15[1].4_圆的初步认识
圆的初步认识 数学微课课件
你能借助你手头的物体 或工具，想办法画一个 圆吗？
看谁画的又快又好
圆的初步认识
苏教版小学五年级下册第十单元第一课
圆的初步认识
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圆的初步认识
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圆的初步认识
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圆的初步认识
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圆的初步认识
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圆的初步认识
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圆的初步认识
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4
圆的初步认识
大 自 然 中 的 圆
苏教版小学五年级下宇册第宙十中单元的第圆一课
2
圆的初步认识
苏教版小学五年级下册第十单元第一课
3
圆的初步认识
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固定针尖
圆的初步认识
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旋转一周
圆的初步认识
苏教版小学五年级下册第十单元第一课
圆的大小由圆规两脚间的距离决定。
2厘米
圆的位置由针尖的位置决定 。
圆的初步认识
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圆心——用字母O 表示
圆心决定圆的 位置
圆心
O
画圆时，针尖固定的一点叫做圆心。
苏教版小学五年级下册第十单元第一课
rr r
• do
圆的初步认识
半径与直径的关系:
苏教版小学五年级下册第十单元第一课
r
d
• o
r
r
圆的初步认识
苏教版小学五年级下册第十单元第一课
半径与直径的关系: r
圆初步认识教案(精选
圆初步认识教案(精选一、教学内容本节课选自教材《数学》第五章“圆的初步认识”，涉及到的章节内容为：圆的定义、圆的基本性质、圆的周长和面积的计算方法。
详细内容包括圆的直径、半径、圆周率等概念，以及圆的周长和面积的基本公式。
二、教学目标1. 理解并掌握圆的定义，了解圆的基本性质。
2. 学会计算圆的周长和面积，并能应用于实际问题。
3. 培养学生的观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点难点：圆的周长和面积公式的推导及运用。
重点：圆的定义、基本性质，以及周长和面积的计算方法。
四、教具与学具准备教具：圆规、直尺、三角板、计算器。
学具：圆规、直尺、三角板、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）教师展示生活中的圆形物体，如硬币、钟表、车轮等，引导学生观察并思考：这些物体有什么共同特点？从而引出圆的定义。
2. 知识讲解（15分钟）（1）圆的定义及基本性质。
（2）圆的直径、半径、圆周率的概念。
（3）圆的周长和面积公式的推导。
3. 例题讲解（15分钟）（1）计算给定圆的周长和面积。
（2）解决实际问题，如计算车轮滚动一周的距离。
4. 随堂练习（10分钟）发放练习题，要求学生在规定时间内完成，教师进行点评和解答。
5. 小结与巩固（5分钟）六、板书设计1. 圆的定义及基本性质。
2. 圆的直径、半径、圆周率的概念。
3. 圆的周长和面积公式。
4. 例题解答步骤。
七、作业设计1. 作业题目：（1）计算半径为5cm的圆的周长和面积。
（2）一个车轮的直径是70cm，求车轮滚动一周的距离。
2. 答案：（1）周长：31.4cm，面积：78.5cm²。
（2）车轮滚动一周的距离：314cm。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对圆的定义、基本性质和周长、面积的计算方法掌握情况，以及教学过程中的不足。
2. 拓展延伸：（1）探讨圆周率π的由来及计算方法。
（2）研究圆与其他图形的关系，如圆与矩形、圆与三角形等。
圆的初步认识
