薄壁铝型材挤压有限体积分步模拟

第39卷第1期　2005年1月上海交通大学学报JOU RNAL O F SHAN GHA I J I AO TON G UN I V ER S IT YV o l .39N o.1　Jan .2005　收稿日期:2004202226基金项目:上海市启明星跟踪计划资助项目(01QM H 1411)作者简介:李大永(19732),河北唐山人,副教授,主要从事金属塑性成形CAD CA E KBE 研究.电话(T el.):021*********; 文章编号:100622467(2005)0120006204薄壁铝型材挤压有限体积分步模拟李大永1,　王洪俊2,　罗　超3,　彭颖红1,　周　飞4(1.上海交通大学机械与动力工程学院,上海200030;2.上海大众汽车有限公司,上海201805;3.中南大学材料科学与工程学院,长沙410083;4.同济大学机械工程学院,上海200092)摘　要:建立了铝型材挤压成形有限体积法分步模拟系统.研究了有限体积分步求解方法关键技术,实现了各分步有限体积模拟系统的数据传递和信息继承.在每一分步计算中,占用相对较少的计算机资源,可划分更为细致的有限体积网络.利用该方法成功地模拟了薄壁类铝型材挤压成形过程,并对成形中应力、应变及温度场分布的演化进行了分析.研究结果表明,有限体积分步法是模拟薄壁类铝型材挤压成形过程的有效方法.关键词:铝型材;挤压;有限体积法;分步模拟中图分类号:T G 316.92 文献标识码:AS i m ula tion of Thin 2W a lle d A lum inum P rofile Extrus ion P roce s sw ith M ulti 2s ta ge F inite V o lum e M e thodL I D a 2y ong 1,　W A N G H ong 2jun 2,　L UO Chao 3,　P EN G Y ing 2hong 1,　ZH OU F ei4(1.Schoo l of M echan ical Eng .,Shanghai J iao tong U n iv .,Shanghai 200030,Ch ina ;2.Shanghai V o lk s w agen A u tom ative Co .L td .,Shanghai 201805;3.Schoo l of M aterials Science and Eng .,Cen tral Sou thern U n iv .,Changsha 410083;4.Schoo l of M echan ical Eng .,Tongji U n iv .,Shanghai 200092)A bs tra c t :In the si m u lati on of th in 2w alled alum inum p rofile ex tru si on p rocess ,the fin ite elem en t m ethod(FE M )can resu lt in disto red p roduct shape due to frequen t m esh rezon ing ,w h ile the requ irem en t of fin ite vo lum e m ethod (FVM )on com p u ter resou rce is too h igh .T he key techno logy fo r m u lti 2state FVM si m u la 2ti on w as studied .D ata tran sfer and info r m ati on inheritance betw een successive stages w as fu lfilled .B e 2cau se less m em o ry is needed in every single stage ,m o re refined fin ite vo lum e m esh can be zoned .T he ex 2tru si on p rocess of a th in 2w alled alum inum p rofile w as si m u lated w ith the p ropo sed m ethod .T he evo lu ti on of stress ,strain and tem peratu re distribu ti on w as analyzed .T he si m u lati on resu lts show the m u lti 2stage FVM is an effective num erical si m u lati on m ethod fo r alum inum ex tru si on p rocess and can help the develop 2m en t of new alum inum ex tru si on p roducts .Ke y w o rds :alum inum p rofile ;ex tru si on ;fin ite vo lum e m ethod (FVM );m u lti 2stage si m u lati on 挤压成形是一个复杂的热力耦合过程,只依靠实验与经验并不能完全掌握其变形规律.金属塑性成形数值模拟技术不仅可以实时地描述成形过程中的塑性流动模式、各种物理场量的分布规律,而且还能预测成形过程中的缺陷,优化成形过程.目前,基于L agrange方法的有限元方法[1～5]与基于Eu ler方法的有限体积法(FVM)[6,7]在金属挤压成形的模拟中都得到了应用.然而,对于薄壁类铝型材产品挤压成形,这两种模拟方法都存在着缺陷.