《二元一次方程组》 word版公开课一等奖教案

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您看到的资料，制作于2021年，是根据最新版课本编辑而成。

我们集合了衡中、洋思、毛毯厂等知名学校的多位名师，进行集体创作，将日常教学中的一些珍贵资料，融合以后进行再制作，形成了本套作品。

本套作品是集合了多位教学大咖的创作经验，经过创作、审核、优化、发布等环节，最终形成了本作品。

本作品为珍贵资源，如果您现在不用，请您收藏一下吧。

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二元一次方程组
教学目标：
使学生掌握二元一次方程、二元一次方程组的概念，会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。

使学生了解二元一次方程、二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是不是它们的解。

教学重点难点
重点：是学生认识到一对数必须同时满足两个二元一次方程，才是相应的二元一次方程组的解。

掌握检验一对数是否是某个二元一次方程的解的书写格式。

难点：理解二元一次方程组的解的含义。

课时安排
1课时
教与学互动设计
（一）创设情境，导入新课
鸡兔同笼问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。

问鸡兔各几何？学生思考自行解答，教师巡视。

最后集体讨论解决方案。

设有x 只鸡，则有)35(x -只兔子。

根据题意得：
94)35(42=-+x x ……
交流此时复习一元一次方程的有关概念,“元”指什么？“次”指什么？教师：上面的问题还有其他的方法求解吗？（引入新课）
（二）合作交流，解读探究
自主探索放学生独立看书、自学教材。

想一想上面的问题还有其他的方法求解吗？
（若学生想不到，教师要引导学生，要求的是两个未知数，能否设两个未知数列方程求解呢？让学生自己设未知数列方程。

）
设有x 只鸡，有y 只兔，根据题意得：
⎩⎨⎧=+=+94
4235y x y x 1. 针对学生列出的这两个方程，引入二元一次方程和二元一次方程组
2. 二元一次方程、二元一次方程组的解
教师：那么什么是二元一次方程组的解呢？
学生讨论达成共识：二元一次方程组的解必须同时满足方程组中的两个方程。

即：既是方程①的解又是方程②的解.
教师：二元一次方程的两个方程的公共解叫做这个二元一次方程组的解。

例如：从方案一中我们知道12,23==y x 能使方程组中的每一个方程成立，所以
我们把⎩
⎨⎧==1223
y x 叫做二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+944235y x y x 的解。

（注意：二元一次方程组的解是成对出现的，要用大括号连接起来，表示“且”。

）
议一议将上面“鸡兔同笼”问题的各种方案进行对比，你有哪些想法？
应用迁移，巩固提高
在方程632=-y x 中，（1）用含x 的代数式表示y ；（2）用含y 的代数式表示x。

[点拨]本题要求学生把二元一次方程化为用意个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，为今后的代入消元打下基础。

解：（1）232-=x y ；（2）y x 2
33+= 103=+y x 在正整数范围内的解有组，它们是
[点拨]本题考察方程组的解，方程组的解有无数个，但在特殊的情况下，有时也就是几组。

[备选例题]写出一个二元一次方程，使它的一个解为⎩
⎨⎧==,1,7y x 这样的方程唯一吗？ [点拨]本题考查学生的发散思维能力，答案不唯一。

解：不唯一；8=+y x （6,132=-=-y x y x 等）
（四）总结反思，拓展升华
归纳二元一次方程定义：
二元一次方程组定义：
二元一次方程组的解的定义：
（五）课堂跟踪反馈
夯实基础 1.方程6,023,13,3,5322=+=+--+==-y x z y x y x xy y x 中是二元一次方程的有（） A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列方程组中，是二元一次方程组的是（）
A ．⎩⎨⎧=-=-,723,03y x x B. ⎩⎨⎧==-,83,32xy y x C.⎩⎨⎧=-=+,5,3z x y x D.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+,1213
1,4321y x y x
3.下列说法正确的是（）
A ．二元一次方程只有一个解
B ．二元一次方程组有无数个解
C ．二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解
D ．二元一次方程组一定有解
4.已知代数式c bx x ++2，当1=x 时，它的值是2；当1-=x 时，它的值是8，则b 、
c 的值是（）
A ．4,3-==c b B. 4,3=-=c b C. 5,2-==c b D. 5,2=-=c b
5.给出两个问题：（1）两数之和为6，求这两个数？（2）两个房间共住6人，每个房间各住几人？这两问题的解的情况是（）
A ．都有无数解 B.有只有唯一解 C.都有有限解 D.（1）无数解；（2）有限解
6.已知⎩⎨⎧==;2,0y x ,和⎩⎨⎧=-=;
7,1y x 是方程42=-by ax 的两组解，则下列各组未知数的
值中，是这个方程的解的是（）
A ．⎩⎨⎧=-=;8,2y x
B ．⎩⎨⎧=-=;7,1y x
C ．⎩⎨⎧-==;8,2y x
D ．⎪⎩⎪⎨⎧==;
0,25y x
7.二元一次方程23
52=+y x 的解的个数是个 8.若⎩⎨⎧-==;1,1y x 是方程组⎩
⎨⎧=+=+;53,52by x y ax 的解，则=a ， =b 。

