八年级数学下册 1922 菱形的判定导学案1(无答案) 新人教版
2023年人教版八年级数学下册《菱形的判定》导学案
新人教版八年级数学下册《菱形的判定》导学案学习目标：1.理解并掌握菱形的判定方法，以及符号语言的应用2.灵活运用判定方法进行有关的证明和计算.： 学习重点：掌握并会应用菱形的判定方法.学习难点：菱形判定方法的应用.一、知识链接：1、填空（1）菱形的两条对角线长分别是12cm ，16cm 。
求周长等于 ，面积等于 。
（2）已知：菱形的周长是52 cm ，一条对角线长是24 cm ，则它的面积是 。
（3）如图5，在菱形ABCD 中，已知∠A =60°，AB =5，则△ABD 的周长是（ ）A ．10B ．12C ．15D ．20（4）菱形的一条边与它的两条对角线所夹的角比是3：2。
菱形的四个内角是2．菱形的定义：3、填表格菱形的性质 菱形性质的逆命题边对角线4你现在有哪些方法可以判定一个平行四边形是菱形？二、自主学习：5、根据2题性质逆命题写出你猜想的菱形的判定方法1 。
判定方法2（温馨提示：需在对角线的条件上进行修正，类比矩形的判定是在矩形性质逆命题的修正过程）6、□ABCD 对角线AC ⊥BD ，求证：□ABCD 是菱形。
三、合作交流：7、小组讨论菱形的判定方法:1）、 的四边形是菱形符号语言2）、 的平行四边形是菱形符号语言8、□ABCD 对角线AC 、BD 相交于点O ，且AB=5，A O=4,O B=3.求证：□ABCD 是菱形。
oA B D o B C D四、【课堂练习】：9、一个平行四边形的一条边长是9，两条对角线的长分别是12和56，这是一个特殊的平行四边形吗？为什么？求它的面积。
10、如图，用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起，重合的四边形ABCD 是一个菱形吗？为什么？五、【拓展训练】11、如图所示，AE ∥BF ，AC 平分∠BAD ，且交BF 于点C ，BD 平分∠ABC ，且交AE 于点D ，连接CD ，求证：四边形ABCD 是菱形六、体验中考： 11、按图示剪下一个四边形，所得四边形为什么一定是菱形？七、当堂检测12、菱形具有而平行四边形不具有的性质是( )A. 两组对边分别平行B. 两组对边分别相等C. 一组邻边相等D. 对角线相互平分13、矩形ABCD 的对角线相交于点O,DE ∥AC,CE ∥BD.求证：四边形OCED 是菱形。
八年级数学下册22.5菱形导学案无答案新人教版
河北省滦南县青坨营中学八年级数学下册《22.5 菱形》导学案新人教版学习目标 1.菱形的定义；2.菱形的性质；3.菱形的识别方法重点难点菱形的性质及判定方法.菱形性质和直角三角形的知识的综合应用.学习内容师生随笔一：感悟新知1．菱形的定义？2．菱形的性质(1)边：四条边有什么关系（大小关系）？（2）角：对角相等，邻角互补吗（3）对角线：两条对角线互相垂直平分吗?每一条对角线平分一组对角吗？（4）对称性：是中心对称图形，是轴对称图形吗？3．菱形的识别方法(1)定义法：有一组边相等的四边形是菱形。
（2）条边都相等的四边形是菱形。
（3）对角线互相的平行四边形是菱形。
二：探索新知1．菱形是一种特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质2．菱形的四条边相等吗？为什么？探究一阅读73页小明的操作方法，回答（1）“菱形是轴对称图形，并且对角线所在的直线分别是它的对称轴”，你认为正确吗？（2）菱形的对角线之间有什么位置关系呢? 菱形的对角线与内角之间有什么关系呢？归纳菱形的性质：（1）边：菱形的四条边都相等；（2）角：对角相等，邻角互补（3）对角线：菱形的对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角。
（4）对称性：菱形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点；又是轴对称图形，对称轴是它的对角线所在的直线。
展示交流已知菱形ABCD的周长为16厘米，∠ABC=120，求对角线BD、AC的长探究二问题1．四条边都相等的四边形是菱形吗？为什么？问题2．对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？为什么？归纳菱形的识别条件：1．一组邻边相等的是菱形；2．四条边都的四边形是菱形；3．对角线互相的平行四边形是菱形展示交流例2 如图，在△ABC中AD是△ABC的角平分线。
DE∥AC，交AB于点E；DF∥AB，交AC于点F.四边形AEDF是菱形吗？为什么？三、整理归纳这节课我学到了。
11．菱形的定义2．菱形的性质：（1）边：菱形的四条边都 ； （2）角：对角 ，邻角互 （3）对角线：菱形的对角线互相 ，且每一条对角线平分一组 。
