【K12教育学习资料】高中数学课时作业7函数的表示法新人教A版必修1
人教版数学高一学案 函数的表示法(一) (人教A版必修1)
1.2.2 函数的表示法(一)学习目标1．掌握函数的三种表示方法：列表法、图象法、解析法，体会三种表示方法的特点． 2．掌握函数图象的画法及解析式的求法. 自学导引表示函数的方法常用的有：解析法、图象法、列表法．(1)解析法——用数学表达式表示两个变量之间的对应关系； (2)图象法——用图象表示两个变量之间的对应关系； (3)列表法——列出表格来表示两个变量之间的对应关系.一、函数的表示法例1 已知完成某项任务的时间t 与参加完成此项任务的人数x 之间适合关系式t ＝a . x ＋bx，当x ＝2时，t ＝100；当x ＝14时，t ＝28，且参加此项任务的人数不能超过20人． (1)写出函数t 的解析式； (2)用列表法表示此函数； (3)画出函数t 的图象；(4)根据(2)(3)分析：随着工作人数的增加，工作效率的变化情况． 分析 可用待定系数法求函数解析式． 解 (1)由题设条件知：当x ＝2时，t ＝100，当x ＝14时，t ＝28得方程组⎩⎪⎨⎪⎧14b ＝(a －1)2.＋b14＝28，2b ＝(a －1)2.＋b 2＝100.解此方程组得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝(a －1)2.＝1，b ＝196.所以t ＝x ＋196x，又因为x ≤20，x 为正整数，所以函数的定义域是{x|0<x≤20，x∈N*}．y，这里y2＝x，x∈N，y∈R；x 12345678910t 19710068.35344.238.73532.530.829.61112131415161718192028.828.328.12828.128.2528.528.929.329.8(3)函数t的图象是由20个点组成的一个点列．如图所示．(4)自变量x共取1～20之间的20个正整数，从表中的函数值可以看出完成任务的时间与参加任务的人数之间的关系，一开始，完成任务的时间随着人数的增加而减少，而当人数增加到一定的数量，完成工作的时间减少得很慢，人数在达到7人以后，至14人之间，完成工作的时间基本上变化不大；再增加人数，完成工作的时间反而有所增加．由函数的图象的变化也可以看出上面分析的结果．可以再设想，假设工作的人数没有限制，x再增大时，比如，x=50,100,196,392等数值，则完成工作的时间t=53.92,101.96,197,392.5，由此可见，工作效率随着人数的增加反而降低．列表→列表→描点，画出图象，然后再总结出函数的性质．三种方法相互兼容和补充，各有优缺点，在实际操作中，仍以解析法为主．变式迁移1(1)某城市在某一年里各月份毛线的零售量(单位：100 kg)如表所示：月份t1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12零售量y81 84 45 46 9 5 6 15 94 161 144 123则零售量是否为月份的函数？为什么？(2)由下列图形是否能确定y是x的函数？解(1)是函数．∵对于集合{1,2，…，12}中的任一个值，由表可知y都有唯一确定的值与它对应，∴由它可确定为y是t的函数．(2)①不能确定为y是x的函数．∵当x＝0时，由图①可确定y有两个值±1与它对应；②能确定y是x的函数．∵当x在{x|x<－1或x≥1}中任取一个值时，由图②可确定唯一的y的值与它对应；③能确定y是x的函数．∵当x在{－3，－2，－1,0,1,2,3,4}中任取一个值时，由图③可确定y有唯一的值与它对应；④能确定y是x的函数，∵当对于R上任意的x，由图④都能确定唯一的y值与之对应．二、函数解析式的求法例2求下列函数的解析式：(1)已知：f(x＋1)＝x＋2x，求f(x)的解析式；(2)已知f(x)＝a.x2＋bx＋c，若f(0)＝0，且f(x＋1)＝f(x)＋x＋1，求f(x)．分析求函数的解析式的方法主要有：换元法、配凑法、待定系数法、解方程组法以及求实际问题的解析式．在求解的过程中要根据题目的结构特征，选择适当的方法进行求解．解(1)方法一(配凑法)x＋2x＝(x)2＋2x＋1－1＝(x＋1)2－1，∴f(x＋1)＝(x＋1)2－1(x＋1≥1)，即f(x)＝x2－1 (x≥1)．方法二(换元法)令t＝x＋1，x＝(t－1)2，t≥1.代入原式有，f(t)＝(t－1)2＋2(t－1)＝t2－2t＋1＋2t－2＝t2－1(t≥1)，即f(x)＝x2－1 (x≥1)．