242122π 公式来源：由干曲线r px y =2取r=1旋转积分而得。
关于上两个公式的误差：①、很显然，当r=1或r=0时，两式无误差且相等。
②、当r ＞1时，平均断面积式长生偏大误差，中央断面积式产生偏小误差。
③、当0＜r ＜1时，平均断面积式产生偏小误差，中央断面积式产生偏大误差。
3、继而得出如下牛顿经验公式：5. 伐倒木区分求积为了提高木材材积的测算精度，根据树干形状变化的特点，可将树干区分成若干等长或不等长的区分段，使各区分段干形更接近于正几何体，分别用近似求积式测算各分段材积，再把各分段材积合计可得全树干材积。
该法称为区分求积法。
梢端不足一个区分段的部分视为梢头，用圆锥体公式''31l g V =（梢头的断面积与长度）。
1、中央断面积求积式：''131l g g l V n i i +=∑= 将树干按一定长度（1m 或2m ）分段，量出每段中央直径和最后不足一各区分段梢头底端直径。
2、平均断面积求积式：()''113121l g l g g g V n i i n o +⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡++=∑-= 材积误差依段数增加而减少，当区分段数在5个以上时减少的趋势平稳，区分段数不得少于5段。
6. 直径和长度的测量误差对材积计算精度的影响：L d V P P P +=27. 单株立木测定特点：①、立木高度 除幼树外，一般用测高器测定②、立木直径 取离地面1.3m 处为胸径。
第1章 单株树木材积测定
d.再将瞄准镜中红点对准树梢点顶点， 这时红十字线闪烁，按下红色ON按钮 直到红十字线消失为止，松开红色ON 按钮，此时，在测高器显示屏上可显 示树的高度（假定接收器固定高度 1.3m）；再对准树顶，重复此步骤， 可连续测得6个树干上不同部位的高度。
1.3 树干形状
树干直径随从根颈至树梢其树干直径呈现出由大到小的 变化规律，变化多样。
青岛农业大学园林与林学院 李士美
枕木
1.2 基本测树因子与测定工具
• 基本测树因子
•
：
树木的直接测量因子（如树干的直径、树高等 ）及其派生的因子（如树干 横断面积、树干材积、形数等 ）。 指垂直于树干轴的横断面上的直径（Diameter）。用D或d表示,分带皮直径 和去皮直径。 位于距根颈1.3m处的直径，简称为胸径（DBH，diameter at breast height）。
青岛农业大学园林与林学院 李士美
1.3.2 树干纵断面形状
孔兹（Kunze、M.,1873）干曲线式 ：
y 2 Pxr
式中， y —树干横断面半径；
x—树干梢头至横断面的长度； P—系数； r—形状指数。 形状指数（r）的变化一般在0~3，当r分别取0、1、2、3数值时， 则可分别表达上述4种几何体。
青岛农业大学园林与林学院 李士美
径阶整化
径阶(cm) 2 4 2cm径阶范围(cm) 1.0—2.9 3.0—4.9 径阶(cm) 4 8 4cm径阶范围(cm) 2.0—5.9 6.0—9.9
6
8
5.0—6.9
7.0—8.9
12
16
10.0—13.9
14.0—17.9
10
12 14
9.0—10.9
第一章 单株树木材积测定
第一章单株树木材积测定一、名词解释1.立木与伐倒木2.胸径3.干形4.干轴与横断面、纵断面5.干曲线6.形数与形率7.区分求积法8.胸高形数、正形数、实验形数9.胸高形率、绝对形率、正形率10.望点、望高11.树干材积12.径阶13.直径差14.累高法二、填空1.基本的测树因子有、、、。
