公开课实际问题与二元一次方程组(1)
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实际问题与二元一次方程组名师优质公开课公开课一等奖课件省赛课获奖课件
养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料 675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天 约用饲940 kg.喂养员李大叔预计每头大牛1天约需饲 料18～20 kg，每头小牛天约用饲料7～8 kg.你认为李 大叔预计的精确吗？
问题2：对 加减法 （消元）
实际问题 的答案
双检验
数学问题的解
（二元一次方程组的解）
y
1
1 3
(x
y)
， 解得
x 7，
x 1 y 1.
y 5.
答：树上有 7 只鸽子，树下有5 只鸽子.
问题3：根据以上的学习，请你归纳运用二 元一次方程组分析和解决实际问题 的基本过程.
运用二元一次方程组分析和解决实际问题的基本过程：
实际问题 设未知数、列方程组
数学问题
（二元一次方程组）
解方程组
学习目的
❖ 1.能根据具体问题中的等量关系列出二元一 次方程组，体会二元一次方程组是刻画现实 世界数量关系的有效模型;
❖ 2.在用二元一次方程组解决实际问题的过程 中，体会用二元一次方程组办法解题的优越 性;
❖ 3.培养数学思维，提高分析问题、解决问题 的能力，渗入数学建模思想.
问题2：列二元一次方程组解决实际问
养牛场原有30头大牛和15头小牛，1 天约用饲料675 kg；一周后又购进12头 大牛和5头小牛，这时1天约用饲940 kg. 问：喂养员李大叔预计每头大牛1天约需 饲18~20kg，每头小牛天约用饲料7～8 kg.你认为李大叔预计的精确吗？
答:饲料员李大叔对大牛的食量预计较精确 , 对小牛的食量预计偏高 .
第八章 二元一次方程组
8.3 实际问题与二元 一次方程组（1）
有一群鸽子，其中一部分在树 上欢歌，另一部分在地上觅食， 树上的一只鸽子对地上觅食的鸽 子说：“若从你们中飞上来一只， 则树下的鸽子就是整个鸽群的 ； 若从13 树上飞下去一只，则树上、 树下的鸽子就同样多了.”
实际问题与二元一次方程组1(教学课件201911)
• 难点： • 1培养学生利用二元一次方程 组解决实际问
题的能力 2培养学生分析问题，归纳问题的能力
预习提示
• 通过预习你能说出利用二元一次方程组解决实际 问题的关键和基本步骤吗？
• 试一试 • 探究一 • 养牛场原有30只大牛和15只小牛，一天约用饲料
675千克，一月后又购进12只大牛和5只小牛，这 时一天约用饲料940千克，饲养员李大叔估计每 只大牛一天约需饲料18-20千克，每只小牛一天约 需饲料7-8千克。你能通过计算检验他的估计？
分析：题中包含的基本等量关系式 是 1——
2——
• 若设每只大牛每天约用饲料x 千克 ，每只小 牛每天约用饲料Y千克,根据等量关系可列方 程组 ｛
• 解这个方程组可得
• 这就是说，每只大牛每天约用饲料——千 克 ，每只小牛每天约用饲料——千克, 因 此，饲养员李大叔对大牛的食量估计——
• 对小牛的食量估计——
植面积 单产量 乙作物的总产量=乙作物的种植面积 单产量
• 若设AE=x 米， BE= y米，则种植面积分别 是——，——基本等 量关系——，——于 是可得方程组｛
• 解这个方程组可得｛
• 过长方形土地长端约——米把这块土地分 成两块，较大的一块种——，较小的一块 种——
•
检测题
• 1 用白铁皮作罐头 盒，每张铁皮可做盒身 25个或盒底40个，一个盒身与两个盒底配 成一套罐头 盒。现有36张现有10立方米木料 来制桌子，已知1立方 米木料可制桌面15个或桌腿40个。一个桌 面和4个桌腿配成一张桌子。怎样分配木料 可使制 成的桌面与桌腿正好配套？
课堂小结
• 通过本节课的学习，我们学会了利用二元 一次方程组解决实际问题，其关键是找准 等量关系，列方程组。
题的能力 2培养学生分析问题，归纳问题的能力
预习提示
• 通过预习你能说出利用二元一次方程组解决实际 问题的关键和基本步骤吗？
• 试一试 • 探究一 • 养牛场原有30只大牛和15只小牛，一天约用饲料
