汽车操纵动力学建模及分析
汽车系统动力学第2章 车辆动力学建模方法及基础
第三节 多体系统动力学方法
3.车辆建模中对柔体的考虑 在汽车工程领域,由于提高车辆的行驶速度、最大限度地减轻 车重、降低能耗等要求,使得在高速车辆的操纵稳定性、行驶 平顺性分析中必须考虑车身、车架以及转向系统构件的弹性; 在传动系统的齿轮、传动轴,发动机的曲轴连杆、配气机构等 的动力学分析中,必须采用多柔体动力学模型才能满足精度要 求。
第三节 多体系统动力学方法
(4)研究中存在的问题 多柔体系统动力学的研究虽然在近 十几年中取得了长足的发展,但是目前仍存在一些不足,如动 力学方程的建立及求解欠成熟;计算机程序的编制规划和交 流欠通畅;理论研究与实际应用的差距有时会较大,可能需要 一些试验数据做补充等。 上述问题的核心是构造满足精度条件下具有小求解尺寸的动 力学模型和构造刚性(病态)条件下具有良好稳定性和计算精 度的数值算法。这两方面的工作是反映柔性效应对系统的影 响,特别是对复杂大系统的影响的关键所在,同时也是多体系 统动力学分析研究的重点和难点。
第三节 多体系统动力学方法
(3)图论(R-W)方法 1966年R. E. Roberson和J. Wittenburg创造性地将图论引入多刚体系统动力学,利用图论中 的一些基本概念和数学工具成功地描绘系统内各个刚体之间的联 系状况,即系统的结构。借助图论工具可将系统的结构引进运动 学和动力学的计算公式。Roberson-Wittenburg和HookerMargulies独立地重新发现并发展了增广体概念。利用增广体概 念可对Roberson-Wittenburg或Hooker-Margulies的基本方 程做出明确的物理解释。R-W方法完美地处理了树结构的多刚体 系统,而对非树系统,则利用假想铰切割或刚体分割方法转变成树 系统处理。R-W方法以相邻刚体之间的相对位移为广义坐标,对 复杂的树结构动力学关系给出了统一的数学表达式,并据此推导 出系统微分方程,编制了应用于机械、卫星、车辆和机器人等的 MESA VERDE程序。
汽车二自由度动力学模型
汽车二自由度动力学模型
汽车二自由度动力学模型是一种用于描述汽车运动的简化模型。
它考虑了两个自由度，通常是车辆的纵向（前进方向）和侧向（横向）运动。
在这个模型中，车辆被视为一个质量集中的刚体，通过两个自由度来描述其运动状态。
这两个自由度通常是车辆的速度（纵向）和横摆角速度（侧向）。
汽车二自由度动力学模型的建立基于一些基本的物理原理，如牛顿第二定律、动量守恒定律和刚体动力学。
通过对这些原理的应用，可以得到描述车辆运动的微分方程。
这些方程通常包括车辆的加速度、驱动力或制动力、转向力矩以及车辆的惯性参数等。
通过求解这些微分方程，可以预测车辆在不同工况下的运动响应，例如加速、制动、转弯等。
汽车二自由度动力学模型在车辆动力学研究、驾驶模拟器、自动驾驶系统等领域有广泛应用。
它可以帮助工程师和研究人员了解车辆的基本运动特性，评估车辆的操控稳定性、行驶安全性等方面的性能。
然而，需要注意的是，二自由度模型是一种简化的模型，它忽略了许多实际情况中的复杂因素，如悬挂系统、轮胎特性、空气动力学等。
在实际应用中，可能需要使用更复杂的多自由度模型或考虑更多的因素来更准确地描述汽车的运动。
总的来说，汽车二自由度动力学模型提供了一个简单而有用的工具，用于初步研究和理解汽车的运动行为，但在具体应用中，需要根据实际需求进行适当的修正和扩展。
如果你对汽车动力学模型有更深入的问题或需要进一步的讨论，我将很愿意提供帮助。
第四章汽车转向操纵系统动力学
m0 h c b1 b0
式中 m0 mIz ；
h [mD Iz A]；
c mB (AD B2 ) ；
(4 16)
b1 mLa K1；
b0 LK1K 2
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如果令 r ，则式(4-16)可写成
m0r hr cr b1 b0
(4 17)
这是一个强迫振动的二阶微分方程，可进一步改写为
K
此时
max ch 2L
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此最大值为轴距L相等的中性转向汽车横摆角
速转代度向轿增量车益增把的加特一时征半，车，即速此设K增时计大为，c6h特5称~征为1车0特0速k征m车/ hch速之。降间当低。不，足当
3. K<0 此时式(4-9)中的分母小于1，横摆角速度增益
比中性转向时大，随着车速的增加，曲线将
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在国外把这一比值称为静态储备系数S·M(Static