2.测定直径的工具种类很多，常用的有、和等；测定树高的工具主要有、、等。
3.树木的干形，一般有、、、和之分。
造成树木间干形差异的原因，除了、和等内因的影响外，还受、、和等外因的影响。
4.孔兹干曲线式的形式为，其中r指。
当r=0时，树干曲线类型为，其旋转体为；当r=1时，树干曲线类型为，其旋转体为；当r=2时，树干曲线类型为，其旋转体为；当r=3时，树干曲线类型为，其旋转体为。
5.在树干的区分求积中，视为梢头，用圆锥体公式计算其材积，公式为。
6.在同一树干上，某个区分求积式的精度主要取决于。
7.立木材积三要素是：、和。
8.从形数、形率与树高关系的分析，在形率相同时，树干的形数随树高的增加而；在树高相同时则形数随形率的增加而。
9.测定胸径时，一般精确到 cm。
在森林调查时，用于大量书目直径的测定，为了读数和统计方便，一般是按、、 cm分组，所有的直径组称为。
径阶整化常采用法。
10.当长度误差率与直径误差率相等时，直径测量的误差对材积计算的影响比长度测量误差的影响大倍。
11.一般中央断面区分求积式多为“”误差，平均断面区分求积式多为“”误差。
12.正形率和正形数、绝对形率具有共同的特点，即均可以。
三、简答1.基本的测树因子有哪些？这些测树因子的常用测定工具有哪些？2.简述正确使用轮尺（或围尺）及测高器测定胸径和树高的要点。
3.树干的形状与削度有何区别？4.简述孔兹干曲线式在立木材积测定中的作用。
5.伐倒木的求积式有哪些？6.简述伐倒木近似求积式与区分求积式的精度。
7.简述直径和长度的量测误差对材积计算的影响。
8.试述伐倒木区分求积式的实质。
第1章_单株树木材积的测定_第4节_伐倒木材积测定
第1章_单株树⽊材积的测定_第4节_伐倒⽊材积测定First Div：⾸先需要了解的三个概念 ===》1. 伐倒⽊：树⽊伐倒横卧在地，砍去枝桠，留下的净⼲称为伐倒⽊；2. 完顶体：具有完整树梢的树⼲；3. 截顶体：截去树梢的树⼲部分；Second Div：求积式 ===》⼀. ⼀般求积式 ===》1. 完顶体 ===》 (ⅰ). r = 0时，V = g0·L —— 圆柱体； (ⅱ). r = 1时，V = (1/2)·g0·L —— 抛物线体； (ⅲ). r = 2时，V = (1/3)·g0·L —— 圆锥体； (ⅳ). r = 3时，V = (1/4)·g0·L —— 凹曲线体；2. 截顶体 ===》原理：将梢头也当做⼀个完整的树⼲，那么两次运⽤完整体的⼀般求积式可得，前提是r≠0 ：由已知：得到：⼆. 近似求积式 ===》1. 平均断⾯近似求积式 ===》由截顶体的⼀般求积式：此时我们将整棵树的r看做是⼀个，此时有 ===》 (ⅰ). r = 1，树⼲为抛物线体，代⼊上式有： (ⅱ). r = 0，树⼲为圆柱体，也是成⽴的；得到平均断⾯的近似求积式为：2. 中央断⾯近似求积式 ===》由平均断⾯近似求积式，我们将r=1代⼊，也就是说当树⼲为抛物线体的时候有：并且r=0时，树⼲为圆柱体，上述等式也成⽴。
这就是中央断⾯近似求积式。