(2)∵f(0)＝c＝0，∴f(x＋1)＝a(x＋1)2＋b(x＋1)＋c＝ax2＋(2a＋b)x＋a＋b，f (x )＋x ＋1＝ax 2＋bx ＋x ＋1＝ax 2＋(b ＋1)x ＋1.∴⎩⎨⎧=++=+112b a b b a ⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==2121b a ∴f (x )＝12x 2＋12x .点评 (1)中方法一为配凑法，这种解法对变形能力、观察能力有较高的要求；方法二为换元法，换元法是求解函数解析式的基本方法，在不清楚函数模型的情况下往往运用此法．但要注意自变量的取值范围的变化情况，否则就得不到正确的表达式．(2)中解法称为待定系数法，我们只要清楚所求函数解析式的类型，便可设出其函数解析式，只要想法确定其系数即可求出结果．变式迁移2 已知f (2x ＋1)＝x 2＋1，求f (x )的解析式． 解 设t ＝2x ＋1，则x ＝t －12，∴f (t )＝⎝ ⎛⎭⎪⎫t －122＋1.∴f (x )＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x －122＋1.三、函数图象的作法例3 作出下列各函数的图象： (1)y ＝1－x ，x ∈Z ； (2)y ＝|x －1| (x >0)．解 (1)因为x ∈Z ，所以函数图象是由一些点组成的，这些点都在直线y ＝1－x 上．(如图①)(2)所给函数可化简为y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x －1 (x ≥1)，1－x (0<x <1)，是一条折线．(如图②)点评 函数图象的作法大致有两种：(1)描点作图法：步骤分三步，列表、描点、连线成图．必要时，先对其函数定义域及性质进行研究，再分三步完成图象．(2)图象变换法：利用基本函数图象作出所求图象，这种方法是一种常见的重要的方法． 另外：作函数图象要注意函数的定义域，函数能化简的尽量先化简(等价转化)． 变式迁移3 ①若(1)中定义域为{x |x ≤0}；②若(2)中定义域为{x |x ≥1或x ≤－1}．解析式不变，应如何作图． 解 ①如图所示②y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x －1 (x ≥1)，1－x (x ≤－1)，如图所示1．函数的三种表示方法：解析法、列表法、图象法． 2．画函数图象的方法：(1)列表、描点、连线；(2)图象变换． 3．求函数解析式的方法有：换元法、配凑法、待定系数法等．一、选择题1．下图中，可表示函数y ＝f (x )的图象的只可能是( )答案 D解析 只有D 符合函数定义，即在定义域内每一个x 对应唯一的y 值． 2．下列表格中的x 与y 能构成函数的是( ) A.x 非负数 非正数 y1－1B.x 奇数 0 偶数 y1－1C.x有理数无理数D.答案 C解析 A 中，当x ＝0时，y ＝±1；B 中0是偶数，当x ＝0时，y ＝0或y ＝－1，D 中自然数、整数、有理数之间存在包含关系，如x ＝1∈N (Z ，Q )，故y 的值不唯一，故A 、B 、D 均不正确．3．若f (1－2x )＝1－x 2x 2 (x ≠0)，那么f ⎝⎛⎭⎫12等于( )A ．1B ．3C ．15D ．30 答案 C解析 方法一 令1－2x ＝t ，则x ＝1－t2(t ≠1)，∴f (t )＝4(t －1)2－1，∴f ⎝⎛⎭⎫12＝16－1＝15. 方法二 令1－2x ＝12，得x ＝14，∴f ⎝⎛⎭⎫12＝16－1＝15.4．已知f (x )是一次函数，2f (2)－3f (1)＝5,2f (0)－f (－1)＝1，则f (x )等于( ) A ．3x ＋2 B ．3x －2 C ．2x ＋3 D ．2x －3 答案 B解析 设f (x )＝kx ＋b (k ≠0)， ∵2f (2)－3f (1)＝5,2f (0)－f (－1)＝1，∴⎩⎪⎨⎪⎧ k －b ＝5k ＋b ＝1，∴⎩⎪⎨⎪⎧k ＝3b ＝－2， ∴f (x )＝3x －2.5．函数y ＝f (x )的图象与直线x ＝m 的交点个数为( ) A ．可能无数 B ．只有一个 C ．至多一个 D ．至少一个 答案 C解析 设函数f (x )的定义域为D ，则当m ∈D 时，f (x )图象与直线x ＝m 有且只有一个交点；当m ∉D 时，f (x )图象与直线x ＝m 无交点．