高中物理 第4章匀速圆周运动2单元测试 鲁科版必修2
高中物理 第4章 匀速圆周运动章末检测 鲁科版必修2
第4章 匀速圆周运动[时间：90分钟 满分：100分]一、单项选择题(本题共6小题，每小题4分，共24分)1．大型游乐场中有一种“摩天轮”的娱乐设施，如图1所示，坐在其中的游客随轮的转动而做匀速圆周运动，对此有以下说法，其中正确的是()图1A ．游客处于一种平衡状态B ．游客做的是一种变加速曲线运动C ．游客做的是一种匀变速运动D ．游客的速度不断地改变，加速度不变2．如图2所示是自行车传动结构的示意图，其中Ⅰ是半径为r 1的大齿轮，Ⅱ是半径为r 2的小齿轮，Ⅲ是半径为r 3的后轮，假设脚踏板的转速为n ，则自行车前进的速度为()图2A.πnr 1r 3r 2B.πnr 2r 3r 1C.2πnr 1r 3r 2D.2πnr 2r 3r 13．在离心浇铸装置中，电动机带动两个支承轮同向转动，管状模型放在这两个轮上靠摩擦转动，如图3所示，铁水注入之后，由于离心作用，铁水紧紧靠在模型的内壁上，从而可得到密实的铸件，浇铸时转速不能过低，否则，铁水会脱离模型内壁，产生次品．已知管状模型内壁半径为R ，则管状模型转动的最低角速度ω为( )图3A.g RB.g 2R C.2gRD ．2g R4．一汽车通过拱形桥顶点时速度为10 m/s ，车对桥顶的压力为车重的34，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为( ) A ．15 m/s B ．20 m/s C ．25 m/s D ．30 m/s5.如图4所示，质量为m 的物块从半径为R 的半球形碗边向碗底滑动，滑到最低点时的速度为v ，若物块滑到最低点时受到的摩擦力是f ，则物块与碗的动摩擦因数为( )图4A.f mgB.fmg ＋mv 2RC.fmg －mv 2RD.f m v 2R6．如图5所示，两个用相同材料制成的靠摩擦转动的轮A 和B 水平放置，两轮半径R A ＝2R B .当主动轮A 匀速转动时，在A 轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在A 轮边缘上．若将小木块放在B 轮上，欲使木块相对B 轮也静止，则木块距B 轮转轴的最大距离为( )图5A.R B 4B.R B3 C.R B2D ．R B 二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分)7．如图6所示，“旋转秋千”中的两个座椅A 、B 质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上．不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是( )图6A ．A 的速度比B 的大 B ．A 的向心加速度比B 的小C ．悬挂A 、B 的缆绳与竖直方向的夹角相等D ．悬挂A 的缆绳所受的拉力比悬挂B 的小8．如图7所示，用长为L 的细绳拴着质量为m 的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是( )图7A ．小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力B ．小球在最高点时绳子的拉力不可能为零C ．若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为gLD．小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力9.如图8所示，长0.5 m的轻质细杆，一端固定有一个质量为3 kg的小球，另一端由电动机带动，使杆绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动，小球的速率为2 m/s.取g＝10 m/s2，下列说法正确的是( )图8A．小球通过最高点时，对杆的拉力大小是24 NB．小球通过最高点时，对杆的压力大小是6 NC．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是24 ND．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是54 N10.有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁高速行驶，做匀速圆周运动．如图9所示，图中虚线表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h，下列说法中正确的是( )图9A．h越高，摩托车对侧壁的压力将越大B．h越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大C．h越高，摩托车做圆周运动的周期将越大D．h越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大三、填空题(本题共2小题，共12分)11．(6分)如图10所示皮带转动轮，大轮直径是小轮直径的2倍，A是大轮边缘上一点，B 是小轮边缘上一点，C是大轮上一点，C到圆心O1的距离等于小轮半径．转动时皮带不打滑，则A、B两点的角速度之比ωA∶ωB＝________，B、C两点向心加速度大小之比a B∶a C＝________.图1012. (6分)人类将来要离开地球到宇宙中去生活，可以设计成如图11所示的宇宙村，它是一个圆桶形的建筑，人们生活在圆桶的内壁上．为了使人们在其中生活不致有失重感，可以让它旋转．设这个建筑的直径为200 m，那么，当它绕其中心轴转动的角速度为________时，人类感觉像生活在地球上一样(承受10 m/s2的加速度)，如果角速度超过了上述值，人们将有________(填“超重”或“矢重”)的感觉．图11四、计算题(本题共4小题，共44分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)13．(10分)飞行员驾机在竖直平面内做圆环特技飞行，若圆环半径为400 m，飞行速度为150 m/s，飞行员的质量为80 kg(g取10 m/s2)．求：(1)飞机在轨道最低点时，座椅对飞行员作用力的大小；(2)飞机在轨道最高点时，座椅对飞行员作用力的大小．14．(10分)小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端有质量为m 的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动．球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d 后落地．如图12所示．已知握绳的手离地面高度为d ，手与球之间的绳长为34d ，重力加速度为g .忽略手的运动半径和空气阻力．求：图12(1)绳断时球的速度大小； (2)绳能承受的最大拉力是多大？15．(12分)如图13所示，竖直面内的曲线轨道AB的最低点B的切线沿水平方向，且与一位于同一竖直面内、半径R＝0.40 m的光滑圆形轨道平滑连接．现有一质量m＝0.10 kg的滑块(可视为质点)，从位于轨道上的A点由静止开始滑下，滑块经B点后恰好能通过圆形轨道的最高点C.已知A点到B点的高度h＝1.5 m，重力加速度g＝10 m/s2，空气阻力可忽略不计，求：图13(1)滑块通过圆形轨道B点时对轨道的压力大小；(2)滑块从A点滑至B点的过程中，克服摩擦阻力所做的功．16．(12分)某兴趣小组设计了如图14所示的玩具轨道，其中“2008”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内(所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多)，底端与水平地面相切．弹射装置将一个小物体(可视为质点)以v a＝5 m/s的水平初速度由a点弹出，从b点进入轨道，依次经过“8002”后从p点水平抛出．小物体与地面ab段间的动摩擦因数μ＝0.3，不计其它机械能损失．已知ab段长L＝1.5 m，数字“0”的半径R＝0.2 m，小物体质量m＝0.01 kg，g＝10 m/s2.求：图14(1)小物体从p点抛出后的水平射程；(2)小物体经过数字“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向．答案精析章末检测1．B [游客做匀速圆周运动，速度和加速度的大小不变，但它们的方向时刻在改变，均为变量，因此游客做的是变加速曲线运动，而非匀变速运动，处于非平衡状态．]2．C [自行车前进速度即为Ⅲ轮的线速度，由同一个轮上的角速度相等，同一皮带传动的两轮边缘的线速度相等可得：ω1r 1＝ω2r 2，ω3＝ω2，再有ω1＝2πn ，v ＝ω3r 3，所以v ＝2πnr 1r 3r 2.]3．A [以管状模型内最高点处的铁水为研究对象，转速最低时，重力提供向心力，即mg ＝mω2R ，得ω＝g R.] 4．B [当N ＝34G 时，因为，G －N ＝m v2r ，所以14G ＝m v 2r ；当N ＝0时，G ＝m v ′2r ，所以v ′＝2v ＝20 m/s.]5．B [物块滑到最低点时受竖直方向的重力、支持力和水平方向的摩擦力三个力作用，据牛顿第二定律得N －mg ＝m v 2R，又f ＝μN ，联立解得μ＝f mg ＋mv 2R，选项B 正确．]6．C [由图可知，当主动轮A 匀速转动时，A 、B 两轮边缘上的线速度相同，由ω＝v R 得ωA ωB＝vR A v R B＝R B R A ＝12.因A 、B 材料相同，故木块与A 、B 间的动摩擦因数相同，由于小木块恰能在A 边缘静止，则由静摩擦力提供的向心力达最大值μmg ，得μmg ＝mω2A R A ；设放在B 轮上能使木块相对静止的距B 转轴的最大距离为r ，则向心力由最大静摩擦力提供，故μmg ＝mω2Br ，故mω2A R A ＝mω2B r ；r ＝⎝⎛⎭⎪⎫ωA ωB 2R A ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫122R A ＝R A 4＝R B 2所以选项C 正确．]7．BD [因为物体的角速度ω相同，线速度v ＝rω，而r A <r B ，所以v A <v B ，则A 项错；根据a ＝rω2知a A <a B ，则B 项正确；如图，tan θ＝ag，而B 的向心加速度较大，则B 的缆绳与竖直方向夹角较大，缆绳拉力T ＝mgcos θ，则T A <T B ，所以C 项错，D 项正确．]8．CD [由于不知道小球在圆周最高点时的速率，故无法确定绳子的拉力大小，A 、B 错误；若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率满足mg ＝m v 2L ，推导可得v ＝gL ，C 正确；小球过最低点时，向心力方向向上，故绳子的拉力一定大于小球重力，D 选项正确．]9．BD [设小球在最高点时受杆的弹力竖直向上，则mg －N 1＝m v 2l ，得N 1＝mg －m v 2l ＝6 N ，故小球对杆的压力大小是6 N ，A 错误，B 正确；小球通过最低点时N 2－mg ＝m v 2l ，得N 2＝m g ＋m v 2l＝54 N ，小球对杆的拉力大小是54 N ，C 错误，D 正确．] 10．BC[摩托车受力如图所示． 由于N ＝mgcos θ所以摩托车受到侧壁的支持力与高度无关，保持不变，摩托车对侧壁的压力F 也不变，A 错误；由F ＝mg tan θ＝m v 2r ＝mω2r ＝m 4π2T2r 知h 变化时，向心力F 不变，但高度升高，r 变大，所以线速度变大，角速度变小，周期变大，选项B 、C 正确，D 错误．] 