1011版高中数学课时讲练通动漫教学课件：1.5.1&1.5.2《曲边梯形的面积与汽车行驶的路程》(人教a版选修22)
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2010版高中数学课时讲练通(必修5)：第一章数列1数列(北师大版)
动数列 、 有界数列 、 无界数列 、 周期数列等 . ( ) 数列的给出方式主要有四种 2 栙 列出方式
( ) 数列可与函数 、 方程 、 不等式 、 解析几何等知识 相 结 2 , 、 合 综合考查学生分析问题 解决问题的能力 .
前启后的作用 , 自然也就成为高考重点考查的内容之一 .
一步延伸 , 是进一步学习高等数学的基础 , 因此数列起着 承
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
棆棆棆棆棆棆棆棆
( ) 与等差数列的概念相比较 . 1
a n , 于是数 列 { 就 给 定 了. 其优点是体现了函数 b b n= n} 2 a 1 n+ 与方程的特点与关系 , 能训练或考查学生的运算变形能力 .
转化思想 . 常用的方法有 : 类比法 、 归纳法 、 迭代法 、 累加法、 累乘法 、 倒序相加法 、 错位相减法 、 待定系数法等 .
( ) 数列知识蕴含着丰富深刻的数学思想方法 , 主要 有 3 函数与方程的思想 、 数 形 结 合 思 想、 分 类 讨 论 思 想、 化归与
3, 5, 7, 9, …是用列出方式给 出 的. 如数列 1 , 其 3 7 1 11 51 9 棆棆棆棆棆棆棆棆 优点是一目了然 , 查找方便 , 缺点是难以揭示数列项的生 成 规律 .
、 “ 实例 , 介绍了 “ 零存整取 暠 定期自动转存 暠 和“ 分期付款 暠 的 计算方法 , 体现了等差数列 、 等比数列在存款和贷款方面 的 应用 . 本章教学地位及与其他章节的联系 2. ( ) 数列是高中数学的重要内容之一 , 是函数内容的 进 1
棆棆棆棆棆棆棆棆 棆棆棆棆棆棆棆棆 棆棆棆棆棆棆棆棆 棆棆棆棆棆棆棆棆 棆棆棆棆棆棆棆棆 棆棆棆棆棆棆棆棆 棆棆棆棆棆棆棆棆 棆棆棆棆棆棆棆棆
《课时讲练通》(人教版)高中数学选修1-1(课件)：3.2 导数的计算 3.2.1
函数 f(x)=c f(x)=xα (α ∈Q*) f(x)=sinx 导数 f′(x)=__ 0 f′(x)=______ α xα -1 f′(x)=_____ cosx f(x)=cosx f′(x)=______ -sinx f(x)=lnx 函数 f(x)=ax f(x)=ex f(x)=logax 导数 f′(x)=_____ axlna (a>0) f′(x)=__
f′(x)=
ex
1 (a>0,且a≠1) xln a
f′(x)=
1 x
【即时小测】 1.思考下列问题： (1)若函数f(x)=log2π ，那么f′(x)=
1 提示：不成立.函数f(x)是常数函数，f ′ ln(x)=0. 2
成立吗？
(2)若函数f(x)=
，那么f′(x)= 1 x 成立吗？ x
(
)
(sin )＝cos 3 3
D.3个
;③若y=
1 x2
,
C.2个
2.求下列函数的导数
1 1 y＝ 4 x
2 y＝5 x 3 .
【解题探究】1.典例1中的函数分别是哪种基本初等函数? 提示:典例1中的函数分别是余弦函数、常数函数、幂函数 . 2.典例2中的函数是哪种基本初等函数,需要怎样变形后求导数? 提示:典例2中的函数是幂函数,需要化成幂的形式后求导数.
