最新分数和比综合应用题复习进程
分数的应用复习
分数的应用复习一、引言分数是数学中一个重要的概念，它可以表示一个数量相对于另一个数量的大小关系。
在实际生活中，我们经常会遇到各种与分数相关的问题，比如分数的加减乘除、分数的转换、分数的比较等等。
在本文档中，我们将对分数的应用进行复习，以加深对分数的理解和运用能力。
二、分数的加减乘除1. 分数的加法分数的加法是指将两个分数相加得到一个新的分数。
要进行分数的加法，首先需要将两个分数的分母化为相同的数，然后将它们的分子相加，并保持分母不变。
最后简化得到的分数，即为最终的结果。
例如，计算两个分数相加的示例：假设有两个分数：1/5和2/3。
首先，我们可以将它们的分母调整为相同的数。
为了使它们的分母相同，我们可以找到它们的最小公倍数，即15。
然后，我们将分子相加并保持分母不变。
计算过程如下：1/5 + 2/3 = (1 * 3 + 2 * 5) / (5 * 3) = 13/15所以，1/5和2/3的和为13/15。
2. 分数的减法分数的减法和加法类似，也需要将两个分数的分母化为相同的数，然后将它们的分子相减，并保持分母不变。
最后简化得到的分数，即为最终的结果。
例如，计算两个分数相减的示例：假设有两个分数：3/4和1/2。
首先，我们可以将它们的分母调整为相同的数。
为了使它们的分母相同，我们可以找到它们的最小公倍数，即4。
然后，我们将分子相减并保持分母不变。
计算过程如下：3/4 - 1/2 = (3 * 2 - 1 * 4) / (4 * 2) = 2/4所以，3/4和1/2的差为2/4，我们可以进一步简化它为1/2。
3. 分数的乘法分数的乘法是指将两个分数相乘得到一个新的分数。
要进行分数的乘法，只需要将两个分数的分子相乘，并将分母相乘。
最后，我们可以对得到的分数进行简化。
例如，计算两个分数相乘的示例：假设有两个分数：3/5和2/3。
我们可以将它们的分子相乘，并将分母相乘，计算过程如下：(3/5) * (2/3) = (3 * 2) / (5 * 3) = 6/15所以，3/5和2/3的乘积为6/15，我们可以进一步简化它为2/5。
(完整版)分数百分数应用题典型解法的整理和复习(可编辑修改word版)
－－ ） － － ） 分数(百分数)应用题典型解法的整理和复习分数（百分数）应用题是小学数学应用题的主要内容之一，它是整、小数倍数关系应用题的继续和深化，是研究数量之间份数关系的典型应用题。
分数应用题涉及的知识面广， 题目变化的形式多，解题的思路宽，既有独特的思维模式，又有基本的解题思路。
小学即将毕业阶段，如何通过分数（百分数）应用题方法的复习，让孩子们掌握一些基本解题方法，感悟数学的基本思想，从而达到培养初步的逻辑思维能力和运用所学知识解决实际问题能力之目的，笔者根据长期的教学实践和体会，总结出以下一些典型方法，以飨读者。
一、数形结合思想数形结合是研究数学问题的重要思想，画线段图能将题目中抽象的数量关系，直观形象地表示出来，进行分析、推理和计算，从而降低解题难度。
画线段图常常与其它解题方法结合使用，可以说，它是学生弄清分数（百分数）应用题题意、分析其数量关系的基本方法。
【例 1 120 千克，还剩下 22 千克。
原】一桶油第一次用去 ，第二次比第一次多用去5来这桶油有多少千克？[分析与解]从图中可以清楚地看出：这桶油的千克数×（1 1 1=20+225 5则这桶油的千克数为：（20+22）÷（1 1 1=70（千克）5 5【例 2】一堆煤，第一次用去这堆煤的 20%，第二次用去 290 千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多 10 千克，求原来这堆煤共有多少千克？[分析与解]显然，这堆煤的千克数×（1－20%－50%）=290+10则这堆煤的千克数为：（290+10）÷（1－20%－50%）=1000（千克）二、对应思想】菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的 ，第二天卖出余下的 ， 量率对应是解答分数应用题的根本思想，量率对应是通过题中具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析问题和解决问题的思想。