3. 误差分析 ===》First Div：两种误差⼤⼩的分析 ===》前提：我们假设此时⽤的r=1，并且实际上的树⽊也是只拥有⼀个r，那么考虑完顶体有 ===》 (ⅰ).⽤平均断⾯近似求积式的误差： (ⅱ).⽤中央断⾯近似求积式的误差：由中央断⾯与基⾯的关系：可得中央断⾯近似求积式的系统误差为：总结： ·当r＜1时，εavg＜0，εmid＞0； ·当r＞1时，εavg＞0，εmid＜0；Second Div：将两者结合以尽可能的消去误差 ===》不难发现平均断⾯近似求积式的误差总是和中央断⾯求积式的误差相反，所以就可以尝试构造⼀个带有两个权重的式⼦，来尽可能的将他们消除 ===》⽜顿近似求积式： (ⅰ).计算结果为： (ⅱ).系统误差为：4. 总结 ===》 (ⅰ).⼀般求积式的理念就是：为了简化树⼲的模型，使得它们的材积更容易被求得，我们假设此树⼲的⼤部分都是r为某⼀个值，那么它的材积就可以近似的⽤“⼀般材积式”来表⽰，分为完顶体和截顶体； (ⅱ).为了进⼀步简化“⼀般求积式”，我们将r=1或0时成⽴的材积表达式推⼴到了所有，形成了近似求积式，分为“平均断⾯近似求积式”、“中央断⾯近似求积式”； (ⅲ).此时分析误差，为了简化过程(去掉g n，即让g n=0)，我们将r=1时的完顶体材积表达式作为所有情况时的材积表达式。
第1章 单木材积测定
2 v中 + 1 v平 π 2 = ( d 02 + 4d 2 + d n )l v= 3 24
伐倒木区分求积
伐倒木区分求积的方法、目的……
平均断面区分求积
••••••
中央断面区分求积
通常段长＝2m或1m，段数≥5
第 2节 立木直径与树高测定
立木直径测定
胸高直径 d1.3
1.3m
轮尺
测树钢围尺
测定工具●特点●注意事项
立木树高测定
h = h1 + L ⋅ tgα
L水平距
布鲁莱斯测高器
α
h1
第 3节 立木干形 —— 形数 & 形率
形数（定义种类性质作用）
v f = g h'
胸高形数 f1.3 = 实验形数 f ∂ =
v − 树干材积 g − 圆柱体横断面积 h'−圆柱体高
v g1.3 h
v g1.3 ( h + 3)
g1.3为树干胸高断面积，h为树高
胸高形数的性质
若干形方程用
y2 = p xr
表示，则有：
h 1 v= ( ) r g1.3 h ，可见， r + 1 h − 1.3
f1.3 = 1 h ( )r r + 1 h − 1.3
（若r不变）
h
实验形数的性质呢？
胸高形率
d q2 = d1.3
伐倒木基本材积式
1. 中央断面积式 v = g l
1 2
l
2.பைடு நூலகம்平均断面积式 v =
1 2
( g0 + gn ) l
π
4
1 2
式中：v 为树干材积，l 为树干长度，g 与 g0 , g n 分别为树干 中 央与两端横断面积，按 gi =
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（3）、不足：受树高影响大，随着树高 的增加而降低。
（4）、f1.3由来：根据标准地材料编制平均形 数表。 （5）、应用举例 某柞树次生林，经每木调查测得公倾断 面积为10.3m2，平均高为6.6m，从树高形数 表中查出6.6m高的形数为0.57(查7m高） 则:
第一节
基本测树因子
树木伐倒后横卧在地，砍去枝桠，留下的净 干称为伐倒木。 树木的直接测量因子及其派生的因子称为基 本测树因子，如树干的直径、树高等。这些均是 树木直接测定因子。还有一些因子，如树干横断 面积、树干材积、形数等是在直接测定因子的基 础上派生的。
一、树木的直径
