第2章 正弦交流电路 习题参考答案
电工学习题
第1章直流电路习题参考答案一、填空题：1. 任何一个完整的电路都必须有、和 3个基本部分组成。
具有单一电磁特性的电路元件称为电路元件，由它们组成的电路称为。
电路的作用是对电能进行、和转换；对电信号进行、和。
2. 反映实际电路器件耗能电磁特性的理想电路元件是元件；反映实际电路器件储存磁场能量特性的理想电路元件是元件；反映实际电路器件储存电场能量特性的理想电路元件是元件，它们都是无源元件。
3. 电路有、和三种工作状态。
当电路中电流0R U I S 、端电压U＝0时，此种状态称作，这种情况下电源产生的功率全部消耗在。
4.从耗能的观点来讲，电阻元件为元件；电感和电容元件为元件。
二、判断题：1. 理想电流源输出恒定的电流，其输出端电压由内电阻决定。
（）2. 电阻、电流和电压都是电路中的基本物理量。
（）3. 电压是产生电流的根本原因。
因此电路中有电压必有电流。
（）4. 绝缘体两端的电压无论再高，都不可能通过电流。
（）三、选择题：（每小题2分，共30分）1. 当元件两端电压与通过元件的电流取关联参考方向时，即为假设该元件（）功率；当元件两端电压与通过电流取非关联参考方向时，即为假设该元件（）功率。
A、吸收；B、发出。
2. 一个输出电压几乎不变的设备有载运行，当负载增大时，是指（）A、负载电阻增大；B、负载电阻减小；C、电源输出的电流增大。
3. 当电流源开路时，该电流源内部（）A、有电流，有功率损耗；B、无电流，无功率损耗；C、有电流，无功率损耗。
4. 某电阻元件的额定数据为“1KΩ、2.5W”，正常使用时允许流过的最大电流为（）A、50mA；B、2.5mA；C、250mA。
四、计算题1.1已知电路如题1.1所示，试计算a、b两端的电阻。
1.2根据基尔霍夫定律，求图1.2所示电路中的电流I1和I2；1.4 根据基尔霍夫定律求图 1.3图所示电路中的电压U1、U2和U3。
1.5 已知电路如图1.4所示，其中E1=15V，E2=65V，R1=5Ω，R2=R3=10Ω。
电工学试题库和试题与答案
一、 填空题：1. 任何一个完整的电路都必须有 电源 、 负载 和 中间环节 3个基本部分组成。
具有单一电磁特性的电路元件称为 理想 电路元件，由它们组成的电路称为 电路模型 。
电路的作用是对电能进行 传输 、 分配 和 转换 ；对电信号进行 传递 、 存储 和 处理 。
2. 反映实际电路器件耗能电磁特性的理想电路元件是 电阻 元件；反映实际电路器件储存磁场能量特性的理想电路元件是 电感 元件；反映实际电路器件储存电场能量特性的理想电路元件是 电容 元件，它们都是无源 二端 元件。
3. 电路有 通路 、 开路 和 短路 三种工作状态。
当电路中电流0R U I S、端电压U ＝0时，此种状态称作 短路 ，这种情况下电源产生的功率全部消耗在 内阻 上。
4.从耗能的观点来讲，电阻元件为 耗能 元件；电感和电容元件为 储能 元件。
5. 电路图上标示的电流、电压方向称为 参考方向 ，假定某元件是负载时，该元件两端的电压和通过元件的电流方向应为 关联参考 方向。
二、 判断题：1. 理想电流源输出恒定的电流，其输出端电压由内电阻决定。
（错）2. 电阻、电流和电压都是电路中的基本物理量。
（错）3. 电压是产生电流的根本原因。
因此电路中有电压必有电流。
（错）4. 绝缘体两端的电压无论再高，都不可能通过电流。
（错）三、选择题：（每小题2分，共30分）1. 当元件两端电压与通过元件的电流取关联参考方向时，即为假设该元件（A ）功率；当元件两端电压与通过电流取非关联参考方向时，即为假设该元件（B ）功率。
A 、吸收；B 、发出。
2. 一个输出电压几乎不变的设备有载运行，当负载增大时，是指（ C ）A 、负载电阻增大；B 、负载电阻减小；C 、电源输出的电流增大。
3. 当电流源开路时，该电流源内部（ C ）A 、有电流，有功率损耗；B 、无电流，无功率损耗；C 、有电流，无功率损耗。
4. 某电阻元件的额定数据为“1K Ω、2.5W ”，正常使用时允许流过的最大电流为（ A ）A 、50mA ；B 、2.5mA ；C 、250mA 。
第2章正弦交流电-2.2单一元件正弦交流电路
③由于电压的初相为45°，而电流的初相为−45º，故电压和电流的 相量图如图所示。 1 U I ＝— 1 ×100×10=500（var） ④Q＝UI＝— m m 2 2
相量图
