错题本在高中数学解题反思性学习策略中的实践研究-最新教育文档
浅谈高中生数学学习中错题本的作用
浅谈高中生数学学习中错题本的作用高中生数学学习中，错题本是一个非常重要的学习工具。
它可以帮助学生总结自己的错误，发现学习中的问题，并及时进行纠正和改进。
本文将从错题本的作用、使用方法和注意事项等方面进行探讨，希望可以帮助高中生更好地利用错题本提高数学学习效果。
一、错题本的作用1. 发现学习中的问题错题本可以记录学生在做题时出现的错误，通过分析这些错误，可以发现学习数学的问题所在。
是因为知识点掌握不透彻导致的错误，还是因为理解问题的方法不对引起的错误等等。
这有助于学生有针对性地进行学习调整和提高。
2. 帮助学生建立知识体系错题本不仅可以记录错误，还可以帮助学生进行知识的整理和归纳。
在整理错题的过程中，学生可以更系统地梳理自己的知识点，建立起一个完整的知识体系。
这有助于加深学生对数学知识的理解和记忆。
3. 提醒学生重复练习错题本可以记录学生的错题次数，这有助于提醒学生重复练习错题，直到掌握为止。
通过频繁地复习和练习，可以巩固学习成果，提高对数学知识的掌握度。
二、错题本的使用方法1. 及时记录错题在做完作业或者练习题后，要及时将错题记录在错题本上。
在记录的过程中，要尽可能详细地写下错题内容，包括题目、错误原因、正确解法等信息，以便于后期的复习查阅和总结。
2. 分门别类整理在错题本上可以根据知识点或者题型等进行错题的整理和归类。
这样可以更清晰地了解自己在哪些方面容易犯错，有助于有针对性地进行学习和复习。
3. 定期复习和整理定期对错题本进行复习和整理是非常重要的。
这有助于学生及时发现自己的问题所在，及时进行纠正，以免错误变成固定习惯。
三、使用错题本的注意事项1. 避免盲目追求数量错题本记录错题的目的是帮助学生找到学习中的问题，因此不要盲目追求错题数量。
质量才是最重要的，只有深入分析和总结才能真正帮助到学生。
2. 记录的详尽程度在记录错题时，尽可能详尽地写下错题内容和解题过程。
这有助于学生在后期对错题进行复习时更清晰地了解自己的错误原因，以便于及时纠正。
“错题本”在高中数学学习中的作用探析
“错题本”在高中数学学习中的作用探析发布时间：2023-03-20T06:37:38.342Z 来源：《教学与研究》2023年1期作者：李宗见[导读] 高中数学中的很多知识点，不仅在呈现形式上比较多样、丰富、灵活李宗见江苏省南京市六合区实验高级中学 211500摘要：高中数学中的很多知识点，不仅在呈现形式上比较多样、丰富、灵活，且对于学生的思维与理解能力要求很高，而通过对“错题本”的利用，则可为学生总结、归类自己学习中的一些常见错误而助力，同时更利于学生解题思路的梳理，以及其认知体系的完善。
由此可见，“错题本”在高中学生数学认知发展领域，不仅可起到纠错、巩固作用，而且可进一步夯实其认知基础，为其思维的激活与理解的升华而奠基。
因此，教师在引导学生开展高中数学学习时，应以充分发挥“错题本”的作用为铺垫，来致力于对学生的纠错、反思、回查意识培养。
让学生在科学、高效、充分利用“错题本”的基础上，从多领域入手，开展对错题的解析与研判，以在此基础上找到更为科学的学习方法与解题方式，来消除其数学学习领域的诸多谬误与缺憾，为助推其数学核心素养的深度塑造而奠基。
关键词：“错题本”；高中数学；作用；探析受诸多因素的影响与制约，以致学生在很多数学题目训练中，错误的出现与发生必然在所难免。
而这些错误的诱发，不仅与学生解题方法不科学、解题思路不清晰、解题策略不科学有关，且直接反馈着学生认知现状。
特别是对于一些常错题、易错题，若仅仅依靠多次训练、机械重复来消除其谬误，则势必会让学生陷入思维定势与认知倦怠，其数学认知发展自然也面临着诸多挑战。
