高中高考数学回归课本试卷试题
高考数学课本回归5课本题精选(含解析)苏教版必修5(2021学年)
江苏省赣榆县高考数学课本回归5 课本题精选(含解析）苏教版必修5 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望(江苏省赣榆县高考数学课本回归5 课本题精选(含解析）苏教版必修5）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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课本回归5 必修5课本题精选一、 填空题1。
(必修5 P11习题5）在△ABC 中,c C b B a A cos cos sin ==，则△ABC 是____＿＿_三角形。
解析 由正弦定理可得：△ABC 是等腰直角.2。
(必修 5 P ６2习题9改编）在等比数列{a n }中已知661=+n a a ,12811=⋅-n a a ,2q =,则n S = ．解析 因为｛a n }是等比数列,所以a １·a n ＝ａ2·a n －1，所以⎩⎨⎧=⋅=+1286611n n a a a a ．因为2q =， 所以⎩⎨⎧==6421n a a 11261n n a a q S q-==-. 3．（必修5 Ｐ94习题8改编)已知x ，y 满足错误!记目标函数z =2x ＋y 的最大值为7,最小值为１，则ｂ,ｃ的值分别为___＿_．解析 由题意知，直线x ＋b ｙ＋c =０经过直线2x ＋y ＝７和直线x ＋ｙ＝4的交点,经过直线2x +y ＝１和直线x ＝1的交点,即经过点(3,1）和点（１，-１),所以错误!解得b ＝－1,c =-2。
４．(必修５ P １8例2改编)如图，海平面上的甲船位于中心O 的南偏西３0°,与O 相距1０海里的Ｃ处，现甲船以30海里/小时的速度沿直线CB 去营救位于中心O 正东方向2０海里的Ｂ处的乙船,甲船需要___＿__＿_小时到达B 处.解析:由题意,对于CB 的长度，由余弦定理,得CB 2＝CO 2+ＯB 2-2CO ·O Ｂcos １20°=100+400＋200=7０0。
高考数学课本回归7课本题精选(含解析)苏教版选修1-2(2021学年)
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课本回归７ 选修1—2课本题精选一、填空题1.（选修1-2 P 5９练习4（1）)题目:若实数ｘ，y 满足(ｘ—3y ）＋（２x+3ｙ)i =５+i ，则x ＋ｙ= 。
解析 由复数相等定义可知x —3y =5,且2x+３ｙ=1,解得x =2,y =—1，故ｘ+y =1．2．(选修1-２ Ｐ70习题2）题目：已知复数z=（m-2)＋(m 2－9)i 在复平面内对应的点在第四象限,则实数m 的范围是 。
解析 由题意可知m —2〉0，且m 2—9<0，解得２〈ｍ＜３.3．(选修1-2 P60习题2）改编题目：i 是虚数单位,若复数z ＝(m 2-1）+(ｍ-1)ｉ为纯虚数，则实数m 的值为_＿______．解析 由题可得⎩⎨⎧≠-=-01012m m ，解得m =－1。
4.（选修１-2 Ｐ65习题2（1)）改编题目：复数i1i2+-的模为 。
解析 ∵i 1i 2+-=i 23212)i 1)(i 2(-=-- ∴|i 1i 2+-。
5．（选修1-2 P ３３练习4)改编题目:观察直线上的几个点，发现2个点可以确定１条线段,发现３个点可以确定３条线段,发现4个点可以确定6条线段,发现5个点可以确定１0条线段，由此可以归纳出)2(≥n n 个点可以确定 条线段。
高三数学回归课本(教师)整合版
高三数学回归课本材料必修1：集合与函数1、(P14:10)对于集合,A B ，我们把集合{},x x A x B ∈∉且叫做集合A 与B 的差集，记做A B -，若A B -=∅，则集合A 与B 之间的关系是 .B A ⊆2、（P37：7）下列说法正确的是____________________(2)(3)（1）定义在R 上的函数f(x)满足f(2)>f(1)，则函数f(x)是R 上的增函数；（2）定义在R 上的函数f(x)满足f(2)>f(1)，则函数f(x)在R 上不是减函数；（3）定义在R 上的函数f(x)在区间(]0,∞-上是增函数，在区间[)+∞,0上也是增函数，则函数f(x)在R 上是增函数.