11．1∶2 4∶1 12.1010rad/s 超重 解析 处于宇宙空间的物体处于完全失重状态，现要生活在宇宙村中的人无失重感，就让该装置转动，处于宇宙村边缘的人随宇宙村一起旋转，当其向心加速度为题中所给的10 m/s 2时，对应的角速度就是所求．由向心加速度的公式a ＝rω2，ω＝a r ＝1010rad/s.13．(1)5 300 N (2)3 700 N解析 (1)如图所示，飞至最低点时飞行员头朝上，受向下的重力mg 和向上的支持力F 1，两个力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有F 1－mg ＝m v 2r可得F 1＝mg ＋m v 2r代入数据得F 1＝5 300 N即座椅对飞行员作用力的大小为5 300 N(2)在最高点时，飞行员头朝下，受向下的重力mg 和向下的压力F 2，两个力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有F 2＋mg ＝m v 2r可得F 2＝m v 2r－mg 代入数据得F 2＝3 700 N即座椅对飞行员作用力的大小为3 700 N.14．(1)2gd (2)113mg 解析 (1)设绳子断后球的飞行时间为t ，根据平抛运动规律，竖直方向有d －34d ＝12gt 2，水平方向有d ＝vt ，得v ＝2gd .(2)设绳子能够承受的最大拉力为T max ，球做圆周运动的半径为R ＝34d ，根据圆周运动向心力公式T max －mg ＝m v 2R ，得T max ＝113mg . 15．(1)6.0 N (2)0.50 J解析 (1)因滑块恰能通过C 点，对滑块在C 点，根据牛顿第二定律有：mg ＝mv 2C R，解得：v C ＝gR ＝2.0 m/s对于滑块从B 点到C 点的过程，选B 点所在水平面为参考平面，根据机械能守恒定律有 12mv 2B ＝12mv 2C ＋2mgR 滑块在B 点受重力mg 和轨道的支持力N ，根据牛顿第二定律有N －mg ＝mv 2B R联立上述两式可解得：N ＝6mg ＝6.0 N根据牛顿第三定律可知，滑块在B 点时对轨道的压力大小N ′＝6.0 N.(2)滑块从A 点滑至B 点的过程中，根据动能定理有：mgh －W 阻＝12mv 2B解得：W 阻＝mgh －12mv 2B ＝0.50 J. 16．(1)0.8 m(2)0.3 N ，方向竖直向下 解析 物体经过了较复杂的几个过程，但从a 至p 的全过程中重力、摩擦力做功明确，初速度v a 已知，可根据动能定理求v ，其他问题便可迎刃而解．(1)设小物体运动到p 点时的速度大小为v ，对小物体由a 运动到p 过程应用动能定理得：－μmgL －2mgR ＝12mv 2－12mv 2a ① 从p 点抛出后做平抛运动，由平抛运动规律可得：2R ＝12gt 2② s ＝vt ③联立①②③式，代入数据解得：s ＝0.8 m④(2)设在数字“0”的最高点时管道对小物体的作用力大小为F ，取竖直向下为正方向F ＋mg ＝mv 2R⑤ 联立①⑤式，代入数据解得F ＝0.3 N⑥方向竖直向下．。
鲁科版高中物理必修二高一单元测试第四章匀速圆周运动19.docx
高中物理学习材料桑水制作圆周运动训练题一、选择题1．某一质点作匀速圆周运动，下列物理量不变的是（ ）A ．速度B ．向心力C ．角速度D ．向心加速度2．下列说法中，正确的是（ ）A ．物体在恒力作用下不可能作曲线运动B ．物体在恒力作用下不可能作圆周运动C ．物体在变力作用下不可能作直线运动D ．物体在变力作用下不可能作曲线运动3．如图1，小物体m 与圆盘保持相对静止，随盘一起做匀速圆周运动，则物体的受力情况是（ ）A ．受重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用B ．摩擦力的方向始终指向圆心OC ．重力和支持力是一对平衡力D ．摩擦力是使物体做匀速圆周运动的向心力4．图2中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r ，a 是它边缘上的一点。
左侧是一轮轴，大轮的半径为4r ，小轮的半径为2r ，b 点在小轮上，到小轮中心的距离为r 。
c 点和d 点分别位于小轮和大轮的边缘上。
若在传动过程中，皮带不打滑。
则：（ ）A. a 点与b 点的线速度大小相等B. a 点与b 点的角速度大小相等C. a 点与c 点的线速度大小相等D. a 点与d 点的向心加速度大小相等5．如图3所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A 和B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（ ）A ．球A 的角速度一定大于球B 的角速度B ．球A 的线速度一定大于球B 的线速度C ．球A 的运动周期一定小于球B 的运动周期D ．球A 对筒壁的压力一定大于球B 对筒壁的压力6．有一种大型游戏器械，如图4所示，它是一个圆筒型大容器，筒壁竖直，游客进入容器后靠筒壁站立，圆筒开始转动，转速加快到一定时，突然地板塌落，游客发现自己没有落下去，这是因为（ ）OA B 图3 O ωm 图1 图2A ．游客处于超重状态B ．游客处于失重状态C ．游客受到的摩擦力等于重力D ．筒壁对游客的支持力等于重力7．火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定。
鲁科版必修2第4章《匀速圆周运动》复习检测题
鲁科版必修2第4章《匀速圆周运动》复习检测题 一、选择题（本题共8小题，每小题6分，共48分。
第1~5小题为单选题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的；第6~8小题为多选题，在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得6分，选对但选不全的得3分，选错或不答的得0分）★1．下列关于做圆周运动物体的向心加速度的说法中，正确的是( )A ．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B ．向心加速度的方向可能与速度方向不垂直C ．向心加速度的方向保持不变D ．向心加速度的方向与速度的方向平行★2．如图1所示为一种早期的自行车，这种不带链条传动的自行车前轮的直径很大，这样的设计在当时主要是为了( )A ．减小阻力B ．提高稳定性C ．骑行方便D ．提高速度 ★3．图2所示为洗衣机脱水筒，下列有关脱水筒的脱水原理说法正确的是 ( )A ．水滴受离心力作用，而沿背离圆心的方向甩出B ．水滴受到向心力，由于惯性沿切线方向甩出C ．水滴与衣服间的附着力小于它所需的向心力，于是水滴沿切线方向甩出D ．水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出 ★★4．环球时报2014年3月5日报道，中国自行研制的第二款第四代战斗机“歼-31”于2月3日再次进行了试飞（见图3甲）。
2014年11月11日，该机亮相珠海航展，展示未来中国航空超强实力。
至此，我国将成为继美国之后，第二个装备两种以上五代机的国家。
中国的航空工业再一次迎来了伟大的里程碑。
如图3（乙）所示，“歼-31”在竖直平面内做横“8”字形飞行表演，其飞行轨迹1→2→3→4→5→6→1，如果飞机的轨迹可以视为两个相切的等圆，且飞行速率恒定，在A 、B 、C 、D 四个位置时飞行座椅或保险带对飞行员的作用力分别为F NA 、F NB 、F NC 、F ND ，那么以下关于这四个力的大小关系说法正确的是 ( ) 图1图2（甲） （乙）图3A ．F NA =F NB <F NC =F ND B ．F NA =F NB >F NC =F NDC ．F NC >F NA =F NB >F ND D ．F ND >F NA =F NB >F NC ★★★5．2015年元旦期间，哈尔滨高级中学高一年级的五名滑雪爱好者，在哈尔滨亚布力滑雪场，实地做了单板滑雪的精彩体验。
鲁科版高一物理必修二单元测试卷：第四章 匀速圆周运动
第四章匀速圆周运动一、单选题1.下列关于离心运动的说法，正确的是( )A．离心运动一定是曲线运动B．离心运动的本质是惯性的表现C．离心运动就是物体沿半径方向飞出去的运动D．离心运动是物体受到离心力的作用2.高明同学撑一把雨伞站在水平地面上，伞面边缘点所围圆形的半径为R，现将雨伞绕竖直伞杆以角速度ω匀速转动，伞边缘上的水滴落到地面，落点形成一个半径为r的圆形，伞边缘距离地面的高度为h，则当地重力加速度的大小为( )A． B． C． D．3.如图所示，工厂里的吊车正吊着一个铸件沿水平方向匀速运动，因为某种原因，突然紧急刹车，此瞬时铸件所受的合外力( )A．为零 B．方向向前 C．方向竖直向上 D．方向竖直向下4.如图所示，轮A、B同轴转动，轮B、C间通过皮带传动，皮带不打滑．已知A、B、C三轮半径之比RA ∶RB∶RC＝3∶1∶2.关于三轮边缘上三点a，b，c的线速度之比、角速度之比、向心加速度之比，正确的是( )A．1∶1∶32∶2∶11∶2∶6B．3∶1∶1 2∶2∶1 6∶2∶1C．1∶3∶1 2∶2∶1 2∶6∶1D．3∶1∶1 2∶1∶2 6∶2∶15.甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为3∶4，在相同的时间里甲转过60圈时，乙转过45圈，则它们的向心加速度之比为( )A．3∶4 B．4∶3 C．4∶9 D．9∶166.甲、乙两物体分别做匀速圆周运动，如果它们转动的半径之比为1∶5，线速度之比为3∶2，则下列说法正确的是( )A．甲、乙两物体的角速度之比是2∶15B．甲、乙两物体的角速度之比是10∶3C．甲、乙两物体的周期之比是2∶15D．甲、乙两物体的周期之比是10∶37.如图所示，小球A质量为m，固定在长为L的轻细直杆一端，并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动，如果小球经过最高位置时速度为，则杆对球的作用力为( )A．推力，mg B．拉力，mg C．推力，mg D．拉力，mg8.如图所示，洗衣机脱水桶在转动时，衣服贴靠在匀速转动的圆筒内壁上而不掉下来，则衣服( )A．受到4个力的作用B．所受静摩擦力小于重力C．所需的向心力由弹力提供D．所需的向心力由静摩擦力提供9.如图所示，飞机做特技表演时，常做俯冲拉起运动，此运动在最低点附近可看作是半径为500 m 的圆周运动．若飞行员的质量为65 kg，飞机经过最低点时速度为360 km/h，则这时飞行员对座椅的压力为(取g＝10 m/s2) ( )A． 650 N B． 1 300 N C． 1 800 N D． 1 950 N10.如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样，它们的边缘有三个点A，B，C.下列说法中正确的是( )A．A，B的角速度相同 B．A，C的角速度相同C．B，C的线速度相同 D．B，C的角速度相同11.如图所示，在闹钟和手表之间的争论中，其中闹钟是用哪个物理量来分析圆周运动的( )A．角速度 B．周期 C．线速度 D．转速12.如图所示，细杆上固定两个小球a和b，杆绕O点做匀速转动，下列说法正确的是( )A．a、b两球线速度相等B．a、b两球角速度相等C．a球的线速度比b球的大D．