计算机辅助工程分析读书报告
计算机辅助工程分析
k1u1 k1u2 R1
k2u2 (k2 k3 )u3 k3u4 0
k3u3 (k3 k4 )u4 k4u5 0
k4u4 k5u5 P
节点2： k1u1 (k1 k2 )u2 k2u3 0 节点3： 节点4： 节点5： 将上述方程组写成矩阵形式，有：
0 u1 u 27.5100 2 6 u3 10 59.2680 m u4 96.8290 u5 142 .8000
w2 w1 y)t 150 0.3 y L
A2=150-0.3×62.5=131.25 mm2 A4=150-0.3×62.5×3=93.75 mm2
热能动力机械 CAD/CAE/CAM
第三章 计算机辅助工程分析
一、计算机辅助工程的概念
CAE 就是指计算机辅助工程 (Computer
Aided Engineering ) ，是指设计人员在工程产
品生产以前借助计算机对其设计方案进行精确的 试验、分析和论证。
作为一项跨学科的数值模拟分析技术，它是
k1 k1 k k k 1 1 2 0 k2 0 0 0 0
Hale Waihona Puke 0 k2 k 2 k3 k3 0
0 0 k3 k3 k 4 k4
0 u1 R1 0 u2 0 0 u3 0 k4 u4 0 k4 u5 P
软件主要包括3 个部分：
前处理模块：提供了强大的实体建模及网格划
分工具，用户可以方便地构造有限元模型；
分析计算模块：包括结构分析(可进行线性分析、
计算机辅助工程分析
基本概念和术语（二）
• •
• •
目标函数 根据特定目标建立起来的、以设计变量为自变量的、一个可计算的函数称 为目标函数，它是设计方案评价的标准。 对目标函数的描述 优化设计的过程实际上是寻求目标函数最小值或最大值的过程。因为求目 标函数的最大值可转换为求负的最小值，故目标函数统一描述为： min F（X）=F（x1，x2，…xn） （参看引例）
•
学习内容：
内容 知识点 有限元方法的基本思想 弹性力学基本知识 有限元法简例 基本解法与步骤归纳 有限元前置处理 学习要求 建议自学学时
有限元法
理解
4学时
有限元后置处理
引例 基本概念和术语 优化设计 优化设计的数学模型 了解 3学时
常用优化设计方法
优化设计的一般过程 仿真的基本概念 计算机仿真的一般过程 仿真在CAD/CAM系统中的应用 思考题
解： 1. 选择设计变量 本例中的设计变量已经给出：
X1 X1= [ X2 ]=[
d ] l
2. 确定目标函数 问题简化为求解目标函数的极小值。 F(X)=πd2l/4 3. 寻找约束条件 (1) 边界约束： g1(X)=g1 (d, l)=d-20≥0 g2(X)=g2 (d, l)=100-d≥0 g3(X)=g3 (d, l)=l-50≥0 g4(X)=g4 (d, l)=150-l≥0 (2）性能约束条件： 悬臂梁设计弯曲强度条件pl/0.1d3≤[δ]，扭转强度条件M/0.2d3≤[η]，刚度条件 PL3/3EJ≤[f]。 若已知[δ]=100N/mm2,[η]=75N/mm2，[f]=0.1mm，E=7.03×104N/mm2，可导出性能约 束条件为： g5(X)=g5(d, l)=(d3/l)-1000≥0 g6(X)=g6(d, l)=d3-6666.6≥0 g7(X)=g7(d, l)=(d4/l3)-9.65≥0 （参看可行域示意图） 4. 通过以上三个步骤建立起了优化设计的数学模型。 5. 通过适当的优化方法可得优化结果：l=50mm d=36.84mm 目标函数即用料 53296.507mm3。