2.2单一元件正弦交流电路电阻 Nhomakorabea路电感电路
电容电路
1 电容元件
（1）电容参数C
q q＝Cu 或 C＝— u 电容量的单位是F（法[拉]）。 具有参数C的电路元件称电容元件，简称电容。
相量图
③电压、电流的相量图如图所示。
2.2单一元件正弦交流电路
电阻电路
电感电路
电容电路
1 电感元件
（1） 电感参数L
Ψ Ψ=LI 或 L＝— I
电感元件
式中，磁链与电流的比值L叫做线圈的电感量，电感量的单位为H（亨[利]）。 具有L参数的电路元件称电感元件，简称电感。 空心线圈的电感量是一个常数，与通过的电流大小无关，这种电感叫做线性电感。线性 电感的大小只与线圈的形状、尺寸、匝数有关。一般而言，线圈直径的截面积越大，匝数越 密，电感量越大。
p>0，吸收能量
p<0，释放能量
2.2单一元件正弦交流电路
电阻电路
电感电路
电容电路
2 电感交流电路
例题：已知加在L＝10mH电感线圈两端的正弦交流电压u＝100sin(1000t+45º)V，求：①感抗XL； ②线圈中的电流最大值Im和线圈中的电流i；③作电路中电压与电流的相量图；④无功功率Q。 解：①感抗XL＝ωL＝1000×10×10−3＝10Ω Um 100V ②Im＝—＝ ———＝10（A） XL 10Ω φi＝φu−90º＝45º−90º＝−45º i＝10sin(1000t−45º)（A）
电工学试题库_考试必备! 2
一、直流电路 习题参考答案一、 填空题：1. 任何一个完整的电路都必须有 电源 、 负载 和 中间环节 3个基本部分组成。
具有单一电磁特性的电路元件称为 理想 电路元件，由它们组成的电路称为 电路模型 。
电路的作用是对电能进行 传输 、 分配 和 转换 ；对电信号进行 传递 、 存储 和 处理 。
2. 反映实际电路器件耗能电磁特性的理想电路元件是 电阻 元件；反映实际电路器件储存磁场能量特性的理想电路元件是 电感 元件；反映实际电路器件储存电场能量特性的理想电路元件是 电容 元件，它们都是无源 二端 元件。
3. 电路有 通路 、 开路 和 短路 三种工作状态。
当电路中电流0R U I S、端电压U ＝0时，此种状态称作 短路 ，这种情况下电源产生的功率全部消耗在 内阻 上。
4.从耗能的观点来讲，电阻元件为 耗能 元件；电感和电容元件为 储能 元件。
5. 电路图上标示的电流、电压方向称为 参考方向 ，假定某元件是负载时，该元件两端的电压和通过元件的电流方向应为 关联参考 方向。
二、 判断题：1. 理想电流源输出恒定的电流，其输出端电压由内电阻决定。
（错）2. 电阻、电流和电压都是电路中的基本物理量。
（错）3. 电压是产生电流的根本原因。
因此电路中有电压必有电流。
（错）4. 绝缘体两端的电压无论再高，都不可能通过电流。
（错）三、选择题：（每小题2分，共30分）1. 当元件两端电压与通过元件的电流取关联参考方向时，即为假设该元件（A ）功率；当元件两端电压与通过电流取非关联参考方向时，即为假设该元件（B ）功率。
A 、吸收；B 、发出。
2. 一个输出电压几乎不变的设备有载运行，当负载增大时，是指（ C ）A 、负载电阻增大；B 、负载电阻减小；C 、电源输出的电流增大。
3. 当电流源开路时，该电流源内部（ C ）A 、有电流，有功率损耗；B 、无电流，无功率损耗；C 、有电流，无功率损耗。
4. 某电阻元件的额定数据为“1K Ω、2.5W ”，正常使用时允许流过的最大电流为（ A ）A 、50mA ；B 、2.5mA ；C 、250mA 。
正弦交流电路习习题解答
欢迎阅读欢迎阅读习 题2.1 电流π10sin 100π3i t ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，问它的三要素各为多少？在交流电路中，有两个负载，已知它们的电压分别为1π60sin 3146u t ⎛⎫=- ⎪⎝⎭V ，2π80sin 3143u t ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭V ，求总电压u 的瞬时值表达式，并说明u 、u 1、u 2三者的相位关系。
解：(1)最大值为10（V ），角频率为100πrad/s ，初相角为-60°。
