辽宁省葫芦岛市连山区2019-2020学年七年级上学期期末测试数学试题(图片版)
辽宁省葫芦岛市2019-2020学年数学七上期末检测试题
注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．如图，O为直线AB上一点，∠COB＝26°30′，则∠1＝( )A.153°30′B.163°30′C.173°30′D.183°30′2．如图，点C、O、B在同一条直线上，∠AOB=90°，∠AOE=∠DOB，则下列结论：①∠EOD=90°；②∠COE=∠AOD；③∠COE=∠DOB；④∠COE+∠BOD=90°．其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.43．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）A． B． C． D．4．今年某月的月历上圈出了相邻的三个数a、b、c，并求出了它们的和为39，这三个数在月历中的排布不可能是（）A. B. C. D.5．在如图所示的2019年1月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是( )A.27B.51C.65D.72 6．在代数式 a+b ，37x 2，5a ，m ，0，3a b a b +-，32x y -中，单项式的个数是( ) A.6B.5C.4D.3 7．若A 和B 都是五次多项式，则（ ） A.A+B 一定是多项式 B.A ﹣B 一定是单项式C.A ﹣B 是次数不高于5的整式D.A+B 是次数不低于5的整式 8．在1，－2，0，53这四个数中，绝对值最大的数是（ ） A.－2 B.0 C.53 D.19．“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有 x 排，每排坐 30 人，则有 8 人无 座位；每排坐 31 人，则空 26 个座位．则下列方程正确的是（ ）A ．30x ﹣8=31x ﹣26B ．30x + 8=31x+26C ．30x + 8=31x ﹣26D ．30x ﹣8=31x+2610．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，将67500用科学记数法表示为（ ）A.46.7510⨯吨B.367.510⨯吨C.3 0.67510⨯吨D.4 6.7510-⨯吨11．8-的相反数是（ ） A.18 B.8 C.8- D.1212．已知a 、b 为有理数，ab≠0，且M=||||a b a b +，当a 、b 取不同的值时，M 的值是( ) A.±2B.±1或±2C.0或±1D.0或±2二、填空题 13．如图，已知∠A 1OA 11是一个平角，且∠A 3OA 2－∠A 2OA 1=∠A 4OA 3－∠A 3OA 2=∠A 5OA 4－∠A 4OA 3=……=∠A 11OA 10－∠A 10OA 9=3°，则 ∠A 11OA 10的度数为______．14．计算：12°20＇×4=______________．15．若2x ﹣3y=﹣2，那么3﹣2x+3y 的值是_____．16．某商品的标价为200元，8折销售仍获利25%，则商品进价为_____元．17．12a m-1b 3与12-a 3b n 是同类项，则m+n=______． 18．如图，某广场用正方形地砖铺地面，第一次拼成图（1）所示的图案，需要4块地砖；第二次拼成图（2）所示的图案，需要12块地砖，第三次拼成图（3）所示的图案，需要24块地砖，第四次拼成图（4）所示的图案，需要_____块地砖…，按照这样的规律进行下去，第n 次拼成的图案共用地砖_____块．19．若a,b 是整数，且ab ＝12，|a|＜|b|，则a+b=________ .20．请写出一个关于 a 的代数式 .使 a 不论取何值，这个代数式的值总是负数.三、解答题21．如图，已知四点A ，B ，C ，D.(1)画直线AB ；(2)画射线DC ；(3)连接AC ，BD ，线段AC 与BD 相交于点E.22．如图，O 为直线AB 上一点，∠AOC ＝50°20′，OD 平分∠AOC ，∠DOE ＝90°．（1）求∠DOB 的度数；（2）请你通过计算说明OE 是否平分∠COB ．23．如图在长方形ABCD 中，AB=12cm ，BC=8cm ，点P 从A 点出发，沿A→B→C→D 路线运动，到D 点停止；点Q 从D 点出发，沿D→C→B→A 运动，到A 点停止．若点P 、点Q 同时出发，点P 的速度为每秒1cm ，点Q 的速度为每秒2cm ，用x （秒）表示运动时间．（1）求点P 和点Q 相遇时的x 值．（2）连接PQ ，当PQ 平分矩形ABCD 的面积时，求运动时间x 值．（3）若点P 、点Q 运动到6秒时同时改变速度，点P 的速度变为每秒3cm ，点Q 的速度为每秒1cm ，求在整个运动过程中，点P 、点Q 在运动路线上相距路程为20cm 时运动时间x 值．24．昨天老师带着我们班同学去深圳少年宫玩，我们一共去了 60人（包括老师），买门票共花了1240元.玩得可开心了！小明：真羡慕你们，不过听说门票还是挺贵的.小红：是的，老师票每张30元，学生票每张20元.那你能猜出我们去了几位老师，几位学生吗？ 小明：去了……根据以上的对话，你能用解方程的知识帮助小明回答小红的提问吗？25．有这样一道题：“先化简，再求值：222(324)2()x x x x x -+---,其中100x =”甲同学做题时把100x =错抄成了10x =，乙同学没抄错，但他们做出来的结果却一样，你能说明这是为什么吗？并求出这个结果.26．先化简，再求值：12(2)2(3)2x y x y ---，其中1x =-，2y =. 27．王红有5张写着以下数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列各题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最小，最小值是 ．（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片数字相除商最大，最大值是 ．（3）从中取出除0以外的4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使结果为24，（注：每个数字只能用一次，如：23×[1﹣（﹣2）]），请另写出一种符合要求的运算式子 ．28．计算：（1）（-71）+（+64）；（2）（-16）-（-7）；（3）()2184-⨯；（4）315()2÷-【参考答案】***一、选择题1．A2．C3．B4．C5．D6．D7．C8．A9．C10．A11．B12．D二、填空题13．5°14．49°20＇15．16．12817．718．2n2+2n ．19．7，8，1320．- a2 -1(答案不唯一）三、解答题21．(1)如图见解析； (2)如图见解析；(3)如图见解析. 22．(1) 154°50′；(2)见解析23．（1）x=323；（2）4 或20；（3）4或14.524．共去了4位老师,56位学生.25．说明见解析.26．-2x-y,0.27．（1）﹣6；（2）3；（3） [3﹣（﹣2）]2﹣1=24（答案不唯一，符合题意正确即可）. 28．（1）－7；（2）－9；（3）-42；（4）-10。
