中考数学基础训练21
2019年秋人教版九年级上册数学《第二十一章21.1一元二次方程》基础训练
2019年秋九年级上册数学《第二十一章21.1一元二次方程》基础训练一、单选题1．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）A ．213x +=B ．22x y +=C ．2324x x +=D ．211x x+= 2．已知关于x 的方程（a 2-1）x 2+（1-a ）x+a-2=0，下列结论正确的是（ ） A ．当a≠±1时，原方程是一元二次方程。
B ．当a≠1时，原方程是一元二次方程。
C ．当a≠-1时，原方程是一元二次方程。
D ．原方程是一元二次方程。
3．（2019·遂宁）已知关于x 的一元二次方程22(1)210a x x a --+-=有一个根为0x =，则a 的值为（ ）A ．0B ．±1C ．1D ．1-4．（2019·兰州）1x =是关于x 的一元一次方程220x ax b ++=的解，则24a+b=（ ）A ．2-B ．3-C ．4D ．6-5．若关于x 的方程()2230m x mx -+-=是一元二次方程，则m 的取值范围是（ ）A ．2m ≠B ．2m =C ．2m >D ．0m ≠ 6．已知n 是方程2210x x --=的一个根，则2367n n --=（ ）A ．10-B ．7-C ．6-D ．4-二、填空题7．（2019·资阳）a 是方程224x x =+的一个根，则代数式242a a -的值是_______． 8．关于x 的方程（m-1）x 2+（m+1）x+3m-1=0，当m_________时,是一元一次方程;当m_________时,是一元二次方程.9．（2018·南充）若2n （n≠0）是关于x 的方程x 2﹣2mx+2n=0的根，则m ﹣n 的值为______．10．一元二次方程290x -=的解是__ ．11．（2019·湖南中考模拟）在等腰ABC ∆中，A B C ∠∠∠、、的对边分别为a b c 、、，已知3,a b =和c 是关于x 的方程21202x mx m ++-=的两个实数根，则ABC ∆的周长是__________．12．方程3x 2-3=2x+1的二次项系数为________，一次项系数为_________，常数项为_________．13．若关于x 的一元二次方程()221534m x x m m +++-=的常数项为0，则m 的值是__________．14．已知x =2是关于x 的一元二次方程20x bx c +-=的一个根，则b 与c 的关系是__________．(请用含b 的代数式表示c )15．当m __________时，关于x 的方程()2220m x x -+-=是一元二次方程.三、解答题16．如果x=1是方程ax 2+bx+3=0的一个根，求（a-b ）2+4ab 的值．17．（2019·湖北中考模拟）已知关于x 的方程x 2﹣2kx+k 2﹣k ﹣1＝0有两个不相等的实数根x 1，x 2．（1）求k 的取值范围；（2）若x 1﹣3x 2＝2，求k 的值．18．关于x 的方程（2m 2+m ）x m+1+3x=6可能是一元二次方程吗？为什么？19．已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）.（1）若a+b+c=0，则此方程必有一根为；（2）若a-b+c=0，则此方程必有一根为；（3）若4a-2b+c=0，则此方程必有一根为．答案1．C 2．A 3．D 4．A 5．A 6．D7．88．=1 ≠19．1210．x1＝3，x2＝﹣3．11．37或7512．3 −2 -413．414．42=+c b15．2≠16．917．解（1）△＝（﹣2k）2﹣4（k2﹣k﹣1）＝4k+4＞0，∴k＞﹣1；（2）∵1212322x x x x k -=⎧⎨+=⎩， ∴1231212k x k x +⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩， ∵x 1•x 2＝k 2﹣k ﹣1， ∴14（3k+1）（k ﹣1）＝k 2﹣k ﹣1， ∴k 1＝3，k 2＝﹣1，∵k ＞﹣1，∴k ＝3．18．解关于x 的方程（2m 2+m ）x m+1+3x=6是一元二次方程，理由如下：21220m m m +=+≠⎧⎨⎩ ，解得m=1，m=1时,关于x 的方程（2m 2+m ）x m+1+3x=6是一元二次方程 19．解：对于一元二次方程ax 2+bx+c=0（a≠0），（1）当a+b+c=0时，x=1；（2）当a-b-c=0时，x=-1；（3）当4a-2b+c=0时，x=-2.。
