重型数控落地铣镗床主轴组件温度场分布建模
基于多体动力学的数控机床精度建模..
L ( j) i
2、多体系统建模理论ห้องสมุดไป่ตู้介绍
根据上述定义，可以计算出图1.1多体系统的各阶低序体阵列，例如，对 4 于体4，有, L (4) 3 , 2(4) 1 , 3(4) 0 , (4) 0 ；对于体5，那 么 L (5) 1， 2(5) 0 ；可以同理计算出其他体的各阶低序体序号。从 L 而得到整个多体系统的低序体阵列如表1.1所示。
特点
多体系统理论是解决复杂工程系统运动学问题和动力学问题的科学理论 体系，具有很好的通用性和系统性。数控机床是一种能够典型的多体系统。 基于多体系统理论，以特有的低序体阵列来描述复杂系统，对数控机床进行 误差分析和建模，不仅能全面考虑影响机床加工精度的各项因素以及相互耦 合情况，是建模过程具有程式化、规范化、约束条件少、易于解决复杂系统 运动问题的优点，非常适宜于机械误差的计算机自动建模。
1、多体系统建模理论的介绍
多体系统的运动特征分析方法采用齐次列阵表示点的位置和矢量的姿态，在 多体系统中建立广义坐标系，将多轴机床抽象为多体系统，将在理想条件下 和实际条件下的静态和动态过程中的体间位置和姿态变化以及误差情况作了 统一的、完整的描叙，使多体系统误差的分析变得简单、迅速、明了。 多体系统运动特征分析方法的特点： 1、多体系统几何结构描述方法 用拓扑结构对工程对象进行抽象，用低序体阵列描述拓扑结构中各体之 间的关联性，对多体系统建立广义坐标系，用齐次特征矩阵描述广义坐标系 中各自坐标系之间相对位置和姿态及其变化。 2、多体系统运动特征的描述方法 推导出理想条件下和有误差的实际情况下的多体系统中任意两相邻体之 间各种运动状况的各种特征矩阵，在一般零级运动位置方程的基础上推导出 一般零级运动姿态方程。 3、运动约束描述的方法 根据多轴数控机床相关的多体系统的结构约束与相对运动约束以及多体 系统相对运动位置方程，进一步推导出了相对运动姿态约束方程。
对镗铣加工中心主轴部件热特性几点思考
对镗铣加工中心主轴部件热特性几点思考摘要：本文首先对镗铣加工中心主轴部件热特性的研究意义进行了概述分析。
其次阐述了利用有限元建模与计算镗铣加工中心主轴部件热特性的研究过程，最后针对镗铣加工中心主轴部件热特性研究成果和改善措施做出总结，希望能对有关人员提供一些理论性的参考，以期今后能提高镗铣加工中心主轴部件工作的高效性和安全可靠性。
关键词：镗铣加工；中心主轴部件；热特性1镗铣加工中心机床主轴零部件热特性研究意义伴随着生产制造自动化控制的迅速发展进步和精密机械加工技术工艺的普遍使用，现当代加工制造业对数控机床提出了更高的精密要求。
数控机床正日趋向高效能、高精确度、高运转速、高精密度和智能物联的方向快速发展，成为了提高国际竞争力的关键技术。
早在20世纪90年代，以高精密度和高转速为显著特点的镗铣技术就成为现当代机床加工技术工艺的首要发展目标之一。
高运转速镗铣的最明显竞争力是实现高运转速镗铣，并保证高运转速镗铣的高精确度。
现阶段，高运转速镗铣技术工艺的科学研究早已成为世界各国高端装备制造技术工艺的首要研究内容之一。
建立起可以准确无误预测分析机床主轴结构件工作温度随工作时间和使用速度动态变化以及机床主轴结构件热形变的热误差三维模型是机床主轴结构件热特性定性分析的关键问题中的一种。
机床主轴结构件的热力分布区、各热源的受热强度、各零部件所使用材料的热膨胀系数和整体数控机床设备的构造都是会对车床主轴的热形变造成较大的直接影响。
在生产加工过程中，车床主轴的工作温度不单直接影响机床主轴轴承旋转的精确度，还可能大幅增加机床主轴轴承工作压力，严重的话，还可能造成轴承断裂。
而且，作为数控机床的主要热源，它还可能影响机床的使用精确度。
通过大量的实践可以证明，数控机床热形变造成的误差约占数控机床总误差的75%，随着现代加工制造业的快速发展，对机床精度的要求也变得越来越高，作为机床关键部件的主轴部件，它的热特性在很大程度上会影响机床精度。
