2011年高二下学期理科数学第一次月考
浙江省北仑中学2011-2012学年高二下学期第一次月考数学试题(9-10班)
浙江省北仑中学2011-2012学年高二下学期第一次月考数学试题（9-10班）一． 选择题 : 本大题共10小题, 每小题5分, 共50分． 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．3. 下列表述正确的是（ ）① 归纳推理是由特殊到一般的推理；② 归纳推理是由一般到一般的推理； ③ 演绎推理是由一般到特殊的推理；④ 类比推理是由特殊到一般的推理； ⑤ 类比推理是由特殊到特殊的推理.A ．①②③B ．①③⑤C ．②③④D ． ②④⑤4.用反证法证明：“若整系数一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠有有理数根，那么,,a b c 中至少有一个偶数”时，下列假设正确的是（ ）A ．假设,,a b c 都是偶数B ．假设,,a b c 都不是偶数C ．假设,,a b c 至多有一个偶数D ．假设,,a b c 至多有两个偶数5．设点P 对应的复数为-3+3i ，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P 的极坐标为（ ） A . (3，π45) B. (-3，π43) C. (23，π43) D .(23-，π45)8.一同学在电脑中打出如下若干个圆：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…， 若依次规律继续下去，得到一系列的圆，则在前2012个圆中共有●的个数是（ ） Ａ．61 Ｂ．62 Ｃ．63 Ｄ．649．给出下面类比推理命题(其中Q 为有理数集,R 为实数集,C 为复数集)，其中类比结论 正确的是（ ）A ．“若R b a ∈,，则00022==⇒=+b a b a 且”类比推出“若C z z ∈21,，则000212221==⇒=+z z z z 且”. B ．“若R d c b a ∈,,,，则复数d b c a di c bi a ==⇒+=+,“类比推出 “若Q d c b a ∈,,,，则d b c a d c b a ==⇒+=+,22”. C ．“若R b a ∈,，则b a b a >⇒>-0”类比推出 “若C z z ∈21,，则21210z z z z >⇒>-”； D ．“若R x ∈，则111<<-⇒<x x ”类比推出 “若C z ∈，则111<<-⇒<z z ”；二．填空题: 本大题共7小题, 每小题4分, 共28分．把答案填在答题卷的相应位置． 11．定义运算ab ad bc c c =-，则符合条件2132i z zi-=+的复数z = ． 12.实数x 、y 满足3x 2＋2y 2=6x ，则x 2＋y 2的最大值为 .13.已知函数1()(),,2x f x a b R +=∈，2(),()2a b abA fB fC f a b+===+， 则,,A B C 的大小关系为15．直线()为参数t t y tx ⎩⎨⎧+=--=2322上与点()32，P -距离等于2的点的坐标是16.如下图，对大于或等于2的自然数m 的n 次幂进行如下方式的“分裂”：仿此，52的“分裂”中最大的数是___ ___，若3m 的“分裂”中最小的数是211，则m 的值为 .三． 解答题: 本大题共5小题,共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．20.（本小题满分14分）已知1,,z i a b =+为实数． （1）若234z z ω=+-，求ω；（2）若2211z az bi z z ++=--+，求a ，b 的值．(2)比较2)2(f 与1)1(f ,3)3(f 与2)2(f 的大小,并由此归纳出一个更一般的结论.(不要求写出证明过程).数学试题答案一、选择题：本大题共10小题, 每小题5分, 共50分．在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的．二、填空题：本大题共7小题, 每小题4分, 共28分．把答案填在答题卷的相应位置． 11. 7455i - 12. 4 13. A B C ≤≤14. -8 15. ()()2,1,4,3-- 16. 9,15 17. ⑥三、解答题：本大题共5小题,共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．20.解：（1）2(1)3(1)41i i i ω=++--=--， ω∴；（2）由条件，得()(2)1a b a ii i+++=-，()(2)1a b a i i +++=+∴，121a b a +=⎧⎨+=⎩，，∴解得：12a b =-⎧⎨=⎩，．。
2012-2013学年下期第一次月考试卷高二数学(理科)