Margin)， S M La La K 2 La (4 13)
L
K1 K 2 L
当中性转向作用点
C
与质心重合时，
n
La
L'a
S M 0 中性转向( a1 a2 )
当质心在中性转向作用点之前， La L'a
S M 0 不足转向( a1 a2 )
先将式(4-5)、(4-6)改写成下式 ：
A BB DK1aK m1(Iz)
式中 A K1 K 2
B (La Ka1 Lb Ka2 )
D (La 2 K1 Lb 2 K 2 )
(4 14)
(4 15)
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由式(4-15)得
( I z
D
K1
)
B
代人式(4-14)中消去 ，最后可整理成的微分方程：
汽车动力学建模
2.1 仿真平台核心模型车辆模型作为一个仿真平台软件部分的核心，不仅要考虑仿真平台的应用范围对模型精度的要求，而且也要考虑仿真平台的软硬件性能对模型复杂程度的限制。
因此找到一个适合于应用范围并且匹配于软硬件要求的车辆模型，是一个仿真平台能否具有合理性和实施性的关键。
鉴于本仿真平台将应用于ESP控制系统，并且兼容ABS,TCS的开发，因此，车辆模型必须能够反应这些电子控制系统的控制变量以及它们的敏感变量，能够反应这些控制系统的控制效果。
ESP的控制变量涉及到车辆的横向稳定性，不考虑横向自由度的车辆模型是不能满足要求的。
比如2自由度1/4车辆模型或7自由度1/2车辆模型，都只适应于不考虑横向稳定性的情况。
因此，平台选用了15自由度的整车模型，示意如图2.1。
图2.1 车辆模型自由度示意图15个自由度包括：整车前进方向，侧向，垂直方向的线运动，俯仰，横摆，侧倾6个自由度,每个车轮转动，垂直2个自由度共8个自由度以及转向轮转向角度1个自由度。
根据这样的自由度分布，并且按照模型模块化的要求，将整车模型分成了如下的模块：悬架以上结构动力学模块，悬架模块，轮胎模块，转向系统模块，液压制动系统模块，动力系统模块（发动机模块，传动系统模块），驾驶员行为模块，控制系统软ECU模块等。
整个整车模型是一个典型的混杂系统。
混杂系统（Hybrid System）是指连续时间系统（Continuous Time System）和离散事件系统（Discrete Event System）并存并交换信息的一种动态系统。
通常的混杂系统是分层次表示的，低层次代表的是物理设备及下位控制器，使用微分方程表示的动力学系统；而高层次代表的是控制策略及上位控制器，是用接近自然语言的高级语言描述的控制逻辑系统[19]。
控制系统软ECU 模块就属于这样的离散事件系统。
在MATLAB 的环境下，利用Simulink 搭建连续系统模型，利用Stateflow 搭建离散事件系统模型，仿真平台可以运行在三种不同的仿真方式下，它们分别是：normal 方式，accelerate 方式，xPC 方式。
13_基本操纵模型 车辆系统动力学课件
汽 载荷的横向转移（续）
车
➢通过车辆前后悬架侧倾刚度的合理匹配，可以实现转
系
向特性的微小调整。
统
➢前悬架侧倾刚度略高于后悬架的；
动
➢前轴车轮载荷转移大于后轴的；
力
学
➢前轴轮胎侧向力减少的较多；
➢前轴侧偏刚度减小，稳定裕度增加，增加了不足转
向特性。
➢这种作用的效果随转向程度（侧向加速度）的增加而
统 50m/s时，其系统特征值在复平面内的位置。
动
➢不足转向时，车速增加，系统阻尼比减小。
力
➢过多转向时，特征值为实数。
学
当车速达到临界车速（41m/s）
时，特征值为正，系统处于不
稳定状态。
➢中性转向时，特征值为实数，
马
保持在原点左侧。
天
飞
24
汽 频率响应分析
车
➢频率响应特性可以完整地描述车辆在小扰动下的动态
稳定性分析
系 ➢车辆参数见表13-2，其稳定裕度为零，车辆具有中性
统 转向特性。
动 ➢特征根分别为-5.30和-5.11，系统是稳定的且恰好处 力 于临界阻尼状态。
学 ➢通过改变质心位置改变其转向特性。
马 天 飞
23
稳定性分析
汽
车 具有理想参数的车辆的稳定性分析（续）
系 ➢三种不同转向特性的车辆在前进速度由10m/s增至
马 ➢稳态分析的实车试验相对简单，成本低；且不足转向 天 等概念也可用于瞬态特性分析。
飞
16
汽 稳定性分析
车
➢假定转向输入角f为零，则系统运动方程代表了直线
系
行驶工况。
统
➢车辆受到风、路面不平度等小干扰的作用；
面向SUV车型操纵稳定性的多体动力学建模与仿真_秦东晨