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2.若点P （-2?3）与点Q 仏b ）关于无轴对称， 则a, b 的值分别是（ ）B. 2, 3C. -2, -3D. 2, -33. d^RtAABC 屮，ZC = 90°, BC = 9, AB = 15,贝ij sin A 的值是( )3 门 3 A. 一 B. 一45 4.如图1,已知点A ,D. C.- 5 C , D, E 是 43O 的五等分点，则ZBAD 的度数是A. 36°B. 48°C. 72°D. 96°5.抛物线y = -3（x + 6『-1的对称轴是頁线（A. x =-6B. x = -l 6.已知两个圆的半径分别是5和3, A.内切 B.相交 D.C. x = l 圆心距是2,则这两个圆的位置关系是（ C.外切D.外离7.已知圆锥的侧面积是127rcm 2 , 底面半径是3cm , 则这个圆锥的母线长是（A. 3cm B . 4cm 8.图2是某班40名学生一分钟跳绳测试成绩的频率分布直方图，从左起第一、二 个小长方形的高的比是1:4:3:2,那么一分钟跳绳次数在100次以上的学生有（ A. 6 人B. 8 个C. 16 人D. 20 人二、填空题（每小题3分，共24分）C • 5cmD • 8cm9. 一元二次方程x （x + 3）= 0的根是10.已知点/是厶ABC 的内心，ZB/C = 130°,则ZBAC 的度数是11.函数y = 的白变量X 的取值范围是中考数学基础训练（21）吋间:30分钟你实际使用 _________ 分钟班级 _______ 姓名 _______ 学号 ______ 成绩一、精心选一选1.下列各式屮，与血是同类二次根式的是（B. V4E佟I 1)三、四次数12.在厶ABC屮，AB = AC = 2, BD是4C边上的高，且则ZAC B的度数是____________ •13.用换元法解分式方程2兀2 —x二二——3 ,若设2疋-x = y,则原方程可化为关于y2x^ -x的整式方稈是 __________ .14.在。
人教版九年级上册数学 第21章 一元二次方程 拓展训练(含答案)
人教版九年级上册数学第21章一元二次方程拓展训练一．选择题1．已知方程x2﹣（k+1）x+3k＝0的一个根是2，则k为（）A．﹣2 B．﹣3 C．1 D．32．用配方法解一元二次方程2x2﹣3x﹣1＝0，配方正确的是（）A． B． C． D．3．设x1，x2是方程x2+10x﹣2＝0的两个根，则+的值是（）A．8 B．5 C．4 D．104．一元二次方程x2+11x﹣1＝0（）A．有两个不相等的实数根 B．只有一个实数根C．有两个相等的实数根 D．没有实数根5．若x1是方程ax2﹣4x﹣c＝0（a≠0）的一个根，设p＝（ax1﹣2）2，q＝ac+5，则p与q的大小关系为（）A．p＜q B．p＞q C．p＝q D．不能确定6．已知x1，x2是一元二次方程x2+5x﹣3＝0的两个根，则x1x2为（）A．﹣5 B．5 C．﹣3 D．37．已知方程x2+x+m＝0有两个不相等的实数根，则（）A．m＜B．m＞C．m≤D．m≥8．某县以“重点整治环境卫生”为抓手，加强对各乡镇环保建设的投入，计划从2018年起到2020年累计投入4250万元，已知2018年投入1500万元，设投入经费的年平均增长率为x，根据题意，下列所列方程正确的是（）A．1500 （1+2x）＝4250 B．1500 （1+x）2＝4250C．1500+1500x+1500x2＝4250 D．1500+1500 （1+x）+1500 （1+x）2＝42509．设关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的两根为x1，x2，记S1＝x1+2011x2，S2＝x12+2011x22，…，S n＝x1n+2011x2n，则aS2012+bS2011+cS2010的值为（）A．0 B．2011 C．2010 D．201210．三角形两边的长是6和8，第三边满足方程x2﹣24x+140＝0，则三角形周长为（）A．24 B．24或28 C．