2018年成人高考《数学》试题(理工农医类,共三套)
2018年成人高考专升本《高等数学(二)》试题及参考答案(共三套)
2018年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（二）（模拟试题）答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效。
．．．．．．．（共三套及参考答案）第Ⅰ卷（选择题，共40分）一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内．1．当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）．A．B．C．D．2．A．-3B．一1C．0D．不存在3．A．B．C．D．4．A．B．C．D．5．A．0B．2x3C．6x2D．3x26．设ƒ(x)的一个原函数为Inx，则ƒ(x)等于（）．A．B．C．D．7．A．y=x+1B．y=x-1C．D．8．A．0B．e一1C．2(e-1)D．9．A.y4cos(xy2)B.- y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.- y4sin(xy2)10．设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）．A．“5件都是正品”B．“5件都是次品”C．“至少有1件是次品”D．“至少有1件是正品”第Ⅱ部分（非选择题，共110分）二、填空题：11～20小题，每小题4分，共40分．把答案填在题中横线上．11．12．13．14．15．16．17．18．19．20．三、解答题：21～28题，共70分．解答应写出推理、演算步骤．21．22．23．24．25．(本题满分8分)设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B). 26．27．28．(本题满分10分)求由曲线y=2-x2，)，=2x-1及X≥0围成的平面图形的面积S以及此平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．模拟试题参考答案一、选择题1．【答案】应选C．2．【答案】应选D．【解析】本题考查的知识点是分段函数在分段点处的极限计算．分段点处的极限一定要分别计算其左、右极限后，再进行判定．3．【答案】应选A．【提示】本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．只需注意e3是常数即可．4．【答案】应选D．5．【答案】应选C．【解析】本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为6．【答案】应选A．【提示】本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．7．【答案】应选B．【解析】本题考查的知识点是：函数y=ƒ(x)在点(x，ƒ(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,ƒ(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x-1，所以选B．8．【答案】应选C．【解析】本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．9．【答案】应选D．【提示】z对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．10．【答案】应选B．【解析】本题考查的知识点是不可能事件的概念．不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件．由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B．二、填空题11．【答案】应填2．12．13．【答案】应填一2sin 2x．【提示】用复合函数求导公式计算即可．14．【答案】应填4．15．【答案】应填1．16．【提示】凑微分后用积分公式．17．【答案】应填2In 2．【解析】本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．18．19．【答案】20．【答案】应填0．【解析】本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．三、解答题21．【解析】型不定式极限的一般求法是提取分子与分母中的最高次因子，也可用洛必达法则求解．解法１解法2洛必达法则．22．本题考查的知识点是函数乘积的导数计算．23．本题考查的知识点是凑微分积分法．24．本题考查的知识点是定积分的凑微分法和分部积分法．【解析】本题的关键是用凑微分法将ƒ(x)dx写成udυ的形式，然后再分部积分．25．本题考查事件相互独立的概念及加法公式．