二、填空题6．已知f (2x ＋1)＝3x －2且f (a )＝4，则a 的值为______． 答案 5解析 ∵f (2x ＋1)＝3x －2＝32(2x ＋1)－72∴f (x )＝32x －72∴f (a )＝4，即32a －72＝4∴a ＝57．一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示．某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示．(至少打开一个水口)给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水．则一定能确定正确的论断序号是________．答案 ①解析 设进水量为y 1，出水量为y 2，时间为t ，由图象知y 1＝t ，y 2＝2t .由图丙知，从0～3时蓄水量由0变为6，说明0～3时两个进水口均打开进水但不出水，故①正确；3～4时蓄水量随时间增加而减少且每小时减少一个单位，若3～4点不进水只出水，应每小时减少两个单位，故②不正确；4～6时为水平线说明水量不发生变化，应该是所有水口都打开，进出均衡，故③亦不正确．所以正确序号只有①.8．已知函数f (x )，g (x )分别由下表给出．x 1 2 3 f (x )211x 1 2 3 g (x )321则f [g (1)]的值为____________；当g [f (x )]＝2时，x ＝__________. 答案 1 1解析 (1)f [g (1)]＝f (3)＝1； (2)g [f (x )]＝2，∴f (x )＝2，∴x ＝1.。
【师说】高中数学 1.2第7课时 函数的表示法课时作业 新人教A版必修1
课时作业(七) 函数的表示法A 组 基础巩固1．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s 看作时间t 的函数，其图象可能是( )解析：因为汽车先启动、再加速、到匀速、最后减速，s 随t 的变化是先慢、再快、到匀速、最后慢，故A 图比较符合题意．答案：A2.绍兴高一检测则f [g (3)A ．3 B ．4C ．－3D ．5解析：由图表可知f (－1)＝－1，g (3)＝－4，所以g (3)－f (－1)＝－4－(－1)＝－3.所以f [g (3)－f (－1)]＝f (－3)＝4.答案：B3.长春高一检测设函数f (x )＝2x ＋3，g (x ＋2)＝f (x )，则g (x )的解析式是( )A ．g (x )＝2x ＋1B ．g (x )＝2x －1C ．g (x )＝2x －3D ．g (x )＝2x ＋7解析：由f (x )＝2x ＋3，g (x ＋2)＝f (x )可知g (x ＋2)＝2x ＋3＝2(x ＋2)－1.∴g (x )＝2x －1.答案：B4.济南高一检测已知f (x )＝x 2＋px ＋q ，满足f (1)＝f (2)＝0，则f (－1)＝( )A ．－6B ．－5C ．5D ．6解析：由题意可知，1,2是方程f (x )＝0的两根．所以⎩⎪⎨⎪⎧1＋2＝－p ，1×2＝q ，即⎩⎪⎨⎪⎧ p ＝－3，q ＝2，所以f (x )＝x 2－3x ＋2. 所以f (－1)＝(－1)2－3×(－1)＋2＝6.答案：D5．已知f (x －1)＝x 2，则f (x )的解析式为( )A ．f (x )＝x 2＋2x ＋1B ．f (x )＝x 2－2x ＋1C ．f (x )＝x 2＋2x －1D ．f (x )＝x 2－2x －1解析：令x －1＝t ，则x ＝t ＋1，∴f (t )＝f (x －1)＝(t ＋1)2＝t 2＋2t ＋1，∴f (x )＝x 2＋2x ＋1.答案：A6．设f (x )＝2x ＋3，g (x )＝f (x －2)，则g (x )等于( )A ．2x ＋1B ．2x －1C ．2x －3D ．2x ＋7解析：∵f (x )＝2x ＋3，∴f (x －2)＝2(x －2)＋3＝2x －1，即g (x )＝2x －1，故选B. 答案：B7．已知f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1x ＝x 1－x，则当x ≠0,1时f (x )等于( ) A.1x B.1x －1C.11－xD.1x－1 解析：用x 代换1x 得f (x )＝1x 1－1x＝1x －1，故选B. 答案：B8．