葫芦岛市2020版七年级上学期数学期末考试试卷(II)卷
葫芦岛市2020版七年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·丹东模拟) 在市委、市政府的领导下，全市人民齐心协力，力争于2017年将我市创建为“全国文明城市”，为此小宇特制了正方体模具，其展开图如图所示，原正方体中与“文”字所在的面正对面上标的字是（）A . 全B . 国C . 明D . 城2. （2分） (2020七下·郑州月考) 如果将 a8写成下列形式正确的共有（）①a4 + b4；② (a2) 4 ；③a16÷b2；④ (a4 ) 2；⑤ (a4 )4 ；⑥ a4· a4；⑦ a20÷a12 ；⑧2a8 - a8A . 6个B . 5个C . 4个D . 3个3. （2分）地球距离月球表面约为383900千米，那么这个数据用科学记数法表示为（）A . 3.839×104B . 3.839×105C . 3.839×106D . 38.39×1044. （2分） (2019九上·湖南开学考) 在函数中，自变量x的取值范围是（）A . x≥1B . x≥﹣1C . x≤1D . x≤﹣15. （2分） 0.2的相反数是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019七下·武昌期中) 下列命题中真命题是（）A . 对顶角相等B . 互补的角是邻补角C . 相等的角是对顶角D . 同位角相等7. （2分） (2015九上·南山期末) 如图的几何体是由五个同样大小的正方体搭成的，其主视图是（）A .B .C .D .8. （2分）一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A . （1＋50%）x×80%＝x－28B . （1＋50%）x×80%＝x＋28C . （1＋50%x）×80%＝x－28D . （1＋50%x）×80%＝x＋289. （2分） (2018七上·新乡期末) 下列说法中正确的是（）A . 若|a|=﹣a，则 a 一定是负数B . 单项式 x3y2z 的系数为 1，次数是 6C . 若 AP=BP，则点 P 是线段 AB 的中点D . 若∠AOC= ∠AOB，则射线 OC 是∠AOB 的平分线10. （2分） (2020七下·林州月考) 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（）A . （2018，0）B . （2018，2）C . （2019，2）D . （2019，0）二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分） (2020七上·卫辉期末) 若和是同类项，则 ________.12. （1分） (2019七下·赣榆期中) 如图，∠1、∠2是△ABC的外角，已知∠1+∠2=260°，求∠A的度数是________．13. （1分）若2m﹣n2=4，则代数式10+4m﹣2n2的值为________ .14. （1分） (2020七上·越城期末) 请写出一个解为4的一个一元一次方程 ________．15. （2分）(2017·市北区模拟) 如图是由一些棱长为1的小立方块所搭几何体的三种视图．若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个长方体，至少还需要________个小立方块．最终搭成的长方体的表面积是________．16. （1分） (2016七上·揭阳期末) 直线AB、CD相交于点O，OE是∠AOD的平分线，∠AOC=26°，则∠AOE的度数为________．17. （1分） (2017七上·黔东南期末) 某校组织学生和教师为边远山区学校捐赠图书，原计划共捐赠5000册，实际捐赠时学生比原计划多赠了15%，教师比原计划多赠了20%，实际共捐赠5825册，则原计划学生捐赠图书________册．18. （1分）如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，…，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有个________（用含n的代数式表示）三、解答题 (共9题；共72分)19. （10分） (2018七上·阿城期末) 计算：（1）（2）20. （10分） (2019七上·黄埔期末) 解方程：（1） 3（2x﹣1）＝﹣15；（2）21. （5分） (2019七上·渭源月考) 一位同学做一道题：“已知两个多项式A，B，计算.”他误将“ ”看成“ ”，求得的结果为 .已知，请求出正确答案.22. （11分） (2019七上·鼓楼期末) 利用直尺画图（1）利用图（1）中的网格，过P点画直线AB的平行线和垂线.（2）把图（2）网格中的三条线段通过平移使三条线段AB、CD、EF首尾顺次相接组成一个三角形.（3）如果每个方格的边长是单位1，那么图（2）中组成的三角形的面积等于________.23. （2分）画出下图的三种视图．24. （2分） (2018七上·九台期末) 如图，已知，线段AB=6，点C是AB的中点，点D是线段AC上的点，且DC= ，求线段BD的长。
葫芦岛市七年级上学期数学期末考试试卷
葫芦岛市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·富顺模拟) -2019的倒数是（）A . -2019B .C .D . 20192. （2分）(2019·会宁模拟) 如图所示的零件的俯视图是（）A .B .C .D .3. （2分）苏州红十字会统计，2004年苏州是无偿鲜血者总量为12.4万人次，已连续6年保持全省第一。
12.4万这个数用科学记数法来表示是（）A . 1.24×104B . 1.24×105C . 1.24×106D . 12.4×1044. （2分） (2017七上·定州期末) 将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2016七上·重庆期中) 如果x=3是方程 a+x=2x﹣a的解，那么a的值为（）A . 2B . 6C . ﹣1D . 126. （2分） (2018七上·沧州期末) 下列说法正确的是（）A . 0不是单项式B . x没有系数C . 是多项式D . ﹣xy5是单项式7. （2分） (2018七上·新洲期中) 下面计算正确的是（）A . 3x2-x2=3B . 3a2+2a3=5a5C . -0.25ab+ ab=0D . x+3=3x8. （2分） (2019七上·哈尔滨月考) 下列等式中是一元一次方程的是（）A .B .C .D .9. （2分）若方程2x-kx+1=5x-2的解为-1，则k的值为（）A . 10B . -4C . -6D . -810. （2分）下列运算结果是负数的是（）A . -(-3)B . (-3)4C . -(-3)3D .二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2015七下·深圳期中) 一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角等于________度．12. （1分）从数轴上表示的点开始，向右移动6个单位长度，再向左移动5个单位长度，最后到达的终点所表示的数是________。