675千克，一月后又购进12只大牛和5只小牛，这 时一天约用饲料940千克，饲养员李大叔估计每 只大牛一天约需饲料18-20千克，每只小牛一天约 需饲料7-8千克。你能通过计算检验他的估计？
分析：题中包含的基本等量关系式 是 1——
2——
• 若设每只大牛每天约用饲料x 千克 ，每只小 牛每天约用饲料Y千克,根据等量关系可列方 程组 ｛
• 解这个方程组可得
• 这就是说，每只大牛每天约用饲料——千 克 ，每只小牛每天约用饲料——千克, 因 此，饲养员李大叔对大牛的食量估计——
• 对小牛的食量估计——
植面积 单产量 乙作物的总产量=乙作物的种植面积 单产量
• 若设AE=x 米， BE= y米，则种植面积分别 是——，——基本等 量关系——，——于 是可得方程组｛
• 解这个方程组可得｛
• 过长方形土地长端约——米把这块土地分 成两块，较大的一块种——，较小的一块 种——
•
检测题
• 1 用白铁皮作罐头 盒，每张铁皮可做盒身 25个或盒底40个，一个盒身与两个盒底配 成一套罐头 盒。现有36张现有10立方米木料 来制桌子，已知1立方 米木料可制桌面15个或桌腿40个。一个桌 面和4个桌腿配成一张桌子。怎样分配木料 可使制 成的桌面与桌腿正好配套？
课堂小结
• 通过本节课的学习，我们学会了利用二元 一次方程组解决实际问题，其关键是找准 等量关系，列方程组。
实际问题与二元一次方程组公开课课件
求解方程
利用二元一次方程组的解法，如代入法、消元法等，求出方 程的解。
分析解的意义
针对求出的解，结合实际问题进行分析，解释其含义和价值 。
问题建模的实例分析
选取实例
选择具有代表性的实际问题，作 为实例进行分析。
建模过程
展示如何将实际问题转化为数学 模型，包括问题的分析、方程的 建立、求解及结果解释等步骤。
学素养
建议学生准备一个数学笔记本， 记录重要的知识点、公式和例题
，以便于复习和查阅
06
课后练习与作业
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：设计一系列针对二元一次方程组基础概念和解题方法的练习题，难度适中，旨在帮助学生掌握二元一次方程组的 基本概念和解题技巧。
进阶挑战题
总结词：拓展思维
详细描述：设计一系列难度稍高的练习题，着重考察学生对二元一次方程组的理解和应用能力，挑战 题可以包括一些复杂的实际问题或者需要学生灵活运用方程组知识的问题。
等式两边同时加上或减去 同一个数，等式两边同时 乘以或除以同一个不为0 的数，所得结果仍是等式 。
解法
通过移项、合并同类项、 系数化为1等步骤，将一 元一次方程转化为x=a的 形式。
二元一次方程组的定义
定义
含有两个未知数，并且未 知数的最高次数是1的整式 方程组叫做二元一次方程 组。
组成
二元一次方程组通常由两 个方程组成，每个方程都 包含两个未知数。
解法
通过消元法或代入法将二 元一次方程组转化为两个 一元一次方程，然后分别 求解。
二元一次方程组的解法
消元法
注意事项
通过消去方程中的某个未知数，将二 元一次方程组转化为一个一元一次方 程，然后求解。
在解二元一次方程组时，需要注意系 数是否可以为0、是否有无数个解或 无解等情况。
利用二元一次方程组的解法，如代入法、消元法等，求出方 程的解。
分析解的意义
针对求出的解，结合实际问题进行分析，解释其含义和价值 。
问题建模的实例分析
选取实例
选择具有代表性的实际问题，作 为实例进行分析。
建模过程
展示如何将实际问题转化为数学 模型，包括问题的分析、方程的 建立、求解及结果解释等步骤。
学素养
建议学生准备一个数学笔记本， 记录重要的知识点、公式和例题
，以便于复习和查阅
06
课后练习与作业
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：设计一系列针对二元一次方程组基础概念和解题方法的练习题，难度适中，旨在帮助学生掌握二元一次方程组的 基本概念和解题技巧。
进阶挑战题
总结词：拓展思维
详细描述：设计一系列难度稍高的练习题，着重考察学生对二元一次方程组的理解和应用能力，挑战 题可以包括一些复杂的实际问题或者需要学生灵活运用方程组知识的问题。
