MK_G__cbb5252_学习_大一_数学_3年_C(一)_08-09(1)高数C(一)答案
高教社2024高等数学第五版教学课件-1.1 函数
对数函数 = ( > 0, ≠ 1)的定义域为(0, +∞)，值域为(−∞, +∞).
⑸ 三角函数
函数 = , = , = , = , = , = 依次叫做
正切函数 = 在区间
− ,
2 2
上的反函数称为反正切函数，记作 = .
余切函数 = 在区间 0, 上的反函数称为反余切函数，记作 = .
2．复合函数
函数 = ( 1 + 2 )是基本初等函数吗？
定义
设函数 = (), = (), ∈ . 存在的某个非空子集1 ，对于每
偶函数的图象关于轴对称，奇函数的图象关于原点对称.
例如，函数 = () = 0, ∈ 就是一个既是奇函数又是偶函数的函数；
= 2 和 = 都是偶函数； = 3 和 = 都是奇函数； = 既
不是奇函数也不是偶函数.
2．函数的周期性
定义4
2 )是复合函数.
根据定义我们知道Y = [()]是由函数 = ()与 = ()复合而成，
那[()]和 是否相同？
显然是不相同的，例如() = 与() = 2 复合，如若将()看成外
值，记作|=0 = (0 ). 当取遍定义域内的所有值，对应的函数值
的集合 = {| = (), ∈ }称为函数 = ()的值域.
函数 = ()中的符号“”表示与之间的对应法则，它也可以
用其它字母表示，如 = (), = ℎ(), = (), = ()等.
2
5
有意义，必有5 2 + 2 ≠ 0，解得 ≠ 0且 ≠ − .
《C++面向对象程序设计》试卷08-09-1(原A卷)
11.P是一个指向类Sample数据成员m的指针，s是类Sample的一具对象，如果要给m赋值为
5，则应写的命令为
12.如果要访问类中说明为private的成员变量，则必须通过________________函数
或____________________函数
13.C++语言中调用重载函数时，区分函数的依据是是和
三角形的面积。重载函数首部如下:5’
double area (double a ); a为正方形的边长
double area (double b, double h); b和h分别为三角形的底和高
C.成员函数可以是静态的D.成员函数可以设置参数的默认值
7.语句for ( int i=0,x=0；!x&&i<=3；i++)循环的次数为( )
A.5 B.4C. 6D.无限
8.表达式18/4*sqrt(4.0)/5值的数据类型是()
A. int B. float
C. doubleD.不确定
9.如果一个类至少有一个纯虚函数，则称该类为()
C.类模板实例化的结果是类D.类模板的基类可以是一个类
12.继承具有( )，即当基类本身也是某一个类的派生类时，底层的派生类也会自动继承
间接基类的成员
A.规律性B.传递性C.重复性D.多样性
13.下列表示引用的方法中，正确的是( )
已知：int m=10；
A.int &z；B.int &y=10；
C. int &x=m；D.float &t=&m；
st=;
int size=outstr.pcount();
串讲02 第一章 圆与圆的方程(考点串讲)高二数学上学期期中考点(北师大版2019选择性必修第一册)
考点7.直线与圆的位置关系的判断
r |y|≤ 02 ___．这说明圆上的所有点都在两条平行直线 x＝－r，x＝r 和两条平行直线 y＝－r，y＝r 围成的正方形之间(如图所示)．
考点2.圆x2＋y2＝r2的简单几何性质
(2)对称性 根据方程①的结构特点，可以发现：若点 P 的坐标(x，y)满足方程①，则点 P 分 别关于 x 轴、y 轴和原点 O 对称的点 P1(x，－y)，P2(－x，y)，P3(－x，－y)的坐标也 都满足方程①. 这说明圆①既是关于 03 _x_轴___和 04 _y_轴___的轴对称图形，也是关于 05 _原__点__的中 心对称图形．
解 (1)据题意知 D2＋E2－4F＝(2m)2＋(－2)2－4(m2＋5m)>0， 即 4m2＋4－4m2－20m>0，解得 m<15， 故实数 m 的取值范围为－∞，15. (2)将方程 x2＋y2＋2mx－2y＋m2＋5m＝0 写成圆的标准方程为(x＋m)2＋(y－1)2＝1－5m， 故圆心坐标为(－m，1)，半径 r＝ 1－5m.
同理，得线段 BC 的垂直平分线的方程是 2x＋y＋5＝0. 由x2－x＋7yy＋＋150＝＝00，，得圆心的坐标为(－3，1)． 又圆的半径 r＝ （－3－0）2＋（1－5）2＝5， 所以所求圆的标准方程是(x＋3)2＋(y－1)2＝25.