已知函数f (x )满足f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －1x ＝x 2＋1x 2，则f (x )的表达式为( ) A ．f (x )＝x ＋1xB ．f (x )＝x 2＋2C ．f (x )＝x 2D ．f (x )＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x －1x 2 解析：∵f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －1x ＝x 2＋1x 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x －1x 2＋2， ∴用x 代换x －1x 得f (x )＝x 2＋2，故选B.答案：B9(元)由图所示的函数图象确定，那么乘客免费可携带行李的最大重量为________kg.解析：由题图知函数的图象是一条直线，可以用一次函数表示，设为y ＝kx ＋b ，将点(30,330)，(40,630)代入得k ＝30，b ＝－570，故y ＝30x －570，令y ＝0得x ＝19.答案：19 kg10．作出下列函数的图象．(1)y ＝1－x (x ∈Z )；(2)y ＝2x 2－4x －3(0≤x ＜3)．解析：(1)这个函数的图象由一些点组成，这些点都在直线y ＝1－x 上．∵x ∈Z ，从而y ∈Z ，这些点称为整点(图①)．(2)∵0≤x ＜3，∴这个函数的图象是抛物线y ＝2x 2－4x －3介于0≤x ＜3之间的部分(图②)．B 组 能力提升11．某学生离开家去学校，为了锻炼身体，开始跑步前进，跑累了再走余下的路程，图中d 轴表示离学校的距离，t 轴表示所用的时间，则符合学生走法的只可能是( )B.D.解析：t ＝0时，学生在家，离学校的距离d ≠0，因此排除A 、C ，学生先跑后走，因此d 随t 的变化是先快后慢，故选D.答案：D12．若2f (x )＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1x ＝2x ＋12(x ≠0)， 则f (2)＝__________.解析：令x ＝2得2f (2)＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＝92，令x ＝12得2f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＋f (2)＝32，消去f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12得f (2)＝52. 答案：5213．已知函数f (x )满足2f (－x )＋f (x )＝x ，求f (x )的解析式．解析：∵2f (－x )＋f (x )＝x ，∴以－x 代替x 可得，2f (x )＋f (－x )＝－x ，于是可得关于f (x )的方程组⎩⎪⎨⎪⎧2f －x ＋f x ＝x ，2f x ＋f －x ＝－x ，解得f (x )＝－x . 14.徐州高一检测已知函数f (x )＝x ax ＋b(a ，b 为常数，且a ≠0)满足f (2)＝1，且f (x )＝x 有唯一解，求f (x )的解析式．解析：由题意知22a ＋b＝1， ① 由f (x )＝x 得ax 2＋(b －1)x ＝0.方程ax 2＋(b －1)x ＝0有唯一解，则b －1＝0，所以b ＝1，将b ＝1代入①得a ＝12， 所以f (x )＝2x x ＋2.15.附加题·选做设二次函数f (x )满足f (2＋x )＝f (2－x )，对于x ∈R 恒成立，且f (x )＝0的两个实数根的平方和为10，f (x )的图像过点(0,3)，求f (x )的解析式．解析：∵f (2＋x )＝f (2－x )，∵f (x )的图象关于直线x ＝2对称．于是，设f (x )＝a (x －2)2＋k (a ≠0)，则由f (0)＝3，可得k ＝3－4a ，∴f (x )＝a (x －2)2＋3－4a ＝ax 2－4ax ＋3.∵ax 2－4ax ＋3＝0的两实数根的平方和为10，∴10＝x 21＋x 22＝(x 1＋x 2)2－2x 1x 2＝16－6a ，∴a ＝1，∴f (x )＝x 2－4x ＋3.。
函数的表示法第1课时高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册+
g(x)代入即可.
