金融工程 第7章 互换
金融工程互换实训报告
一、实训背景随着金融市场的不断发展，金融工程在风险管理、资产定价和投资策略等方面发挥着越来越重要的作用。
为了提高金融工程专业的实践能力，培养具备金融创新思维和实际操作能力的专业人才，我们金融工程专业开展了为期两周的互换实训活动。
本次实训旨在通过模拟实际金融市场操作，让学生深入了解互换合约的设计、定价和风险管理等方面的知识。
二、实训内容1. 互换合约设计实训过程中，我们学习了互换合约的基本结构，包括合约双方、合约期限、名义本金、利率类型、付息频率等。
在此基础上，我们设计了不同类型的互换合约，如利率互换、货币互换、信用互换等。
2. 互换合约定价通过学习互换合约定价的理论和方法，我们掌握了互换利率的确定、互换合约价值的计算以及互换利率的敏感性分析等。
在实训过程中，我们运用Python编程语言实现了互换合约定价模型的计算。
3. 互换合约风险管理互换合约风险管理是金融工程领域的重要课题。
我们学习了互换合约风险类型、风险度量方法以及风险管理策略。
在实训过程中，我们通过模拟金融市场波动，分析了互换合约的风险状况，并提出了相应的风险管理措施。
4. 互换合约交易实训过程中，我们学习了互换合约的交易流程，包括询价、报价、成交、结算等环节。
通过模拟交易，我们熟悉了互换合约的交易规则和操作技巧。
三、实训成果1. 理论知识掌握通过实训，我们对互换合约的设计、定价、风险管理和交易等方面有了深入的了解，掌握了互换合约的理论知识。
2. 实践操作能力提升在实训过程中，我们运用Python编程语言实现了互换合约定价模型的计算，提高了编程能力和数据分析能力。
同时，通过模拟交易，我们熟悉了互换合约的交易规则和操作技巧。
3. 团队协作能力增强实训过程中，我们分组进行互换合约设计和风险管理策略的制定，通过团队合作，提高了团队协作能力。
四、实训体会1. 金融工程是一门实践性很强的学科，通过实训，我们深刻体会到理论知识与实际操作相结合的重要性。
金融工程课件1(14)
B公司
BBB 11.2% 6个月期LIBOR+1.0%
借款成本差额 0.5%
1.2%
0.7%
试问：两个公司存在互换的条件吗？如果存在，试给出 两家公司相应的融资方案。
(1) 分析
主讲教师：周玉江
第七章：互换合约
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通过表7-2可以看出，B公司的信用等级低于A公司，故 两种贷款利率均高于A公司。但高出的幅度并不相同，固定 利率上高出1.2%，浮动利率上仅高0.7%。
3、互换的功能
1) 逃避监管 互换为表外业务，可以借以逃避外汇管制、利率管制及 税收的限制。 2) 降低融资成本或提高资产收益 互换的达成，是由于各方在某一方面具有比较优势，形
主讲教师：周玉江
第七章：互换合约
11
成优势互补，实现降低融资成本或增加收益的目的。
3、规避利率风险和汇率风险。 当预计利率将上升时，可以将浮动利率互换成固定利率， 以扩大收益； 当预计利率下降时，可以将固定利率互换成浮动利率， 以缩小损失。 4、灵活的资产负债管理。 当需要改变资产或负债的类型♀，可以通过利率或货币 的互换操作，实现锁定利率或汇率的目的。
到了1985年，国际互换商协会(International Swaps Dealers Association，ISDA)成立，并制定了互换交易的行业标准、
主讲教师：周玉江
第七章：互换合约
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协议范本和交易规范。
由于在互换市场的成功和巨大影响，ISDA所制定、修 改和出版的《衍生产品交易主协议》已经成为全球金融机构 签订互换和其他多种OTC衍生产品协议的范本。
2) 互换的发展
20 世纪 80 年代以来，互换业务发展迅速，根据客户不 同需求，产生和发展了许多互换的创新产品。
郑振龙《金融工程》第2版课后习题(互换的定价与风险分析)【圣才出品】
郑振龙《金融工程》第2版课后习题第七章互换的定价与风险分析1．假设在一笔互换合约中，某一金融机构每半年支付6个月期的LIBOR，同时收取8％的年利率（半年计一次复利），名义本金为l 亿美元。
互换还有1.25年的期限。
3个月、9个月和15个月的LIBOR（连续复利率）分别为10％、10.5％和11％。
上一次利息支付日的6个月LIBOR 为10.2％（半年计一次复利）。
试分别运用债券组合和FRA 组合计算此笔利率互换对该金融机构的价值。