圆的初步认识教学目标：1、经历形成圆的概念的过程，经历探索点与圆位置关系的过程；理解圆的概念， 理解点与圆的位置关系．2、理解垂径定理并灵活运用垂径定理及圆的概念解决一些实际问题． 教学重点、难点：点与圆的位置关系、垂径定理及其推论一、圆的基本概念1、圆的定义在一个平面内，线段OA 绕它固定的一个端点O 旋转一周，另一个端点A 随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O 叫做圆心，线段OA 叫做半径。
2、圆的几何表示以点O 为圆心的圆记作“⊙O ”，读作“圆O ”3、弦、弧等与圆有关的定义（1）弦连接圆上任意两点的线段叫做弦。
（如图中的AB ）（2）直径经过圆心的弦叫做直径。
（如途中的CD ）直径等于半径的2倍。
（3）半圆圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆。
（4）弧、优弧、劣弧圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。
弧用符号“⌒”表示，以A ，B 为端点的弧记作“”，读作“圆弧AB ”或“弧AB ”。
大于半圆的弧叫做优弧（多用三个字母表示）；小于半圆的弧叫做劣弧（多用两个字母表示）二、垂径定理例题1、如图，AB 是⊙O 的一条弦，作直径CD ，使CD ⊥AB ，垂足为M．（1）如图是轴对称图形吗？如果是，其对称轴是什么？（2）你能发现图中有哪些等量关系？说一说你理由．（老师点评）（1）是轴对称图形，其对称轴是CD ． （2）AM=BM ， AC BC=， AD BD =，即直径CD 平分弦AB ，并且平分 AB 及 ADB ．证明过程板书解答进一步，我们还可以得到结论：B例题2、如图，一条公路的转弯处是一段圆弦（即图中 CD，点O 是 CD 的圆心，•其中CD=600m ，E 为 CD上一点，且OE ⊥CD ，垂足为F ，EF=90m ，求这段弯路的半径．例题3、．有一石拱桥的桥拱是圆弧形，如果水面高度到拱顶小于2米时，则需要采取紧急措施。
如图所示，正常水位下水面宽AB=•60m ，水面到拱顶距离CD=18m ，当洪水泛滥时，水面宽MN=32m 时是否需要采取紧急措施？请说明理由．三、点到圆的距离例题4、如图，Rt △ABC 的两条直角边BC=3，AC=4，斜边AB 上的高为CD ，若以C 为圆心，分别以r 1=2cm ，r 2=2．4cm ，r 3=3cm 为半径作圆，试判断D 点与这三个圆的位置关系．例题5、已知：如图，OA 、OB 、OC 是⊙O 的三条半径，∠AOC=∠BOC ，M 、N分别为OA 、OB 的中点．求证：MC=NC ．例题6、设⊙O的半径为2，点P到圆心的距离OP=m，且m使关于x的方程2x2－22x＋m －1=0有实数根，试确定点P的位置．例题7、由于过渡采伐森林和破坏植被，使我国某些地区多次受到沙尘暴的侵袭．近来A市气象局测得沙尘暴中心在A市正东方向400km的B处，正在向西北方向移动（如图3-1-5），距沙尘暴中心300km的范围内将受到影响，问A市是否会受到这次沙尘暴的影响？例题8、如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=4，BC=9，AB=12，M为AB的中点，以CD为直径画圆P，判断点M与⊙P的位置关系．。
圆的初步认识
第一课时圆的认识邹国良教学内容：教材第57—58页。
教学目标：1．学生在画圆的过程中，认识圆和圆的各部分名称。
2．通过动手操作、实验观察探索出圆的特征及在同一个圆里半径和直径的关系。
3．初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。
4．培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力。
教学重点:在动手操作中掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法教学难点：理解圆上的概念，归纳圆的特征教学准备：圆形实物、硬币、细绳、三角形学具、圆规等教学过程：一、创设情景，导入新课。
1、水滴落在平静的湖面上会有什么现象？2、生活中你在哪些地方还见过圆？3、揭示课题：在我们日常生活中，从精巧的手工艺品到气势宏伟的各种建筑，到处可以看到大大小小的圆。
今天我们就来研究圆。
出示课题：《圆的认识》二、探索交流，解决问题1、画圆（1）你能想办法在纸上画一个圆吗？（2）学生利用生活的物品或工具来画圆（3）探究用圆规画圆的方法。
A：小组合作探究用圆规画圆的方法和步骤。
提出要求：①圆规为什么能画圆？它有什么特别之处？②比一比：用圆规画圆有什么优点？B：汇报交流。
