2019年秋浙教版初中数学八年级上册《特殊三角形》单元测试(含答案) (381)
2019年秋浙教版初中数学八年级上册《特殊三角形》单元测试(含答案) (336)
A．50°
B．40°
如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点 0，过点 O 作 EF∥BC，
交 AB 于点 E，交 AC 于点 F，△ABC 的周长是 24cm ，BC=10cm，则△AEF 的周长是
（）
A．10 cm
B．12cm
C．14 cm
D．34 cm
7．(2 分)下列判断中，正确的是（ ） A．顶角相等的两个等腰三角形全等 B．腰相等的两个等腰三角形全等 C．有一边及锐角相等的两个直角三角形全等 D．顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等 8．(2 分)设 M 表示直角三角形，N 表示等腰三角形，P 表示等边三角形，Q 表示等腰直角 三角形，下图中能表示它们之间关系的是 （ ）
26．(2 分)如果一个三角形一边上的中线恰好与该边上的高重合，那么这个三角形 (填
“一定”或“不一定”)是等腰三角形．
评卷人 得分
三、解答题
27．(7 分)如图，AB=AC，BD=BC. 若∠A = 38°，求∠DBC 的度数.
28．(7 分)如图，在△ABC 中，AB =AC，D 为 BC 边上的一点，∠BAD = ∠CAD，BD = 6cm，求 BC 的长.
评卷人 得分
一、选择题
1．C 2．D 3．C 4．A 5．D 6．C 7．D 8．A 9．D 10．C 11．B 12．B 13．D 14．D
评卷人
得分
二、填空题
15．答案: 5
16．40°或 70°
17． 2
2 18．6
19．30
20．勾股数(1)5(2)(2)10(3)13(4)17
21．24
29．(7 分)如图所示，△ABC 和△ABD 是有公共斜边的两个直角三角形，且 AC=2， BC=1．5，AD=2．4，求 AB 和 BD 的长．
2019年秋浙教版初中数学八年级上册《特殊三角形》单元测试(含答案) (121)
B． a 3
C． a 4
3．(2 分)满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（ ）
D．以上结果都不对
A． b2 = a2 − c2
B．∠C=∠A 一∠B
C．∠A：∠B：∠C=3：4：5
D．a：b: c=12：13：5
4．(2 分)根据下列条件，能判断△ABC 是等腰三角形的是（ ）
A．∠A=50°，∠B=70°
【参考答案】***试卷处理标记择题
1．C 2．C 3．C 4．B 5．D 6．C 7．D 8．C
评卷人
得分
二、填空题
9．HL 10．5 11．30°或 75°
12．25° 13．40° 14．3 15．30°
16． ( 2)n
17．10 18．1 19．6 20．9 或 13 21． 22．40°或 70° 23．60， 25 3
18．(2 分)等腰直角三角形的斜边上的中线长为 1，则它的面积是 .
19．(2 分)如图，若等腰三角形的两腰长分别为 x 和 2x − 6 ，则 x 的值为________．
20．(2 分)一等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成 15cm 和 18cm 两部分，则 这个等腰三角形的底边长是 cm.