★试卷9份集锦★2022届辽宁省葫芦岛市初一(上)数学期末考试模拟试题
2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，O是直线AB上一点，OE平分∠AOB，∠COD=90°．则图中互余的角、互补的角各有（）对．A.3，3B.4，7C.4，4D.4，52．如图，甲从A点出发向北偏东60°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则BAC的度数是（）A.105°B.115°C.125°D.135°3．小李同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．经过两点有且只有一条直线D．两点之间线段最短4．如图是某年的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数（如3，4，5，10，11，12，17，18，19）．若用这样的矩形圈圈这张日历表的9个数，则圈出的9个数的和不可能为下列数中的（）A．81 B．90 C．108 D．2165．书架上，第一层的数量是第二层书的数量的2倍，从第一层抽8本到第二层，这时第一层剩下的数量恰比第二层的一半多3本，设第二层原有x本，则可列方程（）A.2x= 12x+3 B.2x=12（x+8）+3 C.2x﹣8=12x+3 D.2x﹣8=12（x+8）+36．一艘轮船航行在A、B两地之间，已知该船在静水中每小时航行12千米，轮船顺水航行需用6小时，逆水航行需用10小时，则水流速度和A、B两地间的距离分别为（）A．2千米/小时，50千米B．3千米/小时，30千米C．3千米/小时，90千米D．5千米/小时，100千米7．已知a+b ＝4，c ﹣d ＝3，则（b+c ）﹣（d ﹣a ）的值等（ ）A ．1B ．﹣1C ．7D ．﹣78．若m ﹣x ＝2，n+y ＝3，则（m+n ）﹣（x ﹣y ）＝（ ）A ．﹣1B ．1C ．5D ．﹣59．下列说法中正确的是（ ）A ．2x y 4不是整式 B ．0是单项式 C ．22πab -的系数是2- D ．223xy -的次数是5 10．有理数m ，n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )A ．m<-1B ．n>3C ．m<-nD ．m>-n11．已知x ﹣4与2﹣3x 互为相反数，则x=（ ）A.1B.﹣1C.32D.﹣3212．下列算式中，结果正确的是（ ）A ．（﹣3）2=6B ．﹣|﹣3|=3C ．﹣32=9D ．﹣（﹣3）2=﹣9二、填空题13．如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O ，则∠AOB=155°，则∠COD=_____，∠BOC=_____．14．如图，C 岛在A 岛的北偏东60°方向，在B 岛的北偏西45°方向，则从C 岛看A 、B 两岛的视角∠ACB ＝_______.15．一个两位数，设它的个位上的数字为x ，十位上的数字比个位上的数字大1，这个两位数的2倍加2等于66，根据题意所列方程是_____．16．众所周知,中华诗词博大精深,集大量的情景、情感于短短数十字之间,或豪放,或婉约,或思民生疾苦,或抒发己身豪情逸致,文化价值极高.而数学与古诗词更是有着密切的联系.古诗中,五言绝句是四句诗,每句都是五个字;七言绝句是四句诗,每句都是七个字.有一本诗集,其中五言绝句比七言绝句多13首,总字数反而少了20个字.根据题意可知七言绝句有____首.17．若代数式3a x ﹣2b 2y+1与13a 3b 2是同类项，则x=_____，y=_____． 18．如图，数轴上点A 、B 、C 所对应的数分别为a 、b 、c ，化简|a|+|c ﹣b|﹣|a+b ﹣c|=__．19．若||2a =，则a =__________．20．如果21(2018)0m n ++-=，那么n m 的值为___________三、解答题21．已知：如图，DE 平分∠BDF ，∠A=12∠BDF ，DE ⊥BF ，求证：AC ⊥BF22．解方程或计算: (1)30564x x --= (2)13142x x x ---=- (3)3425203+3542︒'⨯︒''' (4) 220161416(2)(1)2-+÷-⨯-- 23．已知：关于 x 的方程 323a x bx --=的解是 x=2 （1）若 a=4，求b 的值； （2）若 a ≠0 且 b≠0 ，求代数式a b b a -的值. 24．如图，O ，D ，E 三点在同一直线上，∠AOB=90°．（1）图中∠AOD 的补角是_____，∠AOC 的余角是_____；（2）如果OB 平分∠COE ，∠AOC=35°，请计算出∠BOD 的度数．25．某个体商贩在一次买卖中同时买进两件上衣，每件都以a 元出售，若按成本计算，一件盈利25%，另一件亏本25%，那么该商贩在这次买卖过程中是赚了还是赔本了？赚或赔多少？26．先化简，再求值：()()2222523425x y xy y x--+- ，其中 x = -2， y = 3． 27．计算：（1）（﹣16+34﹣512）×36； （2）﹣0.52+14﹣|﹣22﹣4|﹣（﹣112）3×1627． 28．计算： (1)3×(﹣4)+18÷(﹣6)；(2)(﹣2)2×5+(﹣2)3÷4．【参考答案】***一、选择题1．B2．D3．D4．D5．D6．C7．C8．C9．B10．D11．B12．D二、填空题13．25° 65°14．15．2〔10(x ＋1) ＋x 〕＋2＝6616．3517．SKIPIF 1 < 0 解析：1218．019． SKIPIF 1 < 0解析：2±20．1三、解答题21．证明见解析.22．（1）x=30；（2）x=-3；（3）13858︒' ；（4）-2123．（1）b=3（2）71224．∠AOE ∠BOC25．该商贩在这次买卖中赔了．赔了元．26．248y xy -+，－84．27．（1）6；（2）﹣6．28．(1)－15； (2) 18．2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，O 是直线AB 上一点，OE 平分∠AOB ，∠COD=90°．则图中互余的角、互补的角各有（ ）对．A.3，3B.4，7C.4，4D.4，52．如图，AB ∥CD ，CD ⊥EF ，若∠1=125°，则∠2=（ ）A ．25° B．35° C．55° D．65°3．如图，直线与相交于点，平分，且，则的度数为（ ）A. B. C. D.4．若规定：[a]表示小于a 的最大整数，例如：[5]=4，[-6.7]=-7，则方程3[-π]-2x=5的解是（ ）A.x 7=B.x 7=-C.17x 2=-D.17x 2= 5．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）A.()()322x x x ++-B.()36x x ++C.()232x x ++D.25x x +6．