第5章统计指数分析

报告期的 销售额
3.测定平均指标中各因素变动对平均指标 变动的影响程度。
上月总平 均工资
各组工资水平变动 各组工人结构变动
本月总平 均工资
三、统计指数的种类
1.个体指数和总指数——按其所反映现象的范围不同。 个体指数是反映个别社会经济现象变动的 相对数。用K表示。 今天的面包价格 昨天的面包价格
一、综合指数的编制 （一）数量指标指数的编制
例
1、计算三种商品产量个体指数。 2、计算三种商品产量总指数。
计量 单位 产 量
基期 报告期
产品 名称
出厂价格(元)
基期 报告期
甲 乙 丙 合计
吨 千米 千块 -
3000 400 4 -
3600 420 5 -
2000 3600 4000 -
2200 4000 4000 -
-
20 000
-
90
-
2、计算三种商品价格总指数。
价格*销售量=销售额
P * q = pq
指数化因素
同度量因素
固定
p1q Kp p0 q
p1q pq p1q1 p0q1
0 0 0

例
2、计算三种商品价格总指数。
产品 名称
甲 乙
计量 单位
件 米
单价(元)
p0 10 8 p1 8 6
销售 量
q0 3 000 4 500 q1 5 000 7 000
丙
合计
只
-
6
-
5.4
-
10 000
-
20 000
-
pq Kp 1 1 p0 q1
例
产品 名称
2、计算三种商品价格总指数。
计量 单位 单价(元) p0 p1 销售 量 q0 q1 p1 q1 p0 q1
甲
乙 丙 合计
件
米 只 -
例
1、计算三种商品产量个体指数。 2、计算三种商品产量总指数。
计量 单位
q0
产品 名称
产 量
q1
出厂价格(元)
p0 p1
甲 乙 丙 合计
吨 千米 千块 -
3000 400 4 -
3600 420 5 -
2000 3600 4000 -
2200 4000 4000 -
例
1、计算三种商品产量个体指数。 2、计算三种商品产量总指数。
三种商品的价格报告期与基期比较，降低了 15.93%，由于价格的 降低，使销售额减少：
p1q1 p0 q1 190 000 226 000 36 000(元)
归纳：
在编制质量指标指数时，要把作同度量因 素的数量指标固定在报告期。
p1q1 Kp p0 q1
小结：综合指数的基本问题
丙 合计
米
只 -
8
6 -
6
5.4 -
4 500
10 000 -
7 000
20 000 -
例
1、计算三种商品价格个体指数。 2、计算三种商品价格总指数。
产品 名称
甲 乙
计量 单位
件 米
单价(元)
p0 10 8 p1 8 6 q0
销售量
q1 5 000 7 000 3 000 4 500
丙
合计
只
-
6
-
2.平均指数也具有其独立的经济意义。
（一）加权算术平均指数
例
某商业企业三种商品销售量变动及销售额资 料如下，计算三种商品销售量总指数。
商品 名称 计量 单位 销售量个体指数(%)
Kq
q1 (%) q0
110
基期商品销售额 (万元) p0 q0 220
甲
双
乙
丙 合计
千克
米 －
115
96 -
130
2004年
2005年
2005年收购 额(元)
甲 乙 丙 丁 合计
件 千克 米 只 -
10 2 5 4 -
10.3 2.1 5.4 4.4 -
158 002 145 005 80 028 5 016 388 051
例
某企业有资料如下，计算四种商品价格总指数。
商品 名称 单 位 单价(元)
2004年 p0 10 2 5 4 -
100 450
149.5
96 487.5
K q p0 q0 487.5 Kq 108.33% p0 q0 450
三种商品销售量报告期与基期比较,增长了8.33%, 由于销售量的增长，使销售额增加37.5万元。
例
某商业企业三种商品销售量变动及销售额资 料如下，计算三种商品价格总指数。
例
产品 名称 甲 乙 丙 计量 单位 吨 千米 千块 产 量
q0 q1
出厂价格(元)
p0 p1
p0q0
p0q1
3000 400 4
3600 420 5
2000 3600 4000