28 D．以上都不对二．填空题11．关于x的方程x2﹣x+c＝0的一个根是3，则c＝．12．若关于x的方程（m﹣1）x﹣x＝1是一元二次方程，则m＝．13．已知三个关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0，bx2+cx+a＝0，cx2+ax+b＝0恰有一个公共实数根，则的值为．14．在解一元二次方程x2+bx+c＝0时，小明看错了一次项系数b，得到的解为x1＝2，x2＝3；小刚看错了常数项c，得到的解为x1＝1，x2＝5．请你写出正确的一元二次方程．15．若关于x的一元二次方程x2+2x﹣k＝0有不相等实数根，则k的取值范围是．三．解答题16．解一元二次方程：（1）2x2﹣3x﹣1＝0；（2）x2﹣3x+2＝0．17．某学校计划利用一片空地建一个花圃，花圃为矩形，其中一面靠墙，这堵墙的长度为12米，另三面用总长28米的篱笆材料围成，且计划建造花圃的面积为80平方米．那么这个花圃的长和宽分别应为多少米？18．汽车产业是我市支柱产业之一，产量和效益逐年增加．据统计，2008年我市某种品牌汽车的年产量为64万辆，到2010年，该品牌汽车的年产量达到100万辆．若该品牌汽车年产量的年平均增长率从2008年开始五年内保持不变．（1）求年平均增长率；（2）求该品牌汽车2011年的年产量为多少万辆？19．已知关于x的一元二次方程（a+c）x2﹣2bx+（a﹣c）＝0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．（1）如果x＝1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．20．已知等腰△ABC的三边长为a，b，c，其中a，b满足：a2+b2＝6a+12b﹣45，求△ABC的周长．答案一．选择题1．A．2．C．3．B．4．A．5．A．6．C．7．A．8．D．9．A．10．A．二．填空题（共5小题）11．﹣6．12．﹣1．13．3．14．x2﹣6x+6＝0．15． k＞﹣1．三．解答题（共5小题）16．解：（1）2x2﹣3x﹣1＝0，∵a＝2，b＝﹣3，c＝﹣1，∴△＝b2﹣4ac＝（﹣3）2﹣4×2×（﹣1）＝17＞0，∴x＝，∴x1＝，x2＝．（2）x2﹣3x+2＝0，（x﹣2）（x﹣1）＝0，x﹣2＝0或x﹣1＝0，所以x1＝2，x2＝1；17．解：设垂直于墙的边长为x米，则平行于墙的边长为（28﹣2x）米，依题意，得：x（28﹣2x）＝80，整理，得：x1＝4，x2＝10．当x＝4时，28﹣2x＝20＞12，不符合题意，舍去；当x＝10时，28﹣2x＝8，符合题意．答：这个花圃的长为10米，宽为8米．18．解：（1）设年平均增长率为x，依题意，得：64（1+x）2＝100，解得：x1＝0.25＝25%，x2＝﹣2.25（不合题意，舍去）．答：年平均增长率为25%．（2）100×（1+25%）＝125（万辆）．答：该品牌汽车2011年的年产量为125万辆．19．解：（1）△ABC是等腰三角形，理由是：∵把x＝1代入方程（a+c）x2﹣2bx+（a﹣c）＝0得：a+c﹣2b+a﹣c＝0，∴2a＝2b，即a＝b，∴△ABC的形状是等腰三角形；（2）∵△ABC是等边三角形，∴a＝b＝c，∵（a+c）x2﹣2bx+（a﹣c）＝0，∴（a+a）x2﹣2ax+a﹣a＝0，即x2﹣x＝0，解得：x1＝0，x2＝1，即这个一元二次方程的根是x1＝0，x2＝1．20．解：a2+b2＝6a+12b﹣45，a2﹣6a+9+b2﹣12b+36＝0，（a﹣3）2+（b﹣6）2＝0，则a﹣3＝0，b﹣6＝0，解得，a＝3，b＝6，∵△ABC为等腰三角形，∴三边长分别为3、6、6，∴△ABC的周长为3+6+6＝15．。
《基础训练》九年级数学(全一册)第21章参考答案
课后训练
口11
1.D 2.C3.A4. a>-2且a^05.36.D7.(1) x<^；
1⑵任意实数；(3)x>1；⑷x>-4且x工2;(5)任意实数；(6)xv^.
厂一2=°,厂x=2,
8•由题意得-解得-所以x—y=5.
I'-y+3=0,「：y=—3,
<
3a——6》0fa'2,
2.14cm2.
课堂练习
2
⑷亍
1.(1)14;
(2)6;
⑶2x;
2.(1)10 2;
2
⑵3
(3)66;
(4)8 xnyn.
3.(1) 2;
⑵.20;
(3).a;
(4)— .—x.