八年级数学下册《菱形的判定》学案 新人教版
八年级数学下册《菱形的判定》学案新人教版一、学习目的：1、理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；2、在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力、二、重点、难点1、教学重点：菱形的两个判定方法、2、教学难点：判定方法的证明方法及运用、三、课堂引入1、复习（1）菱形的定义：（）（2）菱形的性质1 （）性质2 （）（3）运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？2、【问题】要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？3、【探究】（教材P109的探究）用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形、转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？通过演示，容易得到：菱形判定方法1：（）注意此方法包括两个条件：（1）是一个（）；（2）两条对角线（）、问题1：对角线互相垂直的四边形是菱形吗？为什么？（如果不是用图来证实，虽然对角线AC⊥BD，但它们都不是菱形）、答：通过教材P109下面菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法：菱形判定方法2：（）、四、例习题分析例1 （教材P109的例3）略例2（补充）已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F、求证：四边形AFCE是菱形、证明：五、随堂练习1、填空：（1）对角线互相平分的四边形是；（2）对角线互相垂直平分的四边形是________；（3）对角线相等且互相平分的四边形是________；（4）两组对边分别平行，且对角线的四边形是菱形、2、画一个菱形，使它的两条对角线长分别为6cm、8cm、3、如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。
六、课后练习1、下列条件中，能判定四边形是菱形的是（）、（A）两条对角线相等（B）两条对角线互相垂直（C）两条对角线相等且互相垂直（D）两条对角线互相垂直平分2、如图所示，将两条等宽的纸条重叠在一起，则四边形ABCD 是，若AB=8，∠ABC=60，则AC=，BD=。
人教版八年级数学下册：18.2.2菱形 第1课时导学案(无答案)
菱形第1课时导学案一、导学（一）导入课题：将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，让学生猜打开后图形名称，由此导入新课（板书课题）.（二）学习目标1．能说出菱形的定义和性质.2．能运用菱形的性质定理进行简单的计算与证明.（三）学习重难点：重点：菱形的性质.难点：综合运用.二、分层学习第一层次学习（一）自学指导：1．自学内容：p55-56页例3以前的内容.2．自学时间：10分钟.3．自学方法：动手剪纸观察、归纳并进行说理论证.4．自学参考提纲：（1）_________________________________________________________的平行四边形叫菱形.（2）菱形有几条对称轴？（3）菱形有哪些性质?分边、角和对角线三个方面分别叙述.（4）菱形被它的两条对角线分成几个直角三角形？（5）已知菱形的两条对角线的长，怎样求其面积？（二）自学：体会自学指导，自主学习（三）助学：1．师助生：明了学情，差异指导；2．生助生：小组研讨.（四）强化：1．菱形定义；2．菱形的性质：（1）它具有一般平行四边形的性质；（2）它具有它特殊的性质；（3）它是轴对称图形.第二层次学习（一）自学指导1．自学内容：P56页例3.2．自学时间：5分钟3．自学要求：探索解题思路.4．自学参考提纲：（1）△AOB是直角三角形吗？为什么？（2）∠ABO与∠ABC是什么关系？为什么？1AB的理由是什么？（3）AO=2（4）为什么AC=2AO，BD=2BO？（5）为什么S菱形ABCD=4S△OAB？（二）自学：结合自学指导自主学习.（三）助学：1．师助生：明了学情，差异指导；2．生助生：学生研讨疑难之处.（四）强化：（1）把菱形问题转化为直角三角形求解.（2）菱形的两个面积公式.（3）总结菱形被对角线分成的四个直角三角形与菱形的边、角和对角线的关系.三、评价：1．学生自我评价（围绕三维目标）.2．教师对学生的评价：（1）表现性评价；（2）纸笔评价：课堂评价检测.3．教师自我评价（教学反思）.。
菱形的判定(导学案)-八年级数学下册(人教版)