如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由5个圆组成，第3个图由11个圆组成，……按照这样的规律排列下去，则第6个图形由( )个圆组成A ．39B ．40C ．41D ．42 7．如图是用长度相等的火柴棒按一定规律构成的图形，依次规律第10个图形中火柴棒的根数是（ ）A ．45B ．55C ．66D ．78 8．一件风衣，按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件卖180元，这件风衣的成本价是（ ） A ．150元 B ．80元 C ．100元 D ．120元9．长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%．现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（ ）A ．562.5元B ．875元C ．550元D ．750元 10．﹣2的绝对值是（ ）A.2B.﹣2C.±2D.﹣|2| 11．如图，数轴上有M 、N 、P 、Q 四个点，其中点P 所表示的数为a ，则数-3a 所对应的点可能是( )A.MB.NC.PD.Q12．据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，而夜晚温度可降低到零下183℃．根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有（ ）A ．56℃B ．﹣56℃C ．310℃D ．﹣310℃二、填空题13．已知一个角的补角等于这个角的2倍，则这个角等于__________度．14．如图，Rt △AOB 和Rt △COD 中，∠AOB=∠COD=90°， ∠B=50°， ∠C=60°， 点D 在边OA 上，将图中的△AOB 绕点O 按每秒20°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第t 秒时，边CD 恰好与边AB 平行，则t 的值为 ________．15．已知关于x 的一元一次方程2019x +5＝2019x+m 的解为x ＝2018，那么关于y 的一元一次方程52019y -﹣5＝2019（5﹣y ）﹣m 的解为_____．16．若3a 4b 3m ＋2n 与－5a 2m ＋3n b 6是同类项，则|m ＋n|＝_______．17．已知a 、b 、c 为非零实数，请你探究以下问题：()1当a 0>时，a a =______；当ab 0<时，ab ab =______．()2若a b c 0.++=那么a b c abc a b c abc +++的值为______．18．绝对值大于1而小于5的整数的和是______．19．关于x 的一元一次方程ax+3=4x+1的解为正整数，则整数a 的值为__________.20．比较大小，4-______3（用“>”，“<”或“=”填空）．三、解答题21．如图，C ，D 为线段AB 上的两点，M ，N 分别是线段AC ，BD 的中点．（1）如果CD=5cm ，MN=8cm ，求AB 的长；（2）如果AB=a ，MN=b ，求CD 的长．22．小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：每本按标价的80%卖．(1)小明要买20本时，到哪个商店较省钱？(2)买多少本时到两个商店付的钱一样？(3)小明现有32元钱，最多可买多少本？23．昆曲高速公路全长128千米，甲、乙两车同时从昆明、曲靖两地高速路收费站相向匀速开出，经过40分钟相遇，甲车比乙车每小时多行驶20千米．求甲、乙两车的速度．24．先化简，再求值：8a 2﹣10ab+2b 2﹣（2a 2﹣10ab+8b 2），其中a=12，b=﹣13． 25．以直线AB 上点O 为端点作射线OC ，使∠BOC=60°，将直角△DOE 的直角顶点放在点O 处．（1）如图1，若直角△DOE 的边OD 放在射线OB 上，则∠COE= ；（2）如图2，将直角△DOE 绕点O 按逆时针方向转动，使得OE 平分∠AOC ，说明OD 所在射线是∠BOC 的平分线；（3）如图3，将直角△DOE 绕点O 按逆时针方向转动，使得∠COD=15∠AOE ．求∠BOD 的度数．26．先化简，再求值()()25xy 4x 2xy 22.5xy 10-+-+，其中x 1=-，y 2=-． 27．计算：（1）()222202--÷- （2）()()1178245122-÷-+⨯--÷⨯（3）()2012111 1.2512123⎛⎫--⨯+- ⎪⎝⎭ （4）()()()2221231x x x x x -+--++- 28．计算：【参考答案】***一、选择题1．B2．B3．D4．C5．D6．C7．C8．A9．B10．A11．A12．C二、填空题13．6014．5秒或14.5秒15．202316．217．-1 018．19．2或320．<；三、解答题21．（1）线段AB 的长为11cm ；（2）2b ﹣a ．22．（1）乙商店省钱；（2）30本（3）41本23．甲车速度为106千米/时，乙车速度为86千米/时．24．6a 2﹣6b 2，56. 25．（1）30；（2）答案见解析；（3）65°或52.5°．26．-2827．（1）原式9=-；（2）原式34=；（3）原式0=;（4）原式23x x =--+. 28．-22019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．已知三条不同的射线OA 、OB 、OC 有下列条件：①∠AOC=∠BOC ②∠AOB=2∠AOC ③∠AOC+∠COB=∠AOB ④∠BOC=12∠AOB ，其中能确定OC 平分∠AOB 的有（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个2．如图，在数轴上有A 、B 、C 、D 四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD ，若A 、D 两点表示的数分别为﹣5和6，且AC 的中点为E ，BD 的中点为M ，BC 之间距点B 的距离为13BC 的点N ，则该数轴的原点为（ ）A.点EB.点FC.点MD.点N 3．当时刻为下午3：30时，钟表上的时针与分针间的夹角是（ ）A ．60°B ．70°C ．75°D ．85° 4．下列所给条件,不能列出方程的是（ ）A.某数比它的平方小6B.某数加上3,再乘以2等于14C.某数与它的12的差 D.某数的3倍与7的和等于29 5．某地原有沙漠地108公顷，绿洲54公顷，为改善生态环境，防止沙化现象，当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程，要把部分沙漠改造为绿洲，使绿洲面积占沙漠面积的80%．设把x 公顷沙漠改造为绿洲，则可列方程为( )A ．54+x=80%×108 B．54+x=80%(108﹣x)C ．54﹣x=80%(108+x)D ．108﹣x=80%(54+x)6．一列数，按一定规律排列：－1，3，－9．