（4）定义在R 上的函数f(x)在区间(]0,∞-上是增函数，在区间()+∞,0上也是增函数，则函数f(x)在R 上是增函数.3、(P40: 4)对于定义在R 上的函数f(x)，下列说法正确的是__________________(2)（1）若f(－2)=f(2)，则函数f(x)是偶函数；(2)若f(－2)≠f(2)，则函数f(x)不是偶函数；（3）若f(－2)=f(2)，则函数f(x)不是奇函数；4、(P29:10)已知集合A=R,B={-1,1},对应法则f ：当x 为有理数时，f(x)=－1；当x 为无理数时，f(x)=1.该对应 _______是___________(填是或不是)从集合A 到集合B 的函数5、(P32:6)已知A={1，2，3，4},B={1，3，5}则_____________是从集合A 到集合B 的函数答案不唯一，如0)(x x f =引申题：直线x a =和函数()y f x =的图像的公共点可能有 个. 0或16、(P55:11)对于任意的R x x ∈21,,若函数f(x)=x 2， 则)2(2)()(2121x x f x f x f ++与的大小关系为________；)2(2)()(2121x x f x f x f +≥+ 引申题：(P71:12)对于任意的),0(,21+∞∈x x ,若函数f(x)=lgx ，则 结论又如何呢？7、(P94：19)已知一个函数的解析式为2y x =，它的值域是{}1,4，则函数的定义域为_____{}{}{}{}{}{}{}{}{}1,2,1,2,1,2,1,2,1,1,2,1,1,2,1,2,2,1,2,2,1,1,2,2------------引申题(P33：13)已知一个函数的解析式为2y x =，它的值域是[1,4]，则这样的函数有___________个. 无数8、(P94:22)如果f(x)=x+1，则(((())))n f f f f f x 个 ＝ . x+n引申题：如果f(x)=2x+1，则(((())))n f f f f f x 个 ＝ 122222221n n n x --++++++9、(P94:18)已知函数x y a b =+的图像如图所示，则a,b 的取值范围是 ．1,1a b ><-，10、(P94：28)已知定义在实数集R 上的偶函数()f x 在区间[)0,+∞上是单调增函数，若(1)(lg )f f x <，求x 的取值范围． 答1(0,)(10,)10x ∴∈+∞b11、(P53:例5)某种储蓄按复利计算利息，若本金为a 元，每期利率为r ，设存期是x ，本利和（本金加上利息）为y 元.（1）写出本利和y 随存期x 变化的函数关系式；（2）如果存入本金1000元，每期利率为百分之二点二五，试计算5期后的本利和.变式题：若将“按复利计算利息”改为“按单利计算利息”呢？答：（1）*∈+=N x r a y x ,)1( （2）68.11170225.110005≈⨯元 12、(P95:31)研究方程lg(x －1)+lg(3－x)=lg(a －x) )(R a ∈的实数解的个数. 答：当4131>≤a a 或时，原方程没有实数根；当31≤<a 或413=a 时，原方程有一个实数根；当4133<<a 时，原方程有两个不相等的实数根； 南菁中学课本基础知识回归(必修2，选修2—1)1．（必修2-- p52，5）用半径为r 的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒的高是 ； 2．（必修2--p52, 6）一个正三棱台的两个底面的边长分别等于8cm 和18cm ，侧棱长等于13cm ， 则它的侧面积 ; 4682cm3．（必修2--p57, 5）钢球由于热膨胀而使半径增加千分之一，那么它的体积增加约 ；310004．（必修2--p87, 8）若三条直线10x y ++=，280x y -+=和350ax y +-=共有三个不同的交点，则a 满足的条件 ；1363a a a ≠≠≠-且且5．（必修2--p97，12）直线l 经过点（−2，3），且原点到直线l 的 距离是2，直线l 的 方程 _________________________512260x y +-= 或2x =-6．（必修2--p97, 21的最小值为 ；57．(必修2--p117,13)求与圆22:(5)3C x y ++=相切，且在坐标轴上的截距相等的直线方程 ；50y x x y =++±=或 8．(必修2--p117,19）设集合{}22(,)|4M x y x y =+≤，{}222(,)|(1)(1)(0)N x y x y r r =-+-≤>当M N N ⋂=时，求实数r 的取值范围 ；02r <≤9．(必修2--p117,23）若直线y x b =+与曲线1x -=b 的取值范围 ；220b=b b -<<≠±且或10.