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第3小题：
BC接地短路:
第4题源程序（对称故障和不对称故障程序合并）
w=input('请输入类型号='); %w为1代表对称故障，为2代表不对称故障switch w
case 1
NF=input('请输入短路点的数目:NF=');
第2小题程序流程：
NL PQ
理：已知一个变量X的函数为：
()X f
三、思考题及讨论
1、两种算法的收敛过程图中出现差异的原因是什么？
答：PQ分解法迭代次数多，故图上出现不稳定的点较多，计算较快，而牛顿拉斐逊算法迭代次数少，故造成了两种算法的收敛过程图有差异。
2、PQ分解法是如何利用电力系统特征的？
答：PQ分解法利用电力系统特征，比如网络参数，然后各节点电压相位角的改变主要影响各元件中的有功功率潮流，从而影响各节点的注入有功功率；各节点电压大小的改变主要影响各元件中的无功功率潮流，从而影响各节点的注入无功功率。
计算机辅助工程设计与分析
计算机辅助工程设计与分析随着计算机技术的不断发展，计算机辅助工程设计与分析已经成为了现代工程设计领域中的一个重要的应用方向。
在这个领域，计算机技术被广泛应用于物理建模、工程设计和分析等方面，既提高了效率，又能提供更准确的数据和分析结果。
在本文中，我们将介绍计算机辅助工程设计与分析在现代工程领域中的应用，并探讨其优势和潜在问题。
I. 使用计算机辅助工程设计与分析的优点计算机辅助工程设计和分析技术，提供了相对较为准确的信息和数据，因此成为了实现工程设计的一个关键组成部分。
下面我们将分别介绍其在物理建模、工程设计和分析等方面的优点。
1. 物理建模通过计算机辅助工程设计技术，物理建模可以更为逼真地反映出物理世界的运行情况。
使用计算机模拟器，我们可以模拟非常复杂的物理运动，例如流体流动、空气流动、机械系统以及化学反应等。
该模拟技术的优点在于，可以避免人工创造复杂运动所需的巨大物理学、数学和工程学知识，并提供一种便捷的方式，使得工程师可以轻松地进行更加低成本、低风险的设计评估。
2. 工程设计计算机辅助工程设计具有各种形式的工程设计优点，几乎无所不包。
例如，该技术可以使用计算机模拟器对新工程方案进行可靠的预测和验证，从而避免进行昂贵的试验。
此外，计算机技术还能帮助设计时间更紧凑和准确的零部件，这些零部件不但能够更好地满足设计要求，而且可以在实际制造时显著减少材料浪费。
3. 工程分析计算机辅助工程设计和分析技术可以极大地帮助工程师在实现工程方案之前进行分析。
事实上，这种技术可以提供精确的分析结果，捕捉不同实验和设计的差异。
此外，计算机辅助工程设计和分析技术还可以将大数据分析技术应用于工程领域，因此更准确地检测批处理中的指令链、生产线的效率和工程生命周期的健康状况。
II. 计算机辅助工程设计与分析的潜在问题虽然计算机辅助工程设计与分析技术具有各种优点，但也存在一些潜在问题，这些问题需要引起注意。
下面我们将分别介绍这些问题。
计算机辅助工程分析
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第五章 计算机辅助工程分析
5.1 计算机辅助工程分析的主要内容
机械产品设计过程的一个重要环节是分 析、计算。
❖ 传统的分析方法一般比较粗略，定性的比较方 案的好坏。
❖ 手工计算，过程繁琐，只对关键的零部件进行 分析，其余凭经验用类比法进行结构设计。
❖ 采用较大的安全系数。 ❖ 设计是反复的过程，分析次数不多，不能做出
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第五章 计算机辅助工程分析