【解析】若事件A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)．P(A+B)=P(A)+P(B)-p(AB)=P(A)+P(B)-p(A)P(日)=0．6+0．7-0．6×0．7=0．88．26．本题考查的知识点是利用导数的图像来判定函数的单调区间和极值点，并以此确定函数的表达式．编者希望通过本题达到培养考生数形结合的能力．【解析】(1)(2)因为由上面三式解得α=2，b=-9，c=12．27．本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．利用公式法求导的关键是需构造辅助函数然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．读者一定要注意：对x求导时，y，z均视为常数，而对y或z求导时，另外两个变量同样也视为常数．也即用公式法时，辅助函数F(x，y，z)中的三个变量均视为自变量．求全微分的第三种解法是直接对等式两边求微分，最后解出出，这种方法也十分简捷有效，建议考生能熟练掌握．解法1等式两边对x求导得解法2解法328．本题考查的知识点有平面图形面积的计算及旋转体体积的计算．【解析】本题的难点是根据所给的已知曲线画出封闭的平面图形，然后再求其面积S．求面积的关键是确定对x积分还是对Y积分．确定平面图形的最简单方法是：题中给的曲线是三条，则该平面图形的边界也必须是三条，多一条或少一条都不是题中所要求的．确定对x积分还是对y积分的一般原则是：尽可能用一个定积分而不是几个定积分之和来表示．本题如改为对y积分，则有计算量显然比对x积分的计算量要大，所以选择积分变量的次序是能否快而准地求出积分的关键．在求旋转体的体积时，一定要注意题目中的旋转轴是戈轴还是y轴．由于本题在x轴下面的图形绕x轴旋转成的体积与x轴上面的图形绕x轴旋转的旋转体的体积重合了，所以只要计算x轴上面的图形绕戈轴旋转的旋转体体积即可．如果将旋转体的体积写成上面的这种错误是考生比较容易出现的，所以审题时一定要注意．解由已知曲线画出平面图形为如图2—1—2所示的阴影区域．2018年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（二）。
2018年普通高等学校招生全国统一考试(全国Ⅰ卷)数学试题(理工农医类)及答案
0， 0） P（0， 0， 则 H（0， ， 为平面 ABFD 的法向量．
3 3 = 4 = ． 设 DP 与平面 ABFD 所成角为θ， 则 sinθ= 4 3 HP · DP HP · DP
cos∠BDC = sin∠ADB = （2）由题设及（1）知， 在△BCD 中， 由余弦定理得 BC = BD + DC - 2·BD·DC·cos∠BDC = 25 + 8 - 2×5× 2 2 × = 25． 所以 BC = 5． 18． （12 分）
2 5
2 2 2
2 ． 5
BF⊥PF， BF⊥EF， 解： （1）由已知可得， 所以 BF⊥平面 PEF． 又 BF∩平面 ABFD， 所以平面 PEF⊥平面 ABFD． PH⊥平面 ABFD． （2）作 PH⊥EF， 垂足为 H．由（1）得，
3 2
B．3
C． 2 3
D．4
12．已知正方体的棱长为 1， 每条棱所在直线与平面α所成的角相等， 则α截此正方体所得截面 面积的最大值为 A．
3 3 4 2 3 3 3 2 4 3 2
B．
C．
D．
二、填空题： 本题共 4 小题， 每小题 5 分， 共 20 分。
x－2 y－2 ≤ 0 13．若 x， y 满足约束条件 则 z = 3x + 2y 的最大值为 x－y＋1 ≥ 0 ， y ≤ 0
A． 2 17
2
B． 2 5
C．3
D．2
2 N 两点， 的直线与 C 交于 M， 3
2018年成人高考《高等数学(一)》真题及答案
A．1B． 2 C． 3 D． 4 解：
设 f x 4x ln 4 x 4 ln x k ， x 0,.①
f x 4 4 ln3 x 4 4 x ln3 x 1
则
x
xx
.②
令 f x 0 ，得驻点 x 1.
因为当 x 0,1 时，f x 0 ，故 f x 在 x 0,1单调减少；而当 x 1,时，f x 0 故 f x
x
x
.
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综合上述分析可画出 y f x的草图，易知交点个数为 2.
16．设
ln
f
t
cos t
，则
tf f
ttdt
（A）
A． t cost sin t C B． t sin t cost C
C． tcos t sin t C D． t sin t C
lim ln n 1 1 2 1 2 2 1 n 2 17. n n n n （B）
sin x dx
sin 2x dx
2．函数 y 8x 的反函数是（C）. A. y 3log 2 x(x 0) ；B. y 8x ；
C.
y
1 3
log 2
x(x
0)
；D.
y
8 x
(x
0)
.
xn
1 n
,当n为奇数，
3．设
107 ,当n为偶数, 则（D）
A.
lim
n
xn
0
；B.