（必修2--p108, 6） 已知一个圆经过直线:240l x y ++=与圆22:2410C x y x y ++-+=的两个交点，并且有最小面积，则此圆的方程 ．221364555x y ⎛⎫⎛⎫++-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 11. (选修2—1 P41 3改编)若双曲线离心率为2，则它的两条渐近线的夹角等于_______.60°12. (必修2—p117, 15改编)已知直线l 与点A （3，3）和B （5，2）的距离相等，且过二直线 1l ：3x －y －1=0和2l ：x+y －3=0的交点，则直线l 的方程为_________x －6y ＋11 = 0或x ＋2y －5 = 013、（必修2 p65, 15）P 、A 、B 、C 是球面O 上的四个点，PA 、PB 、PC 两两垂直，且PA = PB= PC = 1，求球的体积和表面积。
高三理科数学之回归课本基础训练
高三理科数学之回归课本基础训练1．复数31()i i-等于（ ▲ ）。
A.8B.－8C.8iD.－8i2．集合{}|lg ,1A y R y x x =∈=>，}{2,1,1,2B =--则下列结论正确的是（ ▲ ）。
A.}{2,1AB =-- B.()(,0)RC A B =-∞ C.(0,)A B =+∞D ．}{()2,1R C A B =--3．记等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若112a =，420S =，则6S =（ ▲ ）。
A ．16B ．24C ．36D ．484.已知()()3,2,1,0a b =-=-，向量a b λ+与2a b -垂直，则实数λ的值为（ ▲ ）。
（A ）17-（B ）17 （C ）16- （D ）165.“12x -<成立”是“(3)0x x -<成立”的（ ▲ ）。
A ．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C ．充分必要条件 D.既不充分也不必要条件6．若实数x y ，满足1000x y x y x ⎧-+⎪+⎨⎪⎩，，，≥≥≤则23x yz +=的最小值是（ ▲ ）。
A ．0B ．1CD ．97．在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点O E ，是线段OD 的中点，AE 的延长线与CD 交于点F ．若AC =a ，BD =b ，则AF =（ ▲ ）。
A ．1142+a bB ．2133+a bC ．1124+a bD ．1233+a b 8．在同一平面直角坐标系中，函数()y g x =的图象与x y e =的图象关于直线y x =对称。
而函数()y f x =的图象与()y g x =的图象关于y 轴对称，若()1f m =-，则m 的值是（ ▲ ）。
A ．e -B ．1e-C ．eD ．1e9.已知数列{n a }满足a 1=0,a n+1=a n +2n 那么a 2006的值是（ ▲ ）。
A. 2004×2003B. 2005×2004C. 20052D. 2005×200610．设a ∈R ，若函数3axy e x =+，x ∈R 有大于零的极值点，则（ ▲ ）。
2022高中数学回归课本复习检测练习
2022高中数学回归课本复习检测练习练习1—集合与常用逻辑用语一、选择题：1．集合A{某|2某13},B{某N|某3}，则AB（）A．{某|1某3}B．RC．{1,0,1,2,3}D．{0,1,2,3}2．集合B{y|y2某1},C{某|y2某1}，则BC（）12A．RB．C．[,)D．[0,)3．全集UR，集合A{某|10}，集合B{某|ylog(某1)}，则CUAB（）2某A．{某|1某2}B．{某|某2}C．D．{某|某2}4．全集UN，集合A{正偶数}，集合B{小于6的正整数}，则CUAB（）A．{1,3,5}B．{1,3,4,5}C．{1,2,3,5,6}D．{1,2,3,4,5,6}5．设S{某|某是平行四边形}，P{某|某是矩形}，则下列关系正确的是（）A．SPB．PSC．SPD．SP6．已知：pq为真，则①p；②pq；③pq；④q四个命题中假命题是（）A．①④B．①②③C．①③④D．②③④某7．命题：“若某21，则1某1”的逆否命题是（）A．若某21，则某1，或某1C．若某1，或某1，则某218．有关命题的说法错误的是（）A．命题“若某3某20,则某1”的逆否命题为：“若某1,则某3某20”B．“某=1”是“某3某20”的充分不必要条件C．若pq为假命题，则p、q均为假命题2D．对于命题p:某R使得某某10，则p:某R,均有某某102B．若1某1，则某21D．若某1，或某1，则某21222二、填空题：1．满足{a}M{a,b,c,d}的集合M有个。
