预习点拨：4年级数学下册第6课时——第二单元 解决问题
人教版四年级数学下册第6课时——第二单元 解决问题
（2）请你算一算哪种方式，买票更省钱 团体购票：10人及以上可购团体
， 并说明理由。
票，21元/人。
350÷35=10（张） 大人票
学生门票对折优惠，1张大人票可以换2张学生票。
（1）8+4=12（张） 答：小明他们一共去
了8个成人4个学生。
（2）21×10+35=245（元）
答：10人购买团体票、2人购买学 生票，这种方式买票更省钱。
答：租4条大船，2条小船最省钱，共需168元。
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四则运算 解决问题
5 一共有32人，怎样租船最省钱？
方案一 多租大船
租5条大船和1条小船，但有 1条小船只坐2人，没有坐满。
限乘6人
小船24元 大船30元
限乘4人
方案二 多租小船 租8条小船，但不省钱。
方案三 尽量把船坐满
先假设各种情况， 再调整方案，最终 选择最佳方案。
租4条大船和2条小船，每条 船都坐满，没有空位。
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四则运算 解决问题
课堂练习
春游。怎样租车最省钱？
方案一 租大客车
我校共有老师14 人，学生326人。
总人数 14+326=340（人）
辆数 340÷40=8（辆）……20(人) 8+1=9（辆）
总钱数 9×900=8100（元）
大客车可坐40 人，租金900元; 小客车可坐20 人，租金500元。
方案三 租大客车和小客车
我校共有老师14 人，学生326人。
总人数14+326=340（人） 辆数 340÷40=8（辆）……20(人)
总钱数 8×900+500×1=7700（元）
大客车可坐40 人，租金900元; 小客车可坐20 人，租金500元。
新人教部编版小学四年级数学下册第6课时 解决问题策略的多样化【教案】
第6课时解决问题策略的多样化▷教学内容教科书P29例8，完成P29“做一做”，P30“练习八”第2、3、5题。
▷教学目标1.在解决实际问题中,结合具体数据、算式的特点和算式的意义,合理选择算法，使计算更简便。
2.培养学生的计算能力,发展思维的灵活性。
3.感受数学与现实生活的联系,体验数学在生活中的应用价值。
▷教学重点依据运算定律进行合理简便运算。
▷教学难点根据数据、算式的特点,合理、灵活地选择算法。
▷教学准备课件。
▷教学过程一、复习导入,感知思想1.师：前面我们学习了哪些乘法运算定律?用字母如何表示?指名学生口答,教师总结并板书:师：同学们尝试计算25×6×4和7×8×125，说一说怎样计算更简便。
【学情预设】运用乘法交换律和结合律能使计算更简便。
师：联系上题，再尝试计算25×24，你能想办法很快地得到结果吗?怎样计算更简便呢?【学情预设】学生可能会说:①25×20+25×4；②25×4×6；③25×8×3；④(25×4)×(24÷4)……2.师：大家真厉害！可以想到这么多好方法，很有创新精神。
今天这节课我们来学习用多种方法解决问题。
（板书课题：解决问题策略的多样化）二、合作交流，探究新知1.探究乘法中的简便计算。
（1）课件出示教科书P29例8的主题图。
◎教学笔记师：仔细观察,你从图中知道了哪些信息?你能提出哪些问题?【学情预设】学生可能会提出以下问题:每副羽毛球拍多少钱?每支羽毛球拍多少钱?一共买了多少个羽毛球?买羽毛球一共花了多少钱?买羽毛球拍和羽毛球一共花了多少钱?买羽毛球比买羽毛球拍多花了多少钱?【设计意图】枯燥、单一的计算很难激发学生探究的欲望。
这里仍然以解决实际问题的方式进行情境呈现,通过主题图把本节课的研究内容融入学生熟悉的购物情境中。
同时,在这个开放的情境中,学生能自主提出多种问题,方便学生后续交流讨论。
北师版小学四年级数学下册《认识方程》第6课时 解方程(二)
师：刚才我们通过实验发现两个规律，谁能把这两个规律概括为一句话呢？生：等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。
三、启思导疑师：请大家思考一下这句话对吗？为什么？生：不对。
0不能做除数，等式两边不能同时除以0.师：那我们应该怎样修改呢？生：等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。
四、实践运用师：我们说等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式成立。
你能利用这个性质解方程4y=2000吗？生：小组合作学习研究，观察。