答：（1）运用债券组合计算该笔利率互换的价值①现金流交换日交换的固定利息额)(04.0)2/%8(1亿美元=⨯=K 根据固定利率债券定价公式有：)(9824.004.104.004.025.111.075.0105.025.01.0亿美元=++=⨯-⨯-⨯-e e e B fix ；②下一交换日应交换的浮动利息额)(051.0)2/%2.10(1*亿美元=⨯=K )(0251.1)051.01(25.01.0亿美元=+=⨯-e B fl ；③由题意可知，该金融机构是互换空头，即浮动利率的支付者，则其利率互换的价值为：（亿美元）互换-0.0431.0251-0.9824==-=fl fix B B V 。
（2）运用FRA 组合计算该笔利率互换的价值6个月计一次复利的8%对应的连续复利利率为=+)2/%81ln(27.84%。
计算该金融机构每次交换后的FRA 价值。
①3个月后交换的FRA 价值为：-0.011= ）e e -(e×10.25-10%0.510%0.57.84%⨯⨯⨯（亿美元）；②3个月到9个月的远期利率为：0.1050.750.100.250.10750.5⨯-⨯=9个月后交换的FRA 价值为：-0.014= ）e e -(e×10.75-10.5%0.510.75%0.57.84%⨯⨯⨯（亿美元）；③9个月到15个月的远期利率为：%75.111175.05.075.0105.025.111.0==⨯-⨯。
金融工程PPT课件第7章 互换及其定价
解决方案：
• A公司和B公司都以自己的比较优势融资， 然后双方进行利率互换，A公司以浮动利率 与B公司的固定利率进行互换。
LIBOR-0.4%
A公司
7% 固定利率投资者
7%
B公司
LIBOR+0.7%
浮动利率投资者
问题：两家公司的总的融资成本
第二节 利率互换及其定价
三、利率互换的利息支付过程
• 续例 1 、假设 A 和Ｂ公司在 1999 年 5 月 10 日签 订三年期的利率互换协议，名义本金为1 000 000 美元，利息每年计算一次和支付一次。 互换协议中规定Ａ公司是浮动利率支付的一 方，为 LIBOR-0.2% ，Ｂ公司为固定利率支 付的一方，为7%。
利率互换可以看成是一系列的远期利率协议的组合， 即把一个利率互换分解成一系列远期利率协议。
收取浮 动利率 5.00
？
？
？
支付固 5.446 5.446 5.446 5.446 定利率
？ 5.00 5.00 5.25 5.50 5.75
？
？
利率互换（支付固定利率）
一系列的远期利率协议
第二节 利率互换及其定价
第一节 互换市场概述
互换的条件
互换是比较优势理论在金融领域最生 动的运用。根据比较优势理论，只要满 足以下两种条件，就可进行互换：双 方对对方的资产或负债均有需求；双 方在两种资产或负债上存在比较优势。
第一节 互换市场概述 二、互换的概念
• 金融互换（Financial Swaps）是约定两个或 两个以上当事人按照商定条件，在约定的时间 内，交换一系列现金流的合约。
XZ1 XZ2 XZ3 XZ 4 Z 4 1
• 相当于把1元钱投资到固定利率债券上的未来 现金流的现值之和。
金融工程互换
优势：风险管理工 具可以降低风险
优势：提高资金利 用率降低融资成本
局限性：流动性较 差难以在市场上交 易
局限性：需要专业 知识和技能操作难 度较大
PRT SIX
互换的定价和估值 需要考虑多种因素 如利率、汇率、信 用风险等
PRT THREE
利率互换的应用场景：企业、 金融机构、政府等需要管理利 率风险的机构
利率互换的定义：一种金融衍 生工具用于交换不同利率的现 金流
利率互换的优势：降低利率 风险提高资金使用效率
利率互换的种类：固定利率与 浮动利率互换、不同期限的利
交易方式：互换是双方私下协商期货和期权是公开市场交易 风险管理：互换可以定制期货和期权是标准化产品 交易成本：互换成本较低期货和期权成本较高 流动性：互换流动性较低期货和期权流动性较高 交易期限：互换期限较长期货和期权期限较短 交易对手：互换交易对手较少期货和期权交易对手较多
互换是一种金融衍生工具而债券和股票是基础金融工具
市场规模：全球互 换市场持续增长交 易量逐年增加
参与者：金融机构、 企业、投资者等各 类市场参与者广泛 参与
交易品种：利率互 换、货币互换、信 用违约互换等品种 丰富多样
发展趋势：数字化、 智能化、自动化等 新技术不断推动互 换市场的发展
技术进步：随着 科技的发展互换 技术也在不断进 步如区块链、人 工智能等新技术
商品互换的应用场景：商品互换可以用于规避价格风险、管理库存、优化供应链 等。
商品互换的种类：商品互换可以分为实物互换和现金互换两种类型。
商品互换的优势：商品互换可以帮助企业降低成本、提高效率、增强竞争力。