计算机辅助工程CAE(Computer Aided Engineering)是一个很广的概念， 从字面上讲它可以包括工程和制造业信息 化的所有方面，但是传统的CAE主要是指 用计算机对工程和产品的运行性能与安全 可靠性分析。
CAE具体包括工程数值分析、结构与 过程优化设计、强度与寿命评估、运动/动 力学仿真。
虚功原理：假设一弹性体在虚位移发生 之前处于平衡状态，当弹性体产生约束 许可的微小虚位移并同时在弹性体内产 生虚应变时，体力与面力在虚位移上所 作的虚功等于整个弹性体内各点的应力 在虚应变上所作的虚功的总和，即外力 虚功等于内力虚功。
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第五章 计算机辅助工程分析
平面问题有限元分析的步骤
（1）结构离散化 划分单元、计算各节点坐标，并对单元和节点编号。
有限元软件一般由三部分组成： （1）有限元前处理 （2）有限元分析 （3）有限元后处理
商品化的大型通用软件有： MSC、NASTRAN、ASKA、ANSYS等。 都有前后处理功能。还有专门的商品化 的有限元前、后处理软件。
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第五章 计算机辅助工程分析
有限元法的前置处理
用有限元法进行结构分析时,要输入大 量的数据，如节点、单元编号、坐标、载 荷、材料和边界条件数据等。故有限元计 算程序要进行前置处理。 前置处理的主要内容： 1. 网格自动划分 2. 生成有限元属性数据 3. 数据自动检查
计算机辅助工程分析
计算机辅助工程分析摘要计算机辅助工程分析主要是实现结构分析和结构优化。
工程分析系统采用运动学、动力学和有限元分析的理论和方法其中最主要的是有限元分析法, 对机械系统的运动、受力、强度、变形、受热等进行分析、计算、仿真和优化, 涉及领域几乎涵盖了工程设计的各个方面。
本报告主要介绍了弹性力学的发展简史，同时还介绍了有限元单元分析基本概念、有限元求解法的基本步骤、有限元分析的基本过程以及建模的重要性、有限元相关软件的组成及有限元数据前后处理、CAE 与有限元分析等方面也作了介绍。
关键词：CAE 有限元弹性力学1、弹性力学弹性力学是固体力学的重要分支，它研究弹性物体在外力和其它外界因素作用下产生的变形和内力，也称为弹性理论。
它是材料力学、结构力学、塑性力学和某些交叉学科的基础，广泛应用于建筑、机械、化工、航天等工程领域。
弹性体是变形体的一种，它的特征为：在外力作用下物体变形，当外力不超过某一限度时，除去外力后物体即恢复原状。
绝对弹性体是不存在的。
物体在外力除去后的残余变形很小时，一般就把它当作弹性体处理。
弹性力学所有的基本规律有三个：弹性连续规律、应力—应变关系和运动（或平衡）规律，他们有时被称为弹性力学的三大基本规律。
在弹性力学中，许多定力、公式和结论等都可以在这三大基本规律推导出来。
连续变形规律是指弹性力学在考虑物体的变形时，只考虑经过连续变形后仍为连续的物体，如果物体中本来就有裂痕，则只考虑裂痕不扩展的情况。
这里主要使用数学中几何方程和位移条件等方面的知识。
1.1弹性力学发展史人类从很早时就已经知道利用物体的弹性性质了，比如古代弓箭就是利用物体弹性的例子。
当时人们还是不自觉的运用弹性原理，而人们有系统、定量地研究弹性力学，是从17世纪开始的。
弹性力学的发展初期主要是通过实践，尤其是通过实验来探索弹性力学的基本规律。
英国的胡克和法国的马略特于1680年分别独立地提出了弹性体的变形和所受外力成正比的定律，后被称为胡克定律。