学习笔记记录区_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________人教版初中数学八年级下册18.2.4菱形的判定导学案一、学习目标：1.经历菱形判定定理的探究过程，掌握菱形的判定定理．2.会用这些菱形的判定方法进行有关的证明和计算.重点：菱形的判定定理的探究.难点：菱形的性质与判定的综合应用.二、学习过程：课前检测忆一忆1.菱形的定义：_____________________________________________.2.菱形的性质：________________________________________________________________________________________.合作探究探究：用一长一短两根细木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字架，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形.转动木条，这个四边形什么时候变成菱形呢？_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________猜想：__________________________________________.已知：如图，在□ABCD 中，对角线AC、BD 相交于O 点，且BD⊥AC.求证：□ABCD是菱形.思考：我们知道，菱形的四条边相等.反过来，四条边相等的四边形是菱形吗？已知：如图，四边形ABCD，AB=BC=CD=AD.求证：四边形ABCD是菱形.【归纳】菱形的判定定理1：__________________________________________.菱形的判定定理2：__________________________________________._______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________定理1几何符号语言：∵_________________________,∴_________________________.定理2几何符号语言：∵_________________________,∴_________________________.典例解析例1.如图，□ABCD 的对角线AC、BD 交于点O，且AB=5，AO=4，BO=3.求证：□ABCD是菱形.【针对练习】一个平行四边形的一条边长是9，两条对角线的长分别是12和56，这是一个特殊的平行四边形吗？为什么？求出它的面积.例2.如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，重合的四边形ABCD 是一个菱形吗？为什么？_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例3.如图,矩形ABCD 的对角线AC 的垂直平分线与边AD、BC 分别交于点E、F.求证：四边形AFCE是菱形．【针对练习】如图,在△ABC 中,AD 是角平分线,点E、F 分别在AB、AD 上,且AE=AC,EF=ED.求证：四边形CDEF是菱形.例4.如图，在▱ABCD 中，AD >AB ，∠ABC 的平分线交AD 于点F ，EF ∥AB 交BC 于点E ．(1)求证：四边形ABEF 是菱形；(2)若AB =5，AE =6，▱ABCD 的面积为36，求BC 的长．_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【针对练习】如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC，BD 交于点O，过点O 作EF⊥BD，交AD 于点E，交BC 于点F，连接EB，DF．(1)求证：四边形EBFD 为菱形；(2)若∠BAD =105°，∠DBF =2∠ABE ，求∠ABE的度数．学习笔记记录区_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________达标检测1.平行四边形ABCD 中，AC，BD 是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD 是菱形，以下哪个条件不符合要求()A.AC⊥BDB.AC=BDC.AB=BCD.BC=CD2.顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得的四边形是菱形，则四边形ABCD 一定是()A.菱形B.对角线互相垂直的四边形C.矩形D.对角线相等的四边形3.