在FVM模拟中,有限体积网格需要事先占据材料所要经过的所有空间.对于薄壁类型材产品,需要将网格划分很细,因此采用FVM模拟会占用大量计算机内存,如果对成形进行一步模拟,往往会因为内存不足导致计算无法进行下去.如果采用较粗网格,虽然占用内存少,但是模拟精度又不能得到保证.针对这种情况,本文采用了有限体积分步模拟方法,将型材产品的挤压过程分为多个阶段进行模拟,每一步的模拟结果作为下一步的初始条件.这样,在每一步中可以采用比较细致的网格,而又不会占用很多的计算机资源.1　FV M基本理论及模拟方法1.1　FV M基本理论FVM将材料流动所要经历的空间采用Eu ler 网格进行离散.在材料流动的过程中,必须满足控制方程质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程、状态方程、塑性材料的应力2应变关系[7].基于Stag2 gered Grid[8]方法对控制方程进行有限体积展开,然后采用龙格2库塔法[9]求解各微分方程,从而得到有限体积内变形体的各种物理场量.1.2　FV M分步模拟方法1.2.1　方法流程　整个模拟过程按以下步骤进行:(1)建立型材挤压模具和坯料的几何模型,输入到第1步FVM数值模拟系统中.(2)根据坯料及模具数学模型建立有限体积网格体系,并输入材料、工艺参数和模拟控制参数.(3)施加力学和温度边界条件,采用FVM对第1步成形过程进行模拟.第1步成形结束,输出有限体积模拟结果到中间数据文件.(4)建立新的有限体积网格体系,并实现第1步有限体积模拟系统到第2步有限体积模拟系统的几何数据及各种场量的传递,将上一步的成形结果作为下一步的“坯料”.(5)输入模拟所需的控制参数.(6)采用FVM模拟第2步成形过程.(7)如达到预期的产品形状,则整个模拟过程结束,否则重复(4)～(7),直到达到预期产品形状. 1.2.2　各分步间的几何数据传递　对于三维变形体的几何外形,在有限元中采用四面体或六面体单元表面网格来表示.数据传递过程中,首先将上一步数值模拟系统中变形体的表面网格分解成一系列有序的三角形小平面,然后以STL格式输出到数据文件,再输入到下一步有限体积模拟系统中.1.2.3　各分步间物理场量数据传递　为了将上一步数值模拟系统中变形体的物理场量传递到下一步模拟系统中,必须首先计算有限体积网格体系的中心格点在原有的有限体积网格体系中的局部坐标.设i为新的有限体积网格体系的中心格点,它在上一步网格体系中的局部坐标为(Ν,Γ,Φ),则i点的物理场量可以通过下式插值得到f i(Ν,Γ,Φ)=∑pj=1N j(Ν,Γ,Φ)f0j其中:f i(Ν,Γ,Φ)为新的有限体积网格中心格点i的任意一个物理场量(如速度场、应变速率场、应变场、应力场和温度场等);f0j为j点所在的原有网格体系中各节点相应的物理场量;p为单元的节点个数; N j(Ν,Γ,Φ)为插值函数.对于不在原有限体积网格体系中的新的有限体积中心格点,其物理场量置零.这样便得到了用于下一步有限体积数值模拟的初始物理场量.2　应用实例 图1为深圳某铝业公司的型材产品,图2为零件尺寸图,最小壁厚为1.5mm.图3为工作带设计图.型材材料为6061铝合金,棒料直径为80mm.棒料预热温度为470°C,模具温度为450°C,摩擦系数取0.4.图1　型材产品图F ig.1　P ractical alum inum p rofile product图2　零件尺寸图(mm)F ig.2　Secti on configurati on7　第1期李大永,等:薄壁铝型材挤压有限体积分步模拟图3　3种方法模拟结果对比F ig .3　R esults comparison of si m ulati on m ethods 数值模拟在1.0GCPU 、1.0GB 内存的PC 计算机上进行.压下量S =5mm .由图3可见,有限元法模拟由于多次网格重划分而产生畸变,FVM 一步模拟受计算机资源所限,最小单元尺寸不能超过0.9mm ,模拟结果表面不够平整,FVM 分步模拟中,最小单元尺寸可以取到0.5mm ,得到了比较好的结果.图4　第1步模拟阶段的等效应力分布F ig .4　Effective stress distributi on during the first stage 图4为第1步模拟过程(S =3.5mm )的等效应力分布的演化过程,图5为经过与第1步模拟结果的数据传递后第2步模拟过程(S =5.0mm )的等效应力分布的演化情况.在预成形开始阶段,坯料和模具接触端面外缘环状区域内存在一个难变形区,这是由于受到挤压筒、模面和坯料3方挤压造成的,因而挤压刚刚开始时该区域应力较大.当金属充满导流模模腔,即完成材料终成形前的预先分配.在预成形阶段由于成形相对容易,大量金属流入导流模模腔,变形主要集中于坯料顶端与预成形模口相接触的边沿区域,因而该区域应力也相对较大.铝材经过预成形后开始进入到终成形平面模工作带部分,由于平面模模口狭长,金属的流动变得十分困难;同时在导流模口靠中心对称面区域也形成一个难变形区.因此金属在工作带和导流模口靠近对称面区域的应力最大.图5　第2步模拟阶段的等效应力分布F ig .5　Effective stress distributi on during the second stage 图6为第1步模拟过程的等效应变分布的演化过程,图7为经过与第1步模拟结果的数据传递后第2步模拟过程的等效应变分布的演化情况.可以看出,刚刚开始时,难变形区应变较大,随后在预成形阶段,变形主要发生在预成形导流模口边缘.终成形阶段,变形主要集中在平面模模孔工作带区域,最大等效应变达5.273.