B．∠A=48°，∠B=84°
C．∠A=30°，∠B=90°
D．∠A=80°，∠B=60°
5．(2 分)等腰三角形的“三线合一”是指（ ）
A．中线、高、角平分线互相重合
B．腰上的中线、腰上的高、底角的平分线互相重合
C．顶角的平分线、中线、高线三线互相重合
D．顶角的平分线、底边上的高及底边上的中线三线互相重合
浙教版初中数学试卷
2019-2020 年八年级数学上册《特殊三角形》测试卷
2019年秋浙教版初中数学八年级上册《特殊三角形》单元测试(含答案) (885)
浙教版初中数学试卷2019-2020年八年级数学上册《特殊三角形》测试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________题号一 二 三 总分 得分评卷人得分 一、选择题1．(2分)如图，AD=BC=BA ，那么∠1与∠2之间的关系是（ ）A ．∠l=2∠2B ．2∠1+∠2=180°C ．∠l+3∠2=180°D ．3∠1-∠2=180°2．(2分)如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm ，正方形A 的边长为6cm 、B 的边长为5cm 、C 的边长为5cm ，则正方形D 的边长为（ ）A ． 14cmB ．4cmC ．15cmD ．3cm3．(2分)如图，ABD △与ACE △均为正三角形，且AB AC <，则BE 与CD 之间的大小关系是（ ）A ．BE CD =B ．BE CD >C ．BE CD < D ．大小关系不确定4．(2分)以下各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是（ ）A ．3，4，6B ．15，20，25C ．5，12，15D ．10，16，255．(2分)如图，D是∠BAC内部一点，DE⊥AB，DF⊥AC，DE=DF，则下列结论不正确．．．的是（）A．AE=AF B．∠DAE=∠DAF C．△ADE≌△ADF D．DE=12 AE6．(2分)如图所示，已知直角三角形ABC中，∠ABC=90°，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，CE、BD相交于点F，∠EFB=65°，则∠A=（）A．30°B．40°C．45°D．50°7．(2分)下列命题不正确的是（）A．在同一三角形中，等边对等角B．在同一三角形中，等角对等边C．在等腰三角形中与顶角相邻的外角等于底角的2倍D．等腰三角形是等边三角形8．(2分)如图，在等边△ABC中，点D是边BC上的点，DE⊥AC于E，则∠CDE的度数为（）A．90°B．60°C．45°D．30°9．(2分)等腰三角形一个角为 40°，则它的顶角是（）A．40° B．70° C． 100°D． 40°或 100°10．(2分)等腰三角形的“三线合一”是指（）A．中线、高、角平分线互相重合B．腰上的中线、腰上的高、底角的平分线互相重合C．顶角的平分线、中线、高线三线互相重合D．顶角的平分线、底边上的高及底边上的中线三线互相重合11．(2分)等腰三角形的周长为l3，各边长均为自然数，这样的三角形有（）A．0个B．l个C． 2个D．3个12．(2分)已知等腰三角形的顶角为l00°，则该三角形两腰的垂直平分线的交点位于（）A．三角形内部B．三角形的边上C．三角形外部D．无法确定评卷人得分二、填空题13．(2分)若一个边三角形的边长为 6，则它的面积为 .14．(2分)E，F分别是Rt△ABC的斜边AB上的两点，AF=AC，BE=BC，则∠ECF= ．15．(2分)如下图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是米.16．(2分)在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=41°，则∠B= ．17．(2分)如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AD与BE相交于H，且BH=AC，DH=DC．那么∠ABC=度．18．(2分)如图，在Rt △ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点M平分AB，已知CD=5 cm，CM6cm，则△ACB的面积是 cm2．19．(2分)正三角形是轴对称图形，对称轴有条．20．(2分)在△ABC中，∠A=48°，∠B=66°，AB=2．7 cm，则AC= cm．21．(2分)等腰三角形的对称轴最多有条．22．(2分)已知等腰三角形的两条边长为3和5，求等腰三角形的周长．评卷人得分三、解答题23．(7分)如图，在6×6的正方形网络中，有A、B、C三点.分别连接 AB、BC、AC，试判断△ABC的形状.24．(7分)如图，已知点B，C，D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H．(1)说明△BCE≌△ACD成立的理由；(2)说明CF=CH成立的理由；(3)判断△CFH的形状并说明理由．25．(7分)如图所示，铁路上A、B两站相距25 km，C．D为村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15 km，CB=10 km，现在要在铁路的A、B两站间建一个土产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多远处?26．