如图，AD 是△ABC 的中线，四边形ADCE 是平行四边形，增加下列条件，能判定□ADCE 是菱形的是()A.∠BAC=90°B.∠DAE=90°C.AB=ACD.AB=AE4.如图，已知线段AB，分别以A，B 为圆心，大于12AB 同样长为半径画弧，两弧交于点C，D，连接AC，AD，BC，BD，CD，则下列说法错误的是()A.AB 平分∠CADB.CD 平分∠ACBC.AB ⊥CDD.AB=CD_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________5.如图，将等边三角形ABC 沿射线BC 向右平移到△DCE 的位置，连接AD，BD，则下列结论:①AD=BC；②BD，AC 互相平分；③四边形ACED是菱形.其中正确的是___________.6.一边长为5的平行四边形的两条对角线的长分别为24和26，则平行四边形的面积是_______.7.过矩形ABCD 的对角线AC 的中点O 作EF⊥AC，交BC 边于点E，交AD 边于点F，分别连接AE、CF.若AB=3，∠DCF=30°，则EF 的长为______.8.如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC，DF//AB，DE//AC.求证:四边形AEDF 是菱形._______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________9.如图，在矩形ABCD 中，E，F，G，H 分别是AB，BC，CD，AD 的中点.求证:四边形EFGH是菱形.10.如图，△ABC 中，AC 的垂直平分线MN 交AB 于点D，交AC 于点O，CE//AB 交MN 于E，连接AE、CD.(1)求证:AD=CE;(2)填空:四边形ADCE的形状是_______，并说明理由.学习笔记记录区_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________11.如图，四边形ABCD 是菱形，∠BAD=60°，点H 为对角线AC 的中点，点E 在AB 的延长线上，CE⊥AB，点F 在AD 的延长线上，CF⊥AD.(1)求证:四边形CEHF 是菱形;(2)若四边形CEHF 的面积为18,求菱形ABCD的面积.。
2023年人教版八年级数学下册《菱形判定》导学案
新人教版八年级数学下册《菱形判定》导学案学习目标1、使学生能够掌握菱形的判定定理的证明并会灵活运用。
2、经历探索、猜想、证明的过程，从中体会探索结论的思考方法，理解对猜想进行证明的必要性，不断感受和情推理是人们正确认识事物的重要途径。
3、逐步学会分析和综合的思考方法，培养学生演绎推理的能力课前准备：1、什么是菱形？2、菱形有什么性质？3、阅读教材P57—58内容课中导学：思考：1、具备什么的平行四边形是菱形？具备什么的四边形是菱形？请与同学交流。
2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？（自己画图，并证明）小组合作与交流：1、四条边相等的四边形是菱形吗？你能证明吗？（自己画图）自我展示：1、已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边CD、BA分别相交于点E、F。
求证：四边形AFCE是菱形。
2、教材P58练习题第1、2、3题FE CBADO自我检测：1、1、如图是一个利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架，已知其中每个菱形的边长为20cm ，墙上悬挂晾衣架的两个铁钉之间的距203cm ，则∠1等于（ ）A ．90°B.60° C.45° D.30°2、下列条件中，能判断四边形是菱形的是 （ ）A 、两条对角线相等。
B 、两条对角线互相垂直。
C 、两条对角线相等且互相垂直。
D 、两条对角线互相垂直平分。
3、从四边形内能找到一点，使该点到各边的距离都相等的图形是 （ ）A 、平行四边形、矩形、菱形 B 、菱形、矩形、正方形C 、矩形、正方形D 、菱形、 正方形4、如图，O 是矩形ABC D 的对角线的交点，DE ∥AC ，CE ∥BD ，DE 和CE 相交于E ， 求证：四边形OCED 是菱形。
5、如图AD 是△ABC 的角平分线，DE//AC,交AB 于点E ，DF//AB ，交AC 于点F ， 证明：AD ⊥EF课后反思及总结：教师的职务是‘千教万教，教人求真’;学生的职务是‘千学万学，学做真人’。
人教版数学八年级下册 《18.2.2 菱形的判定》导学案设计(无答案)