面向SUV 车型操纵稳定性的多体动力学建模与仿真秦东晨1,2 潘 筱3 赵红宇2 陈立平1 钟毅芳11.华中科技大学,武汉,4300742.郑州大学,郑州,4500023.郑州日产汽车有限责任公司,郑州,450002摘要:运用ADAMS 软件,建立了某SUV 车型的整车多体动力学模型,对该车型的前悬架及整车分别进行了前轮定位参数及动力学仿真研究和整车操纵稳定性仿真分析。
在构建前悬架系统模型时,应用BEAM 梁原理建立了准确反映弹性变形的后悬架模型。
研究了前悬架的前轮定位参数随车轮跳动变化的规律,根据开环模型操纵稳定性的3种评价方法在ADAMS 中进行了操纵稳定性仿真试验。
仿真计算与分析说明,建立的SUV 前悬架和整车多体系统模型与实际车型在主要性能参数及其变化趋势上相符。
仿真计算与分析结果得到了该车型生产厂家的认可。
关键词:SUV ;ADAMS ;多体动力学;操纵稳定性;仿真中图分类号:U467;TP202 文章编号:1004—132X (2007)17—2126—04Multi -body Dynamics Modelling and Sim ulation Oriented to SUV Ve hicle Handling StabilityQin Dongchen 1,2 Pan Xiao 3 Zhao Hongyu 2 Chen Liping 1 Zhong Yifang 11.Huazhong University of Scienc e and Technology ,Wuhan ,4300742.Zheng zhou University ,Zhengzhou ,4500023.Zhengzhou Nissan Automobile Limited Corporation ,Zhengzhou ,450002A bstract :A full vehicle multi -body model fo r a SUV type w as built with ADAMS.The front w heel po -sition parameters of the front suspension and the dynamics simulation of the full vehicle were studied.A full vehicle handling stability w as simulated and analyzed.The back suspension model which was able to describe its elastic deformation was established by the BEAM princ iple.In the analysis of the kinematics simulation ,it was researched for the position parameters of the front w heel to vary with a wheel spring.According to three estimation methods of the open -loop model handling stability ,a handling stability simulation was carried out in ADAMS and the profitable conclusion was obtained.Through the simulation calculation and the analysis ,the built multi -body models of the SUV front suspension and the full vehicle are accorded w ith the real vehi -cle type on the main performance and on the variation trend.The models and the results were confirmed by the manufacturing corporation of the SUV type.Key w or ds :SUV ;ADAMS ;multi -body dynamics ;handling stability ;simulation收稿日期:2006—12—01基金项目:国家自然科学基金资助项目(50375058)0 引言虚拟样机技术的研究范围主要是机械系统运动学和动力学分析,其核心是建立机械系统的多体系统动力学模型[1-3],利用计算机辅助分析技术进行运动学和动力学分析。
两后轮驱动的电动轮汽车的动力学建模与仿真分析
No. 2CN 11-5904/U J Automotive Safety and Energy, 2010, Vol. 1 158—162电动轮汽车由于在驱动轮处采用电动轮技术而实现了多电机驱动，代替了传统电动汽车的中央驱动方式。