而通过对“错题本”的利用，以及其作用的发挥，则可切实夯实学生的认知基础，为其灵活运用不同数学公式、思想、方法等来解决各类问题而助力。
同时，“错题本”还可促进学生的良好学习习惯培养以及反思意识建立，以助推其在“错题”的归类、整合、梳理中获得认知蜕变，来引领其数学综合素养的深层次塑造。
因此，教师在落实高中数学教学指导与设计时，应以切实利用“错题本”为铺垫，组织学生就常规训练、实战演练中涉及的诸多错题进行系统化整合。
浅谈高中生数学学习中错题本的作用
浅谈高中生数学学习中错题本的作用【摘要】错题本在高中数学学习中扮演着重要的角色。
通过帮助学生发现自身问题、加深对知识点的理解、提高复习效率、促进自我反思和总结以及培养解题能力，错题本成为了学生学习过程中的得力助手。
养成错题本的习惯可以帮助学生更好地理解和掌握知识，提高学习效率。
错题本在高中数学学习中不可或缺。
建议高中生养成良好的错题本习惯，及时记录、分析和总结错题，以便在复习阶段更好地掌握知识点。
错题本是高中生数学学习中的得力助手，对于提高学习效果和培养学习能力有着重要的作用。
【关键词】错题本、高中生、数学学习、作用、发现问题、理解知识点、复习效率、自我反思、总结、解题能力、重要性、养成习惯、得力助手1. 引言1.1 为什么需要错题本高中生数学学习中，错题本是一个非常有用的工具。
为什么需要错题本呢?首先,错题本可以帮助学生发现自身的学习问题。
通过整理和记录错题，学生可以清楚地看到自己在哪些知识点上存在薄弱之处，有针对性地进行针对性地学习和练习。
其次,错题本可以加深对知识点的理解。
通过反复解答错题，学生可以更深入地理解知识点的内容和要点，从而提高对该知识点的掌握程度。
此外,错题本还可以提高复习效率。
整理错题本的过程不仅可以帮助学生回顾知识点，还可以帮助他们快速定位自己的学习重点，提高复习的效率。
最重要的是，错题本可以促进学生自我反思和总结。
通过整理和分析错题，学生可以找出自己学习中的不足之处，总结经验教训，改进学习方法。
最终，错题本还可以培养学生的解题能力。
通过反复解答错题，学生可以提高解题的思维能力和技巧，培养解决问题的能力。
错题本在高中数学学习中起着非常重要的作用。
建议高中生在数学学习中养成错题本的习惯，这样可以更好地提高学习效率和学习成绩。
错题本是高中生数学学习中的得力助手。
1.2 错题本的定义错题本，顾名思义即是记录学生在学习过程中所犯的错误题目的本子。
错题本一般由学生个人制作，每当学生在做错题时，都会将错题内容、解题思路以及正确答案详细地记录在错题本上。
错题本在高中数学解题反思性学习策略中的实践研究-最新教育文档
错题本在高中数学解题反思性学习策略中的实践研究数学的反思性学习是数学学习活动中的重要环节，也是当前数学教学中最薄弱的环节。
平时教学中经常会遇到这种现象，一些学生总会在某些地方一错再错，学生对自己的错题不会管理，缺乏意识与方法，对反思缺少兴趣，也不知道如何反思。
学生很多知识结构是零散的，对问题的认知也只是流于表面。
基于这一现状，急需寻求一种切实可行且有效的方法，增强学生学习能力。
本研究主要从新课程改革的背景入手，提出了进行数学解题反思的有关学习策略――错题本活动。
以我校（此处指湖北省武汉市第二十中，下文同）高（2）（3）两班学生为研究对象，通过对错题本案例分析法论述了数学解题反思的内容，阐明反思的重要性及作用，并探讨错题本在数学解题反思中的作用。
通过教师的引导，促进学生在错题积累中不断反思，在不断的反思中积累经验，逐步形成反思的意识和习惯，找出适合自己的学习方法，提升解题能力，最终达到学会学习的目的。
一、建立错题本应遵循的原则数学学科有许多公式、规律，也有不少的特例。
而这些特例往往是考试时命题者设置的“陷阱”，一不小心就会失误。
因此，建立一本错题本对特殊的知识点加以防范，是免入“陷阱”的好方法。