2012-2013学年下期第一次月考试卷高二数学（理科）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设函数0()f x x 在可导，则000()(3)limt f x t f x t t→+--=（ ）A ．'0()f x B ．'02()f x - C ．'04()f x D ．不能确定 2．一物体的运动方程为s ＝2t sin t ＋t ，则它的速度方程 s ′为( )A ．v ＝2sin t ＋2t cos t ＋1B ．v ＝2sin t ＋2t cos tC ．v ＝2sin tD ．v ＝2sin t ＋2cos t ＋13．若曲线y ＝x 2＋ax ＋b 在点(0，b )处的切线方程是x －y ＋1＝0，则( )A ．a ＝1，b ＝1B ．a ＝－1，b ＝1C ．a ＝1，b ＝－1D ．a ＝－1，b ＝－1 4.设函数f （x ）={ EMBED Equation.DSMT4 |2x+lnx 则 （ ） A ．x=为f(x)的极大值点 B ．x=为f(x)的极小值点 C ．x=2为 f(x)的极大值点 D ．x=2为 f(x)的极小值点 5．函数的极大值是A. －B. 1C.D.6．函数f (x )＝x 3＋ax 2＋3x －9，已知f (x )在x ＝－3时取得极值，则a 等于( )A ．2B ．3C ．4D ．57．设f (x )，g (x )分别是定义在R 上的奇函数和偶函数．当x <0时，f ′(x )g (x ) ＋f (x )g ′(x )>0，且g (－3)＝0，则不等式f (x )g (x )<0的解集是( )A ．(－3,0)∪(3，＋∞)B ．(－3,0)∪(0,3)C ．(－∞，－3)∪(3，＋∞)D ．(－∞，－3)∪(0,3)8．积分dxx421等于( )A ．－2ln2B ．2ln2C ．－ln2D ．ln2 9．设函数在定义域内可导，的图象如图所示，则导函数可能为（ ）10．已知三次函数f (x )＝13|x 3－(4m －1)x 2＋(15m 2－2m －7)x ＋2在x ∈(－∞，＋∞)是增函数，则m 的取值范围是( )A ．m <2或m >4B ．－4<m <－2C ．2<m <4D ．以上皆不正确 11．设底面为等边三角形的直棱柱的体积为，则其表面积最小时，底面边长 为（ ）．Ａ． Ｂ． Ｃ． D ． 12.设f (x )、g (x )是定义域为R 的恒大于0的可导函数，且f ′(x )g (x )－ f (x )g ′(x )<0，则当 a <x <b 时有( )A ．f (x )g (x )>f (b )g (b )B ．f (x )g (a )>f (a )g (x )C ．f (x )g (b )>f (b )g (x )D ．f (x )g (x )>f (a )g (x ) 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分．) 13.曲线在点处的切线方程为___________________xyO图xyOAxyOBxy OC yODx14.若函数f (x )＝ax 2－1x |的单调增区间为(0，＋∞)，则实数a 的取值范围是___.15．已知二次函数的图象如图所示,则它与x 轴所围成封 闭图形的面积为_______16.设曲线y ＝x n ＋1(n ∈N *)在点(1,1)处的切线与x 轴的交点的横坐标为x n ，令a n ＝lg x n ，则 a 1＋a 2＋…＋a 99的值为________．三、解答题(本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本题满分10分)求函数的极大值和极小值。
班级多科成绩表(理科)
大方一中2010-2011学年下期高二第一次月考成绩理科
班级 4 1 1 3 3 4 1 4 1 5 3 3 3 14 3 4 3 2 2 6 4 1 11 2 3 14 3 12 8 3 3 1 4 1 2 3 3 2 3 4 2 3 2 4 3 6 4 1 4 4 4 2 4 11 9 4 2 6 3 6 4 6 姓名 李义 吴学坤 周遵艳 杨树梅 申刚 史青 阳恩雪 赵圣伦 朱远迪 吴志鹏* 李艳 李宏 谢欢 周毅 杨武 彭雪 丁香 王兴 李虎 饶云 杨燕 罗贤余 林登祥 林义杰 熊鹏 龚亚 郭丽 彭瑞 潘红星 高峰 黄鹏 吴兆庆 胡光大 陈江兰 刘婷* 吴运宏# 许江 曾敏 田忠发 饶付春 徐林义# 李振兴 樊国宏 余雪银 赵明灿 徐喜喜 杜彩霞 张黔敬 徐德军 黄森 李启航 李于方 陈娟 郭旭 祁道红 汤富勇 杨海海 舒艳 黄玉平 陈翔 丁佼佼 陈永皇# 语文 78 89 99 91 87 82 89 76 92 87 97 82 87 97 93 81 101 92 89 101 104 104 92 70 74 92 99 83 87 91 85 98 86 86 110 87 80 100 77 80 91 84 87 75 92 94 78 101 85 80 104 90 92 90 85 91 98 102 90 97 98 86 名次 655 322 65 262 389 546 322 694 226 389 99 546 389 99 195 578 45 226 322 45 20 20 226 762 730 226 65 521 389 262 450 80 423 423 4 389 605 59 680 605 262 486 389 716 226 168 655 45 450 605 20 287 226 287 450 262 80 40 287 99 80 423 数学 131 110 109 128 105 107 117.1 134 113 123 116 121 118 134 113 114 82 124 126 97 114 124 124 136 134 118 112 112 134 112 108 98 114 128 92 114 100 100 134 121 124 104 134 110 100 100 124 99 97 117 117 124 93 118 116 104 131 104 104 117 112 134 名次 33 181 191 50 235 208 114 