（量率对应常常和画线段图结合使用，效果 极佳。
）【例 3】缝纫机厂女职工占全厂职工人数的 720 工多少人？[分析与解]，比男职工少 144 人，缝纫机厂共有职解题的关键是找到与具体数量 144 人的相对应的分率。
小学六年级分数应用题专项复习1
小学六年级分数应用题专项复习1【解题步骤】一、正确的找单位“1”是解决分数应用题的前提。
不管什么样的分数应用题，题中必有单位“1”。
正确的找到单位“1”是解答分数应用题的前提和首要任务。
分数应用题中的单位“1”分两种形式出现：1、有明显标志的：（1）男生人数占全班人数的4/7 （2）杨树棵树是柳树的3/5（3）小明的体重相当于爸爸的1/2 (4)苹果树比梨树多1/5条件中“占”“是”“相当于”“比”后面，分率前面的量是本题中的单位“1”。
2、无明显标志的：（1）一条路修了200米，还剩2/3没修。
这条路全长多少千米？（2）有200张纸，第一次用去1/4，第二次用去1/5。
两次共用去多少张？（3）打字员打一部5000字的书稿，打了3/10，还剩多少字没打？这3道题中的单位“1”没有明显标志，要根据问题和条件综合判断。
（1）中应把“一条路的总长”看作单位“1”（2）题中应把“200张纸”看作单位“1”（3）题中应把“5000个字”看作单位“1”。
二、正确的找对应关系是解分数应用题的关键。
每道分数应用题都有数量和分率的对应关系，正确的找到所求数量（或分率）和哪个分率（或数量）对应是解分数应用题的关键。
1、画线段图找对应关系。
（1）池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？（2）池塘里有12只鸭，鹅的只数是鸭的1/3。
池塘里有多少只鹅？（3）池塘里有4只鹅，正好是鸭的只数的1/3。
池塘里有多少只鸭？用线段图表示一下这3道题的关系。
从画的图可以看出，画线段图是正确找对应关系的有效手段。
通过画线段图可以帮助学生理解数量关系，同时也可得出如下数量关系式：分率对应量÷单位“1”的量=分率单位“1”的量×分率=分率对应量分率对应量÷分率=单位“1”的量2、从题里的条件中找对应关系一桶水用去1/4后正好是10克。
这桶水重多少千克？水的3/4 = 10三、根据数量关系式解答分数应用题“三步法”掌握以上关系和数量关系式，解分数应用题可以按以下三步进行：1、找准单位“1”的量;2、找准对应关系3根据数量关系式列式解答四、有效练习，建立模型，提升解分数应用题的能力。
六年级下册数学精品PPT-分数、百分数、比和比例应用题复习 人教版(共16页PPT)
解题关键：准确判断单位“1”的量，把它看成是x，根据乘法的意义列方程或者是根据分数除法的意义列算式，但必须找准和分率相对
的 1 ，学校栽杉树多少棵？ 应的实际数量
4 学校栽白杨树320棵，栽的杉树是白杨树的 ，学校栽杉树多少棵？
93963(公顷） 84 88 8
答：略。
二、分数乘法应用题——已知一个数，求它 的几分之几是多少。
特征：已知单位“1”的量和分率，求与分率所 对应的实际数量。
解题关键：准确判断单位一的量，找准问题 所对应的分率，然后根据一个数乘分数的意 义正确列式。
例、王伯伯的9果 公园 顷有 ，其中苹3果 ，树占
分数 百分数 比和比例 应用题
小试牛刀
0.8 45
12 80%八折
15
分数、百分数应用题