第7章 《金融工程学》——互换
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净额结算
利率互换在实际结算时通常尽可能地使用利息净额交割， 从而使得本金成为名义本金。
净额结算能很大地降低交易双方的风险敞口头寸，从而降 低信用风险。
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互换报价
先就浮动利率的选择确定标准，其后报价和交易 就只需针对特定期限与特定支付频率的固定利率 一方进行。
Long/Short：支付固定利率的为多头（同FRA） Bid Rate/ Ask Rate/ Middle Rate (Swap Rate) 报出买卖价和报出互换利差
9
10
可以看到，雷斯顿公司通过货币互换将其原先的美元借 款转换成了欧元借款。而欧洲业务的收入可以用于支付大 部分利息。
在美国市场上，它按照6.5% 的利率支付利息；同时在 货币互换中，收到6.1% 的美元利息，支付4.35% 的欧元 利息。
如果假设汇率不变的话，其每年的利息水平大约为
4.35% 6.5% 6.1% 4.75%
3
互换的类别
–利率互换（ Interest Rate Swap，IRS ） –货币互换（ Currency Swap ） –其他互换
4
利率互换
在利率互换中，双方同意在未来的一定期限内根 据同种货币的相同名义本金交换现金流，其中一 方的现金流根据事先选定的某一浮动利率计算， 而另一方的现金流则根据固定利率计算。
45
在这个例子中 k = 120 万美元，因此
Bfix 120e0.0480.25 120e0.050.5 10120e0.0510.75 9975.825万美元 Bfl 10000万美元
因此，对于该金融机构而言，此利率互换的价值为 9975.825 − 10000 = −24.175万美元
第七章互换合约案例
要跨国界转移资金。缺点是：
1、类似于“物物交换”，难以找到正好匹配的交易对手 2、双方未必都能接受对方的信用风险
2018/10/15
金融互换是２０世纪８０年代在平行贷款和背靠背 贷款的基础上发展起来的（详见《金融工程学》格利茨 著，唐旭译） 1981年IBM与世界银行之间签署的货币互换协议是世 界上第一份货币互换协议；而由美国花旗银行和大陆伊 利诺斯公司安排的美元7年期债券固定利率与浮动利率 的互换也发生在1981年，属首次利率互换。从那以后， 互换市场发展迅速。利率互换和货币互换名义本金金额 从1987年底的8656亿美元猛增到2002年中的823 828.4 亿美元15年增长了近100倍。可以说，这是增长速度最 快的金融产品市场。 2018/10/15
2，定义
金融互换（Financial Swaps）是约定两个或两 个以上当事人按照约定条件，在约定的时间内，交 换一系列现金流的合约。或者说，互换是指买卖双 方达成协议并在一定的期限内转换彼此货币种类、
利率基础或其他资产的一种交易。
互换是一种按需定制的交易方式。可以看作一 系列的远期合约的组合，本质上是一个远期合约。
标准货币互换在结构上与利率互换相仿，主要不同之
处在于： 1）互换双方支付的款项的币种不同； 2）在协议开始和到期时，双方常常互换本金。且在签 订互换协议的时候，用不同币种表示的本金大致等价；
3）互换双方的利息支付可以是：
均为固定利率； 均为浮动利率； 一个是固定利率，另一个是浮动利率。
2018/10/15
第七章
互换合约
2018/10/15
7.1 互换市场概述
一、金融互换的定义与特点
1，互换的起源与发展 互换业务的起源是70年代发展起来的平行贷款和背靠 背贷款； 考虑两家跨国公司，一家本部在英国，另一家在美国。 这两家公司分别在对方所在国拥有一家子公司，并且两家 子公司都需要融资。最直接的解决办法是：两家母公司分 别向各自的子公司提供贷款。但是，外汇管制的存在可能 使这种方式操作起来很困难，代价很高甚至完全不可能。 70年代发展起来的另一种融资方式“平行贷款或背靠背贷 款”解决了这个问题；
金融工程 第七篇 利率互换
改变资产性态
P111举例：IBM英镑投资改变为美元投资
7.8.3 比较优势-1
7.8.3 比较优势-2
7.8.3 比较优势-3
7.8.3 比较优势-4
7.9 货币互换的估值-1
固定息对固定息货币互换
债券组合
远期合约的组合
7.9.1 以债券形式进行估值-1
收入美元支付外币, S0为即期汇率,
7.1.5 金融中介的作用
4.985% 5.2%
5.015%
Intel
LIBOR
F.I.