lim
n
xn
107 ；
0, n为奇数，
lim
n
2
2
C. 2 cos y D. 2 cos x
dy 解：因为 dx
2018年全国成人高考高中起点数学试题答案
2018年成人高等学校招生全国统一考试数学（文史财经类）一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将所选项的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。
1．设集合{}{}2,4,8,2,4,6,8,A B A B ==⋃=则（A ）A ．{}2,4,6,8B ．{}2,4C ．{}2,4,8D ．{}6【解析】{}{}{}2,4,82,4,6,82,4,6,8A B ⋃=⋃= 2．不等式x 2－2x ＜0的解集为（C ）A ．{}02x x x ＜或＞B ．{}20x x -＜＜C ．{}02x x ＜＜D ．{}20x x x -＜或＞【解析】()()2202020200202002x x x x x x x x x x x x x -<→-<-<->→<>>-<→<<即两因式和为异号，故有：①且解得且，无解或②且解得3．21y x=-曲线的对称中心是（D ） A ．（－1，0） B ．（0，1）C ．（2，0）D ．（1，0） 【解析】()()-2-2-2-20,011-1-1,0y y y y x x x x ====曲线的对称中心是原点，而曲线是由曲线向右平移个单位形成的，故曲线的对称中心是。
4．下列函数中，在区间（0，＋∞）为增函数的是（B ）A ．y ＝x －1B ．y ＝x 2C ．y ＝sinxD ．y ＝3－x 【解析】A 、D 两项在(0，＋∞)上为减函数,C 项在(0，＋∞)上不是单调函数.5．()tan(2)3f x x π=+函数的最小正周期是（A ） A ．π/2B ．2πC ．πD ．4π 【解析】 2ππω==最小正周期T 6．下列函数中，为偶函数的是（A ）A．y =B ．y 2x -= C ．1y 1x -=-D ．3y 1x -=+【解析】 ()()()y y f x f x f x ==-===，故7．函数y ＝log 2（x ＋2）的图像向上平移1个单位后，所得图像对应的函数为（D ）A ．y ＝log 2（x ＋1）B ．y ＝log 2（x ＋3）C ．y ＝log 2（x ＋2）－1D ．y ＝log 2（x ＋2）＋1【解析】222log 21-1log -02log 21y x y x y x +函数＝（＋）的图像向上平移个单位后，所得图像对应的函数为＝（＋），即＝（＋）8．在等差数列{a n }中，a 1＝1，公差d ≠0，a 2，a 3，a 6成等比数列，则d ＝（C ）A ．1B ．－1C ．－2D ．2 【解析】 {}()()()()()()n 1213161236236326232111a a 1d a a d a a 2d a a 5d a a a a a a a a a a a 2d a d a 5d d 0d 2.==⨯===-为等差数列，＝，公差为，则有＝＋，＝＋，＝＋，又因，，成等比数列，则有，即，即有＋＋＋，解得舍去或9．从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，这2个数都是偶数的概率为（C ）A ．3/10B ．1/5C ．1/10D ．3/5【解析】22251210C P C ==这个数都是偶数的概率为10．圆x 2＋y 2＋2x －6y －6＝0的半径为（B ）AB ．4 CD ．16【解析】()()2222266013164x y x y x y ++-=圆＋＋－－＝可以化为，故圆的半径为11．曲线3x 2－4y 2＝12的焦距为（A ）A ．27B ．23C ．4D ．2【解析】2222223412143,7,432x y x y a b c c -======－＝可以化为，即，则则焦距12．已知抛物线，y 2＝6x 的焦点为F ，点A （0，－1），则直线AF 的斜率为（D ）A ．3/2B ．－3/2C ．－2/3D ．2/3 【解析】 ()201326,0,32302y x F AF K --⎛⎫== ⎪⎝⎭-抛物线＝的焦点为则直线的斜率为13．若1名女生和3名男生排成一排，则该女生不在两端的不同排法共有（B ）A ．24种B ．12种C ．16种D ．8种【解析】132312()A =该女生不在两端的不同排法有C 种14．已知平面向量a ＝（1，t ），b ＝（－1，2），若a ＋mb 平行于向量（－2，1），则（B ）A ．2t －3m ＋1＝0B ．2t ＋3m ＋1＝0C ．2t －3m －1＝0D ．2t ＋3m －1＝0【解析】()()()()()()()1,1,21,2,2111222310a mb t m m t m a mb m t m t m +=+-=-++-⨯-=-⨯+又因平行于向量，，则，化简得：＋＋＝15．