一、分数加减法应用题。 分数加减法的应用题与整数加减法 的应用题的结构、数量关系和解题 方法基本相同，所不同的只是在已 知数和未知数中含有分数。
例、王伯伯的 9公果顷园，有其中苹 3公果顷树，
8
4
其余种梨树，少 梨公 树顷 有？ 多
1111,80119只 6
比黑兔少 5 ，求 小明家养黑兔多少只？
比...少几分之几=是...的（1-几分之几）
114,80410只 0 55 5
解：设黑兔有 x只
（1- 1 ）x 80 5 x 80 4 5 x 80 5 4 x100
四、各种百分率
例、王伯伯的果园9有公顷，其中苹果树3占，
8
4
其余种梨树，种苹果的树面积是种梨树的面积
的几倍？种梨树的面是积种苹果树的面积
(小升初培优讲义)专题21 比和比例应用题-六年级一轮复习(知识点精讲+达标检测)(学生版)
专题21 比和比例应用题1.按比分配问题把一个数址按照一定的比分成几部分，求各部分数量是多少的问题叫作按比分配问题。
解题方法：(1)一般方法：把比转化成分数，用分数乘法解答，即先求总份数，然后求出各部分量占总量的几分之几，最后按照“求一个数的几分之几是多少”的解题方法分别求出各部分量是多少。
(2)归一法：把比看作分得的份数，先求出总份数，然后用“总量÷总份数=每份的量（归一）”，再用“每份的量×各部分量所对应的份数”求出各部分量。
(3)用比例知识解答：首先设未知量为x ,然后根据题中“已知比等于相对应的量的比”作为等量关系式列出含有x 的比例式，再解比例求出x 的值。
2.用比例知识解决问题正比例关系式：y x = k （一定）反比例关系式：x ·y = k （一定）用正比例和反比例解决问题的步骤：(1)分析数量关系，判断成什么比例。
(2)找等量关系。
如果成正比例，则按“等比”找等量关系式；如果成反比例，则按“等积”找等量关系式。
(3)列比例式。
设未知量为x,并代人等量关系式，得出正比例式或反比例式。
(4)解比例。
(5)检验，并写出答语。
【例1】 两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之比是3:1，另一个瓶中酒精与水的体积之比是4:1。
若把两瓶酒精溶液混合，则混合液中酒精和知识梳理例题精讲水的体积之比是多少？举一反三1.两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之比是5:1，另一个瓶中酒精与水的体积之比是3:5。
若把两瓶酒精溶液混合，则混合液中酒精和水的体积之比是多少？2.甲、乙两块合金的质量比是8:7，甲合金中铜与锌的质量比是5:3，乙合金中铜与锌的质量比是9:5，现将两块合金熔成一块，求新合金中铜与锌的质量比。
3.一个长方形与一个正方形的周长比是5:4，长方形的长与宽的比是3:2。
长方形与正方形面积的比是多少？例题精讲【例2】小华准备用60cm长的铁丝围成一个长方形，若围成的长方形的长与宽的比是3:2，那么这个长方形的面积是多少？1.一个长方形的周长是72厘米，它的长和宽的比是2:1，这个长方形的面积是多少平方厘米？2.甲、乙、丙三人合资开了一个火锅店，且同时订立合同:盈利按个人出资的比例分配（出资情况如表）。
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分数应用题【解题步骤】一、正确的找单位“1”是解决分数应用题的前提。
不管什么样的分数应用题，题中必有单位“1”。
正确的找到单位“1”是解答分数应用题的前提和首要任务。
分数应用题中的单位“1”分两种形式出现：1、有明显标志的：（ 1）男生人数占全班人数的4/7 （ 2）杨树棵树是柳树的 3/5（ 3）小明的体重相当于爸爸的1/2 (4)苹果树比梨树多1/5条件中“占”“是”“相当于”“比”后面，分率前面的量是本题中的单位“1”。
2、无明显标志的：（ 1）一条路修了200 米，还剩 2/3 没修。