(7分)如图，陈华同学想测量一个无法直接测量的深沟的宽度(即图中A、B之间的距离)，他从点B出发，沿着与直线AB成80°角的BC方向(即∠CBD=80°)前进至C，在C 处测得∠C=40°，他量出BC的长为20米，于是就说这深沟的宽度也为20米，你认为陈华同学的说法对吗?你能说出理由吗?27．(7分)如图，在△ABC 中，AB=AC，∠A =30°，BD是△ABC 的高，求∠CBD 的度数.28．(7分)如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，说明：△ABC是等腰三角形．29．(7分)如图，在△ABC中，CA=CB，CD是高，E、F分别是AB、BC上的点，求作点E、F关于直线CD的对称点(只要求作出图形)．30．(7分)已知等腰三角形△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD将它的周长分成9 cm 和8 cm两部分，求腰长．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．B2．A3．A4．B5．D6．D7．D8．D9．D10．D11．D12．C二、填空题13．14．45°15．816．49°17．4518．3019．320．2.721．322．11或l3三、解答题23．设小正方形的边长为1．∵，222125AB=+=，2222420BC=+=，2223425AC=+=，∴222AB BC AC+=，∴△ABC是直角三角形24．(1)略 (2) 略(3)△CFH是等边三角形，理由略25．10 km26．陈华同学的说法正确，理由略27．15°28．说明△ABD≌△△ACD29．略30．6cm或163cm。
2019年秋浙教版初中数学八年级上册《特殊三角形》单元测试(含答案) (149)
∵AB=AC，∴△ABC 是等腰三角形．
∴AD 是△ABC 的 BC 边上的中线，∴BD=CD= 1 BC． 2
∵BD=6cm，∴BC=12(cm)
23．解：（1）作图略；
(2）在△ABC 中，AB=AC，AD 是△ABC 的中线，∴AD⊥BC，
BD = CD = 1 BC = 1 8 = 4 . 在 Rt△ABD 中，AB＝10，BD＝4， AD2 + BD2 = AB2 ，
16．(2 分)在 Rt△ABC 中，若∠C=90°，AB=c，BC=a,AC=b． (1)已知 a =3，b=4，则 c= ； (2)已知 a=6，c=10，则 b = ； (3)已知 b=5，c=13，则 a= ． 17．(2 分)如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，∠ACD=52°，则∠BDC= ．
DBC= . 12．(2 分)如图，在△ABC 中，点 D 是 BC 上一点，∠BAD=80°，AB=AD=DC，则∠
C= ．
13．(2 分)有一个角等于 70°的等腰三角形的另外两个角的度数是 ． 14．(2 分)在△ABC 中，∠A=120°，∠B=30°，AB=4 cm，AC= cm． 15．(2 分)如图，点 D 是△ABC 内部一点，DE⊥AB 于 E，DF⊥BC 于 F，且 DE=DF，若 ∠ABD=26°，则∠ABC= ．
浙教版初中数学试卷
2019-2020 年八年级数学上册《特殊三角形》测试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号 一
二
三 总分
得分
评卷人 得分
一、选择题
1．(2 分)如图 ，在 Rt△ABC 中，∠B = 90°，ED 垂直平分 AC，交 AC 边于点 D，交 BC
2019年秋浙教版初中数学八年级上册《特殊三角形》单元测试(含答案) (313)
浙教版初中数学试卷2019-2020年八年级数学上册《特殊三角形》测试卷学校：__________ 题号 一 二 三 总分 得分评卷人得分 一、选择题1．(2分)在等腰直角三角形ABC 中，AB=AC=2, D 为腰AB 的中点，过点D 作DE ⊥AB 交BC 边于点E ，则BE 等于（ ）A ． 1B ．22C ．2D ．22．(2分)等腰三角形形一个底角的余角等于30°，它的顶角等于（ ）A ．30°B ．60°C ．90°D ． 以上都不对3．(2分)如图，ABC △是等腰直角三角形，BC 是斜边，将ABP △绕点A 逆时针旋转后，能与ACP '△重合，如果3AP =，那么PP '的长等于（ ）A ．32B ．23C ．42D ．334．(2分)三角形的三边长a 、b 、c 满足等式22()2a b c ab +-=，则此三角形是（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等边三角形5．(2分)如图，ABD △与ACE △均为正三角形，且AB AC <，则BE 与CD 之间的大小关系是（ ）A ．BE CD =B ．BE CD >C ．BE CD < D ．大小关系不确定6．(2分)把等边三角形ABC一边AB延长一倍到D，则∠ADC是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．不能确定7．(2分)如图，△ABC是等边三角形，CD是∠ACB的平分线，过D作BC的平行线交AC于E．已知△ABC的边长为 a，则EC的长是（）A．12a B．a C．32a D．无法确定8．