()()2cos 3333f x x ππ⎡⎤=--⎢⎥⎣⎦函数在区间，的最大值是（C ） A ．0BC ．2D ．－1【解析】 ()()2cos 33 2.9x f x x π==-当时，函数取最大值，最大值为16．函数y ＝x 2－2x －3的图像与直线y ＝x ＋1交于A ，B 两点，则AB （D ）A．B ．4 CD． 【解析】()()214231,0,4,5,051x x y x x A B y y y x AB =-=⎧=--⎧⎧-⎨⎨⎨===+⎩⎩⎩=由得或，即则17．设甲：y ＝（x ）的图像有对称轴；乙：y ＝f （x ）是偶函数，则（D ）A ．甲是乙的充分条件但不是必要条件B ．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件C ．甲是乙的充要条件D ．甲是乙的必要条件但不是充分条件【解析】图像有对称轴的不一定是偶函数，但偶函数的图像一定有对称轴 轴，故选D.二、填空题：18～21小题，每小题4分，共16分。
高考最新-2018年重庆市高考数学(理工农医类)试卷 精品
2018年重庆市高考数学（理工农医类）试卷数学试题（理工农医类）分选择题和非选择题两部分。
满分150分。
考试时间120分钟。
注意事项：1. 答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2. 答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。
3. 答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4. 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
5. 考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。
参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A 、B 相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B) 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率k n kk n n P P C k P --=)1()(第一部分（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 圆5)2(22=++y x 关于原点（0，0）对称的圆的方程为（ ）A. 5)2(22=+-y xB. 5)2(22=-+y xC. 5)2()2(22=+++y xD. 5)2(22=++y x2. =-+2005)11(ii（ ）A. iB. －iC. 20052D. －200523. 若函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，在]0,(-∞上是减函数，且0)2(=f ，则使得0)(<x f 的x 的取值范围是（ ）A. )2,(-∞B. ),2(+∞C. ),2()2,(+∞--∞D. （－2，2）4. 已知A （3，1），B （6，1），C （4，3），D 为线段BC 的中点，则向量与的夹角为 （ ）A.54arccos2-πB. 54arccos C . )54arccos(- D. －)54arccos(- 5. 若x ，y 是正数，则22)21()21(xy y x +++的最小值是 （ ）A. 3B.27C. 4D.296. 已知α、β均为锐角，若q p q p 是则,2:),sin(sin :πβαβαα<++<的（ ）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件7. 对于不重合的两个平面α与β，给定下列条件： ①存在平面γ，使得α、β都垂直于γ； ②存在平面γ，使得α、β都平行于γ； ③α内有不共线的三点到β的距离相等；④存在异面直线l 、m ，使得l //α，l //β，m //α，m //β， 其中，可以判定α与β平行的条件有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8. 若)12(x x -n 展开式中含21x 项的系数与含41x项的系数之比为－5，则n 等于（ ）A. 4B. 6C. 8D. 109. 若动点（y x ,）在曲线)0(14222>=+b by x 上变化，则y x 22+的最大值为 （ ）A. ⎪⎩⎪⎨⎧≥<<+)4(2),40(442b b b b B. ⎪⎩⎪⎨⎧≥<<+)2(2),20(442b b b bC. 442+bD. 2b10. 