《光纤通信》课后习题答案
光纤通信课后习题参考答案
光纤通信课后习题答案第一章习题参考答案1、第一根光纤是什么时候出现的？其损耗是多少？答：第一根光纤大约是1950年出现的。
传输损耗高达1000dB/km左右。
2、试述光纤通信系统的组成及各部分的关系。
答：光纤通信系统主要由光发送机、光纤光缆、中继器和光接收机组成。
系统中光发送机将电信号转换为光信号，并将生成的光信号注入光纤光缆，调制过的光信号经过光纤长途传输后送入光接收机，光接收机将光纤送来的光信号还原成原始的电信号，完成信号的传送。
中继器就是用于长途传输时延长光信号的传输距离。
第二章光纤和光缆1．光纤是由哪几部分组成的？各部分有何作用？答：光纤是由折射率较高的纤芯、折射率较低的包层和外面的涂覆层组成的。
纤芯和包层是为满足导光的要求；涂覆层的作用是保护光纤不受水汽的侵蚀和机械擦伤，同时增加光纤的柔韧性。
2．光纤是如何分类的？阶跃型光纤和渐变型光纤的折射率分布是如何表示的？答：（1）按照截面上折射率分布的不同可以将光纤分为阶跃型光纤和渐变型光纤；按光纤中传输的模式数量，可以将光纤分为多模光纤和单模光纤；按光纤的工作波长可以将光纤分为短波长光纤、长波长光纤和超长波长光纤；按照ITU-T关于光纤类型的建议，可以将光纤分为G.651光纤（渐变型多模光纤）、G.652光纤（常规单模光纤）、G.653光纤（色散位移光纤）、G.654光纤（截止波长光纤）和G.655（非零色散位移光纤）光纤；按套塑（二次涂覆层）可以将光纤分为松套光纤和紧套光纤。
（2）阶跃型光纤的折射率分布渐变型光纤的折射率分布7．均匀光纤纤芯和包层的折射率分别为n1=1.50，n2=1.45，光纤的长度L=10Km。
试求：（1）光纤的相对折射率差Δ；（2）数值孔径NA；（3）若将光纤的包层和涂敷层去掉，求裸光纤的NA和相对折射率差Δ。
解：（1）＝n1-n2（2）（3）若将光纤的包层和涂敷层去掉，则相当于包层的折射率n2=1，则＝n1-n25而最大为1，所以说只要光纤端面的入射角在90O以（2）若a=5μm，保证光纤单模传输时，＝n1-n2第三章光纤的传输特性2．当光在一段长为10km光纤中传输时，输出端的光功率减小至输入端光功率的一半。
《光纤通信》刘增基+第二版课后习题答案
1-1光纤通信的优缺点各是什么？答与传统的金属电缆通信、微波无线电通信相比，光纤通信具有如下优点：(1) 通信容量大．首先，光载波的中心频率很高，约为2 X10^14Hz ，最大可用带宽一般取载波频率的10 %，则容许的最大信号带宽为20 000 GHz( 20 THz ) ；如果微波的载波频率选择为20 GHz ，相应的最大可用带宽为2 GHz。
两者相差10000 倍．其次，单模光纤的色散几乎为零，其带宽距离（乘）积可达几十GHz·km ；采用波分复用（多载波传输）技术还可使传输容量增加几十倍至上百倍．目前，单波长的典型传输速率是10 Gb ／s。
，一个采用128 个波长的波分复用系统的传输速率就是1 . 28 Tb / s .( 2 ）中继距离长。
中继距离受光纤损耗限制和色散限制，单模光纤的传输损耗可小千0 . 2 dB / km ，色散接近于零．( 3 ）抗电磁干扰．光纤由电绝缘的石英材料制成，因而光纤通信线路不受普通电磁场的干扰，包括闪电、火花、电力线、无线电波的千扰．同时光纤也不会对工作于无线电波波段的通信、雷达等设备产生干扰。
这使光纤通信系统具有良好的电磁兼容性。