《18．2．2 菱形的判定》导学案【学习目标】1．能说出菱形的两个判定定理，并会用它进行相关的论证和计算．2．会根据已知条件画出菱形．3．经历探究菱形判定条件的过程，通过观察、猜想、证明的过程，•培养科学的探索精神．4．在探究过程中加深对菱形的理解，养成主动探索的学习习惯．5．通过菱形与矩形判定方法的类比，进一步体会类比的思想方法的作用．【学习过程】二、预习导学（自主探究）阅读课本57～58页，完成下列问题：1、知识探究①．有一组的平行四边形是菱形．②．对角线的平行四边形是菱形．③．的四边形是菱形．2、自学反馈（1）判断下列说法是否正确：①对角线互相垂直的四边形是菱形；（）②对角线互相垂直平分的四边形是菱形；（）③对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是菱形；（）④两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形．（）（2）如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，①若AB=AD，则□ABCD是形；②若AC=BD，则□ABCD是形；③若∠ABC是直角，则□ABCD是形；④若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是形．BBAD三、合作探究1、知识运用（教师引导学生分析并板书演示）例1 如图，□ABCD 的两条对角线AC 、BD 相交于点O ，AB=5，AC=8，DB=6． 求证：四边形ABCD 是菱形．2、学生模仿（学生代表板演）练习1 如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ∥AC 交AB 于点E ，DF ∥AB 交AC 于点F ．试问四边形AEDF 是菱形吗？说明你的理由．请同学们用一句话（几何命题）描述右图中的结论：3、知识运用（教师引导学生分析并画图演示）例2 画一个边长为3cm 并且有一个角是50°的菱形． 4、学生模仿（学生在草稿纸上完成）练习2 画一个两条对角线的长分别为4cm 和6cm 的菱形．四、课堂小结：菱形常用的判定方法有哪些？1．有一组邻边相等的平行四边形是菱形．（定义） 2．对角线互相垂直的平行四边形是菱形．（判定1） 3．有四条边相等的四边形是菱形．（判定2）ABBAC五、课后作业（第1～6题直接在导学案上完成） 1．下列命题中正确的是（ ）A ．一组邻边相等的四边形是菱形B ．三条边相等的四边形是菱形C ．四条边相等的四边形是菱形D ．四个角相等的四边形是菱形2．对角线互相垂直且平分的四边形是（ ）A ．矩形B ．一般的平行四边形C ．菱形D ．以上都不对3．下列条件中，不能判定四边形ABCD 为菱形的是（ ） A ．AC ⊥BD ，AC 与BD 互相平分 B ．AB=BC=CD=DAC ．AB=BC ，AD=CD ，且AC ⊥BD D ．AB=CD ，AD=BC ，AC ⊥BD4．如图，矩形ABCD 的对角线相交于点O ，DE ∥AC ，CE ∥BD ． 求证：四边形OCED 是菱形．5．如图，△ABC 中，AC 的垂直平分线MN 交AB 于点D ，交AC 于点O ，CE ∥AB 交MN 于点E ，连接AE 、CD ． 求证：四边形ADCE 是菱形．6．已知线段AC ，请画出以AC 为一条对角线、并且有一个角等于70°的菱形，这样的菱形可以画几个？7．课本练习、习题（1）课本第58页，练习1～3题（下列作业，请在课外作业本上完成）；（2）课本第60～61页，习题18．2第6题、第10题．。
八年级数学下册 19.2.2 菱形导学案(1) 新人教版
八年级数学下册 19.2.2 菱形导学案（1）新人教版19、2、2 菱形导学案（无答案）新人教版重点、难点重点：菱形的性质、难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用、【预习内容】（阅读教材第97至98页，并完成预习内容。
）1、准备知识平行四边形性质：矩形性质：边___________________ 角___________________线___________________形___________________平行四边形判定：矩形判定：_________________________________________________________ _________________________________________________________ ______________________________________________2、探究新知如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，就得到了一个菱形、⑴菱形定义：________________相等的_________________叫做菱形、（注意：菱形（1）是___________________；（2）_________________相等、）举一些日常生活中所见到过的菱形的例子、_____________、______________、⑵菱形性质按教材97页的方法剪得菱形，观察得到的菱形，回答下列问题。