如图，在体积为1的三棱锥A —BCD 侧棱AB 、AC 、AD 上分别取点E 、F 、G ，使AE : EB=AF : FC=AG : GD=2 : 1，记O 为三平面BCG 、CDE 、DBF 的交点，则三棱锥O —BCD 的体积等于 （ ）A. 91B. 81C. 71D. 41第二部分（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 把答案填写在答题卡相应位置上. 11. 集合∈=<--∈=x B x x R x A {},06|{2R|}2|2|<-x ，则B A = .12. 曲线)0)(,(33≠=a a a x y 在点处的切线与x 轴、直线a x =所围成的三角形的面积为a 则,61= .13. 已知α、β均为锐角，且αβαβαtan ),sin()cos(则-=+= .14. nn n n n 231233232lim +-+∞→= .15. 某轻轨列车有4节车厢，现有6位乘客准备乘坐，设每一位乘客进入每节车厢是等可能的，则这6位乘客进入各节车厢的人数恰好为0，1，2，3的概率为 .16. 连接抛物线上任意四点组成的四边形可能是 （填写所有正确选项的序号）.①菱形 ②有3条边相等的四边形 ③梯形 ④平行四边形 ⑤有一组对角相等的四边形三、解答题：本大题共6小题，共76分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. （本小题满分13分）若函数)2cos(2sin )2sin(42cos 1)(xx a x x x f --++=ππ的最大值为2，试确定常数a 的值.18. （本小题满分13分）在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖，某顾客从此10张券中任抽2张，求： （Ⅰ）该顾客中奖的概率；（Ⅱ）该顾客获得的奖品总价值ξ（元）的概率分布列和期望ξE . 19. （本小题满分13分）已知R a ∈，讨论函数)1()(2+++=a ax x e x f x 的极值点的个数。
——成人高考数学真题(理工类).pdf
A . y = x + 2 B . y = x −1 C . y = −x + 3 D . y = −x + 2
6 .函数 y = 2x +1的反函数为
A . y = x +1 B . y = x −1 C . y = 2x −1 D . y =1− 2x
2
2
7 .若 a,b, c 为实数，且 a 0 .
23 .解：(Ⅰ)由余弦定理 BC 2 = AB2 + AC2 − 2 AB• AC • cos A
又已知 A = 30, BC = 1, AB = 3AC ，得 AC2 = 1,所以 AC = 1，从而 AB = 3 .
(Ⅱ) ABC 的面积 S = 1 AB • AC • sin A = 3 .
A . y = x3 B . y = sin x C . y = −x3 D . y = cos x
3 .不等式| x | 1的解集为
A . x | x 1 B .x | x 1 C . x | −1 x 1 D .x | x −1
4 .函数 f (x) = 1+ cos x 的最小正周期是
4
4
2
2
10 .设 a b 1，则
A . a4 b4 B . log a 4 log b 4 C . a−2 b−2 D . 4a 4b
11.已知平面向量 a = (1,1)， b = (1,−1)，则两向量的夹角为
A. B. C . D.
64
32
12. ( x − 1 )3 的展开式中的常数项为 x
25 .(本小题满分 13 分)
已知函数
f
(x)
=
(x
+
2018年成人高考数学真题(理工类)版(最新整理)
数学试题（理工农医类）
第Ⅰ卷（选择题，共 85 分） 一、选择题（本大题共 17 小题，每小题 5 分，共 85 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的）
1.设集合 M {x -1 x 2}, N {x x 1}, 则 M N
（25）（本小题满分 12 分）设椭圆的焦点为 F1( 3,0), F2 ( 3,0) ，其长轴长为 4.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线 y 3 x m 与椭圆有两个不同的交点，求 m 的取值范围. 2
（22）（本小题满分 12 分）已知 ABC 中， A 60o , AB 5, AC 6, 求 BC .
（23）（本小题满分
12
分）已知数列 an的前 n
项和
sn
1
1 2n
，求‘
（1） an的前 3 项；
（2） an 的通项公式.
（24）（本小题满分 12 分）设函数 f (x) x3 3x2 9x .求 （1）函数 f (x) 的导数； （2）函数 f (x) 在区间[1,4]的最大值与最小值.