1 x
类型二
导数公式的综合应用
【典例】已知点P(-1,1),点Q(2,4)是曲线y=x2上两点,求与直线PQ平 行的曲线y=x2的切线方程. 【解题探究】与直线PQ平行的曲线y=x2的切线的斜率怎样求?切点怎 样求? 提示:求出直线PQ的斜率即所求切线的斜率;设出切点后求导数,导数
值等于斜率.
f′(x)=
ex
1 (a>0,且a≠1) xln a
f′(x)=
1 x
【即时小测】 1.思考下列问题： (1)若函数f(x)=log2π ，那么f′(x)=
1 提示：不成立.函数f(x)是常数函数，f ′ ln(x)=0. 2
成立吗？
(2)若函数f(x)=
，那么f′(x)= 1 x 成立吗？ x
(
)
(sin )＝cos 3 3
D.3个
;③若y=
1 x2
,
C.2个
2.求下列函数的导数
1 1 y＝ 4 x
2 y＝5 x 3 .
【解题探究】1.典例1中的函数分别是哪种基本初等函数? 提示:典例1中的函数分别是余弦函数、常数函数、幂函数 . 2.典例2中的函数是哪种基本初等函数,需要怎样变形后求导数? 提示:典例2中的函数是幂函数,需要化成幂的形式后求导数.
1 x
类型二
导数公式的综合应用
【典例】已知点P(-1,1),点Q(2,4)是曲线y=x2上两点,求与直线PQ平 行的曲线y=x2的切线方程. 【解题探究】与直线PQ平行的曲线y=x2的切线的斜率怎样求?切点怎 样求? 提示:求出直线PQ的斜率即所求切线的斜率;设出切点后求导数,导数
值等于斜率.
高中数学课时讲练通课件：1.4《逻辑联结词“且”“或”“非”》(北师大版选修1-1)
目 录 课 程 目 标 设 置 主 题 探 究 导 学
-5<a<7 , 即-5＜a≤-4, 若p真q假，则 a -4
典 型 例 题 精
a -5或a 7 若p假q真，则 , 即a≥7, a>-4
析
知
能 巩 固 提 升
所以，实数a的取值范围为-5＜a≤-4或a≥7.
目 录 典 课 程 目 标 设 置 主 题 探 究 导 学 型 例 题 精
目 录 典 课 程 目 标 设 置 主 题 探 究 导 学 型 例 题 精
析
知
能 巩 固 提 升
目 录 典 课 程 目 标 设 置 主 题 探 究 导 学 型 例 题 精
析
知
能 巩 固 提 升
目 录 典 课 程 目 标 设 置 主 题 探 究 导 学 型 例 题 精
析
知
能 巩 固 提 升
目 录 典 课 程 目 标 设 置 主 题 探 究 导 学 型 例 题 精
知
能 巩 固 提 升
【解析】选B.不大于是指小于或等于，故选B.
目 录 课 程 目 标 设 置 主 题 探 究 导 学
2.下列命题的构成形式中，是“p或q”形式的是（
）
典 型 例 题 精
（A）6≥6
（C） 2 不是无理数
（B）3是奇数且3是质数
（D）3是6和9的约数
析
【解析】选A.B、D是“p且q”形式的复合命题，而C是“非p”
形式的命题，6≥6的意义是6＞6或6=6，故6≥6是“p或q”形
式的复合命题.