27，－81，…,从中取出三个相邻的数，若三个数的和为a ，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（ ） A.87a B.87|a| C.127|a| D.127a 7．下列计算正确的是（ ）A ．a 2•a 3=a 6B ．-2（a-b ）=-2a-2bC ．2x 2+3x 2=5x 4D ．（-2a 2）2=4a 4 8．下列计算正确的是（ ）A ．x 2﹣2xy 2＝﹣x 2yB ．2a ﹣3b ＝﹣abC ．a 2+a 3＝a 5D ．﹣3ab ﹣3ab ＝﹣6ab 9．下列结论正确的是（ ）A ．x ＝2是方程2x+1＝4的解B ．5不是单项式C ．﹣3ab 2和b 2a 是同类项D ．单项式3ab 的系数是3 10．在23-、 2.5-- 、1(2)2--、2(3)-- 、3(3)- 中，负数的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.411．﹣3的倒数为（ ）A．﹣3 B．﹣13C．3 D．1312．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b。
辽宁省葫芦岛市2019届数学七上期末检测试题
辽宁省葫芦岛市2019届数学七上期末检测试题注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中a ∠与β∠互余的是（ ）A.图①B.图②C.图③D.图④ 2．如图，点E 是AB 的中点，点F 是BC 的中点，AB=4，BC=6，则E 、F 两点间的距离是（ ）A ．10B ．5C ．4D ．23．平面内有n 条直线（n≥2），这n 条直线两两相交，最多可以得到a 个交点，最少可以得到b 个交点，则a+b 的值是（ ）A.()1n n -B.21n n -+C.22n n - D.222n n -+ 4．某小组有m 人，计划做n 个“中国结”，若每人做5个，则可比计划多做9个；若每人做4个，则将比计划少做15个，现有下列四个方程：①5m+9=4m ﹣15；②= ③=；④5m ﹣9=4m+15．其中正确的是（ ）A.①②B.②④C.②③D.③④ 5．若代数式13k +值比312k +的值小1，则k 的值为（ ） A.﹣1 B.27 C.1 D.576．下列利用等式的基本性质变形错误的是（ ）A.如果x ﹣3=7，那么x=7+3B.如果a c =b c-，那么a=﹣b C.如果x+3=y ﹣4，那么x ﹣y=﹣4﹣3 D.如果﹣12x=4，那么x=﹣2 7．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为m 厘米，宽为n 厘米）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）A.4m 厘米B.4n 厘米C.2（m+n ）厘米D.4（m-n ）厘米8．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）A.()()322x x x ++-B.()36x x ++C.()232x x ++D.25x x +9．下列说法：（1）若a a=﹣1，则a ＜0 （2）若a ，b 互为相反数，则a n 与b n 也互为相反数（3）a 2+3的值中最小的值为3（4）若x ＜0，y ＞0，则|xy ﹣y|=﹣（xy ﹣y ）其中正确的个数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 10．一个代数式减去-2x 得-2x 2-2x+1，则这个代数式为（ ） A ．21x -+ B ．2241x x --+C ．221x -+D ．224x x -- 11．计算2－（－1）的结果是（ ）A.3B.1C.－3D.－112．若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（ ）A.+0.8B.﹣3.5C.﹣0.7D.+2.1二、填空题13．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果∠l=50°，∠3=25°时，那么∠2的度数是_______.14．计算：18°26′+20°46′=_________________15．已知x=2是方程2x+m ﹣4=0的一个根，则m 的值为_____．16．单项式﹣32423ab π的系数是_____，次数是_____．17．已知整数1x ，2x ，3x ，4x ⋯，满足下列关系：1x 0=，21x x 1=-+，32x x 2=-+，43x x 3=-+，⋯，以此类推，那么2018x =______．18．已知m ，n 满足关系式（m ﹣6）2+|n+2|=0，则2m ﹣3n 的值为_____．19．关于x 的一元一次方程ax+3=4x+1的解为正整数，则整数a 的值为__________.20．定义运算(1)a b a b ⊗=-，下列给出了关于这种运算的几个结论：①2(2)6⊗-=； ②2332⊗=⊗；③若0a =，则0a b ⊗=； ④若12()32x x ⊗+⊗-=，则2x =-．其中正确结论的序号是____________．（把你认为所有正确结论的序号填在横线上）三、解答题21．如图，N 为线段AC 中点，点M 、点B 分别为线段AN 、NC 上的点，且满足. （1）若，求AM 的长； （2）若，求AC 的长.22．先阅读，然后答题．阿基米德测皇冠的故事叙古拉国王艾希罗交给金匠一块黄金，让他做一顶王冠．王冠做成后，国王拿在手里觉得有点轻．他怀疑金匠掺了假，可是金匠以脑袋担保说没有，并当面拿秤来称，结果与原来的金块一样重．国王还是有些怀疑，可他又拿不出证据，于是把阿基米德叫来，要他来解决这个难题．回家后，阿基米德闭门谢客，冥思苦想，但百思不得其解．一天，他的夫人逼他洗澡．当他跳入池中时，水从池中溢了出来．阿基米德听到那哗哗哗的流水声，灵感一下子冒了出来．他从池中跳出来，连衣服都没穿，就冲到街上，高喊着："优勒加！优勒加！（意为发现了）"．夫人这回可真着急了，嘴里嘟囔着"真疯了，真疯了"，便随后追了出去．街上的人不知发生了什么事，也都跟在后面追着看．原来，阿基米德由澡盆溢水找到了解决王冠问题的办法：相同质量的相同物质泡在水里，溢出的水的体积应该相同．如果把王冠放到水了，溢出的水的体积应该与相同质量的金块的体积相同，否则王冠里肯定掺有假．阿基为德跑到王宫后立即找来一盆水，又找来同样重量的一块黄金，一块白银，分两次泡进盆里，白银溢出的水比黄金溢出的几乎要多一倍，然后他又把王冠和金块分别泡进水盆里，王冠溢出的水比金块多，显然王冠的质量不等于金块的质量，王冠里肯定掺了假．在铁的事实面前，金匠不得不低头承认，王冠里确实掺了白银．烦人的王冠之谜终于解开了．小明受阿基米德测皇冠的故事的启发，想要做以下的一个探究：小明准备了一个长方体的无盖容器和A ，B 两种型号的钢球若干．先往容器里加入一定量的水，如图，水高度为30mm ，水足以淹没所有的钢球．探究一：小明做了两次实验，先放入3个A 型号钢球，水面的高度涨到36mm ；把3个A 型号钢球捞出，再放入2个B 型号钢球，水面的高度恰好也涨到36mm ．由此可知A 型号与B 型号钢球的体积比为____________；探究二：小明把之前的钢球全部捞出，然后再放入A 型号与B 型号钢球共10个后，水面高度涨到57mm ，问放入水中的A 型号与B 型号钢球各几个？