16 152 81 125 92 105 16 152 145 498 68 60 328 145 68 68 13 16 105 161 161 16 161 201 313 145 50 388 145 286 286 16 92 68 247 16 181 286 286 68 303 328 115 115 68 376 105 125 247 33 247 247 115 161 16 英语 105.5 85.5 107.5 85.5 114 116 106 103 83.5 84.5 98.5 112 99.5 53 97 107.5 96.5 91.5 103 94.5 102.5 94.5 59 77.5 84.5 73.5 60.5 85 53.5 99 90 84.5 95.5 81 105.5 76.5 91.5 105 72 94 75 95.5 82.5 106 71 111.5 107.5 87 103 90.5 81.5 83 73 81.5 85 104.5 95 101 90 72 99.5 43.5 名次 51 265 37 265 19 13 47 71 300 286 102 24 95 711 115 37 122 186 71 147 78 147 657 424 286 476 645 273 703 99 208 286 130 365 51 442 186 55 495 157 463 130 328 47 506 26 37 247 71 200 351 314 485 351 273 60 139 85 208 495 95 782 物理 77 92 86 99 79 76 85 85 92 74 70 93 90 92 91 80 84 84 67 82 64 71 99 104 95 91 91 92 97 80 81 80 76 82 75 95 95 65 83 93 98 86 84 71 94 77 73 84 85 80 74 85 103 86 88 80 93 56 80 75 72 81 名次 157 46 85 13 143 169 93 93 46 197 250 41 63 46 52 133 107 107 278 122 318 235 13 2 31 52 52 46 21 133 129 133 169 122 181 31 31 299 116 41 17 85 107 235 38 157 212 107 93 133 197 93 5 85 74 133 41 411 133 181 221 129 化学 78 94 90 87 100 96 92 80 93 97 102 80 86 82 92 87 102 73 85 97 85 79 86 78 94 82 98 90 83 85 102 94 90 98 78 96 91 88 92 79 70 90 78 91 96 80 80 86 87 93 72 61 86 83 76 79 52 82 94 90 61 106 名次 233 57 98 126 15 36 73 209 68 30 5 209 138 187 73 126 5 288 155 30 155 224 138 233 57 187 23 98 174 155 5 57 98 23 233 36 86 119 73 224 321 98 233 86 36 209 209 138 126 68 302 420 138 174 260 224 529 187 57 98 420 1 生物 72 70 49 50 54 62 49 57 60 பைடு நூலகம்8 50 45 50 72 42 58 62 62 56 54 56 51 63 57 41 66 62 60 64 51 52 63 56 42 56 48 59 58 58 49 56 54 48 60 60 50 50 55 54 50 61 66 62 50 57 48 37 61 47 54 62 54 名次 15 19 267 246 163 56 267 113 75 26 246 339 246 15 395 97 56 56 127 163 127 222 45 113 417 32 56 75 40 222 194 45 127 395 127 281 84 97 97 267 127 163 281 75 75 246 246 150 163 246 68 32 56 246 113 281 505 68 305 163 56 163 总分 541.5 540.5 540.5 540.5 539 539 538.1 535 533.5 533.5 533.5 533 530.5 530 528 527.5 527.5 526.5 526 525.5 525.5 523.5 523 522.5 522.5 522.5 522.5 522 518.5 518 518 517.5 517.5 517 516.5 516.5 516.5 516 516 516 514 513.5 513.5 513 513 512.5 512.5 512 511 510.5 509.5 509 509 508.5 507 506.5 506 506 505 505 504.5 504.5 班名次 级名次 21 63 7 64 7 64 17 64 18 67 22 67 9 69 23 70 10 71 1 71 19 71 20 74 21 75 1 76 22 77 24 78 23 78 19 80 20 81 1 82 25 82 11 84 2 85 21 86 24 86 2 86 24 86 2 90 1 91 26 92 26 92 12 94 26 94 13 96 22 97 28 97 28 97 23 100 30 100 27 100 24 103 31 104 25 104 28 106 32 106 2 108 29 108 14 110 30 111 31 112 32 113 26 114 33 114 3 116 1 117 34 118 27 119 3 119 33 121 4 121 35 123 5 123
