初中数学平行线判定
初中数学_5.2.2平行线的判定教学设计学情分析教材分析课后反思
5.2.2平行线的判定（第一课时）教学设计教法选择与学法指导教法：引导——操作法、观察法、讨论法、多媒体电化教学法学法：动手实践、自主探索与合作交流相结合.教学流程：创设情境、复习引入——动手操作、自主探索——总结归纳、得出结论——反馈应用、拓展新知——互动交流、谈谈收获——布置作业、达标检测、反思提炼.（设计意图：针对七年级学生的年龄特点和心理特征,以及他们的知识水平,本节课我以教学流程八个环节的方法进行.让学生始终处于主动的学习状态,让学生有充分的思考机会,借助小教具和多媒体演示,让学生在实践中思考,在思考、归纳总结的过程中培养其空间观念、简单的推理能力和有条理表达的能力.）教学过程（提前发导学案，让学生完成导学案的复习回顾部分，前置任务。
）一、知识回顾：1.如果a∥b,b∥c，那么___________。
理由是___________。
2.如图，请填空：①∠1与∠2是直线_____和直线_____被直线_____所截而成_____角；②∠3与∠2是直线_____和直线_____被直线_____所截而成_____角；③∠5与∠6是直线_____和直线_____被直线_____所截而成_____角；④∠4与∠7是直线_____和直线_____被直线_____所截而成_____角；⑤∠8与∠2是直线_____和直线_____被直线_____所截而成_____角。
二、前置任务：1、画图已知直线AB,点P在直线AB外,用直尺和三角尺画过点P的直线CD,使CD∥AB.反思:在用直尺和三角形画平行线过程中,三角尺起着什么样的作用.？(设计意图：通过学生课前的复习，回顾了前一节课所学的知识，并通过对前置任务的思考，为新课的学习做了准备。
)三、动手操作、自主探索通过同学们用移动三角尺的方法画两条平行线的过程？试用这种方法过已知直线外一点画它的平行线. 请说出其中的道理（多媒体动画演示画图过程。
）方法: 一、放, 二、靠, 三、推, 四、画。
七年级数学下册《平行线判定》教学反思
七年级数学下册《平行线判定》教学反思七年级数学下册《平行线判定》教学反思「篇一」方程是应用广泛的数学工具，它在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位！也是代数学的核心之教学反思一！这一章主要讲了三大内容：1：一元一次方程的定义，等式的基本性质。
2：一元一次方程的解法。
3：一元一次方程的应用。
下面我想就这三个方面的教学的得与失进行反思和总结。
一：在一元一次方程的概念教学上。
对"元"和"次"的解释，对整式的理解，大多都是我讲了，学生（xuesheng）的自我建构不深，造成理解不透。
在判别的环节上，自我感觉问题设置太粗糙，学生（xuesheng）不能理解透彻。
以致在后来的《数学天地》的报纸中还要进行进一步的补充说明。
等式的基本性质我也讲得比较粗糙，但学生有小学的基础，掌握情况还比较好二：解方程学生在5年级的时候就开始接触。
学生已有的解方程的经验是以算式的方式即找出被减数，减数，差。
加数，另一个加数，和，被除数，除数，商等哪一个未知进而利用公式来进行解答的。
而现在我们是要深入学习方程，并为以后学习更复杂的方程作铺垫。
所以，我们是在学好等式的基本性质之后，利用等式的基本性质去分母，去括号，移项，化简，系数化为1来解方程，学生能从理论上理解解方程的原理。
