第1课时 几何体的三视图
29.2三视图(第1课时)教案
1.确定主视图的位置，画出主视图;
2.在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”。
3.在主视图正右方画出左视图.注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”.
解：
练习：
1、
2、你能画出下图1中几何体的三视图吗小明画出了它们的三种视图(图2),他画的对吗请你判断一下.
四、小结
1、画一个立体图形的三视图时要考虑从某一个方向看物体获得的平面图形的形状和大小，不要受到该方向的物体结构的干扰。
2、在画三视图时，三个三视图不要随意乱放，应做到俯视图在主视图的下方，左视图在主视图的右边，三个视图之间保持：长对正，高平齐，宽相等。
作业
设计
必做
教科书P116：1
选做
练习册
教学重点
从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图
教学难点
对三视图概念理解的升华及正确画出三棱柱的三视图
教学准备
教师
多媒体课件
学生
“预习课文、学习袋、学习用具”
课堂教学程序设计
设计意图
（一）创设情境，引入新课
这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？如不能，那么还需哪些投影面？
物体的正投影从一个方向反映了物体的形状和大小，为了全面地反映一个物体的形状和大小，我们常常再选择正面和侧面两个投影面，画出物体的正投影。
教学时间
课题
29.2三视图（一）
课型
新授课
教
学
目
标
知 识
和
能 力
1、会从 投影的角度理解视图的概念会画简单几何体的三视图
过 程
和
方 法
通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位 置关系、大小关系
人教版初中数学《三视图》优秀课件1
解：下图是组合体的三视图．
主视图
左视图
俯视图
巩固新知
3.画出图中简单组合体的三视图：
（2）加权平均数： =(xf+xf+…….+xf) （2）根据“油箱内剩余油量＝汽车油箱容量﹣汽车耗油量”解答即可；
解：三视图如下： （2）点M为“等轴距点”，B，M两点的“轴距长方形”为周长等于8的正方形，求M点的坐标；
_____S_1＞__S_3_＞__S_2_____．(用“＞”号连接)
6．(易错题)三棱柱的三视图如图所示，在△EFG中，FG＝18cm， EG＝14cm，∠EGF＝30°，则AB的长为____7cm.
7．如图是一个直四棱柱及其主视图和俯视图(等腰梯形). (1)根据图中所给数据，可求出俯视图(等腰梯形)的高为___4__； (2)在虚线框内画出左视图，并标出各边的长． 解：如图所示
8．(数学建模思想)如图是一个粮仓，其顶部是一个圆锥，底部是一个圆 柱．
(1)画出粮仓的三视图； (2)若这个圆锥的底面周长为32 m，母线长为7 m，为防雨水需要在粮仓 顶部铺上油毡，则需要油毡的面积是多少？(油毡接缝重合部分不计) (3)若这个圆柱的底面半径为4 m，高为5 m，粮食最多只能装至与圆柱同 样高，则最多可以存放多少体积的粮食？
俯视图 宽
正三棱柱 （2）
球 （3）
归纳：
主视图 左视图
三视图的具体画法为：
高
1. 确定主视图的位置，画出主视图； 长
宽
2. 在主视图正下方画出俯视图，注
宽
意与主视图“长对正”；
俯视图
3. 在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，
与俯视图“宽相等”；
4. 为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中加画点划线
人教版九年级数学下册第二十九章《29.2_三视图(第1课时)》优质课课件
A
B
C
D
正面
6
3、长方体的主视图、俯视图如 图3所示（单位：m）正↗面，2 第2则题图 其左
视图面积是( D )
图3
A．4 B．12 C．1 D．3
4、下图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的
左视图是（ A ）
A
B
C
D
5、如图所示几何体的主视图是（ D ）
↗ 正面 2
第2题图
回顾 思考
在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图
在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图．
主视图
投影面
左视图
正面
俯视图
侧面 水平面
三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示 同一物体的高，左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三个视图的大 小是互相联系的，画三视图时，三个视图要放在正确的位置
例3 图是一根钢管的直观图，画出它的三视图．
分析：钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见内壁，为全面地反 映立体图形的现状，画图时规定：
看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分 的轮廓线画成虚线．
解：图是钢管的三视图，其中的虚线表示钢管的内壁．
主
左
视
视
图
图
俯 视 图
练
习
1. 画出如图所示的三棱柱的三视图（这个三柱上下底 面是正三角形）．
柱
俯 视 图
主
左
视
三图
视 图
棱
柱
俯 视 图
主 视
四图 棱 锥
俯 视 图
左
主
左
视
视
视
图
经典：高中数学(超全面的)-三视图课件
3.右图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则
构成这个几何体的小正方体的个数是【 D 】
A.5
B.6
C.7
D.8
11
122 1
47
下列是一个物体的三视图，请描述出它的形 状
主视图 左视图
俯视图
48
我思我进步
(2).右图是由一些相同的小正方体构成的几何
体的三视图，则构成这个几何体的小正方体的
上部圆锥侧面积
下部圆柱侧面积
圆柱底面积
＝πa· 2a＋2πa·2a＋πa2＝(5＋ 2)πa2.