长丰一中2010-2011学年度高二第一次月考数学试卷(理科)
长丰一中2010—2011学年度第一学期高二年级第一次月考数 学 试 卷（理科）本卷满分150分，时间120分钟，范围是必修2第一、二两章出卷：黄先锋（2010-10-15）一、选择题（每题只有一个正确答案，每题5分，共60分） 1.下图是由哪个平面图形旋转得到的（ ）A B C D2、一条直线与一个平面所成的角等于3π，另一直线与这个平面所成的角是6π. 则这两条直线的位置关系 （ ）A．必定相交 B ．平行C．必定异面 D ．不可能平行 3、．下列命题正确的是 （ ）b a ba A ////.αα⇒⎭⎬⎫⊂b a b a B //.⇒⎭⎬⎫⊥⊥αααα//.b b a a C ⇒⎭⎬⎫⊥⊥ αα⊥⇒⎭⎬⎫⊥b b a a D //.4、下列说法正确的是（ ）A ．直线a 平行于平面M ，则a 平行于M 内的任意一条直线B ．直线a 与平面M 相交，则a 不平行于M 内的任意一条直线C ．直线a 不垂直于平面M ，则a 不垂直于M 内的任意一条直线D ．直线a 不垂直于平面M ，则过a 的平面不垂直于M5．图中给出的是长方体形木料，想象沿图中平面所示位置截长方体，若那么截面图形是下面四个图形中的 （ ） A B C D6、如图，半径为1的⊙O ⊂平面α，PO ⊥α, 直线l ⊂α， 且l 和⊙O 相切，若PO=22，则点P 到l 的距离 （ A .7 B .5 C .3 D. 不能确定O7．如图，正四棱柱1111D C B A ABCD -中，AB AA 21=，则异面直线11AD B A 与所成角的余弦值为（ ）A ．51B ．52C ．53D ．548、．如图，在正三棱锥P---ABC 中，∠BPC=400，PA=4. 过点A 的截面AMN 分别交侧棱PB,PC 于M,N ．则截面周长的 最小值为（ ）A 2 BCD第8题图 第9题图9．若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积．．．等于 ( ) AB ．2C．D ．610、已知两条直线,m n ，两个平面,αβ，给出下面四个命题：①//,m n m n αα⊥⇒⊥ ②//,,//m n m n αβαβ⊂⊂⇒ ③//,////m n m n αα⇒ ④//,//,m n m n αβαβ⊥⇒⊥其中正确命题的序号是（ ）A ．①③B ．②④C ．①④D ．②③11、圆台上､下底面面积分别为π､4π,侧面积为6π,这个圆台的体积为( )12、．如图，正方体AC 1的棱长为1，过点A 作平面A 1BD的垂线，垂足为点H ．则以下命题中，错误．．的命题是（ ） A ．点H 是△A 1BD 的垂心C....A B C D 363B ．AH 垂直平面CB 1D 1C ．AH 的延长线经过点C 1D ．直线AH 和BB 1所成角为45°二、填空题（每题4分，计16分）13、AB 、CD 是两条异面直线，则直线AC 、BD 的位置关系一定是 (填“平行”、“相交”或“异面”) 14、．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是a cm ，则球的体积是 15、若某几何体的三视图（单位：mm ）如图所示，则此几何体的体积是 ．16．某种游戏中，黑、黄两个“电子狗”从棱长为1的正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的顶点A 出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”；黑“电子狗”爬行的路线是AA 1→A 1D 1→…，黄“电子狗”爬行的路线是AB →BB 1→…，它们都遵循如下规则：所爬行的第i ＋2段与第i 段所在直线必须是异面直线(其中i 是正整数)，设黑“电子狗”爬完2 006段，黄“电子狗”爬完2 007段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、黄“电子狗”间的距离是__________第15题图AB C DPF E长丰一中2010—2011学年度第一学期高二年级第一次月考数学答题卷（理科）一、选择题二、填空13、 14、 15、 16、三、解答题（12分+12分+12分+12分+12分+14分，共计76分）17、.已知ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=AB=a，E、F是侧棱PD、PC的中点。
广州大学附中----东江中学高二下学期第一次月考理科卷及答案
