数字图像处理直方图与灰度处理

灰度阈值化（3）
• 最优阈值的求解方法：
– 迭代法 – 凸残差法 – 最大类间方差法 – 最小概率误差法 – 最大类间交叉熵法 – 最小类间模糊散度法
灰度阈值化示例（1）
灰度阈值化示例（2）
灰度阈值化示例（3）
灰度线性变换（1）
• 线性变换：灰度处理函数 T 是一个线性函
b 是截距。 数，即 T ( g ) k * g b ，这里 k 是斜率， • 窗宽：变换直线在纵坐标取0～255之间的 值时横坐标的跨度。 • 窗位：变换直线在 纵坐标取0时横坐 标的取值。
y y1 x x1 y( x x1 ) ( y2 y1 ) y1 x2 x1
y 255 y2 255( y2 x2 ) x 255 x2 255 x2
灰度非线性拉伸（2）
• 作用：可将整个灰度分布域[0，255]中的不
同区域按照不同的灰度分布调整要求进行 有一定曲度的拉伸或挤压，以便更有效地 增强目标内容，削弱无效信息。
直方图均衡化示例（2）
直方图均衡化示例（3）
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数字图像处理 Digital Image Processing
生物医学工程及仪器研究所 徐伟栋 temco@hdu.edu.cn
直方图与灰度处理
• • • • • • • •
什么是灰度直方图 基于直方图的灰度处理 灰度阈值化 灰度线性变换 灰度窗口变换 灰度线性拉伸 灰度非线性拉伸 直方图均衡化
什么是灰度直方图（1）
• 在许多目标相对单一的图像
中，区域大致可以分成前景和 背景两大类，且前景与背景像 素之间的灰度存在较大差距。 • 阈值化：通过选择一个灰度处 于前景与背景之间的阈值，可 以将图像中的前景区域与背景 区域简单的区分开来。
灰度阈值化（2）
• 二值图像：经过阈值化
之后的图像，只有前景 和背景二元的信息。 • 意义：图像分割的基本 手段，机器视觉的重要 基础，许多后续的智能 处理与识别手段都是针 对二值图像展开的。
• 灰度：像素的颜色（值） • 直方图：用横坐标表示不
同特性，纵坐标表示与特 性对应的值，值的大小用 直方柱高度表示的图形。 灰度直方图：横坐标表示 灰度值，纵坐标表示图像 中具有该灰度值的像素的 个数。
•
什么是灰度直方图（2）
• 灰度直方图的统计：遍历图像中的所有像素，将 •
属于同一灰度的像素个数累加起来。 像素的空间信息丢失，只记录其灰度分布状况。
灰度线性拉伸（2）
• 作用：可将整个灰度分布
域[0，255]中的不同区域按 照不同的灰度分布调整要 求进行拉伸或挤压，以便 增强目标内容，削弱无效 信息。
灰度线性拉伸示例（1）
灰度线性拉伸示例（2）
灰度非线性拉伸（1）
•Leabharlann Baidu分段非线性函数：由
（0，0）点出发，经 过多个分段节点，最 终到达（255，255） 点，这之间所有的线 段（包括直线与曲线） 将组成一个非线性函 数。
1 6 1 3 1 1 2 4 6 4 4 3 3 3 6 5 6 6 4 5 2 2 4 6 6 6 6 2 4 6 6 1 6 6 3 6
h [5,4,5,6,2,14]
灰度直方图示例（1）
灰度直方图示例（2）
灰度直方图示例（3）
基于直方图的灰度处理（1）
• 灰度处理：处理过程只与像素的灰度有关系，与 • •
像素的位置无关。 假设对横坐标为 x 、纵坐标为 y 的像素 f ( x, y) g ， 经过灰度处理，其输出的灰度值为 f ( x, y) T ( g ) 。这 T 里 f ( x, y) 是处理后图像的像素，表示灰度处理函数。 直方图处理的步骤：（1）针对原始灰度分布范围 内的每一个灰度 g ，计算其经 T 处理后的灰度值， 获得灰度映射表；（2）遍历图像中所有像素，将 每个像素根据灰度值映射表更新为新灰度。
g i i 0
i
255
j 0
j
直方图均衡化（2）
• 作用：通过直方图均衡
化，整个图像的像素将 被均衡地拉伸到整个灰 度域[0，255]，从而实 现对比度的增强。 特点：原图像灰度分布 越不均匀，经过直方图 均衡化后的效果相对越 好，否则有可能还不如 均衡化之前的情况。
•
直方图均衡化示例（1）
灰度线性变换示例（1）
灰度线性变换示例（2）
灰度线性变换示例（3）
灰度窗口变换
• 在数字图像中，目标信号的
灰度往往不一定分布在整个 [0，255]域上，而只占用了 域的一部分。 • 因此，通过对灰度域加窗， 可以将目标信号保留下来， 而将无用信号剔除。
灰度窗口变换示例（1）
灰度窗口变换示例（2）
灰度线性变换（2）
• 拉伸：当斜率 | k | 1 ，经过线性变换的图像的
特定灰度段得到拉伸，分布空间更宽。 • 挤压：当斜率 | k | 1 ，经过线性变换的图像的 灰度分布被挤压在更窄的空间中。 • 反色：斜率 k 1 ，截距 b 255 时，线性变换正 好将0～255的灰度分布反向映射回255～0 的分布空间中，达到反色的效果。
基于直方图的灰度处理（2）
1 2 3 6 2 3 1 6 8 9 9 3 0 2 2 9 7 6 0 6 8 3 4 5 0 0 0 1 7 0 1 0 7 9 9 9 1 0 0 0 9 9 7 0 7 9 1 3 5 0
0 0
1 0
2 0
3 1
4 3
5 5
6 7
7 9
8 9
9 9
灰度阈值化（1）
灰度线性拉伸（1）
• 分段线性函数：由
（0，0）点出发，经 过多个分段节点，最 终到达（255，255） 点，这之间所有的直 线线段将组成一个线 性函数。
y y1 x x1 y y1 y2 xy yx x 1 2 1 2 x1 x2 x1 x2
y 255 y2 255( y2 x2 ) x 255 x2 255 x2
灰度非线性拉伸示例（1）
灰度非线性拉伸示例（2）
直方图均衡化（1）
• 直方图均衡化：通过一种灰度变换，使得
经过变换之后图像的直方图变得平坦。 • 要完成这一目标，灰度变换函数应该被设 h T g ( ) 255 ，这里 h 是指灰度为 i 的图 计成 H 像象素的个数（也就是其灰度直方图在横 H h 则是图像中像 坐标为 i 时的纵坐标）， 素的总数。