TK6920型数控铣镗床主轴箱的计算机辅助分析及改进设计
根据设 计 、 程实 际及 计算 要求 ， 如下 简化 假设 ： 工 做 忽 略温度变化 的带来 的变形 及 应力 影 响 ， 于 可靠 性地 偏
简 化 螺 孔 、 槽 及 圆 角 等 细 部 结 构 的 离 散 化 处 理 。 主 凹
图 ２ 最 大 位 移 变 形 云 图
轴箱为 铸 造 结 构 ， 料 为 Ｈ ３ ０ 材 Ｔ ０ ，其 密 度 为 ７ ０ ｋ／ ４ ０ ｇ
图 ３ 应 力 分 布 图
虑 主轴 箱在 铣 削 刚度 最 薄 弱 时 的工 况 ， 行 空 间 力 进 系静 力分析 和计 算 ， 出 主 轴 箱 所 承 受 的作 用 力 主 得 要 有 加 工 时 的切 削 力 、 锤 拉 力 、 枕 压 力 、 轴 箱 重 滑 主
自身 重 力 等 。 采 离 散 化 模 型 及 边 界 条 件 所 示 施 加 载
孔 、 螺 纹 、 沟 槽 以 及 平 面 的 铣 削 加 工 ； 用 回 转 切 切 可 台进 行 相 对 方 向 镗 孔 和 多 面 加 工 ， 可 以 用 小 直 径 还
，
主 要 用 于 布 置 机 床 主 轴 及 变 速 机 构 、 纵 机 构 和 操
润 滑 系 统 等 。 主 轴 箱 除 了 保 证 运 动 参 数 外 ， 具 有 应 较 高 的 传 动 效 率 和 足 够 的 刚 强 度 ， 应 噪 声 低 、 动 还 振
计 ， 试 了新 的 改 变 约 束 的 方 法 ， 初 始 设 计 进 行 对 比 分 析 ， 主 轴 箱 的 结 构 设 计 及 改 造 提 供 理 论 依 尝 与 为
据 。
关键 词 ： 主轴 箱 ； 限元 ； 力分析 ； 束 ； 化 有 静 约 优
中 图 分 类 号 ： Ｈ１３ Ｔ ２ 文献标 识码 ： Ａ
落地式铣镗床主轴密封结构改进设计
主轴密 封 的 目的是 为 了阻止 冷却液 、 切屑 、 粉 尘 等
污 物进 入 主轴组 件 内部 ， 同 时 阻止 主 轴 轴 承 润 滑 脂 或
１ 镗 床 主轴 密 封 结 构 及 其 原 理 介 绍
常 见 的镗床 主轴 密 封 结 构 可 总 结 为 以下 ４类 ： 油 沟 密封 、 迷宫 密 封 、 甩 油 环 密封 、 气体 密封 。这 ４种 密 封 形式 都属 于非 接触 式旋 转密 封 。 由于单一 的密封形 式作 用 有 限 ， 实践 中常将 几种 密封 形式组 合 使用 。
达 到密封 的 目的。根 据 迷 宫 凹 凸 的方 向， 可 以把 迷 宫
分 为轴 向迷 宫和径 向迷 宫 。理论 上讲 ， 迷宫 间隙越 小 、 长 度越 长 ， 密封效果 越好 。但 间隙越小 ， 零件 加工 成本 越高， 而且 在 温度 升 高 时容 易胀 死 。关 于 迷 宫 间 隙 的 具 体取值 ， 很 多轴 承样 本都 给 出了参考 数值 ， 设 计 者可 以结合 实际情 况来 确定 。市 场上 现在 也有一 些现 成 的 迷 宫密封 产 品可供 选用 ， 但价 格较 贵 。 甩油 环 密封是 在 主轴上 加工 ２— ３道锯齿 形环 槽 ， 利用 主轴 旋转 时产 生 的离 心力 将 流 体 甩 出进 行 密 封 。
Ａｂｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ｔｈ ｉ ｓ Ｐ ａ ｐ ｅ ｒ ｉ ｎｔ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｅ ｓ ｔ ｈ ｅ ｕｓ ｕａ ｌ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ａ ｎ ｄ ｐ ｉｎ ｒ ｃ ｉ ｐ ｌ ｅ ｏ ｆ ｂ ｏ ｒ ｉ ｎ ｇ ｍａ ｃ ｈ ｉ ｎｅ ｍａ ｉ ｎ ｓ ｈ ａ ｔ ｆ ｓ ｅ ａ １ ．Ｉ ｔ ａ ｌ ｓ ｏ ａ ｎａ ｌ ｙ －