84
10、
❖ (文)(2010·湖南文，13)如下图中的三个直 角三角形是一个体积20cm3的几何体的三 视图，则h＝________ cm.
❖ [答案] 4
85
[解析] 该几何体是一个底面为直角三角形、一条侧 棱垂直于底面的三棱锥，如图，V＝13×12×5×6×h＝20， ∴h＝4 cm.
(超全面) 三视 图
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 不识庐山真面目，只缘身在此山中。
1
猜 猜 他 们 是 什 么 关 系 ？
2
看 问 题 不 能 只 看 单 方 面
3
4
几种基本几何体三视图 1.圆柱、圆锥、球的三视图
知识
回顾
·
5
1、球的三视图 2、圆柱的三视图
3、圆锥的三视 图
6
柱、锥、台、球的三视图
26
解法二：
不用摆出这个几何体，你能画出 这个几何体的主视图与侧视图吗？
21
思考方法
12
先根据俯视图确定正视图有 列，再根据数字确定每列的方块 有 个。（取最多个数）
正视图
5.2第1课时简单几何体的三视图-2020秋北师大版九年级数学上册教案
-重点1：通过实例演示和练习，使学生明确三视图是从不同方向观察同一个几何体得到的图形，理解其定义和作用。
-重点2：详细讲解长方体、正方体、圆柱、圆锥三视图的绘制步骤，让学生掌握基本绘制方法，并能够灵活运用。
-重点3：通过实际操作，让学生观察和比较三视图之间的联系与区别，提高识别和解读三视图的能力。
-难点2：在绘制过程中，隐藏线、实线和截断线的处理是学生容易出错的地方，需要教师通过实例进行详细讲解和指导。
-难点3：将三视图应用于实际问题，如计算几何体的表面积和体积，这要求学生能够将抽象的三视图与实际几何体相结合，解决具体问题。
在教学过程中，教师应针对重点和难点内容进行有针对性的讲解和练习，确保学生能够透彻理解并掌握本节课的核心知识。通过讲解、示范、练习和反馈，帮助学生突破难点，提高空间几何体的认识和运用能力。
2.教学难点
（1）理解三视图之间的相互关系，能够从三视图中准确还原几何体的形状。
（2）在绘制几何体三视图时，正确表达几何体中的隐藏线、实线和截断线。
（3）解决实际问题时，能够将三视图应用于空间几何体的尺寸测量和计算。
举例解释：
-难点1：对于一些复杂的几何体，学生需要通过三视图来想象和还原其空间形状，这要求学生具备较强的空间想象能力。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“三视图在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.能够识别简单几何体的三视图，并理解其对应关系。
空间几何体的三视图和直观图教学设计
空间几何体的三视图和直观图（第一课时）木井中学陈文杰一、教材的地位和作用本节课是“空间几何体的三视图和直观图”的第一课时，主要内容是投影和三视图，这部分知识是立体几何的基础之一，一方面它是对上一节空间几何体结构特征的再一次强化，画出空间几何体的三视图并能将三视图还原为直观图,是建立空间概念的基础和训练学生几何直观能力的有效手段。
另外，三视图部分也是新课程高考的重要内容之一，常常结合给出的三视图求给定几何体的表面积或体积设置在选择或填空中。
同时，三视图在工程建设、机械制造中有着广泛应用，同时也为学生进入高一层学府学习有很大的帮助。
所以在人们的日常生活中有着重要意义。
二、教学目标（1）知识与技能：能画出简单空间图形(长方体，球，圆柱，圆锥，棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述三视图表示的立体模型，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征。
（2）过程与方法：通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。