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Part Three
数据分析方法和结 果
数据分析方法的介绍
描述性分析：对数据进行描述性统 计，如平均值、中位数、方差等， 以揭示数据的分布特征。
因果分析：探究数据之间的因果关 系，如A事件导致B事件发生的原因， 可以通过相关性分析、结构方程模 型等方法实现。
添加标题
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预测性分析：利用历史数据建立预 测模型，对未来趋势进行预测，如 回归分析、时间序列分析等。
机器学习算法：利用机器学习算法 对数据进行分类、聚类、异常检测 等任务，如决策树、支持向量机、 K-均值聚类等。
数据分析结果的具体内容
描述性统计结果 预测性分析结果 因果分析结果 关联分析结果
Part Four
结论和建议
结论的总结和概括
结论：通过计算机辅助分析，我们得出了一系列关于数据、趋势和预测的结论 概括：这些结论对于决策者、投资者和相关人员具有重要的参考价值，有助于做出明智的决策和投资选择。
针对结论提出的建议和措施
针对结论提出具体的改进措施 或解决方案
针对结论提出可行的实施计划 或时间表
针对结论提出相关的政策建议 或法规建议
针对结论提出具体的操作指南 或使用说明
Part Five
附录和参考文献
附录的内容和格式要求
附录内容：包括补充性资料、计算过程、源代码等 格式要求：与正文保持一致，标题、段落、图表等格式需清晰明了 附录位置：通常放在报告的最后部分 附录作用：提供附加信息，方便读者深入了解报告内容
报告的背景介绍
报告的背景：介 绍报告的背景和 目的，包括计算 机辅助分析在行 业中的应用和发 展趋势
报告的目的：明 确报告的目的和 意义，包括提高 分析效率、降低 成本、提高决策 准确性等方面
机械设计中的计算机辅助工程分析
机械设计中的计算机辅助工程分析计算机辅助工程分析在现代机械设计中扮演着重要的角色。
它是一种利用计算机软件和工程模拟技术来进行机械设计、分析和验证的方法。
通过计算机辅助工程分析，工程师们能够更加准确地评估和改进设计，并提高机械产品的性能和可靠性。
本文将探讨机械设计中的计算机辅助工程分析的应用和优势。
1. 介绍计算机辅助工程分析计算机辅助工程分析是一种综合利用计算机辅助设计软件、工程模拟软件和工程数据处理软件等工具进行工程分析和设计的方法。
它能够帮助工程师们在设计的早期阶段就进行全面而准确的分析，减少试验和改进周期。
计算机辅助工程分析包括结构分析、热分析、流体动力学分析、优化分析等多个方面，涵盖了机械设计的各个领域。
2. 计算机辅助工程分析的应用2.1 结构分析在机械设计中，结构分析是一项重要的任务。
通过计算机辅助工程分析，工程师们可以对机械结构进行各种负载、强度和刚度等方面的分析。
利用有限元分析等技术，可以对机械结构进行应力、变形、振动、疲劳等方面的评估，并及时进行优化设计。
2.2 热分析热分析在机械设计中也占有重要地位。
利用计算机辅助工程分析，工程师们可以对机械设备的热传导、热膨胀等问题进行模拟和分析。
通过热分析，可以评估机械设备在不同温度条件下的性能，并进行合适的热设计和冷却系统设计。
2.3 流体动力学分析流体动力学是机械设计中的一个重要领域。
通过计算机辅助工程分析，可以对机械设备中的流体流动、压力变化、流速分布等问题进行模拟和分析。
通过流体动力学分析，工程师们能够评估机械设备的液压系统、泵、阀门等的性能，并进行优化设计。
2.4 优化分析通过计算机辅助工程分析，可以进行机械设计的优化分析。