数控落地铣镗床主轴箱的结构特性
数控落地铣镗床主轴箱的结构特性
简介
主轴箱的结构特性
机床的主轴箱是由高强度的铸铁材料铸造而成，并经过时效处理。
在主轴箱内部布置有加强筋，以保证主轴箱有足够的刚性，主轴箱通过静压导轨压板与立柱导轨联接，使主轴箱可沿立柱导轨上下移动。
在主轴箱上装有主传动和滑枕等主要部件
枕及主轴结构
主轴轴承（是指在铣轴上的轴承）一部分为（双列圆柱+双向推力角接触球+双列圆柱+球轴承）结构；一部分为（3或4+2的成套角接触球+球轴承）结构。
这些轴承共同承担保持主轴回转精度和承受主轴双向轴向力的作用。
在前部分轴承的外面，有镶装在滑枕内孔里的循环冷却套，由一个单独的油冷却机提供冷却了的压力油在其中进行循环冷却，可以带走部分主轴轴承运转过程中产生的热量，其余的热量通过热传导方式传到主轴和滑枕等处，使主轴系统的温度稳定在要求的范围内。
从主轴轴承的内环往里分别是铣轴、镗轴及夹刀机构，其中铣轴是通过一对对称滑键将主电机的旋转动力传递给镗轴的，同时镗轴还可以在铣轴内部做轴向运动。
夹刀机构是通过一组碟形弹簧和一个拉杆将夹爪向后拉紧的（其中夹爪为成套外购，若想更换，可以从主轴前端的锥孔中旋出），当夹爪抓紧刀具尾部的拉钉时，就会将刀具拉紧在主轴锥孔内。
FBC160rh数控落地式铣镗床主轴箱部件设计分析
FBC160rh 主轴箱部件在整机的生产试造中得到 验证， 效果很好， 机床精度得到保证， 完全达到了设计 要求。 （ 编辑 余 捷）
（ 收稿日期： 2011 － 06 － 22 ） 文章编号： 110914 如果您想发表对本文的看法， 请将文章编号填入读者意见调查表中的相应位置。
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主轴部件对机床精度的影响
FBC160rh 主轴部件为多层式， 其外层动和轴向移动 。 主 轴部件是决定机床性能的重要因素 。为提高主轴部件 精度采取如下措施： （ 1 ） 在保证主轴部件最大刚度的情况下， 主轴采 用两支撑结构， 主轴支撑选用 SKF 精密主轴角接触球
［ J］ ． 机械设计， 2003 ， 20 （ 9 ） ： 31 － 32． 参 考 文 献
［ 1］黄小龙， 张子兵． 基于 Pro / E 的三环减速器参数化设计系统开发与 研究［ J］． 机械设计与制造， 2007 （ 4 ） ： 66 － 67． ［ 2］贾承安， 郝滨海， 徐桂华． 基于 Pro / FamilyTable 十字轴类冷挤压件 三维零件库的开发［J］． 锻压装备与制造技术， 2007 （ 5 ） ： 96 － 98． ［ 3］吴海华， 曾孟雄． 基于 Pro / ENGINEER 的三维标准件库研究与实现 ［ 4］蒋家东， 张福润， 杨楚民． 使用 Pro / ENGINEER 二次开发技术自动建 模研究［ J］ ． 计算机应用研究， 2003 （ 4 ） ： 75 － 77．
杠拖动， 在主轴箱内做伸出和缩回， 方滑枕的伸出， 加 上各种附件的重量， 使得主轴箱重心前移， 产生一个力 矩， 使主轴箱前倾， 出现低头， 直接影响机床的加工精 度。因此， 在主轴箱前吊点箱体与链条之间串接一个 油缸， 通过 NC 装置、 放大器和比例阀等来控制油缸的 压力， 来补偿由于主轴箱重心变化出现的主轴箱低头 现象。这种补偿方式虽然有一定的效果， 但其滞后较 大， 不能实时对主轴箱的重心偏移做出补偿， 且对滑枕 前端安装附件无法补偿。 FBC160rh 数控落地式铣镗床较好地解决了这一 难题， 其结构如图 3 所示。 主轴箱拖动采用的是双电 动机、 双丝杠拖动， 双光栅检测。这种结构的工作原理 是： 在主轴箱前后布置了 2 根驱动丝杠 5 和 6 ， 分别由 18 、 19 两台伺服电动机驱动。 