C：小结圆规画圆的方法。
2、认识圆的各部分名称。
（1）先让学生自学58页有关圆的知识。
（2）再让学生操作：让学生拿出自己准备好的圆，对折，打开，再换个方向对折，再打开，反复折几次，折过几次后，你发现了什么？（3）集体交流：折痕相交于一点，交点位于圆中心。
（4）讲解：圆中心的一点叫圆心，用字母O表示。
（5）画一画，认识圆的直径和半径。
a、学生沿折痕画一画，发现这条线段通过圆心。
b、讲解：通过画一画，我们找到了圆内一条通过圆心的线段，它就是圆的直径，用字母d表示。
c、学生再连一连圆心到圆上某一点得到另外一条线段。
d、讲解：圆心到圆上某一点得到的线段就是圆的半径，用字母r表示。
e、学生在圆上标出d和r。
f、交流：根据自学的成果和自己的操作给直径和半径下定义。
（6）小结：圆中心的一点叫圆心，用字母O表示。
15[1].4.1圆的初步认识
![15[1].4.1圆的初步认识](https://img.taocdn.com/s3/m/6a762a274b35eefdc8d333ac.png)
o
r A
由圆的定义可知: 由圆的定义可知 (1) 圆上的各点到定点 圆心 的距离等 圆上的各点到定点(圆心 圆心O)的距离等 于定长(半径的长 半径的长r 于定长 半径的长 ); (2)到定点的距离等于定长的点都在圆上 到定点的距离等于定长的点都在圆上 因此，圆心为O、半径为 的圆可 因此，圆心为 、半径为r的 以看成是所有到定点O的距离等 所有到定点 以看成是所有到定点 的距离等 于定长r的点的集合 的点的集合. 于定长 的点的集合
B.点在圆上 点在圆上 D.不能确定 不能确定 ；பைடு நூலகம்C在 ⊙A 在 ；
2.正方形 正方形ABCD的边长为 ，以A为圆心，1为半径作 的边长为2， 为圆心， 为半径作 正方形 的边长为 为圆心
3.已知点 为圆心，已知线段 为半径，可以做 已知点O为圆心 已知线段a为半径 为半径， 已知点 为圆心，
D
O 5厘米 A
点与圆的三种位置关系： 点与圆的三种位置关系： （1）点在圆上（2）点在圆内 ）点在圆上（ ）
B
（3）点在园外 ）
题组（一）要点追踪，相信你能行
1.已知⊙O的半径为 ，A为线段 的中点，则当 已知⊙ 的半径为 的半径为3， 为线段 的中点，则当OP=6 为线段PO的中点 已知 时，点P与⊙O的 位置关系（ 与 的 位置关系（ 关系（ ）. 关系（ A.点在圆内 点在圆内 C.点在圆外 点在圆外 ⊙A，则点 在⊙A ，则点B在 点D在 ⊙A 在 圆. . 个 ）.点A与⊙O的 位置 点 与 的
请你用集合的语言描述下面的两个概念： 请你用集合的语言描述下面的两个概念： （1）圆的内部是 ） （2）圆的外部是 ） 点的集合. 点的集合 点的集合. 点的集合
o
r A
圆的认识(一)
圆的认识（一）本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载本文档（有偿下载），另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！教案点评：采用游戏引入的形式，寓教于乐，即感知了圆的形成过程，渗透了集合思想，初步领悟了画圆的要领，同时密切了师生情感。
根据几何知识的特点和儿童的认知规律，通过看、想、说、画、议等形式多种感官参与学习的实践活动。
不但从感性到理性认识了圆，同时还发展了空间想像力、动手操作能力和口头表达能力。
教学目标1．使学生认识圆，知道圆的各部分名称．2．使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系．3．初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力．4．培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力．教学重点理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法．教学难点理解圆上的概念，归纳圆的特征．教学过程一、铺垫孕伏（一）教师用投影出示下面的图形1．教师提问：这是我们以前学过的哪些平面图形？这些图形都是由什么围成的？2．教师指出：我们把这样的图形叫做平面上的直线图形．（二）教师演示一个小球，小球上还系着一段绳子，老师用手拽着绳子的一端，将小球甩起来．1．教师提问：你们看小球画出了一个什么图形？（小球画出了一个圆）2．小结引入：（出示铁丝围成的圆）这就是一个圆．圆也是一种平面图形，这节课我们就来学习圆的认识．