建立错题本，必须遵循以下原则：1.及时性原则。
错题一旦出现就应趁热打铁，及时把它写在错题本上，并对其进行归类、整理、分析，找出正确的解题思路，错误的原因、另解等，这样比较符合学生学习认知规律。
2.典型性原则。
记入错题本的题目应是易错题，或者错得很典型的这类题。
最好是本章知识的重难点。
整理错题也因学习的内容，错题的情况分阶段进行，通过整理题目的过程也可以让学生对所学知识网络进行重新回顾和建构。
3.持久性原则。
错题整理需要长时间坚持才会收效。
中学生的心理和生理特点决定了他们的行为容易反复，容易三分钟热情。
因此，错题本的建立和管理需要教师和学生共同努力、不断积累。
4.实用性原则。
建错题本的目的是为了整理错题，梳理自己曾经出现过的错误思路，归纳正确分析问题的方法和思路，留给自己定期回顾以防下次出现类似错误。
错题本在高中数学解题反思性学习策略中的实践研究
错题本在高中数学解题反思性学习策略中的实践研究随着现代社会的迅速发展，数学作为一种社会与文化现象，不仅对科学技术、经济贸易和文化交流等领域产生深远影响，而且对普通人的生活和职业发展也有着至关重要的作用和影响。
由于高中数学知识点繁多，复杂性较强，学生往往会在学习过程中遇到各种各样的困难和问题。
针对这一现象，开展错题本在高中数学解题反思性学习策略中的实践研究，通过分析学生常见的错题本情况，运用反思性学习策略来提高学生数学学习能力和水平。
一、错题本在高中数学解题反思性学习策略中的介绍1.1 错题本在高中数学解题中的作用错题本是指对日常学习中遇到的错题进行记录和总结的学习工具。
针对高中数学的学习，错题本具有较强的普遍适用性和实用性。
在学习中遇到的错题，若进行记录和整理，能够起到以下作用：1.排除错误的思维方法和过程，能够提高考试解题的正确率和效率；2.通过反复练习和思考，可以加深对数学知识的理解和记忆；3.分离出来的常见错题，有助于判断哪些数学知识较为薄弱，从而有针对性地进行学习和提高。
1.2 高中数学的反思性学习策略反思性学习策略是一种对学习过程进行系统性思考和总结的学习方法。
对于高中数学学习来说，使用反思性学习策略有助于提高学习效果，增强对数学知识的理解和应用。
具体而言，反思性学习策略具有以下特点和优点：1.通过反思，能够更全面地认识和理解自己在学习过程中的不足和差距；2.能够激励学生自主学习，有效提高学习兴趣和自身动力；3.能够培养学生的批判性思维和创造性思维，增强解决复杂问题的能力。
二、错题本反思性学习策略在高中数学中的实践研究在高中数学教学中，学生的学习成绩与学习策略密切相关。
因此，开展错题本反思性学习策略在高中数学学习中的实践研究，对提高学生数学学习水平和效率具有重要意义。
2.1 研究目的本研究的目的在于：1.了解学生学习过程中普遍存在的数学问题和疑惑；2.探究错题本反思性学习策略对提高学生数学学习水平的作用；3.分析学生在使用错题本反思性学习策略过程中面临的问题和困难，提出解决方案和建议。
浅谈高中生数学学习中错题本的作用
浅谈高中生数学学习中错题本的作用数学是一门需要良好基础和不断练习的学科，高中生数学学习中错题本的作用便体现在其中。
错题本以其实用性和实践性备受广大高中生的推崇。
本文将从四个方面来阐述错题本在高中数学学习中的重要作用。
首先，错题本可以发现学生存在的薄弱环节。
在学习数学的过程中，往往会遇到一些知识点难度较大，或是偏离自己的思考惯性的题型，难免会有做错的情况发生。
对于一个专注于学习的高中生而言，错题本更像是一件宝物，它可以记录自己在学习中出现的漏洞和薄弱环节。
通过对错题本中的错题进行仔细分析，找出其中错解的原因和出错的规律，从而找出自己薄弱和没有掌握的知识点。
在以后学习中，可以有针对性地重点突破弱点，达到不断进步的目标。