（3）情感、态度与价值观：让感受数学就在身边，提高学生学习立体几何的兴趣，培养学生相互交流、相互合作的精神。
三、设计思路本节课的主要任务是引导学生完成由立体图形到三视图，再由三视图想象立体图形的复杂过程。
直观感知操作确认是新课程几何课堂的一个突出特点，也是这节课的设计思路。
通过大量的多媒体直观，实物直观使学生获得了对三视图的感性认识，通过学生的观察思考，动手实践，操作练习，实现认知从感性认识上升为理性认识。
培养学生的空间想象能力，几何直观能力为学习立体几何打下基础。
教学的重点、难点（一）重点：画出空间几何体及简单组合体的三视图，体会在作三视图时应遵循的“长对正、高平齐、宽相等”的原则。
（二）难点：识别三视图所表示的空间几何体，即：将三视图还原为直观图。
四、学生现实分析本节首先简单介绍了中心投影和平行投影，中心投影和平行投影是日常生活中最常见的两种投影形式，学生具有这方面的直接经验和基础。
三视图优秀教案
三视图【教学目标】（一）知识与技能：1．理解并掌握视图的概念，会判断简单几何体的三视图。
2．会画出圆柱、圆锥、球、棱柱的三视图。
3．培养我们的识图能力和观察能力。
（二）过程与方法：让学生经历观察，想象得出简单几何体的三视图，培养学生的空间想象力，形成从不同的角度观察事物，深入而全面地看问题的思想。
（三）情感态度：让学生在观察，试验，操作中，丰富数学活动经验，激发学生的练习兴趣。
【教学重点】掌握三视图的概念，会判断简单几何的三视图。
【教学难点】画组合几何体的三视图。
【课时安排】2课时【教学过程】【第一课时】一、情境导入，初步认识思考：在正午的太阳光下，一个物体在地面上的影子是一个圆，你能确定这个物体的形状吗？同学们讨论，分小组发言。
同学们发言完毕后，教师展示：如图所示的几何体，在正午的太阳光下，在地面的影子分别是什么？学生很容易得出它们的影子都是圆。
归纳：影子是圆的物体可以是圆、球、圆柱、圆锥等，这说明单凭在地上的影子，不可以确定物体的形状，即从一个方向看物体，不能确定物体的形状。
二、思考探究，获取新知（一）视图的概念：当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影不改变这个图的形状和大小，按照这个原理，当从某一角度观察物体在这种正投影下的像就称为该物体的一个视图。
主视图是在正面内得到的由前向后观察物体的视图；俯视图是在水平面内得到的由上向下观察物体的视图；左视图是在侧面内得到的由左向右观察物体的视图。
主视图、左视图、俯视图统称为“三视图”。
（二）三视图的画法：例1：画出如图所示一些基本几何体的三视图。
分析：画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方向观察它们，具体画法为：确定主视图的位置，画出主视图；在主视图下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；在主视图的正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”、与俯视图“宽相等”。
解：1．圆柱2．三棱柱3．四棱柱4．球三视图一般规定主视图要在左上边，俯视图在主视图正下方，左视图在主视图右边，其中主视图反映物体的长和高，左视图反映物体的高和宽，俯视图反映物体的长和宽。
三视图
3 空间想象能力,逆向思维能力
望岳
杜甫 (唐代) 岱宗夫如何？齐鲁青未了。造化钟神秀，阴阳割昏晓。 荡胸生曾云，决眦入归鸟。会当凌绝顶，一览众山小。
六.布置作业： 课本P81-82习题1.2.3题+A组 复习题
俯
主视图
左视图
左
俯视图
圆柱的三视图
俯
主视图
左视图
左
俯视图
圆柱
圆锥的三视图
俯
主视图
左视图
左
圆锥
俯视图
点不要漏画哦！
球的三视图
俯
主视图
左视图
左
球体
俯视图
由三视图你能确定简单几何体的 形状和大小吗?