a球的角速度比b球的大二、多选题13. 甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比2∶3，那么下列说法中正确的是( )A．它们的半径之比是2∶9B．它们的周期之比是1∶3C．它们的转速之比是3∶2D．它们的加速度之比是2∶114.如图所示，直径为d的纸筒绕垂直于纸面的O轴匀速转动(图示为截面)．从枪口射出的子弹以速度v沿直径穿过圆筒，若子弹穿过圆筒时先后在筒上留下A，B两个弹孔．则圆筒转动的角速度ω可能为( )A．v B．v C．v D．v15. 由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内．一质量为m的小球，从距离水平地面高为H的管口D处静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上．下列说法正确的是( )A．小球落到地面时相对于A点的水平位移值为2B．小球落到地面时相对于A点的水平位移值为2C．小球能从细管A端水平抛出的条件是H>2RD．小球能从细管A端水平抛出的最小高度H min＝R16. 关于向心力的说法中正确的是( )A．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力B．向心力不改变圆周运动中物体速度的大小C．做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合外力D．做圆周运动的物体所受各力的合力一定充当向心力17.(多选)如图所示，用长为l的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是( )A．小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力B．小球在最高点时绳子的拉力不可能为零C．若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为D．小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力三、实验题18.某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点的速度的实验，所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器(圆弧部分的半径为R＝0.20 m)．完成下列填空：(1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图a所示，托盘秤的示数为1.00 kg；(2)将玩具车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图b所示，该示数为________kg；将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧，此过程中托盘秤的最大示数为m；多次从同一位置释放小车，记录各次的m值如下表所示：(3)根据以上数据，可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为________N；小车通过最低点时的速度大小为________m/s.(重力加速度g＝9.8 m/s，计算结果保留2位有效数字)．四、计算题19.如图所示为某小区儿童娱乐的滑梯示意图，其中AB为光滑斜面滑道，与水平方向夹角为37°，BC为水平粗糙滑道，与半径为0.2 m的圆弧轨道CD相切，ED为地面．已知通常儿童在粗糙滑道上滑动时的动摩擦因数是0.5，A点离地面的竖直高度AE为2 m，(g取10 m/s2)试求：(1)儿童由A处静止起滑到B处时的速度大小．(2)为了使儿童在娱乐时不会从C处脱离圆弧轨道水平飞出，水平粗糙滑道BC长至少为多少？(B处的能量损失不计)20.如图所示，质量为m＝0.5 kg的小球从距离地面高H＝5 m处自由下落，到达地面时恰能沿凹陷于地面的半圆形槽运动，半圆形槽的半径R＝0.4 m，小球到达槽最低点时速率恰好为10 m/s，并继续沿槽运动直到从槽左端边缘飞出且沿竖直方向上升、下落，如此反复几次，设摩擦力大小恒定不变，求：(1)小球第一次飞出半圆槽上升距水平地面的高度h为多少；(2)小球最多能飞出槽外几次．(g取10 m/s2，空气阻力不计)21.如图所示，两根长度相同的轻绳(图中未画出)，连接着相同的两个小球，让它们穿过光滑的杆在水平面内做匀速圆周运动，其中O为圆心，两段细绳在同一直线上，此时，两段绳子受到的拉力之比为多少？答案解析1.【答案】B【解析】做圆周运动的物体，向心力突然消失，物体沿切线方向飞出，做直线运动，A选项错误．物体做离心运动，可以做曲线运动，C错误．物体做离心运动，是因为物体需要的向心力大于提供的向心力，但没有“离心力”这个力．2.【答案】A【解析】雨点甩出后做平抛运动，竖直方向有：h＝gt2，t＝水平方向初速度为雨伞边缘的线速度，所以v0＝ωR雨点甩出后水平方向做匀速直线运动x＝v0t＝ωR伞边缘上的水滴落到地面，落点形成一半径为r的圆形，根据几何关系可知水平距离为：x＝所以＝ωR解得：g＝故选：A3.【答案】C【解析】因为在刹车一瞬间，铸件还没来得及发生位置变化，所以物体的运动变为圆周运动，需要向心力，所以绳子的拉力减去重力的合力提供向心力，向心力是指向圆心的合力．所以合力方向竖直向上．故选C.4.【答案】B【解析】设A，B，C，三个轮子半径分别为3、1、2.设c点线速度为6(b点线速度也为6)，则c点角速度为3，b点角速度为6(a点角速度为6)，所以a的线速度为18.因此a、b、c线速度之比为3∶1∶1，排除A、C.角速度之比为2∶2∶1，排除D，由加速度a＝vω得加速度之比为6∶2∶1，所以最终答案为B5.【答案】B【解析】根据公式a＝ω2r及ω＝有＝·.因为T甲＝，T乙＝，所以＝×＝，B正确．6.【答案】C【解析】7.【答案】C【解析】杆的临界速度为，速度v＝，小于临界速度，因此杆对小球是推力的作用，向心力为mg－F N＝m，代入数值，可得F N＝mg，选项C正确．8.【答案】C【解析】由于衣服在水平面上做的是匀速圆周运动，所以就由水平方向的合外力提供向心力，竖直方向的受力平衡，B，D错；C对；衣服受到重力、摩擦力和弹力作用，A错．9.【答案】D【解析】分析飞行员的受力情况，根据牛顿第二定律和向心力公式可得：F N－mg＝m，已知r＝500 m、v＝360 km/h＝100 m/s，代入上式解得座椅对飞行员的支持力F＝1 950 N，根据牛顿第三定律可N知，飞行员对座椅的压力为1 950 N，所以选项D正确．10.【答案】D【解析】同一皮带轮上的线速度大小相同，同一轮上的角速度相同，所以D对；由v＝ωr可知C错；A，B的线速度大小相同，因半径不同，角速度不同，A错，B也错，所以本题选择D.11.【答案】C【解析】从题干意思来看两者在讨论圆周运动的线速度，故选C.12.【答案】B【解析】细杆上固定两个小球a和b，杆绕O点做匀速转动，所以a、b属于同轴转动，故两球角速度相等，故B正确，D错误；由图可知b的半径比a球半径大，根据v＝rω可知：a球的线速度比b球的小，故A、C错误．故选：B13.【答案】ABD【解析】角速度与线速度的关系v＝ωr，角速度与周期的关系ω＝，转速和角速度的关系n＝，加速度a＝＝ω2r.由角速度与线速度的关系v＝ωr，得到r＝，因而：＝＝×＝×＝，故A正确；由角速度与周期的关系ω＝，得T＝，因而，T甲∶T乙＝ω乙∶ω甲＝1∶3，故B正确；转速n＝，它们的转速之比是3∶1，C错误；加速度a＝＝ω2r，它们的加速度之比是2∶1，D正确．14.【答案】BC【解析】(1)当圆盘逆时针转动时，转过的角度可能为：2nπ＋(π－θ)(n＝0,1,2…)，此时＝，解得：ω＝v，当n＝0时，ω＝v，选项B正确；(2)当圆盘顺时针转动时，转过的角度可能为：2nπ＋(π＋θ)(n＝0,1,2…)，此时＝，解得：ω＝v，当n＝0时，ω＝v，当n＝1时，ω＝v，选项C正确；而A、D均不是上两式里的值，故选B、C.15.【答案】BC【解析】因为轨道光滑，所以小球从D点运动到A点的过程中机械能守恒，根据机械能守恒定律有mgH＝mg(R＋R)＋mv，解得v＝，从A端水平抛出到落到地面上，根据平抛运动规律A有2R＝gt2，水平位移x＝v A t＝·＝2，故A错误，B正确；因为小球能从细管A端水平抛出的条件是v A>0，所以要求H>2R，C正确，D错误．16.【答案】BC【解析】当物体所受的外力的合力始终有一分力垂直于速度方向时，物体就将做圆周运动，该分力即为向心力，故先有向心力然后才使物体做圆周运动．因向心力始终垂直于速度方向，所以它不改变速度的大小，只改变速度的方向．匀速圆周运动合外力指向圆心，完全提供向心力时，有匀速圆周运动中，合外力提供向心力，而非匀速圆周运动中向心力并非物体所受的合外力，而是合外力指向圆心的分力提供向心力，故D错．17.【答案】CD【解析】小球在圆周最高点时所受的向心力为重力和拉力的合力，F＋mg＝m，当F＝0时，v＝，A、B错，C对；在最低点时有F－mg＝m，F大于重力，D对．18.【答案】(2)1.40 (3)7.9 1.4【解析】最小分度为0.1 kg，注意估读到最小分度的下一位；根据表格知最低点小车和凹形桥模拟器对秤的最大压力平均值为mg，根据F m＝m桥g＋F N，知小车经过凹形桥最低点时对桥的压力F N，根据F－mg＝m，求解速度．N(1)每一小格表示0.1 kg，所以示数为1.40 kg；(2)将5次实验的结果求平均值，故有F m＝×9.8 N＝m桥g＋F N，解得F N≈7.9 N根据公式F N－mg＝m可得v≈1.4 m/s19.【答案】(1)6 m/s (2)3.4 m【解析】(1)对儿童，由A到B机械能守恒mg(hAE－R)＝解得：v B＝6 m/s(2)对儿童，在C处有mg＝＝－从B到C根据动能定理有－μmgsBC解之得：＝3.4 m.sBC20.【答案】(1)4.2 m (2)6次【解析】(1)对小球从下落到最低点的过程，设克服摩擦力做功为W f，由动能定理得mg(H＋R)－W＝mv2－0.f设小球从下落到第一次飞出到达最高点距地面高为h，由动能定理得mg(H－h)－2W f＝0－0.解得h＝4.2 m.(2)设小球恰好能飞出n次，则由动能定理得mgH－2nW＝0－0f解得n＝＝＝＝6.25次应取n＝6次．21.【答案】3∶2【解析】设每段绳子长为l，对球2有F2＝2mlω2对球1有：F1－F2＝mlω2由以上两式得：F1＝3mlω2故＝。
鲁科版高中物理必修二高一单元测试第四章匀速圆周运动16.docx