（2）1U 则=m U 100=u 2.2 （1）i 1（2）i 1（3）i 1（4）i 1解：（1（2）I （3）=I （4）设+=1I I I 2.12=I 2.3 （1）u =t V （2）5i =-sin(314t – 60o) A解：(1)U =10/0o (V) (2)mI =－5/－60o =5/180o －60o=5/120o (A) 2.4 已知工频正弦电压u ab 的最大值为311V ，初相位为–60°，其有效值为多少？写出其瞬时值表达式；当t =0.0025s 时，U ab 的值为多少？解：∵U U ab abm 2=欢迎阅读∴有效值2203112121=⨯==U U abmab (V) 瞬时值表达式为 ()︒-=60314sin 311t u ab (V)当t =0.0025S 时，5.8012sin(31130025.0100sin 311-=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯=πππU ab (V)2.5 题解：（所以U a 由图b所以U a 2.6 （1（2（3解：（2=P U R ==R U I （2）P （32.7 把L =51mH 的线圈（线圈电阻极小，可忽略不计），接在u t +60o) V 的交流电源上，试计算： （1）X L 。
（2）电路中的电流i 。
（3）画出电压、电流相量图。
解：（1）16105131423=⨯⨯==-fL X L π(Ω)欢迎阅读（2）︒-=︒︒==30/75.1390/1660/220L jX U I （A ） )30314sin(275.13︒-=t i （A ）（3）相量图如图所示。
正弦交流电路练习题二
正弦交流电路练习题二一、选择题1、两个正弦交流电电流的解析是：i1=10sin(314t+π/6)A，i2=14.1sin（314t+π/4）A。
这两个式中两个交流电流相同的量是____________。
A、最大值B、有效值C、周期D、初相位2、已知一交流电流，当t=0时的值i0=1A，初相位为300，则这个交流电的有效值为__________。
A、0.5AB、1.414AC、1AD、2A3、白炽灯与电容器组成的电路如图所示，由交流电源供电，如果交流电的频率减小，则电容器的_________。
A、电容增大B、电容减小C、容抗增大D、容抗减小4、白炽灯与线圈组成的电路如图所示，由交流电源供电，如果交流电的频率增大，则线圈的_________。
A、电感增大B、电感减小C、感抗增大D、感抗减小5、一个电热器接在10V的直流电源上，产生一定的热功率。
把它改接到交流电源上，使产生的热功率是直流时的一半，则交流电源电压的最大值应是__________。
A、7.07VB、5VC、14VD、10V6、在纯电感电路中，下列各式正确的是__________。
A、I=U/LB、I=U/ωLC、I=ωLUD、I=u/X L7、如图所示，当交流电源的电压为220V，频率为50H z时，三只白炽灯的亮度相同。
现将交流电的频率改为100H z，则下列情况正确的应是___________。
A、A灯比原来暗B、B灯比原来亮C、C灯比原来亮D、C灯和原来一样亮8、在如图所示电路中，交流电压的读数分别是V为10V，V1为8V，则V2的读数是_________。
A、6VB、2VC、10VD、4V9、在如图所示电路中，交流电流表的读数分别是A1为6A，A2为2A，A3为10A，则A的读数是____________。
A、10AB、18AC、2AD、6 A10、如图所示，电路在开关S断开时的谐振频率为f0，在开关S合上后电路的谐振频率为___________。
电工学试题库及答案
电⼯学试题库及答案第1章直流电路习题参考答案⼀、填空题：1. 任何⼀个完整的电路都必须有电源、负载和中间环节 3个基本部分组成。
具有单⼀电磁特性的电路元件称为理想电路元件，由它们组成的电路称为电路模型。
电路的作⽤是对电能进⾏传输、分配和转换；对电信号进⾏传递、存储和处理。
2. 反映实际电路器件耗能电磁特性的理想电路元件是电阻元件；反映实际电路器件储存磁场能量特性的理想电路元件是电感元件；反映实际电路器件储存电场能量特性的理想电路元件是电容元件，它们都是⽆源⼆端元件。
3. 电路有通路、开路和短路三种⼯作状态。
当电路中电流0R U I S 、端电压U ＝0时，此种状态称作短路，这种情况下电源产⽣的功率全部消耗在内阻上。
4.从耗能的观点来讲，电阻元件为耗能元件；电感和电容元件为储能元件。
5. 电路图上标⽰的电流、电压⽅向称为参考⽅向，假定某元件是负载时，该元件两端的电压和通过元件的电流⽅向应为关联参考⽅向。