主视图
左视图
主视图
左视图
俯视图
俯视图
圆柱
圆锥
主视图
左视图
俯视图
一
主视图:几何体的长和高
从上面看
三.例题解析：
例1：画出图中 几何体的三视 图
X
Z
O
Y`
画法：1.在图中，先画互相垂直的辅
助线XY`，ZY 2.确定主视图的位置，画出主视图 3.根据“长对正”与几何体宽度画出俯 视图 4.根据“高平齐”与“宽相等”画出左 视图（宽相等，可通过点O为中心旋转 画出） 5.擦去辅助线。
Y
温馨提示：要注意看 不见的轮廓线应画成 虚线
练习：试画出如图所示物体的三视图
正 视 图 俯 视 图
侧 视 图
2.补全下列几何体的三视图：
主视图
左视图
俯视图
小结：
1、 三视图之间的投影规律：
正视图与俯视图------长对正。 正视图与侧视图------高平齐。 俯视图与侧视图------宽相等。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
29．2三视图
第1课时几何体的三视图
01 基础题
知识点1 三视图的有关概念
1．(邵阳中考)如图的罐头的俯视图大致是( )
2．(安徽中考)如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是( )
3．(内江中考)如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的主视图应是( )
4．(黄石中考)下列四个立体图形中，左视图为矩形的是( )
A．①③B．①④
C．②③D．③④
5．(武汉中考)如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是( )
6．(沈阳中考)如图是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是( )
7．(泉州中考)如图的立体图形的左视图可能是( )
8．用12个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，标有正确小正方体个数的俯视图是( )
9．(潜江中考)如图所示的几何体，其左视图是( )
10．(湘西中考)下列几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是( )
A．球B．圆锥
C．圆柱D．长方体
知识点2 三视图的画法
11．画出几何体的三视图．
02 中档题
12．(宜昌中考)将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是( )
13．桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按下图所示的方式摆放在一起，其左视图是( )
14．(河南中考)如图所示的几何体的俯视图是( )
15．(长春中考)图中的两个圆柱体底面半径相同而高度不同，关于这两个圆柱体的视图说法正确的是( )
A．主视图相同
B．俯视图相同
C．左视图相同
D．主视图、俯视图、左视图都相同
16．一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把由圆锥与圆柱组成的几何体(如图所示，圆锥在圆柱上底面正中间放置)摆在讲桌上，请你在指定的方框内分别画出这个几何体的三视图(从正面、左面、上面看得到的视图)．
17．一种机器上有一个进行转动的零件叫燕尾槽(如图)，为了准确做出这个零件，请画出它的三视图．
03综合题
18．中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：《墙来了！》，选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而
过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为下列几何体中的哪一个？选择并说明理由．
参考答案
1．D 2.D 3.D 4.B 5.A 6.A7.A8.A9.C10.A
11．如图．
12．A13.C14.B15.B
16．如图．
17．如图．
18．比较各几何体的三视图，考虑是否有长方形，圆及三角形即可．对于A，三视图分别为长方形、三角形、圆(含直径)，符合题意；对于B，三视图分别为三角形、三角形、圆(含圆心)，不符合题意；对于C，三视图分别为正方形、正方形、正方形，不符合题意；对于D，三视图分别为三角形、三角形、矩形(含对角线)，不符合题意；故选A.。