高中物理学习材料桑水制作第四章《匀速圆周运动》单元测试1.如图1所示，质量为m 的物块从半径为R 的半球形碗边向碗底滑动，滑到最低点时的速度为v ，若物块滑到最低点时受到的摩擦力是F f ，则物块与碗的动摩擦因数为 ( ) 图1 A.F f mg B.F f mg ＋m v 2R C.F f mg －m v 2R D.F fmv 2R解析：物块滑到最低点时受竖直方向的重力、支持力和水平方向的摩擦力三个力作用，据牛顿第二定律得F N －mg ＝m v 2R ，又F f ＝μF N ，联立解得μ＝F fmg ＋mv 2R，选项B 正确．答案：B2．如图2所示，天车下吊着两个质量都是m 的工件A 和B ，系A 的吊 绳较短，系B 的吊绳较长．若天车运动到P 处突然停止，则两吊绳 所受的拉力F A 和F B 的大小关系为 ( ) A ．F A >F B B ．F A <F B 图2 C ．F A ＝F B ＝mg D ．F A ＝F B >mg解析：天车运动到P 处突然停止后，A 、B 各以天车上的悬点为圆心做圆周运动，线速度相同而半径不同，由F －mg ＝m v 2L ，得：F ＝mg ＋m v 2L，因为m 相等，v 相等，而L A <L B ，所以F A >F B ，A 选项正确． 答案：A3．如图3所示，在验证向心力公式的实验中，质量相同的钢球①放在A 盘的边缘，钢球②放在B 盘的边缘，A 、B 两盘的半径之比为2∶1.a 、b 分别是与A 盘、B 盘同轴的轮．a 轮、b 轮半径之比为1∶2，当a 、b 两轮在同一皮带带动下匀速转动时，钢球①、②受到的向心力之比为 ( )图3A ．2∶1B ．4∶1C ．1∶4D ．8∶1 解析：a 、b 两轮在同一皮带带动下匀速转动，说明a 、b 两轮的线速度相等，即v a ＝v b ，又r a ∶r b ＝1∶2，由v ＝r ω得：ωa ∶ωb ＝2∶1，又由a 轮与A 盘同轴，b 轮与B 盘同轴，则ωa ＝ωA ，ωb ＝ωB ，根据向心力公式F ＝mr ω2得F 1F 2＝mr A ωA 2mr B ωB 2＝81.所以D项正确． 答案：D4．如图4所示，OO ′为竖直轴，MN 为固定在OO ′上的水平光滑 杆，有两个质量相同的金属球A 、B 套在水平杆上，AC 和BC 为 抗拉能力相同的两根细线，C 端固定在转轴OO ′上．当绳拉直 时，A 、B 两球转动半径之比恒为2∶1，当转轴的角速度逐渐增 大时 ( ) 图4 A ．AC 先断 B ．BC 先断C ．两线同时断D ．不能确定哪根线先断解析：对A 球进行受力分析，A 球受重力、支持力、拉力F A 三个力作用，拉力的分力提供A 球做圆周运动的向心力，得：水平方向F A cos α＝mr A ω2， 同理，对B 球：F B cos β＝mr B ω2，由几何关系，可知cos α＝r A AC ，cos β＝r B BC . 所以：F A F B ＝r A cos βr B cos α＝r A r BBC r B r A AC＝ACBC.由于AC >BC ，所以F A >F B ，即绳AC 先断．答案：A5．如图5所示，某同学用硬塑料管和一个质量为m 的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动，将螺丝帽套在塑料管上，手握塑料管使其 保持竖直并沿水平方向做半径为r 的匀速圆周运动，则只要运动角速度大 小合适，螺丝帽恰好不下滑．假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数为μ， 认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力．则在该同学手转动塑料管使螺 图5 丝帽恰好不下滑时，下述分析正确的是 ( ) A ．螺丝帽受的重力与最大静摩擦力平衡 B ．螺丝帽受到杆的弹力方向水平向外，背离圆心 C ．此时手转动塑料管的角速度ω＝mgμrD ．若杆的转动加快，螺丝帽有可能相对杆发生运动解析：由于螺丝帽做圆周运动过程中恰好不下滑，则竖直方向上重力与最大静摩擦力平衡，杆对螺丝帽的弹力提供其做匀速圆周运动的向心力，有mg ＝F f ＝μF N ＝μm ω2r ，得ω＝gμr，选项A 正确、B 、C 错误；杆的转动速度增大时，杆对螺丝帽的弹力增大，最大静摩擦力也增大，螺丝帽不可能相对杆发生运动，故选项D 错误．答案：A6．如图6所示，靠摩擦传动做匀速转动的大、小两轮接触面互 不打滑，大轮半径是小轮半径的2倍．A 、B 分别为大、小轮 边缘上的点，C 为大轮上一条半径的中点．则( ) A ．两轮转动的角速度相等B ．大轮转动的角速度是小轮的2倍 图6C ．质点加速度a A ＝2a BD ．质点加速度a B ＝4a C解析：两轮不打滑，边缘质点线速度大小相等，v A ＝v B ，而r A ＝2r B ，故ωA ＝12ωB ，A 、B 错误；由a n ＝v 2r 得a A a B ＝r B r A ＝12，C 错误；由a n ＝ω2r 得a A a C ＝r A r C ＝2，则a B a C＝4，D 正确．答案：D7.如图7所示光滑管形圆轨道半径为R (管径远小于R )，小球a 、b 大小相同，质量均为m ，其直径略小于管径，能 在管中无摩擦运动．两球先后以相同速度v 通过轨道最低点，且当 小球a 在最低点时，小球b 在最高点，以下说法正确的是( ) A ．当小球b 在最高点对轨道无压力时，小球a 比小球b 所需向心力大5mg 图7 B ．当v ＝5gR 时，小球b 在轨道最高点对轨道无压力 C ．速度v 至少为5gR ，才能使两球在管内做圆周运动D ．只要v ≥5gR ，小球a 对轨道最低点的压力比小球b 对轨道最高点的压力大6mg解析：小球在最高点恰好对轨道没有压力时，小球b 所受重力充当向心力，mg ＝m v 02R ⇒v 0＝gR ，小球从最高点运动到最低点过程中，只有重力做功，小球的机械能守恒，2mgR ＋12mv 02＝12mv 2，解以上两式可得：v ＝5gR ，B 项正确；小球在最低点时，F 向＝m v 2R＝5mg ，在最高点和最低点所需向心力的差为4mg ，A 项错；小球在最高点，内管对小球可以提供支持力，所以小球通过最高点的最小速度为零，再由机械能守恒定律可知，2mgR ＝12mv ′2，解得v ′＝2gR ，C 项错；当v ≥5gR 时，小球在最低点所受支持力F 1＝mg ＋mv 2R ，由最低点运动到最高点，2mgR ＋12mv 12＝12mv 2，小球对轨道压力F 2＋mg ＝m v 12R ，解得F 2＝m v 2R －5mg ，F 1－F 2＝6mg ，可见小球a 对轨道最低点压力比小球b 对轨道最高点压力大6mg ，D 项正确．答案：BD8.用一根细线一端系一小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥顶上，如图8所示，设小球在水平面内做匀速圆周 运动的角速度为ω，细线的张力为F T ，则F T 随ω2变化的图象是图9中的 ( ) 图8图9解析：小球角速度ω较小，未离开锥面对，设细线的张力为F T ，线的长度为L ，锥面对小球的支持力为F N ，则有F T cos θ＋F N sin θ＝mg ，F T sin θ－F N cos θ＝m ω2L sin θ，可得出：F T ＝mg cos θ＋m ω2L sin 2θ，可见随ω由0开始增加，F T 由mg cos θ开始随ω2的增大，线性增大，当角速度增大到小球飘离锥面时，F T ·sin α＝m ω2L sin α，得F T ＝m ω2L ，可见F T 随ω2的增大仍线性增大，但图线斜率增大了，综上所述，只有C正确． 答案：C9．如图10所示，在倾角α＝30°的光滑斜 面上，有一根长为L ＝0.8 m 的细绳，一端固定在O 点，另一端系一质量为m ＝0.2 kg 的小球，小球沿斜面做圆周运动．若要小球能通过最高点A ，则小球在最低点B 的最小速度是 ( ) 图10 A ．2 m/s B ．210 m/s C ．2 5 m/ s D ．2 2 m/s解析：通过A 点的最小速度为v A ＝gL ·sin α＝2 m/s ，则根据机械能守恒定律得：12mv B 2＝12mv A 2＋mgL ，解得v B ＝2 5 m/s ，即C 选项正确．答案：C 10．如图11所示，把一个质量m ＝1 kg 的物体通过两根等长的细绳与 竖直杆上A 、B 两个固定点相连接，绳a 、b 长都是1 m ，杆AB 长度是1.6 m ，直杆和球旋转的角速度等于多少时，b 绳上才有张力？ 解析：如图所示，a 、b 两绳都伸直时，已知a 、b 绳长均为1 m ，即图11AD ＝BD ＝1 m ，AO ＝12AB ＝0.8 m在△AOD 中，cos θ＝AOAD＝0.81＝0.8 sin θ＝0.6，θ＝37° 小球做圆周运动的轨道半径r ＝OD ＝AD ·sin θ＝1×0.6 m ＝0.6 m.b 绳被拉直但无张力时，小球所受的重力mg 与a 绳拉力F T a 的合力F 为向心力，其受力分析如图所示，由图可知小球的向心力为F ＝mg tan θ 根据牛顿第二定律得F ＝mg tan θ＝mr ·ω2解得直杆和球的角速度为ω＝g tan θr ＝10×tan37°0.6rad/s ≈3.5 rad/s.当直杆和球的角速度ω＞3.5 rad/s 时，b 中才有张力．答案：ω＞3.5 rad/s 11．如图12所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO ′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R 和H ，筒内壁A 点的高度为筒高的一半．内壁上有一质量为m 的小物块．求：图12(1)当筒不转动时，物块静止在筒壁A 点受到的摩擦力和支持力的大小；(2)当物块在A 点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度． 解析：(1)物块静止时，对物块进行受力分析如图所示，设筒壁与水平面的夹角为θ. 由平衡条件有F f ＝mg sin θ F N ＝mg cos θ由图中几何关系有 cos θ＝R R 2＋H2，sin θ＝H R 2＋H2故有F f ＝mgH R 2＋H 2， F N＝mgRR 2＋H 2(2)分析此时物块受力如图所示，由牛顿第二定律有mg tan θ＝mr ω2.其中tan θ＝H R ，r ＝R2，可得ω＝ 2gH R.答案：(1)mgHR 2＋H 2 mgR R 2＋H 2(2) 2gHR12．如图13所示，一根长0.1 m 的细线，一端系着一个质量为0.18 kg 的小球，拉住线的另一端，使小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，使小球的转速很缓慢地增加，当小球的转速增加到开始时转速的3倍时，细线断开，线断开前的瞬间线受到的拉力比开始时大40 N ，求：图13(1)线断开前的瞬间，线受到的拉力大小； (2)线断开的瞬间，小球运动的线速度；(3)如果小球离开桌面时，速度方向与桌边缘的夹角为60°，桌面高出地面0.8 m ，求小球飞出后的落地点距桌边缘的水平距离．解析：(1)线的拉力提供小球做圆周运动的向心力，设开始时角速度为ω0，向心力为F 0，线断开的瞬间，角速度为ω，线的拉力为F T . F 0＝m ω02R ① F T ＝m ω2R②由①②得F T F 0＝ω2ω02＝91③ 又因为F T ＝F 0＋40 N④由③④得F T ＝45 N(2)设线断开时小球的线速度为v ，由F T ＝mv 2R 得，v ＝F T R m＝ 45×0.10.18m/s ＝5 m/s (3)设桌面高度为h ，小球落地经历时间为t ，落地点与飞出桌面点的水平距离为s . 由h ＝12gt 2得t＝2hg＝0.4 ss＝vt＝2 m则小球飞出后的落地点到桌边缘的水平距离为l＝s sin60°＝1.73 m.答案：(1)45 N (2)5 m/s (3)1.73 m。
高中物理第4章匀速圆周运动滚动检测(鲁科版必修2)