(2分)等腰三角形的一边长是8，周长是l8，则它的腰长是（）A．8 B．5 C．2 D．8或59．(2分)如果△ABC是等腰三角形，那么它的边长可以是（）A．AB=AC=5，BC=11 B．AB=AC=4，BC=8 C．AB=AC=4，BC=5 D．AB=AC=6，BC=12评卷人得分二、填空题10．(2分)已知等腰三角形的两边长x、y满足27(4222)0x y x y+-++-=，且底边比腰长，则它的一腰上的高于 .11．(2分)在△ABC中，∠A = 60°，若要使它为等边三角形，则需补充条件： (只需写出一个条件).12．(2分) 如图，将等腰直角三角形ABC沿DE对折后，直角顶点A恰好落在斜边的中点F处，则得到的图形(实线部分)中有个等腰直角三角形.13．(2分)如图，∠BCA = ∠E = 90°，BC= E，要利用“HL”来说明 Rt△ABC≌Rt△ADE，则还需要补充条件 .14．(2分)在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，∠A=3∠B+10°，则∠B= ．15．(2分)如图，在长方形ABCD中，AB＝1，BC＝2则AC＝___________.16．(2分)如图，已知D为等边三角形内一点，DB=DA，BF=AB，∠1=∠2,则∠BFD= ．17．(2分)在Rt△ABC中，若∠C=90°，AB=c，BC=a,AC=b．(1)已知a =3，b=4，则c= ；(2)已知a=6，c=10，则b = ；(3)已知b=5，c=13，则a= ．18．(2分)等边三角形三个角都是．19．(2分)在方格纸上有一个△ABC，它的顶点位置如图，则这个三角形是三角形．评卷人得分三、解答题20．(7分)你画一个等腰三角形，使它的腰长为 3cm.21．(7分)如图，∠ABC的平分线BF 与△ABC 中∠ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E，则：(1)图中有哪几个等腰三角形?并说明理由．(2)BD，CE，DE之间存在着什么关系?请证明．22．(7分)如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，找出图中的一个等腰三角形，并给予证明.我找的等腰三角形是： .证明：23．(7分)如图①所示是某立式家具(角书橱)的横断面，请你设计一个方案(角书橱高2 m，房间高2．6 m，所以不必从高度方面考虑方案的设计)，按此方案，可使该家具通过图②中的长廊搬人房间，在图②中把你设计的方案画成草图，并通过近似计算说明按此方案可把家具搬人房间的理由．(注：搬运过程中不准拆卸家具，不准损坏墙壁)24．(7分)如图，AB=CD，DF⊥AC于F，BE⊥AC于E，AE=CF，则BE=DF，请你说明理由．25．(7分)如图，从山下到山上的一个小亭子修了138级台阶，每级台阶的高大约是24 cm，宽大约是32 cm，从山下到小亭子大约要走多远(精确至0．1 m)?26．(7分)已知△ABC中，∠C=Rt∠，BC=a，AC=b．(1)若a=1，b=2，求c；(2)若a=15，c=17，求b．27．(7分)将两块三角尺的直角顶点重合成如图的形状，若∠AOD=127°，则∠BOC度数是多少?28．(7分)如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD是斜边BC上的中线，AD=5 cm，求△ABC的面积．29．(7分)如图，在△ABC中，∠BAC=60°，AE是△ABC中与∠BAC相邻的外角的平分线，且AE∥BC，则△ABC是等边三角形吗?为什么?30．(7分)如图，在△ABC中，CA=CB，CD是高，E、F分别是AB、BC上的点，求作点E、F关于直线CD的对称点(只要求作出图形)．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C2．B3．A4．B5．A6．B7．A8．D9．C二、填空题1011．答案不唯一，如∠B=60°12．313．AB=AD14．20°15．516．30°17．(1)5；(2)8；（3）1218．60°19．等腰三、解答题20．略21．(1)2个等腰三角形：△BDF和△CEF，理由略(2)BD=DE+CE，理由略22．我所找的等腰三角形是：△ABC（或△BDC或△DAB）．证明：在△ABC中，∵∠A=36°，∠C=72°，∴∠ABC=180°－（72°＋36°）=72°.∵∠C=∠ABC，∴AB=AC，∴△ABC是等腰三角形.23．如图放置，可求得2 1.41 1.45≈<，所以能通过24．说明Rt△ABE≌Rt△CDF25．55．2 m26．（152)827．53°28．25 cm229．△ABC是等边三角形．说明三个内角都是60°30．略。
2019年秋浙教版初中数学八年级上册《特殊三角形》单元测试(含答案) (281)
足，则∠A 与∠CED 的关系是（ ）
A． 相等
B． 互余
C． 互补
D．以上都有可能
2．(2 分)如图，△ABC 中，AB=AC，过 AC 上一点作 DE⊥AC，EF⊥BC，若∠
BDE=140°，则∠DEF= （ ）
A．55°
B．60
C．65°
D．70°
3．(2 分)已知 △ABC 的三边长分别为 5，13，12，则△ABC 的面积为（ ）
22．(7 分)如图，分别以 RtABC 的直角边 AC，BC 为边，在 RtABC 外作两个等边三角 形 ACE 和 BCF ，连结 BE，AF.