提升能力
9.已知15,35=-=+n m n m ,则式子=-+450)(222n m .
10.已知,0)13(122=-++y x ，则=-y x 2。

11.若m n n m m m y y x +-++-2114
3与是同类项，则=m ，=n . 开放探究
12.求出方程92=+y x 在正整数范围内的解。

本课教学反思
英语教案注重培养学生听、说、读、写四方面技能以及这四种技能综合运用的能力。

写作是综合性较强的语言运用形式 , 它与其它技能在语言学习中相辅相成、相互促进。

因此 , 写作教案具有重要地位。

然而 , 当前的写作教案存在“ 重结果轻过程”的问题 , 教师和学生都把写作的重点放在习作的评价和语法错误的订正上，忽视了语言的输入。

这个话题很容易引起学生的共鸣，比较贴近生活，能激发学生的兴趣 , 在教授知识的同时，应注意将本单元情感目标融
入其中，即保持乐观积极的生活态度，同时要珍惜生活的点点滴滴。

在教授语法时，应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心，因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句，一个清晰的脉络能为后续学习打下基础。

此教案设计为一个课时，主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括，下一个课时则对语法知识进行讲解。

在此教案过程中，应注重培养学生的自学能力，通过辅导学生掌握一套科学的学习方法，才能使学生的学习积极性进一步提高。

再者，培养学生的学习兴趣，增强教案效果，才能避免在以后的学习中产生两极分化。

在教案中任然存在的问题是，学生在“说”英语这个环节还有待提高，大部分学生都不愿意开口朗读课文，所以复述课文便尚有难度，对于这一部分学生的学习成绩的提高还有待研究。

合集下载

初中七年级数学教案二元一次方程组-市赛一等奖

《二元一次方程组》教学设计一、教学目标1．知识与技能目标：（1）理解二元一次方程组的概念和二元一次方程组解的含义；（2）会检验一对数是不是二元一次方程组的解，会利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解；（3）通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，同时培养学生观察、归纳、概括能力。

2．过程与方法目标从一个学生熟悉的生活实例引入二元一次方程组的概念，并通过“辩一辩”“填一填”“试一试”“做一做”，加深学生对“二元一次方程组”和“二元一次方程组的解”的概念的理解；并使学生初步了解用列表尝试的方法求二元一次方程组的解，并使学生在解决问题的过程中经历知识的产生过程。

3．情感与态度目标从学生的生活实际提出问题，既体现知识的学习过程，又体现知识的应用过程，同时还有利于激发学生的学习兴趣，有利于学生养成关注身边的事例、关心他人，培养一种社会的责任感。

二、教学重点、难点重点是二元一次方程组的意义和二元一次方程组解的概念。

难点是利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解。

三、教学准备多媒体、实物投影仪。

四、教学方法和手段基于本节课内容的特点和七年级学生的心理及思维发展的特征，在教学中选择激趣法、讨论法和总结法相结合。

与学生建立平等融洽的互动关系，营造合作交流的学习氛围。

在引导学生进行观察分析、抽象概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示，增强直观性，提高教学效率，激发学生的学习兴趣。

五、教学过程环节一创设情境，探索新知问题1：假设你们每人手上有一根长20cm的铁丝，将这根铁丝首尾相连围成一个正方形，围出来的正方形都完全一样吗问题2：同样用这根20厘米长的铁丝，首尾相连围成的长方形都完全一样吗你能用二元一次方程来表示吗【设计意图】①通过问题情境复习旧知，真正理解二元一次方程的意义； ②为探索新知做好铺垫。