解
考点3.点与圆的位置关系
【例题 3】已知 a，b 是方程 x2－x－ 2＝0 的两个不等的实数根，则点
①x2，y2 的系数相同，且不等于 0，即 06 ___A_＝__B_≠_0___； ②不含 xy 这样的二次项，即 07 __C__＝__0___． 具备上述两个特征是一般二元二次方程表示圆的必要条件，但不是充分条件．
08-09(2)高等数学B
江汉大学 2008——2009 学年第 2 学期一、填空题（本大题共10空，每空2分，共20分）1. =⎰4][dx x x ，其中][x 表示不超过x 的最大整数；2. 过点A(1,-2,3)且与平面2x +y -5z = 9垂直的直线的方程为 。
3. yxz arctan=, 则 =dz . 4. 设可微函数z = f (x 2-y 2 ,e xy ), 则xz∂∂= ，y z ∂∂= 。
5. 若⎰+=xdt t f x f 0)(21)(，则=)(x f .。
6. ∑∞=+-1)12)(12(1n n n =_______________.7. 幂级数∑∞=+-0)1(3)1(n n nnx n 的收敛区域为 . 8. 若交换积分顺序，则=⎰⎰+-2212),(x x dy y x f dx。
9. 微分方程y ' =xyy x +的通解为 。
10. 微分方程 y"+y = x 的特解的形式可设为: 二、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 1. 下列积分中，积分值为0的是（ ）.⎰-2 22cos .ππxdx x A ⎰202cos .πxdx x B ⎰-2 22sin .ππxdx x C ⎰2 02sin .πxdx x D2. 设f (x+y, x -y)=x 2 – y 2, 则=∂∂+∂∂yf x f （ ）。
(A) 2x –2y (B) 2x+2y(C) x+y (D) x-y3. 设),(y x f 在D 上连续，⎰⎰+=Ddxdy y x f x y x F ),(2),(，则=∂∂x F（ ）.A 2B ),(2y x f +C ),(2y x f x '+D ),(2y x f y '+ 4. 对于幂级数∑∞=13n n n x a ,有0lim1≠=+∞→a a a nn n , 则其收敛半径为( )A. aB. a 1C.3a D.31a5. 若21,y y 是某二阶线性齐次微分方程的解,则2211y c y c +是此方程的( )A.通解B.特解C. 解D. 全部解三、计算题（本大题共7小题，每题8分，共56分）1. 计算⎰-20|cos sin |πdx x x .2. 设z=z(x,y)是由方程z=f (x+y+z)所确定的隐函数, 其中f 具有二阶连续导数,求x z ∂∂,22x z∂∂3. 试求函数z = x 2 + y 2 在x + y = 1条件下的极值。
大一高等数学3教材答案
大一高等数学3教材答案一、第一章本章主要介绍了函数的基本概念和性质，包括函数的概念、函数的表示形式、函数的性质以及常用函数的图像等内容。
1. 函数的概念函数是一种特殊的关系，在数学中起着重要的作用。
给定两个集合A和B，如果每个元素a ∈ A都对应唯一的元素b ∈ B，那么我们称这个关系为函数，并用f(a) = b表示。
2. 函数的表示形式函数可以用多种形式来表示，包括显式表示法、隐式表示法和参数方程表示法等。
其中，显式表示法是最常用的一种形式，例如f(x) = 2x + 1。
3. 函数的性质函数具有多个性质，包括定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等。
这些性质可以通过对函数的图像进行分析得出。
4. 常用函数的图像本章还介绍了一些常用函数的图像特征，包括一次函数、二次函数、指数函数、对数函数和三角函数等。
通过对这些函数的图像进行观察和分析，可以更好地理解函数的特点和性质。
二、第二章本章主要介绍了数列和级数的基本概念和性质，包括数列的概念、数列的极限、级数的概念以及级数的收敛性等内容。
1. 数列的概念数列是由一系列有序的实数按照一定规律排列而成的。
数列可以用通项公式来表示，例如an = n^2。
2. 数列的极限数列的极限是指数列中的元素随着自变量趋于正无穷或负无穷时的极限值。
通过极限的概念，我们可以研究数列的趋势和性质。
3. 级数的概念级数是由数列的元素进行求和得到的无穷和。
级数也可以用通项公式来表示，例如∑(1/n)。
4. 级数的收敛性级数的收敛性是指级数的部分和序列是否有极限。
在本章中，我们介绍了级数的收敛准则，包括比较判别法、比值判别法和积分判别法等。
三、第三章本章主要介绍了微分学的基本概念和性质，包括函数的导数、导数的几何意义、导数的计算以及高阶导数等内容。
1. 函数的导数函数的导数是描述函数变化率的重要工具，它可以表示函数在某一点上的瞬时变化率。
函数的导数可以用极限的方法来定义，记作f'(x)或dy/dx。
2025数学大一轮复习讲义人教版 第四章 简单的三角恒等变换
例 5 (2023·广州模拟)若 α，β∈π2，π，且(1－cos 2α)(1＋sin β)＝sin 2αcos β， 则下列结论正确的是
√A.2α＋β＝52π
B.2α－β＝34π
C.α＋β＝74π
D.α－β＝π2
∵α，β∈π2，π， ∴sin α≠0， ∵(1－cos 2α)(1＋sin β)＝sin 2αcos β， ∴2sin2α(1＋sin β)＝2sin αcos αcos β， 即sin α(1＋sin β)＝cos αcos β. ∴sin α＝cos αcos β－sin αsin β＝cos(α＋β)，
1－cos 30°
D.±
2
因为15°是第一象限角，所以cos 15°>0，
由半角的余弦公式可知 cos 15°＝
1＋cos 30° 2.