滚动检测(四) 匀速圆周运动(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分)1．下列说法中正确的是()．A．匀速圆周运动是一种匀速运动B．匀速圆周运动是一种匀变速运动C．匀速圆周运动是一种变加速运动D．以上说法都不对解析匀速圆周运动中加速度大小不变，方向时刻变化，是一种变加速运动．答案 C2．关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是()．A．它描述的是线速度大小变化的快慢B．它描述的是线速度方向变化的快慢C．它描述的是物体受力变化的快慢D．它描述的是角速度变化的快慢解析在圆周运动中，向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量．答案 B3．一小球被细线拴着做匀速圆周运动，其运动半径为R，向心加速度大小为a，则()．A．小球相对于圆心的线速度不变B．小球的线速度大小为RaC．小球在时间t内通过的路程为s＝a/RtD．小球做匀速圆周运动的周期T＝2πR/a答案BD4．如图1所示，在皮带传动中，两轮半径不等，下列说法正确的是()．图1 A．两轮角速度相等B ．两轮边缘线速度的大小相等C ．大轮边缘一点的向心加速度大于小轮边缘一点的向心加速度D ．同一轮上各点的向心加速度大小跟该点与中心的距离成正比 答案 BD5．如图2所示，质量为m 的小球固定在长为L 的细杆一端，绕细杆的另一端O 在竖直面内做圆周运动，球转到最高点A 时，线速度大小为gL2，则 ( )． A ．杆受到mg2的拉力B ．杆受到mg2的压力C ．杆受到3mg2的拉力D ．杆受到3mg2的压力答案 B6．在匀速转动的圆盘O 上有三点A 、B 、C ，它们到转轴O 的距离之比OA ∶OB ∶OC ＝3∶2∶1.以v 1、v 2、v 3分别表示这三点线速度的大小，以ω1、ω2、ω3分别表示三点的角速度，则以下关系正确的是 ( )． A ．v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1，ω1∶ω2∶ω3＝1∶1∶1 B ．v 1∶v 2∶v 3＝1∶2∶3，ω1∶ω2∶ω3＝1∶1∶1 C ．v 1∶v 2∶v 3＝1∶1∶1，ω1∶ω2∶ω3＝3∶2∶1 D ．v 1∶v 2∶v 3＝1∶1∶1，ω1∶ω2∶ω3＝1∶2∶3 答案 A7．如图3所示是上海锦江乐园新建的“摩天转轮”，它的直径达98 m ，世界排名第五，游人乘坐时，转轮始终不停地匀速转动，每转动一周用时25 min ，每个厢轿共有6个座位，试判断下列说法中正确的是 ( )． A ．每时每刻每个人受到的合力都不等于零 B ．每个乘客都在做加速度为零的匀速运动 C ．乘客在乘坐过程中对座位的压力始终不变 D ．乘客在乘坐过程中的机械能始终保持不变图2图3解析 转轮匀速转动，位于其厢轿中的人亦做匀速圆周运动，而匀速圆周运动属于变速运动，有加速度(即向心加速度)，故人所受合力不为零．同时，人在竖直平面内做匀速圆周运动，向心力方向时刻改变，故座位对人的弹力必定要发生变化(如最高点与最低点明显不同)．另外，乘客随转轮做匀速圆周运动，其动能不变，但乘客的重力势能变化，故其机械能发生变化．因此答案应为A. 答案 A8. 如图4所示，天车下吊着两个质量都是m 的工件A 和B ，整体一起向左匀速运动．系A 的吊绳较短，系B 的吊绳较长，若天车运动到P 处突然静止，则两吊绳所受拉力F A 、F B 的大小关系是 ( )． A ．F A ＞F B ＞mg B ．F A ＜F B ＜mg C ．F A ＝F B ＝mg D ．F A ＝F B ＞mg解析 当天车突然静止时，A 、B 工件均绕悬点将做圆周摆动．由F －mg ＝m v 2r ，得拉力F ＝mg ＋m v 2r ，故知A 项正确． 答案 A9．一小球质量为m ，用长为L 的悬线固定于O 点(如图5所示)，在O 点正下方L2处钉有一根长钉，把悬线沿水平方向拉直后无初速度地释放小球，当悬线碰到钉子的瞬间( )．①小球的向心加速度突然增大 ②小球的角速度突然增大 ③小球的速度突然增大 ④悬线的张力突然增大A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④ 答案 B图4图510．汽车通过拱桥顶点的速度为10 m/s 时，车对桥的压力为车重的34，如果汽车行驶到桥顶时对桥顶恰无压力，则汽车速度为 ( )． A ．15 m/s B ．20 m/s C ．25 m/s D ．30 m/s 解析 设对桥顶无压力时速度为v ，根据牛顿第二定律：mg ＝m v 2R ①车对桥压力为车重的34时，桥对车向外的支持力为N ＝34mg 根据牛顿第二定律：mg －N ＝m v 20R即14mg ＝m v 20R ② 由①②式得：v 2＝4v 20，v ＝2v 0＝20 m/s. 答案 B二、非选择题(本题共2个小题，共40分)11．(20分)如图6所示，细绳长l ，吊一个质量为m 的铁球，绳受到大小为2mg 的拉力就会断裂，绳的上端系一质量不计的环，环套在光滑水平杆上．起初环带着球一起以速度v ＝gl 向右运动，在A 处环被挡住而停下的瞬间，绳子所受拉力为多少？在以后的运动过程中，球是先碰墙还是先碰地？第一次的碰撞点离B 点的距离是多少？(已知A 处离墙的水平距离为l ，球离地的高度h ＝2l ) 解析 环被挡住而停下，球将做圆周运动．则 F －mg ＝m v 2l 将v ＝gl 代入得F ＝2mg表明细绳断裂，球之后以初速度v ＝gl 做平抛运动 若球直接落地，所需时间t ＝2h g ＝ 4l g球平抛到墙所需时间t 1＝l v ＝lg因为t >t 1，所以球将先与墙相碰h ′＝12gt 21＝12l第一次的碰撞点离B 点的距离是H ＝3l －l －l 2＝32l .图6答案拉力为2mg球先碰墙碰撞点与B点距离为3 2l12．(20分)如图7所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管置于竖直平面内，两个质量均为m，直径略小于圆管内径的小球A、B，以不同的速度进入管内，A通过最高点C时，对管内壁上部的压力为3mg，B通过最高点C时，对管壁的下部的压力为0.75mg，求A、B两球落地点间的距离．解析对A球在最高点C应用牛顿第二定律得N1＋mg＝m v2AR由题意知N1＝3mg联立解得v A＝2 gR此后小球A做平抛运动，由平抛运动的规律得竖直方向2R＝12gt2水平方向s A＝v A t联立解得s A＝4R对小球B在最高点应用牛顿第二定律得mg－N2＝m v2BR由题意知N2＝0.75mg联立解得v B＝12gR此后小球B做平抛运动，由平抛运动规律得竖直方向2R＝12gt2水平方向s B＝v B·t联立解得s B＝RA、B两球落地点的距离为s＝s A－s B＝4R－R＝3R.答案3R图7。
2018-2019学年鲁科版高中物理必修二 第四章 匀速圆周运动 检测题
2018-2019学年鲁科版高中物理必修二第四章匀速圆周运动检测题一、单选题1.如图，小物体m与圆盘保持相对静止，随盘一起做匀速圆周运动，关于物体的受力情况，下列说法错误的是（）A. 重力和支持力是一对平衡力B. 受重力、支持力、静摩擦力的作用C. 受重力、支持力、向心力的作用D. 摩擦力提供物体做匀速圆周运动所需要的向心力2.为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘A、B，A、B平行相距2m，轴杆的转速为3 600r/min，子弹穿过两盘留下两弹孔a、b，测得两弹孔半径夹角是30°，如图所示．则该子弹的速度大小是（）A. 360 m/sB. 720 m/sC. 1 440 m/sD. 108 m/s3.如图所示，A、B分别为电子钟分针和时针的端点，在电子钟正常工作时（）A. A点的角速度小于B点的角速度B. A点的角速度大于B点的角速度C. A点的线速度等于B点的线速度D. A点的线速度小于B点的线速度4.如图所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A和B，在各自不同的水平面做匀速圆周运动，以下说法正确的是（）A. v A＞v BB. ωA＞ωBC. a A＞a BD. 压力F NA＞F NB5.风能是一种绿色能源．如图所示，叶片在风力推动下转动，带动发电机发电，M、N为同一个叶片上的两点，下列判断正确的是（）A. M点的线速度小于N点的线速度B. M点的角速度小于N点的角速度C. M点的加速度大于N点的加速度D. M点的周期大于N点的周期6.在冬奥会短道速滑项目中，运动员绕周长仅111米的短道竞赛．运动员比赛过程中在通过弯道时如果不能很好地控制速度，将发生侧滑而摔离正常比赛路线．图中圆弧虚线Ob代表弯道，即运动正常运动路线，Oa为运动员在O点时的速度方向（研究时可将运动员看作质点）．下列论述正确的是（）A. 发生侧滑是因为运动员受到的合力方向背离圆心B. 发生侧滑是因为运动员受到的合力大于所需要的向心力C. 若在O发生侧滑，则滑动的方向在Oa左侧D. 若在O发生侧滑，则滑动的方向在Oa右侧与Ob之间7.如图，汽车从拱形桥顶点A匀速率运动到桥的B点．下列说法正确的是（）A. 汽车在A点处于平衡态B. 机械能在减小C. A到B重力的瞬时功率恒定D. 汽车在A处对坡顶的压力等于其重力8.如图所示，一个小球绕圆心O做匀速圆周运动，已知圆周半径为r，该小球运动的角速度为ω，则它运动线速度的大小为（）A. B. ωr C. ω2r D. ωr29. 小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q 球的绳短．将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示．将两球由静止释放．在各自轨迹的最低点，（）A. P球的速度一定大于Q球的速度B. P球的动能一定小于Q球的动能C. P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力D. P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度10.下列现象中，与离心运动无关的是（）A. 汽车转弯时速度过大，乘客感觉往外甩B. 汽车急刹车时，乘客向前倾C. 洗衣服脱水桶旋转，衣服紧贴在桶壁上D. 运动员投掷链球时，在高速旋转的时候释放链球二、多选题11.如图所示，A、B两球穿过光滑水平杆，两球间用一细绳连接，当该装置绕竖直轴OO′匀速转动时，两球在杆上恰好不发生滑动。
高中物理第四章匀速圆周运动单元测试鲁科版必修2
第四章匀速圆周运动一、单选题（共12题；共24分）1.下列哪些措施不是为了防止离心现象造成的危害（）A. 高速公路上设立确定车距的标志B. 高速公路上将要进入弯道处设有限速的警示标志C. 工厂里磨刀用的砂轮外侧加一个防护罩D. 汽车车轮加装一个挡泥板2.用细线悬吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向夹角为α，线长为L，如图所示，下列说法中正确的是（）A. 小球受重力、拉力、向心力 B. 小球受重力、拉力，两者的合力提供向心力C. 小球受重力、拉力，拉力提供向心力D. 小球受重力、拉力，重力提供向心力3.如图所示，由于地球的自转，地球表面上P、Q两物体均绕地球自转轴做匀速圆周运动．对于P、Q两物体的运动，下列说法正确的是（）A. P、Q两物体的角速度大小相等B. P、Q两物体的线速度大小相等C. P物体的线速度比Q物体的线速度大D. P、Q两物体均受重力、支持力、向心力三个力作用4.如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r1、r2、r3．若甲轮的角速度为ω1，则丙轮的角速度为（）A. B.C.D.5.如图所示，拖拉机后轮的半径是前轮半径的两倍，A和B是前轮和后轮边缘上的点，若车行进时轮与路面没有滑动，则（）A. A点和B点的线速度大小之比为1：2B. 前轮和后轮的角速度之比为2：1C. 两轮转动的周期相等 D.A点和B点的向心加速度相等6.洗衣机的甩干筒在匀速旋转时有衣服附在筒壁上，则此时（）A. 衣服受重力，筒壁的弹力和摩擦力，及离心力作用B. 筒壁对衣服的摩擦力随转速的增大而增大C. 衣服随筒壁做圆周运动的向心力由筒壁的弹力提供D. 筒壁对衣服的弹力随着衣服含水量的减少而保持不变7.