问题3：前面两个问题中都存在二元一次方程10=+y x ,为何围成的长方形有无数种情况，而围成的正方形只有一种情况【设计意图】通过两个问题的对比，让学生感受到10=+y x 与y x =同时满足时，存在解的唯一性的过程，为二元一次方程组的形成做铺垫。

省优获奖教案《二元一次方程组的解法》word(优质课获奖教案)

本课在整个单元中，属于比较重要的环节。

除了起到承接上个课时、转接下课时的作用之外，还有一些重点的计算知识和转化相应的课时。

本单元在学科核心素养中，具体体现出非常重要的一环，就是在高效课堂的设计和转化过程中，注意学生主体意识的培养和学生学习兴趣的提高。

学习兴趣之于学生，是非常重要而且更加有意义的教学活动。

对于不同层次的学生来讲，环节上的应用更加大了不同学生之间互相弥合的意义。

6.2 二元一次方程组的解法第二课时重点难点重点：熟练应用代入消元法解二元一次方程组．难点：灵活应用代入消元法解二元一次方程组．疑点：如何根据方程组中未知数系数的特点，准确地判定消什么元．解决办法：选择一个未知数系数较简单的方程，并用另一个未知量表达出系数较简单的未知量．教学过程设计（一）师生互动活动设计1．引导学生通过复习上节课所学的方程组的解法，引入本节课所要研究的题型．2．学生探究当方程组中未知量的系数都不为1时，能否化归为前面已学过的至少有一个未知量系数为1的方程，从而利用上节课的知识来求解．3．通过多次的训练，学生提高解题技巧及能力．（二）整体感知首先应观察出题型的特征即方程组中任何一个未知量的系数都不为1，其次熟练该方程组的解题的一般步骤．（三）教学过程1．复习引入（1）方程组x y17153y752x+=⎧⎨+=⎩（）（）如何求解？解题思想是什么？解题的步骤是什么？（2）将方程278x y -= ①写成用含x 的代数式表示y 的形式；②写成用含y 的代数式表示x 的形式．2．探索新知通过上一节的学习，我们知道解二元一次方程组的基本思想是消元，而且当方程组中有一个方程可以直接变为用一个未知数来表示另一个未知数的形式时，就可以用直接代入法求解．现在研究不具备上述条件的二元一次方程组，如何求解呢？例2：解方程组31014(1)1015y 32(2)x y x +=⎧⎨+=⎩ 引导学生思考：（1）从具体一个方程中求出x=含y 的代数式，或y=含x 的代数式，具体应怎样实现这一步？（2）如果由某个方程实现了（1）中的表示法，将它代入到哪一个方程转化为一元一次方程？（3）怎样求出另一个未知数的值？学生活动：积极思考上述问题，按自己的想法解这个方程组．然后向大家展示并讲解不同解法．老师鼓励学生互相点评，对每一种解法进行相应的肯定和完善，并板书标准解题过程．分析：这里两个方程中未知数的系数都不是1，方程①中x 的系数是3，比较简单，可以将方程①中的x 用含y 的代数式表示出来．解：由①得 3x=14-10y14103yx -=③ 将③代入②，得()10141015y 323y -+=即 140-100y+45y=96. 化简得 45y =把45y=代入③，得2=x∴原方程组的解为245 xy=⎧⎪⎨=⎪⎩3．一起探究通过解上面例题，大家总结一下解二元一次方程组的一般步骤．学生活动：尝试总结用代入法解二元一次方程组的一般步骤，讨论后选代表发言．之后，看课本第10页，试着用几个字概括每个步骤．教法说明：学生可以真正理解每个步骤的含义，并提高总结概括能力教师板书：（1）变形（y ax b=+）（2）代入消元（y）（3）解一元一次方程得（x）（4）把x代入y ax b=+求解（5）检验求得的结果是否正确．4．大家谈谈例3：解方程组7x4y100 4x2y50+-=⎧⎨+-=⎩分析：（1）你准备对哪个方程进行变形？用含有哪个未知数的代数式表示另一个未知数？怎样表示？（2）如何代入另一个方程中？学生活动：自主完成例3教师巡视，及时纠正学生的错误．找两名学生板演总结：可见，对每个二元一次方程组，若用代入消元法来解，从哪个方程将哪个未知数用另一个未知数表示出来都是可以的，但应该选择表示方法尽可能简单的．5．巩固练习：用代入法解下列方程组（1）3x 2y 56x 5y 1+=⎧⎨-=⎩ ， 5x 2y 158x 3y 23+=⎧⎨+=⎩（2）错例辨析：解方程组435(1)621(2)x y x y -=⎧⎨+=⎩解：由②得 ()1162y x =- ③ 把③代入②，得()1621612x x +⨯-= 下略说明：把③代入消元时，只能代入没有变形的方程①中，不能代入②，因为③是②变形来的，把③代入②中最终会出现0＝0的形式．6．总结、扩展（1）用代入法解二元一次方程组的步骤．（2）用代入法解二元一次方程组的技巧：①变形的技巧②代入的技巧．（3）对一般形式的二元一次方程组用代入法求解的关键是选择哪一个方程变形，消什么元．选取的原则是：①选择未知数的系数是1或－1的方程；②若未知数的系数不是1或－1，选系数的绝对值较小的方程．（4）对运算的结果养成检验的习惯． 7．布置作业 P10 习题8．板书设计[教学反思]学生对生活中的立体图形感兴趣，气氛极好，能认识圆柱、圆椎、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言简单描述它们的某些特征，也能分别举出生活中的物体哪些是属于圆柱、圆椎、正方体、长方体、棱柱、球．本节课的教学活动，主要是让学生通过观察、动手操作，熟悉长方体、正方体的展开图以及图形折叠后的形状。