课后训练
1.B2.A
3.B
4.D5.(1)v(2)>6.>>w>
7.>1—x y8.(1)302;
(2)32;(3)竽；(4)3 x丽;(5)
page4基础训练含单元评价卷数学九年级全一册参考答案课时练习部分参考答案第二十一章二次根式21
基础训练(含单元评价卷)数学九年级全一册
参考答案
课时练习部分参考答案
第二十一章二次根式
21.1二次根式
第1课时
课前预习
1•土_a a0 0没有平方根2. .10米3. a2+b2
课堂练习
1•二次根式有：①②⑥⑦⑨；不源自二次根式的有：③④⑤⑧⑩.2.A3.
,解得-所以a=2.当a=2时，
b—4=u,得b=4.所以,》等腰三角形两边的长为2,2和4.当a=2为腰长时，2+2=4,不满足三角形三边之间的关系，舍去.当b=4为腰长时，满足题意.所以
人教版九年级数学上第21章一元二次方程基础练习试卷含答案
人教版九年级数学上第21章一元二次方程基础练习试卷含答案1、方程：①13122=-xx ②05222=+-y xy x ③0172=+x ④022=y 中一元二次程是（ ） 2、若关于x 的方程2x 2-3x+c = 0的一个根是1，另一根及c 的值分别是 。
3、已知m 是方程x 2-x-1=0的一个根，则代数式m 2-m 的值等于（ ）4、若α、β是方程x 2+2x-2005=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为（ ）5、若关于x 的方程x 2-（2k-1）x+k 2=0有两个不相等的实根，那么k 的最大整数值是（ ）6、填空：x 2-4x+3=（x-）2-17、关于x 的方程kx 2+3x-1=0有两个实数根，则k 的取值范畴是（ ） 8、一元二次方程2310xx 与x 2+4x+5=0的所有实数根的和等于（ ）。
9、关于x 的方程22(2)510m m x x ----=是一元二次方程，那么 m= 10、某爱好小组的每位同学，将自己收集的植物标本向本组其他成员各赠送1件，全组互赠标本共110件，则全组有 名学生，11、参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45次，若设共有x 人参加同学聚会。
列方程得 。
12、已知a,b 是方程x 2-1840x+1997=0的两根，（a 2-1841a+1997）(b 2-1841b+1997)=_______； 13、一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是57，每个支干长出 个小分支。
14、假如（a 2+b 2+1）（a 2+b 2-1）=63，那么a 2+b 2的值是 .15、已知关于x 的一元二次方程（1－2k ）x 2－k x －1=0有实数根，则k 的取值范畴是 。
16已知直角三角形x 、y 两边的长满足|x 2-4|+652+-y y =0则第三边长为（ ）17、解方程（1）02522=-+）（x （2）0542=-+x x（3）x 2 -5x+6=0 （4）03722=+-x x18、解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+3694525222y x y x19、求证：代数式3x 2-6x+9的值恒为正数。
2019年秋人教版九年级上册数学《第二十一章21.2.2公式法》基础训练
2019年秋九年级上册数学《第二十一章21.2.2公式法》基础训练一、单选题1．方程x （x-1）=2的两根为（ ）． A ．x 1=0，x 2=1B ．x 1=0，x 2=-1C ．x 1=1，x 2=2D ．x 1=-1，x 2=22．关于x 的方程228120m x mx -+=至少有一个正整数解,且m 是整数,则满足条件的m 的值的个数是（ ） A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个3．若在实数范围内定义一种运算“*”，使2*1()a b a ab =＋－，则方程()2*50x =＋的根为( ) A ．2x =- B ．1223x x =-=，C ．12x x ==D ．12x x ==4．以)240x b c =+…为根的一元二次方程可能是( ) A ．20x bx c =＋＋ B ．20x bx c =＋－ C ．20x bx c =－＋D ．20x bx c =－－5．已知二次方程x 2+2x-5=0的两根分别为x 1、x 2（x 1＜x 2），若整数k 满足k ＜x 1＜k+1，则k 的值是（ ） A ．4-B ．3-C ．1D ．26．设1x 为一元二次方程25244x x -=较小的根，则（ ） A ．101x <<B ．110x -<<C ．121x -<<-D ．12-3x -<<7．用公式法解方程x 2﹣4x ﹣2＝0，其中b 2﹣4ac 的值是( ) A ．16B ．24C ．8D ．48．设a ，b 都是正实数且，则的值为（ ）A．