陕西省西安音乐学院附属中等音乐学校2020学年高一数学下学期期中试题(无答案)
2024届陕西省西安音乐学院附属中等音乐学校数学高一第二学期期末调研试题含解析
2024届陕西省西安音乐学院附属中等音乐学校数学高一第二学期期末调研试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的 1．已知变量，满足约束条件则的最大值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．62．下列角中终边与330相同的角是（ ） A ．30B ．30-C ．630D ．630-3．已知函数4(1)1y x x x =+>-，函数的最小值等于（ ） A 41xx -B ．421C ．5D ．94．已知31010sina =，且a 为第二象限角，则()2tan a π+=（ ） A ．34-B ．35C ．35D ．345．为了得到函数2sin 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图像，可以将函数2sin 2y x =的图像（ ）A ．向右平移3π个长度单位 B ．向左平移3π个长度单位 C ．向右平移6π个长度单位 D ．向左平移6π个长度单位 6．直线x ﹣y+2＝0与圆x 2+（y ﹣1）2＝4的位置关系是（ ） A ．相交B ．相切C ．相离D ．不确定7．函数sin cos sin cos y x x x x =++⋅的最大值为（ ）A ．72B ．72-C ．122- D ．122+ 8．若数列{a n }是等比数列，且a n ＞0，则数列*12()n n n b a a a n N =⋅⋅∈也是等比数列.若数列{}n a 是等差数列，可类比得到关于等差数列的一个性质为( ).A ．12nn a a a b n⋅⋅⋅=是等差数列B ．12...nn a a a b n+++=是等差数列C ．12n n n b a a a =⋅⋅⋅是等差数列D ．12nnn a a a b n+++=是等差数列9．如果12,,,a x x b 成等差数列，12,,,a y y b 成等比数列，那么1212x x y y +等于（ ） A ．a ba b+- B ．b aab- C ．aba b + D ．a bab+ 10．唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在位置为(2,0)B -，若将军从山脚下的点(2,0)A 处出发，河岸线所在直线方程为3x y +=，则“将军饮马”的最短总路程为（ ） A ．4B ．5C ．26D ．32二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
陕西省2020年高一下学期期中数学试卷(I)卷
陕西省 2020 年高一下学期期中数学试卷（I）卷姓名:________班级:________成绩:________一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） 函数是（ ）A . 最小正周期为 的偶函数B . 最小正周期为 的奇函数C . 最小正周期为 的偶函数D . 最小正周期为 的奇函数2. （2 分） (2018 高三上·荆门月考) 在平面直角坐标系中,已知点,,动点 满足,其中,则所有点 构成的图形面积为（ ）A. B.C.D.3. （2 分） 已知 A. B. C. D.，则的值为（ ）第 1 页 共 16 页4. （2 分） 在空间四边形 ABCD 中，，，， M，N 分别为 AB、CD 的中点，则 可表示为（ ）A.B.C.D.5. （2 分） (2016·连江模拟) 函数的图象（ ）A . 关于直线 对称B . 关于直线对称C . 关于 y 轴对称D . 关于原点对称6. （2 分） (2020 高一下·杭州月考) 在平行四边形中，M 为 上任一点，则等于（ ）A.B.C.D.7. （2 分） (2020 高一下·林州月考) 如果函数 ，则 =（ ）A.3的相邻两个零点之间的距离为第 2 页 共 16 页B . 12 C.6 D . 24 8. （2 分） (2019 高二下·吉林期末) 已知函数 平移 个单位后关于 y 轴对称，则下列结论中不正确的是（ ），若将函数的图象向右A.B.是图象的一个对称中心C.D.是图象的一条对称轴9. （2 分） (2019 高三上·东莞期末) 已知向量，，若（）A . -2B.0C.1D.2，则实数 的值为10. （2 分） 下列函数中，周期为 ， 且在上单调递增的奇函数是 （ ）A.B.C.D.第 3 页 共 16 页11. （2 分） (2017·雨花模拟) 已知非零向量 ， ， 满足 + + =0，向量 与 夹角为 120°，且| |=2| |，则向量 与 的夹角为（ ）A . 