师：怎么求出方程中未知数y的值呢？生：独立思考，然后小组内交流。
生：反馈，突出可以根据等式的性质把方程两边都都除以4，使左边只剩下y的方法。
师：板书：4y÷4=2000÷4，最后要记得验证。
解：4y÷4=2000÷4y=500验：4×500=2000，y=500对了。
五、巩固练习，解方程：师：会解方程了吗？请同学们运用等式性质解下面两道方程。
7y=28 x÷3=9解：7y÷7=28÷7 解：x÷3×3＝9×3y=4 x＝27师：这些就是我们今天所学习的关于解方程的数学问题，相信大家一定掌握的很好，让我们来通过一组习题检测一下吧！1. 请你画图或举例说说下面这句话的意思：等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。
师：从中你发现了哪些重要的信息？尝试画图分析，并用自己喜欢的方法解答。
如：20÷5=420÷5×2=4×28=82．森林医生。
7x＝35＝35÷7＝57x=357x÷7=35÷7x=53.解方程。
师：认真解答方程，小组合作分享学习结果。
4.应用拓展⑴正方形花坛周长为24厘米，这个正方形花坛的边长是多少米？列方程并解答。
⑵如果把这个花坛改为长方形，周长不变，宽为4米，长是多少米？列方程并解答。
四年级第二学期数学第六课常用解题方法(附例题答案)
【数学故事：著名数学家莱布尼茨】1646年7月1日，莱布尼茨出生于德国东部莱比锡的一个书香之家，父亲弗里德希·莱布尼茨是莱比锡大学的道德哲学教授，母亲凯瑟琳娜·施马克出身于教授家庭，虔信路德新教。
莱布尼茨的父母亲自做孩子的启蒙教师，耳濡目染使莱布尼茨从小就十分好学，并有很高的天赋，幼年时就对诗歌和历史有着浓厚的兴趣。
不幸的是，莱布尼茨的父亲在他年仅六岁时便去世了，但给他留下了比金钱更宝贵的丰富的藏书，知书达理的母亲担负起了儿子的幼年教育。
莱布尼茨因此得以广泛接触古希腊罗马文化，阅读了许多著名学者的著作，由此而获得了坚实的文化功底和明确的学术目标。
8岁时，莱布尼茨进入尼古拉学校，学习拉丁文、希腊文、修词学、算术、逻辑、音乐以及《圣经》、路德教义等。
1661年，15岁的莱布尼茨进入莱比锡大学学习法律，一进校便跟上了大学二年级标准的人文学科的课程，他还抓紧时间学习哲学和科学。
1663年5月，他以《论个体原则方面的形而上学争论》一文获学士学位。
这期间莱布尼茨还广泛阅读了培根、开普勒、伽利略等人的著作，并对他们的著述进行深入的思考和评价。
在听了教授讲授的欧几里得的《几何原本》的课程后，莱布尼茨对数学产生了浓厚的兴趣。
1664年1月，莱布尼茨完成了论文《论法学之艰难》，获哲学硕士学位。
是年2月12日，他母亲不幸去世。
18岁的莱布尼茨从此只身一人生活，他—生在思想、性格等方面受母亲影响颇深。
1665年，莱布尼茨向莱比锡大学提交了博士论文《论身份》，1666年，审查委员会以他太年轻（年仅20岁）而拒绝授予他法学博士学位，黑格尔认为，这可能是由于莱布尼茨哲学见解太多，审查论文的教授们看到他大力研究哲学，心里很不乐意。
他对此很气愤，于是毅然离开莱比锡，前往纽伦堡附近的阿尔特多夫大学，并立即向学校提交了早已准备好的那篇博士论文，1667年2月，阿尔特多夫大学授予他法学博士学位，还聘请他为法学教授。
四年级下册数学教案-第6课时解决问题人教版新课标
四年级下册数学教案第6课时解决问题人教版新课标教学目标知识与技能1. 学生能够运用所学的数学知识解决实际问题。
2. 学生能够通过观察、分析、推理等方式，提出解决问题的策略。
3. 学生能够理解问题解决的多种方法，并选择合适的方法进行解决。
过程与方法1. 学生通过参与问题解决的实践活动，培养观察能力、分析能力和解决问题的能力。
2. 学生通过小组合作，培养团队合作能力和交流表达能力。
情感态度与价值观1. 学生培养对数学的兴趣和好奇心，增强学习数学的自信心。
2. 学生通过解决问题，体验数学的实用性和趣味性。
教学内容本节课的主要内容是运用所学的数学知识解决实际问题。
教学内容包括：1. 问题解决的策略：观察、分析、推理等。
2. 解决问题的方法：画图、列式、计算等。
3. 实际问题的应用：购物、测量、规划等。
教学重点与难点教学重点1. 学生能够运用所学的数学知识解决实际问题。
2. 学生能够通过观察、分析、推理等方式，提出解决问题的策略。
3. 学生能够理解问题解决的多种方法，并选择合适的方法进行解决。
教学难点1. 学生在解决问题的过程中，能够灵活运用所学的数学知识。
2. 学生能够通过观察、分析、推理等方式，提出解决问题的策略。
3. 学生能够理解问题解决的多种方法，并选择合适的方法进行解决。