一般地，电动轮指电机到所驱动的车轮之间的所有部件，最简单的结构就是将电机与车轮组合成为一个整体。
电动轮驱动方式的优点在于，取消了传统汽车的传动轴和差速器等部件，使传动系统简化，不仅可以提高传动效率，而且有利于整车布置，提高车辆的通过性能，非常有利于低地板大客车和军用车辆的设计；由于减速装置布置在车轮附近，而且采用多个电动轮驱动，可以降低车辆对电气系统和机械传动零部件的要求，适合传递大转矩，非常适合于在大型矿用汽车上应用。
2002年，美国通用汽车提出了线控四轮驱动燃料电池概念车Autonomy，2005年推出后轮采用电动轮驱动的燃料电池电动车Sequel，2003年丰田汽车公司在东京国际车展上展示了四轮驱动燃料电池车Fine-S，2006年4月在美国纽约汽车展上又推出四个电动轮驱两后轮驱动的电动轮汽车的动力学建模与仿真分析陈 勇1，陆中奎2，周秋丽1（1.北京信息科技大学，北京 100192；2. 北京福田汽车股份有限公司，北京 102206）摘 要：为分析电动轮汽车的非悬挂质量增加对行驶平顺性、操纵稳定性的影响，建立了两后轮驱动的电动轮汽车整车的11自由度动力学模型。
在MATLAB/Simulink环境下，建立了整车仿真分析模型，采用模拟的路面谱作为路面输入,可实现不同车辆参数、不同控制策略和不同分析目标的仿真,也可分析车轮与路面之间的动载荷、悬架变形和车身姿态（俯仰、侧倾和横摆）的变化。
分析结论对电动轮汽车的开发、悬架的改进以及控制策略的确定具有参考意义。
关键词： 电动汽车；电动轮；控制策略；平顺性；操纵稳定性中图分类号： U469.72Dynamic modeling and simulation analysis of an electricvehicle with two rear hub-motorsCHEN Yong1, LU Zhongkui2, ZHOU Qiuli1(1. Beijing Information & Science Technology University, Beijing 100192, China;2. Beiqi Fonton Motor Co. Lts, Beijing 102206, China)Abstract: An 11 degree-of-freedom dynamic model was constructed for an electric vehicle driven with two rear hub-motors to analyze the infl uence on ride quality and the handling characteristics of unsprung mass increase. A full vehicle simulation model was developed using the MATLAB/Simulink with a simulated road model as input. The simulation model can realize the varies simulations with different vehicle parameters, control strategies and analyzing goals, while it can also determine the changes of dynamic load on tires, suspension defl ection and attitude (including pitch, roll and yaw). The above analyzed conclusions can enhance the development of electric vehicle driven by hub-motors, while they support the design of suspension and control strategies.Key words: electric vehicle; hub-motor; control strategy; ride quality; handling characteristics收稿日期：2010-01-22基金项目：辽宁省科学技术计划项目(2008220025)；辽宁省高等学校优秀人才支持计划项目(RC-05-12)作者简介：陈勇（1966—），男(汉族），辽宁，教授。
四轮转向汽车动力学建模
四轮转向汽车动力学建模四轮转向汽车是一种特别设计的轿车，通过其增加的后轮转向，可以改善车辆操控性，特别是在高速行驶时，更能帮助车辆在转弯时保持稳定性。