其次，错题本可以帮助学生掌握及记忆知识点。
在错题解析时，试图重新理解一道题目的重点，会更好地掌握它的性质和规律，提高自己的思考能力。
复查错题本时，可以多次重复一个知识点，对于较难掌握的内容更是如此。
尤其是对于那些公式或定理的运用，错题本在帮助高中生们手中掌握更多的思路，从而提高运用能力。
有的同学喜欢把一些重点或难点的知识点写在错题本之中，以此来加深印象，持续对其进行复习，对于记忆该知识点的效果非常显著。
第三，错题本的错误能够反映学习方法。
学习方法的好坏直接关系到高中生学习成果的高低。
通过错题反思总结学习方法的方法，可以有效地调整学习策略。
所有的做错题都有一定的规律，做错的原因不由自主地流出来，例如：公式、概念记忆不足、思考不深入、不小心等等，根据这些规律寻找适合自己的学习方法并加以实践，然后再去做错题本上的这种题型，最终达到学有所成的效果。
总之，错题本在高中生的数学学习中所能发挥的作用是不可忽视的。
错题本的出现大大缓解了老师的压力，同时也让学生更好地适应了学习生活，慢慢地建立了勤奋好学、坚韧不拔的品质。
错题本在高中数学课堂上的作用，既是一种辅助教学工具，也是一种培养学生学习兴趣和习惯的途径。
浅谈高中生数学学习中错题本的作用
浅谈高中生数学学习中错题本的作用错题本有助于总结知识点。
在数学学习中遇到的错题往往代表着学生对某一知识点的掌握不够全面或者理解有误。
将这些错题整理记录在错题本中，不仅可以帮助学生总结哪些知识点自己掌握得不够牢固，还能够帮助他们找出出错的共性，从而有针对性地进行学习和复习。
通过对错题本的不断总结和思考，学生可以逐渐弄清楚自己在数学学习中容易出错的原因，形成有针对性的学习策略，帮助他们更好地掌握数学知识。
错题本可以帮助学生发现和解决问题。
通过整理错题本，学生可以将自己在学习过程中遇到的一些疑惑或困惑整理记录下来。
在反复学习和思考的过程中，他们往往会发现一些自己以前没有发现的问题，并逐渐解决这些问题。
这样就可以弥补学生在学习过程中的盲点，提高自己的分析和解决问题的能力。
通过不断地总结和思考，错题本也会激发学生对数学学习的兴趣，提高他们对数学的学习积极性和主动性。
错题本还可以帮助学生建立自信心。
在学习数学的过程中，很多时候学生会因为做错题而感到沮丧和失落，甚至产生自卑情绪。
而通过整理错题本，记录下自己犯过的错误，并且不断地总结归纳，那么当同类题再次出现时，学生就可以更好地避免之前的错误。
这样一来，学生就会逐渐建立起自己的数学自信心，相信自己是能够解决问题的，并且会因此对数学学习产生更大的信心和兴趣。
错题本的建立，有助于学生树立正确的学习态度，正确认识自己的学习能力，更好地应对数学学习中遇到的挑战。
错题本也可以帮助学生巩固复习知识。
在备考阶段，错题本更是学生复习的利器。
通过不断地翻阅错题本，学生可以及时回顾自己在学习过程中遇到的问题，并进行有针对性的复习。
这样不仅能够帮助学生巩固已学的知识，还可以帮助他们在即将来临的考试中更好地应对各种问题，提高自己的解题能力。
通过错题本，学生可以将学习中遇到的许多困难和问题融入将学习的重点和难点及时记录下来，这样将有助于学生更加全面地复习知识，更好地备战考试。
错题本在高中生数学学习中有着重要的作用。
利用错题本提高高二文科学生数学成绩的实践研究
Teaching Methods 教学教法高二是学生学习发展的转折期。
不少文科学生在高二都已经认识到了学习的重要性，都会自发努力学习，意图通过努力取得良好的成绩，考上心仪的大学。
而数学作为文科学生最难攻克的一门重要学科，在做数学题时会出现各种错误，但部分学生心态不好，无法正视错误，会一味遮掩错误，或是因为一次的失败而否定自己。
这就导致学生不会正确利用错题集去提升自己，时常会犯同样的错误。