2.待定系数法:若已知函数的类型,可用待定系数法求解,即由函
数类型设出函数解析式,再根据条件列方程(或方程组),通过解
方程(组)求出待定系数,进而求出函数解析式.
3.换元法(有时可用“配凑法”):已知函数f(g(x))的解析式求f(x)的
钱数y
1
5
2
10
3
15
4
20
5
25
用图象法可将函数y＝f(x)
表示为右图.
注意：
①函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、
离散的点等等；
②解析法：必须注明函数的定义域；
③图象法：是否连线；
④列表法：选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的
特征．
例2．下表是某校高一（1）班三位同学在高一学年度几次数学
三、典例探究
例1．某种笔记本的单价是5元，买x(x∈{1,2,3,4,5})个笔记本需
要y元，试用三种表示法表示函数y=f(x)．
解：这个函数的定义域是数集{1，2， 3，4，5}.
用解析法可将函数y=f（x）表示为 y=5x, x∈{1，2， 3，4，5}
用列表法可将函数y=f(x)表示为
笔记本数x
函数，用图象法表示 函数y＝f(x)，
如图所示．
由图可看到：
王伟同学的数学成绩始终高于班级平均分，学习情况比较稳定
而且成绩优秀；
张城同学的数学成绩不稳定，总是在班级平均分水平上下波动，
而且波动幅度较大；
赵磊同学的数学学习成绩呈上升趋势，表明他的数学成绩稳步
提高.
思考：三种表示方法各有什么特点？
函数的表示法【新教材】人教A版高中数学必修第一册精品ppt课件2
第三章 3.1.2 第1课时函数的表示法-【新教材】 人教A 版（201 9）高 中数学 必修第 一册课 件(共90 张PPT) 第三章 3.1.2 第1课时函数的表示法-【新教材】 人教A 版（201 9）高 中数学 必修第 一册课 件(共90 张PPT)
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第 函三 数章 的表示3.法1.【2 新第教1材课】时人函教数A的版表高示中法数-学【必新修教第材一】 册人课教件A 版4（ 优2秀01p 9pt）课高件中数学 必修第 一册课 件(共90 张PPT) 第 函三 数章 的表示3.法1.【2 新第教1材课】时人函教数A的版表高示中法数-学【必新修教第材一】 册人课教件A 版4（ 优2秀01p 9pt）课高件中数学 必修第1.【2 新第教1材课】时人函教数A的版表高示中法数-学【必新修教第材一】 册人课教件A 版4（ 优2秀01p 9pt）课高件中数学 必修第 一册课 件(共90 张PPT) 第 函三 数章 的表示3.法1.【2 新第教1材课】时人函教数A的版表高示中法数-学【必新修教第材一】 册人课教件A 版4（ 优2秀01p 9pt）课高件中数学 必修第 一册课 件(共90 张PPT)
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函数的表示法【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件
（1）比较函数的三种表示法，它们各有什么特点？ （2）所有函数都能用解析法吗？列表法与图像法 呢？请你举出实例加以说明
解析法，对应关 系清楚、简明、 全面，通过解析 式可求出任意自 变量对应的函数 值，便于研究函 数性质.