B．C．D．9．已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2mx+m+1=0的两个根都是正整数，则整数m的值是（）A．2 B．3 C．2或3 D．1或2或3二、填空题10．（2019·威海）一元二次方程2=-的解是______．342x x11．已知关于x的一元二次方程260b ac=－，则m=________．＋＋，若2437x mx=12．若|a﹣＝0，且一元二次方程kx2+ax+b＝0有实数根，则k的取值范围是_____．13．小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中，会得到一个新的实数a2﹣2b+3，若将实数对（x，﹣3x）放入其中，得到一个新数为5，则x=________．14．已知a，b，c满足，，则关于x的一元二次方程的根是________．15．已知是方程的一个解，则的值是．16．定义，则方程的解为________．三、解答题17．用公式法解方程：（1）2490--=；x x（2）x2+3x﹣1＝0.18．已知关于x的二次方程2220-+-=.mx x m（1）证明：不论m 为何值时，方程总有实数根；（2）当m 为何整数时，方程有两个不相等的非负整数根.19．当m 取何值时，方程21131(0)()m m x m x +++--= 是关于x 的一元二次方程？并求出此方程的解．20．如图，在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，以点B 为圆心，BC 的长为半径画弧，交线段AB 于点D ，以点A 为圆心，AD 长为半径画弧，交线段AC 于点E ，连结CD .（1）若28A ∠=︒，求ACD ∠的度数； （2）设BC a =，AC b =；①线段AD 的长度是方程2220x ax b +-=的一个根吗？说明理由. ②若线段AD EC =，求ab的值.21．（2019·沈阳）在平面直角坐标系中，直线y＝kx+4（k≠0）交x轴于点A（8，0），交y轴于点B．（1）k的值是；（2）点C是直线AB上的一个动点，点D和点E分别在x轴和y轴上．①如图，点E为线段OB的中点，且四边形OCED是平行四边形时，求▱OCED的周长；②当CE平行于x轴，CD平行于y轴时，连接DE，若△CDE的面积为334，请直接写出点C的坐标．答案1．D 2．B 3．D 4．D 5．A 6．B 7．B 8．C 9．C10．1x =，2x =11． 12．k≤4且k≠0 13．﹣3±14．；．15．5 16．17．解：∵a =1，b =−4，c =−9，∴()()22444191636520b ac -=--⨯⨯-=+=>，∴2x ====.12x ∴=，22x =-（2）∵a ＝1，b ＝3，c ＝﹣1， b 2﹣4ac ＝13＞0，∴x ，x 1x 2＝． 18．解：（1）证明：()()2244248441m m m m m ∆=--=-+=-， ∵m 不论为何值时，()210m -≥， ∴0∆≥.∴方程总有实数根；（2）解方程，得()2212m x m±-==， 11x =，242212m x m m-==-， ∵方程有两个不相等的非负整数根， ∴整数2m =.19．解：由题意得212m =＋且10m ≠＋， 解得1m =，∴原方程是22210x x =－－，解得x =.故答案为：x =. 20．解（1）在ABC ∆中，90ACB ∠=︒. ∴90B A ∠=︒-∠9028=︒-︒ 62=︒，∵BC BD =， ∴180122B︒-∠∠=∠=180622︒-︒=59=︒.∴1DCA ACB ∠=∠-∠9059=︒-︒31=︒.（2）①BD BC a ==， ∴AD AB BD =-AB a =-.在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，AB ==∵2220x ax b +-=，∴x =a =-a AB =-±.∴线段AD 的长度是方程2220x ax b +-=的一个根. ②∵AE AD =， 又∵AD EC =， ∴2b AE EC ==， ∴2b AD =. 在Rt ABC ∆中，222AB AC BC =+，∴2222b a b a ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭，22224b a ab b a ++=+，∴234b ab =. ∵0b >，∴34b a =，∴34a b =. 21．解（1）将A （8，0）代入y ＝kx+4，得：0＝8k+4， 解得：k ＝12-． 故答案为：12-．（2）①由（1）可知直线AB 的解析式为y ＝12-x+4． 当x ＝0时，y ＝12-x+4＝4，∴点B 的坐标为（0，4）， ∴OB ＝4．∵点E 为OB 的中点， ∴BE ＝OE ＝12OB ＝2． ∵点A 的坐标为（8，0）， ∴OA ＝8．∵四边形OCED 是平行四边形， ∴CE ∥DA ，∴1BC BEAC OE==， ∴BC ＝AC ，∴CE 是△ABO 的中位线，∴CE＝12OA＝4．∵四边形OCED是平行四边形，∴OD＝CE＝4，OC＝DE．在Rt△DOE中，∠DOE＝90°，OD＝4，OE＝2，∴DE=∴C平行四边形OCED＝2（OD+DE）＝2（②设点C的坐标为（x，12x-+4），则CE＝|x|，CD＝|12-x+4|，∴S△CDE＝12CD•CE＝|﹣14x2+2x|＝334，∴x2+8x+33＝0或x2+8x﹣33＝0．方程x2+8x+33＝0无解；解方程x2+8x﹣33＝0，得：x1＝﹣3，x2＝11，∴点C的坐标为（﹣3，112）或（11，32-）．。