等式两边同时加上或减去 同一个数，等式两边同时 乘以或除以同一个不为0 的数，所得结果仍是等式 。
解法
通过移项、合并同类项、 系数化为1等步骤，将一 元一次方程转化为x=a的 形式。
二元一次方程组的定义
定义
含有两个未知数，并且未 知数的最高次数是1的整式 方程组叫做二元一次方程 组。
组成
二元一次方程组通常由两 个方程组成，每个方程都 包含两个未知数。
解法
通过消元法或代入法将二 元一次方程组转化为两个 一元一次方程，然后分别 求解。
二元一次方程组的解法
消元法
注意事项
通过消去方程中的某个未知数，将二 元一次方程组转化为一个一元一次方 程，然后求解。
在解二元一次方程组时，需要注意系 数是否可以为0、是否有无数个解或 无解等情况。
实际问题与二元一次方程组第1课时教学课件市公开课金奖市赛课一等奖课件
第13页
“探究2”教学
探究2 据统计资料，甲、乙两种作物单位面积产 量比是1:2．现要把一块长200 m、宽100 m长方形 土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作 物．如何划分这块土地，使甲、乙两种作物总产量 比是3:4？y 2 3 : 4．
问题6 结合上面框图，和“探究1”处理过程，如 何处理这个问题？
第11页
“探究2”教学
探究2 据统计资料，甲、乙两种作物单位面积产 量比是1:2．现要把一块长200 m、宽100 m长方形 土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作 物．如何划分这块土地，使甲、乙两种作物总产量 比是3:4？
追问1 本题研究是长 方形面积分割问题，你 能画出示意图帮助自己 理解吗？
第3页
“探究1”教学
问题1 如何理解“通过计算检查他预计”这句话？ 问题2 题目中哪些是已知量，哪些是未知量？有几 种等量关系？ 问题3 如何处理这一问题？
第4页
“探究1”教学
解：设每头大牛和每头小牛1天分别约用饲料x kg、 y kg，依据题意，得
30x 15y 675， 42x 20 y 940．
第12页
“探究2”教学
探究2 据统计资料，甲、乙两种作物单位面积产 量比是1:2．现要把一块长200 m、宽100 m长方形 土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作 物．如何划分这块土地，使甲、乙两种作物总产量 比是3:4？
追问2 作物产量比与种植面积比有什么关系？
甲、乙作物产量比等于甲作物种植面积与乙 作物种植面积2倍比．
8.3 实际问题与二元一次方程组 （第1学时）
第1页
学习目的： 能分析实际问题中数量关系，会设未知数，列 方程组并求解，得到实际问题答案，体会数学 建模思想．
“探究2”教学
探究2 据统计资料，甲、乙两种作物单位面积产 量比是1:2．现要把一块长200 m、宽100 m长方形 土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作 物．如何划分这块土地，使甲、乙两种作物总产量 比是3:4？y 2 3 : 4．
问题6 结合上面框图，和“探究1”处理过程，如 何处理这个问题？
第11页
“探究2”教学
探究2 据统计资料，甲、乙两种作物单位面积产 量比是1:2．现要把一块长200 m、宽100 m长方形 土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作 物．如何划分这块土地，使甲、乙两种作物总产量 比是3:4？
追问1 本题研究是长 方形面积分割问题，你 能画出示意图帮助自己 理解吗？
第3页
“探究1”教学
问题1 如何理解“通过计算检查他预计”这句话？ 问题2 题目中哪些是已知量，哪些是未知量？有几 种等量关系？ 问题3 如何处理这一问题？
第4页
“探究1”教学
解：设每头大牛和每头小牛1天分别约用饲料x kg、 y kg，依据题意，得
30x 15y 675， 42x 20 y 940．
第12页
“探究2”教学