abxy )(x f y ¢=O广州大学附中-------东江中学2011-----2012学年度第二学期高二年级第一次段考数学试卷（理科）一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 函数y=cos2x 的导数为（ ）A ．sin 2y x =B ．2sin 2y x =C ．2sin 2y x =-D ．2sin 2y x x =- 2．由直线21=x ，2x =，曲线x y 1=及x 轴所围成图形的面积是（ ） A ．415 B ．417 C ．2ln 2 D ． 2ln 213.函数()y f x =的图象如下左图所示，则导函数()y f x ¢=的图象可能是（ ）4．函数()y f x =的定义域为区间),(b a ，导函数()y f x ¢=在),(b a 内的图像如右图，则函数()y f x =在开区间),(b a 极大值点有（ ） A ．1个 B.2个 C.3个 D ．4个5．在等差数列{}n a 中，有122n n n a a a ++=+成立。
类比上述性质，在等比数列{}n b 中，有（ ）A ．122n n n b b b ++=+ B.212n n n b b b ++=⋅ C.122n n n b b b ++=⋅ D.212n n n b b b ++=+6、函数)x (f y =的导函数)x (f y ¢=的图象如图所示，则)x (f 的解析式可能是（ ）A ．2xy = B ．y=log 2x C ．xxe y = D ．x ln x y =7． 设1213212012()sin ,()'(),()'(),,()'()(*),()n n f x x f x f x f x f x f x f x n N f x +====∈= （ ）A ．sin xB ．sin x -C ．cos xD ．cos x -8.设f(x)，g(x)是R 上的可导函数，f ′(x)，g ′(x)分别为f(x)，g(x)的导函数，且f ′(x)g(x)+f(x)g ′(x)＜0，则当a ＜x ＜b 时，有( )A. f(x)g(b)＞f(b)g(x)B. f(x)g(a)＞f(a)g(x)C. f(x)g(x)＞f(b)g(b)D. f(x)g(x)＞f(a)g(a)xyOxyOA xyOB xyOCx y ODf (x )()f x ¢()f x ¢()f x ¢()f x ¢二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分9、曲线x y e =在点M(2,2e )处的切线与坐标轴围成的三角开的面积为10、()22(111)x dx ---⎰的值为11、已知直线y kx =是曲线ln y x =的切线，则k = 12．若函数3221()(41)(1527)23f x x m x m m x =--+--+在R 上是增函数，则实数m 的取值范围是___。
高二(下)数学月考一导数部分
中学2012-13学年第二学期高二年级第一次月考数 学(理科)考试时间：100分钟 出卷人:第I 卷（选择题 共40分）一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共40分.在每小题所给的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.)1．下列语句不是命题的有（ ）①x 2－3=0 ②与一条直线相交的两直线平行吗？ ③3+1=5 ④5x －3＞6． A ．①③④ B ．①②③ C ．①②④ D ．②③④2.已知命题p ：“一次函数的图象是一条直线”，命题q ：“函数y=ax 2+bx+c （a ，b ，c 为常数）的图象是一条抛物线”．则下列四种形式的复合命题：中真命题是（ ） ①非p ； ②非q ； ③p 或q ； ④p 且q ．A ．①②B ．①③C ．②③D ．③④3．设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丙是丁的必要不充分条件，那么丁是甲的（ ）A ．充分条件B ．必要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．设a 、b 、c 表示三条直线，α、β表示两个平面，则下列命题中逆命题不成立的是( ) A ．已知c ⊥α，若c ⊥β，则α∥βB ．已知b ⊂β，c 是a 在β内的射影，若b ⊥c ，则b ⊥aC ．已知b ⊂β，若b ⊥α，则β⊥αD ．已知b ⊂α，c ⊄α，若c ∥α，则b ∥c 5.下列说法正确的是 ( ) A.函数y ＝2sin(2x －π6)的图象的一条对称轴是直线x ＝π12 B.若x ≠0，则x ＋1x≥2 C.若命题p ：“存在x ∈R ，012<++x x ，则命题p 的否定为：“对任意x ∈R ，210x x ++≥” D.“a ＝1”是“直线x －ay ＝0与直线x ＋ay ＝0互相垂直”的充要条件 6.函数cos sin y x x x =-在下面哪个区间内是增函数（ ） A.3(,)22ππB.(,)22ππ-C.(,2)ππD.(0,)π7.已知P ＝{x |x 2－4x ＋3≤0}，Q ＝{x |y ＝x ＋1＋3－x }，则“x ∈P ”是“x ∈Q ”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 8.函数()f x 的定义域为开区间（a,b ），导函数()f x '在（a,b ）内的图象如图所示，则函数()f x 在开区间(a,b)内有极小值点A ．1个；B ．2个；C ．3个；D ．4个.x 'abxy)(f y =O9. 若函数32()1f x x x m x =+++是R 上的单调函数，则实数m 的取值范围是 A. 1(,)3+∞ B. 1(,)3-∞ C. 1[,)3+∞ D. 1(,]3-∞10.设函数()f x 是R 上以5为周期的可导偶函数，则曲线()y f x =在5x =处的切线的斜率为（ ） Ａ．