如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动，下列说法正确的是（）A. 物体受重力，弹力，摩擦力和向心力共4个力作用B. 当圆筒的角速度增大后，物体所受弹力和摩擦力都增大了C. 当圆筒的角速度增大后，物体所受弹力增大，摩擦力不变D. 当圆筒的角速度增大后，物体所受弹力和摩擦力都减小了8.图示为一个玩具陀螺．a、b和c是陀螺上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是（）A. a、b和c三点的线速度大小相等B. a、b和c三点的角速度相等C. a、b的角速度比c的大 D. c的线速度比a、b的大9.如图所示，地球绕地轴OO′作匀速转动，在地球表面上A、B、C三点，其纬度分别是60°、0°、30°，不考虑地球的公转，则（）A. A，B，C三点的周期之比为1：1：2B. A，B，C三点的角速度之比为1：2：1C. A，B，C三点的线速度之比为1：2：D. A，B，C三点的线速度之比为1：2：310.下列关于离心现象的说法正确的是（）A. 当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象B. 做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将做背离圆心的圆周运动C. 做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将沿切线做匀速直线运动D. 做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将做曲线运动11.飞机俯冲拉起时，飞行员处于超重状态，此时座位对飞行员的支持力大于所受的重力，这种现象叫过荷．过荷过重会造成飞行员大脑贫血，四肢沉重，暂时失明，甚至昏厥．受过专门训练的空军飞行员最多可承受9倍重力的支持力影响．取g＝10m/s2，则当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲速度为100m/s 时，圆弧轨道的最小半径为( )A. 100mB. 111mC. 125mD. 250m12.洗衣机的甩干筒在旋转时有衣服附在筒壁上，则此时（）A. 衣服受重力，筒壁的弹力和摩擦力，及离心力作用B. 衣服随筒壁做圆周运动的向心力由筒壁的弹力和重力的合力提供C. 筒壁对衣服的摩擦力随转速的增大而增大D. 筒壁对衣服的弹力随着衣服含水量的减少而减少二、多选题（共5题；共15分）13.如图所示，直径为d的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动．一子弹以水平速度沿圆筒直径方向从左壁射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上且相距为h．则（）A. 子弹在圆筒中的水平速度为v0=dB. 子弹在圆筒中的水平速度为v0=2dC. 圆筒转动的角速度可能为ω=πD. 圆筒转功的角速度可能为ω=3π14.如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F﹣v2图象如图乙所示．则（）A. 小球的质量为B. 当地的重力加速度大小为C. v2=c时，杆对小球作用力向上 D. v2=2b时，小球受到的弹力与重力大小不相等15.如图所示，在水平转台上放一个质量M=2kg的木块，它与转台间最大静摩擦力f max=6.0N，绳的一端系住木块，穿过转台的中心孔O（孔光滑，忽略小滑轮的影响），另一端悬挂一个质量m=1.0kg的小物块，当转台以ω=5rad/s匀速转动时，木块相对转台静止，则木块到O点的距离可以是（M、m均视为质点，g取10m/s2）（）A. 0.04mB. 0.08mC. 0.16mD. 0.64m16.关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A. 匀速圆周运动是匀速运动 B. 匀速圆周运动是变速运动C. 匀速圆周运动是线速度不变的运动D. 匀速圆周运动是线速度大小不变的运动17.如图所示，叠放在水平转台上的物体 A，B，C 能随转台一起以角速度ω匀速转动，A，B，C 的质量分别为 3m、2m、m，A 与 B，B 和 C 与转台间的动摩擦因数都为μ，A 和 B，C 离转台中心的距离分别为 r、1.5r．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（）A. B 对 A 的摩擦力一定为3μmg B. B 对 A 的摩擦力一定为3mω2rC. 转台的角速度一定满足ω≤D. 转台的角速度一定满足ω≤三、填空题（共3题；共7分）18.汽车转弯时速度过大，会因为________运动造成交通事故．（填“向心”或“离心”）19.如图所示，皮带传动装置，在运行中皮带不打滑，两轮半径分别为R和r，且，M、N分别为两轮边缘上的点，则在皮带运行过程中，M、N两点的角速度之比为ωM：ωN=________；线速度之比V M：V N=________；向心加速度之比为a M：a N=________．20.如图所示为探究质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化关系实验时得到的图象，其中A为双曲线的一个分支．该实验使用了________法，得到A图线是控制________大小不变，研究向心加速度a与半径r的关系．得到B图线是控制________ 不变，研究向心加速度a与半径r的关系．四、实验探究题（共1题；共3分）21.一实验小组利用数字实验系统探究圆周运动中向心力与角速度、半径的关系．他们让一砝码做半径r=0.08m的圆周运动，通过数字实验系统测得到若干组向心力F和对应的角速度ω，做出F﹣ω的关系图象如图甲所示．（1）通过分析图象，猜测F与ω2可能成正比．为进一步证实猜测，可做________关系图象来验证．（2）将砝码做圆周运动的半径r分别调整为0.04m、0.12m，在一个坐标系中又得到两条F﹣ω图象，如图乙所示．做一条平行于纵轴的辅助线，观察________和________的比值，得到力F和半径r成正比的结论．五、综合题（共2题；共20分）22.在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108km/h，汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.5倍．（1）如果汽车在这种高速公路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？（2）事实上在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，路面与水平面间的夹角为θ，且tan θ=0.3125；而拐弯路段的圆弧半径R=200m．若要使车轮与路面之间的侧向摩擦力等于零，则车速v应为多少？（g=10m/s2）23.在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108km/h，汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.5倍．（1）如果汽车在这种高速公路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？（2）事实上在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，路面与水平面间的夹角为θ，且tan θ=0.3125；而拐弯路段的圆弧半径R=200m．若要使车轮与路面之间的侧向摩擦力等于零，则车速v应为多少？（g=10m/s2）答案解析部分一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】解：A、高速公路上设立确定车距的标志，不是利用离心现象，故A不是利用离心现象，A错误的； B、高速公路将要进入弯道处设有限速的警示标志，是为了防止由于离心现象而出现侧滑，故B是防止离心现象，B正确；C、厂里磨刀用的砂轮外侧加一个防护罩，防止因产生离心运动，对人有伤害，故C正确；D、汽车车轮加装挡泥板，是防止静摩擦力不足提供向心力，造成飞出，故D正确；本题不是防止离心现象的，故选：A．【分析】做圆周运动的物体受到指向圆心的合外力突然消失，或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，会逐渐远离圆心，这种运动叫做离心运动．生活中可以利用离心现象，有时要防止离心现象造成危害．2.【答案】B【解析】【解答】解：小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，如图，小球受重力、绳子的拉力，由两者的合力提供向心力，故ACD错误，B正确；故答案为：B【分析】向心力是一种效果力，物体所受合外力等于向心力所以受力分析时不能画上向心力。
高中物理第4章匀速圆周运动单元综合评估鲁科版必修2
第4章 匀速圆周运动一、选择题1．下列哪些现象是为了防止产生离心运动的( ) A ．火车转弯要限制速度B ．转速很高的砂轮半径不能做的太大C ．在修筑铁路时，转弯处轨道的内轨要低于外轨D ．离心水泵工作时 答案： ABC2．自行车的传动主要是通过连结前、后轮之间的金属链条来实现的，如图所示．则在自行车转动过程中，关于各部分的运动情况，下列说法中正确的是( )A ．前轮的角速度较后轮大B ．前轮边缘的线速度与后轮边缘的线速度相同C ．金属链条转动一周的时间与前轮转动的周期相同D ．金属链条转动一周的时间与后轮转动的周期相同解析： 通过链条的传动，前、后轮边缘在相同时间内通过的弧长一定相同． 【答案 B3．游客乘坐过山车，在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到20 m/s 2，g 取10 m/s 2，那么此位置座椅对游客的作用力相当于游客重力的( )A ．1倍B ．2倍C ．3倍D ．4倍解析： 在最低点游客受力如图．由牛顿第二定律得N －mg ＝ma 则N ＝mg ＋ma ＝3mg .故答案为C.答案： C4．一汽车通过拱形桥顶点时速率为10 m/s ，车对桥顶的压力为车重的34，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为( )A ．15 m/sB ．20 m/sC ．25 m/sD ．30 m/s解析： 车以v ＝10 m/s 的速率过顶点时，受支持力F ＝34mg ，所以mg －F ＝m v2R；设车速为v 1时，车只受重力，则mg ＝m v 21R，由以上二式解得v 1＝2v ＝20 m/s.答案： B5．如图所示，在光滑杆上穿着两个小球m 1、m 2，且m 1＝2m 2，用细线把两球连起来，当该杆匀速转动时，两小球刚好能与杆保持无相对滑动，此时两小球到转轴的距离r 1与r 2之比为( )A ．1∶1B ．1∶ 2C ．2∶1D ．1∶2解析： 两个小球绕共同的圆心做圆周运动，它们之间的拉力互为向心力，它们的角速度相同．设两球所需的向心力大小为F n ，角速度为ω，则：对球m 1来说F n ＝m 1r 1ω2，对球m 2来说F n ＝m 2r 2ω2解上述两式得r 1∶r 2＝1∶2. 答案： D 6.如图所示，质量为60 kg 的体操运动员，做“单臂大回环”，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动．此过程中，运动员到达最低点时手臂受的拉力至少约为(忽略空气阻力，g ＝10 m/s 2)( )A ．