60° B . 90° C . 120° D . 150°12. （2 分） (2016 高一下·老河口期中) 若 α∈（ 值为（ ），π）且 3cos2α=4sin（﹣α），则 sin2α 的A.B.﹣C.﹣D.二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13. （1 分） (2019 高二上·耒阳月考)________．14. （1 分） (2017·邢台模拟) 已知向量 与 的夹角为 120°，且| |=2，| |=3，若 =λ + ，且 ⊥ ，则实数 λ 的值为________．15. （1 分） 已知 α，β 都是锐角，，则 cosβ=________．16. （1 分） (2018 高三上·长春期中) 设函数 y＝sin(ωx＋φ)(ω>0，φ∈(－ ， ))的最小正周期 为 π，且其图象关于直线 x＝ 对称，则在下面四个结论中：①图象关于点( ，0)对称；②图象关于点( ， 0)对称；③在[0， ]上是增函数；④在[－ ，0]上是增函数，所有正确结论的编号为________．三、 解答题 (共 6 题；共 65 分)第 4 页 共 16 页17. （10 分） 已知 sin（α+ ）+sin（α﹣ ）= （1） 求 sinα 的值；（2） 求的值．18. （10 分） (2019 高三上·新余月考) 在，且.（1） 求角 的大小；中，设内角 ， ， 所对的边分别为 ， ，（2） 求的取值范围.19. （15 分） (2020 高一下·揭阳月考) 已知函数（1） 求的单调区间；（其中 a 为常数）（2） 若时，的最大值为 4，求 a 的值；（3） 求出使取得最大值时 x 的取值集合.20. （10 分） (2018 高一上·南靖月考) 已知某海滨浴场海浪的高度 y(米)是时间 t(0≤t≤24，单位：时)的函数，记作：．下表是某日各时的浪高数据.t(时) y(米)036912151821241.51.00.51.01.51.00.50.991.5（1） 根据以上数据，求函数 y＝f(t)的函数表达式；（2） 依据规定，当海浪高度高于 1 米时才对冲浪爱好者开放，请依据(1)的结论，判断一天内的上午 8：00 时至晚上 20：00 时之间，有多少时间可供冲浪者进行运动？21. （10 分） (2018 高一下·濮阳期末) 四边形中，，，，.（1） 求 与 的关系式；第 5 页 共 16 页（2） 若，求 、 的值以及四边形22. （10 分） (2020 高一下·沈阳期末) 已知向量 .的面积.（1） 若 （2） 若，求函数的减区间；，方程有唯一解，求 的取值范围.，函数第 6 页 共 16 页一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)答案：1-1、 考点： 解析：参考答案答案：2-1、 考点： 解析：答案：3-1、 考点：解析：第 7 页 共 16 页答案：4-1、 考点： 解析：答案：5-1、 考点： 解析：答案：6-1、 考点：解析： 答案：7-1、 考点： 解析：第 8 页 共 16 页答案：8-1、 考点： 解析：答案：9-1、 考点：解析： 答案：10-1、 考点：解析： 答案：11-1、 考点：第 9 页 共 16 页解析： 答案：12-1、 考点：解析：二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)答案：13-1、 考点：解析： 答案：14-1、 考点：第 10 页 共 16 页解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共65分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。
陕西省西安音乐学院附属中等音乐学校高一下学期期末考
2016—2017学年第二学期高一数学期末试题B一、 选择题（每题3分，共30分）1.已知角α终边经过点（-5,12），则=α2sin （ ） A.169120- B. 16960- C. 169144 D. 1324- 2.12cos 312sin ππ-的值是（ ） A.0 B.2- C.2 D.23.在ABC ∆中，若0sin sin cos cos >-B A B A ，则ABC ∆是（ ）A.锐角三角线B.钝角三角形C.直角三角形D.以上都有可能4.函数x x y 2cos 2sin 23+=的最小正周期是（ ） A.4π B.2π C.π D.π2 5.已知)1,2(),,6(-==m ，且a 与b 共线，则=m （ ）A.-6B.6C.-3D.36. 已知向量b a ,，4||,2||==b a ，且a 与的夹角为 45，则=⋅（ ）A ．4B ．24C ．34D ．87.b a ,+=+，则（ ） A.