这条路全长多少千米？（ 2）有 200 张纸，第一次用去1/4 ，第二次用去1/5 。
两次共用去多少张？（ 3）打字员打一部5000 字的书稿，打了3/10 ，还剩多少字没打？这 3 道题中的单位“1”没有明显标志，要根据问题和条件综合判断。
（1）中应把“一条路的总长”看作单位“1”（ 2）题中应把“ 200 张纸”看作单位“1”（ 3）题中应把“ 5000 个字”看作单位“1”。
二、正确的找对应关系是解分数应用题的关键。
每道分数应用题都有数量和分率的对应关系，正确的找到所求数量（或分率）和哪个分率（或数量）对应是解分数应用题的关键。
1、画线段图找对应关系。
（1）池塘里有 12 只鸭和 4 只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？（2）池塘里有 12 只鸭，鹅的只数是鸭的 1/3 。
池塘里有多少只鹅？（ 3）池塘里有 4 只鹅，正好是鸭的只数的1/3 。
池塘里有多少只鸭？用线段图表示一下这 3 道题的关系。
从画的图可以看出，画线段图是正确找对应关系的有效手段。
通过画线段图可以帮助学生理解数量关系，同时也可得出如下数量关系式：分率对应量÷单位“1”的量 =分率单位“ 1”的量×分率=分率对应量分率对应量÷分率=单位“ 1”的量2、从题里的条件中找对应关系一桶水用去1/4 后正好是10 克。
分数应用题复习
02 解题方法与技巧
画图法
利用图形直观表示题 目中的数量关系，帮 助理解题意。
通过画图，可以清晰 地看出各部分之间的 关系，从而找到解题 的突破口。
适用于涉及分数、百 分数、比例等概念的 应用题。
方程法
根据题目中的条件，设立未知数并建 立方程。
适用于涉及多个未知数或多个等量关 系的应用题。
通过解方程，求出未知数的值，从而 解决问题。
3
对题目中的关键信息理解不准确
学生可能对题目中的关键信息理解有误，例如对 比例、百分数等概念的
学生可能缺乏清晰的解题 思路，不知道从何处入手 解决问题。
解题思路混乱
学生可能有一定的解题思 路，但是思路不清晰、不 连贯，导致解题过程混乱。
解题方法不当
学生可能选择了不合适的 解题方法，导致解题过程 繁琐或者结果不准确。
和难度。
通过做题不断总结经验教训， 掌握一些常用的解题技巧和方 法，提高自己的应试能力。
06 总结回顾与展望未来
关键知识点总结
01
分数的基本性质
理解分数的基本概念，如分子、分母、分数值等，掌握分数的基本性质，
如分数的等值、约分、通分等。
02
分数的四则运算
熟练掌握分数的加减乘除四则运算，理解运算规则和技巧，能够解决复
两队合作需要多少天完成？
例题2
一瓶饮料，第一次喝了半瓶，第二 次喝了剩下的一半，如此继续下去， 第五次后还剩下原来的几分之几？
解题思路
这类问题涉及到多个步骤或多个量 的计算，需要仔细分析题目中的条 件，逐步求解。
创新题型展示
例题1
甲、乙两人分别从A、B两地同时 出发相向而行，甲每分钟走100 米，乙每分钟走80米。两人相遇 后继续前行，分别到达B、A两地 后立即返回，第二次相遇时距第 一次相遇地点200米。求A、B两
北师大六年级上册第2单元《分数混合运算》知识点复习及随堂练习---教师
北师大六年级上册第二单元 分数混合运算一、分数混合运算的运算顺序 运算顺序和整数混合运算是一样的。
先×÷后＋－，有括号的先算括号里面的，同级的运算符从左至右运算。
一般：①除以一个数等于乘以这个数的倒数。
所以一般第一步先化÷为×。
②有括号的，先算括号里面的，简算中注意打开括号用分配律。
③＋－注意通分。
④×注意分子和分母“逐个”约分。
