运筹学复习重点

运筹学复习重点

第1章线性规划与单纯形法

（1）化线形规划标准形的手法

（2）线性规划解的概念、解的情形、解的判定

（3）单纯形法的计算过程、迭代逻辑。

（4）熟练运用单纯形表求解问题；若给出单纯形表，要会解读，会基于单纯形法基本原理反推出表中一些参数。

（5）两阶段法、大M法

第2章对偶理论和灵敏度分析

（1）会写对偶问题，掌握对偶性质，原问题与对偶问题之间的关系。

（2）互补松弛定理的应用：知道一个问题的最优解，求另一个问题的最优解。（3）对偶单纯形法

（4）当目标函数系数和右端项变化时灵敏度分析的简便方法

第3章目标规划

（1）根据问题的特征和对多个目标的追求，通过引入偏离量，正确构建所需的目标规划数学模型

（2）会用图解法求目标规划的最优解或满意解

第4章整数规划

（1）分支定界法：如何构造分支子问题，如何更新目标函数最优值上下界，何时终止。

（2）割平面法：如何写对源约束方程；如何拆分、组装割平面方程；如何利用对偶单纯形法继续求解。

第5章无约束优化

（1）凸函数与凸规划的定义与判别

（2）一维搜索的0.618法基本原理和迭代过程

（3）无约束优化的最速下降法的基本原理、迭代过程

第6章约束极值优化

（1）可行下降方向的含义、满足什么代数条件、几何意义

（2）正确写出Kuhn-Tucker条件，理解K-T条件与最优解的关系

（3）利用Kuhn-Tucker条件，求出K-T点和最优解。

（4）外点法和内点法的基本原理、无约束优化目标函数的一般构造手法

第7章动态规划

（1）动态规划的基本原理和基本方程

（2）动态规划的逆推解法

（3）动态规划求静态规划问题的套路

第8章图与网络优化

（1）图的基本概念、树的基本性质、最小支撑树的求法

（2）求最短路的Dijkstra算法

（3）增广链的概念、用途，求网络最大流的标号法

第9章网络计划

（1）遵循网络计划图的绘制规则，正确画出网络计划图。

（2）会计算网络计划的各种时间参数，确定关键线路

（3）不同目标下网络计划优化的方法

第10章排队论

（1）排队系统基本性能指标的含义、关系

（2）泊松流与负指数分布的关系，排队系统中基本参数λ和μ含义的多维解读。（3）系统状态概率Pn的含义、它在推导系统基本性能指标中的基础地位，推导它自身所依据的状态转移图。

（4）标准M/M/1模型的系统状态概率、基本性能指标的表达式。

第11章对策论

（1）矩阵对策中鞍点、最优纯策略、对策的值

（2）矩阵对策的混合策略和图解法

（3）矩阵对策局中人各自对应的线性规划问题之间的关系（理解互补松弛定理在对策论中的应用）

第12章决策论

（1）风险决策的EMV准则，EOL准则，二者之间的关系

（2）多级风险决策的图形工具：决策树，以及基于决策树的EMV决策套路（3）会利用决策树计算抽样信息的期望价值、完全信息的期望价值

题型：计算题和证明题。计算量不大，不必带计算器，可带尺子画图。