在每根丝杠附近安装了 光栅尺 3 和 4 ， 用于检测主轴箱前后两处所在的位置 状态， 其检测数据传送给 NC 装置经处理后， 分别控制 18 、 19 伺服电动机。当滑枕向外伸出或滑枕前端安装 附件头时， 主轴箱的重心发生前移变化， 主轴箱有低头 的趋势， 此时前端光栅尺 3 检测出这种变化并经 NC 装置控制伺服电动机 18 转动， 使主轴箱前端恢复到预 先设定的坐标位置， 滑枕反向移动缩回时， 主轴箱的重 心发生后移变化， 也进行同样的控制。 这样主轴箱体 就保持了原有的平衡状态。该结构较好地解决了数控 落地式铣镗床主轴箱重心偏移问题， 具有响应快， 无滞 后， 精度高等特点。
基于PLC的数控落地铣镗床主轴箱动态平衡的控制系统设计
参考文献:[1] 杨华勇,龚国芳.盾构掘进机及其液压技术的应用[J].液压气动与密封,2004(1):27-29.[2] 刘仁鹤.土压平衡式盾构技术综述[J].世界隧道,2000(1):1-7.[3] 胡国良,龚国芳,杨华勇,邢彤.盾构掘进机模拟试验台液压系统集成及实验分析[J].农业机械学报,2005(12): 33-36.[4] 胡国良,龚国芳,杨华勇,余佑官.盾构掘进机推进液压系统压力流量复合控制分析[J].煤炭学报,2006,31(1): 125-128.[5] 宋伯生.PLC编程理论、算法及技巧[M].北京:机械工业出版社,2005.[6] 马国华.监控组态软件及其应用[M].北京:清华大学出版社,2001.基于PLC的数控落地铣镗床主轴箱动态平衡的控制系统设计畅越星,靳伍银,剡昌锋Design of Control System for Dynamic Balance of Headstock of NC Boringand Milling Machine Based on PLCCHAN G Yue2xing,J IN Wu2yin,YAN Chang2feng(兰州理工大学机电工程学院,甘肃兰州 730050)摘 要:设计了PLC控制液压伺服系统来实现数控落地铣镗床主轴箱动态平衡的控制。
在此液压系统中,应用电液伺服阀和伺服控制系统来控制活塞杆的压力和位移,实现对主轴箱因倾斜而产生误差的补偿。
这样不仅可以提高机床加工精度,而且可以改善立柱的受力。
关键词:PLC;主轴箱;电液伺服阀;伺服控制系统;平衡中图分类号:TP273 文献标识码:B 文章编号:100024858(2006)12200462031 前言数控技术是制造业实现自动化、柔性化、集成化生产的基础,现代的CAD/CAM、FMS、CIMS等都与数控技术密切相关,因而数控机床在现代工业生产中发挥着极其重要的作用[1]。
目前数控落地铣镗床主轴箱的动态平衡控制方法主要有2种[2]:①用平衡锤来平衡主轴箱,但增大了立柱的受力;②增大丝杠的直径,让丝杠承受来自主轴箱无法平衡带来的转矩,但这样导致丝杠磨损加剧,影响丝杠和该机床的加工精度。
数控落地铣镗床主轴箱设计
162管理及其他M anagement and other数控落地铣镗床主轴箱设计谭广巍（齐齐哈尔二机床（集团）有限责任公司，黑龙江 齐齐哈尔 161000）摘 要：数控落地铣镗床是当前我国核能、电能、矿山、轮船制造等重型机械零件加工的主要设备，结合当前的用户发展需求来看，滑枕移动落地铣镗床被应用到机械设备的设计过程中，能够充分的保证零件的符合用户需求，其中主轴箱是数控铣镗床实际运行过程中最重要的部件，一般会被安装到机床的主轴上或者传动零件。
如果滑枕和镗杆在加工过程中伸出主轴箱，就会出现主轴前端变形问题，不利于保证立柱的应用刚度，降低了零件加工的精度，因此，实际在机械应用的过程中，需要做好数控落地铣镗床主轴箱的设计。
关键词：数控落地铣镗床；主轴箱；设计分析中图分类号：TG548 文献标识码：A 文章编号：11-5004（2019）08-0162-2收稿日期：2019-08作者简介：谭广巍，男，生于1983年，汉族，吉林东丰人，硕士，研究方向：大型数控落地铣镗床设计。