初中数学 人教版九年级上册 第21章 一元二次方程 单元练习卷
第21章一元二次方程一．选择题1．下面关于x的方程中：①ax2+bx+c＝0；②3（x﹣9）2﹣（x+1）2＝1；③x+3＝；④（a2+a+1）x2﹣a＝0；（5）＝x﹣1，一元二次方程的个数是（）A．1B．2C．3D．42．用配方法解方程2x2﹣x﹣1＝0，变形结果正确的是（）A．（x﹣）2＝B．（x﹣）2＝C．（x﹣）2＝D．（x﹣）2＝3．将一元二次方程x2﹣8x﹣5＝0化成（x+a）2＝b（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（）A．﹣4，21B．﹣4，11C．4，21D．﹣8，694．若关于x的一元二次方程（k+2）x2﹣3x+1＝0有实数根，则k的取值范围是（）A．k＜且k≠﹣2B．k C．k≤且k≠﹣2D．k5．已知一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）中，下列说法：①若a+b+c＝0，则b2﹣4ac＞0；②若方程两根为﹣1和2，则2a+c＝0；③若方程ax2+c＝0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c＝0必有两个不相等的实根；④若b＝2a+c，则方程有两个不相等的实根．其中正确的有（）A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④6．已知（a2+b2+2）（a2+b2）＝8，那么a2+b2的值是（）A．2B．﹣4C．2或﹣4D．不确定7．若多项式M＝a2+2b2﹣2a+4b+2023，则M的最小值是（）A．2019B．2020C．2021D．20238．2020年，新型冠状病毒感染的肺炎疫情牵动着全国人民的心．雅礼中学某学生写了一份预防新型冠状病毒倡议书在微信朋友圈传播，规则为：将倡议书发表在自己的朋友圈，再邀请n个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，以此类推，已知经过两轮传播后，共有931人参与了传播活动，则方程列为（）A．（1+n）2＝931B．n（n﹣1）＝931C．1+n+n2＝931D．n+n2＝9319．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1056张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（）A．x（x+1）＝1056B．x（x﹣1）＝1056×2C．x（x﹣1）＝1056D．2x（x+1）＝105610．如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设a＝1，则这个正方形的面积为（）A．B．C．D．（1+）2二．填空题11．方程（x﹣1）（2x+1）＝2化成一般形式是，它的二次项系数是．12．关于x的方程（a﹣1）x|a|+1﹣3x+2＝0是一元二次方程，则a＝．13．已知x满足方程x2﹣3x+1＝0，则x2+的值为．14．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．当y＝﹣1时，n ＝．15．如图，是一个长为30m，宽为20m的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为米．三．解答题16．用适当的方法解下列方程：（1）x2﹣6x﹣6＝0（2）2x2﹣x﹣15＝017．已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m﹣2＝0．（1）求证：无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程有两个实数根x1，x2，且x1+x2+3x1x2＝1，求m的值．18．某扶贫单位为了提高贫困户的经济收入，购买了33m的铁栅栏，准备用这些铁栅栏为贫困户靠墙（墙长15m）围建一个中间带有铁栅栏的矩形养鸡场（如图所示）．（1）若要建的矩形养鸡场面积为90m2，求鸡场的长（AB）和宽（BC）；（2）该扶贫单位想要建一个100m2的矩形养鸡场，请直接回答：这一想法能实现吗？