求证：BE=AF.
23．(7 分)如图，△ABC 和△DBC 都是直角三角形，∠A=∠D=90°，AB=DC．说明： △EBC 是等腰三角形．
24．(7 分)如图，某人欲横渡一条河，由于水流影响，实际上岸地点 C 偏离欲到达的地点 B 有 140 m，结果他在水中实际游了 500 m，求这条河的宽度为多少米?
13．(2 分)如图，剪四个与图①完全相同的直角三角形，然后将它们拼成如图②所示的图 形． (1)大正方形的面积可以表示为 ． (2)大正方形的面积也可表示为 ． (3)对比两种方法，你能得出什么结论?
14．(2 分)如图，在 Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD⊥AB 于点 D，点 M 平分 AB，已知
1．C 2．C 3．A 4．D 5．D 6．A 7．D
评卷人
得分
二、填空题
5
11．45 12．(1)AD=BC，HL (2)BD=AC，HL (3)∠DAB=∠CBA，AAS (4)∠DBA=∠CAB，AAS 13．(1)c2 ；(2) 4 1 ab + (b − a)2 ；（3） a2 + b2 = c2
2019年秋浙教版初中数学八年级上册《特殊三角形》单元测试(含答案) (275)
A．3，4，6
B．15，20，25 C．5，12，15
D．10，16，25
10．(2 分)如图， l1 ∥ l2 ,△ABC 为等边三角形，∠ABD=25°，则∠ACE 的度数是（ ）
A．45°
B．35°
C．25°
D．15°
11．(2 分)连结等边三角形各边的中点所得到的三角形是（ ）
A．等边三角形
评卷人 得分
二、填空题
15．7 或 l7 16．1
17． 3 37
18． 202
19．45° 20．18° 21． 22．3 23．48.7° 24．120°
评卷人 得分
三、解答题
25．如图所示．可以作 8 个
26．答案:△ACD≌△AEB,△DBC≌△ECB，证明略 27．先说明 Rt△ADC≌Rt△ABC，再说明△DCE≌△BCE 28．①能②不能③能 29．略 30．6cm 或 16 cm
3
评卷人 得分
三、解答题
25．(7 分) 如图，在 5×5 的正方形网格中，小正方形的边长为 1，横、纵线的交叉点称为 格点，以 AB 为其中一边作等腰三角形，使得所作三角形的另一个顶点也在格点上，可以 作多少个？请一一作出.