⼆、判断题：1. 理想电流源输出恒定的电流，其输出端电压由内电阻决定。
（错）2. 电阻、电流和电压都是电路中的基本物理量。
（错）3. 电压是产⽣电流的根本原因。
因此电路中有电压必有电流。
（错）4. 绝缘体两端的电压⽆论再⾼，都不可能通过电流。
（错）三、选择题：（每⼩题2分，共30分）1. 当元件两端电压与通过元件的电流取关联参考⽅向时，即为假设该元件（A ）功率；当元件两端电压与通过电流取⾮关联参考⽅向时，即为假设该元件（B ）功率。
A 、吸收；B 、发出。
2. ⼀个输出电压⼏乎不变的设备有载运⾏，当负载增⼤时，是指（ C ）A 、负载电阻增⼤；B 、负载电阻减⼩；C 、电源输出的电流增⼤。
3. 当电流源开路时，该电流源内部（ C ）A 、有电流，有功率损耗；B 、⽆电流，⽆功率损耗；C 、有电流，⽆功率损耗。
4. 某电阻元件的额定数据为“1K Ω、2.5W ”，正常使⽤时允许流过的最⼤电流为（ A ）A 、50mA ；B 、2.5mA ；C 、250mA 。
第二章正弦交流电路
第2章 正弦交流电路判断题正弦交流电的基本概念1．若电路的电压为)30sin(︒+=t U u m ω，电流为)45sin(︒-=t I i m ω， 则u 超前i的相位角为75°。
[ ]答案:V2．如有电流t i 100sin 261=Ａ，)90100sin(282︒+=t i Ａ，则电流相量分别是︒=0/61I &Ａ，︒=90/82I &Ａ。
所以二者的电流相量和为：21I I I &&&+= [ ] 答案:V3．若电路的电压为u ＝I m sin(ωt+30°)，电流为i =I m sin(ωt-45°)，则u 超前i 的相位角为15°。
[ ]答案:X4．正弦量的三要素是指其最大值、角频率和相位。
[ ]答案:X5．正弦量可以用相量表示，因此可以说，相量等于正弦量。
[ ]答案:X6．任何交流电流的最大值都是有效值的2倍。
[ ]答案:X7．正弦电路中，相量不仅表示正弦量，而且等于正弦量。
[ ]答案:X正弦量的相量表示法1．如有电流t i 100sin 261=Ａ，)90200sin(282︒+=t i Ａ，则电流相量分别是︒=0/61I &Ａ，︒=90/82I &Ａ。
所以二者的电流相量和为：21I I I &&&+= 。
[ ] 答案:X单一参数的正弦交流电路1．电容元件的容抗是电容电压与电流的瞬时值之比。
[ ]答案:X2．在电感元件的电路中，电压相位超前于电流90º，所以电路中总是先有电压后有电流。
[ ]答案:X3．电感元件的感抗是电感电压与电流的瞬时值之比。
[ ]答案:X4．电感元件的感抗是电感电压与电流的有效值之比。
[ ]答案:V5．直流电路中，电容元件的容抗为零，相当于短路。
[ ]答案:X6．直流电路中，电感元件的感抗为无限大，相当于开路。
[ ]答案:X7．直流电路中，电容元件的容抗为无限大，相当于开路。
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第二章 正弦交流电路 习题参考答案2.1 把下列正弦量的时间函数用相量表示：(1) u ＝102sin314t 伏 (2) i ＝－5sin(314t －60º)安解：(1)U =10/0º (V) (2)mI =－5/－60º =5/180º－60º=5/120º (A) 2.2 已知工频正弦电压u ab 的最大值为311V ，初相位为－60°，其有效值为多少？写出其瞬时值表达式；当t =0.0025S 时，U ab 的值为多少？解：∵U U ab abm 2=∴有效值2203112121=⨯==U U abm ab (V) 瞬时值表达式为 ()︒-=60314sin 311t u ab (V) 当t =0.0025S 时，5.80)12sin(31130025.0100sin 311-=-=⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⨯=πππU ab (V) 2.3 用下列各式表示RC 串联电路中的电压、电流，哪些是对的，哪些是错的？（1） i =Z u （2） I=C X R U + （3） I = C j R U ω- （4） I=Z U（5） U=U R +U C （6） U =R U +CU （7）I =－j C U ω （8）I = j C U ω解：在R 、C 串联电路中，总阻抗cjR X j R Z C ω1-=-= 而 X R Z C22+= ZU I = R I U R = X I U C = CR U U U += U U U C R 222+= 所以 （1）、（2）、（3）、（5）、（7）、（8）均是错的，（4）、（6）是对的。