知
能 巩 固 提 升
目 录 课 程 目 标 设 置 主 题 探 究 导 学
3.命题p:∈{};命题q:{},那么下列结论不正确的 是( ) (B)“p且q”为假 (D)“ q”为假
高中数学 第1章 导数及其应用 1.5.1-1.5.2 定积分学案 苏教版选修2-2(2021年整
2016-2017学年高中数学第1章导数及其应用1.5.1-1.5.2 定积分学案苏教版选修2-2编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2016-2017学年高中数学第1章导数及其应用1.5.1-1.5.2 定积分学案苏教版选修2-2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2016-2017学年高中数学第1章导数及其应用1.5.1-1.5.2 定积分学案苏教版选修2-2的全部内容。
1。
5.1 曲边梯形的面积1.5。
2 定积分1．了解定积分的概念及“以直代曲”、“以不变代变"的思想方法，求定积分．2．理解定积分的几何意义,会求曲边梯形的面积．［基础·初探］教材整理1 曲边梯形的面积阅读教材P41～P45“例2”以上部分,完成下列问题．1．曲边梯形的面积将已知区间［a,b]等分成n个小区间，当分点非常多(n很大)时，可以认为f(x)在小区间上几乎没有变化（或变化非常小），从而可以取小区间内任意一点x i对应的函数值f(x i)作为小矩形一边的长．于是，可用f（x i)Δx来近似表示小曲边梯形的面积，这样，和式f（x1)Δx ＋f（x2)Δx＋…＋f（x n）Δx表示了曲边梯形面积的近似值．图1。
5.12．求曲边梯形的面积的步骤求曲边梯形面积的过程可以用流程图表示为：分割→以直代曲→作和→逼近由直线x＝1，y＝0，x＝0和曲线y＝x3所围成的曲边梯形,将区间4等分，则曲边梯形面积的近似值（取每个区间的右端点）是________．【解析】将区间［0，1］四等分，得到4个小区间：错误!，错误!,错误!,错误!，以每个小区间右端点的函数值为高,4个小矩形的面积和为曲边梯形面积的近似值S＝错误!3×错误!＋错误!3×错误!＋错误!3×错误!＋13×错误!＝错误!.【答案】错误!教材整理2 定积分阅读教材P47“例1”以上部分，完成下列问题．一般地,设函数f(x）在区间[a，b]上有定义,将区间［a,b]等分成n个小区间，每个小区间长度为Δx错误!，在每个小区间上取一点，依次为x1，x2,…，x i，…，x n.作和S n＝f（x1)Δx ＋f(x2）Δx＋…＋f（x i)Δx＋…＋f(x n）Δx.如果当Δx→0(亦即n→＋∞）时，S n→S(常数)，那么称常数S为函数f（x）在区间[a，b]上的定积分．记为S＝_错误!f(x)d x。
《课时讲练通》(人教版)高中数学选修1-1(课件)：3.3 导数在研究函数中的应用 3.3.1 (2)
.
【解析】定义域是(0,+∞),由y′=1- l <0及定义域得 x 0<x<1,单调递减区间是(0,1).
答案:(0,1)
6.求下列函数的单调区间: (1)f(x)=2x(ex-1)-x2.
(2)f(x)=3x2-2lnx.
(仿照教材P91例2的解析过程)
【解析】(1)f′(x)=2(ex-1+xex-x)=2(ex-1)(x+1).
用文字语言描述:函数在某区间上的图象上升(或下降),
则对应各点的导数值非负(或非正),函数在此区间上是 增函数(或减函数) ⇓
用符号语言描述:f′(x)>0⇒_____________ f(x)单调递增 f′(x)<0⇒_____________. f(x)单调递减 ⇓
在区间(a,b)内函数的单调性与导数的关系:
导数 f′(x)>0 f′(x)<0 f′(x)=0
函数的单调性 单调递___ 增 单调递___ 减 常函数
主题2:函数变化的快慢与导数的关系 1.在同一坐标系中画出函数y=2x,y=3x,y= y=x2,y=x3的图象. ,
x
提示:这几个函数的图象如图所示.
2.观察以上函数的图象,当x>0时,函数增长的快慢与各 函数的导数值的大小作对比,你发现了什么?
导数符号
大于0
小于0为负
导数变化 导数越来越___ 大 导数越来越___ 小 导数越来越___ 大 导数越来越___ 小
原函数图象变化 越来越陡峭 越来越平缓 越来越平缓 越来越陡峭
【深度思考】 利用导数求函数单调区间的步骤是:
(1)_______________________. 确定函数y=f(x)的定义域 (2)_____________.