2．集合A{某|a某(a6)某20}中只有一个元素，则实数a=3．若集合A＝{某某2某30}，B＝{某某a}，且AB，则实数a的取值范围是4．“某0”是“某0”的条件。
5．命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是，否命题是，命题的否定是221练习2—函数与方程一、选择题：1．函数f(某)2某2log1(3某4)的定义域为（）2A．(43,1)B．[43,1)C．(43,1]D．(1,)2．函数f(某)某22某3的值域是（）A．(,4]B．[4,)C．(3,1)D．(,3)(1,)3．已知函数f(某)2某,某1某1，且f(某0)1，则某0（）log3(某1),A．0B．4C．0或4D．1或34．下列四组函数中，表示同一函数的是（）A．f(某)某2,g(某)(某)2B．f(某)某,g(某)|某| C．f(某)某2,g(某)(某2)2D．f(t)t2t,g(某)某2某5．设集合A{1,0,1}，B{1,0,1,2,3}，则下述对应法则f中，能构成A到B的映射的是（）A．f:某y某2B．f:某y4某2C．f:某y2某D．f:某y2某6．下列函数中，是奇函数且在(0,)上是增函数的是（）1A．y某2B．y2某C．ytan某D．y某37．如下图可作为函数yf(某)的图像的是()yyyyO某O某O某O某A．B．C．D．8．函数f(某)ln某2某的零点所在的大致区间是()A．(1,2)B．(2,3)C．1e,1D．(3,4)9．函数f(某)a某3b某（a0),满足f(3)2,则f(3)的值为（）A．3B．3C．2D．210．某厂2004年的产值为a万元，预计产值每年以n%递增，则该厂到2022年底的产值（单位：万元）是（A．a(1n%)2B．a(1n%)3C．a(1n%)4D．a(1n%)511．方程3某22某a0有两个不等的实数根，则a的取值范围是（）A．(1,)B．(1,)C．(,1)D．(,13333)）2二、填空题：1．已知函数f(某)的图象是连续的，有如下表格，则函数在区间上有零点。
高考数学课本回归1课本题精选(含解析)苏教版必修1(2021学年)
江苏省赣榆县高考数学课本回归１课本题精选（含解析）苏教版必修1 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(江苏省赣榆县高考数学课本回归１课本题精选(含解析）苏教版必修1）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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课本回归1 必修1课本题精选一、填空题１．(必修1 P １0习题１. 2（7)）设U =R ，{}|1A x x =<,{}|B x x m =>若U A B ⊆,则实数m 的范围是 .解析 [1,)U A =+∞,由U A B ⊆,得1m <。
2.（必修1 Ｐ１3练习５)设{}{}(,)|46,(,)|53A x y y x B x y y x ==-+==-,则AB = .解析 461532y x x y x y =-+=⎧⎧⇒⎨⎨=-=⎩⎩,故{}A B =(1,2)3.(必修１ P27 练习7(1))函数2(),{1,2,3}f x x x x =+∈的值域是 ． 解析 由函数值域的定义可知该函数的值域是{}2,6,12。
4．(必修1 P31习题2.1（8）)已知函数()f x ,()g x 分别由下表给出：那么[(1)]f f = .[(2)]f g = ．[(3)]g f = . 解析 [(1)](2)3f f f ==；[(2)](1)2f g f ==；[(3)](4)3g f g ==。
5． (必修1 Ｐ111.复习题（１7)）已知定义在实数集R 上的偶函数()f x 在区间+∞[0,）上是单调增函数，若(1)(lg )f f x <，则x 的取值范围为_＿＿______。
高中数学-高一返璞归真 回归课本(一)