①它是轴对称图形吗？有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？②图中有哪些相等的线段？③图中有哪些相等的角？④图中有哪些特殊形状的三角形？是哪些？菱形性质：菱形具有____________________的一切性质；菱形是__________图形也是_____________图形、菱形的四条边都___________菱形的两条对角线互相__________，并且每一条对角线___________性质证明：已知：菱形ABCD，AB=BC 求证：AB=BC=CD=DA 证明：表达式：已知：菱形ABCD 求证：AC⊥BD,AC 平分∠BAD和∠BCD,BD平分∠ABC和∠ADC、证明：表达式：⑶菱形面积例1 如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC=60、沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD,求两条小路的长和花坛的面积。
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课题19.2.2 菱形的判定
<目标导学>探究菱形的判定方法，掌握菱形的判定定理．了解菱形在实际问题中的应用． 重难点 理解和掌握菱形的判定定理 【学习过程】一、温故知新 1．菱形的定义是什么？ 2．菱形具有哪些性质呢？ （1）边： （2）角： （3）对角线： （4）对称性：．
3．菱形的周长为12cm ，一个内角等于120°，则它的面积是_____． 4．菱形中较大角是较小角的3倍，高为5cm ，•则这个菱形边长为___ 二、学习新知
目标一：会用菱形的定义判定一个四边形是否是菱形，并会用该种方法进行有关的证明. 1、（菱形的判定方法一）菱形的定义：
有 的 叫做菱形.2、符号语言：∵四边形ABCD 是 四边形，∵ __ ＝___，∴□ ABCD 是菱形 目标二：探究并掌握菱形的判定方法2
1、自学99页最后三行的画图过程,用圆规画出菱形ABCD ,图画在右边
2、你发现四边形ABCD 四边的关系是： 3.（猜想）四边相等的四边形ABCD 是一个_____形. 4.（证明）利用上图证明：“四边相等的四边形是菱形” 已知：如上图，在四边形_______中，____=____=____=____ 求证：四边形ABCD 是_____. 证明： 5.
（
总
结
）
由
上
写
出
菱
形
的
判
定
方
法
2:_______ . 符号语言：在四边形ABCD 中，
∵____=____=____=____∴四边形ABCD 是 形 目标三:探究并掌握菱形的判定方法三
阅读99页“探究”，利用自制的学具探究菱形的判定方法并完成下面各题
1. 由“在一长一短的木条中点处固定一个小钉”可
知： = ， = ∴四边形ABCD 是 四边形
2.转动十字，当∠_____= °时即___ ⊥ ___时，四边形变成了菱形.
3. （猜想）对角线互相____ 的平行四边形是菱形.
教师“复备”栏或学生笔记栏
C
B
D
A
o
4.请利用下图证明你的猜想：
已知：如图，在□ABCD 中，AC 和BD 是对角线，并且AC ⊥BD 于点O ,求证：
□ABCD 是菱形.
O D
C
B A
5.总结写出菱形判定方法三: 符号语言：∵四边形ABCD 是平行四边形，∵AC ___BD ，∴□ABCD 是菱形
小结：菱形的常用判定方法
目标四：利用菱形判定方法进行计算和证明
三：拓展延伸
如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD 是菱形吗？ 求证：（1）四边形ABCD 是平行四边形
(2) 过A 作AE ⊥BC 于E 点, 过A 作AF ⊥CD 于F .用等积法说明BC =CD . (3) 求证：四边形ABCD 是菱形.
A
B C
D E F
四、达标测评
1、.判断题，对的画“√”错的画“×” (1).对角线互相垂直的四边形是菱形（ ）
(2).一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形（ ） (3)..对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（ ） (4).对角线相等的四边形是菱形（ ）
2.已知：如图，顺次连接矩形ABCD 各边中点，得到四边形EFGH ，求证：四边形EFGH 是菱形。
A B C
D E
F
G
H
评价与反思。