(最新)数学七年级下册第8章《二元一次方程组》省优质课一等奖教案

写成：X=5
y=3
由学生归纳叙述教师板书：适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一
你能找到一组X、y值，同时适合方程x+y=8和5x+3y=34吗？
教师总结：适合这个方程组中的每个方程中的一组未知数的值，称为这个二元一次方程组的解。（即二元一次方程组中各个方程的公共解。）
检测学生对本节课知识的掌握情况。
巩固本节课所学到的知识。
附板书设计：8.1二元一次方程组
二元一次方程二元一次方程的解
二元一次方程组（举列说明）二元一次方程组的解
2、二元一次方程（组）的有关概念
、想一想：
y –x= 2
x + y = 8
y + 1=2 (x–1)
5x + 3y = 34
观察以上几个方程，它们各含有几个未知数？含未知数的项的次数项多少？与一元一次方程有何异同？
你能否仿照一元一次方程的定义给这几个方程起个名。
教师总结板书：二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程。
1、下面4组数值中，哪些是二元一次方程2 x+y=10的解？
（1）X=-2（2）X=3
y=6 y=4
（3）X=6（4）X=4
y=-2 y=3
2、二元一次方程组
x+2y=10
y=2x的解是-----------。
3、根据题意列方程组
通过本节课的学习，同学们有什么收获和疑问？
在学生总结的基础上教师再总结强调
教学重点
正确理解二元一次方程的解和二元一次方程组的解的含义。
教学难点
根据实际问题列简单的二元一次方程或二元一次方程组。

二元一次方程组的教学设计一等奖

二元一次方程组的教学设计一等奖《二元一次方程组的教学设计一等奖》这是优秀的教学设计一等奖文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！1、二元一次方程组的教学设计一等奖本节课安排了两个内容：一是探索一次函数与二元一次方程（组）的关系，这是本节的重点；二是综合运用函数与方程、不等式的关系解决简单的实际问题，这是本节的难点。

教师先让学生把一个具体的二元一次方程转化成一次函数，再通过画图来揭示二元一次方程与一次函数之间的关系，然后在同一坐标系中画出另一条直线，观察、思考得到二元一次方程组与一次函数之间的关系，进而得到二元一次方程组的解与两条直线交点坐标之间的关系，这些都为从函数的观点认识解方程组作好了铺垫。