返璞归真回归课本（一）1.有一道题“若函数2()2441f x ax x =+-在区间(1,1)-内恰有一个零点，求实数a 的取值范围"，某同学给出了如下解答：由(1)(1)(245)(243)0f f a a -=-+<，解得15824a -<<.所以，实数a 的取值范围是15,824⎛⎫- ⎪⎝⎭.上述解答正确吗？若不正确，请说明理由，并给出正确的解答.2.已知函数32()2,()log ,()x f x x g x x x h x x x =+=+=+的零点分别为a ，b ，c ，则a ，b ，c 的大小顺序为（）A.a b c >> B.b c a>> C.c a b >> D.b a c >>3.某工厂产生的废气经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量P （单位：mg/L ）与时间t （单位：h ）间的关系为0kt P P e-=，其中0P ，k 是正的常数，如果在前5h消除了10%的污染物，那么：（1）10h 后还剩百分之几的污染物？（2）污染物减少50%需要花多少时间（精确到1h ）？（3）画出P 关于t 变化的函数图象.4.把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是1C θ︒，空气的温度是0θ℃，那么t min 后物体的温度θ（单位：℃）可由公式()010kt e θθθθ-=+-，求得，其中k是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数,现有62℃的物体，放在15℃的空气中冷却，1min 以后物体的温度是52℃.（1）求k 的值（精确到0.01）；（2）若要将物体的温度降为42℃，32℃，求分别需要冷却的时间.5.已知()()log 1a f x x =+，()()log 1a g x x =-，(0a >且)1a ≠（1）求()()()F x f x g x =+的定义域.（2）判断()()()F x f x g x =+的奇偶性，并说明理由.6.对于函数2()()21x f x a a R =-∈+.（1）探索函数()f x 的单调性，（2）是否存在实数a 使函数()f x 为奇函数？7.如图，函数()y f x =的图象由曲线段OA 和直线段AB 构成.（1）写出函数()y f x =的一个解析式；（2）提出一个能满足函数()y f x =图象变化规律的实际问题.8.某地今年1月，2月，3月患某种传染病的人数分别为52，61，68为了预测以后各月的患病人数，甲选择了模型2y ax bx c =++，乙选择了模型x y pq r =+，其中y 为患病人数，x 为月份数，,,,,,a b c p q r 都是常数。
江苏省海安县高三数学高考回归课本专项检测(二)苏教版 新课标
海安县2010届高考回归课本专项检测(二)数学试题 2010.4.(考试时间：120分钟；满分：160分)一、填空题：（共14小题，每小题5分，共计70分．把答案填在答题纸指定的横线上） 1. 设集合{}4≤=x x A ，040sin =m ，m_ _▲___A(填“包含于”或“真包含于”的字母符号)2．设平面向量a )2,1(=，b ),2(y -=，若a ∥b ，则b a +3=_ _▲____． 3．设i 是虚数单位，则复数i 2)i 1(⋅+=z 所对应的点落在第_ ▲__象限 4. 若{}n a 为等差数列，n S 是其前n 项和.且32211π=S ，则6tan a =_ _▲____． 5. 命题“任意常数列是等比数列”的否定形式是 ▲ .6. 把容量是100的样本分成8组，从第1组到第4组的频数分别是15，17，11，13，第5组到第7组的频率之和是0.32，那么第8组的频率是_ ▲_ ___．7.．设∈y x ,R ，且满足02=+-y x ，则22y x +的最小值为_ ▲_ ___；若y x ,又满足x y ->4，则xy的取值范围是_ ▲_ ___ 8. 设函数()2321-⎪⎭⎫⎝⎛-=x x x f ，则其零点所在区间为_ _▲____．9. 设函数()a xx x f -+=2log 3在区间()2,1内有零点，则实数a 的取值范围是_ _▲____． 10. 若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的体积是_ _▲___3cm高三数学试卷 第1页（共4页）11. 执行如图程序框图，输出S=_ _▲____．12. 在ABC △中，角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，若的面积表示ABC S ∆，若A b B a cos cos +C c sin =，()22241a c b S -+=，则 B ∠=_ _▲____． 13. 