汽车动力学建模是关于汽车运动的物理学和工程学领域，由汽车设计师和工程师使用来处理汽车运行的一个重要方法。
下面，我们来了解一下建立四轮转向汽车动力学模型的步骤。
1.建立4-轮汽车运动学模型汽车运动学是描述汽车运动的物理学。
它包括位置、速度和加速度等向量对时间的变化规律的描述。
因此，在建立四轮转向汽车动力学模型之前，需要先建立汽车运动学模型。
首先，需要画出汽车运动的自由度图，通过这个图可以得到汽车的六个自由度。
然后依据相对位置和旋转角度，建立汽车的刚体模型。
在这个模型中，需要求出刚体的位移、速度和加速度。
2.建立4-轮汽车横向动力学模型建立四轮转向汽车的横向动力学模型非常重要。
这是因为在高速中行驶时，驾驶员需要处理车辆在转弯时的横向动力学问题。
而横向动力学模型可以通过使用线性轮胎模型描述汽车极限横向加速度的限制，来描述汽车在转弯时的动力学模型。
除了横向加速度，模型还包括横向质心位置，车辆横向速度以及所有轮的侧向力。
3.建立4-轮汽车纵向动力学模型汽车的纵向动力学是描述汽车在加速和制动时的物理学。
从这个角度，建立四轮转向汽车的纵向动力学模型可以处理车辆加速和制动时的动态行为。
模型包括刚体动力学和轮胎轴承特性，通过轮轴转矩和惯性力等描述汽车的动力学。
汽车纵向动力学采用的建模方法包括使用简单的百分比拟合动态性能测试数据，计算上升速度，牵引力和制动力等参数。
4.建立4-轮汽车转向动力学模型四轮转向汽车比普通汽车具有更好的转向性能。
其转向动力学是描述汽车在转向时的动态行为。
转向动力学模型主要包括前后悬架参数、车辆重量，以及转向时前后轮之间的差异。
这些参数一般可以通过车辆动态性能实验来获取。
模型中，各轮转角决定了转向动力学的结果，模型可以通过解方程组来描述轮胎侧向力和速度之间的关系。
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研究生课程（论文类）试卷
____学年第学期
课程名称：汽车系统动力学
课程代码：14000017
论文题目：汽车的操纵动力学建模及分析
学生姓名：
专业﹑学号：
学院：
课程（论文）成绩：
课程（论文）评分依据（必填）：
任课教师签字：
日期：年月日
汽车操纵动力学建模及分析
1、课题要求
1）根据所给参数，以及课上所提到的方法，建立汽车的操纵动力学的状态空间模型。
2）在同样的转角输入情况下给出时域和频域的分析结果。
3）在同样的稳态侧向加速度输入的情况下给出时域和频域的分析结果。
4）通过模型等效线性系统的特征值，对汽车的稳定性进行分析。
课题所用参数：
参数符号单位1949Buick Ferrari
质量m kg 2045 1008 横摆转动惯量I z kg*m^2 5428 1031 前轴到质心的距离 a m 1.488 1.234
后轴到质心的距离 b m 1.712 1.022 轴距L m 3.2 2.566 前轮侧偏刚度C f N/rad 77850 117440
后轮侧偏刚度C r N/rad 76510 144930
2、程序（由附件给出）
3、计算结果及讨论（需有图表来说明）
1）首先设置初始速度U=40m/s，δd=10°,运行VHD.m，产生一个由A,B,C,D构成的状态空间。
2）运行time_domain1.m,绘制U=40m/s,δd=10°，传动比为30时的时域图和频域图，如图1-1和1-2所示。
图1-1 角阶跃输入下的横摆角速度时域响应
由图1-1可知，在同样的转向盘转角输入下，法拉利跑车的瞬态响应比别克轿车的要好，主要体现在较短的响应时间，较小的超调量以及更好地阻尼特性等。
图1-2 角阶跃输入下的横摆角速度频域响应
由图1-2可知，对于频域响应在同一行驶车速下，法拉利跑车的响应带宽大于别克轿车的响应带宽，从而也说明了前者具有更好地频率响应特性，对于相频特性，法拉利跑车的系统响应之后要比别克车的少，系统延迟小。
3）将稳态侧向加速度设定为a y=0.3g，车速设定为U=50m/s，运行steady_state.m，生成如下图示。
图2-1稳态侧向加速度输入下的横摆角速度时域响应
由图2-1可知，在同样地稳态侧向加速度输入下，可以更清晰的看出法拉利跑车有着较短的响应时间，较小的超调量，以及更好的阻尼特性，其瞬态响应比别克轿车更好。
图2-2稳态侧向加速度输入下的横摆角速度频域响应
由图2-2可知，对于频域响应在同一行驶车速下，法拉利跑车的响应带宽大于别克轿车的响应带宽，从而也说明了前者具有更好地频率响应特性，对于相频特性，法拉利跑车在初始时系统响应较别克车更多，但是之后系统响应要比别克车的少，系统延迟小。
4）车速设定为10—60m/s，运行eigenvalue.m，得到如下图示。