列表法，不用计 算，看表就知道 函数值，但当自 变量较多时，列 表不易实现
图像法能形象、直观 地表示出函数的变化 情况，但求函数值比 较困难，只能求近似 值，且误差较大
和国个人所得税法》向国家缴纳个人所得税 （简称个税）．２０１９年１月
１日起，个税税额根据应纳税所得额、税率和速算扣除数确定，
计算公式为:个税税额＝应纳税所得额×税率－速算扣除数．
应纳税所得额的计算公式为
应纳税所得额＝综合所得收入额－基本减除费用－专项扣除 －专项附扣除
－依法确定的其他扣除．
包括工 资、薪金，劳务报 酬，稿 酬，特许
(2)∀x∈R,用M(x)表示f(x)，g(x)中的较小者，记为m(x)=min{f(x)，g(x)}.
例如当x=2,M(x)=min{f(2)，g(2)}=min{3,9}=3，请分别用图象法与解析法
表示函数m(x)
y
y = (x + 1)2 3
2
1
-3 -2 -1 o
-1 -2
y=x+1
1 2 3x
做函数的定义域；与x的值相对应的 y值 叫做函数值，
所有函数值组成的集合 叫做函数的值域。
任意性
函数值的集合{f(x)| x∈A}
唯一性
函数的三要素：定义域、值域、对应关系
我们初中已经接触函数几种常用的表示法
1、解析法：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系； 2、图象法：用图象表示两个变量之间的对应关系； 3、列表法：用表格表示两个变量之间的对应关系.
高中数学必修一(人教新A版)教案7函数的表示法1
根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，分段函数的表示及其图象．
教
学
设
计
教学内容
教学环节与活动设计
（一）创设情景，揭示课题．
我们在前两节课中，已经学习了函数的定义，会求函数的定义域，那么函数有哪些表示的方法呢？这一节课我们研究这一问题．
（二）研探新知
1．函数有哪些表示方法呢？
（表示函数的方法常用的有：解析法、列表法、图象法三种）
88.2
78.3
85.4
80.3
75.7
82.6
请你对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析．
分析：本例应引导学生分析题目要求，做学情分析，具体要分析什么？怎么分析？借助什么工具？
解：
注意：
①本例为了研究学生的学习情况，将离散的点用虚线连接，这样更便于研究成绩的变化特点：
②本例能否用解析法？为什么？
1
教
学
设
计
教学内容
教学环节与活动设计
④列表法：选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征．
例2．下表是某校高一（1）班三位同学在高一学年度几次数学测试的成绩及班级平均分表：
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
王伟
98
87
91
92
88
95
张城
90
76
88
75
86
80
赵磊
68
65
73
72
75
82
班平均分
例3．画出函数 的图象
解：
2
教
学
设
计
教学内容
教学环节与活动设计
《函数的表示法(一)》(新人教A版必修一)
分段函数的定义
分段函数的定义
函数在它的定义域中，对于自变量 x 的不同取值范围，对应关系不同，这 种函数通常称为分段函数.
分段函数的定义
函数在它的定义域中，对于自变量 x 的不同取值范围，对应关系不同，这 种函数通常称为分段函数.
分段函数的表达式虽然不止一个， 但它不是几个函数，而是一个函数.
y
O
x
3. 图象法：
用函数图象来表示两个变量之 间的关系.
如： 一次函数的图象是一条直线； 如函数 y＝kx＋b (k＜0、b＞0)
y
优点：直观形象．
O
x
想一想
想一想 1)所有的函数都能用解析法表示吗？
想一想
1)所有的函数都能用解析法表示吗？ 2)所有的函数都能用列表法表示吗？
想一想
1)所有的函数都能用解析法表示吗？ 2)所有的函数都能用列表法表示吗？ 3)所有的函数都能用图象法表示吗？
2.三种函数表示方法的相互转换； 3.分段函数的定义及表示法； 4.分段函数的表达式虽然不止一个，
但它不是几个函数，而是一个函数．
课后作业
1.阅读教材； 2.习案:作业7，P.160至P.161； 3.预习下节内容．
思考题：你能作出函数 y x2 2x 3
的函数图象吗？
2. 列表法： 列出表格来表示两个变量的关系.
2. 列表法：
列出表格来表示两个变量的关系.
如：平方表，平方根表，汽车、 火车站的里程价目表、银行里的 “利率表”等等．
2. 列表法：
列出表格来表示两个变量的关系.