15- Ｂ．0 Ｃ．15Ｄ．5第II 卷（非选择题 共60分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上11.已知曲线11x y x +=-在(3,2)处的切线与0ax y m ++=垂直，则a = .12.已知p ：a ＋b ≠5，q ：a ≠2或b ≠3，则p 是q 的________条件. 13.若xex f 1)(-=，则0(12)(1)limt f t f t→--=14.下列结论：①若命题p ：∃x ∈R ，tan x ＝1；命题q ：∀x ∈R ，x 2－x ＋1＞0.则命题“p ∧ q ”是假命题；②已知直线l 1：ax ＋3y －1＝0，l 2：x ＋by ＋1＝0，则l 1⊥l 2的充要条件是a b＝－3； ③命题“若x 2－3x ＋2＝0，则x ＝1”的逆否命题为：“若x ≠1，则x 2－3x ＋2≠0”.其中正确结论的序号为 .三、解答题：本大题共4小题，共44分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15.（10分）已知0ab ≠,求证1a b +=的充要条件是33220a b ab a b ++--=.16.（10分）已知命题p ：函数y ＝x 2＋2(a 2－a )x ＋a 4－2a 3在[－2，＋∞)上单调递增．q ：关于x 的不等式ax 2－ax ＋1>0解集为R .若p ∧q 假，p ∨q 真，求实数a 的取值范围.⌝17.(12分）已知函数().)(),0,(ln 212的单调区间求x f a R a x a x x f ≠∈+=18.(12分）已知二次函数2()f x ax x =+.对于[0,1]x ∀∈,()1f x ≤成立,试求实数a 的取值范围.。
高二下学期第一次月考考试质量分析(重点班与普通班数据对比)
2014年高二年级期中考试质量分析（第一次月考和期中考试实验班与普通班成绩对比）一、基本情况：高二年级本次参加期中考试学生共734人，其中文科考生486人，理科考生248人。
文科年级最高分：重点班为高二（1）班的宋丽芳同学550分，普通班为高二（6班）彭梅玲同学524分，本次考试文科重点班460分以上人数共18人，普通班460分以上人数共19人；理科年级最高分：重点班为高二（11）班的王倩同学578分，普通班为高二（13班）吴湘同学524分，理科460分以上人数重点班共有11人，普通班共有9人。
这次期中考试是备课组长自主命题，各科考试题目难易适中，在同学们的基础整体比较薄弱的情况下能取得如此的成绩，从中可以看到我们高二老师平时的努力与奉献。
二、试卷评析1. 立足基础，难易适度，合理设计，突出主干全年级各科试卷平稳简洁，新巧适度，知能并重，于常中见新，平中见奇的模式和选择题简洁平稳，填空难度适中，后面大题层次分明，新旧知识相互融合的风格。
普通班各科试卷坚持从基础知识，基本方法，重点内容出发编制试题，有利于稳定考生的情绪，有助于优秀考生充分展示自己的水平和实力。
较多题目相对较易，大多数考生都能够顺利完成；实验班各科试卷少数题目难度稍大，灵活性较强，对知识迁移和应用知识解决实际问题的能力要求较高，给个性品质优秀、学习能力优异的考生留有较大的展示空间。
2. 体现常规，适度创新，凸现学科能力各学科试卷能贯彻新课程改革理念，试卷充分关注对考生创新意识和创造思维能力的考查，注重考查学生创新能力和学科素养。
不仅考查对一些定理、公式、法则的理解，而且更多考查了灵活运用这些知识和法则分析、解决相关的综合性问题。
3. 注重通法，淡化技巧。
突出考查常规方法和通性通法，淡化特殊技巧，较好地体现了以知识为载体，以方法为依托，以基础为考查目的的命题指向。
各科试卷没有直接考查纯记忆的陈述性知识，注重考查在陈述性知识基础上的程序性知识，由于立足基本方法和通性通法，各科试卷试题的坡度较好地实现了由易到难，并且实现了解答题低起点、宽入口、逐步深入的格局。
人教版高二数学下学期第一次月考试题解析版
一、单选题
1.设 是可导函数，当 时， 则 =（ ）
A.2B. C.-2D.
【答案】C
【解析】
分析：根据导数的定义即可求出．
详解：当h→0时， ，
可得
则 ﹣2，
故选C．
点睛：本题考查了导数的定义属于基础题.
2.已知函数 在 处的切线与直线 垂直，则 （ ）
A.2B.0C.1D.－1
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
直线OA，OB，OC的斜率即为 ， ， ，令函数 ，利用导数讨论函数单调性，即得斜率大小关系。
【详解】由题得，令 ，则有 ，令 ，解得 ，当 时， ， 单调递增，当 时， ， 单调递减，则 是函数在定义域上的最大值，直线OA，OB，OC的斜率 ，则 最大，又 ，则有 .
一周时间内进行网络搜题的频数区间
男生频数
女生频数
18
4
10
8
12
13
6
15
4
10
将学生在一周时间内进行网络搜题频数超过 次的行为视为“经常使用网络搜题”，不超过20次的视为“偶尔或不用网络搜题”.
（1）根据已有数据，完成下列 列联表（单位：人）中数据的填写，并判断是否在犯错误的概率不超过 %的前提下有把握认为使用网络搜题与性别有关？
经常使用网络搜题
偶尔或不用网络搜题
合计
男生
22
28
50
女生
38
12
50
合计
60
40
100
计算观测值
，
所以在犯错误的概率不超过 %的前提下有把握认为使用网络搜题与性别有关.
（2）将上述调查所得到的频率视为概率，从该校所有参与调查的学生中，采用随机抽样的方法抽取一人，抽到经常使用网络搜题的学生的概率为 .