利用优化算法和工程模拟技术，工程师们能够在多个设计参数之间找到最优解。
优化分析可以有效地提高机械产品的性能和可靠性，减少材料和成本的浪费。
3. 计算机辅助工程分析的优势3.1 提高效率利用计算机辅助工程分析，工程师们可以在早期设计阶段就进行全面而准确的分析。
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《计算机辅助工程分析技术》读书报告姓名：班级：学号：学院：机电工程学院日期：2012年12月29日成绩：摘要：弹性力学是固体力学的一个分支，是研究弹性体由于外力或温度改变等原因而发生的应力、应变和位移。
确定弹性体的各质点应力、应变和位移的目的就是确定构件设计中强度和刚度指标，以此用来解决实际工程结构中的强度、刚度和稳定性问题。
弹性力学需解决的是满足边界条件的高阶多变量偏微分方程，在数学上求解困难，一般采用有限元法进行分析。
有限元分析的力学基础是弹性力学，而方程求解的原理是采用加权残值法或泛函极值原理，实现的方法是数值离散技术，最后的技术载体是有限元分析软件（如ANSYS）。
因此，有限元分析的主体内容包括：基本变量和力学方程、数学求解原理、离散结构和连续体的有限元分析实现、各种应用领域、分析中的建模技巧、分析实现的软件平台。
[]1关键词：弹性力学有限元计算机辅助工程分析一、前言工程分析是产品开发的基本任务之一，而CAE是CAD/CAM不可缺少的组成部分。
弹性力学是工程分析中的一项重要内容，用来解决实际工程结构中的强度、刚度和稳定性问题，同时也是有限元方法的力学基础。
而有限元分析方法是CAE 中的一种重要手顿。
计算机辅助工程(Computer Aided Engineering)是指用计算机对工程和产品进行性能与安全可靠性分析，模拟工程或产品未来的状态和运行状态，及早地发现设计缺陷，为优化设计提供依据。
准确地说，CAE是指工程设计中的分析计算与分析仿真，具体包括工程数值分析、结构与过程优化设计、强度与寿命评估、运动/动力学仿真。
广义地讲,计算机辅助工程是有关设计制造、工程分析、仿真、实验及信息分析处理,以及相应数据库和数据管理系统(DBMS)在内的计算机辅助设计和生产的综合系统。
狭义地讲,CAE主要是指CAE环节的工作和系统。
CAE的核心技术为有限元分析技术，核心应用是虚拟样机。
有限元方法是用于求解各类工程问题的一种数值计算方法。
应力分析之中的稳态、瞬态、线性或非线性问题以及热传导、流体流动和电磁学中的问题都可以用有限元方法进行分析。
[]2本报告主要介绍了计算机辅助工程分析技术的主要内容、相关技术、计算机辅助工程分析技术的应用现状、计算机辅助工程分析技术的发展趋势，还介绍了弹性力学的基本理论、有限元法的原理、方法和特点及其举例。
二、学习内容1、弹性力学弹性力学是固体力学的一个分支，是研究弹性体由于外力或温度改变等原因而发生的应力、应变和位移。
确定弹性体的各质点应力、应变和位移的目的就是确定构件设计中强度和刚度指标，以此用来解决实际工程结构中的强度、刚度和稳定性问题。
弹性力学需解决的是满足边界条件的高阶多变量偏微分方程，在数学上求解困难，一般采用有限元法进行分析。
同时，弹性力学也是有限元分析方法的力学基础。
[]3 1.1弹性力学的概念弹性力学：研究弹性体由于受外力、边界约束或温度改变等原因而发生的应力、形变和位移。
为结构物或其构件的强度、刚度和稳定性的计算提供必要的理论基础和精确的计算方法。
弹性力学是工程结构分析的重要手段。
尤其对于安全性和经济性要求很高的近代大型工程结构，须用弹性力学方法进行分析。
基本概念：外力、应力、应变、位移。