教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔、教学视频等。
学具：练习本、铅笔、橡皮、直尺等。
教学过程导入1. 教师通过PPT展示一些实际问题，引导学生观察、分析、推理，并提出解决问题的策略。
2. 教师通过教学视频，展示一些解决问题的方法，引导学生学习。
新课内容1. 教师通过PPT，讲解问题解决的策略和方法。
2. 教师通过黑板，展示一些实际问题的解决过程，引导学生学习。
实践活动1. 学生分组，每组选择一个实际问题进行解决。
2. 学生通过观察、分析、推理等方式，提出解决问题的策略。
3. 学生通过画图、列式、计算等方式，解决问题。
4. 学生展示解决问题的过程和结果，进行交流分享。
西师版四年级下册数学课件第6课时 解决问题
45km
甲乙 车站
52km
？km
1 45×3 + 52×3 = 135 + 156 = 291(千米)
2 ( 45 + 52 ) ×3 = 97×3 = 291(千米)
答：两车开出3时后相距291千米。
想一想刚才解决的两道行程问题，它们有什 么特点？解题时用到了怎样的数量关系？
两道题都是两个物体同时运动。 要求他们行走的总路程，可以先算出两个物体 分别行的路程，然后再相加。 也可以用“路程 = 速度(和) × 时间”来解决。
1. 王刚和丽丽分别从自己家出发去看电影。王刚 骑摩托车，每分行600m，丽丽骑自行车，每分 行200m。丽丽比王刚提前2分出发，再经过7分 后他们同时到达电影院。
从“丽丽比王刚提前2分出发”可以想到什么？
丽丽从家到电影院一 共行了（2+7）分。
王刚和丽丽同时 行了7分。
根据以上信息，提出一个数学问题，并交流解决方法。
课堂练习
（教材第21页课堂活动第1题）
王刚和丽丽一共行驶了多少米？
200×2 + ( 600+200) ×7
丽丽提前出发 2分行的路程。
王刚和丽丽同时行7分， 两人7分行驶的路程。
两人所走的路程和，也就 是两人一共行驶的路程。
（教材第21页课堂活动第1题）
王刚和丽丽一共行驶了多少米？
200×2 + ( 600+200) ×7 = 400 + 5600 = 6000(米)
探究新知
1 余刚和苗苗约定同时从自己家出发去少年宫。 经家相过距5分多两少人米正？好指在同少一年时文刻化。宫相遇，他们两 指在同一地
指相互间的距离。
点遇到。
四年级下第6课时解决问题策略的多样化
四年级下第6课时解决问题策略的多样化《四年级下第 6 课时解决问题策略的多样化》在四年级数学的学习中，第 6 课时的解决问题策略多样化显得尤为重要。
它不仅能够帮助孩子们开拓思维，还能让他们在面对各种数学问题时，灵活运用不同的方法找到答案。
解决问题策略的多样化，首先体现在对问题的理解和分析上。
当孩子们拿到一个数学问题时，不能急于动手计算，而是要先仔细阅读题目，理解题目所表达的意思，明确问题的关键所在。
比如，有这样一道题：“商店里有 3 种不同价格的笔记本，分别是 5 元一本、8 元一本和 12 元一本。
小明想买 2 本不同价格的笔记本，最少要花多少钱？”孩子们在看到这道题时，要先明白题目是让我们从 3 种价格的笔记本中选择 2 本，求出花费最少的情况。
接下来，就是选择合适的策略来解决问题。
对于这道题，我们可以采用列举法。
先列举出所有可能的购买组合：第一种是买 5 元一本和 8 元一本的，花费 5 ＋ 8 ＝ 13 元；第二种是买 5 元一本和 12 元一本的，花费 5 ＋ 12 ＝ 17 元；第三种是买 8 元一本和 12 元一本的，花费 8 ＋12 ＝ 20 元。
通过比较这三种组合的花费，就能得出最少要花 13 元。
除了列举法，假设法也是一种常用的策略。
例如：“一个笼子里有鸡和兔共 8 只，它们的脚共有 26 只。
问鸡和兔各有多少只？”我们可以先假设笼子里全是鸡，那么 8 只鸡的脚一共有 8×2 ＝ 16 只。
但实际有 26 只脚，多出的 26 16 ＝ 10 只脚是因为把兔子当成鸡来算少算了的。
每只兔子有 4 只脚，每只鸡有 2 只脚，所以每把一只兔子当成鸡就少算 2 只脚，多出的 10 只脚就是因为把 10÷2 ＝ 5 只兔子当成了鸡。
那么兔子有 5 只，鸡就有 8 5 ＝ 3 只。
再比如，在计算一些复杂的应用题时，画图法能帮助孩子们更直观地理解问题。
比如：“小明从家到学校，如果每分钟走 60 米，要迟到 5 分钟；如果每分钟走 90 米，可以提前 4 分钟到校。
数学四年级下册二单元第六课 解决问题(二) 李华玲
解决问题（二）教学内容：西师版数学四（下）第32页例3教学目标：1、经历解决数学问题的过程，学会解决数学问题的一些基本方法。