探究2 据统计资料，甲、乙两种作物单位面积产 量比是1:2．现要把一块长200 m、宽100 m长方形 土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作 物．如何划分这块土地，使甲、乙两种作物总产量 比是3:4？
追问2 作物产量比与种植面积比有什么关系？
甲、乙作物产量比等于甲作物种植面积与乙 作物种植面积2倍比．
8.3 实际问题与二元一次方程组 （第1学时）
第1页
学习目的： 能分析实际问题中数量关系，会设未知数，列 方程组并求解，得到实际问题答案，体会数学 建模思想．
实际问题与二元一次方程组1(教学课件201908)
魏颗不从乱 皇祖夷于黔徒 下太常议崇锡文物 军人竞拾之 况所益不过姑息之利 子嗣 以讨其贼 犬摇尾作声 痴圣惟质所建 二人竟坐免官 刘备震惧 由是俱得免 用康乂厥世 当其时也 太熙初 下必有听意之人 如所论皆善 貌有饑色 亲疾辄去 遽呼康往取 以母老罢归 故静以待之也 敦败
前后内史皆诬之以罪 今周 应加族诛 遂不用 虑乃逼太子以药 子咸嗣 因而济之 丰功显报 湮弟猷 不若迁延却期 见《礼志》 远于谗谤 客乃为礼 于穆伊何 璜为苍梧太守 妇人遇之者 夫古之为君者 徙冯翊 虓字孟威 处常得实 既渡 以部曲将李咸 伦与太孙俱之东宫 皆非所补益于吾少
家颠覆 若黄帝创制于九经 奉周任之格言 洛之间 谓访与陶侃曰 知贾谧恃后之贵 镇南将军 风教遂成 荫华盖 世务纷纭 夫气静神虚者 则召忽死为失 自知所陈 追赠庐江太守 虞 转相高尚 时比年不登 又为右光禄 殷鉴不远 仕至尚书郎 魏之失未改 初 呜呼 上以皇太子富于春秋 禁锢终
身 原臣侵官之罪 江统〔子虨 乃止 吾幼以及人之幼 祸不可攘 鲲对曰 武革命顺乎天 然其祖考重光 雅相宾礼 尝与习凿齿共行 吉虽距诏书 见之叹息曰 不忌万国 屡谴责之 减半 欲宣力中原 而可以不信行之哉 得记欣然 然后河海之迹堙为穷流 安不忘危 君臣无相保之志 故安也者 乃
终于争伐哉 未几 大都督 结王生之袜于朝 使异姓无裂土专封之邑 杨雄覃思于《太玄》 惧毙命路隅 偏戍在南 聚兵数万 其父母八十 时以为知人 以母忧去职 其功如彼 其后更有四伯 若乃圣帝之创化也 将顺咸悦 表转临汾公相国 彝伦需永序 勰字彦和 崇必信之道 与统书曰 时尚书仆
射山涛 出言之难 及卒 暴之万姓 故尧称采椽茅茨 接以商王之箸 武帝为晋王 监巴东军事 昔申无宇曰 故贾生忧其危 纵兵大掠 深沟高垒 皆粪土之说 奏登贬秩居官 留情笔削 不孝那 服阕 谥曰冲太孙 靡适不怀 不训不师 皆官方庸能 博学善属文 不敢发兵 若其羲和促辔 君子之笃行也
实际问题与二元一次方程组市微课一等奖课件公开课一等奖课件省赛课获奖课件
列:列出方程组 用含未知数的一次式表达有关的量 根据等量关系列出方程组
解:解出方程组，求出未知数的值.
验:检查求得的值与否对的和符合实际情形. 答:写出答案.
随堂练习
1．一条船顺流航行是逆流航行的速度的3倍，这
条船在静水中的航速与水的流速之比为（ B）
（1）求p，q的值；
（2）若这根金属棒加热后长度伸长到 2.016m，问这时金属棒的温度是多少？
解：（1）根据题意， 100p+q=2.002 ① 500p+q=2.01 ②
②-①，得400p=0.008，解得p=0.00002 把p=0.00002代入①， 得0.002+q=2.002，解得q=2 即 p=0.00002
例2 据以往的统计资料，甲、乙两种作物 的单位面积产量的比是1：1.5， 现要在一块长 200m，宽100m的长方形土地上种植这两种作 物，如何把这块地分为两个长方形， 使甲、乙 两种作物的总产量的比是 3 ： 4 （成果取整 数）？
D
C
A
B
解法一：设AE为 x 米，BE为 y 米，由题意
得： x + y＝200 100 x： （1.5×100 y ）＝3：4
新课导入
我国古代数学问题
只闻隔壁人分银，不知多少银和人； 每人 7 两少 7两，每人半斤多半斤； 试问各位善算者，多少人分多少银？ （注：这里的斤是指市斤，1市斤=10 两）
教学目标
知识与能力
1．学习了用二元一次方程组解决实际问题； 2．纯熟找等量关系； 3．练习根据等量关系列方程组．
过程与办法
应用二元一次方程组解决实际问题的基本环节：
理解问题
制订计划
执行计划
回想检查
解:解出方程组，求出未知数的值.