1.1.1外力（面力、体力）面力:是分布于物体表面力，如静水压力，一物体与另一物体之间的接触压力等。
单位面积上的表面力通常分解为平行于坐标轴的三个成分，用记号 来表示。
体力：是分布于物体体积内的外力，如重力、磁力、惯性力等。
单位体积内的体力亦可分解为三个成分，用记号 X 、Y 、Z 表示。
1.1.2应力弹性体受外力以后，其内部将产生应力。
弹性体内微小的平行六面体PABC ，称为体素，PA=dx ，PB=dy ，PC=dz ，每一个面上的应力分解为一个正应力和两个剪应力，分别与三个坐标轴平行。
（1）正应力σ为了表明这个正应力的作用面和作用方向，加上一个角码，例如，正应力σx 是作用在垂直于 x 轴的面上同时也沿着 X 轴方向作用的。
（2）剪应力τ加上两个角码，前一个角码表明作用面垂直于哪一个坐标轴，后一个角码表明作用方向沿着哪一个坐标轴。
例如，剪应力τxy 是作用在垂直于 X 轴的面上而沿着 y 轴方向作用的。
（3）应力的正负如果某一个面上的外法线是沿着坐标轴的正方向，这个面上的应力就以沿坐标轴正方向为正，沿坐标轴负方向为负。
相反，如果某一个面上的外法线是沿着坐标轴的负方向，这个面上的应力就以沿坐标轴的负方向为正，沿坐标轴正方向为负。
1.1.3应变(物体的变形程度)应变：体素的变形可以分为两类：一类是长度的变化，一类是角度的变化。
（1）线应变(或称正应变)：任一线素的长度的变化与原有长度的比值。
用符号 ε Z Y X ,,来表示。
沿坐标轴的线应变，则加上相应的角码，分别用εx 、εy 、εz 来表示。
当线素伸长时，其线应变为正。
反之，线素缩短时，其线应变为负。
这与正应力的正负号规定相对应。
（2）角应变（或剪应变）：任意两个原来彼此正交的线素，在变形后其夹角的变化值。
用 符 号 γ来 表 示 。
两 坐 标 轴 之 间 的 角 应 变 ， 则 加 上 相 应 的 角 码 ， 分 别 用γxy 、γyz 、γzx 来表示。
规定当夹角变小时为正，变大时为负，与剪应力的正负号规定相对应(正的τxy 引起正的 γxy)。
（3）应变分量六个应变分量的总体，可以用一个列矩阵 来表示：1.1.4位移（物体变形后的位置）弹性体内任意点的位移可由沿直接坐标轴方向的三个位移分量 u, v, w 表示，用矩阵表示：位移分量：⎪⎩⎪⎨⎧分量。
方向的位移-z -w 方向的位移分量；-y - v 方向的位移分量；-x -u1.2弹性力学的发展史（1）发展初期（约于1660－1820），这段时期主要是通过实验探索了物体的受力与变形之间的关系。
（2）理论基础的建立（约于1821－1855），这段时间建立了线性弹性力学的基本理论，并对材料性质进行了深入的研究。
（3）线性理论的发展时期（约于1854－1907），在这段时期数学家和力学家应用已建立的线性弹性理论，去解决大量的工程实际问题，并由此推动了数学分析工作的进展。
（4）弹性力学更深入的发展时期（1907-至今） 1907年以后，非线性弹性力学迅速地发展起来。
卡门（1907）提出了薄板的大挠度问题；卡门和钱学森提出了薄壳的非线性稳定问题；力学工作者还提出了大应变问题，非线性材料问题（如塑性力学等）等等。
1.3弹性力学中的基本假定（1）物体是连续的，亦即物体整个体积内部被组成这种物体的介质填满，不留任何空隙。
这样，物体内的一些物理量，如应力、应变、位移等等才可以用坐标的连续函数来表示。
（2）物体是完全弹性的，亦即当使物体产生变形的外力被除去以后，物体能够完全恢复原形，而不留任何残余变形。
这样，当温度不变时，物体在任一瞬时的形状完全决定于它在这一瞬时所受的外力，与它过去的受力情况无关。
（3）物体是均匀的，也就是说整个物体是由同一种材料组成的。