学生经历了前面的探究学习后，很自然从“形”的角度来认识解方程组。

为了帮助学生从“数”的角度来认识解方程组，教师设计一个练习，先让学生体验再引导学生归纳结论，使学生的思维活跃起来。

这种呈现知识的形式符合学生的认知规律。

在例题的教学中，教师引导学生分析题意，建立函数模型，然后让学生讨论交流比较大小的方法.对于利用图象比较大小的两种方法，第一种是教师让学生独立画图，分析比较，然后强调自变量的取值范围；对于第二种方法，教师着重引导学生作差得到一个新函数，并把要解决的.问题设计成填空的形式，让学生结合画图分析完成。

这节课较好地体现了教材的编写意图，结合实际，不误时机地对学生进行“数形结合”思想方法的教学，并让学生在动口、动手、动脑的过程中体会四个“一次”之间的关系。

教师注重知识形成过程的教学，突出学生活动这条主线，多媒体辅助教学应用自然，师生互动、生生互动，较好地体现了“以人为本”的教学理念。

2、二元一次方程组的教学设计一等奖教学目的1、使学生二元一次方程、二元一次方程组的概念，会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。

2、使学生了解二元一次方程、二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是不是它们的解。

二元一次方程组的应用的市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案

二元一次方程组的应用的教案一、教学目标：1.了解二元一次方程组的基本概念和解法；2.掌握利用二元一次方程组解决实际问题的方法；3.培养学生分析问题的能力和解决问题的能力。

二、教学重点和难点：1.掌握二元一次方程组的解法；2.学会将实际问题转化为二元一次方程组；3.培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。

三、教学过程：导入：教师通过给学生讲述一个实际问题，引导学生思考如何用方程组来解决问题。

例如：小明和小红两人一起做作业，小明比小红多做了三题，他们两人一共做了十七题，请问小明和小红各自做了多少题目？1. 学习方程组的基本概念和解法（1）教师给出二元一次方程组的定义，并引导学生理解其中的概念；（2）通过实际例子，教师讲解如何利用消元法、代入法和加减消元法解二元一次方程组；（3）教师给出一些练习题供学生练习。

2. 学习应用二元一次方程组解决实际问题的方法（1）教师给出一些实际问题，引导学生思考如何用二元一次方程组解决；（2）教师通过讲解解题思路和步骤，培养学生将实际问题转化为方程组的能力；（3）教师给出一些实际问题的练习题供学生练习。

3. 进一步提高解决问题的能力教师通过一些综合性的问题，帮助学生整合所学知识，培养学生解决问题的能力。

四、教学评估：1.课堂练习：在课堂上进行实际问题的解答练习，教师观察学生的解题过程和分析能力；2.作业评估：布置相关作业，检验学生对于二元一次方程组的掌握程度和应用能力。

五、教学扩展：引导学生了解更多实际应用中使用到的二元一次方程组，如经济学、物理学等领域的实际问题。

六、板书设计：二元一次方程组的定义解法：消元法、代入法、加减消元法七、教学反思：通过本节课的教学，学生对于二元一次方程组的基本概念和解法有了更深入的理解，能够将所学知识应用于实际问题中。

通过练习题和作业的完成情况，可以评估学生的掌握程度，并对不同学生的解题思路和能力进行针对性的指导。

在后续的教学中，可以进一步引导学生思考更复杂的实际问题，并提高解决问题的能力。

《第六章二元一次方程组》word版公开课一等奖教案 (2)