C . -2
D . -3
13 .每次射击时，甲击中目标的概率为 0.8 ，乙击中目标的概率为 0.6 ，甲、乙各自独立地射向目标，
则恰有一人击中的概率为
A . 0.44
B . 0.6
C . 0.8
D .1
14 .已知一个球的体积为 32 ，则它的表面积为 3
A . 4 B . 8 C .16
D . 24
B . y x-1 2
C . y 2x 1 D . y 1-2x
7 .若 a, b, c 为实数，且 a 0 。设甲： b2 4ac 0 ，乙： ax2 bx c 0 有实数根，则
2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学高考第三套(含答案)
绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合{}|10A x x =-≥，{}012B =，，，则A B =A ．{}0B ．{}1C ．{}12，D ．{}012，， 2．()()1i 2i +-= A ．3i --B ．3i -+C ．3i -D ．3i +3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是4．若1sin 3α=，则cos 2α=A ．89B ．79C ．79-D ．89-5．522x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中4x 的系数为A ．10B ．20C ．40D ．806．直线20x y ++=分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆()2222x y -+=上，则ABP △面积的取值范围是A ．[]26，B ．[]48，C ．232⎡⎤⎣⎦，D ．2232⎡⎤⎣⎦，7．函数422y x x =-++的图像大致为8．某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p ，各成员的支付方式相互独立，设X 为该群体的10位成员中使用移动支付的人数， 2.4DX =，()()46P X P X =<=，则p = A ．0.7B ．0.6C ．0.4D ．0.39．ABC △的内角A B C ，，的对边分别为a ，b ，c ，若ABC △的面积为2224a b c +-，则C =A ．π2B ．π3C ．π4D ．π610．设A B C D ，，，是同一个半径为4的球的球面上四点，ABC △为等边三角形且其面积为93，则三棱锥D ABC -体积的最大值为 A ．123B ．183C ．243D ．54311．设12F F ，是双曲线22221x y C a b-=：（00a b >>，）的左，右焦点，O 是坐标原点．过2F 作C 的一条渐近线的垂线，垂足为P ．若16PF OP =，则C 的离心率为 A ．5B ．2C ．3D ．212．设0.2log 0.3a =，2log 0.3b =，则A ．0a b ab +<<B ．0ab a b <+<C ．0a b ab +<<D ．0ab a b <<+二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
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2018年成人高等学校招生全国统一考试（共三套）数学试题(理工农医类)(考试时间120分钟)第Ⅰ卷（选择题，共85分）一、选择题：本大题共17小题，每小题5分。
共85分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合A={x|x2+5x+6=0)，B={x|x2-12x+35=0)，则A∩B=（）A．{-2，-3}B．{5，7}C．{-2，-3，5，7}2．（）A．是偶函数B．是奇函数且是单调增函数C．是奇函数且是单调减函数D．既不是奇函数也不是偶函数3．log34·log48·log8m=log416，则m为（）A．9/2B．9C．18D．274．5．如果函数ƒ(x)在区间[a，6]上具有单调性，且ƒ(a)·ƒ(b)<0，则方程ƒ(x)=0在区间[a，b]上（）A．至少有一个实根B．至多有一个实根C．没有实根D．必有唯一实根6．一个科研小组共有8名科研人员，其中有3名女性．从中选出3人参加学术讨论会，选出的人必须有男有女，则有不同选法（）A．56种B．45种C．10种D．6种7．如果直线y=ax+2与直线y=3x-b关于直线y=x对称，那么（）A．a=3，b=6B．a=3，b=-2C．a=1/3，b=-6D．a=1/3，b=68．（）B．-2D．49．中心在原点，一个焦点为(0，4)且过点(3，0)的椭圆的方程是（）10．已知向量a，b满足|a|=3，| b |=4，且a和b的夹角为120º，则a·b为（）C．