数控技术在落地铣镗床中的有效应用，是促进我国制造业向着自动化、集成化发展的主要途径，其中广泛应用CAD、FMS、CIMS 等数控技术，能够全面提高零件加工的精度，数控机床的应用是现代化零件加工的主要途径，想要做好数控落地铣镗床主轴箱的动态化平衡，就需要通过合理的控制方式，增加立柱的受力，因此需要做好控制系统的设计，保证机床零部件之间的有效连接。
通过液压控制原理的有效应用，助力数控落地铣镗床工作的稳定运行，同时还需要工作人员做好PLC 硬件选择和主轴箱有限元模型的建立，做好有限元静力分析。
1 主轴箱有限元模型的建立我们在进行主轴箱有限元模型建立过程中，可以分为预处理、网格划分、边界条件处理和再处理等四方面，结合实际设计经验保证箱体的导轨处刚度值符合相应的加工标准，通过对箱体和箱盖连接处的局部应力值计算，了解主轴箱的实际刚度，如果刚度过小，需要采用螺旋连接的方式进行简化处理，为网格划分和求解奠定良好的基础。
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作者简介：邓健（1987－），男，辽宁营口人，硕士研究生，研究方向为重型数控落地铣镗床主轴组件热特性分析。
重型数控落地铣镗床主轴组件温度场分布建模邓健，刘一磊，高栋（哈尔滨工业大学机电工程学院，黑龙江哈尔滨150001）摘要：针对重型数控落地铣镗床主轴组件的热态特性进行分析，研究了主轴组件内部热源发热量和热边界条件的确定方法，运用有限元方法对落地铣镗床主轴组件工作过程中的温度场分布进行了建模，并用实验的方法对主轴组件的温度场分布模型进行参数修正，提高了建模精度。
关键词：落地铣镗床;主轴组件;温度场;有限元分析中图分类号：TG548文献标志码：A 文章编号：1671-5276（2013）03-0091-03Distribution of Temperature Field Modeling for Spindle Componentsof NC Heavy Duty Milling-Boring Machine ToolDENG Jian ，LIU Yi-lei ，GAO Dong（School of Mechanical and Electrical Engineering （HIT ），Harbin 150001，China ）Abstract ：This article analyzes the thermal characteristic for spindle components of NC heavy duty milling-boring machine tool ，es-tablishes the methods of determining the heating value of internal source and the thermal boundary conditions and builds the modet of the temperature field distribution for spindle components of milling-boring machine tool in the process of operation with finite-element methods．And then with experiment ，model parameters of distribution of temperature field for spindle components are revised to im-prove the modeling accuracy．Key word ：milling-boring machine tool ；spindle components ；temperature field ；finite element analysis0引言重型数控落地铣镗床由于其开放式的加工方式、大功率切削等特点，广泛应用于航天、国防等领域。