19．某汽车专卖店经销某种型号的汽车．已知该型号汽车的进价为15万元/辆，经销一段时间后发现：当该型号汽车售价定为25万元/辆时，平均每周售出8辆；售价每降低0.5万元，平均每周多售出1辆．（1）当售价为22万元/辆时，求平均每周的销售利润．（2）若该店计划平均每周的销售利润是90万元，为了尽快减少库存，求每辆汽车的售价．20．春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元．请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？21．每年的3月15日是“国际消费者权益日”，许多家居商城都会利用这个契机进行打折促销活动．甲卖家的某款沙发每套成本为5000元，在标价8000元的基础上打9折销售．（1）现在甲卖家欲继续降价吸引买主，问最多降价多少元，才能使利润率不低于20%？（2）据媒体爆料，有一些卖家先提高商品价格后再降价促销，存在欺诈行为．乙卖家也销售相同的沙发，其成本、标价与甲卖家一致，以前每周可售出8套，现乙卖家先将标价提高m%，再大幅降价40m元，使得这款沙发在3月15日那一天卖出的数量就比原来一周卖出的数量增加了m%，这样一天的利润达到了50000元，求m的值．参考答案一．选择题1．B．2．D．3．A．4．C．5．C．6．A．7．B．8．C．9．C．10．A．二．填空题11．2x2﹣x﹣3＝0；2．12．﹣1．13．7．14．﹣1．15．1．三．解答题16．解：（1）∵a＝1，b＝﹣6，c＝﹣6，∴△＝（﹣6）2﹣4×1×（﹣6）＝60＞0，则x＝＝3±；（2）∵2x2﹣x﹣15＝0，∴（x﹣3）（2x+5）＝0，则x﹣3＝0或2x+5＝0，解得x＝3或x＝﹣2.5．17．（1）证明：∵△＝（2m+1）2﹣4×1×（m﹣2）＝4m2+4m+1﹣4m+8＝4m2+9＞0，∴无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根；（2）解：由根与系数的关系得出，由x1+x2+3x1x2＝1得﹣（2m+1）+3（m﹣2）＝1，解得m＝8．18．解：（1）设BC＝xm，则AB＝（33﹣3x）m，依题意，得：x（33﹣3x）＝90，解得：x1＝6，x2＝5．当x＝6时，33﹣3x＝15，符合题意，当x＝5时，33﹣3x＝18，18＞18，不合题意，舍去．答：鸡场的长（AB）为15m，宽（BC）为6m．（2）不能，理由如下：设BC＝ym，则AB＝（33﹣3y）m，依题意，得：y（33﹣3y）＝100，整理，得：3y2﹣33y+100＝0．∵△＝（﹣33）2﹣4×3×100＝﹣111＜0，∴该方程无解，即该扶贫单位不能建成一个100m2的矩形养鸡场．19．解：（1）由题意，可得当售价为22万元/辆时，平均每周的销售量是：×1+8＝14，则此时，平均每周的销售利润是：（22﹣15）×14＝98（万元）；（2）设每辆汽车降价x万元，根据题意得：（25﹣x﹣15）（8+2x）＝90，解得x1＝1，x2＝5，当x＝1时，销售数量为8+2×1＝10（辆）；当x＝5时，销售数量为8+2×5＝18（辆），为了尽快减少库存，则x＝5，此时每辆汽车的售价为25﹣5＝20（万元），答：每辆汽车的售价为20万元．20．解：设该单位这次共有x名员工去天水湾风景区旅游．因为1000×25＝25000＜27000，所以员工人数一定超过25人．可得方程[1000﹣20（x﹣25）]x＝27000．整理得x2﹣75x+1350＝0，解得x1＝45，x2＝30．当x1＝45时，1000﹣20（x﹣25）＝600＜700，故舍去x1；当x2＝30时，1000﹣20（x﹣25）＝900＞700，符合题意．答：该单位这次共有30名员工去天水湾风景区旅游．21．解：（1）设降价x元，依题意，得：8000×0.9﹣x﹣5000≥5000×20%，解得：x≤1200．答：最多降价1200元，才能使利润率不低于20%．（2）依题意，得：[8000（1+m%）﹣40m﹣5000]×8（1+m%）＝50000，整理，得：m2+275m﹣16250＝0，解得：m1＝50，m2＝﹣325（不合题意，舍去）．答：m的值为50元．。
数学 中考基础训练21