23．为了防控冬季呼吸道疾病，某校积极进行校园环境消毒工作，购买了 甲、乙两种消毒液共80瓶，其中甲种每瓶6元，乙种每瓶8元，如果购买这两种消毒液共花去500元，求甲、乙两种消毒液各购买了多少瓶？24．（1）观察思考：如图，线段AB 上有两个点C 、D ，请分别写出以点A 、B 、C 、D 为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；（2）模型构建：如果线段上有m 个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的正确性；（3）拓展应用：某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握多少次手？ 请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题．25．计算与化简：（1）（－9）－（－7）＋（－6）－（＋4）－（－5）（2）42211(2)()1()0.25345-÷-+⨯-+（3）222221382(33)(3)3535x x xy y x xy y -+-+++ 26．先化简，再求值：（x-3y ）2-（3y+2x ）（3y-2x ）+4x （-34x+52y ），其中x 、y 满足|x-2y|+（x+2）2=027．计算：（1）﹣20+14﹣18﹣13（2）3×（﹣56）÷（﹣34） 28．观察下列等式：112⨯=1－12，123⨯=12－13，134⨯=13－14． 可得：112⨯＋123⨯＋134⨯=1－12＋12－13＋13－14 =11-4 =34（1）猜想并写出：199100⨯=（ ）-（ ）． （2）利用上述猜想计算：112⨯＋123⨯＋134⨯＋……＋199100⨯． （3）探究并计算：124⨯＋146⨯＋168⨯＋……＋120162018⨯．【参考答案】***一、选择题1．A2．B3．D4．D5．D6．D7．B8．D9．C10．B11．A12．C二、填空题13．15°14．39°12′15．16． SKIPIF 1 < 0 5 解析：283π- 5 17． SKIPIF 1 < 0解析：1009-18．19．2或320．①③④．三、解答题21．（1）；（2）AC ＝1622．探究一：2：3；探究二：A 型号钢球3个，B 型号钢球7个．23．甲种消毒液购买了70瓶，乙两种消毒液购买了10瓶.24．（1）6条线段；（2）()112m m -；（3）990次. 25．（1）-7；（2）36；（3）y 2；26．2x 2+4xy ，16.27．（1）-37（2）103 28．（1）199-1100；（2）99100；（3）2521009．。
辽宁省葫芦岛市七年级上学期数学期末考试试卷
辽宁省葫芦岛市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019七上·柳江期中) 在这四个数中，既不是正数，也不是负数的是（）A . -1B . 0C . 1D . 22. （2分）如图射线OA表示的方向是（）A . 东偏南20B . 北偏东20°C . 北偏东70°D . 东偏北60°3. （2分）(2017·河南模拟) 中科院国家天文台直尺建设，位于贵州省平塘县的世界最大单口经射电望远镜﹣500米口径球面射电望远镜于2016年9月全部建成并初步投入使用，它是世界上现役的最具威力的单天线射电望远镜，理论上说，该射电望远镜能接收到137亿光念以外的电磁信号，这个距离接近于宇宙的边缘，将137亿用科学记数法表示为（）A . 1.37×1011B . 1.37×1012C . 1.37×109D . 1.37×10104. （2分） (2020七下·铁东期中) 如图，点P在直线l外，点A，B在直线l上，PA=3,PB=7,点P到直线l 的距离可能是（）A . 2B . 4C . 7D . 85. （2分）如图：Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D．图中与∠A互余的角有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个6. （2分） (2020七下·衡阳期末) 对于方程，去分母后得到的方程是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019七上·郑州月考) 若，为有理数，，，且，那么，，，的大小关系是（）A .B .C .D .8. （2分）为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密）．已知加密规则为：明文A,B,C对应的密文a+1,2b+4,3c+9．例如明文1，2，3对应的密文2，8，18．如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为（）A . 4，5，6B . 6，7，2C . 2，6，7D . 7，2，69. （2分）(2020·温岭模拟) 如图，一个正方体有盖盒子(可密封)里装入六分之一高度的水，改变正方体盒子的放置方式，下列选项中不是盒子里的水能形成的几何体是（）A . 正方体B . 长方体C . 三棱柱D . 三棱锥10. （2分） (2020七下·南宁月考) 下列判断中，错误的是（）A . 3ab+a+1 是二次三项式B . - 5m 4n 3p 是单项式C . 是多项式D . 中，系数是11. （2分）如果点C在线段AB上，下列表达式：① ；② ；③AC=BC；④ 中，能表示C是AB中点的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. （2分）在一列数x1 ， x2 ， x3 ，…中，已知x1=1，且当k≥2时，xk＝xk−1+1−4([]−[])（取整符号[a]表示不超过实数a的最大整数，例如[2.6]=2，[0.2]=0），则x2010等于（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分） (2017七上·黄陂期中) 用四舍五入将数0.00356精确到万分位约等于________.14. （1分） (2018八上·如皋月考) 已知a、b为两个连续的整数，且，则2a+b=________.15. （1分）(2017·常德) 计算：|﹣2|﹣ =________．16. （2分）(2019·常熟模拟) 如图，在中，，，点是边上一点(点不与点，重合)，将沿翻折，点的对应点是，交于点，若，则的长为________.17. （1分） (2018七上·江阴期中) 多项式的次数是________，常数项是________.18. （1分）用语言叙述6a2表示的实际意义：________三、解答题 (共7题；共63分)19. （5分）把表示下列各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“＜”号把这些数连接起来：3，﹣（﹣1），﹣1.5，0，﹣|﹣4|，．20. （10分） (2020七下·山西期中) 解下列方程或方程组：（1）（2）（3）（4）21. （5分） (2019七上·利川月考) 按要求画图，并回答问题：如图，在同一平面内有三点A、B、C.