2.4 图2.1中，U 1=40V ，U 2=30V ，i =10sin314t A ，则U 为多少？并写出其瞬时值表达式。
解：由电路图可知，电压u 1与电流i 同方向，而电压u 2超前电流i 90º，所以504030222221=+=+=U U U (V)∵电压u 超前电流i 的电度角︒===9.3643arctan arctan21U U ϕ ∴)9.364.31sin(250︒+=t u (V)2.5 图2.2所示电路中，已知u ＝100sin(314t +30º)伏，i ＝22.36sin(314t +19.7º)安，i 2＝10sin(314t +83.13º)安，试求： i 1、Z 1、Z 2并说明Z 1、Z 2的性质，绘出相量图。
解：由题知，︒=7.19/36.22m I (A) ︒=13.83/102m I (A) ︒=30/100m U (V) 所以︒-=-=87.6/2021mm m I I I (A) 即()︒-=87.6314sin 201t i (A)∵︒=︒-︒==67.38/5067.8/230/10011m m I U Z (Ω)︒-=︒︒==13.53/1013.83/1030/10022m m I U Z(Ω) ∴Z 1为感性负载，Z 2为容性负载。
2.6 图2.3所示电路中，X R =X L =R ，并已知电流表A 1的读数为3A ，试问A 2和A 3的读数为多少？解：由图可以看出，电容与电感并联连接，由于电容电流落后两端电压90°，而电感电流超前两端电压90°，因为X R =X L ，所以通过电容的电流与通过电感的电流大小相等，方向相反，故而电流表A 2的读数为0A 。
由上分析可知，电压u 的有效值为3R ，故电感两端电压亦为3R 。
因为X L =R ，所以电流表A 3的读数为3A 。
2.7 有一R 、L 、C 串联的交流电路，已知R=X L =X C =10Ω，I=1A ，试求电压U 、U R 、U L 、U C 和电路总阻抗Z 。
解： 10110=⨯==RI U R (V) 10110=⨯==I X j U L L (V) 10110=⨯=-=I X j U C C (V) ∵10==-+=R X j X j R Z C L (Ω) ∴10110=⨯==I Z U (V)2.8 电路如图2.4所示，已知ω=2rad/s ，求电路的总阻抗Z ab 。
解：∵ω=2rad/s∴2==L X L ω (Ω) 2ω1==CX C (Ω) ∴()j j j j j j j j j X j X j Z C L ab +=+-+-++=--++=-++=3)22)(22()22(42222422//22(Ω)2.9 电路如图2.5所示，已知R =20Ω，R I =10/0ºA ，X L =10Ω，1U 的有效值为200V ，求X C 。
解： 由题意可知：︒==0/20022I R U (V) CC C X jX U I ︒=-=90/2002 (A) ∴︒+︒=+=0/1090/200CRC L X I I I (A) ︒+︒=︒+︒⨯=⨯=90/100180/2000)0/1090/200(10CC L L L X X j I jX U (V) 10020002000/20090/100180/200021j X X U U U CC L +-=︒+︒+︒=+= (V)又因U 1=200故有 22100)2000200(200+-=CX 221002002000200-±=-C X2.1732002000±=CX 2.1732002000±=C X 则得： X C =5.36(Ω)，或X C =74.6(Ω)2.10 图2.6所示电路中，u S =10sin314t V ，R 1=2Ω，R 2=1Ω，L =637mH ，C =637μF ，求电流i 1， i 2和电压u c 。