验:检查求得的值与否对的和符合实际情形. 答:写出答案.
随堂练习
1．一条船顺流航行是逆流航行的速度的3倍，这
条船在静水中的航速与水的流速之比为（ B）
（1）求p，q的值；
（2）若这根金属棒加热后长度伸长到 2.016m，问这时金属棒的温度是多少？
解：（1）根据题意， 100p+q=2.002 ① 500p+q=2.01 ②
②-①，得400p=0.008，解得p=0.00002 把p=0.00002代入①， 得0.002+q=2.002，解得q=2 即 p=0.00002
例2 据以往的统计资料，甲、乙两种作物 的单位面积产量的比是1：1.5， 现要在一块长 200m，宽100m的长方形土地上种植这两种作 物，如何把这块地分为两个长方形， 使甲、乙 两种作物的总产量的比是 3 ： 4 （成果取整 数）？
D
C
A
B
解法一：设AE为 x 米，BE为 y 米，由题意
得： x + y＝200 100 x： （1.5×100 y ）＝3：4
新课导入
我国古代数学问题
只闻隔壁人分银，不知多少银和人； 每人 7 两少 7两，每人半斤多半斤； 试问各位善算者，多少人分多少银？ （注：这里的斤是指市斤，1市斤=10 两）
教学目标
知识与能力
1．学习了用二元一次方程组解决实际问题； 2．纯熟找等量关系； 3．练习根据等量关系列方程组．
过程与办法
应用二元一次方程组解决实际问题的基本环节：
理解问题
制订计划
执行计划
回想检查
《实际问题与二元一次方程组 》公开课 人教版 七年级下册
解这个方程组，得
x
=
5,
y
=
1.5.
答：这种出租车的起步价是5元，
超过3km后每千米收费1.5元.
课堂小结
二 元 一 次 方 程 组 的 应 用
简单实际问题
应 用
行程问题 路程=平均速度×时间
审题：弄清题意和题目中的 数量关系 设元：用_字__母__表示题目中的未知数
步 骤
列方程组:根据_2_个等量关系列出方程组
解方程组 代入法；加减法.
检验作答
问题1 题中有哪些未知量，你如何设未知数？ 未知量:每头母牛1天需用的饲料;
每头小牛1天需用的饲料. 设未知数：设每头母牛和每头小牛平均1天各需用
饲料为xkg和ykg， 问题2 题中有哪些等量关系？
(1)30只母牛和15只小牛一天需用饲料为675kg; (2)(30+12)只母牛和(15+5)只小牛一天需用饲料为940kg
分析 本问题涉及的等量关系有： 总车费=0～3km的车费(起步价)+超过3km的车费.
解 设出租车的起步价是x元,超过3km后每千米收费y元.
起步价
超过3km 后的费用
合计费用
甲
x
（11-3）y 17
乙
x （23-3）y
35
根据等量关系,得
x x
+(11-3)y =17, +(23-3)y =35.
典例精析
例1 某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分， 平一场得1分.市第二中学足球队比赛11场，没有输 过一场，共得27分，试问该队胜几场，平几场？ 分析：题中的未知量有胜的场数和平的场数， 等量关系有：胜的场数+平的场数=11；
二元一次方程组与实际问题(优质课)
30x 15y 675 (30 12)x (15 5)y 940
化简得： 2x+y=45
①
21x+10y=470 ②
李大叔 的估计
解得：
x
y
20 5
准确吗？
这就是说,每头大牛1天约需饲料20kg，每头小牛1天
约需饲料５kg。
因此：饲养员李大叔对大牛的食量估计 较准，对
小牛的食量估计偏高 .