（板书课题：圆的认识）二、探究新知（一）教师让学生举例说明周围哪些物体上有圆．（二）认识圆的各部分名称和圆的特征．1．学生拿出圆的学具．2．教师：你们摸一摸圆的边缘，是直的还是弯的？（弯曲的）教师说明：圆是平面上的一种曲线图形．3．通过具体操作，来认识一下圆的各部分名称和圆的特征．（1）先把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开……这样反复折几次．教师提问：折过若干次后，你发现了什么？（在圆内出现了许多折痕）仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交？（圆的中心一点）教师指出：我们把圆中心的这一点叫做圆心．圆心一般用字母表示．教师板书：圆心（2）用尺子量一量圆心到圆上任意一点的距离，看一看，可以发现什么？（圆心到圆上任意一点的距离都相等）教师指出：我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母表示．（教师在圆内画出一条半径，并板书：半径）教师提问：根据半径的概念同学们想一想，半径应具备哪些条件？在同一个圆里可以画多少条半径？所有半径的长度都相等吗？教师板书：在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等．（3）同学继续观察：刚才把圆对折时，每条折痕都从圆的什么地方通过？两端都在圆的什么地方？教师指出：我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径．直径一般用字母来表示．（教师在圆内画出一条直径，并板书：直径）教师提问：根据直径的概念同学们想一想，直径应具备什么条件？在同一个圆里可以画出多少条直径？自己用尺子量一量同一个圆里的几条直径，看一看，所有直径的长度都相等吗？教师板书：在同一个圆里有无数条直径，所有直径的长度都相等．（4）教师小结：通过刚才的学习我们知道，在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等；有无数条直径，所有直径的长度也都相等．（5）讨论：在同一个圆里，直径的长度与半径的长度又有什么关系呢？如何用字母表示这种关系？反过来，在同一个圆里，半径的长度是直径的几分之几？教师板书：在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍．（三）反馈练习．1．用彩色笔标出下面各圆的半径和直径．2．填表．r（米）0。
圆的初步认识-沪教版四年级数学上册教案
圆的初步认识-沪教版四年级数学上册教案一、教学目标1.了解圆的概念，并能够正确地区分出圆、正方形、长方形。
2.能够正确地读出圆的直径、半径、圆心等名词，并简单了解其意义。
3.能够使用规定的符号来表示圆的直径、半径以及圆心。
4.能够通过实际测量来确认圆的特征并进行再认识。
二、教学重点1.圆的概念。
2.圆的直径、半径、圆心等名词的意义及符号的表示。
三、教学难点1.如何区分圆、正方形、长方形。
2.如何正确地理解圆的直径、半径、圆心等名词及其符号的表示。
四、教学过程导入教师拿出纸张，让学生看一眼并问：“这是什么形状的纸？”学生：“方形的。
”教师：“如果我把这张纸折成两半，它变成了什么形状？”学生：“长方形的。
”教师：“如果我再把它折一次成四份，那是什么形状？”学生：“小方形的。
”教师：“那么，这些形状都是一样的吗？”学生：“不一样。
”输入环节教师拿出红色、蓝色颜料，分别在纸上画出一个长方形和一个圆。
教师问：“这两个形状有什么不同？”学生：“颜色不同。
”教师：“如果我只看形状不看颜色呢？”学生：“一个是长方形，一个是圆。
”教师：“那么，你们知道圆是什么吗？”让学生自由发言。
接着，教师展示圆规、量角器、直尺等工具，并简单介绍它们的用途。
让学生自己摆弄并提出问题。
课堂练习1.让学生自由发挥，找出教室里有哪些圆形物品，如圆形台灯、钟表、水杯等等，进行认识和交流。
2.让学生尝试用圆规画出圆形，并标注直径、半径、圆心等名词及其符号的表示。
输出练习1.让学生在纸上画出一个圆，并标注出直径、半径、圆心，并用规定符号表示。
2.让学生自己去寻找更多的圆形物品，把它们拍下来并写上特征，如圆的特征、圆心位置等等。
五、教学评价1.教师观察学生的课堂表现，了解他们对圆的初步认识情况。
2.对课后布置的练习作业进行评价，督促学生加强对圆的学习与掌握。
六、板书设计1.圆的概念。
2.圆的直径、半径、圆心等名词的意义及符号的表示。
圆 的初步认识