设圆C 的圆心在双曲线12222=-y ax (a ＞0)的右焦点且与此双曲线的渐近线相切，若圆C 被直线:l 0x = 截得的弦长等于2，则a = _▲____． 14. 有下列命题：①0=x 是函数3x y =的极值点；②三次函数()d cx bx ax x f +++=23有极值点的充要条件是032>-ac b ；③奇函数()()()n x m x m mx x f +-+-+=248123在区间)4,4(-上是单调减函数. 其中假命题的序号是_ _▲____．（写出所有假命题的序号）二、解答题：本大题共6小题，共计90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.（本小题14分）已知函数()2cos 2sin 2cos 2sin222xx x x a x f -+=（∈a R ）. （Ⅰ）当1=a 时，求函数()f x 的最小正周期和图象的对称轴方程； （Ⅱ）当2=a 时，在()0=x f 的条件下，求xx2sin 12cos +的值.高三数学试卷 第2页（共4页）16. （本小题14分）如图，四棱锥ABCD P -中，PA⊥平面ABCD ，底面ABCD 为直角梯形，=∠ABC o90=∠BAD ，BC AD >．E ，F 分别为棱AB ，PC 的中点. （Ⅰ）求证：⊥PE BC ； （Ⅱ）求证：PAD EF 平面//；17. （本小题15分）已知椭圆的中心在原点O ，焦点在x 轴上，点A （)0,32-是其左顶点，点C 在椭圆上，且0=⋅CO AC ，||||CO AC =． （Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若平行于CO 的直线l 和椭圆交于N M ,两个不同点，求CMN ∆面积的最大值，并求此时直线l 的方程．18. （本小题15分）该题由各校自主出题，建议本题主要考查将实际问题转化为数学问题的能力，以及综合运用函数知识解决问题的能力示例题：在一条笔直的工艺流水线上有n 个工作台，将工艺流水线用如图8所示的数轴表示，各工作台的坐标分别为1x ，2x ，，n x ，每个工作台上有若干名工人．现要在流水线上建一个零件供应站，使得各工作台上的所有工人到供应站的距离之和最短． （Ⅰ）若3n =，每个工作台上只有一名工人，试确定供应站的位置；（Ⅱ）若5n =，工作台从左到右的人数依次为3，2，1，2，2，试确定供应站的位置，并求所有工人到供应站的距离之和的最小值．高三数学试卷19. （本小题16分）已知函数),()1(31)(223R b a b x a ax x x f ∈+-+-=. （Ⅰ）若1=x 为)(x f 的极值点，求a 的值；...nx 321（Ⅱ）若)(x f y =的图象在点（)1(,1f ）处的切线方程为03=-+y x ，求)(x f 在区间]4,2[-上的最大值；（Ⅲ）当0≠a 时，若)(x f 在区间)1,1(-上不单调，求a 的取值范围．20. （本小题16分）数列}{n a 的前n 项和为n S ，若31=a ，点),(1+n n S S 在直线11+++=n x nn y （*N n ∈）上．（Ⅰ）求证：数列}{nS n是等差数列； （Ⅱ）若数列{}n b 满足n an n a b 2⋅=，求数列{}n b 的前n 项和n T ； （Ⅲ）设322+=n n n T C ，求证：272021>+⋅⋅⋅++nC C C（考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效）友情提示：请同学细心做题，祝同学们考试顺利！高三数学试卷 第4页（共4页）海安县2010届高考回归课本专项检测（二） 参考答案及评分标准一、填空题： 1．{}A m ⊂≠2．53. 第四象限4．5. 存在一个常数列不是等比数列 6. 0.12 7. 2，（1，3） 8. (12)， 9. )1,2(log 3 10. 611. 20 12. 45o13. 2 14 ①特别说明：有消息说，今年数学的填空题的压轴题将比较新、比较难，综合很强。
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数学必修一回归试题1．会合 A={x|x=3k, kN },B={x|x=6z, z N } 的关系是 _________.2．设会合Ａ＝ ｛ x|(x-3)(x-a)=0,a R ｝,B={x|(x-4)(x-1)=0},求 AB, A B3．函数 y=1 是幂函数吗？函数 y=1 与 y= x 0 是同一个函数吗？ 4．设会合 A={a,b,c},B={0,1}, 试问从 A 到 B 的映照共有几个？并将它们分别列 出来？ 5．画出定义域为 {x| 3x 8, 且 x 5 }, 值域为 {y|1y 2, 且 y0 } 的一个函数图象。