2011版高中数学课时讲练通课件：1.3.3《全称命题与特称命题的否定》(北师大版选修1-1)
典 型 例
2, 2 ］，
题 精
所以如果对任意的x∈R，p为假命题，即存在x∈R，使得不等 式sinx+cosx≤m成立，所以m≥- 2 .又对任意的x∈R，q为真 命题，即对任意的x∈R，x2+mx+1＞0恒成立，即
析
知
能 巩 固 提 升
Δ=m2-4＜0，解之得-2＜m＜2，所以实数m的取值范围为
- 2≤m＜2. 答案：- 2≤m＜2
典 型 例 题 精
析
知
能 巩 固 提 升
目 录 典 课 程 目 标 设 置 主 题 探 究 导 学 型 例 题 精
7.若全称命题“任意x∈［-1,+∞)，x2-2ax+2≥0恒成立”为 真命题，求实数a的取值范围. 【解题提示】讨论a的取值情况，最后求并集.
析
知
能 巩 固 提 升
【解析】当x∈［-1,+≦)时，x2-2ax+2≥0恒成立，等价于x∈
（C）a是偶数，b不是偶数 （D）a和b都是偶数
析
知
能 巩 固 提 升
【解析】选A.“都不是”的否定是“至少有一个是”，故选A.
目 录 课 程 目 标 设 置 主 题 探 究 导 学
3.命题“对任意的x∈R,cosx≤1”的否定是( (A)不存在x∈R,cosx≤1 (B)存在x∈R,cosx≤1 (C)存在x∈R,cosx>1
)
典 型 例 题 精
析
(D)对任意的x∈R,cosx>1
【解析】选C.因为该命题为全称命题，而全称命题的否定是特 称命题.
知
能 巩 固 提 升
目 录 课 程 目 标 设 置 主 题 探 究 导 学
二、填空题（每题5分，共10分）
《课时讲练通》(人教版)高中数学选修1-1(课件)：3.1 变化率与导数 3.1.3
x
知识点2
导函数的概念
观察图形,回答下列问题:
问题:导函数f′(x)与f′(x0)有何区别与联系?
【总结提升】 导函数的相关概念
(1)函数在一点处的导数f′(x0),就是在该点处函数值的改变量与自
变量的改变量之比的极限值,它是一个常数,不是变数. (2)函数的导数是对某一区间内任意点x而言的,就是函数f(x)的导函 数f′(x). (3)函数f(x)在点x0处的导数f′(x0)就是导函数f′(x)在x=x0处的函 数值,即f′(x0)= 这也是求函数在点x0处的导数的方法之一.
,定义域不同.
x
2.若函数f(x)在x0处的导数f′(x0)=
3
,则函数f(x)在x0处的切线的
倾斜角为
.
,故倾斜角为
【解析】由题意,函数f(x)在x0处的切线的斜率k=
答案 3 :
.
3
3
3.若函数f(x)在点A(1,-1)处的导数为-2,则函数在点A处的切线方程
为
.
【解析】由题意,函数在点A处的切线斜率k=-2,则切线方程为 y+1=-2(x-1),即2x+y-1=0. 答案:2x+y-1=0
【解析】对于曲线y=x2-1在x=x0处,
［(x 0 x)2 1］ x 0 2 1 y |x＝x0 ＝ lim x 0 x 2x 0 x (x) 2 ＝ lim x 0 x
= (2x0+Δx)=2x0.
x 0
lim
对于曲线y=1-x3在x=x0处,
=
=
x 3 3x x 2 3x 2 x 2x lim x3x -2)
=3x x -2, 0 所以f′(1)=3-2=1, 所以切线的方程为y=x-1. 即x-y-1=0.
《课时讲练通》(人教版)高中数学选修1-1(课件)：2.2 双 曲 线 2.2.1 (2)
______________________________________________ 对值等于非零常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲 _______________________________________________
线,两个定点叫做双曲线的焦点,两焦点间的距离叫做 _____________. 双曲线的焦距
2
2
【解析】设双曲线的两个焦点为F1,F2, |PF1|=3,所以P在靠近F1的一支上.
因为|PF2|=|PF1|+2a=3+6=9.