《圆的认识》一、画圆导入：事先画好一个圆1、指着图形问：同学们，这认识吗？生：认识，圆形。
2、师：同学们，生活中你在哪儿见到过圆？生：硬币、光盘、圆桌、车轮……师：同学们，这样说下去，你们觉得能说完吗？生：说不完！师：呃！真可谓“圆无处不在”3、师：今天老师也给同学们带来了一些，一起来看大屏幕。
问：见过平静的水面吗？生：见过师：（手指着图片）看！现在扔一块小石子，发现了什么？生：圆师：其实呀，这样的现象在大自然中随处可见。
师：（放图片）瞧！十五的月亮，美丽的光环……师：同学们，在这里你找到圆了吗？这些图片美吗？生：很美师：的确，圆是一个很完美的几何图形。
同学们，你们想不想画一个？4、师：给你一支粉笔你会画圆吗？生：会5、谁能到黑板前快速画一个圆。
师：他画得怎么样？生：不够圆。
尽管他已经很努力了，但是还是画不圆，看来只用一支粉笔，是不太容易把圆画好的。
有没有更巧妙的方法呢？现在就请你动手试一试，看谁的方法最多。
（学生画圆，教师指导。
）6、师：画完了吗？谁来给大家介绍一下你是怎样画圆的？（提问的时候有意识的先问利用圆形物体画的同学，最后才问用圆规画的）师：当然我们可以用不同工具画圆，但最常用的还是圆规。
古人说：“没有规矩不成方圆。
”这里的规就是圆规，矩就是带着直角的尺子，规画圆，矩画方。
大家看，圆规这个手柄我们可以把它叫圆规的头，有头就有脚，而且是两只，一直装着针，一只装着铅芯。
师：谁来向大家介绍一下用圆规画圆的方法？师根据学生口答边画圆边归纳方法:（1）定长（2）定点（3）旋转8、孩子们预习的真不错，让我们来看看电脑老师怎么画圆的吧？（用圆规画圆时必须拿着它的头，不能去触碰它的角）你也想画画吗？谁愿意上来画？生画圆师：画好的同学跟同桌互相比一比看你们画的圆是不是一样大？二、圆的半径、圆心、直径的初步认识1、师：好！同学们，现在圆有了，要是人家问你这是多大的圆，我们该怎么说呀？生：这是半径3厘米的圆。
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问题5
r 为 r ，小圆半径为 ，求圆环的面积。 2
知识运用：有两个同心圆，大圆半径
因为圆环的面积是大圆面 积与小圆面积的差，
所以，圆环的面积为
r
r 2
r 2 3 2 π r π ( ) π r 2 4
2
例题 用一根长1米、一根长2米的绳子围成两个同心 圆，这两个圆半径之差是多少？（保留3位小数）
1.判断题 × ） （1）长度相等的两条弧是等弧；（ （2）等圆的半径相等，圆心的位置必须相同。（ × ） 2.如图，ABCD是正方形，边长为，以B为圆心，
1 2 a 2 π a。 以BA为半径画弧，则阴影面积为 4
3.有两个同心圆，如果小圆的半径等于大圆 半径的 1 ，求圆环部分的面积与小圆面积的比。
义务教育课程标准实验教科书数学· 七年级· 下册（泰山版）
泰山出版社数学学科七年级 下学期多媒体教学课件
第二课时 圆的周长与面积
温故知新
1.用描述性语言叙述“圆”是怎样形成的？ 2.用集合的观点来描述圆的概念 3.在平面内，一个点与一个圆有怎样的位置关 系？（用画图的方法展示一下） 4.如图，指出图中所示的量： 圆心 ；半径 ； 直径 ；优弧 ； 劣弧 ；扇形 .
2
1.以已知点O为圆心，已知线段为半径作圆，可以（ A ） A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个 （思考：这个题目考查了我们哪个知识点？） 2.如图，已知⊙O1、⊙O2中弧AB与弧CD相等，并且 O1E=2,∠HO2G=90°，试求线段GH的值. （思考：这个题目考查了我们哪个知识点？）
1 1 为直径作半圆O2，再以 OB 为直径作半圆 O3和 O4 ，一只 OB 4 2
小半圆组成的路径近？
如图，AB为半圆 O的直径，以AO为直径作半圆O1，再以
蚂蚁要从A 点沿图弧爬到B点，它选择走大半圆近，还是走4个
1 长1米的绳子围成的圆的半径为 米， 2
2 长2米的绳子围成的圆的半径为 米， 2
所以，两个同心圆半径之差为
2 1 1 0.159 （米） 2 π 2 π 2 π
挖掘内涵出真知
把地球的赤道近似地看做一个圆，如果环绕地球 赤道有一个圆，它的周长比赤道的周长多一米，这 两个同心圆半径之差是多少？
设地球的半径为r，因为赤道与环绕赤道的 圆是两个同心圆，所以这两个圆半径之差为
2 r 1 π 1 1 r (r ) r 0.159 2 π 2 π 2 π
挖掘内涵出真知
是不是只要告诉我们两个同心 圆的周长之差是1米，它们的半径 之差就是一个固定值呢？ 答案：那是肯定的！！！！