6D．-611．（）12．设函数ƒ(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)，则ƒˊ(0)=（）A．-6B．0C．1D．313．（）A．椭圆B．圆，但需除去点(1，0)C．圆D．圆，但需除去点(-1，0)14．已知盒子中有散落的围棋棋子15粒，其中6粒黑子，9粒白子，从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是（）15．已知正三棱锥S—ABC的三个侧面均为等腰直角三角形，且底面边长为压，则此棱锥的体积为（）16．不等式ax2+bx+24＜0的解集为x>2或x<-4，则（）A．a=-3，b=-68．a=3，b=-6C．a=-3，b=6D．a=3，b=617．设命题甲：k=1，命题乙：直线y=kx与直线y=x+1平行，则（）A．甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件B．甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件C．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件D．甲是乙的充分必要条件第Ⅱ卷（非选择题，共65分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上．18．若ƒ(x)=x2-ax+1有负值，则a的取值范围是__________．19．直线y=x+m和曲线有两个交点，则聊的取值范围是__________．20．21．直线3x+4y-12=0与x轴，y轴分别交于A，B两点，0为坐标原点，则△OAB的周长为______________.三、解答题：本大题共4小题，共49分，解答应写出推理、演算步骤．22．(本小题满分12分)已知等差数列{a n}中，公差d>0，其前n项和为S n，且满足：a2·a3=45，a1+a4=14．(Ⅰ)求数列{a n}的通项公式；23．(本小题满分12分)已知函数ƒ(x)=|x|，函数g(x)=| x-1 |．(Ⅰ)解不等式ƒ(x)≥g(x)；(Ⅱ)定义分段函数ƒ(x)如下：当ƒ(x)≥g(x)时，F(x)=ƒ(x)；当ƒ(x)<g(x)时，F(x)=g(x)．结合(Ⅰ)的结果，试写出F(x)的解析式；(Ⅲ)对于(Ⅱ)中的函数F(x)，求F(x)的最小值．24．(本小题满分12分)在△ABC中，已知其度数成等差数列的三个角A，B，C的对应边长a，b，c成等比数列，求证△ABC为正三角形．25．(本小题满分13分)如图，过抛物线y2=2px(p>0)上一定点P(x o，y o)(y o>0)作两条直线，分别交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点．模拟试题参考答案一、选择题1．【考点指要】本题考查集合中交集的概念，当集合中元素为方程的解时，交集即为方程的公共解．2．B【解析】由y=tan x的图象易知，其在【考点指要】本题考查函数奇偶性、单调性的概念，是历年必考内容，要解答本题必须清楚函数y=3．【考点指要】本题考查对数的性质、运算法则及换底公式，是考生必须掌握的基本知识．4．【考点指要】本题考查同角三角函数的关系和二倍角公式．5．D【解析】ƒ(x)在区间[a，b]上具有单调性，故ƒ(x)在区间[a，b]上单调递增或单调递减．又ƒ(a)·ƒ(b)<0，故ƒ(x)=0必有唯一实根．【考点指要】本题考查对函数的单调性的了解．根据题意，构造图象，如图所示，显然必有唯一实根．6．B【解析】由题意，共有3女5男，按要求可选的情况有：1女2男，2女1男，故【考点指要】本题是组合应用题．考生应分清本题无顺序要求，两种情况的计算结果用加法(分类用加法)．7．D【解析】结合反函数的定义及题意得y=ax+2与y=3x-b互为反函数，因为y=ax+2的【考点指要】本题考查反函数的性质，即互为反函数的图象关于直线y=x对称．8．【考点指要】本题考查求极限的基本方法.当 x=1时9．【考点指要】本题考查椭圆的标准方程．要注意所求椭圆的焦点在Y轴上．其实若注意到(3，0)为短轴端点，可直接知b=3，c=4．则有a=5．10．D【解析】a·b=| a | | b| cos a=3×4×cos120º=-6．【考点指要】本题考查向量数量积的计算．11．【考点指要】本题考查复数的相关知识．12．A【解析】ƒˊ(x)=(x-1)(37-2)(x-3)+x(x-2)(x-3)+x(x-1)(x-3)+x(x-1)·(x-2)，ƒˊ(0)=(-1)×(-2)×(-3)=-6．【考点指要】本题考查函数乘积的求导法则．要注意ƒˊ(0)的概念是先求ƒˊ(x)再将x=0代入．解题时若注意到取0将使后三项为0，可直接得13．【考点指要】本题考查将参数方程变为普通方程的14．A【解析】设15粒棋子中任取2粒，“恰好同色”的事件为A，“恰好都是黑子”的事件为A1，【考点指要】本题考查互斥事件的意义及对公式的了解．15．A【解析】如图，点0为顶点S在底面ABC内的射影，由于三棱锥S—ABC是正棱锥，所以点0为AABC的中心，连接C。