所以P到另一个焦点的距离为9. 答案:9
5.双曲线焦点在x轴上,c=
6
且经过点(-5,2),求双曲
线的标准方程.(仿照教材例1的解析过程)
【解析】设双曲线方程为
由题意得,
2.2
2.2.1
双 曲 线
双曲线及其标准方程
【自主预习】 主题1:双曲线的定义 1.取一条拉链,拉开一部分,然后固定拉后的两边,让一
边长另一边短,用笔尖放在拉链处,随着拉链拉开的过
程,笔尖画出的是什么曲线?
提示:是两支曲线,若左边短右边长,画出的是左支,若 右边短左边长,画出的是右支.
2.在画出双支曲线(双曲线)的过程中有哪些不变的量? 用文字语言描述:两边的长度差不变,即动点到两定点
(2)动圆M与☉C:(x+2)2+y2=2内切,且过点A(2,0),求圆
心M的轨迹方程.
【解题指南】(1)由题意焦点在y轴上,设出标准方程利 用待定系数法求解.
(2)利用两圆内切和圆过定点,可以得到点M满足的条件,
一点M满足的条件是什么?
提示:根据双曲线的定义知满足条件||MF1|-|MF2|| =2a(a为定长).
《课时讲练通》(人教版)高中数学选修1-1(课件)：2.3 抛 物 线 2.3.2.2
第2课时
抛物线方程及性质的应用
【题型探究】
类型一
直线与抛物线的位置关系
.
【典例】1.已知直线x-y+1=0与抛物线y=ax2相切,则a=
2. 已知直线 l:y=k(x+1)与抛物线 C:y2=4x. 问:k 为何值时 ,直线 l与抛物
线C有两个交点,一个交点,无交点?
【解题探究】1.典例1中如何转化条件“直线x-y+1=0与抛物线y=ax2 相切”? 提示:联立直线x-y+1=0与抛物线y=ax2,消去y得关于x的方程,由Δ =0 求解a的值. 2.典例2中如何判断直线与抛物线的交点个数? 提示:联立直线与抛物线的方程,消去y得关于x的方程,由方程的形式 及Δ 的符号,求解k的取值范围.
所以当k=0或k=±1时,直线l和抛物线C有一个交点.
③若直线与抛物线无交点, 则k2≠0且Δ<0. 解得k>1或k<-1. 所以当k>1或k<-1时,直线l和抛物线C无交点.
【方法技巧】直线与抛物线交点个数的判断方法 设直线l:y=kx+m,抛物线:y2=2px(p>0),将直线方程与抛物线方程 联立整理成关于x的方程ax2+bx+c=0, ①若a≠0, 当Δ >0时,直线与抛物线相交,有两个交点; 当Δ =0时,直线与抛物线相切,有一个交点; 当Δ <0时,直线与抛物线相离,无交点.
【解析】存在.由抛物线的焦点为(1,0), 所以 p =1,p=2, 故抛物线方程为y2=4x. 假设AB斜率存在,即AB不垂直于x轴, 故可设AB所在直线的方程为y-1=k(x-1)(k≠0). 设A(x1,y1),B(x2,y2),
2
y 1 k x 1 , 由 消去x整理得
抛物线方程及性质的应用
【题型探究】
类型一
直线与抛物线的位置关系
.
【典例】1.已知直线x-y+1=0与抛物线y=ax2相切,则a=
2. 已知直线 l:y=k(x+1)与抛物线 C:y2=4x. 问:k 为何值时 ,直线 l与抛物
线C有两个交点,一个交点,无交点?
【解题探究】1.典例1中如何转化条件“直线x-y+1=0与抛物线y=ax2 相切”? 提示:联立直线x-y+1=0与抛物线y=ax2,消去y得关于x的方程,由Δ =0 求解a的值. 2.典例2中如何判断直线与抛物线的交点个数? 提示:联立直线与抛物线的方程,消去y得关于x的方程,由方程的形式 及Δ 的符号,求解k的取值范围.
所以当k=0或k=±1时,直线l和抛物线C有一个交点.