随着对加工效率的要求不断提高，高速化已成为落地铣镗床的一个主要发展趋势。
主轴组件作为机床的核心部件，随着主轴转速的提高，其温度和热变形也愈加显著，会严重影响机床的加工精度。
目前，许多学者开展了机床主轴热特性的研究工作，取得了一定的进展［1-3］，但是针对重型数控落地铣镗床热特性的研究还较少。
针对重型数控落地铣镗床主轴组件的热特性进行分析，首先研究了主轴组件热边界条件的确定方法，在此基础上建立了主轴温度场有限元分析模型，并进行了实验研究，通过相同的工况下实验结果与模型计算结果的对比分析，建立了有限元模型对流系数的修正方法，为后续主轴组件热特性分析作准备。
1主轴组件热源及边界条件确定主轴组件位于机床的主轴箱内，由滑枕、铣轴、镗轴、轴承、冷却套等几部分组成，其结构形式如图1和图2所示。
主轴组件内部的主要热源为主轴轴承的摩擦热，轴承产生的热量一部分通过对流换热被润滑油带走，另一部分则通过主轴与滑枕传递到机床的其他部分。
1．1轴承生热量计算重型数控落地铣镗床主轴组件中采用了三种型号的轴承，分别为B71956、B71952和7926C。
Palmgren［4］推导了计算轴承生热量的经验公式：Hf=1．047ˑ10－4Nm（1）式中：H f为轴承发热量（w），n为轴承转速（r/min），M为轴承摩擦力矩（N·mm）在有限元分析中，热载荷是以体生热率q v加载的：q v =HfV（2）式中：H f为轴承生热率；V为模型中轴承的计算体积。
三种轴承和生热率的表1所示。
表1轴承生热率B71956B719527926C q v/（w/m2）554622498636322069注：n=1000r/min1．2对流换热系数的计算根据努谢尔特准则［5］，对流换热系数h的计算公式为：h=Nu·λL（3）式中：λ为流体导热系数，Nu为努谢尔特数，L为特征尺寸。
努谢尔特数Nu反映了物体间的实际换热条件，可根据机床实际情况，利用传热学理论求得。
表2所示是主轴各部分的对流系数计算结果。
表2主轴组件各部分对流系数计算结果位置对流系数W/m2·ħ铣轴外表面与空气68．8镗轴内表面与空气20．1主轴轴承与润滑油169冷却套与润滑油160滑枕外表面与空气52主轴组件温度场有限元分析2．1有限元模型的建立首先在三维制图软件PＲO－E中建立主轴组件的三维模型，然后导入ANSYS软件进行主轴组件热稳态分析，初始温度设定为17ħ，主轴转速1000r/min。
热分析单元采用SOLID70三维热实体单元，该单元由8个节点组成，具有描述三维热传导的功能。
为保证分析质量，在网格划分中优先使用六面体单元网格。
将计算得到的轴承生热率作为体载荷，对流系数作为边界条件施加到有限元模型上，得到主轴组件的稳态温度场如图3所示。
可以看到，轴承产生的热量沿着主轴和滑枕向主轴组件其他部分传递，呈现出明显的温度梯度。
由于前轴承所受载荷最大，因此主轴组件达到热平衡时，前轴承处的温度最高，与实际情况相符。
图3主轴组件稳态温度场分布2．2对流系数的实验修正由于机床的结构和工作环境比较复杂，包含了许多不确定因素，因此将有限元分析与实验的方法相结合，采用正交实验方法，对有限元模型的热边界条件进行修正，使其能够更加精确地反映机床的热特性。
由于镗轴前端锥孔和滑枕外壁靠近前轴承处的温度与主轴与滑枕的热伸长密切相关，因此利用这两处的温度对模型进行修正。
令机床以1000r/min转速空转，每半小时记录一次温度，分别记为a i，b i（i=1，2，…，10）。
当主轴转速1000r/min时，根据对流散热性质不同，可由经验大致确定各部分对流系数的取值范围［6］：主轴组件与空气间的自然对流系数：1－30W/m2ħ，与空气间的强制对流系数：20－150W/m2ħ，与润滑油间的强制对流系数：50－300W/m2ħ。