在讲解解法时，我们采用一步一个脚印的方法让学生牢牢掌握好一元一次方程的解法，在考试中也表明了学生这一知识点学得比较好三：利用一元一次方程解应用题是数学教学中的一个重点，而对于学生来说却是学习的一个难点。
七年级的学生分析问题、寻找数量关系的能力较差，在一元一次方程的应用这几节课中，我始终把分析题意、寻找数量关系作为重点来进行教学，不断地对学生加以引导、启发，努力使学生理解、掌握解题的基本思路和方法。
但学生在学习的过程中，却不能很好地掌握这一要领，会经常出现一些意想不到的错误。
如，数量之间的相等关系找得不清；列方程忽视了解设的步骤等。
初中数学教学课例《平行线的判定方法(一)》课程思政核心素养教学设计及总结反思
(设计意图：通过学生自己回忆可避免传统教学一
问一答的方式，同时也可以活跃学生的思维，为新课的
课例研究综 学习做准备。)
述
3、如图，在加工木料时，木工师傅总是利用角尺
在木块上画平行线，你知道其中的道理吗？
(设计意图：通过创设情景，激发学生的学习兴趣，
同时也让学生体会到数学与现实生活有着密切的联 系。)
（一）学习目标的确定
知识与技能
掌握判定两条直线平行的方法 1，能运用判定方法
1 对两直线的位置关系进行判定。
过程与方法
在学习直线位置关系的判定过程中，感受逻辑推
教学目标 理，逐步学习证明的方法。
情感、态度与价值观
在学习过程中，通过师生的互动交流，促使学生在
学习活动中培养良好的情感和合作交流，主动参与的意
择与设计
教学流程：创设情境、复习引入—画一画，说一说
——想一想，议一议——总结归纳得出结论——做一
做，练一练——谈一谈，叙一叙——布置作业
一）创设情境、复习引入
1、怎样的两条直线叫做平行线？
教学过程
2、根据平行线的概念判断：
（1）、如图（1）直线 a、b 是否平行？
（2）、如图（2）直线 a、b 是否平行？
（二）画一画，说一说 问题 1、我们以前学过平行线的画法，怎样用一个 三角板和一把直尺（）画平行线呢？动手画一画．大家 观察画平行线的过程，思考无论三角尺怎样摆放，在这 一过程中，三角尺都起着什么作用？
初中数学教学课例《平行线的判定方法（一）》教学设计及 总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《平行线的判定方法（一）》
称
平行线的判定方法（一）系七年级下册第五章第二
初中七年级数学 5.3.2平行线的判定(第1课时)课件(优秀课件)
19
（1）如图1，∠C＝57°，
当∠ABE＝ 57 °时，就能使BE∥CD.
（2）如图2 ， ∠1＝120°,∠2＝60°．
问a与b的关系？ a∥b
A
ab
B
E
13 2 c
C
D
图1
图2
课件在线
20
平行线判定方法1：同位角相等, 两直线平行。
平行线判定方法2：内错角相等, 两直线平行。
平行线判定方法2：同旁内角互补,
两直线平行。
课件在线
21
谢谢指导！
再见
课件在线
22
如图，AB⊥CD于点B，AE与BF相交于点G， 且∠FGE＝60°， ∠ABG＝30°。请判断AE与 CD是否平行，并说明理由。
F
A
60O
G
E
30O
CB
D
课件在线
23
课内作业
1.如图,已知直线 l1, l2 被直线AB所截,AC l2于
点C.若 1 500 , 2 400 , 则 l1与 l2平行吗?