// 且方向相同 B. ,是共线向量C. -=D. ,无论什么关系均可8.已知),2,3(),2,1(-==若b a k +与b a 3-垂直，则k 的值为（ ） A.19 B.-19 C.2 D.-29. ） A ．2sin 2y x = B ．22sin 23y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭C ．2sin 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭D ．2sin 2y x =- 10.函数)0,0)(sin()(>>+=ωϕωA x A x f 的部分图象如图所示，则)(x f 的解析式可以为（ ）A ．)42sin(3)(π-=x x f B ．)42sin(3)(π+=x x f C ．)432sin(3)(π-=x x f D ．)432sin(3)(π+=x x f 二、填空题（每空4分，共20分）1.计算 80cos 40cos 20cos ⋅⋅= 。
2.设),2(),2,1(m -==，若b a //-= 。
西安音乐学院附属中等音乐学校高一下学期期中考试数学试题
选择题（每题3分,共30分）1、π61-是第（ ）象限的角. A.一 B.二 C.三 D 。
四2、下列函数中，最小正周期为π的是( ）A 。
2sin x y = B 。
x y 2tan = C 。
x y 2sin = D 。
x y 4cos = 3、若0sin <α且0tan <α，则α是( )A 。
第一象限角B 。
第二象限角C 。
第三象限角D 。
第四象限角4、函数x cos y =(R x ∈）( ）A ．是奇函数B ．是偶函数C ．是非奇非偶函数D ．有无奇偶性不确定5、圆0422=-+x y x 的半径和圆心坐标分别为（ ）A. r=4；（—2，0）B. r=2;（0，-2)C. r=4；（2,0） D 。
r=2；（0,2）6、圆1C :922=+y x 与圆2C ：12-22=+y x ）（的位置关系是（ ）A 。
内切B 。
外切 C. 相交 D 。
相离7、]2,0[sin y π∈=x x ，的图像与直线21y =的交点的个数为( ） A. 1个 B 。
2个 C 。
3个 D 。
4个8、直线0234=--y x 和圆的位置关系36)5()3(22=++-y x （ ）． A. 相交 B. 相离 C. 相切 D. 不能确9、当x y x sin ],-[=∈时，函数ππ（ ）A.是减少的上是增加的，在在],0[]0,-[ππ B 。
是减少的和上是增加的，在在],2[]2-,-[]2,2-[ππππππ C.是减少的上是增加的，在在]0,[],0[ππ- D. 是减少的上是增加的，在和在]2,2[]2,-[],2[ππππππ-- 10、为了得到函数)322sin(y π-=x 的图像，只需将x 2sin y =的图像上每一个点（ )A. 横坐标向左平移3π个单位 B 。
横坐标向右平移3π个单位 C 。
横坐标向左平移32π个单位 D. 横坐标向右平移32π个单位 二、填空题(每题4分,共20分）1、角度制与弧度制的互化：=- 150 ； =π35 。
陕西省西安市2020年高一下学期数学期中考试试卷C卷
陕西省西安市2020年高一下学期数学期中考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共14题；共28分)1. （2分） (2019高三上·吉林月考) 已知为虚数单位，复数满足，则复数在复平面内对应的点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分）(2017·太原模拟) 已知 =（1，cosα）， =（sinα，1），0＜α＜π，若，则α=（）A .B .C .D .3. （2分）如图所示，用符号语言可表达为（）A .B .C .D .4. （2分）已知向量，，若与共线.则n等于（）A . 1B .C .D . 45. （2分）(2017·淄博模拟) 已知，其中x，y是实数，i是虚数单位，则x+yi的共轭复数为（）A . 1+2iB . 1﹣2iC . 2+iD . 2﹣i6. （2分）(2019高二上·郑州期中) 在中，则的值等于（）A .B .C .D .7. （2分）已知向量=（3，1），=（x，﹣2），=（0，2），若⊥（﹣），则实数x的值为（）A .B .C . -D . -8. （2分） (2019高一下·扬州期末) 若两个平面相交，则分别在这两个平面内的两条直线（）A . 平行B . 异面C . 相交D . 以上皆有可能9. （2分） (2017高二上·钦州港月考) 设和为不重合的两个平面，是一条直线，给出下列命题中正确的是（）A . 若一条直线与内的一条直线平行，则B . 若平面内有无数个点到平面的距离相等，则C . 若与内的无数条直线垂直，则D . 