600 NB ．2 400 NC ．3 000 ND ．3 600 N解析： 运动员在最低点受的拉力至少为N ，此时运动员的重心的速度为v ，设运动员的重心到手的距离为R ，由牛顿第二定律得：N －mg ＝m v 2R又由机械能守恒定律得：mg ·2R ＝12mv 2由以上两式代入数据得：N ＝5mg 运动员的重力约为G ＝mg ＝600 N 所以N ＝3 000 N ，应选C. 答案： C 7.半径为R 的光滑半圆球固定在水平面上，顶部有一个小物体m ，如图所示．今给它一个水平的初速度v 0＝gR ，则物体将( )A ．沿球面下滑至M 点B ．先沿球面至某点N ，再离开球面做斜下抛运动C ．按半径大于R 的新的圆弧轨道运动D ．立即离开半球做平抛运动解析： 小物体在半球面的顶点，若是能沿球面下滑，则它受到的半球面的弹力与重力的合力提供向心力，有mg －F N ＝mv 20R＝mg ，F N ＝0，这说明小物体与半球面之间无相互作用力，小物体只受到重力的作用，又有水平初速度，小物体将做平抛运动．答案： D 8.如图所示，在水平转动的圆盘上，两个完全一样的木块A 、B 一起随圆盘做匀速圆周运动，旋转的角速度为ω，已知A 、B 两点到圆盘中心O 的距离为r A 和r B ，则两木块的向心力之比为( )A ．r A ∶rB B ．r 2A ∶r 2B C.1r A ∶1r BD.1r 2A ∶1r 2B解析： 木块A 、B 在绕O 点旋转的过程中，是滑块与圆盘间的静摩擦力提供了向心力，设木块A 、B 与圆盘间的静摩擦力的大小分别为F A 、F B ，因两木块旋转的角速度ω等大，质量一样，由向心力公式F 向＝mr ω2得F A 向＝mr A ω2，F B 向＝mr B ω2得F A 向∶F B 向＝r A ∶r B ，故答案应选A. 答案： A9．飞机在空中竖直平面内以速度v 做特技表演飞行．如果飞行的圆半径为R ，当飞机飞到图中a 、b 、c 、d 各位置时，质量为60 kg 的飞行员对机座的压力或对皮带的拉力的判断正确的是( )A ．飞行员在位置a 时对皮带的拉力最大B ．飞行员在位置b 时对机座的压力最大C ．飞行员在位置c 时对机座的压力最大D ．飞行员在位置d 时对皮带的拉力最大解析： 在最低点F ＝mg ＋m v 2R ，在最高点F ＝mg －mv 2R，正立时人对机座有压力，倒立时人对皮带有拉力，故A 、C 正确．答案： AC10．如图所示，A 中线长为l ，小球质量为m ，B 中线长为2l ，小球质量为m ，C 中线长为l ，小球质量为2m .三者都由水平状态自由释放下摆，若三根线能承受的最大拉力一样，如果A 中小球摆到悬点正下方时刚好被拉断，则B 和C 中小球在摆向悬点正下方时，悬线是否被拉断( )A ．B 和C 都被拉断 B ．B 被拉断而C 未被拉断 C ．C 被拉断而B 未被拉断D ．条件不足，无法确定解析： 假设小球能摆到悬线正下方，则由机械能守恒，得mgl ＝12mv 2，v 2＝2gl .由F－mg ＝mv 2l得F ＝mg ＋m v 2l＝3mg .故A 、B 中小球在悬点正下方时拉力均为3mg ，而C 中小球在悬点正下方时拉力为6mg ，所以C 中小球在未到达最低点前已被拉断，B 与A 情况相同，即在悬点正下方被拉断，故选A.答案： A 二、非选择题11．如图所示，AB 是竖直面内的四分之一圆弧形光滑轨道，下端B 与水平直轨道相切．一个小物块自A 点由静止开始沿轨道下滑，已知轨道半径为R ＝0.2 m ，小物块的质量为m ＝0.1 kg 小物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，取g ＝10 m/s 2.求：小物块在B 点时受圆弧轨道的支持力．解析： 由机械能守恒定律，得：mgR ＝12mv 2B ，在B 点N －mg ＝m v 2BR ，联立以上两式得N＝3mg ＝3×0.1×10 N ＝3 N.答案： 3 N12．已知汽车轮胎与地面间的动摩擦因数μ为0.40，若水平公路转弯处的半径为25 m ，g 取10 m/s 2，求汽车转弯时为了使车轮不打滑所允许的最大速度为多少？解析： 以汽车为研究对象，汽车受重力、支持力和摩擦力的作用，其中摩擦力提供汽车转弯时所需要的向心力，要使汽车不打滑，汽车所需要的向心力不能大于最大静摩擦力即滑动摩擦力的大小，否则汽车将做离心运动，发生危险．作出汽车转弯时的受力示意图，如图所示，由以上分析可知f ＝μN ＝μmg ① 又f ≥mv 2r②由①②两式可解得：v ≤μgr ＝0.4×10×25 m/s ＝10 m/s.答案： 10 m/s 13.光滑水平面上放着物块A 与质量为m 的物块B ，A 与B 均可视为质点，A 靠在竖直墙壁上，A 、B 间夹一个被压缩的轻弹簧(弹簧与A 、B 均不拴接)，用手挡住B 不动，此时弹簧压缩了一定长度，如图所示．放手后弹簧将物块B 迅速弹出，B 向右运动，之后B 冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R ＝0.5 m ，B 恰能到达最高点C .取g ＝10 m/s 2，求物块B 的落点距离C 的水平距离．解析： 因为物块B 恰能到达半圆轨道的最高点C ，所以在最高点时，物块B 只受到重力作用，此时的速度为临界速度，对物块B 进行受力分析，由牛顿第二定律得mg ＝m v 2R，v ＝gR ①物块B 离开最高点C 后做平抛运动，竖直方向上有： 2R ＝12gt 2，t ＝2R g② 水平方向上有：x ＝vt ③联立以上三式，解得x ＝2R ＝1 m. 答案： 1 m14．如图所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O 点水平飞出，经3.0 s 落到斜坡上的A 点．已知O 点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运动员的质量m ＝50 kg.不计空气阻力．(取sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80；g 取10 m/s 2)求：(1)A 点与O 点的距离L ；(2)运动员离开O 点时的速度大小； (3)运动员落到A 点时的动能．解析： (1)运动员在竖直方向做自由落体运动， 有L sin 37°＝12gt 2A 点与O 点的距离L ＝gt 22sin 37°＝75 m(2)设运动员离开O 点的速度为v 0，运动员在水平方向做匀速直线运动，即L cos 37°＝v 0t ，解得v 0＝L cos 37°t＝20 m/s (3)由机械能守恒，取A 点为重力势能零点，运动员落到A 点的动能为E kA ＝mgh ＋12mv 20＝32 500 J.答案： (1)75 m (2)20 m/s (3)32 500 J。
高中物理 第4章 匀速圆周运动章末综合测评 鲁科版必修2
章末综合测评(第四章)(用时：60分钟 满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1．(2016·长沙高一检测)对于物体做匀速圆周运动，下列说法中正确的是( )【导学号：01360153】A ．其转速与角速度成反比，其周期与角速度成正比B ．运动的快慢可用线速度描述，也可用角速度来描述C ．匀速圆周运动的速度保持不变D ．做匀速圆周运动的物体，其加速度保持不变【解析】 由公式ω＝2πn 可知，转速和角速度成正比，由ω＝2πT可知，其周期与角速度成反比，故A 错误；运动的快慢可用线速度描述，也可用角速度来描述，所以B 正确；匀速圆周运动的速度大小不变，但速度方向在变，所以C 错误；匀速圆周运动的加速度大小不变，方向在变，所以D 错误．【答案】 B2．如图1所示，一辆卡车在水平路面上行驶，已知该车轮胎半径为R ，轮胎转动的角速度为ω，关于各点的线速度大小下列说法错误的是( )图1A ．相对于地面，轮胎与地面的接触点的速度为0B ．相对于地面，车轴的速度大小为ωRC ．相对于地面，轮胎上缘的速度大小为ωRD ．相对于地面，轮胎上缘的速度大小为2ωR【解析】 因为轮胎不打滑，相对于地面，轮胎与地面接触处保持相对静止，该点相当于转动轴，它的速度为零，车轴的速度为ωR ，而轮胎上缘的速度大小为2ωR ，故选项A 、B 、D 正确，C 错误．【答案】 C3．一小球沿半径为2 m 的轨道做匀速圆周运动，若周期T ＝4 s ，则( )【导学号：01360154】A ．小球的线速度大小是0.5 m/sB ．经过4 s ，小球的位移大小为4π mC ．经过1 s ，小球的位移大小为2 2 mD ．若小球的速度方向改变了π2rad ，经过时间一定为1 s 【解析】 小球的周期为T ＝4 s ，则小球运动的线速度为v ＝2πrT＝π，选项A 错误；经过4 s 后，小球完成一个圆周运动后回到初始位置，位移为零，选项B 错误；经过1 s 后，小球完成14个圆周，小球的位移大小为s ＝2R ＝2 2 m ，选项C 正确；圆周运动是周期性运动，若方向改变π2弧度，经历的时间可能为t ＝(n ＋1)·T 4＝(n ＋1) s 或t ＝(n ＋3)·T4＝(n ＋3) s ，选项D 错误．【答案】 C4. (2016·沈阳高一检测)荡秋千是儿童喜爱的一项体育运动，当秋千荡到最高点时，小孩的加速度方向是图2中的( )图2A ．竖直向下a 方向B ．沿切线b 方向C ．水平向左c 方向D ．沿绳向上d 方向 【解析】如图，将重力分解，沿绳子方向T －G cos θ＝m v 2R，当在最高点时，v ＝0，故T ＝G cos θ，故合力方向沿G 2方向，即沿切线b 方向，由牛顿第二定律，加速度方向沿切线b 方向．【答案】 B5．如图3所示，一圆盘可绕通过圆心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一块橡皮，橡皮块随圆盘一起转动(俯视为逆时针)．某段时间内圆盘转速不断增大，但橡皮块仍相对圆盘静止，在这段时间内，关于橡皮块所受合力F的方向的四种表示(俯视图)中，正确的是( )【导学号：01360155】图3【解析】橡皮块做加速圆周运动，合力不指向圆心，但一定指向圆周的内侧．由于做加速圆周运动，动能不断增加，故合力与速度的夹角小于90°，故选C.【答案】 C6．如图4所示，是从一辆在水平公路上行驶着的汽车后方拍摄的汽车后轮照片．从照片来看，汽车此时正在( )图4A．直线前进B．向右转弯C．向左转弯D．不能判断【解析】从汽车后方拍摄的后轮照片可以看到汽车的后轮发生变形，汽车不是正在直线前进，而是正在转弯，根据惯性、圆周运动和摩擦力知识，可判断出地面给车轮的静摩擦力水平向左，所以汽车此时正在向左转弯，应选答案C.【答案】 C图57．(2016·泉州高一检测)如图5所示，乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m 的人随车在竖直平面内旋转，下列说法正确的是( )【导学号：01360156】A ．车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来B ．人在最高点时对座位不可能产生大小为mg 的压力C ．人在最低点时对座位的压力等于mgD ．人在最低点时对座位的压力大于mg【解析】 过山车是竖直面内杆系小球圆周运动模型的应用．人在最低点时，由向心力公式可得：F －mg ＝m v 2R ，即F ＝mg ＋m v 2R ＞mg ，故选项C 错误，选项D 正确；人在最高点，若v ＞gR 时，向心力由座位对人的压力和人的重力的合力提供，若v ＝gR 时，向心力由人的重力提供，若v ＜gR 时，人才靠保险带拉住，选项A 错误；F ＞0，人对座位产生压力，压力大小F ＝m v 2R－mg ，当v 2＝2Rg 时F ＝mg ，选项B 错误．