因此，为了解决这些问题，高中数学教师就应该着力改变文科学生的心态，让学生明白错题管理的重要性。
一、高中数学错题管理的必要性高中文科学生的整体学习水平差异比较大，文科学习效率差别更大。
不少文科学生错误地认为文科就是死记硬背，不用发展自己的逻辑能力和计算能力，因此在面对数学这门富有逻辑和计算性的学科时，他们的学习效率就会非常低。
而不同学生对数学知识点的掌握程度不同，出现的易错点也不同，因此教师引导文科学生管理数学错题集，用错题集引导学生反思复习，就可以不断提高学生对错题知识的掌握程度，进而整体提升学生的数学成绩。
二、利用错题本提高高二文科学生数学成绩的策略（一）分析错题原因，对学生的学习情况进行分类考试做题是检验文科学生数学学习效果的重要方式，也是最直观的方式。
为了强化学生的肌肉记忆，让学生达到熟能生巧的地步，数学教师就为文科生设置了许多题目。
因为不是每一个学生都能彻底掌握所有数学知识点，也不是每一个学生都能仔细认真地看清每一道题，做对每一道题目，所以学生出现错误的情况非常常见。
教师要引导学生利用错题集提高自己的学习成绩，就需要分析学生在教师布置的练习题或是考试中出现错误的具体原因。
比如在人教版高二必修3中，在《算法初步》和《概率》两个单元内，学生可能会因为对算法的概念和基本要领掌握不到位而出现错误，也可能会因为做题时不够细心、不够仔细，看错了题目要求和题目给出的相关数据，出现结果性错误。
前一种错误需要教师不断强化学生的基础知识，强基础教学；后一种错误则可以促学生养成良好的做题习惯，这种错误是可以避免的。
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错题本在高中数学解题反思性学习策略中的实践研究数学的反思性学习是数学学习活动中的重要环节，也是当前数学教学中最薄弱的环节。
平时教学中经常会遇到这种现象，一些学生总会在某些地方一错再错，学生对自己的错题不会管理，缺乏意识与方法，对反思缺少兴趣，也不知道如何反思。
学生很多知识结构是零散的，对问题的认知也只是流于表面。
基于这一现状，急需寻求一种切实可行且有效的方法，增强学生学习能力。
本研究主要从新课程改革的背景入手，提出了进行数学解题反思的有关学习策略――错题本活动。
以我校（此处指湖北省武汉市第二十中，下文同）高（2）（3）两班学生为研究对象，通过对错题本案例分析法论述了数学解题反思的内容，阐明反思的重要性及作用，并探讨错题本在数学解题反思中的作用。
通过教师的引导，促进学生在错题积累中不断反思，在不断的反思中积累经验，逐步形成反思的意识和习惯，找出适合自己的学习方法，提升解题能力，最终达到学会学习的目的。
一、建立错题本应遵循的原则数学学科有许多公式、规律，也有不少的特例。
而这些特例往往是考试时命题者设置的“陷阱”，一不小心就会失误。
因此，建立一本错题本对特殊的知识点加以防范，是免入“陷阱”的好方法。
建立错题本，必须遵循以下原则：1.及时性原则。
错题一旦出现就应趁热打铁，及时把它写在错题本上，并对其进行归类、整理、分析，找出正确的解题思路，错误的原因、另解等，这样比较符合学生学习认知规律。
2.典型性原则。
记入错题本的题目应是易错题，或者错得很典型的这类题。
最好是本章知识的重难点。
整理错题也因学习的内容，错题的情况分阶段进行，通过整理题目的过程也可以让学生对所学知识网络进行重新回顾和建构。
3.持久性原则。
错题整理需要长时间坚持才会收效。
中学生的心理和生理特点决定了他们的行为容易反复，容易三分钟热情。
因此，错题本的建立和管理需要教师和学生共同努力、不断积累。
4.实用性原则。
建错题本的目的是为了整理错题，梳理自己曾经出现过的错误思路，归纳正确分析问题的方法和思路，留给自己定期回顾以防下次出现类似错误。