（1）①画直线AB和射线BC；②连接线段AC，取线段AC的中点D；（2）通过画图和测量，点D到直线AB的距离大约是________cm（精确到0.1cm）.22. （6分） (2019七下·海州期中) 如图，点A、B分别在射线OM、ON上运动（不与点O重合）．（1）如图1，若∠MON＝90°，∠OBA、∠OAB的平分线交于点C，则∠ACB＝________°；（2）如图2，若∠MON＝n°，∠OBA、∠OAB的平分线交于点C，求∠ACB的度数；（3）如图2，若∠MON＝n°，△AOB的外角∠ABN、∠BAM的平分线交于点D，求∠ACB与∠ADB之间的数量关系，并求出∠ADB的度数；（4）如图3，若∠MON＝80°，BC是∠ABN的平分线，BC的反向延长线与∠OAB的平分线交于点E．试问：随着点A、B的运动，∠E的大小会变吗？如果不会，求∠E的度数；如果会，请说明理由．23. （10分） (2018七上·江汉期中) 化简：（1） 4a2＋3b2＋2ab－4a2－4b2（2） 5(x－2y)－3(2y－3x)24. （11分）(2018·绵阳) 有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨，2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨。
19-20学年七年级上期期末考试--数学(图片版)
七年级数学参考答案一．单选题 1.B 2.A 3.D 4.C 5.C 6.D 7.C 8.A 9.B 10.D二．填空题11.3 12．1.2×10 13. 56 16 48 14. 615. 14 16. 28 17. 165 18. 143三．解答题19．计算：解：（1）原式＝13－7＋9－10＝5 ……………….…..4分（2）原式=××43×91＝ …………………………….…..4分20．解：原式=3x 2y ﹣6xy +6xy ﹣2x 2y =x 2y ，………………………….…..6分当x =﹣1，y =2018时，原式=（－1）2×2018=2018；……………………….…..2分21．解：（1）8x －2x ＝11＋76x =18，x =3； ……………………….…..4分（2）3（3y ﹣1）﹣12=2（5y ﹣7）9y ﹣3﹣12=10y ﹣149y ﹣10y=﹣14+12+3﹣y=1y=﹣1 …………………………….…..4分22．解：设一共有x 个小朋友，根据题意，得 3x +12=5x ﹣10，解得x=11．答：一共有11个小朋友 ………………………….…..8分 23． 解：（1）∵∠AOC=∠BOD=90°，∴∠COD +∠AOD=90°，∠COD +∠BOC=90°，∴与∠COD 互余的角是∠AOD 和∠BOC ； …………………………….…..3分 （2）∵∠BOC=∠AOB ﹣∠AOC=155°-90°=65°，∴∠COD=∠BOD ﹣∠BOC=90°-65°=25°； …………………………….…..3分（3）∠COD 与∠AOB 、∠AOC 与∠BOD 互补．……………………….…..2分 24．解：（1）设10月份未租出x 辆轿车，依题意得，50x =3600﹣3000，解得x =12．所以，租出的轿车为100﹣12=88（辆）．答：10月份能租出88辆轿车； …………………………….…..4分 （2）设11月份租出y 辆轿车，依题意得：150y +（100－y ）50=12900，解得y =79．答：11月份租出79辆轿车；…………………………….…..4分25．解：（1）∵∠BOC=40°，OD 平分∠AOC ，∴∠ AOD=∠DOC=70°， ∵∠DOE=90°，则∠AOE=90°﹣70°=20°； …………….…..3分 （2）设∠AOD=x ，则∠DOC=2x ，∠BOC=180°﹣3x =α，解得：x =31800α-，∴∠AOE=60°﹣x =60°﹣31800α-=α；…………….…..3分（3）设∠AOD=x ，则∠DOC=（n ﹣1）x ，∠BOC=180°﹣nx =α，解得：x ＝n α-0180，∴∠AOE=n 0180－n α-0180=n α． …………….…..3分26．解：（1）①∵点P 的运动速度是每秒2个单位长度，∴当t ＝1时，AP 的长为2，∵点A 对应的数为－4，AP ＝2 ， ∴点P 表示的数为－2…………….…..3分 ②当PB ＝2时，点P 在B 点的左侧时，∵AB ＝10，∴AP ＝8，∴t ＝4；点P 在点B 的右侧时，∵AB ＝10，∴AP ＝12，∴t ＝6； …………….…..3分（2） 设运动时间为t 秒（t >0）．①当P 点在A 、B 两点之间时，PA ＝4＋6t －t ＝4＋5t ，PB ＝6＋3t －6t ＝6－3t ，由PA ＝2PB ，得4＋5t ＝2（6－3t ），t ＝118②当P 点在B 点右侧时，PA ＝4＋6t －t ＝4＋5t ，PB ＝6t －6－3t ＝3t －6，由PA ＝2PB ，得4＋5t ＝2（3t －6），t ＝16 故经过118秒或16秒时，PA ＝2PB ． …………….…..3分。
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2019--2020第一学期七年级期末答案
一．选择题
1．B．2．C．3．D．4．D．5．B．6．A．7．A．8．C．9．A．10．B．
二．填空题
11．41.4°，131.4°（或41°24′、131°24′）．12．5℃．13．70．14．10．15．8．
16．5或﹣1．17．72°．18．10．
三．解答题
19．每小题5分，共10分
解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15＝12+18﹣7﹣15＝30﹣22＝8；-----------------------------------5分（2）﹣62×（﹣+）＝﹣36×（﹣+）＝﹣36×（﹣）﹣36×＝12﹣9＝3．-------5分20．每小题6分，共12分
解：（1）8x﹣4＝6x﹣8，
8x﹣6x＝﹣8+4，--------------------------------------------------------------------------3分
2x＝﹣4，
x＝﹣2；-------------------------------------------------------------------------------3分（2）﹣2＝，
2（x+1）﹣8＝x﹣3，---------------------------------------------------------------------------------------3分2x+2﹣8＝x﹣3，
2x﹣x＝﹣3﹣2+8，
x＝3．--------------------------------------------------------------------------------------------3分21．先化简，再求值：
解：原式=（5a2+2a+1）﹣4（3﹣8a+2a2）+（3a2﹣a）
＝5a2+2a+1﹣12+32a﹣8a2+3a2﹣a
