百分数常见错例分析及剖析解答
六年级百分数应用中计算错题案例分析
六年级百分数应用中计算错题案例分析第二小学张海霞错题案例：百分数应用中学生都能根据利息=本金×利率×时间准确的列出式子，但对于计算方面出错率仍然很高。
主要表现在以下几方面：1、带入利率时忘记加百分号，个别学生数学解题习惯太差，总是出现遗漏现象。
2、学生将百分数转化成小数时出现错误；3、小数乘法计算时出现小数位数多或者少的现象；计算错误的现象。
错因分析：这些错误归结起来都反映了学生基础知识不扎实，数学学习习惯较差。
对于百分数与小数的互相转化思路不清，小数与整百，整千，整万数字相乘时步骤不清，小数乘法运算法则掌握不扎实导致的。
这也是此类习题必须解决的问题所在，如果不能解决此类习题很难做到100%全对。
改进措施︰1、旧知复习巩固（1）解决百分数与小数的互划问题。
在解题的过程中让学生明白百分数划小数：去掉百分号小数点向前移两位并在讲解的过程中理清思路，明确算理。
如给0.6添上百分号那么就变为60%了，也就是缩小了六十倍要想使大小不变就应利用积不变的规律给前面的数字扩大100倍，就变成了60%。
学生在理解算理的基础上会对这部分知识有了更深的认识，记忆更加牢固。
（2）解决小数与整百，整千，整万数字相乘时竖式列式技巧。
让学生总结概括出竖式列式时应将除零外的数字数位多的写上面，除零外的数字与数字对齐，并将零写在数字末尾。
（3）解决小数乘法计算。
明确步骤先依照整数乘法的方法进行计算，在将零移下来，最后数小数的位数并移动小数点。
以上三类为以前学习知识的复习与巩固，只要学生掌握了计算方法就可以准确的计算出得数。
但计算复杂且效率低2、渗透简算的方法学生理解积不变的定律：明确一个乘数扩大或缩小几倍，另一个乘数缩小或扩大几倍（0除外）积不变将此类题分为以下几种：（1）本金是整百数的。
本金缩小100倍，利率扩大100倍（去掉百分号）积不变，将给出的式子变形。
（2）本金是整千数的。
本金缩小1000倍，利率扩大1000倍（去掉百分号）积不变，将给出的式子变形。
六年级上册数学 百分数单位1易错应用题解析
六年级上册数学
百分数单位1易错应用题解析
1.一件衣服原价100元。
元旦活动中，第一次降价10%，第二次又涨价10%。
这件衣服最后价格发生变化了吗？如果变了，那么是降价还是涨价了呢？（先猜一猜再画线段图验证）
通过观察线段图可以知道，先降后涨相同的幅度后，最后价格还是降价了。
100×（1-10%）×（1+10%）
=100×0.9×1.1
=99（元）
99<100
答：降价了，降价后的价格为99元。
六年级上册数学
百分数单位1易错应用题解析
2.一条围巾原价30元。
元旦活动中，先涨价10%，后又降价10%。
这围巾最后价格发生变化了吗？如果变了，那么是降价还是涨价了呢？（先猜一猜再画线段图验证）
通过观察线段图可以知道，先涨后降相同的幅度后，最后价格还是降价了。
30×（1+10%）×（1-10%）
=30×1.1×0.9
=29.7（元）
29.7<30
答：降价了，降价后的价格为29.7元。
六年级上册数学
百分数单位1易错应用题解析
3.一种电脑销售中第一次比原价3600元降低了10%，第二次又降低了10%。
这种电脑现价多少元？（先猜一猜再画线段图且计算出结果）
3600×（1-10%）×（1-10%）
=3600×0.9×0.9
=2916（元）
答：这种电脑现价是2916元。
百分数易错题整理与分析
百分数易错题整理与分析第一类：求对应量1、佳佳超市第一季度销售额为160万元，第二季度比第一季度增加了10%。
第二季度销售额是多少万元？2、公园里有柳树180棵，松树比柳树少15%。
两种树一共有多少棵？4、一根铁丝的52是30m，这根铁丝的25%长多少米？分析：这类题目单位“1”的量是已知的，求对应量用乘法计算，而单位“1”找错，是百分数乃至分数解决问题中最常见的错误。
尤其是这类比较隐含的单位“1”的题目。
教学建议：1.把这句话扩展完整。
松树比柳树多（）%，说成松树比柳树多的人数占柳树的（）%。
2.划单位“1”找题目中的关键词：“是”“占”“相当于”等，这些词后面的量就是单位“1”。
3、单位“1”的量×多或少几分之几，即单位“1”×（1±几分之几）第二类：求标准量1、王师傅加工一批零件。
第一天完成这批零件的25%，第二天完成了35%，还剩下360个零件没加工，这批零件一共多少个？2、水果店有苹果2400kg，卖出它的31后，剩下苹果的重量是梨的重量的40%，水果店有梨多少千克？3、小倩家用于食品的支出占全月总支出的50%，用于文化教育方面的支出占全月总支出的10%，其中文化教育支出比食品支出少500元，小倩家全月共支出多少元？4、明明看一本故事书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的35%，第二天比第一天多看了9页。
