积的变化规律401崔茵轩
积的变化规律说课材料_0
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------积的变化规律说课材料积的变化规律说课材料一说教材：1、说课内容：积的变化规律是青岛版五四制三年级下册 59 页 2、教材分析: 它属于探索规律的范畴，也是数与代数领域要教学的主要内容之一。
教材根据乘法中因数变化引起积的变化情况引导学生探索积的变化规律，安排了一个信息窗 4，对筛沙车的工作量是怎样变化的这一问题进行探索。
但是我们内陆的学生对筛沙车很陌生，加上三年级的学生初次接触探索规律。
因此我备课时依据课程标准及学生的知识基础，改变了书中的情景，由买练习本时提出的问题引入来进行探索。
以四个乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。
同时体会事物间是密切联系的，受到辩证唯物主义的启蒙教育。
3、设计分为三个层次：①研究问题：本节课设计了四个既有联系又有区别的乘法算式，引导学生在观察、计算、对比的基础上自主发现因数变化引起积的变化规律。
1 / 7②归纳规律：引导学生广泛交流自己发现的规律，在小组交流的基础上尝试用简洁的语言说明积的变化规律。
③验证规律：引导学生再举倒，验证积的变化规律的普遍性。
4、本节课的教学目标课程标准指出，要确立包含知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维目标体系。
根据教材特点，结合三年级学生的实际水平，本节课可确定如下教学目标：（1）、结合具体情境，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数和积的变化情况，从中归纳概括出积的变化规律。
尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力，并会灵活运用积的变化规律。
（2）、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
《积的变化规律》微课程学习任务单
（3）可以用一句简练的话把前面发现的两条规律合二为一吗？
五、后续学习预告（可选）：
六、学习困惑
（提示：此处由学生填写）
《积的变化规律》微课程学习任务单
填写说明：该文档用于告知学生如何利用微课程开展学习，并说明与课堂教学的衔接问题等。
一、学习目标
1．通过观察、分析，推导出积的变化规律。
2．能够利用积的变化规律进行简单的面积计算。
3．经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的经验，发展思维能力。
二、学习资源
（提示：可选项，如有其他相关资源请在此说明）：
微课视频
三、学习方法
（提示：为提高学生的学习效果，请在此处为学生提出微课程学习的具体要求或建议）
学习中紧跟视频中老师的讲解引导去思考、去理解，可多看几遍。
四、学习任务
（提示：请将要求学生完成的任务、测验或思考题列在此处）
观察思考：
（1）观察表格前三道题：第二、三道题和第一道题相比，哪个乘数不变？另一个乘数发生了什么变化？积发生了什么变化？你发现了什么？
三年级下册数学教案-6 积的变化规律-青岛版(五四学制)
教案标题：三年级下册数学教案-6 积的变化规律-青岛版（五四学制）一、教学目标1. 知识与技能：让学生理解并掌握积的变化规律，能够运用规律解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳，培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流、积极参与的良好学习习惯。
二、教学内容1. 积的变化规律2. 积的变化规律的运用三、教学重点与难点1. 教学重点：积的变化规律2. 教学难点：积的变化规律的灵活运用四、教学过程1. 导入新课通过创设情境，引导学生回顾乘法口诀，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究新知（1）观察积的变化a. 出示两组乘法算式，让学生观察并找出积的变化规律。
b. 引导学生总结积的变化规律。
（2）验证积的变化规律a. 出示更多的乘法算式，让学生运用总结出的规律进行验证。
b. 引导学生发现规律中的特殊情况。
3. 巩固练习设计不同层次的练习题，让学生运用积的变化规律解决问题，巩固所学知识。
4. 小结让学生回顾本节课所学内容，总结积的变化规律，并引导学生将规律运用到实际生活中。
五、课后作业1. 完成课后练习题2. 观察生活中的积的变化现象，与家人分享六、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学质量。