l3 与 l4平行， l1 与 l2不平行
课件在线
25
4.如图，直线a,b被c所截，已知
∠1＝120°，∠2＝60°，直线a,b
平行吗？为什么？
a
b
1 c
32
解：a与b平行，
∵∠1＝∠3（对顶角相等）
∠1＝120°（已知）
∴∠3＝120°
∵∠2＝60°
∴∠2＋3＝180°
课件在线
∴a//b（同旁内角互补，两直线平行）
a 1
2
b
若∠2＝100°，∠3＝＿8＿0°＿时，
a∥b。
a 3
初中数学知识归纳平行线与平面的判定方法
初中数学知识归纳平行线与平面的判定方法在初中数学中，平行线与平面是一个重要的概念，而对于这两个概念的判定方法也是我们必须要掌握的内容之一。
本文将全面归纳平行线与平面的判定方法，帮助初中生更好地理解与应用这两个概念。
一、平行线的判定方法1. 共线定理如果两条直线在同一个平面内且没有交点，那么这两条直线是平行线。
这个判定方法简单易懂，可以通过观察两条直线是否在同一个平面内且是否有交点来判断它们是否平行。
如果两条直线满足这个条件，那么它们就是平行线。
2. 等角定理如果两条直线被一条横截线所截，使得同侧内角或同侧外角相等，那么这两条直线是平行线。
等角定理是一种常见的几何判定方法，通过观察同侧内角或同侧外角是否相等，来判断直线的平行性。
如果满足相等的条件，则说明这两条直线是平行的。
3. 垂直定理如果一条直线与两条平行线相交，那么它与其中一条直线的内角和也与另一条直线的内角和相等。
这个判定方法主要用于判断某条直线与两条已知平行线的关系。
通过观察直线与这两条平行线的内角和是否相等，可以判断直线与平行线的关系。
二、平面的判定方法1. 三点共线定理如果三个点在同一条直线上，那么它们可以确定一个平面。
这是最常用的平面判定方法之一，通过观察三个点是否在同一条直线上来判断它们是否确定一个平面。
2. 平行直线定理如果一条直线与一个平面上的另外一条直线平行，那么这条直线与这个平面的任意一直线都平行。
平行直线定理是用于判断直线与平面的关系的重要定理，通过判断直线与平面上的另一条直线是否平行，可以推知这条直线与这个平面上的任意直线是否平行。
3. 垂直定理如果一条直线与一个平面上的两条相交直线垂直，那么这条直线与这个平面垂直。
垂直定理也是常用的平面判定方法之一，通过观察直线与平面上的两条相交直线是否垂直，可以判断这条直线与这个平面的垂直关系。
综上所述，平行线与平面的判定方法在初中数学中是非常重要的。
通过掌握这些判定方法，我们能更好地解决与平行线与平面相关的几何问题，提高自己的数学水平。
初中数学：平行线的性质
c
d
2
a
1
3
b
已知a//b, ∠1=∠2吗？
平行线的性质2
两条平行直线被第三条直线所截， 内错角相等。
简单说成：两直线平行，内错角相等 几何语言：∵a//b
∴∠1=∠2
已知a//b,∠1+∠2=180°吗？
c
a
2
b
1
c
平行线的性质3
a
2
b1
两条平行直线被第三条直线所截， 同旁内角互补。
简言之：两直线平行，同旁内角互补 几何语言：∵a//b
c
12
a
34
56
b
78
平行线的性质1
两条平行直线被第三条直线所截， 同位角相等。
简单说成：两直线平行，同位角相等 几何语言：∵a//b
∴∠1=∠2
1、如图，已知a//b, ∠1=50°,求 ∠2的度数。
证明：∵a//b ∴∠1=∠2=50°
（两直线平行，同位角相等）
2、如图，若a//b, ∠1=70°， ∠2=100°，则∠3=__1_0_0_°__
课堂小结：
一、平行线的性质： 二、平行线的性质与判定的区别：
必做题：平行线的性质 1-12
选做题： 平行线的性质 13、14
复习回顾
判定方法1：同位角相等，两直线平行。 判定方法2：内错角相等，两直线平行。
判定方法3：同旁内角互补，两直线平行。
复习回顾
1、同位角相等 2、内错角相等 3、同旁内角互补
两直线平行
条件
结论
梳理旧知，引出新课
两条平行线 被第三条直线
所截
同位角？ 内错角？ 同旁内角 ？
条件
结论
初二数学平行线与垂直线的性质及判定