图6　第1步模拟阶段的等效应变化分布F ig .6　Effective strain distributi on during the firststage图7　第2步模拟阶段的等效应变分布F ig .7　Effective strain distributi on during the second stage 图8为第1步模拟过程的温度场分布的演化过程,图9为经过与第1步模拟结果的数据传递后第2步模拟过程的温度场分布的演化情况.由于模具预热温度与棒料初始温度接近,铝材和模具之间的热交换较少,成形过程中变形体的最高温度发生在工作带附近,并向四周递减.8 上　海　交　通　大　学　学　报第39卷　图8　第1步模拟阶段的温度场分布F ig .8　T emperature distributi on during the firststage图9　第2步模拟阶段的温度场分布F ig .9　T emperature distributi on during the second stage3　结　语采用有限体积分步模拟的手段来仿真铝型材的挤压成形过程,一方面可以避免网格再划分难题,另一方面可以很好地解决FVM 一步模拟方法所面临的计算机资源不足的问题,保障模拟过程顺利地完成并获得理想的模拟结果.因此,对于薄壁类铝型材挤压这类极度大变形塑性成形问题,FVM 分步法是一种行之有效的数值模拟方法.参考文献:[1]　彭颖红,周　飞,阮雪榆.汽车联轴节壳体挤压成形过程三维有限元数值模拟[J ].上海交通大学学报,1998,32(5):18-21.PEN G Y ing 2hong ,ZHOU Fei ,RUAN Xue 2yu .N u 2m erical si m ulati on of j o int shell extrusi on p rocess us 2ing 3D finite elem ent m ethod [J ].Journal of Shangha i J i aotong Un iversity ,1998,32(5):18-21.[2]　周　飞,彭颖红,阮雪榆.铝型材挤压过程有限元数值模拟[J ].中国有色金属学报,1998,8(4):637-642.ZHOU Fei ,PEN G Y ing 2hong ,RUAN Xue 2yu .N u 2m erical si m ulati on of alum inum m aterial extrusi on by finite elem ent m ethod [J ].The Ch i nese Journal ofNonferrousM et als ,1998,8(4):637-642.[3]　Park Y B ,Yoon J H ,Yang D Y ,et al .F inite elem entanalysis of steady 2state th ree di m snsi onal helical ex 2trusi on of tw isted secti ons using recurrent boundary conditi on [J ].I n t J M ech Sc i ,1994,36(2):137-148.[4]　Yang D Y ,L ee C M ,Yoon J H .F inite elem ent analy 2sis of steady 2state th ree di m ensi onal extrusi on of sec 2ti on th rough curved dies [J ].I n t J M ech Sc i ,1989,31(2):145-156.[5]　闫　洪,包忠诩,柳和生,等.角铝型材挤压过程的数值模拟[J ].中国有色金属学报,2001,11(2):202-205.YAN Hong ,BAO Zhong 2xu ,L I U H e 2sheng ,et al .N um erical ulati on of angle alum inum p rofile extru 2si on p rocesses [J ].The Ch i nese Journal of Nonferrous M et als ,2001,11(2):202-205.[6]　周　飞,苏　丹,彭颖红.有限体积法仿真金属塑性成形的基本理论[J ].上海交通大学学报,2002,36(7):915-919.ZHOU Fei ,SU D an ,PEN G Y ing 2hong .Basic theo ry fo r si m ulati on of m etal fo r m ing w ith finite vo lum e m ethod [J ].Journal of Shangha i J i aotong Un iversity ,2002,36(7):915-919.[7]　周　飞,苏　丹,彭颖红.铝型材挤压有限元和有限体积对比模拟[J ].上海交通大学学报,2003,37(7):1072-1076.ZHOU Fei ,SU D an ,PEN G Y ing 2hong .Contrastsi m ulati on of alum inum extrusi on p rocess w ith FE M and FVM [J ].Journal of Shangha i J i aotong Un iversi 2ty ,2003,37(7):1072-1076.[8]　Slagter W J ,F lo rie C J L ,V enis A C J .A dvances in3D fo rging p rocess modeling [J ].Journal of Co m put a -tional Physics ,1991,92:82-105.[9]　沈永欢,梁在中,许履瑚,等.实用数学手册[M ].北京:科学出版社,2001.726-732.上海交通大学学报国家期刊奖百种重点期刊 百种中国杰出学术期刊欢迎投稿　欢迎订阅9　第1期李大永,等:薄壁铝型材挤压有限体积分步模拟。