同时，关注学生的学习兴趣和参与度，激发学生的学习积极性，为后续课程打下坚实基础。
重点关注的细节：教学过程在“积的变化规律”的教学过程中，教师应注重引导学生观察、分析、归纳，从而培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。
以下是对这一重点细节的详细补充和说明：1. 导入新课导入新课的目的是激发学生的兴趣，为新课的学习做好铺垫。
教师可以通过创设情境，如出示一组乘法算式，让学生回顾乘法口诀，引导学生关注积的变化。
2. 探究新知（1）观察积的变化a. 出示两组乘法算式，如：第一组：2×3=6，4×3=12，6×3=18，8×3=24第二组：3×2=6，3×4=12，3×6=18，3×8=24让学生观察这两组算式，并找出积的变化规律。
积的变化规律
积的变化规律第一篇：积的变化规律1教学目标评论.(1)通过经历积的变化规律的发现过程,体会两个变量的相互关系,初步渗透函数思想。
(2)经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动,体验探索和发现数学规律的基本方法,进一步获得一些探索数学规律的经验,发展思维能力。
(3)通过学习活动的参与,培养学生合作交流的能力,并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性,获得成功的体验,增强学习数学的兴趣和自信心。
2重点难点评论.(1)重点:使学生探索并掌握一个因数不变,另一个因数乘几(或除以几),积也随着乘几(或除以几),以及两个因数同乘或同除时,积的变化规律。
(2)难点:在探索和发现规律上,能更多的体验一般策略和方法,发展数学思考意识。
3学情分析评论.该内容是在学生已经学习了三位数乘两位数和使用计算器进行计算的基础上,引导学生借助计算器探索积的一些变化规律,掌握这些规律,为学生进一步加深对乘法运算的理解以及今后自主探索和理解小数乘除法的计算方法做好准备。
4教学设计评论.积的变化规律温岭市横峰小学黄珍珍一、面积猜想中感受一个因数扩大时积的变化规律1.猜面积,渗透规律师:喜欢玩游戏吗?我们来玩一个猜一猜的游戏。
这是一个长方形(课件:长方形),谁能计算它的面积?(板书:20×10=200cm2)师:仔细看咯!如果长不变(板书:20),宽延长(课件:延长宽至原来的2倍,但不告诉学生是2倍),谁能猜猜此时长方形的面积大概是多少?生:400 cm2师:为什么猜400?生:因为宽是原来的2倍,所以面积就是原来的2倍,是400)师:是否真如你猜的那样呢?我们来看一下。
(课件:以原长方形的宽为标准,在大长方形中逐个移动宽(宽加粗),每份处虚线隔开)师:果然,宽正好是原来的2倍,20cm(课件:20cm)(板书:),由此你想到了面积也是原来的2倍(板书:=),非常棒!猜得有理有据。
师:继续猜哦!长还是不变(板书:20)宽继续延长(延长宽至原来的4倍,但不告诉学生是4倍)这个长方形的面积又是多少呢?谁来猜?生:800 cm2师:说说理由生:因为宽大概是原来的4倍,长没有变,所以面积就是200×4=800cm2师:是800吗?一起来看一下(课件演示:以原长方形的宽为标准,在大长方形中逐个移动宽(宽加粗),每份处虚线隔开)师:宽正好是原来的4倍,40cm(课件:40cm)(板书:),长不变,所以面积也是原来的4倍(板书:=),等于800,很会思考!2.借语言,初述规律师:咱们班同学真有眼力!猜得都特别准。
积的变化规律概念
积的变化规律概念《积的变化规律，真有趣呀！》嘿，大家好呀！今天咱来聊聊积的变化规律这个有意思的玩意儿。
先给大家讲一件我小时候的趣事哈。
记得有一次，我和小伙伴们在院子里玩游戏，我们在玩弹珠。
当时我们规定，谁赢了就能得到对方的一颗弹珠。
我呢，那时候技术还不错，赢了不少弹珠。
我就发现了一个特别好玩的现象，刚开始我只有 5 颗弹珠，然后我每赢一局，弹珠的数量就会增加 1 颗，那我的弹珠总数就变成了 6 颗、7 颗、8 颗……嘿，这不就是积的变化规律嘛！一个因数（赢的局数）增加，另一个因数（每局得到的弹珠数）不变，积（弹珠总数）就跟着增加啦。
其实啊，积的变化规律在生活中到处都能看到呢。
比如说咱去买糖果，一块糖果 5 毛钱，如果我买 2 块，那就是 5 毛乘以 2 等于 1 块钱；要是我买 3 块呢，就是 5 毛乘以 3 等于 1 块 5 毛钱。
这就是一个因数不变，另一个因数变化，积也跟着变化呀。
再想想咱去超市买东西，经常会看到什么“买一送一”“第二件半价”之类的活动。
这其实也和积的变化规律有关系呢。