（1）假如平面直角坐标系中点 P(x,y) 的坐标知足 3 x 8, 1 y 2 ，那么哪些点不可以在图象上？（2）你的图象与其余人的有差别吗？为何？6．函数 y=[x] 的函数值表示不超出 x 的最大整数，如， [-3.5]=-4,[2.1]=2 。
则当 x ( 2.5,3]时，求函数 f(x) 的分析式，并画出图象。
7．P25 第 4 题。
18．已知函数 f ( x) 1[1, ) , 画出该函数的图象，并求出值域。
你能2x , x1 编一道以该函数为背景的数列问题吗？9．已知函数 f(x) 是定义在 R 上的奇函数，当 x>0 时， f(x)=x(1+x)+1 。
画出该函数图象，并求出函数的分析式。
10. 已知会合 A={ x| x 2 1}，B={x|ax=1}, 若 BA ，务实数 a 的值。
11．证明：（1）若 f(x)=ax+b, 则 f ( x 1 x 2 ) f ( x 1 )f ( x 2 )（； ）若g( x) x 2ax b ,2 22则 g (x 1x 2)g( x 1 ) g ( x 2 )。
试概括，什么函数拥有上述性质？模拟上式再编一22题。
12．P45，第 7 题。
1113．已知 x x 13，求以下各式的值： 求（ 1）x 2 x 2 ；（2）x 2 x 2 ；（3）x 2 x 2 14．P60，第 3 题。
15．P66，例 5、例 6。
16．若 x log34 1 ，求 4x 4 x17．若 log a 3 1(a 0,a 1) ，务实数 a 的范围。
418．（1）已知 lg 2 a,lg3 b ，试用 a,b 表示 log 12 5 ；（2）已知 log 2 3 a,log 3 7 b ， 试用 a,b 表示 log 14 56 。
19．已知会合 A={y| ylog 2 x, x 1 },B={y| y ( 1) x , x 1}, 求 A B 。
220．若2a 5b 10 ，求11 a b221．对于函数 f ( x) a2x 1（1）判断该函数的单一性；（2）能否存在实数 a 使该函数为奇函数。
22．二分法，求根。
P92, 第 1 题。
23．阅读教材 P101。
24．P112,第 1 题， B 组，第 2 题。
25．阅读教材 P13,P76数学必修二回归试题1．阅读 P30 教材。
注意棱柱的切割。
2．直角三角形三边长分别是3，4，5，绕三边旋转一周分别形成三个几何体。
想象并说出三个几何体的构造，画出它们的三视图，求出它们的表面积和体积。
3．由 8 个面围成的几何体，每一个面都是正三角形，而且有四个极点 A,B,C,D 在同一个平面内， ABCD是边长为 30cm的正方形。
（ 1）想象几何体的构造，并画出它的三视图和直观图；（2）求几何体的表面积和体积，（3）求几何体的内切球的外接球的体积。
4．P37，第 4 题。
5．P52，第 8 题， B 组，第 1，2 题。
6．P63， B 组，第 1， 4。
7．P74， B 组，第 1， 3， 4。
8．P79， B 组，第 1， 29.经过点 P（0， -1 ）作直线 l ，若直线 l 与连结 A（1，-2 ）B（ 2，1）的线段总有共公点，求直线 l 分斜率和倾斜角的取值范围。
10．一条直线经过点 A（2， -3 ），而且它的倾斜角等于直线y 1 x 倾斜角的23倍，求这条直线方程。
11．一条光芒从点 P（6，4）射出，与 x 轴订交于点 Q（2，0），经 x 轴反射，求入身光芒与反射光芒所在直线方程。
12．若直线 l 沿 x 轴向左平移 3 个单位，再向上平移 1 单位后，回到本来的地点，求直线 l 的斜率。
13．证明：平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。
14．已知 AO是三角形 ABC边 BC的中线，求证：| AB|2 | AC |2 2(| AO |2 |OC |2 ) 15 ．已知0<x<1,0<y<1, 求证：x2 y2 x2 (1 y) 2 (1 x) 2 y2 (1 x)2 (1 y)2 2 216．已知三角形的极点 A（5，1），AB边上的中线 CM所在的直线方程为 2x-y-5=0,AC边上高 BH所在的直线方程为 x-2y-5=0. 求（ 1）极点 C的坐标；（2）直线 BC的方程。