2、结合已有的学习经验和生活经验，综合运用所学知识和技能解决较复杂的实际问题。
3、在解决数学问题的过程中，能感受到解决数学问题后的成功体验，提高应用数学的意识和解决问题的能力。
教学重难点：学会针对具体问题选择解决问题的策略，能解决较复杂的数学问题。
教学过程：一、情境引入星期天，张阿姨和王阿姨都揣着同样的一张30元的牛奶购物券到同一个超市去购物，这种券规定要一次性消费完。
他们两人都想买同一品牌的牛奶，这种牛奶有大盒装的和小盒装的。
张阿姨家就2人，她想买小盒的，王阿姨家人多，她想买大盒的。
想想看，她们两人买的最后结果是怎样的？对了，张阿姨买的盒数多，王阿姨买的盒数少。
想想看，为什么会有这样的差异呢？对，因为同样多的钱，如果只买大盒的，因为单价高，买的盒数就少；如果只买小盒的，因为单价低，买的盒数就多。
看来我们的同学挺善于留意生活中的这些现象的。
逛了超市，咱们再到电影院去看看。
同学们都喜欢看电影吧？在看电影之前，你们最关心什么？哦，大家都关心电影好不好看，有同学说关心是不是武打片，还有同学说关心电影里面有没有明星。
那猜猜看，每一场电影放映之前,电影院的经理最关心什么？嗯，电影院的经理最关心这场电影卖出了多少张票，尤为关心这场电影能赚多少钱，也就是关心票房收入了。
那一场电影票房收入的多少与哪些因素有关？嗯，与票价有关，与观看这场电影的人数多少有关。
二、教学新课1、教学例3请看这样一个事例。
小剧院共有甲票座位50个，乙票座位100个。
从图中你还了解到了哪些信息？对，甲票每人30元，乙票每人10元。
想想看，什么情况会使电影院经理最为开心？对，当然是这场电影所有的票全部卖完了。
如果我告诉你本场票房收入为2300元，请大家估计一下，电影票全部卖完了吗？并说说你是怎样想的？这个同学说他估计这场电影票全部卖完了，因为2300元钱好多哟。
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四则运算 解决问题
课后作业 课本： 第11页第4题
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但是，方案一有1条船 只坐2人，没有坐满。
有没有更好的方案？
答：一共需要192元。
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四则运算 解决问题
5 一共有32人，怎样租船最省钱？
方案三 尽量把船坐满
小船24元 大船30元
大船4条：30×4=120（元） 小船2条：24×2=48（元） 一共：120+48=168（元）
限乘6人 限乘4人
租4条大船可坐24人， 租2条小船可坐8人， 每条船都坐满，没有 空位，正好是32人。
限乘6人 限乘4人
租八条小船
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四则运算 解决问题
5 一共有32人，怎样租船最省钱？
方案一 多租大船
小船24元 大船30元
32÷6=5（条）……2(人) 30×5+24×1=174（元） 答：一共需要174元。
限乘6人 限乘4人
方案一比方案二省钱
方案二 多租小船
32÷4=8（条） 24×8=192（元）
384÷（16×6）
=384÷96 =4（块）
先求多媒体 教室的面积
答：平均每平方米铺了4块。
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四则运算 解决问题
在五一假期期间，小明、小亮等同学随家人共12人一同到某历史博物馆参
观，单独购买门票时共需350元。
单独购票：大人门票35元/人；
（1）小明他们一共去了几个成人几个学生？
学生门票对折优惠。
人，学生326人。 14+326=340（人）
340÷20=17（辆）
17×500=8500（元）
方案三 14+326=340（人） 340÷40=8（辆）… …20(人) 8×900+500×1=7700（元）
7700＜8100＜8500
答：租8辆大客车，1辆小客车最省钱，共需7700元。
大客车可坐40 人，租金900元; 小客车可坐20 人，租金500元。
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四则运算 解决问题
春游。怎样租车最省钱？
方案二 租小客车
我校共有老师14 人，学生326人。
总人数 14+326=340（人） 辆数 340÷20=17（辆） 总钱数 17×500=8500（元）
大客车可坐40 人，租金900元; 小客车可坐20 人，租金500元。