就拿“买一送一”来说吧，假设一个东西 10 块钱，那买一个的价格就是 10 块，买两个呢，因为送一个，所以还是 10 块，这就相当于一个因数（数量）增加了，另一个因数（单价）变成了原来的一半，积（总价）不变呀。
还有哦，咱平常坐公交车，车费是固定的，那坐的站数越多，花的钱不也就越多嘛，这也是积的变化规律在起作用呢。
积的变化规律就像是一个小魔术，能让数字们变来变去，特别有意思。
咱在学习数学的时候，可别觉得它枯燥无聊，其实只要多观察观察生活，就能发现它无处不在呢。
就像我小时候玩弹珠，谁能想到这小小的游戏里也藏着积的变化规律呀。
所以说呀，数学就在我们身边，只要咱有一双善于发现的眼睛，就能找到好多有趣的数学现象。
好啦，今天就和大家聊到这里啦，希望大家以后看到数字的时候，也能想起积的变化规律这个有趣的概念哦！哈哈！。
新人教版四年级数学 积的变化规律
新郑市郑韩路小学导学案课题: 积的变化规律学科数学年级四年级课型新授课主备人白战军指导教师左彩丽审核人学习内容：积的变化规律学习目标：1、学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。
2、自主运用积的变化规律。
学习重点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。
学习难点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。
学法指导：运用小组讨论、全班交流增强学生的团结合作精神。
评价设计：1、通过评价样题检测目标1，达成率95%。
2、通过小组讨论检测目标2，达成率97%。
学习准备：教材，练习本授课节数：1课时新郑市郑韩路小学导学案 课时目标： 1、学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。
2、自主运用积的变化规律。
学习过程：一、复习回顾一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化饿规律。
1.研究问题，概括规律（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化。
学生完成下列两组计算，想一想发现了什么？你能根据每组算式的特点接下去再写两道算式吗？试试看6×2= 8×125=6×20= 24×125=6×200= 72×125=组织小组交流归纳规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。
设计意图：通过复习为下一步学习奠定基础二、诱思探究（2）两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几时，积有怎么变化？学生完成下列两组计算，想一想有发现了什么？8×4= 25×160=40×4= 25×40=20×4= 25×10=引导学生概括：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。
（3）整体概括规律 问：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？三、风采展示2.验证规律1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。
26×48= 17×12=26×24= 17×24=26×12= 17×36=自己举例说明积的变化规律3.应用规律批 注新郑市郑韩路小学导学案。
积的变化规律.docx
《积的变化规律》教学设计王景58 页例四。
教学内容：人教版数学第七册教学目标：1.使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2.尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3.初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
教、学具准备：多媒体课件教学过程：一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化的规律”。
1.研究问题。
（ 1）两数相乘，其中一个因数扩大若干倍时，积怎么变化。
请学生完成下列两组计算，想一想发现了什么，并把发现写出来。
6× 2＝（）8× 125＝（）6× 20＝（）24× 125＝（）6× 200＝（）72× 125＝（）（2）两数相乘，其中一个因数缩小若干倍时，积又怎么变化。
请学生完成下列两组计算，想一想又发现了什么？把发现也写出来。
80× 4＝（）25× 160＝（）40× 4＝（）25× 40＝（）20× 4＝（）25× 10＝（）2.概括规律（1）分层概括发现的规律。