若直线在内，且，则10. （2分）已知两个不同的平面和两条不重合的直线m,n,有下列四个命题:①若m//n,,则; ②若,,则//;③若,,则; ④若m//,n//,则m//n.其中正确命题的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个11. （2分）已知是平面向量，下列命题中真命题的个数是（）① ②③ ④A . 1B . 2C . 3D . 412. （2分） (2017高三上·浦东期中) 若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，分别是x1、x2 ，则“ ”是“两根均大于1”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要．13. （2分）下列命题中正确的是（）A . 由五个平面围成的多面体只能是四棱锥B . 棱锥的高线可能在几何体之外C . 仅有一组对面平行的六面体是棱台D . 有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥14. （2分）(2020·随县模拟) 已知角，角的终边经过点，则（）A .B .C .D .二、双空题 (共2题；共2分)15. （1分） (2018高二下·溧水期末) 已知复数z满足，则复数的模为________．16. （1分）一个无盖的正方体盒子展开后的平面图如图所示，A、B、C是展开图上的三点，则在正方体盒子中，∠ABC的大小为________．三、填空题 (共6题；共6分)17. （1分）(2017·合肥模拟) 已知向量 =（3，4）， =（2，3），则 + 在﹣方向上的投影为________．18. （1分） (2017高一下·济南期末) 已知AM是△ABC的边BC上的中线，若 = ， = ，则等于________．19. （1分） (2018高一下·福州期末) ________．20. （1分）若=(3,-1)，=(-3,2)，则=________21. （1分）如图是一个几何体的表面展成的平面图形，则这个几何体是________．22. （1分） (2019高二上·拉萨期中) 在中，角所对的边分别为．已知，则的面积为________．四、解答题 (共3题；共15分)23. （5分） (2015高三上·巴彦期中) 在△ABC中，a，b，c分别是三内角A，B，C所对应的三边，已知b2+c2=a2+bc（1）求角A的大小；（2）若，试判断△ABC的形状．24. （5分）已知空间三点A（1，2，4）、B（2，4，8）、C（3，6，12），求证：A、B、C三点在同一条直线上．25. （5分） (2018高一下·张家界期末) 中，内角所对的边分别为，若（1）求边的值；（2）求的值.参考答案一、单选题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、双空题 (共2题；共2分)15-1、16-1、三、填空题 (共6题；共6分) 17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、四、解答题 (共3题；共15分) 23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、。
陕西省2020年高一下学期数学期中考试试卷(II)卷
陕西省 2020 年高一下学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 8 题；共 16 分)1. （2 分） 不论 m 取何值，直线都过定点（ ）A. B. C. D. 2. （2 分） (2018 高二上·石嘴山月考) 若直线的倾斜角为 30°，则实数 m 的值是（ ）A.B. C. D. 3. （2 分） (2018 高二上·杭州期中) 如果直线 （） A.1 B.与直线互相垂直，则实数C.D.第 1 页 共 12 页4. （2 分） (2019 高一下·山西月考) 在，则的形状是（ ）A . 等腰三角形B . 钝角三角形C . 直角三角形D . 锐角三角形中， 、 、 分别是角 、 、 的对边，若5. （2 分） 在△ABC 中，若， 其面积等于 ， 则角 C 为 （ ）A . 45°B . 135°C . 45°或 135°D . 120°6.（2 分）(2019 高二上·沧县月考) 如图正方体的棱长为 a，以下结论不正确的是（ ）A . 异面直线与所成的角为B . 直线与垂直C . 直线与平行D . 三棱锥的体积为7. （2 分） 曲线上切点为A.的切线方程是（ ）第 2 页 共 12 页B.C.D.或8. （2 分） (2020 高一下·重庆期末) 已知圆线反射后，恰好经过圆心 ，则入射光线的斜率为（ ）A . -4，从点B.C. D.4二、 多选题 (共 4 题；共 11 分)9. （ 3 分 ） (2020 高 一 下 · 南 平 期 末 ) 在 ，则（ ）A . 