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四则运算 解决问题
春游。怎样租车最省钱？
租4条大船和2条小船，每条 船都坐满，没有空位。
返回
四则运算 解决问题
课堂练习
春游。怎样租车最省钱？
方案一
我校共有老师14 人，学生326人。
租大客车
总人数 14+326=340（人）
辆数 340÷40=8（辆）……20(人) 8+1=9（辆）
总钱数 9×900=8100（元）
大客车可坐40 人，租金900元; 小客车可坐20 人，租金500元。
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四则算 解决问题
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
灵活运用有余数除 法的有关知识解决 生活最省钱问题。
可以先假设，再调 整，最后比较，从 而找出最优方案。
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四则运算 解决问题
这节课你们都学会了哪些知识？
灵活运用有余数除 法的有关知识解决 生活最省钱问题。
要把的几种方案都 列出来，根据具体 的计算得出结论。
小船24元 大船30元
方案一 多租大船
限乘6人 限乘4人
32÷6=5（条）……2(人) 30×5+24×1=174（元）
租五条大船 和一条小船
答：一共需要174元。
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四则运算 解决问题
5 一共有32人，怎样租船最省钱？
方案二 多租小船
小船24元 大船30元
32÷4=8（条） 24×8=192（元） 答：一共需要192元。
方案三 租大客车和小客车
我校共有老师14 人，学生326人。
总人数14+326=340（人） 辆数 340÷40=8（辆）……20(人)
总钱数 8×900+500×1=7700（元）
大客车可坐40 人，租金900元; 小客车可坐20 人，租金500元。
返回
四则运算 解决问题
方案一 方案二
14+326=340（人） 340÷40=8（辆）… …20(人) 8+1=9（辆） 9×900=8100（元）我校共有老师14
四人则教运版算数解学决问四题年级 下册
1 四则运算
解决问题
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
四则运算 解决问题
情境导入
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四则运算 解决问题
5
从图中你知 道哪些信息？
我们一共有32人。
小船24元 大船30元
限乘6人
限乘4人
怎样租船最省钱？
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四则运算 解决问题
探究新知
5 一共有32人，怎样租船最省钱？
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四则运算 解决问题
水果超市运来1990千克苹果，卖了9天后，还剩下100千克， 平均每天卖出苹果多少千克？
先求卖了多少千克，用减法，再 求平均每天卖出多少千克用除法。
1990-100=1890（千克） 1890÷9=210（千克） 答：每天卖出210千克。
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四则运算 解决问题
地面是长方形的多媒体教室长16米，宽6米，一共铺 了384块地板砖，平均每平方米铺了多少块？
（2）请你算一算哪种方式，买票更省钱， 团体购票：10人及以上可购团体
并说明理由。
票，21元/人。
350÷35=10（张） 大人票
学生门票对折优惠，1张大人票可以换2张学生票。
（1）8+4=12（张）
答：小明他们一共去 了8个成人4个学生。
（2）21×10+35=245（元）
答：10人购买团体票、2人购买学 生票，这种方式买票更省钱。
答：租4条大船，2条小船最省钱，共需168元。
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四则运算 解决问题
5 一共有32人，怎样租船最省钱？
方案一 多租大船
小船24元 大船30元
租5条大船和1条小船，但有 1条小船只坐2人，没有坐满。
限乘6人 限乘4人
方案二 多租小船 租8条小船，但不省钱。
方案三 尽量把船坐满
先假设各种情况， 再调整方案，最终 选择最佳方案。