LIBOR
MS
LIBOR+0.1%
图7-2对应的利用金融中介的利率互换
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7.1.5金融中介的作用
4.985%
5.015% 4.7%
Intel
LIBOR-0.2% LIBOR
F.I.
LIBOR
MS
图7-3对应的利用金融中介的利率互换
Sept. 5, 2005
Mar.5, 2006 Sept. 5, 2006 Mar.5, 2007
5.5%
5.6% 5.9% 6.4%
+2.65
+2.75 +2.80 +2.95 +102.95
–2.50
–2.50 –2.50 –2.50 -102.5
+0.15
+0.25 +0.30 +0.45 +0.45
该互换合约将微软收入为4.7%固定利率资产转换 为LIBOR -0.3％浮动利率资产 英特尔公司有三种利率现金流：
1.收入债券年利率为LIBOR -0.2％的利息 2.按互换合约从英特尔公司付出LIBOR， 3. 按互换合约向英特尔公司收取收入5%
金融工程实验报告互换
一、实验背景互换交易是一种金融衍生品交易，它允许交易双方在未来的某个时间点按照约定的条件交换现金流。
互换交易广泛应用于利率、货币、商品等市场，能够帮助企业和金融机构管理风险、调整资产负债结构、优化资金成本等。
本实验旨在通过模拟互换交易，让学生了解互换交易的基本原理、操作流程以及风险管理。
二、实验目的1. 理解互换交易的基本原理和操作流程；2. 掌握互换交易定价模型；3. 学习如何运用互换交易进行风险管理；4. 培养学生的金融工程思维和实际操作能力。
三、实验内容1. 互换交易概述（1）互换交易的定义及分类互换交易是指交易双方在约定的期限内，按照约定的条件交换现金流的一种金融衍生品交易。
根据交换的现金流类型，互换交易可分为利率互换、货币互换、商品互换等。
（2）互换交易的特点互换交易具有以下特点：①无本金交换：交易双方不进行本金交换，只交换利息或利润；②期限灵活：互换交易的期限可以根据双方需求进行协商；③合约自由：互换交易的合约内容可以根据双方需求进行协商；④风险管理：互换交易可以帮助企业降低汇率、利率等风险。
2. 利率互换定价模型利率互换定价模型主要基于无风险利率和远期利率曲线。
以下以利率互换为例，介绍其定价模型。
（1）无风险利率无风险利率是指在没有任何风险的情况下，投资者可以获得的利率。
在实际操作中，无风险利率通常采用政府债券利率。
（2）远期利率曲线远期利率曲线是指在一定期限内，不同期限的远期利率之间的关系。
远期利率曲线可以通过历史数据或市场预测得到。
（3）利率互换定价公式利率互换定价公式如下：\[ P = \sum_{t=1}^{n} \frac{F_t}{(1 + r_t)^t} \]其中，\( P \) 为互换价格，\( F_t \) 为第 \( t \) 期现金流，\( r_t \) 为第 \( t \) 期无风险利率。
3. 互换交易风险管理（1）市场风险市场风险是指由于市场利率、汇率等变动导致的互换交易价格波动。
金融工程FinancialEngineering之互换
场利率
2
8.1875 7.8125
0.9932 0.9871
3
7.6875
0.9811
6
7.2500
0.9650
9
6.8750
0.9510
12
6.6250
0.9379
即零息 票利率
V=1/(1+Zt)
表：1993.3.18马克市场利率和贴现因子
年互换利率
期限 2年 3 4 5
互换利率，也即 息票债券利率
222 2 2
2
2
2
用指数插值法计算
Vk 1
Vk 1 fk
Vk Vk1
fk m
Vk 1
m
V0
V1
f0 m
V1
VK 1 VK
fK 1 m
VK
1 VK
K 1
j 1
f j1 m
Vj
i 1 VK
K Vj
j 1 m
i
K 1 j 1
f j1 m
Байду номын сангаасVj
K 1 j 1
f
j
1
Vj m
V K 1 j
假设在剩下的四个定息日，伦敦同业拆放利率 分别为8.25%、9.25%、9.375%和9.75%，下 表列出的各年支付日固定利息支付方的现金流 量情况：
表：利率互换现金流量
日期 一年中实 浮动利 收到的浮 支付的固 收到的净
际天数 率
动利息 定利息 款项
93.2.5 94.2.7 367 95.2.6 364 96.2.5 364 97.2.5 366 98.2.5 365
货币互换现金流量示例
例：美元浮动利率对英镑固定利率，无初始本金交换