所以，错题本应该依据自己的实际情况和习惯去整理，并极大限度地为自己所用。
二、错题本活动的具体步骤为了促进学生的反思能力，笔者设计开展了错题本活动，以此激发学生反思数学的兴趣和能力。
让学生不断进行错题反思，在不断的反思中积累形成自身的学习经验，最终达到学习的目的。
错题本反思分为三个阶段：第一阶段：尝试把自己有典型错误的题目按不同的类别记在错题本上，并书写错解和正确解。
第二阶段：尝试写出错误的原因，并说明题目的类别、所用的知识点、多解、变式等。
第三阶段：通过分组交流错题反思和评比精选错题来激发学生的学习热情，每位同学展示错题反思一份，并评选出“反思之星”。
第一阶段：反思典型错误的题目。
刚开始接触错解本，学生普遍感觉很新鲜。
但具体如何写、写些什么，学生都没有概念，只是抄一些错解和正解。
因此，笔者先向学生介绍错题本其它在实践中对数学学习的帮助和一些优秀错题本的案例。
同时，为了使学生所学的能促进反思能力，笔者借助一些培养学生反思能力的文献研究，提供给学生一些侧重反思的素材和反思策略解题及反思策略指导。
第二阶段：尝试写出错误的性质、原因。
经过第一阶段式的数学错题反思。
学生的反思内容从最初简单的错题订正、错因分析，开始变得有话要说。
张欣怡同学在一次错题反思交流中谈到：“我慢慢开始喜欢写错题反思了，感觉通过对函数概念的分析，让概念清晰了许多，感觉许多有关函数的题目都与概念有密切关系，能解出原本不会的难题，觉得函数也不是那么困难了。
”但也有不少学生反映：写数学错题反思太麻烦了，感觉没什么效果，还不如多解几道题更高效。
鉴于学生对解题的兴趣，与不知该写什么的困惑，笔者在第二阶段提供学生反思他们对问题的理解的机会。
让学生选择一些有探索价值的问题进行变换条件、条件弱化、条件一般化、条件开放化、条件类比等多角度、深层次的连环变式，让学生进行一题多解、一题多用，激起学生思维的火花和强烈的求知欲望，学生在经历一系列的思维碰撞后对问题本身就会有深刻的认识，就会举一反三、触类旁通，学生反思的内容也开始逐渐丰富、充实起来。
第三阶段：设立示范评比与考评奖励的机制。
1.每班每月开展阶段交流展示会，由每个研究小组选出一名代表交流一个月错题反思心得和有研究价值的错题。
由全班进行投票表决选一名优秀同学并给予奖励。
在总结阶段由每次获得优秀的同学进行再次评比，选出“反思之星”。
2.每人精选错题一份进行展示：评出一等奖1名，二等奖2名，三等奖3名。
三、学生错题本案例分析1.反思学习过程，加快了学生由“要我学”变成了“我要学”的进程。
案例1：朱学?同学遇到的问题：他说一道题，所给的条件，问的问题看似相同的意思，如果没有认真审题，理解题意的话，再有思维、逻辑也是空谈：例1：在等腰Rt△ABC中，∠C=90°。
（1）在线段BC上任取一点M，求使∠CAM变式1：在等腰Rt△ABC中，在斜边上任取一点M，求AM>AC 的概率。
变式2：在等腰Rt△ABC中，在∠ABC内部作一条射线CM与AB交于M，求AM>AC的概率例2：过原点的直线与圆x2+y2-6x+5=0相交于A，B两点，求弦AB的中点M的轨迹方程。
胡茵同学指出她这个题出错的原因是没有通过图形考虑到题目的限制条件，中点的轨迹应该是圆内的部分，没有进行检验舍去多余的解，这也是求轨迹方程中容易出错的地方。
她又搜集了同类题，如过A（a，0），作圆O：x2+y2=R2（a>R>0）的割线，求割线被圆O截得弦中点的轨迹。
她谈到：“通过以上两例，发现我所掌握的知识有很多不足。
原来老师教的知识我没有好好地学，现在要再翻翻书，补补二次函数的图象和数列的概念。
为了完成错题本，我必须回顾这段时间学了什么，做了什么，这为养成思考的好习惯打下了扎实的实践基础。
通过错题反思让我清楚了自己的不足和需要，我会针对这些情况自己去找材料或题目进行修补，原来由老师要我学变成了现在我自己想学的情况，我感到很高兴，我要真正主动学习了。