这本书共有多少页？5、小琳看一本书，第一天看了75%，第二天看了24页，两天看的书的总页数是全书页数的95%。
这本书一共有多少页？6、一堆沙子，第一次用去它的40%，第二次用去它的51,还剩24吨，这堆沙子原有多少吨？分析：这类题目的最大特点已知对应量和分率求标准量，可以用除法计算。
但较复杂的题目中已知条件的量和分率不对应，这就要求我们根据题目数量间的内在联系，将数量之间的关系进行某种形式的转换，这样往往能够寻找巧妙的解题途径，不仅可以拓宽学生的解题思路，还可以降低较杂的百分数题目的解题难度。
百分数应用题解答典型错例剖析
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分率 之 间 的 关 系 进行 解答
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新人教版小学六年级数学上册第6单元“百分数(一)”易错知识点解析
新人教版小学六年级数学上册第6单元“百分数（一）”易错知识点解析易错点1没有正确理解百分数的意义【错例1】选择合适的百分数填空。
120%100%6%（1）由于全班同学的互相帮助，共同努力，这次考试及格率达到（）。
（2）轿车的速度是客车的（）。
（3）开展节约活动以来，本月学校的用电量比上月减少了（）。
【错误答案】（1）120%（2）6%（3）100%。
【错误原因】没有正确理解百分数的意义。
【正确答案】（1）100%（2）120%（3）6%。
【解题思路】一个班如果全部的学生及格，及格率最高就是100%；（2）根据实际生活经验，轿车的速度远远的大于了客车的速度，所以轿车的速度是客车的百分比大于了100%；（3）本月学校的用电量只会比上月少一些，所以应小于100%，据此解答。
错题闯关1．写出下面的百分数（1）百分之五十写作：（）（2）百分之一写作：（）（3）百分之六十二写作：（）【答案】（1）50％（2）1％（3）62％2．读出下面的百分数（1）91％读作（）（2）3％读作（）（3）65％读作（）【答案】（1）百分之九十一（2）百分之三（3）百分之六十五3．商场店庆搞促销活动，全场降价百分之十，写作（），意思是把商品（）的价钱当作单位“1”，现在的价钱是原来价钱的（）。
【答案】10％原来90％4．判断（1）一根铁丝长15％米。
（）（2）一袋大米，已经吃了60%，还剩50%。
（）（3）102粒种子全部发芽，发芽率为102%。
（）【答案】（1）×（2）×（3）×5．说一说说出下面百分数所表示的意义。
（1）第五次全国人口普查结果表明，目前我国男性人口约占52%，女性人口约占48%。
（2）今天全校学生的出勤率为98%。
（3）文件下载已完成25%。
【答案】（1）我国男性人口约占我国人口总数的52％，女性人口约占我国人口总数的48％。
（2）今天学校出勤的人数占全校人数的98％。
（3）文件下载完成的占整份文件的25％。
分数百分数应用题常见错误原因分析及解题策略
分数百分数应用题常见错误原因分析及解题策略学生在解答分数百分数应用题时，经常会出现这样或那样的错误。
通过分析造成这些错误的原因，提出相应的对策，有利于帮助学生防错、纠错，提高解答分数应用题的能力。
一、把抽象的分率当成具体数量。
例1：一根绳子长10米，剪去4/5又4/5米，还剩多少米？错解：10-4/5-4/5=8.4(米)产生以上错误的原因是:把抽象的分率"4/5"当成具体数量"4/5米"。
"4/5"与"4/5米"表示的实际意义并不相同。
"4/5"是指"10米的4/5"，它表示10×4/5=8(米)；"3/5米"是指实际数量。
正确解法为：10-10×4/5-4/5=1.2(米)或10-(10×4/5+4/5)=1.2(米)。
为了防止学生出现这样的错误，教师应帮助他们弄清一个分数不带单位时，表示相对意义，它是由单位"1"的大小决定的；一个分数带上单位后，就表示一个具体数量，具有绝对意义，它的大小是不能改变的。
二、把具体数量当成抽象的分率。
例2：一件工作，单独做，甲要1/5小时，乙要1/4小时。
今甲、乙二人同时合做，多少小时可以做完？错解：1÷(1/5+1/4)=2 2/9(小时)出现这种错误解法，是学生被常见的分数工作效率所干扰，因而误认为分数表示的工作时间是工作效率。
甲的工作效率应为（1÷1/5），乙的工作效率应为（1÷1/4）。
正确解法为：1÷（1÷1/5﹢1÷1/4）=1/9（小时）。
为了避免解题错误，教师要帮助学生认真审题，弄清工程问题的数量关系，预防工作时间与工作效率混淆。
三、对某些数量关系一知半解。
例3：车站有45吨货物，用甲汽车10小时可以运完，用乙汽车15小时可以运完。
六年级数学上册《百分数》易错点解析
六年级数学上册《百分数》易错点解析一、填空1、六（1）班今天到校40人，请病假的5人，该班的出勤率是（88.9%）。
【解析：用到校人数就是出勤人数。
出勤人数÷全班人数×100%=出勤率。
