小学中高段学生简便运算认知策略的建构研究

小学中高段学生简便运算认知策略的建构研究
一、课题的现实背景及意义：
（一）选题的价值
1．简便运算认知策略的现状
计算教学是支撑小学数学的最基本框架，占据着小学数学一半以上的教学时间。

简便运算，内容丰富，形式多样，更是其中的“重头戏”，具有较高的智力价值。

人教版数学教材中第一次集中呈现简便运算是在四年级下册，是学生学习的重点、也是难点。

小学第二学段学生能正确记住加法、乘法运算的各种定律，但遇到题目，通常是把定律“生搬硬套”地用上，完全不考虑定律运用需要的条件，很多同学不能灵活运用，或者说是无从下手。

简便运算的真正掌握、运用，让学生觉得难学；而不同的题目，不同的方法思路，让老师认为无序、比较难教；所以是考试失分多的一块“硬骨头”。

传统的做法，一是大量的练习、讲解，二是让学生记住几个解题套路。

学生痛苦，老师疲惫。

为了改变这种困境，让学生在简便运算领域学得轻负、高效，故而对小学中高段学生简便运算认知策略的建构进行研究。

2．理论依据
教学知识掌握过程实质上是学生认知结构的建构过程。

建构主义理论认为，教学效果直接取决于学生头脑中已有的知识（认知结构）和如何有效运用这些知识进行加工（认知策略）。

皮亚杰的认知发展理论中指出10岁左右的儿童（小学四年级左右学生）认知结构已发生了重组和改善，思维具有一定的弹性，思维可以逆转，能凭借具体事物或从具体事物中获得的表象进行逻辑思维和群集运算。

但这一阶段儿童的思维仍需要具体事物的支持。

但根据逻辑推理、归纳或演绎的方式解决问题的概括能力还比较弱。

本课题的实施有望改善这些薄弱之处，也为学习分数、小数的简便运算，起好迁移、推广的作用。

四下的教师用书中指出，简便运算的目标1、是引导学生探索和理解加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律和分配律、减法性质、除法性质，能运用运算进行一些简便运算。

2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

（二）概念界定
加涅认为“认知策略是学习者用以支配自己的心智过程的内部组织起来的技能”；信息加工心理学认为“认知策略是一种高级的自我调控的技能，它是由一套有效控制信息加工的方法步骤构成的”。

我理解，认知策略就是学习者根据自身情况、具体学习任务特征所使用的行之有效的进行学习和解决问题的方法。

简便运算则是指在运算定律指导下对具体式子进行变形的演绎过程。

二、国内外关于同类课题的研究综述
国外一直不太强调计算教学，以机器计算来代替部分教学内容。

国内长期以来，“数的运算”一直占据了现行小学数学的绝大部分空间。

但研究的方向，比较多的是涉及“具体情境中认识计算的作用”、“通过不同途径培养计算技能”“估算能力的培养”等方面。

简便运算方面，比较多的谈到教学思路、运算技巧上的安排、处理，就学生认知策略层面上，比较鲜见。

三、课题研究的内容及预期目标
（一）预期目标：
1．增强数感数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识。

它是建立明确的数概念和有效地进行计算等教学活动的基础。

就简便运算中“能为解决问题而选择适当的算法”是数感的主要表现之一。

2．发展思维品质
数学是思维的体操。

而简便运算的学习被视作对思维训练的一种重要手段。

（1）提高简便运算的能力。

面对一个运算问题，能从多个起点，产生多种联想来开拓运算途径，提高解题的正确率和速度。

（2）构建简便运算的认知策略体系。

在具体解决学习任务中，将原本散状、点状的认知策略重新布局安排，使其纵横交错、融会贯通。

（3）强化简便预算的意识。

形成科学、合理、灵活的思维习惯，不仅能迁移到后继学习中（五年级的分数、小数的简便运算），还为提高运算智力，促进学生发展性学力、创造性学力的提高。

（二）研究主要内容
本研究试图在运算定律指导下，对具体学习任务进行变形演绎过程中，理清脉络、归纳方法，合理选择运算途径，构造、建全解决问题的程序流程。

1．学生选择认知策略的路径
前苏联著名教育家苏霍姆林斯基说：“懂得还不等于已知，理解还不等于知识。

为了取得牢固的知识，还必须进行思考。

”我认为，思考在简便运算中，首先我们要对教学内容不同类型进行仔细的、系统的分析。

其次是诠释学生选择认知策略的过程。

学生在拿到具体式子到下笔这短短的时间里，已经在头脑内部经历了观察、联想、结构思考、类比、选择、判断、评估、调整等过程。

将这些过程进行微格分析，如学生究竟是怎么想的？为什么他会用这种方法？错误的题目，学生是怎样再次选择合理的方法？等等。

利用说算理、写过程、错题反思等多种途径，使学生在头脑内部隐性的“编码”显形化，最终勾勒出最佳策略选择的路径。

2．教师提供认知策略的指导
（1）熟练基本的运算联结
基本的运算联结包括口算、估算；“一般数字”与“特殊数字”（整千整百整十数）之间的联系，特殊值（特殊数字）。

对这些明确要求学生特别注意，可以诵读记忆，使学生初步具备对这些数的敏感性，形成一种思维定势，以后看到这些敏感的数字就能立即想到可以运用简便方法进行计算。

（2）纵观整体的数据特征
教师在教学一般的四则混合计算时，首先引导学生观察数据的特征，看看能否进行简便计算。

多了一步“观察能否简算”的程序后，学生就会认识到，简便运算的思想是在解决每一道四则运算题时都应该考虑的。

（3）对比易错的薄弱环节
通过对易错练习有意识的对比练习，培养学生思维的批判性，使简便运算的方法在学生头脑中加工更精细和深化。

四、研究的思路和方法：
1．本课题主要采用行动研究法、文献研究法和经验总结法。

通过调查、访谈等，进行方案的设计，教师在课堂教学实践中开展研究，在实施过程中收集选择认知策略和指导认知策略的实证，促进学生简便运算认知策略的建构。

研究对象和对象的选择：
明年进入中高段学习的自己的一个教学班
本课题研究周期为一年（2010年10月----20011年10月）
a、第一阶段：准备阶段。

收集资料，学习相关理论，明确研究思路。

b、第二阶段：制定方案。

c、第三阶段：实施方案。

在教学中进行学生认知策略选择和相对应的教师认知策略指导的研究，发现问题，及时反馈。

d、第四阶段：总结反思。

对研究过程中积累的数据、实证材料进行整理、分析、加以总结，形成研究成果，撰写论文。

预期效果：
1、小学中高段简便运算认知策略建构的研究论文。

2、相关的教学案例。

3、相关的研究材料（文本、图片、视频等）。

五、课题研究的条件分析：
1．学校条件：
教育教学质量是我校生存的命脉，学校非常重视用科研来促进学生学习质量的提升。

有多个教育教学课题在省、市、区立项，学校科研氛围浓厚。

2．研究成员条件：
根据上面2点为依托，以小学中高段简便运算认知策略的建构为研究的突破口，使数学教学有效性，进入一个新的层次。

六、成果形式：
课题结题报告、论文、案例
七、参考文献：
1、数学课程标准研制组数学课程标准解读（M）北京师范大学出版社，2002
2、孔企平小学儿童怎样学数学（M）华东师范大学出版社
3、钱阳辉学会数学地思维——小学数学教学案例解读（M）江苏教育出版社，2001
4、李烈我教小学数学（M）人民教育出版社，2003。