26．(7 分)如图，在△ABC 中，AB＝AC，点 D、E 分别是 AB、AC 的中点，点 F 是 BE、 CD 的交点。请写出图中两组全等的三角形，并选出其中一组加以证明．(要求：写出证明 过程中的重要依据)
19．(2 分)E，F 分别是 Rt△ABC 的斜边 AB 上的两点，AF=AC，BE=BC，则∠ ECF= ． 20．(2 分)如图，在△ABC 中，∠C=∠ABC=2∠A，BD 是 AC 边上的高，则∠ DBC= ．
2019年秋浙教版初中数学八年级上册《特殊三角形》单元测试(含答案) (105)
A．线段
B．角
C．直角三角形 D．等腰三角形
6．(2 分)已知 △ABC 的三边长分别为 5，13，12，则△ABC 的面积为（ ）
A．30
B．60
C．78
D．不能确定
7．(2 分)如图，在△ABC 中，AB=AC=5，BC=6，点 M 为 BC 中点，MN⊥AC 于点 N，则
MN 等于（ ）
A． 6
A．8
B．5
C．2
D．8 或 5
14．(2 分)已知等腰三角形的顶角为 l00°，则该三角形两腰的垂直平分线的交点位于
（）
A．三角形内部 评卷人 得分
B．三角形的边上 C．三角形外部 D．无法确定 二、填空题
15．(2 分) 如图，将等腰直角三角形 ABC 沿 DE 对折后，直角顶点 A 恰好落在斜边的中点 F 处，则得到的图形(实线部分)中有 个等腰直角三角形.
B． 9
C． 12
D． 16
5
5
5
5
8．(2 分)如图，在边长为A 4 的等边三角形 ABC 中，AD 是 BC 边上的高，点 E、F 是 AD 上
的两点，则图中阴影部分的面积是（ ）
N
A．4 3
B．3 3
C．2 3
D． 3
B
M
C
9．(2 分)如图，在等边△ABC 中，BD、CE 分别是 AC、AB 上的高，它们相交于点 0，则
27．如图所示．可以作 8 个
28．设小正方形的边长为 1． ∵， AB2 = 12 + 22 = 5 ， BC2 = 22 + 42 = 20 ， AC2 = 32 + 42 = 25 ，∴ AB2 + BC2 = AC2 ，∴
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21．(2 分)在 Rt△ABC 中，∠C=Rt∠，∠A=3∠B+10°，则∠B= ． 22．(2 分)在△ABC 中，若 AC2+AB2=BC2，则∠B+∠C= 度． 23．(2 分)如图，在 Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD⊥AB 于点 D，点 M 平分 AB，已知
CD=5 cm，CM 6cm，则△ACB 的面积是
6．(2 分)已知等腰腰上的高线等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的一个底角等于 （）
A．15°
B．75°
C．15°或 75° D．150°或 30°
7．(2 分)如图 AB=AC，DE⊥AB，DF⊥AC，AD⊥BC，则图中的全等三角形有（ ）
A．1 对
B．2 对
C．3 对
D．4 对
8．(2 分)在△ABC 中，分析下列条件：①有一个角等于 60°的等腰三角形；②有两个角等
评卷人 得分
一、选择题
1．B
2．B 3．D 4．A 5．B 6．C 7．C 8．C 9．A
10．C 11．A 12．C 13．C 14．B 15．B 16．D 17．D 18．C
评卷人 得分
二、填空题
19．8．4 20．60， 25 3
4 21．20° 22．90 23．30 C．2
D．8 或 5
18．(2 分)已知等腰三角形的顶角为 l00°，则该三角形两腰的垂直平分线的交点位于
（）
A．三角形内部
B．三角形的边上 C．三角形外部 D．无法确定
评卷人 得分
二、填空题
19．(2 分) Rt△ARC 中，∠C=90°，若 CD 是 AB 边的中线，且 CD=4cm，则 AB= cm， AD= BD= cm. 20．(2 分)如图，在 Rt△ABC 中，CD 是斜边上的中线，CE 是高．已知 AB=10cm， DE=2．5 cm,则∠BDC= 度，S△BCD= cm2
A．17
B．22
C．17 或 22
D．13
2．(2 分)如果△ABC 是等腰三角形，那么∠A，∠B 的度数可以是（ ）
A．∠A=60°，∠B=50°
B．∠A=70°，∠B=40°
C．∠A=80°，∠B=60°
D．∠A=90°，∠B=30°
3．(2 分)如图，图中等腰三角形的个数为（ ）
A．2 个
B．3 个
29．(7 分)将两块三角尺的直角顶点重合成如图的形状，若∠AOD=127°，则∠BOC 度数 是多少?