首先在经验取值范围内，在各对流系数的计算值附近各选取4个值作为水平，建立L16（45）正交实验表。
将正交表中各组实验参数带入有限元模型进行瞬态温度分析，得到与实验点相对应处节点的温度变化，分别记为X i，Y i（i=1，2，…，10）；取其与a i，b i的差方和u作为正交实验的指标。
u=∑Xi－a[]i2+Yi－b[]i2（4）u表征了模型计算值与实验值的偏差，故其值越小，对应的因素水平越优。
由表3可知，各组实验结果中u的最大值为371．53，最小值为37．3，最小值对应的水平组合（20，25，100，150，200）即为已进行实验中的最优水平组合。
由各因素水平的均值可绘制出效应曲线图，如图4所示。
表3试验1正交实验表因素水平滑枕外壁镗轴内面铣轴外面冷却套轴承u 实验1151540150150371．53实验215206020020063．9实验315258025025056．34实验41530100300300144．46实验5201560250300102．85实验620204030025066．63实验7202510015020037．3实验820308020015078．67实验925158030020054．84实验10252010025015042．04实验11252540200300108．49实验1225306015025067．19实验133015100200250114．44实验14302080150300146．08实验1530256030015065．28实验1630304025020077．5均值1159．1160．9156．0155．5139．4均值271．479．774．891．458．4均值368．166．984．069．776．2均值4100．892．084．682．8125．5极差90．994．181．285．881．图4试验1效应曲线图效应曲线图反映了各因素水平的变化对u 的影响，因此效应曲线的最低点所对应的水平组合（25，25，60，250，200）为推测的较优水平组合。
将这一组对流系数带入有限元模型进行验算，发现其指标u 值为54，并非最优组合，因此需进行进一步试验。
在试验1中推测出的较优水平附近继续取值，并缩小水平变化间隔，进行第二轮正交实验。
由于镗轴内面对流系数这一因素推测出的较优水平正是已进行实验中的最优水平，并且水平间隔已较小，故可确定其取值。
为简化实验，在下次实验中去除这一因素。
由表4可知，正交试验2中u 的最大值为64．71，最小值为38．69，其变化范围明显缩小，说明在当前水平间隔下，各因素对u 的影响已较小。
根据本论试验结果绘制的曲线效应图，可推出一组可能的较优参数组合（23，80，210，200）。
将这组对流系数带入有限元模型进行验算，得到u 的值36．9为目前最小，因此取其为校正后的对流系数（图5）。
表4试验2正交实验表因素水平滑枕外壁铣轴外面冷却套轴承u 实验1216018017563．54实验2218021020042．04实验32110024022564．71实验4236021022555．03实验5238024017544．14实验62310018020041．97实验7256024020053．54实验8258018022557．65实验92510021017537．30均值163．464．061．155．5均值247．047．945．345．9均值350．048．554．159．1极差16．416．115．813．3图5试验2曲线效应图如图6和图7所示，校正后有限元分析结果更加接近实验结果，但仍存在一定的误差，分析原因如下：1）有限元模型为了便于分析，进行了简化，对主轴组件的温升规律产生一定的影响。
2）这里只考虑了主轴组件的热特性，未考虑主轴部分向机床其他部分的热量传递，也会产生误差。