中考基础训练21时间:30分钟 你实际使用 分钟 班级 姓名 学号 成绩1.下列四个数中，在一2和1之间的数是（ ）．(A ）-3 （B ）0 （C ）2 （D ）32.如图1，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（ ）．3.下列各点中，在函数y ＝2x-7的图象上的是（ ）．(A ）（2，3） （B ）（3，1） （C ）（0，-7） （D ）（一1，9)4.不等式组⎩⎨⎧>-≥+0101x x 的解集是（ ）． (A)1-≥x (B)1->x (C)1≥x (D) 1>x5.已知,12+=a 121-=b ，则,a 与b 的关系是（ ）(A ）a ＝b （B ）ab ＝1 （C ）a ＝-b （D ）ab ＝一16.如图2，AE 切⊙D 于点E ，AC ＝CD ＝DB ＝10，则线段AE 的长为（ ）．(A) 210 (B ）15 (C) 310 (D ）207.用计算器计算,12122--,13132--,14142--,15152--…，根据你 发现的规律，判断,112--=n n P 与,1)1(1)1(2-+-+=n n Q （n 为大于1的整数）的值的大小关系为（ ）．(A) P ＜Q (B ）P ＝Q (C ）P ＞Q (D)与n 的取值有关8.当 k>0时，双曲线xk y =与直线kx y -=的公共点有（ ）(A ）0个 （B ）1个 （C ）2个 （D ）3个9.如图3，多边形的相邻两边均互相垂直，则这个多边形的周长为（ ）．（A ）21 （B ）26 （C ）37 （D ）4210.如图4，已知点A （一1，0）和点B （1，2），在坐标轴上确定 点P ，使得△ABP 为直角三角形，则满足这样条件的点P 共有（ ）．(A ）2个 （B ）4个 （C ） 6个（D ）7个11.如图5，点A 、B 、C 在直线l 上，则图中共有______条线段．12.若0122=+-a a ，则a a 422-=__________．13．函数x y 1=中，自变量x 的取值范围是________· 14.假设电视机屏幕为矩形．”某个电视机屏幕大小是64 cm"的含 义是矩形对角线长为64 cm.如图6，若该电视机屏幕A BCD 中, BCCD ＝0.6，则电视机屏幕的高CD 为______cm.（精确到l cm ） 15.方程2122=+x x 的解是_________· 16.如图7，在直径为6的半圆AB 上有两动点M 、N ，弦AM,BN 相交于点P ，则AP.AM + BP.BN 的值为__________．17． 计算：222b a ab a -+19.解方程组：⎩⎨⎧-==+103xy y x。
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班级 姓名 学号 成绩
1.下列四个数中，在一2和1之间的数是（ ）．
(A ）-3 （B ）0 （C ）2 （D ）3
2.如图1，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三 个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（ ）．
3.下列各点中，在函数y ＝2x-7的图象上的是（ ）．
(A ）（2，3） （B ）（3，1） （C ）（0，-7） （D ）（一1，9)
4.不等式组⎩⎨⎧>-≥+0
101x x 的解集是（ ）． (A)1-≥x (B)1->x (C)1≥x (D)
1>x
5.已知,12+=a 1
21-=b ，则,a 与b 的关系是（ ） (A ）a ＝b （B ）ab ＝1 （C ）a ＝-b （D ）ab ＝一1
6.如图2，AE 切⊙D 于点E ，AC ＝CD ＝DB ＝10，则线段AE 的长为（ ）． (A) 210 (B ）15 (C) 310 (D ）20
7.用计算器计算,12122--,13132--,14142--,1
5152--…，根据你 发现的规律，判断,1
12--=n n P 与,1)1(1)1(2-+-+=n n Q （n 为大于1的整数）的值的大小关系为（ ）．
(A) P ＜Q (B ）P ＝Q (C ）P ＞Q (D)与n 的取值有关
8.当 k>0时，双曲线x
k y =与直线kx y -=的公共点有（ ） (A ）0个 （B ）1个 （C ）2个 （D ）3个
9.如图3，多边形的相邻两边均互相垂直，则这个多边
形的周长为（ ）．
（A ）21 （B ）26 （C ）37 （D ）42
10.如图4，已知点A （一1，0）和点B （1，2），在坐标轴上确定
点P ，使得△ABP 为直角三角形，则满足这样条件的点P 共有（ ）．
(A ）2个 （B ）4个 （C ） 6个（D ）7个
11.如图5，点A 、B 、C 在直线l 上，则图中共有______条线段．
12.若0122=+-a a ，则a a 422-=__________．
13．函数x y 1=
中，自变量x 的取值范围是________·
14.假设电视机屏幕为矩形．”某个电视机屏幕大小是64 cm"的含 义是矩形对角线长为64 cm.如图6，若该电视机屏幕A BCD 中,
BC
CD ＝0.6，则电视机屏幕的高CD 为______cm.（精确到l cm ） 15.方程2122=+x
x 的解是_________· 16.如图7，在直径为6的半圆AB 上有两动点M 、N ，弦AM,
BN 相交于点P ，则AP.AM + BP.BN 的值为__________．
17． 计算：222b
a a
b a -+
19.解方程组：⎩
⎨⎧-==+103xy y x。