、 、 成等比数列中，已知B.C.若，则D . 、 、 成等差数列10. （3 分） (2020 高二上·深圳月考) 已知直线 是（ ）A . 直线 l 恒过定点B.当时，直线 l 的斜率不存在，，C.当时，直线 l 的倾斜角为第 3 页 共 12 页发出的光线，经直 ，且，则下列结论正确的D.当时，直线 l 与直线 垂直11. （3 分） (2020 高一下·惠山期中) 对于，有如下命题，其中正确的有（ ）A.若，则为等腰三角形B.若，则为直角三角形C.若，则为钝角三角形D.若，，，则的面积为 或12. （2 分） (2020 高一下·江阴期中) 若两条平行直线 ：与：的距离是，则的可能值为（ ）之间A.3B . -17C . -3D . 17三、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13. （1 分） (2016 高二上·襄阳开学考) 已知三角形两边长分别为 2 和 2 三角形的外接圆半径为________．，第三边上的中线长为 2，则14. （1 分） (2019·永州模拟) 已知一平面截球 离为 2，则球 的表面积为________．所得截面圆的半径为 1，且球心到截面圆所在平面的距15. （1 分） (2016 高二上·余姚期末) 直线 l1：x+y+2=0 在 x 轴上的截距为________；若将 l1 绕它与 y 轴 的交点顺时针旋转 ，则所得到的直线 l2 的方程为________．16. （1 分） (2016 高二上·友谊开学考) 在△ABC 中，a=4，b=5，c=6，则四、 解答题 (共 6 题；共 60 分)=________．第 4 页 共 12 页17. （10 分） (2020·淄博模拟) 已知椭圆的短轴长为，左右焦点分别为， ，点 B 是椭圆上位于第一象限的任一点，且当时，.（1） 求椭圆 C 的标准方程；（2） 若椭圆 C 上点 A 与点 B 关于原点 O 对称，过点 B 作 于另一点 M，交 y 轴于点 N.垂直于 x 轴，垂足为 D，连接并延长交（ⅰ）求面积最大值；（ⅱ）证明：直线 与斜率之积为定值.18. （10 分） 已知直线 l 过点（1，4）．（1）若直线 l 与直线 l1：y=2x 平行，求直线 l 的方程并求 l 与 l1 间的距离；（2）若直线 l 在 x 轴与 y 轴上的截距均为 a，且 a≠0，求 a 的值．19. （10 分） (2016 高二上·南阳期中) △ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 cosC=．（1） 求角 B 的大小；（2） 若 BD 为 AC 边上的中线，cosA= ，BD=，求△ABC 的面积．20. （10 分） (2018 高二上·拉萨月考) 如图，⊙O 在平面 内，AB 是⊙O 的直径， 圆周上不同于 A、B 的任意一点，M，N，Q 分别是 PA，PC，PB 的中点.平面 ，C 为（1） 求证：平面 ；第 5 页 共 12 页（2） 求证：平面平面 ；（3） 求证：平面.21. （ 10 分 ） (2018· 中 原 模 拟 ) 如 图 所 示 ，．中，（1） 求证：是等腰三角形；（2） 求 的值以及的面积．22. （10 分） (2020 高二下·嘉兴期中) 已知函数.（Ⅰ）若 （Ⅱ）设，且在上递减，求 a 的取值范围；，对任意恒成立，求的最大值.第 6 页 共 12 页一、 单选题 (共 8 题；共 16 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、二、 多选题 (共 4 题；共 11 分)9-1、 10-1、 11-1、 12-1、三、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13-1、 14-1、参考答案第 7 页 共 12 页15-1、 16-1、四、 解答题 (共 6 题；共 60 分)17-1、第 8 页 共 12 页17-2、 18-1、第 9 页 共 12 页19-1、19-2、 20-1、 20-2、第 10 页 共 12 页20-3、21-1、21-2、22-1、。
陕西省高一下学期期中数学试卷 (II)卷
（2） 若数列{an}满足a1=1，r1=﹣2（i=1，2，…，m﹣1），求数列{an}的通项公式；
（3） 试构造项数为m的数列{an}，满足an=bn+cn，其中{bn}是公差不为零的等差数列，{cn}是等比数列，使数列{ri}是单调递增的，并说明理由．