”2.反思学习内容，加强了学生对知识结构的梳理，深化了对知识内容的理解，内化了概念的本质属性。
一个数学问题从多个角度加以思考，这是思维的发散性；同样，多个数学问题从同一个角度加以思考，这就是思维的收敛性。
能及时对多题一解进行反思，从中感悟出数学模型，将有利于思维的培养。
当一种思考方法在不同情境下多次奏效，就会起到积极的强化作用。
徐俊杰同学错题本中例题：例3：已知两圆C1：（x+4）2+y2=2， C2：（x-4）2+y2=2，动圆 M与圆C1，C2相切，求动圆圆心的轨迹。
易错点：该题需考虑四种情况：①都外切；②都内切；③与C1外切C2内切；④与C1内切C2外切而且后两种情况还需要考虑x的范围。
反思变式：已知圆M1：（x+4）2+y2=25，圆M2：x2+（y-3）2=1，动圆P与这两个圆都相切，试求动圆圆心P的轨迹。
他说到：“通过前面所学几个易错题，我们了解了圆圆相切需要分类讨论的几种类型，了解了通过定义去处理问题，了解了求完轨迹后需结合图形和题意进行检验，本题中所求出动圆圆心的轨迹与两圆有公共部分，即有两圆内部的部分要去掉。
所以轨迹是双曲线一支且在两圆外部的曲线。
”通过错题反思让我对这一类型问题有了更清晰的认识，考虑问题也更细致了。
高中生在解数学题时，如果思维不严密，则容易出现审题不仔细，理解欠准确，讨论欠全面，分类欠严密，考虑欠周到，以偏概全，忽视题中的隐含条件，忽视对字母的讨论，忽视定义域和值域的变化，忽视特例的补证等，导致遗憾之错。
3.反思解题过程。
既优化了学生解题的方法，还丰富了学生的见解和策略。
例4：有一个四棱锥S-ABCD，每一个顶点染色，同一棱两端异色，如果有5种颜色可供选择，问有多少种方法？有5种颜色可选择，可先定SAB共5×4×3种方法，然后分 AC同与AC不同共1×3+2×2种方法。
所以共5×4×3×（1×3+2×2）=420种方法。
变式1：有4种颜色可供选择：4×3×2×3=72。
变式2：用4种颜色涂色：4×3×2×2=48。
变式3：从5种颜色中选4种颜色涂色：5×4×3×（1×2+2×1）=240。
反思：没有要求5种颜色都用到，则在讨论CD时，情况会多一些，变式3可以开始从5种中选4种，再化归为变式2解决，或者开始仍先定SAB共5×4×3种，在讨论若CA同色，D只有两种选择（因为只有四种色），两种方法切入点不同，但结果相同，第一种方法相对简单。
例5：已知P存在实数x使4x+2x?m+1=0成立。
若┐P是假命题，求实数m的取值范围。
错解：┐P是假命题，∴ P为真命题，即4x+2x?m+1=0有解，△=m2-4≥0 ？圯m≥2或m≤-2。
错因：只考虑了根的存在，没有考虑2x>0，方程应该有正根的条件：案例3从上面学生的错题反思中可以看出，他们反思的过程一般是这样的：我是用哪种方法探索的？选择的是哪一条途径？后来发生了什么问题？要作出调整吗？解题的关键在哪里？自己的思路有哪些不足？需要怎么改进？别人的方法可行吗？好在哪里？有什么需要借鉴的？等等。
坚持这样的反思就可以总结出带有规律性的经验，可以是解题思想方法方面的，也可以是解题策略方面的。
通过这样的反思还有利于学生思维监控能力的提高，培养了学生学习的能力。
如何在无尽的知识中学得更多知识，就需要有一种好的学习管理知识的方法。
错题本是一种有效的学习反思工具。
学生通过定期归纳和整理错题，让自己模糊的或者易错的知识清晰起来，逐步学会有计划地学习，在学习新知的同时也能不断联系旧知，构建了自己的知识网络结构，让知识能融会贯通，以一题带动一片，大大提升了自身的解题能力。
错题本已经成为一种有效的学习反思工具，也需要教师在今后教学工作中不断创新改进，持之以恒，让错题反思真正成为一种习惯。