30．(7 分)如图，在△ABC 中，CA=CB，CD 是高，E、F 分别是 AB、BC 上的点，求作点 E、F 关于直线 CD 的对称点(只要求作出图形)．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
27．(7 分)一艘潜艇在水下 800 m 处用声纳测得水面上一艘静止的轮船与它的直线距离为 l000m，潜艇的速度为 20m／s,若它向这艘轮船方向驶去(深度保持不变)，则经多少时间它 会位于轮船正下方?
28．(7 分)已知：如图，AD、BE 是△ABC 的高，F 是 DE 中点，G 是 AB 的中点．试说明 GF⊥DE．
（）
A．40°
B．30°
C．20°
D．10°
10．(2 分)如图，在边长为 4 的等边三角形 ABC 中，AD 是 BC 边上的高，点 E、F 是 AD
上的两点，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．4 3
B．3 3
C．2 3
D． 3
11．(2 分)在△ ABC 中，已知 AB = AC ， DE 垂直平分 AC ， A = 50 °，则 DCB
的度数是（ ）
A． 15 °
B． 30 °
C． 50 °
D． 65 °
12．(2 分)已知一个三角形的周长为 l5 cm，且其中两边长都等于第三边的 2 倍，那么这个
三角形的最短边为（ ）
A．1cm
B．2cm
C．3 cm
D．4 cm
13．(2 分)如图，在△ABC 中，AB=AC，∠A=36°，BD，CE 分别为∠ABC 与∠ACB 的
cm2．
24．(2 分)等腰三角形的周长是 l0，腰比底边长 2，则腰长为 ．
评卷人 得分
三、解答题
25．(7 分)下列几组数能否作为直角三角形的三边，请说明理由．
①7，24，25 ② 2 ，1， 5 ③10，24，26
3
4
26．(7 分)如图所示，Rt△ABC 中，∠C=90，分别以 AC、BC、AB 为直径向外画半圆，这 三个半圆的面积之间有什么关系?为什么?
角平分线且相交于点 F，则图中的等腰三角形有（ ）
A．6 个
B．7 个
C．8 个
D．9 个
14．(2 分)等腰三角形形一个底角的余角等于 30°，它的顶角等于（ ）
A．30°
B．60°
C．90°
D． 以上都不对
15．(2 分)三角形内到三角形各边的距离都相等的点必在三角形的（ ）
A． 中线上
B．平分线上
三、解答题
25．①能②不能③能 26．设以 AC、AB、BC 为直径的半圆面积分别为 S1、S2、S3：．则有 S1+S3=S2；理由略 27．30s 28．先说明 EG=DG，再利用三线合一说明
29．53° 30．略
C．高上
D． 中垂线上
16．(2 分)等腰三角形的“三线合一”是指（ ）
A．中线、高、角平分线互相重合
B．腰上的中线、腰上的高、底角的平分线互相重合
C． 顶角的平分线、中线、高线三线互相重合
D． 顶角的平分线、底边上的高及底边上的中线三线互相重合
17．(2 分)等腰三角形的一边长是 8，周长是 l8，则它的腰长是（ ）
C．4 个
D．5 个
4．(2 分)已知等腰三角形一腰上的高线等于底边的一半，则这个等腰三角形的顶角等于
（）
A．120°
B．90°
C． 60°
D．30°
5．(2 分)如图，在△ABC 中，AB=AC，AD⊥BC 于 D，E 为 AC 的中点，AB=6，则 DE 的
长是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．2．5
浙教版初中数学试卷
2019-2020 年八年级数学上册《特殊三角形》测试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号 一
二
三 总分
得分
评卷人 得分
一、选择题
1．(2 分)等腰三角形一边长等于 4，一边长等于 9，它的周长是（ ）
于 60°的三角形；③有 3 条对称钠的三角形；④有两边相的三角形. 其中能说明△ABC 是
等边三角形的有（ ）
A． ①
B． ①②
C． ①②③
D． ①②③④
9．(2 分)如图，跷跷板的支柱 OC 与地面垂直，点 O 是 AB 的中点，AB 可以绕着点 O 上下
转动．当 A 端落地时，∠OAC＝20°，那么横板上下可转动的最大角度（即∠A′OA）是