①组织小组交流，让每一个学生先把在第⑴组算式中独立发现的规律说给自己的同伴听。
学生也许是就题说题，如，左边一组算式，发现的规律是： 20 是 2 的 10 倍， 120 也是 12 的10 倍；右边一组算式，发现的规律是： 24 是 8 的 3 倍， 3000 也是 1000 的 3 倍。
②组织全班交流。
在小组交流基础上，引导学生根据第（1）组算式中积随因数变化的情况，将发现的上述规律用一句话概括出来：“两数相乘，当其中一个因数扩大若干倍时，积也扩大相同的倍数。
”③再引导学生讨论第（2）组算式中积随因数变化的情况，与第（1）组算式的讨论过程相同，最后引导学生概括：“两数相乘，当其中一个因数缩小若干倍时，积也缩小相同的倍数。
”（2）整体概括规律。
三年级数学教学设计《积的变化规律》(教案)
积的变化规律教学目标：1、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
4、在学习过程中培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，初步培养学生严谨的治学态度。
教学重点难点：掌握积的变化规律。
教学过程：一、课前复习准备填空：（1）、5扩大3倍是（），扩大6倍是（），扩大10倍是（）。
（2）、75缩小3倍是（），缩小5倍是（）。
（3）、3200缩小10倍是（），再扩大5倍是（）。
二、激发兴趣，导入新课（1）猜一猜1、每人有两只手，2人有多少只手？5人有多少只手？10人呢？2、每人有10个手指头，2人有多少个手指头？20人呢？200人呢？3、通过刚才的计算，你有什么发现？（人越多，手越多，手指头也越多）4、结合上面学生计算手指头的结果板书：10×2＝2010×20＝20010×200＝2000启发学生该题除了利用口算以外，还可以利用今天我们将要学习的一条非常重要的规律来快速写出答案。
（板书“积的变化规律”）（2）：对课题进行质疑三：教学新课（1）出示尝试题，唤起学生得探求新知的欲望同学们的计算能力非常强，能快速口算这些题吗？（出示）6×2＝12 80×4＝3206×20＝120 40×4＝1606×200＝1200 20×4＝80非常好！同学们，请仔细观察上面每组算式，你能根据每组算式的特点接着再往下写2个算式吗？试一试，学生独立写出。
（2）自主学习，探索新知1、现在就请同学们以小组为单位，互相交流自己写得算式，并说一说你是怎样想的？2、（先来汇报第一组）谁来介绍这组算式你接下去怎样写的？学生说出自己写的第一组算式，你们也是这么写的吗？你们写得这么正确，你一定发现了这组算式的规律，谁再来说一说我们发现的这组算式的特点？点拨：扩大的倍数相同教师进一步引导：刚刚在这组算式里同学们发现，一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积也扩大10倍。
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积的变化规律
401 班崔茵轩
今天下午放学回家，我还是像以往一样在家做作业，等作业完成，我开始复习数学、练习数学。
一开始，我一页一页的看着数学复习材料，看着、看着有一道题难住了我，是一道2A×B=23、2A×5B=？、4A×B=？、A×6B=？、7A×2B=？、在刚开始算时，我心里想：这道题不是很简单吗？我开始算这道题，可我动破脑筋也想不起来两位数乘一位数的积是23。
我走过去问爸这题怎么解答，爸看了看说：2A=2×A，A×B=?爸爸看我还不懂，给我举了一个例子。
我们能不能把A表示一箱苹果的价钱，B表示数量，2A等于苹果的单价扩大了2倍。
比如每千克苹果8元，买了3千克总价24元，现在每千克苹果（8×2）元了，数量不变，总价是48元，可见，一个因数乘几，积也乘几。
我知道了，按照这个思路开始解答下面题目，2A不变，B乘5 那积也乘5，2A×5B相当于23×5=115，下面B不变，4A=2×2A那么积也乘2，4A×B不就是23×2=46 吗，那么A×B=？比如每千克苹果8元，买了3千克总价24元，现在每千克苹果（8÷2）元，数量不变，总价是12元，我发现，一个因数除以几，积也除以几了，2A×B=23，（2A÷2）×B= A×B =23÷2，A×6B=？A不变，B×6，积也乘6,23÷2×6=23×6÷2=69。
通过以上练习与思考我发现一个因数乘几或除以几，积也乘几或除以几，当然0要除外。
7A×2B=？你们知道吗？就让我来告诉你吧，7A×2B=23÷2×7×2。
最后，我还发现一个因数乘几，另一个因数除以几，0除外，积不变。
通过做这些习题让我学到乘法里积的变化规
律。