③若直线与抛物线无交点, 则k2≠0且Δ<0. 解得k>1或k<-1. 所以当k>1或k<-1时,直线l和抛物线C无交点.
【方法技巧】直线与抛物线交点个数的判断方法 设直线l:y=kx+m,抛物线:y2=2px(p>0),将直线方程与抛物线方程 联立整理成关于x的方程ax2+bx+c=0, ①若a≠0, 当Δ >0时,直线与抛物线相交,有两个交点; 当Δ =0时,直线与抛物线相切,有一个交点; 当Δ <0时,直线与抛物线相离,无交点.
【解析】存在.由抛物线的焦点为(1,0), 所以 p =1,p=2, 故抛物线方程为y2=4x. 假设AB斜率存在,即AB不垂直于x轴, 故可设AB所在直线的方程为y-1=k(x-1)(k≠0). 设A(x1,y1),B(x2,y2),
2
y 1 k x 1 , 由 消去x整理得
2010版高中数学课时讲练通(必修5)：目录(北师大版)
第一章 数 列
§1 数 列
1.1 数列的概念㊃2
1.2 数列的函数特性㊃7
§2 等差数列
2.1 等差数列
第1课时 等差数列㊃10
第2课时 等差数列的性质㊃15
2.2 等差数列的前n项和
第1课时 等差数列的前n项和㊃19
第2课时 等差数列习题课㊃23§3 等比数列
3.1 等比数列
第1课时 等比数列㊃28
第2课时 等比数列的性质㊃32
3.2 等比数列的前n项和
第1课时 等比数列的前n项和㊃36
第2课时 等比数列习题课㊃40§4 数列在日常经济生活中的应用㊃45●单元质量评估(一)(教师专用)●阶段质量评估(一)(教师卷)
第二章 解三角形
§1 正弦定理与余弦定理
1.1 正弦定理㊃50
1.2 余弦定理㊃55
§2 三角形中的几何计算㊃59
§3 解三角形的实际应用举例㊃64 ●单元质量评估(二)(教师专用) ●阶段质量评估(二)(教师卷)
第三章 不等式
§1 不等关系㊃68
§2 一元二次不等式
2.1 一元二次不等式的解法㊃72
2.2 一元二次不等式的应用㊃77 §3 基本不等式
3.1 基本不等式㊃81
3.2 基本不等式与最大(小)
值㊃85
§4 简单线性规划
4.1 二元一次不等式(组)与
平面区域㊃89
4.2 简单线性规划㊃94
4.3 简单线性规划的应用㊃98
●单元质量评估(三)(教师专用) ●阶段质量评估(三)(教师卷) ●综合质量评估(教师专用)。
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, ］内的
知 能 巩 固 提
学
nn
升
目
录 典
课
型
程
例
目
题
标
精
设
析
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主
知
题
能
探
巩
究
固
导
提
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能
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究
固
导
提
学
升
目
录 典
课
型
程
例
目
题
标
精
设
析
置
主
知
题
能
探
巩
究
固
导
提
学
升
目
录 典
课
型
程
例
目
题
标
精
设
析
置
主
知
题
能
探
巩
究
固
导
提
学
升
目
录 典
课
型
程
例
目
题
标
精
设
析
置
主
知
题
能
探
巩
究
固
导
提
学
升
目
录 典
课
型
程
例
目
题
标
精
设
析
置
主
知
题
能
探
巩
究
固
导
提
学
升
目
录 典
课
型
程
例
目
题
标
录 典
课
型
程
例
目 1.求曲边梯形面积时，对曲边梯形进行“以直代曲”，怎样才 题
标
精
设 能尽量减小求得的曲边梯形面积的误差？
析
置
主 提示：为了减小近似代替的误差，需要先分割再分别对每个小 知
题 探
曲边梯形“以直代曲”，而且分割的曲边梯形数目越多，得到
能 巩
究
固
导 的面积的误差越小.