17．与直线 3x-4y+5=0 对于 x 轴对称的直线方程为 ________________.18．过点 P（3，0）有一条直线 l ，它夹在两条直线2x-y-2=0,x+y+3=0 之间的线段恰被点 P 均分，求直线 l 的方程。
19．已知圆的一条直径的两头点A( x1 , y1 ), B( x2 , y2 ) ，求证：此圆的方程为：( x x1 )( x x2 ) ( y y1 )( y y2 )020．等腰三角形的极点 A（ 4， 2），底边一个端点 B（ 3， 5），求另一个端点 C 的轨迹方程，并说明其形状。
21．已知点 M与两个定点 O（0，0），A（3，0）的距离之比为1，求 M的轨迹方2程。
22．已知点 A（-2 ，-2 ），B（-2 ， 6），C（4，-2 ），点 P 在圆x2 y2 4 上运动，求 | PA |2 | PB |2 | PC |2的最值。
23．已知圆x2 y2 4 ，直线l：y=kx+b。
当b为何值时，圆上恰有 3 个点到 l 的距离都等于 1。
24．已知点 P（-2 ，-3 ）和以 Q为圆心的圆( x 4)2 ( y 2) 2 9（1）画出以 PQ为直径， M为圆心的圆，并求出它的方程；（ 2）作出以 Q为圆心的圆和以 M为圆心的圆的两个交点 A，B。
直线 PA，PB是以 Q为圆心的圆的切线吗？（ 3）求直线 AB的方程。
25．P139，第 3 题。
26．M为何值时，方程x2 y2 4x 2my 2m2 2m 1 0 表示圆，并求半径最大时圆的方程。
27．求曲线x2 y2 | x | | y |围成图形的面积。
28．一条光芒从点 A（-2 ， 3）射出，经 x 轴反射后，与圆( x 3)2 ( y 2)2 1 ，求反射光芒所在直线方程。
29．已知圆 C：( x 1) 2( y 2)225，直线l:（）2m+1 x+(m+1)y-7m-4=0,(1)求证：直线 l 恒过定点；（2）判断直线 l 被圆 c 截得弦长何时最长，何时最短？并求出弦长及相应 m值。
30. 证明：（1）线面平行的判断定理和性质定理。
（2）面面平行的判断定理和性质定理。
数学必修三回归试题1．P19，二分法。
2．P28，三个数排序。
3．P41，二进制。
4．统计将书看一遍，注意（1）有关性剖析；（2）随机数表法。
5．概率书看一遍。
（1）对峙事件与互斥事件的差别联系；（ 2）随机数的产生。
数学必修四回归试题1．已知 tan 3, 3，求 cos sin 21 sin1 sin2．化简：1sin1 sin，此中为第二象限角。
sin(2)cos()cos( 11) )cos(3．化简：22)sin(3)sin()sin(9)cos(23 ，（2） 22cosx 04．解不等式：（ 1） sin x25．求函数ytan(2x3 )的单一区间。
46．看书 P54 几个观点。
7．求函数 ysin(3 x) 的增区间。
48．求与向量 a=(4,2) 垂直的单位向量。
9．P108，B 组，第 3，4 两题。
10．P113，B 组，第 3 题 11．P119，B 组全做。
12．P147，B 组，第 2， 7。
13．证明：同角三角函数基本关系。
引诱公式。
数学必修五回归试题1．证明：正弦定理和余弦定理。
2．P8 阅读“解三角形的进一步议论” 3．P10 B 组 1， 24．P11-15 例 1、2、 3、4、5、6 丈量距离、角、高度问题。
5．P18 3 证明：三角形中的射影定理。
6．P20 12、 137．P25 3 研究三角形。
8．P33 4 注意这二类递推关系。
9．P33 5 注意这种概括类比问题。
10．P46 10 二个数列的公共项问题。
11．P69 5； 12P69 6 二阶递推关系。
13．P81 2 注意二次项系数。
14．P89 例 6 线性归划取整问题。
15．P103 6、716．104 3 三个二次的关系。
17．P104 618．证明：等差 / 比数列通项公式和乞降公式。
数学选修 1-1 回归试题1．会合—充要条件—四种命题的关系。
（列表写出三者关系）2．P8 B 组反证法； 3．P13 1 ；4．P13 2 充要条件的证明。
5．P36 1 、3、4 阅读“为何截口曲线是椭圆”6．P42 A 组 1、 7 B 组 1、27．P54 A 组 1、 5、6B 组 2、 3。
8．P59 3 9．P64 A组6 B组1、2阅读“圆锥曲线的光学性质”10．P68A组 2、 3、5、 7 B 组 1 、 211．P80 3、 4、 6 B 组 2、312．P98 413．P99 B 组14．P110A组 7、9B 组 2、3。
数学选修 1-2 回归试题通读全书。