2200 4000 4000
6 000 000 1 440 000 16 000
7 200 000 1 512 000 20 000
p1 p1 K p , p0 p0 Kp
p1q1 K p P1 K q1 p
p1q1 p1q1 Kp
2005年 p1 10.3 2.1 5.4 4.4 -
2005年收购 额(元)
K
p1 p0
p1q1
158 002 145 005 80 028 5 016 388 051
甲 乙 丙 丁 合计
件 千克 米 千克 -
p1q1 Kp p0 q1
p1q1 Kp p0 q1
（缺少分母资料）
100 450
qp Kq 1 0 q0 p0
p0q1 K p0q0
q
（缺少分子资料）
q1 Kq q1 q0 Kq q0
K q K q p0q0
p0q0
Kq
K q p0q0
p0q0
x
f
xf x f
以个体指数 k 为变量值 x 对其求平均
q
k
q
p0q0
以 p0q0 为权数
例
某商业企业三种商品销售量变动及销售额资 料如下，计算三种商品销售量总指数。
商品 名称 甲 乙 丙 合计 计量 单位 双 千克 米 － 销售量个体指数 q K q 1 (%) q0 110 115 96 基期商品销售额 (万元) p0q0 220 130 100 450
同度量因素—将不可同度量的现象转化为可以 同度量现象的量数。 作用 媒介 权数
（3）以全面调查的资料为依据
二、平均指数——综合指数的变形
即从个体指数出发，对个体指数进行平均得到
的总指数，它是总指数的另一种计算形式。包括加 权算术平均指数和加权调和平均指数。 平均指数的意义: 1. 在全面资料无法取得而使综合指数公式无法 直接使用的情况下，可以将其作为综合指数的变 形公式使用。
第五章
统计指数
第五章 统计指数
§1 指数的一般问题
§2 总指数的编制
§3 指数体系及因素分析
第一节 统计指数的意义和种类
一、统计指数的概念和性质
（一）统计指数的概念
广义指数是指同类现象变动程度的相对数，包括
动态相对数、比较相对数、计划完成相对数，即所有 的动态比较指标。
狭义指数是综合反映多种不同现象在不同时间上
q
如，产品产量指数、商品销售量指数、职工人数指数等。
表明质量指标变动程度的相对数是质量指标指数。 用 K p表示。 如，产品成本指数、商品价格指数、劳动生产率指数等。
3. 综合指数和平均指数——按形式其不同 质量指标指数
综合指数
总指数 平均指数 加权调和平均指数 数量指标指数 加权算术平均指数
第二节 总指数的编制
qp Kq 1 0 q0 p0
例
产品 名称 甲 乙 丙 合计 计量 单位 吨 千米 千块 产 量
q0 q1
出厂价格(元)
p0 p1
p0q0
p0q1
3000 400 4
3600 420 5 -
2000 3600 4000 -
2200 4000 4000 -
qp Kq 1 0 q0 p0
10
8 6 -
8
6 5.4 -
3 000
4 500 10 000 -
5 000
7 000 20 000 -
40 000
42 000 108 000 190 000
50 000
56 000 120 000 226 000
p1q1 190 000 Kp 100% 84.07% p0 q1 226 000
K q p0 q0 Kq p0 q0
例
某商业企业三种商品销售量变动及销售额资 料如下，计算三种商品销售量总指数。
商品 名称
甲
计量 单位
双
销售量个体指数 q K q 1 (%) q0
110
基期商品销售额 p0q0(万元)
220
kq p0q0
242
乙
丙 合计
千克
米 －
115
96 -
130
q , q K q K q
1 q
q0
1
0
p1q1 K p kq p0q0
例
某商业企业三种商品销售量变动及销售额资料 如下，计算三种商品价格总指数。
商品 名称 甲 乙 丙 合计 计量 单位 双 千克 米 － 销售量个体指数 基期销售额 p0q0(万元) 220 130 100 450 报告期销售额 p1q1 (万元) 250 150 90 490