当我们在日常办公时，经常会遇到一些不太好编辑和制作的资料。

这些资料因为用的比较少，所以在全网范围内，都不易被找到。

您看到的资料，制作于2021年，是根据最新版课本编辑而成。

我们集合了衡中、洋思、毛毯厂等知名学校的多位名师，进行集体创作，将日常教学中的一些珍贵资料，融合以后进行再制作，形成了本套作品。

本套作品是集合了多位教学大咖的创作经验，经过创作、审核、优化、发布等环节，最终形成了本作品。

本作品为珍贵资源，如果您现在不用，请您收藏一下吧。

因为下次再搜索到我的机会不多哦！第六章回顾与反思教学设计思路本课是第六章的章节复习课，是学生再认知的过程，因此本课教学时老师提出问题，引导学生独立完成，从过程中提高学生对问题的进一步认识.首先让学生思考回答：①二元一次方程组和三元一次方程组的解题思路及基本方法.②列一次方程组解应用题的步骤；然后师生共同讲评训练题；最后小结.教学目标知识与技能：1.熟练地解二元一次方程组；2.熟练地用二元一次方程组解实际问题；过程与方法：3.对本章的内容进行回顾和总结，进一步感受方程模型的重要性；4.通过反思二元一次方程组应用于实际的过程（由实际问题中的数量关系，经“逐步抽象”到建立方程组（实现数学化），由方程组的解再到实际问题的答案），体会数学模型应用于实际的基本步骤，提高解决实际问题的能力；5.同过反思消元法，进一步强化数学中的化归思想；情感、态度与价值观：6.学会如何归纳知识，反思自己的学习过程.学法引导1.教学方法：复习法，练习法.2.学生学法：列一次方程组解应用题的方法，其分析方法和解题步骤都与前面学过的列一元一次方程解应用题类似.重、难点重点：列一次方程组解应用题.难点：如何找等量关系，并把它们转化成方程.解决办法：反复读题、审题，用简洁的语言概括出相等关系.课时安排一课时.教具准备投影片教学过程设计（一）明确目标前面已学过二元一次方程组及一次方程组的应用题，这一节课主要把这一部分内容小结一下，并加以巩固练习.（二）整体感知本章含有两个主要思想：消元和方程思想.所谓方程思想是指在求解数学问题时，从题中的已知量和未知量之间的数量关系人手，找出相等关系，运用数学符号形成的语言将相等关系转化为方程（或方程组），再通过解方程（组）使问题获得解决，方程思想是中学数学中非常重要的数学思想方法之一，它的应用十分广泛.（三）教学过程1.复习提问①解二元一次方程组和三元一次方程组的解题思路及基本方法.②列一次方程组解应用题的步骤.2.基本训练一：请三位同学上黑板板演②、③、④，再集体批改.3.基本训练二：①某学校部分学生暑假去武夷山旅游，住进一个旅店，若每个房间住m个，则还有14个人没有房间住，若每个房间住9人，则最后一个房间只住6人，问这个旅店有多少房间，参加旅游的同学有多少人？②甲、乙两人从同一地点出发，同向而行，甲乘汽车，乙骑自行车，如果乙先走一小时，那么甲只用半小时就追上乙，如果乙先走20千米，那么甲用半小时还差2千米才能追上乙，求两个人的速度.引导学生思考：就实际问题来说，是一元一次方程较易列出，还是二元一次方程较易列出？在解二元一次方程组中，出现了原来的一元一次方程了吗？这说明了什么？请两位同学上黑板板演（不解方程组）.4.讲解例题例题新华书店一天内销售两种书籍，甲种书籍共卖得巧印元，为了发展农业科技，乙种书籍送乡下共卖1350元，若按甲、乙两种书的成本分别计算，甲种书籍盈利25%，乙种书籍亏本10%，试问该书店这一天共盈利（或亏本）多少元？分析：此题如果直接设该书店这一天盈利（或亏本）x元，那么根据已知条件难以列出方程求解，因此，要考虑设间接未知数，本题有两个相等关系.（l）甲种书的成本十盈利额=1560（2）乙种书的成本一亏损额＝1350由以上两个相等关系可知，设甲、乙两种书的成本分别为：和y，则比较容易列出方程.解：设甲种书的成本为x元，乙种书的成本为y元，（四）总结、扩展1.含有两个未知数的问题，一般列出二元一次方程组要比列出一元一次方程容易一些，二元方程组的知识，是解决实际问题中常遇到的更多元的问题的基础.2.在列方程组解应用题时，要注意对求得的解进行检查，既要检查所得的解是否适合原方程组里的每一个方程，又要检查这些解是否符合题意，然后再写答案.3.中考热点指南：解二元一次方程组和列二元一次方程组解应用题是各省市历届中考的重要考点，常见的命题形式有两种：一是列方程组解应用题，二是将二元一次方程组的解法融人函数知识进行综合考查.本课教学反思英语教案注重培养学生听、说、读、写四方面技能以及这四种技能综合运用的能力。