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2016高一下·南平期末) 在△ABC中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且a=3b，sinB= ，则sinA等于（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2018高一下·柳州期末) 在数列 中， ，若数列 满足： ，则数列 的前10项的和 等于（ ）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2018高三上·太原期末) 设正实数 ， 满足 ， ，不等式 恒成立，则 的最大值为（ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2017高二上·张掖期末) 不等式y≥|x|表示的平面区域为（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） 设sn为等比数列{an}的前n项和，8a2+a5=0则 =（ ）
（1） 求B的大小；
（2） 如图，AB=AC，在直线AC的右侧取点D，使得AD=2CD=4．当角D为何值时，四边形ABCD面积最大．
18. （15分） (2017·上海模拟) 已知m是一个给定的正整数，m≥3，设数列{an}共有m项，记该数列前i项a1 ， a2 ， …，ai中的最大项为Ai ， 该数列后m﹣i项ai+1 ， ai+2 ， …，am中的最小项为Bi ， ri=Ai﹣Bi（i=1，2，3，…，m﹣1）；
陕西省2020年高一下学期期中数学试卷 (II)卷
陕西省2020年高一下学期期中数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二上·大港期中) 已知数列则是它的（）A . 第项B . 第项C . 第项D . 第项2. （2分）定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{an}，{f（an）}仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”。
现有定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函数：①f（x）=x²；②f（x）=2x；③；④。
则其中是“保等比数列函数”的f（x）的序号为（）A . ①②B . ①③C . ③④D . ②④3. （2分）设等比数列的前项和是，若,则（）A . 2B .C .D . 34. （2分） (2017高一下·伊春期末) 设集合，则（）A .B .C .D .5. （2分）数列{an}前n项和为，则当n>2时，下列不等式中正确的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2016高一上·温州期末) 已知函数f（x）=x|x|，若对任意的x≤1有f（x+m）+f（x）＜0恒成立，则实数m的取值范围是（）A . （﹣∞，﹣1）B . （﹣∞，﹣1]C . （﹣∞，﹣2）D . （﹣∞，﹣2]7. （2分）已知函数若存在，当时，，则的取值范围是（）A .B .C .D .8. （2分） (2018高二上·湖南月考) 如图，从地面上C，D两点望山顶A，测得它们的仰角分别为45°和30°，已知CD＝100米，点C位于BD上，则山高AB等于（）A . 米B . 米C . 米D . 100米9. （2分）已知等比数列的前三项依次为,则（）A .B .C .D .10. （2分） (2016高一下·合肥期中) 以下列函数中，最小值为2的是（）A . y=x+B . y=3x+3﹣xC . y=1gx+ （0＜x＜1）D . y=sinx+ （0＜x＜）11. （2分）(2019·温州模拟) 已知数列{ } 满足0< < <p，且，则（）A .B .C .D .12. （2分）(2019·浙江模拟) 已知三棱锥P﹣ABC的所有棱长为1．M是底面△ABC内部一个动点（包括边界），且M到三个侧面PAB，PBC，PAC的距离h1 ， h2 ， h3成单调递增的等差数列，记PM与AB，BC，AC所成的角分别为α，β，γ，则下列正确的是（）A . α＝βB . β＝γC . α＜βD . β＜γ二、填空题： (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一上·吉林期末) 已知＜α＜π，0＜β＜，tanα=﹣，cos（β﹣α）= ，则sinβ的值为________．14. （1分） (2019高二上·咸阳月考) 设数列{an}的前n项和为Sn(n∈N*)，有下列三个命题：①若{an}既是等差数列又是等比数列，则an＝an＋1；②若Sn＝an(a为非零常数)，则{an}是等比数列；③若Sn＝1－(－1)n ，则{an}是等比数列.