二、计算 例1、2112732⨯÷ 56213256⨯-÷ 5324592181⨯+÷ 211575427⨯÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-241652143÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+ 3335216()5449557÷⨯-⨯+÷ 34 ×56 ÷56 ×34例2、解方程4110385=-χχ 5113254=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯χ 116111052=÷⨯χ 3114175=⨯⨯χ例3、列式计算1减去41与83的和，所得的差除以41，商是多少？54减32的差乘一个数得72，求这个数。
32加上41除以43的商，得到的和再乘41，积是几？【知识点：解决问题】对应数量÷对应分率=单位“1”求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，还可以用方程解答。
例4、1、六年级学生参加植树劳动，男生植了160棵，女生植的树比男生的43多5棵。
女生植树多少棵？2、一个食堂原来每月用煤320千克，现在每月比原来节约81，这个食堂现在每月用煤多少千克？3、学校要买些桌椅。
已知一把椅子的价钱是48元，一张桌子的价钱比一把椅子多81，一张桌子多少钱？4、一项工程，甲独做10天完成，乙独做15天完成。
现在甲做4天，乙做3天，分别完成这项工程的几分之几？拓展知识点：（一）分数应用题：分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系：（1）分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。
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分数和比综合应用题
1、五年级和六年级共有310人参加数学竞赛，已知六年级人数的等于五年级的，五年级参加数学竞赛的学生有多少人？
2、甲乙二人各存钱若干元，已知甲存款的与乙存款的相等，乙比甲少存1200元，乙有存款多少元？
3、果园里苹果树和橘树棵数的比是4：5，梨树的棵数又是苹果树的，又
比橘树少140棵，果园里种橘树多少棵？
4、一个苹果园运往市场的柑的重量比橘子多25%，橘子和香蕉重量的比是6：5，柑比香蕉多160千克。
运往市场的香蕉是多少千克？
5、书店运进一批书，文艺书店这批书的，其余是科技书和故事书、科技
书和故事书的比是1：2，又知文艺书比故事书多400本，文艺书是多少本？
6、一批零件按5：3分给师徒两人加工，结果师傅加工了16000只，超额完成25%，徒弟只完成了90%，徒弟加工了多少只零件？
7、一批植树任务按4：3分配给六年级一班和二班，结果一班只完成了90%，二班超额完成15棵，超额完成20%，一班植了多少棵树？
8、食堂有一批面粉，第一天吃掉了全部面粉的，第二天吃掉的第一天的
比是5：4，还剩35千克，这批面粉共多少千克？
9、一堆煤，第一次运走80吨，第二次运走的与运了两次后剩下的比是5：3，第二次运走总吨数的，这堆煤共多少吨？
10、李林看一本书，第一天看了全书的，第二天看24页，第三天看的页
数与前两天看的总页数的比是3：2，这时还剩下全书的没有看，全书共有几页？
11、仓库里有一批水果，第一天卖出480吨，第二天卖出余下的，这时，剩下的与卖出的重量比是5：7，仓库里原来共有水果多少吨？
12、小明读一本书，第一天读了15页，第二天读了余下的，这时，未读的与已读的页数比是6：5，这本书共有多少页？
13、小刚读一本书，第一天读了全书的，第二天比第一天多读了6页，
这时已读的页数与剩下的页数的比是3：7，小刚再续多少页就能读完这本书？
14、仓库里有一批粮食，运走20%又运进40吨，这时仓库里的粮食与原有粮食的比是28：25，仓库里现有粮食多少吨？