自主诊断
3.若角α满足sin α＋2cos α＝0，则tan 2α等于
A.－43
3 B.4
C.－34
√D.43
由题意知，tan α＝－2， 所以 tan 2α＝1－2tatnanα2α＝43.
cos 20°cos 40°cos 80°
＝sin
20°cos
20°cos 40°cos sin 20°
80°
1
1
＝2sin
40°cos 40°cos sin 20°
80°＝4sins8in0°2c0o°s 80°
1 ＝8ssiinn 2106°0°＝18.
微拓展
积化和差、和差化积公式 在三角函数的化简、求值中，有时可以用和差化积、积化和差公式，把 非特殊角转化为特殊角进行计算.
所以sin(2α－β)＝sin 2αcos β－cos 2αsin β
08-09-1教务处教学工作计划要点
旬阳县职业中等专业学校2009-2010-1教学工作计划要点一、切实加强教务工作管理，创新工作方法，提高工作效率。
1、教务工作人员要按照各自分工，认真履行职责，严格检查考核，狠抓细节和过程管理，确保教学工作规范、有序、有效推进。
2、教务工作人员要不断学习先进管理理念，研究科学管理方法，思考具体问题，结合我校办学实际，创新管理思维，探索规范、科学的管理方法，提高管理效率。
3、各教研组在严格遵守学校各项管理制度的前提下，根据本组实际（学科、专业、学生实际），开展富有特色的教研活动，从而夯实教学过程，提高教学质量。
4、教学督查评估组要根据学校的教学管理思路和要求，对教育教学过程进行全方位督查，深入调查、仔细统计、科学分析、为学校决策提供依据。
二、全体教师充分利用教学阵地，加大职业教育宣传，强力推动学生、家长人才观念转变，加大就业教育，让学生形成健康的就业观念。
1、紧紧抓住国、省骨干教师培训的契机，每位教师都要加强社会发展形势学习，广泛收集国际、国内社会发展变化信息，及时了解国际、国内经济、产业发展变化形势。
特别是要加强中、省、市、县关于发展职业教育的政策文件学习，深刻理解政策文件的精神实质和现阶段中等职业教育的内涵，准确了解现阶段职业教育的形势，首先完成自身人才和就业观念的转变。
学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。
——阿卜·日·法拉兹2、每位教师必须要深刻理解学校各个专业的办学形式，对各专业学生学习形式、培养目标、人才市场的需求标准、就业形势、就业后学生的发展前景以及专业市场形势都要了如指掌。
只有教师本身对学校各专业的办学有了深刻理解，才能得心应手、如数家珍地对学生、家长进行专业宣传和专业思想教育。
3、每位教师必须要深刻理解学校的办学理念和办学宗旨，要熟悉企业需要什么样的人，什么样的人在企业才会有发展。
要在教育教学中下功夫对学生进行“给自己准确定位”教育，培养学生的吃苦、协作、创新精神和受挫、适应能力。
2025数学大一轮复习讲义人教版 第二章 §2.3 函数的奇偶性、周期性
微拓展
典例 (1)(多选)已知函数f(x)的定义域为R，且f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，当x>0 时，f(x)>0，且满足f(2)＝1，则下列说法正确的是
√A.f(x)为奇函数 √B.f(－2)＝－1
C.不等式f(2x)－f(x－3)>－2的解集为(－5，＋∞) D.f(－2 024)＋f(－2 023)＋…＋f(0)＋…＋f(2 023)＋f(2 024)＝2 023
R，又 f(－x)＋f(x)＝ln( x2＋1＋x)＋ln( x2＋1－x)＝0，故 f(x)为奇函数；
D项，f(x)的定义域为R，由f(－x)＝f(x)知，f(x)为偶函数.
题型二 函数奇偶性的应用
命题点1 利用奇偶性求值(解析式)
例2 (1)设函数f(x)＝x5＋2x3＋3x＋1在区间[－2 025,2 025]上的最大值是
第二章
§2.3 函数的奇偶性、周期性
课标要求
1.了解函数奇偶性的含义，了解函数的周期性及其几何意义. 2.会依据函数的性质进行简单的应用.
内容索引
第一部分 落实主干知识 第二部分 探究核心题型
课时精练
第一部分
落实主干知识
知识梳理
1.函数的奇偶性
奇偶性
定义
图象特点
一般地，设函数f(x)的定义域为D，如果
A.f(x)＝x＋sin x
√B.f(x)＝(x－1)
x＋1 x－1
C.f(x)＝ln( x2＋1－x)
D.f(x)＝2x＋21x
A项，f(x)的定义域为R，由f(－x)＝－x＋sin(－x)＝－f(x)知，f(x)为 奇函数； B 项，令xx＋ －11≥0，解得 x≤－1 或 x>1，即函数 f(x)的定义域为(－∞， －1]∪(1，＋∞)，不关于原点对称，即 f(x)为非奇非偶函数； C 项，因为 x2＋1>x2，所以 x2＋1－x>0 恒成立，即 f(x)的定义域为