其中真命题的序号是________.15. （1分）三角形一边长为，它对的角为，另两边之比为，则此三角形面积为________ ．16. （1分） (2020高一下·上海期末) 等差数列中，，，设为数列的前n项和，则 ________.三、解答题： (共6题；共65分)17. （15分） (2018高一上·泰安月考) 已知函数f(x)对任意的实数m ， n都有：f(m＋n)＝f(m)＋f(n)－1，且当x＞0时，有f(x)＞1.（1）求f(0)．（2）求证：f(x)在R上为增函数．（3）若f(1)＝2，且关于x的不等式f(ax－2)＋f(x－x2)＜3对任意的x∈[1，＋∞)恒成立，求实数a的取值范围．18. （10分） (2020高一下·苍南月考) 已知数列{an}满足a1＝1，，其中n∈N* ．（1）设，求证：数列{bn}是等差数列，并求出{an}的通项公式．（2）设，数列{cncn+2}的前n项和为Tn ，是否存在正整数m，使得对于n∈N* ，恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明．19. （10分） (2018高一下·汕头期末) 设数列的前项和为，已知，.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和。
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陕西省西安音乐学院附属中等音乐学校2020学年高一数学下学期期
中试题
选择题（每题3分，共30分）
1、π6
1
-
是第（ ）象限的角。
A.一 B.二 C.三 D.四 2、下列函数中，最小正周期为π的是（ ）
A.2
sin
x
y = B.x y 2tan = C.x y 2sin = D.x y 4cos = 3、若0sin <α且0tan <α，则α是（ ）
A.第一象限角
B.第二象限角
C.第三象限角
D.第四象限角 4、函数x cos y =（R x ∈）（ ）
A ．是奇函数
B ．是偶函数
C ．是非奇非偶函数
D ．有无奇偶性不确定 5、圆042
2=-+x y x 的半径和圆心坐标分别为（ ） A. r=4；（-2,0） B. r=2；（0,-2） C. r=4；（2,0） D. r=2；（0，2）
6、圆1C :92
2=+y x 与圆2C :12-22=+y x ）（的位置关系是
（ ）
A. 内切
B. 外切
C. 相交
D. 相离
7、]2,0[sin y π∈=x x ，的图像与直线2
1
y =
的交点的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
8、直线0234=--y x 和圆的位置关系36)5()3(2
2
=++-y x （ ）． A. 相交 B. 相离 C. 相切 D. 不能确定 9、当x y x sin ],-[=∈时，函数ππ（ ）
A. 是减少的上是增加的，在在],0[]0,-[ππ
B. 是减少的和上是增加的，在在],2
[
]2
-
,-[]2,
2-[ππππππ
C. 是减少的上是增加的，在在]0,[],0[ππ-
D. 是减少的上是增加的，在和在]2,2[]2,-[],2[π
πππππ--
10、为了得到函数)3
22sin(y π
-
=x 的图像，只需将x 2sin y =的图像上每一个点（ ） A. 横坐标向左平移3
π个单位 B. 横坐标向右平移3π
个单位
C. 横坐标向左平移32π个单位
D. 横坐标向右平移32π个单位
二、填空题（每题4分，共20分）
1、角度制与弧度制的互化：=-ο150 ； =π35。
2、计算3
14cos
π
= 。
3、函数1cos +=x y 的最小值是 ，最大值是 。
4、函数x y tan =的定义域是 . 5、函数)4
-x (sin y π
=的递增区间是 .
2020学年第二学期高一数学期中答题卡
班级： 姓名： 成绩：
一、选择题（每题3分，共30分）
二、填空题（每题
4分，共20分）
1、 ； 。
2、 。
3、 ； 。
4、 。
5、 。
三、解答题（共50分）
1、（8分）对于函数)6
3
1
(cos 2π
+
=x y ，
（1）求最小正周期；（2分）
（2）简述此函数图象是怎样由函数x y cos =的图象作变换得到的。
（6分）
2、（8分）求函数x y cos -=的定义域。
3、（8分）化简：)
cos()3sin()sin()2
3cos(
)3cos()2sin(πααπαπαπ
απαπ---+-++-
4、（8分）已知91)4sin()sin(=
+-απαπ，）
（ππα,2
∈，求)-2cos(απ的值。
5、（8分）求经过点P （5,1），圆心在点C(6，-2)的圆的方程。
6、（10分）求函数)3
sin(2π
+=x y 的最大值、最小值以及达到最大（小）值时x 的值的集
合。