树干直径是指垂直于树干轴的横断面上的直径 （Diameter）。用D或d表示，测定单位是厘米，一般 要求精确至0.1cm。 树干直径分为带皮直径(diameter over bark, 缩写D.O.B) 和去皮直径(diameter inside bark, 缩写D.I.B)两种。其中位 于距根颈1.3m处的直径，称为胸高直径，简称为胸径 （diameter at breast height）。由于胸径在立木条件下容 易测定，所以胸径是一个重要的测树因子。
树干体积是以x轴为轴，干曲线绕其旋转一 周所形成的体积。分别为圆柱体，抛物线体，圆锥 体，凹曲线体。
第三节 伐倒木求积式
一、完顶体一般求积式
根椐微分学原理，将树干可看作许多小段，段长为 dx，当dx充分小时，每段可视为圆柱体，每小段体积 为：v g Biblioteka dx y 2 dx2
L L V 0 v 0 y
大陆 倾向森林计测学 台湾 森林测计学 内容 2块+1块 第一板块 五个方面 1 伐倒木材积测定 2 立木材积测定 3 林分调查因子 4 林分蓄积测定 5 角规测树
• 第二板块 五个方面
6 生长概论 7 单木生长量测定 8 林分生长量测定 9 单层同龄纯林收获表 10 林分重 量测定
增补的板块 最近20年左右
十一、思考题
1 正确使用轮尺（或围尺）及测高器测定立 木胸径和树高的要点是什么？ 2 孔兹干曲线式在立木材积测定中的作用是什 么？ 3 伐倒木区分求积式的实质是什么？ 4 胸高形数作为树干形状指标的优缺点。 5 树干形状指标可分为几类，各类的特点是什 么？
第一章 单株树木材积测定
基本内容： 1.基本测树因子 2.树干形状与一般求积式 3.伐倒木的近似求积式与区分求积式 4.单株立木材积的测定 5. 形数与形率 6.枝条、树皮及薪材材积的测定
图1－19密林与疏林中树木形状差异
树干形状尽管变化多样，但可归纳为由树干横断 面形状和纵断面形状综合而成 ，下面将分别对其进 行阐述。
一、横断面形状
横断面 即为垂直于树干的横切面。 大量观测表明，横断面的形状接近于圆形和椭 圆形。把横断面的形状画在纸上。用几何学的方法 求面积，再分别按圆与椭圆形计算面积。
2
2
2
二、纵断面形状
设想树木的髓心为一干轴，将树干沿干轴切 开的纵剖面称为纵断面。 测量树干不同部位之直径，以其测量的结果 为y轴，以干轴为x轴，按一定的比例绘在坐标纸 上，即可显出树干的曲线 形状，这条曲线称为 干曲线。 y Ⅳ Ⅲ Ⅱ Ⅰ x
表达干曲线的方程式称为干曲线式。干曲线式 有多种，其中最为典型，也最能反映树干特征的是 1873年孔泽（kunze)提出的干曲线式，称为孔泽干 曲线式。
条件 r=1 抛物线体
V 1 2
g
0
g
n
l
对于完顶体V=g0·L/2 当r=0时,此式亦成立
2、中央断面近似求积式 1 抛物线体 r 1 g 1 g 0 g n
2
2
V g 1 l
2
对于完顶体
V
g
1 2
L
当r=0时,上式亦成立
四、近似 区分求积式
把树干分成若干段，段长1或2m,求每段材 积，与梢头材积，再合计。 １、中央断面区分求积式
g 0 g1 g1 g 2 g n 1 g n 1 ' V l l l g nl 2 2 2 3 1 1 ' g 0 g n 2 g1 g 2 g n 1 l g nl 2 3 1 ' g0 g n g1 g 2 g n 1 l g nl 3 2 式中： g 0为底面积 g1 , g 2 ,, g n分别为第1, 第2, , 第n区分 段的梢端断面积.