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普宁华侨中学2010—2011学年度第二学期第一次月考试卷数 学（理科）命题人：黄少玲本试卷分选择题和非选择题两部分。
满分为150分，考试时间120分钟。
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1、设*,Ny x ∈,且x+y ≤3,则直角坐标系中满足条件的点M(x,y)共有 ( )A.3个B.4个C.5个D.6个2、邮递员手里有5封不同的信，面前有3个不同的邮箱，准备把所有的信都投到邮箱去，则他共有（ ）种投递方法。
（A ）15 (B)8 (C) 125 (D)2433、把9个相同的小球放入其编号为1，2，3的三个盒子里，要求每个盒子放球的个数不小于其编号数，则不同的放球方法共有( )A ．8种B ．10种C ．12种D ．16种4、若n 为正奇数，则nnn n n n n C C C +⋯++'+--221777除以9所得余数是（ ） A 、0 B 、3 C 、－1 D 、85.设()10102210102x a x a x a a x+⋅⋅⋅+++=-,则()()220210139a a a a a a ++⋅⋅⋅+-++⋅⋅⋅+的值为( )A.0B.-1C.1D.6．已知条件甲：0>ab ；条件乙：0>a 且0>b ，则（ ）A ．甲是乙的充分但不必要条件B ．甲是乙的必要但不充分条件C ．甲是乙的充要条件D ．甲是乙的既不充分又不必要条件 7、抛物线24y x =上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标是（ ） A ．1716B ．1516C ．78D ．08．若双曲线实轴的长度、虚轴的长度和焦距成等差数列，则该双曲线的离心率是（ ）A ．53 B ．54 C ．35 D ．459．如果方程02)1(22=-+-+m x m x 的两个实根一个小于‒1，另一个大于1，那么实数m 的取值范围是（ ）A ．)22(，-B ．（－2，0）C ．（－2，1）D ．（0，1）10.已知变量x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥-+≤-+.01,033,032y y x y x 若目标函数z=ax+y （其中a ＞0）仅在点(3,0)处取得最大值，则a 的取值范围为( ) A. a ＞21 B.a>1 C.a>0 D.a<21 二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)11、从1，2,3,4,5,6，7，8，9，10十个数中,任取两个不同的数分别做对数的底数与真数,可得 到____________不同的对数值.12. 从6名学生中，选出4人分别从事A 、B 、C 、D 四项不同的工作，若其中，甲、乙两人不能从事工作A ，则不同的选派方案共有________种13. 已知向量(2,4,),(2,,2)a x b y == ,若||6a =,且a b ⊥ ,则x y += .14.设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，若246,30,S S ==，则6S = 。
15.已知正数x 、y 满足x +2y =1，则x 1+y1的最小值为_______. 16.设n xx )13(3+的展开式中的各项系数之和为P ，而它的二项式系数之和为S ，若P+S=272，那么展开式中2-x 项的系数是__________三．解答题: 本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题10分）5双互不相同的鞋子混装在一只口袋中，从中任意取出4只，试求满足如下条件各有多少种情况： （1）4只鞋子恰成两双； （2） 4只鞋子没有同号的； （3） 4只鞋子只有一双同号。
18、（本小题10分）某校高二年级某班的数学课外活动小组中有7名男生，3名女生，现从中选5人参加全国数学联赛，用X 表示其中女生人数，求X 的分布列。
19、（本小题10分）已知：A 、B 、C 是ABC ∆的内角，c b a ,,分别是其对边长，向量()1cos ,3+=A ，()1,sin -=A ，⊥.（Ⅰ）求角A 的大小； （Ⅱ）若,33cos ,2==B a 求b 的长.20. （本小题12分） 已知数列{}n a 中11a =，点1(,)n n P a a +在直线2y x =+上,（1） 求数列{}n a 的通项公式； （2） 设122222n nna a a S =+++ ，求n S 。
21. （本小题14分） 如图，在直三棱柱111ABC A BC -中，13,4,5,4AC BC AB AA ====,点D 是AB 的中点，（1） 求证：1ACBC ⊥；（2） 求证：11//AC CDB 平面; （3） 求二面角1C AB C --的余弦值。
22．（本小题满分14分）已知椭圆E 的方程为2222=+y x ，过椭圆E 的下焦点的直线l 交椭圆于A 、B 两点. （1）求椭圆E 的长轴和短轴的长，离心率，焦点和顶点的坐标； （2）求∆ABO （O 为原点）的面积的最大值.A 1B 1C 1普宁华侨中学2010—2011学年度第二学期第一次月考试卷数学答案1-10ADBDC BBCDA11.69 12.240 13 .1或-3 14、126 15. 3+22 16.117、解：（1）10；（2）80；（3）12018、解：由题意，X 的所有可能取值为0，1，2，3……………….(2分) P(X=0)=C 75C 30/C 105=1/12 P(X=1)= C 74C 31/C 105=5/12 P(X=1)= C 73C 32/C 105=5/12 P(X=1)= C 72C 33/C 105=1/12。