【答案】 D8．如图6所示，长0.5 m 的轻质细杆，一端固定有一个质量为3 kg 的小球，另一端由电动机带动，使杆绕O 点在竖直平面内做匀速圆周运动，小球的速率为2 m/s.g 取10 m/s 2，下列说法正确的是( )【导学号：01360157】图6A ．小球通过最高点时，对杆的拉力大小是24 NB ．小球通过最高点时，对杆的压力大小是6 NC ．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是24 ND ．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是54 N【解析】 设小球在最高点时受杆的弹力向上，则mg －N ＝m v 2l ，得N ＝mg －m v 2l ＝6 N ，故小球对杆的压力大小是6 N ，A 错误，B 正确；小球通过最低点时N －mg ＝m v 2l ，得N ＝mg＋m v 2l＝54 N ，小球对杆的拉力大小是54 N ，C 错误，D 正确．【答案】 BD9.公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图7所示，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v c 时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势．则在该弯道处( )图7【导学号：01360158】A ．路面外侧高内侧低B ．车速只要低于v c ，车辆便会向内侧滑动C ．车速虽然高于v c ，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动D ．当路面结冰时，与未结冰时相比，v c 的值变小【解析】 汽车转弯时，恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，说明公路外侧高一些，支持力的水平分力刚好提供向心力，此时汽车不受静摩擦力的作用，与路面是否结冰无关，故选项A 正确，选项D 错误；当v <v c 时，支持力的水平分力大于所需向心力，汽车有向内侧滑动的趋势，摩擦力向外侧；当v >v c 时，支持力的水平分力小于所需向心力，汽车有向外侧滑动的趋势，在摩擦力大于最大静摩擦力前不会侧滑，故选项B 错误，选项C 正确．【答案】 AC10．有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁高速行驶，做匀速圆周运动．如图8所示，图中虚线表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h ，下列说法中正确的是( )图8A ．h 越高，摩托车对侧壁的压力将越大B ．h 越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大C ．h 越高，摩托车做圆周运动的周期将越大D ．h 越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大【解析】 摩托车受力如图所示． 由于N ＝mgcos θ所以摩托车受到侧壁的压力与高度无关，保持不变，摩托车对侧壁的压力F 也不变，A错误；由F ＝mg tan θ＝m v 2r＝m ω2r 知h 变化时，向心力F 不变，但高度升高，r 变大，所以线速度变大，角速度变小，周期变大，选项B 、C 正确，D 错误．【答案】 BC二、计算题(共3小题，共40分)11．(10分)如图9所示，水平转盘上放有质量为m 的物体，当物块到转轴的距离为r 时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直(绳上张力为零)．物体和转盘间的最大静摩擦力是其正压力的μ倍．求：图9(1)当转盘的角速度ω1＝μg2r时，细绳的拉力T 1； (2)当转盘的角速度ω2＝3μg2r时，细绳的拉力T 2. 【解析】 设转动过程中物体与盘间恰好达到最大静摩擦力时转动的角速度为ω0，则μmg ＝m ω20r ，解得ω0＝μgr.(1)因为ω1＝μg2r＜ω0，所以物体所需向心力小于物体与盘间的最大摩擦力，则物体与盘产生的摩擦力还未达到最大静摩擦力，细绳的拉力仍为0，即T 1＝0.(2)因为ω2＝3μg2r＞ω0，所以物体所需向心力大于物体与盘间的最大静摩擦力，则细绳将对物体施加拉力T 2，由牛顿第二定律得T 2＋μmg ＝m ω22r ，解得T 2＝μmg 2.【答案】 (1)T 1＝0 (2)T 2＝μmg212．(15分)如图10所示，在内壁光滑的平底试管内放一个质量为1 g 的小球，试管的开口端与水平轴O 连接．试管底与O 相距5 cm ，试管在转轴带动下在竖直平面内做匀速圆周运动．g 取10 m/s 2，求：【导学号：01360159】图10(1)转轴的角速度达到多大时，试管底所受压力的最大值等于最小值的3倍？ (2)转轴的角速度满足什么条件时，会出现小球与试管底脱离接触的情况？【解析】 (1)当试管匀速转动时，小球在最高点对试管的压力最小，在最低点对试管的压力最大．在最高点：F 1＋mg ＝m ω2r 在低高点：F 2－mg ＝m ω2rF 2＝3F 1联立以上方程解得ω＝2gr＝20 rad/s.(2)小球随试管转到最高点，当mg ＞m ω2r 时，小球会与试管底脱离，即ω＜g r. 【答案】 (1)20 rad/s (2)ω＜g r13．(2016·天津高考)我国将于2022年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．如图11所示，质量m ＝60 kg 的运动员从长直助滑道AB 的A 处由静止开始以加速度a ＝3.6 m/s 2匀加速滑下，到达助滑道末端B 时速度v B ＝24 m/s ，A 与B 的竖直高度差H ＝48 m ．为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C 处附近是一段以O 为圆心的圆孤。
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第4章《匀速圆周运动》单元测试2
1. 关于匀速圆周运动，下列说法中正确的是(B )
A.线速度的方向保持不变
B.线速度的大小保持不变
C.角速度大小不断变化
D.线速度和角速度都保持不变
2. 一个物体以角速度ω做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是( A )
A.轨道半径越大线速度越大
B.轨道半径越大线速度越小
C.轨道半径越大周期越大
D.轨道半径越大周期越小
3. 如图所示，球体绕中心线OO’转动，则下列说法中正确的是( A D )
A.A 、B 两点的角速度相等
B.A 、B 两点的线速度相等
C.A 、B 两点的转动半径相等
D.A 、B 两点的转动周期相
4、如图，一个匀速转动的圆盘上有a 、b 、c 三点，已知 ，则
下面说法中，不正确的是（ C ）
A 、a ，b 两点线速度大小相等
B 、a 、b 、c 三点的角速度相同
C 、a 点的线速度大小是c 点线速度大小的一半
D 、a 、b 、c 三点的运动周期相同
5、甲、乙两个做匀速圆周运动的物体，它们的半径之比为3：2，周期之比是1：2，则
A ．甲与乙的线速度之比为1：2
B ．甲与乙的线速度之比为3：1
C ．甲与乙的角速度之比为2：1
D ．甲与乙的角速度之比为1：2
6、甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3：1，线速度之比为2：3，那么，下列说法中正确的是（ ）
A ．它们的半径比是2：9
B ．它们的半径比是1：2
C ．它们的周期比为2：3
D ．它们的周期比为1：3
7、如图5－4－2所示皮带传动装置，皮带轮O 和O ˊ上的
三点A 、B 和C ，OA ＝O ˊC ＝r ，O ˊB ＝2r 。
则皮带轮转动时
A 、
B 、
C 三点的情况是（ ）
A ．C
B B A v v v v >=, B ．
C B B A v v >=,ωω
C ．C B B A v v ωω==,
D ．C B B A v v =>,ωω
8. 半径为R 的大圆盘以角速度ω旋转，如图所示，有人在盘边P 点上随盘转动，他想用枪击中圆盘中心的目标O ，若子弹速度为v0，则 ( D )
A.枪应瞄准目标O 射击
B.枪应向PO 右方偏过θ射击，而cos θ=ωR ／v0
C.枪应向PO 左方偏过θ射击，而tan θ=ωR ／v0
D.枪应向PO 左方偏过θ射击，而sin θ=ωR ／v0
9、如图5－4－3所示，一圆环，其圆心为O ，以它的直径AB 为轴做匀速转动，圆环上P 、Q 两点的角速度大小之比是＿＿＿＿，线速度大小之比是＿＿＿＿。
10、A 、B 两质点分别做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的
弧长之比S A ：S B ＝2：3，而转过的角度之比φA ：φB ＝3：2，则它们
的周期之比TA ：TB ＝＿＿＿＿，线速度之比v A ：v B ＝＿＿＿＿，角
速度之比ωA ：ωB ＝＿＿＿＿，半径之比R A ：R B ＝＿＿＿＿。
11、一个质点做半径为60cm 的匀速圆周运动，它在0.2s 的时间内
转过了30°，则质点的角速度为
rad/s ，线速度
为
m/s ．
12. A 、B 两质点分别做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的弧长之比sA:sB=2:3，而转过的角度之比ψA:ψB=3:2，则它们的周期之比TA:TB=________，角速度之比ωA:ωB=________，线速度之比vA:vB=________，半径之比RA:RB=________。
答案：2:3,3:2，2:3,4:9
13. 一个大钟的秒针长20cm ，针尖的线速度是________m ／s ，分针与秒针从重合至第二次重合，中间经历的时间为________s 。
答案：π／150，3600／59(点拨：20.460150R v t πππ===秒针；222360060t t πππ⋅+=⋅；360059t s =)
14. 如图所示的传动装置中，已知大轮A 的半径是小轮B 半径的3倍A 、B 分别在边缘接触，形成摩擦转动，接触点无打滑现象，B 为主动轮，B 转动时边缘的线速度为v ，角速度为ω试求：
(1)两轮转动周期之比；(2)A 轮边缘的线速度；
(3)A 轮的角速度．
答案：(1)TA:TB=3:1(2)vA=v(3)ωA=ω／3(点拨：根据已知A 、B 两轮边缘的线速度一致，
vA=vB ，则推出22A B A
B r r T T ππ=，3A B r r =，3A B T T ∴=即TA:TB=3:1；且vA=vB=v ；两轮的角速度与周期成反比，33B
A ωω
ω==)
15、如图5－4－4所示，用皮带传动的两个轮子(设皮带不打滑)若r 2＝2r 1，A 点为轮子O 1上边缘处一点，B 点为轮O 2上边缘处一点，C 点为轮O 2上某半径的中点，求A 和C 两点线速度之比和角速度之比。
16、如图5－4－5所示，两个摩擦传动的轮子，A为主动轮，转动的角速度为ω，已知A、B轮的半径分别是R1和R2，C点离圆心的距离为R2／2，求C点处的角速度和线速度。
17．如图所示，直径为d的纸筒，以角速度绕o轴转动，一颗子弹沿直径水平穿过圆纸筒，先后留下a、b两个弹孔，且oa、ob间的夹角为，则子弹的速度为多少？。