这样，整个物体的所有各部分才具有相同的物理性质，因而物体的弹性常数(弹性模量和波桑系数)才不随位置坐标而变。
（4）物体是各向同性的，也就是说物体内每一点各个不同方向的物理性质和机械性质都是相同的。
（5）物体的变形是微小的，亦即当物体受力以后，整个物体所有各点的位移都远小于物体的原有尺寸，因而应变和转角都远小于1，这样，在考虑物体变形以后的平衡状态时，可以用变形前的尺寸来代替变形后的尺寸，而不致有显著的误差；并且，在考虑物体的变形时，应变和转角的平方项或乘积项都可以略去不计，这就使得弹性力学中的微分方程都成为线性方程。
[]41.4弹性力学中的平面问题和空间问题弹性力学可分为平面问题和空间问题，严格地说，任何一个弹性体都是空间物体，一般的外力都是空间力系，因而任何实际问题都是空间问题，都必须考虑所有的位移分量、应变分量和应力分量。
但是，如果所考虑的弹性体具有特殊的形状，并且承受的是特殊外力，就有可能把空间问题简化为近似的平面问题，只考虑部分的位移分量、应变分量和应力分量即可。
1.4.1平面应力问题厚度为t的很薄的均匀木板。
只在边缘上受到平行于板面且不沿厚度变化的面力，同时，体力也平行于板面且不沿厚度变化。
以薄板的中面为xy面，以垂直于中面的任一直线为Z轴。
由于薄板两表面上没有垂直和平行于板面的外力，所以板面上各点均有：另外由于平板很薄，外力又不沿厚度变化，可认为在整个薄板内各点均有：于是，在六个应力分量中，只需要研究剩下的平行于XOY平面的三个应力分量，所以称为平面应力问题。
1.4.2空间应力问题空间状态的应力应变关系称为广义虎克定律。
将应变分量表为应力分量的函数，可称为物理方程的第一种形式。
若将改写成应力分量表为应变分量的函数的形式，可得物理方程的第二种形式。
力学解决的是在外力作用下结构的响应，即求内力与变形；力学需要解决三方面的问题：(1)材料本构关系，它解决的是应力与应变之间的关系，对于弹性力学而言是线弹性的，满足虎克定律；二维平面应力与平面应变的本构(物理)方程是三维块体的特殊形式；(2)几何关系：应变与位移之间的关系；(3)平衡方程：内外力之间的平衡关系。
如何建立外力与变形的关系，如下可知：外力<=[平衡]=>内力<=[本构]=>应变<=[几何]=>变形，为了消除刚体位移，还要引入边界条件，至此弹性力学问题变成了数学的偏微分方程，但直接求解还是有相当难度的；半解析法还是需要一些力学分析。
弹性力学有大部分内容是涉及求解的，如平面应力(变)、轴对称、空间问题讲的都是解法。
2、有限元基本理论2.1有限元法的概念有限元法是把一个连续体分割成有限个单元，即把一个复杂结构看成由若干通过结点相连的单元组成的整体，先进行单元分析，然后再把这些单元组合起来代表原来的结构。
可以说，有限元法的实质就是先化整为零、再积零为整的方法。
有限元分析（FEA）是以计算机为工具的数值计算分析方法，是CAE的重要组成部分，CAE的应用首先是从有限元分析开始的。
有限元法是一种数值离散化方法，根据变分原理进行数值求解。
有限元法的基本思想是：在对整体结构进行结构分析和受力分析的基础上，对结构加以简化，利用离散化方法把简化后的连续结构看成是由许多有限大小、彼此只在有限个节点处相连接的有限单元的组体。
然后，从单元分析入手，先建立每个单元的刚度方程，再通过组合各单元，得到整体结构的平衡方程组（也称总体刚度方程），最终引入边界条件并对平衡方程组进行求解，便可得到问题的数值近似解。
2.2有限元法的基本思想有限元法是根据变分原理求解数学物理问题的数值计算方法。
从数学角度看，有限元分析方法是将一个偏微分方程化成一个代数方程组，利用计算机求解的方法。