并延长交AB于点D，连接SD，则CD⊥AB，SD⊥AB，又知等边△ABC由已知三个侧面均为等腰直角三角形，所以∠SBA=45º，【考点指要】本题考查正三棱锥的性质，三棱锥的体积．注意：①正三棱锥顶点在底面的射影即为底面三角形的中心，其连线SO为正三棱锥的高；②将空间问题转化为解平面三角形的问题是考生应掌握的解题思路．16．【考点指要】与一元二次方程结合起来是解本题醮关键，这是历年成考的常见题．17．【考点指要】本题考查对充分必要条件的理解．二、填空题18．【考点指要】本题考查对二次函数的图象与性质、二次不等式的解法的掌握．19．20．【考点指要】本题考查离散型随机变量X的数学期望的求法．21．【考点指要】本题考查对直线方程的理解．三、解答题22．23．【考点指要】本题主要考查不等式的解法和分段函数等知识．对于分段函数的问题，通常是先分段研究再综合．24．【考点指要】本题应用等差中项和等比中项的概念解斜三角形，此类题型是成人高考的重点题型．25．【考点指要】本题主要考查直线、抛物线等基本知识，考查运用解析几何的方法分析问题和解决问题的能力．2018年成人高等学校招生全国统一考试数学试题(理工农医类)(考试时间120分钟)第Ⅰ卷（选择题，共85分）一、选择题:本大题共17小题。
每小题5分，共85分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（）A．{1，2，3}B．{2}C．{1，3，4}D．{4}2．（）3．（）A．-2B．0C．1D．24．若x>2，那么下列四个式子中①x2＞2x②xy>2y；③2x>x；正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个5．设函数ƒ(x)=x2-1，则ƒ(x+2)=（）A．x2+4x+5B．x2+4x+3C．x2+2x+D．x2+2x+36．若5x=3，5y-1=4，则52x+y （）A．12B．36C．144D．1807．（）8．某小组共10名学生，其中女生3名，现选举2人当代表，至少有1名女生当选，则不同的选法共有（）A．21种B．24种C．27种D．63种9．在x0y面中，点P(5，3)沿向量a=(-5，-3)平移后变为（）A．(0，0)B．(2，-2)C．(-2，2)D．(2，2)10．一个圆柱的轴截面面积为Q，那么它的侧面积是（）A．1/2πQB．πQC．2πQD．以上都不对11．（）12．（）13．三角形顶点为(0，0)，(1，1)，(9，1)，平行于y轴且等分此三角形面积的直线方程为（）A．x=5/2B．x=3C．z=7/2D．x=414．（）A．10B．15C．40/3D．2015．（）16．（）17．设一次函数的图象过点(1，1)和(-2，0)，则该一次函数的解析式为（）A．y=1/3x+2/3B．y=1/3x-2/3C．y=2x-1D．y=x+2第Ⅱ卷（非选择题，共65分）二、填空题：本大题共4小题。
每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上．18．函数ƒ(x)=e x ln x的导数是___________．19．椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的2倍，则m的值是__________．20．21．如图所示，正三角形P1P2P3，点A，C，B分别为边P1P2，P2P3，P3P1的中点，沿AB，BC，CA折起，使P1，P2，P3三点重合后为点P，则折起后二面角P-AB-C的余弦值为__________．三、解答题：本大题共4小题。
共49分，解答应写出推理、演算步骤．22．(本小题满分12分)已知数列{a n}的前n项和S n=nb n，其中{b n}是首项为1，公差为2的等差数列．(I)求数列{a n}的通项公式；23．(本小题满分12分)24．(本小题满分12分)(Ⅰ)求m的值；(Ⅱ)如果P是两曲线的一个公共点，且F1是椭圆的另一焦点，求△P F1F2的面积．25．(本小题满分13分)已知函数ƒ(x)=x3+ax2+bx+c，当x=-1时取得极大值7．当x=3时取得极小值，求ƒ(x)的极小值及此时a，b，c的值．模拟试题参考答案一、选择题1．【考点指要】本题主要考查集合的运算，集合的运算是成人高考的必考内容．2．【考点指要】本题考查对反三角函数的概念的理解．对于arcsina这个符号可从以下三句话来理解：①这是一个角；③这个角的正弦值是a．同理：arccos a这个符号可以从下面三句话来理解：①这是一个角；②这个角在区间[0，π]上；③这个角的余弦值是a．因此．本题的意思就是：在[0，π]上。