提
学
升
目 录
2.当n的值很大时，函数f（x）=x2在区间［ i-1 , i ］上的值，
nn
典
课 （A）f（x）的值变化很小
型
程
例
目 （B）f（x）的值变化很大
题
标
精
设 置
（C）f（x）的值不变化
析
主 （D）当n很大时，f（x）的值变化很小
知
题 探
【解析】选D.当n很大时，区间［ i-1, ］i 的长度 很1小，
能 巩
究
nn
n
固
导 学
f（x）的值变化很小.故选D.
提 升
目
录
二、填空题（每题5分，共10分）
点击进入相应模块
目
录 典
课
型
程
例
目
题
标
精
设
析
置
主
知
题
能
探
巩
究
固
导
提
学
升
目
录 典
课
型
程
例
目
题
标
精
设
析
置
主
知
题
能
探
巩
究
固
导
提
学
升
目
录 典
课
型
程
例
目
题
标
精
设
析
置
主
知
题
能
探
巩
究
固
导
提
学
升
目
录 典
课
型
程
例
目
题
标
精
设
析
置
主
知
题
能
探
巩
究
固
导
提
学
升
目
录 典
课
型
程
例
目
题
标
精
设
析
置
主
知
题
能
探
巩
究
固
导
提
学
升
目
i-1=2+
n
i-1,
n
固 提 升
目
录 典
课
型
程
பைடு நூலகம்
例
目
题
标
精
设
析
置
主
知
题
能
探
巩
究
固
导
提
学
升
目
录 典
课
型
程
例
目
题
标
精
设
析
置
主
知
题
能
探
巩
究
固
导
提
学
升
目
录 典
课
型
程
例
目
题
标
精
设
析
置
主
知
题
能
探
巩
究
固
导
程
例
目 标
式加以验证.
题 精
设
析
置 【解析】f（x）=1+x在区间［1，2］上连续，将区间［1，2］
主 题
分成n等份，则每个区间的长度为Δxi= 1,在［xi-1,xi］=
知 能
探
n
巩
究 导 学
［1+ i-1,1+
n
］ni 上取ξi=xi-1=1+
i（-1i=1,2,3,…,n）,于是
n
f（ξi）=f（xi-1）=1+1+
典
课 程 目
4.和式 5 1 =________.
x i1 i
型 例 题
标
精
设 置
【解析】
析
主
知
题 答案：
能
探
巩
究
固
导
提
学
升
目 5.求由抛物线f（x）=x2,直线x=1以及x轴所围成的平面图形的
录
面积时,若将区间［0,1］5等分,以小区间中点的纵坐标为高,
典
课
型
程 目
所有小矩形的面积之和为__________.
精 析
置
主 题
sn=
n
f(i )Vx
，其中Δx为小区间的长度.那么和式Sn的大小
i1
（）
知 能
探
巩
究
固
导
提
学
升
（A）与f（x）和区间［a,b］有关，与分点的个数n和ξi的取
目 法无关
录
（B）与f（x）和区间［a,b］和分点的个数n有关，与ξi的取
课
典 型
程 法无关
例
目
题
标 设
（C）与f（x）和区间［a,b］和ξi的取法有关，与分点的个
析
置
主
（A）f（ 1 ）
n
题 探
（C）f（ i-1 ）
（B）f（ 2 ）
n
（D）f（0）
知 能 巩
究 导
n
【解题提示】区间［
,i-1］上i 的任意值均可作为近似代替值.
固 提
学
nn
升
目
录
典
课
型
程 目 标 设
【解析】选C.当n很大时，f（x）=x2在区间［i-1, ］i 上的值可
nn
用该区间上任何一点的函数值近似代替，也可以用左端点或右
精
设
析
置
主
知
题
能
探
巩
究
固
导
提
学
升
目
录 典
课
型
程
例
目
题
标
精
设
析
置
主
知
题
能
探
巩
究
固
导
提
学
升
目
录 典
课
型
程
例
目
题
标
精
设
析
置
主
知
题
能
探
巩
究
固
导
提
学