如：平方表，平方根表，汽车、 火车站的里程价目表、银行里的 “利率表”等等．
优点: 易知自变量与函数的对应性.
高中数学课时作业7函数的表示法新人教A版必修1
课时作业7 函数的表示法|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1．如图是反映某市某一天的温度随时间变化情况的图像．由图像可知，下列说法中错误的是( )A．这天15时的温度最高B．这天3时的温度最低C．这天的最高温度与最低温度相差13℃D．这天21时的温度是30℃【解析】这天的最高温度与最低温度相差36－22＝14(℃)，故C错．【答案】 C2．已知函数f(x)由下表给出，则f(f(3))等于( )x 123 4f(x)324 1A.1 B．2C．3 D．4【解析】∵f(3)＝4，∴f(f(3))＝f(4)＝1.【答案】 A3．设函数f(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，则g(x)的解析式是( )A．g(x)＝2x＋1 B．g(x)＝2x－1C．g(x)＝2x－3 D．g(x)＝2x＋7【解析】因为g(x＋2)＝f(x)＝2x＋3，所以令x＋2＝t，则x＝t－2，g(t)＝2(t－2)＋3＝2t－1.所以g(x)＝2x－1.【答案】 B4．函数f(x)＝|x－1|的图象是( )【解析】由绝对值的意义可知当x≥1时y＝x－1，当x<1时，y＝1－x，选B.【答案】 B5．如图所示的四个容器高度都相同．将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止．用下面对应的图像显示该容器中水面的高度h和时间t之间的关系，其中不正确的有( )对于第一幅图，水面的高度h 的增加应是均匀的，因此不正确，每小题5分，共15分)，f (4)＝2，f [f (0)]＝⎭⎪⎫x －1x ＝x 2＋1x2，则f (1∈{1,2,3,4,5}． 是一次函数，且满足3f (x ＋1)－f (x )＝2x ＋，求f (x )的解析式．由题意，设函数为f (x )＝ax ＋b (a ≠0)，的图象如图所示，是由20个点构成的点列．。
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课时作业7 函数的表示法
|基础巩固|(25分钟，60分)
一、选择题(每小题5分，共25分)
1．如图是反映某市某一天的温度随时间变化情况的图像．由图像可知，下列说法中错误的是( )
A．这天15时的温度最高
B．这天3时的温度最低
C．这天的最高温度与最低温度相差13℃
D．这天21时的温度是30℃
【解析】这天的最高温度与最低温度相差36－22＝14(℃)，故C错．
【答案】 C
2．已知函数f(x)由下表给出，则f(f(3))等于( )
x 123 4
f(x)324 1
A.1 B．2
C．3 D．4
【解析】∵f(3)＝4，∴f(f(3))＝f(4)＝1.
【答案】 A
3．设函数f(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，则g(x)的解析式是( )
A．g(x)＝2x＋1 B．g(x)＝2x－1
C．g(x)＝2x－3 D．g(x)＝2x＋7
【解析】因为g(x＋2)＝f(x)＝2x＋3，
所以令x＋2＝t，则x＝t－2，g(t)＝2(t－2)＋3＝2t－1.所以g(x)＝2x－1.
【答案】 B
4．函数f(x)＝|x－1|的图象是( )
【解析】由绝对值的意义可知当x≥1时y＝x－1，
当x<1时，y＝1－x，选B.
【答案】 B
5．如图所示的四个容器高度都相同．将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止．用下面对应的图像显示该容器中水面的高度h和时间t之间的关系，其中不正确的有( )
对于第一幅图，水面的高度h 的增加应是均匀的，因此不正确，每小题5分，共15分)
，f (4)＝2，f [f (0)]＝⎭
⎪⎫x －1x ＝x 2＋1
x
2，则f (1
∈{1,2,3,4,5}． 是一次函数，且满足3f (x ＋1)－f (x )＝2x ＋，求f (x )的解析式．
由题意，设函数为f (x )＝ax ＋b (a ≠0)，
的图象如图所示，是由20个点构成的点列．。