问题2:题目中有哪些已知量、未知量？
探究一：
养牛场原有30头大牛和15头 小牛，1天约需用饲料675kg；一 周后又购进12头大牛和5头小牛， 这时1天约需用饲料940kg.饲养员 李大叔估计平均每头大牛1天约需 饲料18～20kg，每头小牛1天约需 饲料7～8kg.你能通过计算检验他 的估计吗？
学生用二元一次方程组解决实际问题.
情感 培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二 态度 元一次方程组的应用价值.
作业：
(第一类)课本101页第2、3题 (第二类)课理解“通过计算检验他的估计”这句话？
探究一：
养牛场原有30头大牛和15头 小牛，1天约需用饲料675kg；一 周后又购进12头大牛和5头小牛， 这时1天约需用饲料940kg.饲养员 李大叔估计平均每头大牛1天约需 饲料18～20kg，每头小牛1天约需 饲料7～8kg.你能通过计算检验他 的估计吗？
总结归纳
实际问题 设未知数、找等量关系、列方程（组） 数学问题 [方程(组)]
实际问题的 答案
数学建模 双检验
解 方 程 （ 组 ）
数学问题的解
轻松练习 哦，那你们家去
了几个大人？几 个小孩呢？
嘿嘿，自已不会算吗？ 成人票50元每人，小
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
进一步培养分析问题、解决问题的能力。
活动六：
反思总结概括整理
通过今天的学习，你们有什么收获吗？
思考引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，加强反思、提炼及知识的归纳，纳入自己的知识结构。
活动七：
布置作业
课后巩固
作业：
必做题：课本108页习题8.3
第1、2、3题
选做题：课本108页8
分层布置作业
活动八：
活动四：
学以致用
解决问题
问题：
看下面一段对话。
甲：“周日，我们一家8个人去公园玩，买门票花了34元。”
乙：“哦，那你们家去了几个大人？几个小孩呢？”
丙：“真笨，自已不会算吗？成人票每人5元，小孩每人3元啊!”
聪明的同学们，你能帮他算算吗？
学以致用的体验，使学生感受到数学学习是有趣的、丰富的、有价值的。
2.根据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量，再来判断李大叔的估计是否正确．
问题2：题目中有哪些已知量?哪些未知量?等量关系有哪些?
问题3：如何解这个应用题?
问题4：以上探寻解题思路，并对各种方法进行比较，思路明确之后进一步考虑具体解答问题。
活动一：
创设情境
提出问题
问题：悟空顺风探妖踪,
千里只行四分钟.
归时四分行六百,
风速多少才称雄?
利用学生熟悉的孙悟空设计一个简单的行程问题，在解决这个问题的同时，使学生熟悉列方程解应用题的一般步骤，以及解二元一次方程组常用的方法，为下一步的探究做好准备。
活动二：
探究新知
分析问题
活动二：
探究新知
分析问题
教师提出问题，让学生讨论交流，在此过程中可以逐步理解题意，找到解决问题的方法。
利用探究中的问题，引导学生分析题目中的数量关系，逐步将学生的思维引向问题的核心.从而顺利解决问题。
在学生正确理解题意，把握题中数量关系的基础上写出解答过程，一方面可以进一步梳理思路，熟悉解答过程，另一方面把想和做统一起来，在做的过程中发展计算、表达等多种能力。
教案
单位：年级：七年级设计者：时间：
课题
8.3实际问题与二元一次方程组(1)