40÷（40+5）×100%≈88.9%】2、某种皮衣价格为1650元，打八折出售可盈利10%。
那么若以1650元出售，可盈利（450）元。
【解析：本题关键是要先算出进价，原题中的“10%”是针对进价的。
设皮衣的进价为x元。
（1+10%)x=1650*80% 解得：x=1200。
以1650元出售，可盈利：1650-1200=450（元）】二、判断1、某商品先提价5%,后又降阶5%，这件商品的现价与原价相等。
（×）【解析：错。
两个5%的单位“1”不一样。
1×(1+5%)×(1-5%)=0.9975 值小于1表示现价比原价少，值大于1表示多。
】2、在含盐20%的盐水中加入同样多的盐和水后，盐水的含盐率不变。
（×）【解析：错。
用假设法来验证：假设盐是20克，水是80克，则含盐就是20%。
如果分别同时加入10克盐和水，那么这时含盐率就是：(20+10)÷(20+10+80+10)×100%=25%，含盐率变大了。
】3、如果甲数比乙数多25%,那么乙数就比甲数少25%。
（×）【解析：错。
两个25%相对的单位1不同。
应该是：甲数比乙数多25%，乙数就比甲数少20%。
25%÷（1+25%）=20%】三、选择利息与本金相比（A）A、利息大于本金B、利息小于本金C、利息不一定小于本金【解析：C。
利率表示利息与本金的比率；利息可能小于本金,也可能大于本金；所以利息不一定小于本金。
】三、应用题1、东岗小学组织学生收集树种，五年级收集的树种占总质量的40%，六年级收集的树种占总质量的50%，五年级收集的树种比六年级少20千克。
青岛版五四制五年级百分数应用题错例分析
【错例点拨】
某水泥厂4月份生产水泥250吨，超过计划50吨。
4月份超产百
分之几？
★错误解答：
50÷250=20%
答：4月份超产20%。
★错例分析：
乍一看，问题问超产百分之几，从题目中我们很容易得到两个数，
50吨和250吨，然后相除就可以得到超产百分之几。
没有错呀？到
底问题出在哪儿呢？
嗯，相信细心的你已经发现了，上面的解答是用超产的50吨除
以实际生产的250吨，而我们应该知道超产百分之几的意思是“超产
的部分是计划生成的百分之几”，可是计划生成多少呢？
这里就要先找到计划生产的数量。
然后再进行计算。
★正确解答：
计划生产250-50=200（吨）
50÷200=25%
答：答：4月份超产25%。
★温馨提示：
（1）求百分数的时候需要寻找两个数量。
（2）要根据问题，分析确定需要哪两个数量，千万不能简单的将题目中的两个数量相除就完事大吉。
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百分数应用题常见错例分析及剖析解答学生在学习了“百分数的应用”后，做题时往往容易出错，这种情况很令老师们头痛。
以下3道题就是百分数应用题中常见的错例分析及剖析解答：
1.一件毛衣现价150元，比原价贵25%，原价多少元?
学生错解：生1: 150÷（1-25%）=150÷0.75=200（元）
生2: 150×（1+25%）=150×1.25=187.5（元）
生3：150×（1-25%）=150×0.75=112.5（元）错因分析: 学生在做这道题时，出现很多错解。
主要原因是没有去很好的理解题意，同时缺乏认真动脑思考问题的意识，还有就是对百分数应用题的解题方法没有学透彻。
因而造成列式出错。
题意剖析：本题关键要认真分析已知条件，看清现价是比原价“贵” 25%,因此首先要让学生明白单位“1”原价是未知的，而现价正好是原价的1+25%=125% 。
正确解答：150÷（1+125%）=150÷1.25=120（元）
2.某校今年有学生3200人，比去年减少了310人，今年比去年减少了百分之几？（百分号前保留一位小数）
学生错解：3200-310=2890（人） 310÷2890≈0.107=10.7% 错因分析: 学生在本题中出错是由于没有认真分析题意，对“今年比去年减少了310人”这一重要数学信息没有理解，才会造成列式出错。
题意剖析：此题中关键要让学生明白“今年比去年减少了310人”是指去年要比今年多310人。
因此应该先算出去年的人数，再去计算才行。
正确解答：3200+310=3510（人） 310÷3510≈0.088=8.8%
3.某商场搞促销活动，所有商品一律打七五折，一件毛衣的现价是60元，比原价便宜了多少元?
学生错解：60×75%=60×0.75=45（元） 60-45=15（元）错因分析:学生在本题中出错关键是没有弄清题意，盲目列式造成的。
题意剖析：此题必须先让学生理解题意，“商品一律打七五折”是指毛衣的现价占原价的75%,而原价是未知的。
这样就可以先根据已知条件算出原价，再算比原价便宜的钱数。
正确解答：60÷75%=60÷0.75=80（元） 80-60=20（元）
同学们，以后在解答“百分数的应用题”时只要认真分析已知条件，看清问题，多动脑，勤思考，相信你们的表现一定会让老师满意的。