(最新)数学七年级下册第8章《二元一次方程组》省优质课一等奖教案

注意：（1）“一次”是指含有未知数的项的次数是1，而不是未知数的次数.（2）方程的左右两边都是整式.
探究二、二元一次方程组的概念
把两个方程写在一起：
x+y=10
2x+y=16
就组成了一个方程组。这个方程组中含有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组。
《二元一次方程组》教案
课题名称
《二元一次方程组》第一课时
科目
数学
年级
七年级（人教版）
设计人
教学时间
一、教材内容分析
本节是人教版七年级下册第八章二元一次方程组第一节二元一次方程组，本节是七年级上册第二章一元一次方程组的继续和深化，教材首先从一个篮球联赛中的问题入手，归纳出二元一次方程（组）等概2X+4Y=94
2.某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件。现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等？
（五）课堂小结
1.谈谈这节课你的收获有哪些？
2.教师明确提出要求：弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。
问题1：你能用学过的一元一次方程能解决此问题吗？
解：设这个队胜了X场，则负场数为（10-X），依题意得
2X+（10-X）=16
问题2：用一元一次方程来解，列方程时要用一个未知数表示另一个未知数，能不能根据题意直接设两个未知数，使方程变得更容易呢？
思考：以上问题包含了哪些必须同时满足的条件?设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗?
四、教学重难点

《二元一次方程组的解法》word版公开课一等奖教案 (4)

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6.2 二元一次方程组的解法
教学设计思路本节分三课时完成，在前面已经学过一元一次方程的解法，求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，故在求解过程中始终应抓住消元的思想方法.讲解时以学生为主体，创设恰当的问题情境和铺设合适的台阶，尽可能激发学生通过自己的观察、比较、思考核归纳概括，发现和总结出消元化归的思想方法. 教学目标知识与技能：根据方程组的情况，能恰当地应用“代入消元法”和“加减消元法”解方程组. 过程与方法： 1.通过探索，领会并掌握解二元一次方程的方法. 2.体会解二元一次方程组中的“消元”思想，即通过消元把解二元一次方程组转化成解两个一元一次方程，由此感受“划归”思想的广泛应用. 情感态度价值观：通过自主探索、合作交流，感受化归的数学思想，从而享受学习数学的乐趣，提高学习数学的信心. 教学方法
x 1
A.
y
1
x 1
B.
y
1 2
x 1
C.
y
1 2
x 1
D.
y
1 2
【教法说明】第（1）题为用代入法解二元一次方程组打下基础；第（2）题既复习了上节课的重点，又成为导入新课的材料.
通过上节课的学习，我们会检验一对数值是否为某个二元一次方程组的解.那么，已知一个二元一次方程组，应该怎样求出它的解呢？这节课我们就来学习.
这样导入，可以激发学生的求知欲.
今有鸡兔同笼上有三十五头
下有九十四足问鸡兔各几何
思考讨论：列出二元一次方程组，如何处理才能将二元的转化为一元的呢？

初中七年级数学教案二元一次方程组-一等奖

《二元一次方程组》教学设计教学目标:1.认识二元一次方程和二元一次方程组.2.了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.教学重点:理解二元一次方程组的解的意义.教学难点:求二元一次方程的正整数解.第一部分内容：知识回顾教学过程：一、知识回顾1.什么是方程什么是一元一次方程只有一个未知数；未知数的次数为1；等号的两边都是整式。

2.什么是一元一次方程的解使一元一次方程的两边相等的未知数的值。

二、自主探究探究点一：二元一次方程及二元一次方程组定义●活动一：创设情境【问题1】鸡兔同笼问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。

问鸡兔各几何【交流】“元”指什么“次”指什么●活动二上面的问题还有其他的方法求解吗能否设两个未知数列方程求解呢解：设有x只鸡，y只兔，依题意得x＋y=35，2x+4y=94．例题1．结合前面的复习提问，这两个方程应该叫几元几次方程呢2．为什么叫二元一次方程呢3．什么样的方程叫二元一次方程呢三、课堂总结1.【知识梳理】基础知识思维导图2.重点难点突破二元一次方程的概念（1）首先是整式方程.（2）方程中共含两个未知数.（3）所有未知数项的次数都是一次.二元一次方程组的概念（1）方程组中的两个方程都是整式方程.（2）方程组中共含有两个未知数.（3）每个方程都是一次方程.二元一次方程的解概念在二元一次方程中，任意给出一个未知数的值，总能求出另一个未知数的一个唯一确定的值，所以二元一次方程有无数解。

二元一次方程组的解概念二元一次方程组的解是方程组中两个二元一次方程的公共解，故一般情况下二元一次方程组的解是唯一的.。