初二数学平行线与垂直线的性质及判定数学是一门重要的学科，而初中数学的学习是对学生数学基础的进一步巩固和扩展。
在初二的数学课程中，平行线和垂直线的性质及判定，是一个重要的内容，也是初步了解几何形状和定理的基础。
下面本文将详细介绍平行线和垂直线的性质及判定。
一、平行线的性质及判定平行线是指在同一个平面内，永远不相交的两条直线。
平行线具有以下性质：1. 平行线的定义：如果两条直线在同一个平面内，且不相交，那么它们就是平行线。
2. 平行线的判定：由于两条平行线永远不会相交，所以可以利用平行线的判定方法来判断两条直线是否平行。
a. 直线与平面的判定：如果一条直线与一个平面内的两条直线都平行，那么这两条直线也是平行的。
b. 角之间的判定：如果两条直线被一条直线所截，且所得的内错角或同旁内角互为补角，那么这两条直线是平行的。
c. 平行四边形的判定：如果一组四边形的对边分别平行并且相等，那么这四边形是平行四边形，其对边所在的直线也是平行线。
二、垂直线的性质及判定垂直线是指两条直线彼此相交时，互成直角的线。
垂直线具有以下性质：1. 垂直线的定义：如果两条直线相交，且相交时所成的四个角中有两个角互为直角，那么这两条直线就是垂直线。
2. 垂直线的判定：根据两条直线的判定方法，我们可以通过以下方法判断两条直线是否垂直。
a. 两条直线斜率之积为-1时，这两条直线互为垂直线。
b. 两条直线在坐标平面上的方程可以通过求解方程组的方法来判断两条直线是否垂直。
c. 如果两条直线相交所得的垂直角为直角，那么这两条直线是垂直线。
三、平行线和垂直线的应用平行线和垂直线的性质在几何形状的判断和计算中有着广泛的应用。
在实际生活中，我们可以利用这些性质来解决各种问题。
1. 平行线的应用：平行线可以用来求解两个三角形是否相似、计算平行四边形的面积和周长等问题。
2. 垂直线的应用：垂直线可以用来求解两条直线的交点、计算直角三角形的面积和周长等问题。
初中数学平行线的性质及判定知识点
初中数学平行线的性质及判定知识点学校数学平行线的性质及判定学问点1平行线的性质及判定平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。
性质2：两直线平行，内错角相等。
性质3：两直线平行，同旁内角互补。
平行线的判定：判定1：同位角相等，两直线平行。
判定2：内错角相等，两直线平行。
判定3：同旁内角相等，两直线平行。
通过上面对数学中平行线的性质及判定学问点的内容讲解学习，信任同学们已经能很好的把握了吧，盼望同学们会从中学习的更好。
学校数学平行线的性质及判定学问点2相交线1、两条直线相交，有且只有一个交点。
(反之，若两条直线只有一个交点，则这两条直线相交。
)两条直线相交，产生邻补角和对顶角的概念：邻补角：两角共一边，另一边互为反向延长线。
邻补角互补。
要留意区分互为邻补角与互为补角的异同。
对顶角：两角共顶点，一角两边分别为另一角两边的反向延长线。
对顶角相等。
注：①、同角或等角的余角相等;同角或等角的补角相等;等角的对顶角相等。
反过来亦成立。
②、表述邻补角、对顶角时，要留意相对性，即“互为”，要讲清谁是谁的邻补角或对顶角。
例如：推断对错：由于∠ABC +∠DBC = 180°，所以∠DBC是邻补角。
( )相等的两个角互为对顶角。
( )2、垂直是两直线相交的特别状况。
留意：两直线垂直，是相互垂直，即：若线a垂直线b，则线b垂直线a 。
垂足：两条相互垂直的直线的交点叫垂足。
垂直时，肯定要用直角符号表示出来。
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
(注：这一点可以在已知直线上，也可以在已知直线外)3、点到直线的距离。
垂线段：过线外一点，作已知线的垂线，这点到垂足之间的线段叫垂线段。
垂线与垂线段：垂线是一条直线，而垂线段是一条线段，是垂线的一部分。
垂线段最短：连接直线外一点与直线上各点的全部线段中，垂线段最短。
(或说直角三角形中，斜边大于直角边。
)点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫这点到直线的距离。