（10分）19. 解:(Ⅰ) ⊥()()()()011cos sin 31,sin 1cos ,3=-⨯++=-⋅+=⋅∴A A A A1cos sin 3=-∴A A 216sin =⎪⎭⎫ ⎝⎛-∴πA ∵,66,6566,0ππππππ=-∴<-<-∴<<A A A 3π=∴A .(Ⅱ)在ABC ∆中，3π=A ，2=a ，33cos =B36311cos 1sin 2=-=-=∴B B ，由正弦定理知：,sin sin B bA a =∴ ABa b sin sin =23362=⨯=∴=b 324 20、解（1）因为点1(,)n n P a a +在直线2y x =+上，所以12n n a a +=+，即12n n a a +-=，又因为11a =，所以数列{}n a 是首项为1，公差为2的等差数列，从而21n a n =-。
（2）由题有12221321222222n n n na a a n S -=+++=+++ 则231113212222n n n S +-=+++ ，两式相减得：2311122221()222222n n n n S +-=++++- 所以2332n nn S +=-21、解法一：(1) ∴===,5,4,3AB BC AC ∠AC ACB 即,900=⊥,BC 在直三棱柱111ABC A BC -中,AC ⊥,1C C 又AC C C C BC ∴=,1 ⊥平面1BCC ,又AC BCC BC ∴⊂,11平面⊥.1BC (2) 如图，令，，连接于点交OD O CB BC 11,21//11AC OD AB BC D O ∴的中点，和分别是、 又∴⊄⊂，平面平面111,CDB AC CDB OD 11//AC CDB 平面 (3) CE C 点作过⊥,1E C E AB ，连接于1CC ⊥CE AB ,⊥即是或其补角)(,1CEC AB ∠∴1C AB C --的平面角，在Rt △,512,5,4,3=⋅=⋅===CE BC AC CE AB AB BC AC ABC 得由中，1CC ⊥1CC ABC ∴，平面⊥∴,CE △是1CEC Rt △，又,5344,512,4221111=+=∴===CE CC E C CE AA CC11cos 34CE CEC C E ∴∠==,即二面角1C AB C --的余弦值为34343. 解法二：∴===,5,4,3AB BC AC ∠AC ACB 即,900=⊥,BC在直三棱柱111ABC A BC -中,以C 为原点建立如图所示空间直角坐标系；(1) 由题意有),4,0,0(),0,4,0(),0,0,0(),0,0,3(1C B C A),4,4,0(),0,0,3(1-=-=∴BCBC ∴=-∙-=∙∴,0)4,4,0()0,0,3(1⊥1BC ,即AC ⊥1BC .（2）),4,4,0(),0,2,21(),4,0,3(),4,4,0(),0,2,21(111==-=∴CB CD AC B DA 1B 1C 1令平面⎩⎨⎧-==⎪⎩⎪⎨⎧=+=+⎪⎩⎪⎨⎧=∙=∙=14044022100),1,,(11y x y y x CB CD n y x CDB 得即由的一个法向量为n AC n n ∴=⨯++⨯-=∙∴-=∴,041043),1,1,4(1⊥,1AC又∴⊄,1CDB AC 平面11//AC CDB 平面. (3) 令平面),1,,(1b a ABC =的一个法向量为,134********),4,0,3(),0,4,3(11⎪⎩⎪⎨⎧==⎩⎨⎧=+-=+-⎪⎩⎪⎨⎧=∙=∙∴-=-=b a a b a AC AB m AC 得即由),1,1,34(=∴易知平面ABC 的一个法向量为)4,0,0(1=CC,111114,4,3cos ,34m CC m CC m CC m CC m CC ⋅===⋅∴<>===⋅所以二面角1C AB C --的余弦值即为34343. 22．（本小题满分14分）解：（1）将椭圆E 的方程化为标准方程：1222=+y x ， （1分） 于是2=a ，1=b ，122=-=b a c ，因此，椭圆E 的长轴长为222=a ，短轴长为22=b ，离心率22==a c e ，两个焦点坐标分别是F 1（0，-1）、F 2（0，1），四个顶点的坐标分别是)2,0(1-A ，)2,0(2A ，)0,1(3-A 和)0,1(4A .（6分）（2）依题意，设直线l 过F 2（0，1）与椭圆E 的交点),(),,(2211y x B y x A ，则21221214)(21||||21x x x x x x OF S ABO -+=-∙=∆. （8分） 根据题意，直线l 的方程可设为1+=kx y ，将1+=kx y 代入2222=+y x ，得012)2(22=-++kx x k . 由韦达定理得：21,22221221+-=+-=+k x x k k x x ， （10分） 所以22111221224)22(212222222≤+++=++∙=+++-=∆k k k k k k k S ABO（当且仅当11122+=+k k ，即0=k 时等号成立）. （13分）故∆ABO 的面积的最大值为22. （14分）。