绪论
Introduction
一 、森林计测学的概念和内容 英语为母语的国家（美） Forest Mensuration
地道
Forest Measurement
非英语为母语的国家（中） 通俗
森林计测学的概念
森林计测学是以森林生态系统 为主要研究对象，研究林木、林 分等木材产品的材积、蓄积、生 长量及非林地自然资源的测算和 收获预估的理论与技术的学科。
本理论和方法的掌握为林分测定奠定基础。 本章要求掌握单株木的基本理论和方法，伐
倒木区分求积式，形数与形率，理解立木材积 的测定方法，了解枝条、树皮及薪材的测定。
四、主要讲解内容：
1.基本测树因子与测定工具； 2.树干形状与一般求积式； 3.伐倒木的近似求积式与区分求积式； 4.形数与形率；
5.单株立木材积的测定； 6.枝条、树皮及薪材材积的测定。
五、 参考书
• 郎奎健.唐守正 IBM PC 程序集 1989 中 国林业出版社 • 杂志：Forest Science (美） • Forest Chronicle(加） • 林业资源管理 资源司 • 林业科学
第一章 单株树木材积测定
（本章教法及学时分配）
一、授课方式: 课堂讲授 二、授课对象: 林学, 本科 三、教学目的和要求：通过对单株木基
二、树高
树干的根颈处至主干梢顶的长度称 为树高（tree height），测量单位是米 （m），一般要求精确至0.1m。树高 通常用H或h表示。
三、树干横断面积
树干横断面积同树干直径一样也可以有许多 个，其中位于胸高处横断面积是一个重要测树因 子，通常简称为树木的胸高断面积(basal area of breast-height)，记为g，测量单位是平方米 （㎡）。
圆柱体 抛物线体 圆锥体 凹曲线体。
二、截顶体求积式
1 1 1 1 1 g0r gnr V 1 1 r 1 g r g r 0 n 当 r 1时，
l
gn
L’ L
1 V (g0 gn ) l 2
l g0
三、近似求积式
近似地看成r＝１或０，代入一般式，有： 1、平均断面近似求积式
V g 1l g
2
g
1
g
2
1 l g nl g ' l ' 3 1 g n l g ' l 3
'
式中： g1 , g 2 , , g n为各区分段的中央断面 积 l : 区分段长 l ' : 梢头长 g ' : 梢头底面积
２、平均断面区分求积式
结果表明，按圆与椭圆计算的面积均有误 差，且受树皮的影响较大，其误差一般不超过
±3%.
在实际工作中，一般当作圆形计算。
图1－20 树干横断面形状
当树木横断面呈现不规则形状时，可取最大 直径a和与之垂直的直径b，求其平均值做横断面的直 径求算断面积。
ab ab ab 2 2 g' 0.7854 cm 0.00007854 m 4 2 2 2
五、时间分配：理论讲授4学时，实验2 学时。 六、讲授重点:
重点讲授，树干形状的基本理论，伐倒 木区分求积式，形数与形率。
七、教学难点：
伐倒木一般求积式及区分求积式的推 算。
八、教学法：
1、多媒体教学； 2、结合实物、图片教学，加深理 解，激发学生对学习兴趣。
九、教具： 1、多媒体课件；
2、常用测树工具、树干模型。
第四节 形数与形率
形数与形率是研究立木干形的指标,同时又是立木 材积的测算因子.
一、形数
一般定义：树干材积与树干在某一处的比较圆柱 体的体积之比称树干在该处的形数。记作f 形数主要有以下几种。
x.。见p27.
１、胸高形数f1.3
（1）、定义：树干材积与以胸高断面积为 底、树高为高的圆柱体体积之比，即：
非林地自然资源估测 1 放牧和野生动物资源估测 2 水利和渔业资源估测 3 旅游资源估测 4 树木年代学
二、 森林计测学和其它学科的关系 林学基础：植物，树木，测量，生态 数学基础：Math. M.stat. 计算机基础：算法，编程 语言基础：双语教学势在必行 母语 英语 多接口的服务界面：就业口径宽
三、 计测单位
测树因子
材积 生长量 直径 树高 长度 蓄积量 生长率
惯用符号
Ｖ Ｚ Ｄ Ｈ Ｌ Ｍ Ｐ
单位
单位代表符号
立方米 m3 立方米 m3 厘米 cm 米 m 米 m 立方米/公顷 m3/hm2 ％ ％
四、森林计测学发展历史
测树学 阿努钦1952俄 中译本1955 森林计测学 大偶真一1984 日 中译本 测树学 胡希 Husch 美 1982 Third Edition 测树学 教科书 不同版本 黄中立、白云庆 除应用统计、数学外， 20世纪三大标志： 1 角规测树 2 地学遥感 3 算法技术
f1.3 V V V1.3 g1.3 h
形数是表示树干形状的指数，它说明树 干饱满度。形数越大，说明越饱满。
（2）、 f1.3 的实践意义： 把易测的比较圆柱体体积转换为树干 材积的换算系数。式中的胸高断面积， 树高和胸高形数通称为立木材积的三要 素。