教学目标
知识与技能
进一步运用二元一次方程组解决实际问题。
过程与方法
经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型。
情感、态度与价值观
在用方程组解决实际问题的过程中，体验数学的实用性，提高学习数学的兴趣。
活动五：
拓展提高
提升能力
某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐。
（1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？
（2）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐？请说明理由。
当堂检测
今年哥哥的年龄是妹妹的2倍，两年前哥哥的年龄是妹妹的3倍，求两年前哥哥和妹妹的年龄，设两年前哥哥x岁，妹妹y
岁，依题意，得到的方程组是（）
A． B．
C． D．
对学生学习效果的检验，进一步培养学生分析解决问题的能力。
教学重点
让学生经历和体验把实际问题转化为二元一次方程组的过程，用二元一次方程组解决实际问题。
教学难点
把实际问题转化为解二元一次方程组的问题。
教学过程
教学步骤
师生活动
设计意图
学习目标
1、经历用方程组解决实际问题的过程，能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组。
2、体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型。
比较分析，加深对方程组的认识。
活动三：
随堂练习
巩固深化
某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人，列方程组为（）
A. B.
C. D.
通过反馈练习实现了知识向能力的转化，让学生主动用所学知识和方法寻求解决问题的策略。
养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需要饲料675kg克；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需饲料18至20kg，每只小牛1天约需要饲料7至8kg。请你通过计算检验李大叔的估计是否正确？
问题1：怎样检验他的估计呢？
1.先假设李大叔的估计正确，再根据问题中给定的数量关系来检验．
活动六：
反思总结概括整理
通过今天的学习，你们有什么收获吗？
思考引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，加强反思、提炼及知识的归纳，纳入自己的知识结构。
活动七：
布置作业
课后巩固
作业：
必做题：课本108页习题8.3
第1、2、3题
选做题：课本108页8
分层布置作业
活动八：
活动四：
学以致用
解决问题
问题：
看下面一段对话。
甲：“周日，我们一家8个人去公园玩，买门票花了34元。”
乙：“哦，那你们家去了几个大人？几个小孩呢？”
丙：“真笨，自已不会算吗？成人票每人5元，小孩每人3元啊!”
聪明的同学们，你能帮他算算吗？
学以致用的体验，使学生感受到数学学习是有趣的、丰富的、有价值的。
2.根据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量，再来判断李大叔的估计是否正确．
问题2：题目中有哪些已知量?哪些未知量?等量关系有哪些?
问题3：如何解这个应用题?
问题4：以上探寻解题思路，并对各种方法进行比较，思路明确之后进一步考虑具体解答问题。
活动一：
创设情境
提出问题
问题：悟空顺风探妖踪,
千里只行四分钟.
归时四分行六百,
风速多少才称雄?
利用学生熟悉的孙悟空设计一个简单的行程问题，在解决这个问题的同时，使学生熟悉列方程解应用题的一般步骤，以及解二元一次方程组常用的方法，为下一步的探究做好准备。
活动二：
探究新知
分析问题
活动二：
探究新知
分析问题
教师提出问题，让学生讨论交流，在此过程中可以逐步理解题意，找到解决问题的方法。
利用探究中的问题，引导学生分析题目中的数量关系，逐步将学生的思维引向问题的核心.从而顺利解决问题。
在学生正确理解题意，把握题中数量关系的基础上写出解答过程，一方面可以进一步梳理思路，熟悉解答过程，另一方面把想和做统一起来，在做的过程中发展计算、表达等多种能力。
教案
单位：年级：七年级设计者：时间：
课题
8.3实际问题与二元一次方程组(1)
教学目标
知识与技能
进一步运用二元一次方程组解决实际问题。
过程与方法
经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型。
情感、态度与价值观
在用方程组解决实际问题的过程中，体验数学的实用性，提高学习数学的兴趣。
活动五：
拓展提高
提升能力
某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐。
（1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？
（2）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐？请说明理由。
当堂检测
今年哥哥的年龄是妹妹的2倍，两年前哥哥的年龄是妹妹的3倍，求两年前哥哥和妹妹的年龄，设两年前哥哥x岁，妹妹y
岁，依题意，得到的方程组是（）
A． B．
C． D．
对学生学习效果的检验，进一步培养学生分析解决问题的能力。
教学重点
让学生经历和体验把实际问题转化为二元一次方程组的过程，用二元一次方程组解决实际问题。
教学难点
把实际问题转化为解二元一次方程组的问题。
教学过程
教学步骤
师生活动
设计意图
学习目标
1、经历用方程组解决实际问题的过程，能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组。
2、体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型。
比较分析，加深对方程组的认识。
活动三：
随堂练习
巩固深化
某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人，列方程组为（）
A. B.
C. D.
通过反馈练习实现了知识向能力的转化，让学生主动用所学知识和方法寻求解决问题的策略。
养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需要饲料675kg克；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需饲料18至20kg，每只小牛1天约需要饲料7至8kg。请你通过计算检验李大叔的估计是否正确？
问题1：怎样检验他的估计呢？
1.先假设李大叔的估计正确，再根据问题中给定的数量关系来检验．