解：ω=314rad/s200106373143=⨯⨯==-L X L ω（Ω）5106373141ω16=⨯⨯==-C X C （Ω）13.5195151000))((221j j j jX jX R jX jX R Z C L C L -=+-=-+-+=（Ω）13.5211j Z R Z -=+=（Ω）︒=-︒==7.68/816.113.520/101j Z U I Sm m (A) ︒-=-⨯︒=⨯=3.21/32.9)13.5(7.68/816.111j Z I U m Cm (V) ︒=-︒-=-=7.68/86.153.21/32.92j jX U I C Cm m (A) 则 i 1=1.816sin(314t +68.7°)(A) i 2=1.86sin(314t +68.7°)(A) u c =9.32sin(314t -21.3°)(V)2.11 图2.7所示电路中，已知电源电压U =12V ，ω=2000rad/s ，求电流I 、I 1。
解：当ω=2000rad/时s1105.020003=⨯⨯==-L X L ω（Ω）21025020001ω16=⨯⨯==-C X C （Ω）j j j jX R jX R Z C C -=--=--=1224)(221（Ω）21111=-++=++=j j Z jX R Z L （Ω）︒=︒==0/620/12Z U I (A) ︒-=-⨯︒=⨯=45/49.8)1(0/61j Z I U C (V) ︒-=︒-==45/25.4245/49.821R U I C (A) 则 I =6(A) I 1=4.25(A)2.12 图2.8所示电路中，已知R 1＝40Ω，X L =30Ω，R 2＝60Ω，X c ＝60Ω，接至220V 的电源上．试求各支路电流及总的有功功率、无功功率和功率因数。
解：设︒=0/220.U (V)则︒-=+︒=+=9.36/4.430400/22011j X j R U I L (A)同理︒=-︒=-=45/59.260600/22022j X j R U I C(A)∵ ︒-=︒+︒-=+=61.8/41.545/59.29.36/4.421I I I (A) ∴18.161.8cos 41.5220cos =︒⨯⨯==ϕUI P (KW)2.17861.8sin 41.5220sin =︒⨯⨯==ϕUI Q (Var)2.13 图2.9所示电路中，求：(1)AB 间的等效阻抗Z AB ；(2)电压相量UAF 和U DF ；(3)整个电路的有功功率和无功功率。
解：438866)886(64j j j j j j Z AB +=-++-+⨯+=︒-=+︒==1.53/2430/10j Z U I AB (A) ︒=⨯︒-==9.36/841.53/21j jX I U L AF (V) ︒-=⨯︒-==1.53/631.53/2FB FB Z I U (V) ︒-=︒-=-+=1.53/161.53/6886j j U I FBFD(A)︒-=+⨯︒--=+-=180/10)86(1.53/1)8(2j j R I U FD D F (V) ∴121.53cos 210cos =︒⨯⨯==ϕUI P (W)161.53sin 210sin =︒⨯⨯==ϕUI Q (Var)2.14 今有一个40W 的日光灯，使用时灯管与镇流器(可近似把镇流器看作纯电感)串联在电压为220V ，频率为50Hz 的电源上。
已知灯管工作时属于纯电阻负载，灯管两端的电压等于110V ，试求镇流器上的感抗和电感。
这时电路的功率因数等于多少？若将功率因数提高到0.8，问应并联多大的电容？解：∵P =40W U R =110(V) ω=314rad/s∴36.011040====R L R U P I I (A) ∵U U U L R 222+=∴5.1901102202222=-=-=U U U R L (V)∴52936.05.190===I U X LL L (Ω)69.1314529===ωX L L (H)由于灯管与镇流器是串联的，所以5.0220110cos ===U U R ϕ设并联电容前功率因数角为ϕ1，并联后为ϕ2，则3tan 1=ϕ 43tan 2=ϕ 所以，若将功率因数提高到0.8，应并联的电容为()58.243322031440tan tan 2212=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=-=ϕϕωUPC (µF)2.15 一个负载的工频电压为220V ，功率为10kW ，功率因数为0.6，欲将功率因数提高到0.9，试求所需并联的电容。
解：当︒==1.536.0cos 11ϕϕ时︒==8.259.0cos 22ϕϕ时所以()()55948.033.12203141010tan tan 23212=-⨯⨯=-=ϕϕωU PC (µF)。