＝33a﹣11，------------------------------------------------------------------------7分当a＝时，原式＝33a﹣11＝33×﹣11＝0；-----------------------------------------------------5分22．解：（1）∵点D为BC的中点，
∴BC＝2CD＝2BD，---------------------------------------------------------------------------1分
∵AB＝AC+BC，
∴4CD+2CD＝18，
解得CD＝3，---------------------------------------------------------------------------3分
∴AC＝4CD＝4×3＝12cm；---------------------------------------------------------2分（2）①当点E在线段AB上时，
由线段的和差，得BE＝AB﹣AE＝18﹣2＝16cm，-----------------------------------------2分
②当点E在线段BA的延长线上，
由线段的和差，得BE＝AB+AE＝18+2＝20cm．-----------------------------------------------2分
综上所述：BE的长为16cm或20cm．------------------------------------------------------------2分23．解：（1）长方形的面积为：a×2b＝2ab，--------------------------------------------------------3分两个半圆的面积为：π×b2＝πb2，-----------------------------------------------------------3分
∴阴影部分面积为：2ab﹣πb2-------------------------------------------------------------------------------------2分（2）当a＝4，b＝1时，
阴影部分面积为：2ab﹣πb2＝2×4×1﹣3.14×1＝4.86-------------------------------------------4分24．解：（1）设甲种商品原销售单价为x元/件，则乙种商品原销售单价为（2400﹣x）元/件，依题意，得：（1﹣30%）x+（1﹣20%）（2400﹣x）＝1830，--------------------------------------2分解得：x＝900，----------------------------------------------------------------------------------2分
乙种商品原销售单价为2400﹣x＝1500．----------------------------------------------------1分答：甲种商品原销售单价为900元/件，乙种商品原销售单价为1500元/件．------------------1分（2）设甲种商品进价为m元/件，乙中商品进价为n元/件，
依题意，得：（1﹣30%）×900﹣m＝﹣25%m，解得：m＝840-------------------------------------2分（1﹣20%）×1500﹣n＝25%n，解得n＝960，------------------------------------2分∴1830﹣840﹣960＝30（元）．-----------------------------------------------------------1分答：商场在这次促销活动中盈利了，
且商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了30元．------------------------------------------------------1分-25．解：（1）∵OF平分∠AOC，
∴∠COF=∠AOC=×30°=15°，-----------------------------------------------------------------------------2分∴∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=120°﹣30°=90°，---------------------------------------------------------------1分∵OE平分∠BOC，
∴∠EOC=∠BOC=45°，
∴∠EOF=∠COF+∠EOC=60°；--------------------------------------------------------------------------------2分 （2）∵OF 平分∠AOC ，
∴∠COF=∠AOC ，-------------------------------------------------------------------------------------------2分 同理，∠EOC=∠BOC ，
∴∠EOF=∠COF+∠EOC=∠AOC+∠BOC=（∠AOC+∠BOC ） =∠AOB=α；------------------------------------------------------------------------------------2分 （3）∠EOF=α．----------------------------------------------------------------------------------------------3分 26．-解：（1）4t ，-----------------------------------------------------------------------------------------------2分 （2）t 秒后，点P 表示的数为（﹣6+4t ），----------------------------------------------------------------1分 ∴OP=|﹣6+4t|
∵OP=3
∴|﹣6+4t|=3，-------------------------------------------------------------------------------------------3分
解得t=
49或t=4
3．-------------------------------------------------------------------------------------2分 ∴t 的值为49或43---------------------------------------------------------------------------------------2分 （3）存在，t 的值为0.5或1.5或3.5或10.5 （答对一个给1分，共4分）。