15、某仓库里的化肥运出后，又运进4500千克，现在仓库里的化肥与原有化肥的比是3：2。
原有化肥多少千克？
16、学校原有红、黑墨水50瓶，其中红墨水与黑墨水的比是2：3，又买进
一些黑墨水后，黑墨水占墨水总数瓶数的，现在学校一共有墨水多少瓶？
17、六（2）班原有学生33人，其中男生人数与女生人数的比是6：5，转走几名男生后，女生人数占总人数的50%，六（2）班现在有学生多少人？
18、小明读一本书，读了几天后，已读页数与未读页数的比是2：3，后来又读了56页，这时已读页数与未读页数的比是5：4，这本书共有多少页？
19、修一条水渠，已修的与未修的比是4：7，如果再修10米，则已修的与全长的比是3：8，这条水渠全长多少米？
20、A、B两种商品的价格比是7：3，如果它们的价格分别上涨70元，它们的价格比是7：4，这两种商品的价格原来各是多少元？
21、A、B两种商品的价格比是5：3，如果它们的价格分别下跌20元，它们的价格比是2：1，这两种商品原来的价格各是多少元？
22、甲书架上的书是乙书架的，两个书架上的，甲、乙两个书架上原
来各有多少本书？
23、兄弟二人，每年收入的比是4：3，每年支出的比是18：13，从年初到年底，他们都结余720元，他们每年的收入各是多少元？
24、两个仓库共装小麦260袋，如果将甲仓库的装入乙仓库里，甲乙两仓库小麦袋数的比是7：6，原来两个仓库各有小麦多少袋？
25、两堆沙子共重10.5吨，把乙堆沙子的25%放到甲堆里，这时甲、乙两堆沙子的重量比是 1.5：1，甲乙两堆沙子原来各重多少吨？
26、有两筐苹果，小筐比大筐少31个，现在从小筐里取7个放入大筐则小筐与大筐苹果个数的比是4：7，现在大筐里有苹果多少个？
27、有甲乙两人车间，甲车间比乙车间多15人，现在从乙车间调5人到甲车间，则甲、乙两车间的人数比是8：3，现在甲车间有多少人？
28、甲、乙两堆仓库，甲仓库比乙仓库多存2500千克大米。
如果从甲仓库
调500千克大米存入乙仓库，则甲、乙两仓库大米重量的比是5：4，原来乙仓库存大米多少千克？
29、一个书架，上层放的书比下层少20本，现在从上层搬20本到下层，这样上层与下层本数的比是1：2，现在下层有多少本书？
30、有A、B两个数，A的等于B的，A的比B的多45。
求A、B两数各是多少？
31、一堆煤，用掉重量的比剩下的少2吨，剩下的等于用掉的，用掉多少吨？这堆煤有多少吨？
32、某学校六年级有三个班，共有学生120人，其中甲、乙两班人数占六年
级总人数的，乙、丙两班的人数比为10：9，求甲班原来学生多少人？
33、六（1）班共有学生48人，一次课外活动中，参加篮球组和田径组的人
数占六（1）班总人数的，参加田径组和跳绳组人数的比是5：4，求参加篮球组的有多少人？
34、一个圆的周长减少，现在圆的面积比原来少90平方分米，现在圆的面积是多少平方分米？
35、一个圆的面积减少，现在圆的周长比原来少50厘米，求现在圆的周长。
36、甲、乙两个圆柱体容器，底面积3比是5：4，甲容器水深12厘米，乙容器水深8厘米。
再往两个容器注入同样多的水，直到水深相等，这样甲容器的水面应上升多少厘米？
37、甲、乙两个长方体容器，底面积三比为3：2甲容器，水深15厘米，乙容器水深12厘米，再往两个容器的注入同样的水直到水深相等，这样甲容器水
面上升多少厘米？
38、甲乙两个圆柱体容器，底面积三比为3：1，甲容器水深8厘米，乙容器水深6厘米，往两个容器注入同样多的水，直到乙容器的水面比甲容器高出1厘米，乙容器的水面升高了多少厘米？
39、一个等腰梯形，从上底端点画高，把下底分别为1：4两段，下底长10
厘米，并且高等于下底的，求梯形的面积。
40、一个平行四边形从它的一个端点画高，将平行四边形分成一个等腰三角形和一个直角梯形，并且这条高将平行四边形的底分成3：5两段，平行四边形的底是16厘米。
求面积。