( 4 ）传输误码率极低。
光信号在光纤中传输的损耗和波形的畸变均很小，而且稳定，．噪声主要来源于t 子噪声及光检测器后面的电阻热噪声和前置放大器的噪声．只要设计适当，在中继距离内传输的误码率可达10^-9甚至更低。
此外，光纤通信系统还具有适应能力强、保密性好以及使用寿命长等特点。
当然光纤通信系统也存在一些不足：( 1 ）有些光器件（如激光器、光纤放大器）比较昂贵。
( 2 ）光纤的机械强度差，为了提高强度，实际使用时要构成包声多条光纤的光缆，光统中要有加强件和保护套。
( 3 ）不能传送电力．有时需要为远处的接口或再生的设备提供电能，光纤显然不能胜任。
为了传送电能，在光缆系统中还必须额外使用金属导线．（4）光纤断裂后的维修比较困难，需要专用工具。
光纤通信课后习题答案
1.光纤通信的优缺点各是什么答：优点有：带宽资源丰富，通信容量大；损耗低，中继距离长；无串音干扰，保密性好；适应能力强；体积小、重量轻、便于施工维护；原材料来源丰富，潜在价格低廉等。
缺点有：接口昂贵，强度差，不能传送电力，需要专门的工具、设备以及培训，未经受长时间的检验等。
2.光纤通信系统由哪几部分组成各部分的功能是什么答：光纤通信系统由三部分组成：光发射机、光接收机和光纤链路。
光发射机由模拟或数字电接口、电压一电流驱动电路和光源组件组成。
光源组件包括光源、光源一光纤耦合器和一段光纤（尾纤或光纤跳线）组成。
模拟或数字电接的作用是实现口阻抗匹配和信号电平匹配（限制输入信号的振幅）作用。
光源是LED或LD,这两种二极管的光功率与驱动电流成正比。
电压一电流驱动电路是输入电路与光源间的电接口，用来将输入信号的电压转换成电流以驱动光源。
光源一光纤耦合器的作用是把光源发出的光耦合到光纤或光缆中。
光接收机由光检测器组件、放大电路和模拟或数字电接口组成。
光检测器组件包括一段光纤（尾纤或光纤跳线）、光纤一光检波器耦合器、光检测器和电流一电压转换器。
光检测器将光信号转化为电流信号。
常用的器件有PIN和APD然后再通过电流一电压转换器，变成电压信号输出。
模拟或数字电接口对输出电路其阻抗匹配和信号电平匹配作用。
光纤链路由光纤光缆、光纤连接器、光缆终端盒、光缆线路盒和中继器等组成。
光纤光缆由石英或塑料光纤、金属包层和外套管组成。
光缆线路盒：光缆生产厂家生产的光缆一般为2km一盘，因而，如果光发送与光接收之间的距离超多2km时，每隔2km将需要用光缆线路盒把光缆连接起来。
光缆终端盒：主要用于将光缆从户外（或户内）引入到户内（或户外），将光缆中的光纤从光缆中分出来，一般放置在光设备机房内。
光纤连接器：主要用于将光发送机（或光接收机）与光缆终端盒分出来的光纤连接起来，即连接光纤跳线与光缆中的光纤。
3 .假设数字通信系统能够在高达1%的载波频率的比特率下工作，试问在5GHz的微波载波和1.55卩m的光载波上能传输多少路64kb/s的音频信道解：根据题意，求得在5GHz的微波载波下，数字通信系统的比特率为50Mb/s，则能传输781路64kb/s的音频信道。
光纤通信课后答案
全书习题参考答案第1章概述1.1 填空题（1）光导纤维（2）掺铒光纤放大器(EDFA) 波分复用(WDM) 非零色散光纤(NIDSF) 光电集成(OEIC)（3）0.85µm 1.31µm 1.55µm 近红外（4）光发送机 光接收机 光纤链路（5）光纤 C=BW×log2(1+SNR) 信道带宽（6）大 大（7）带宽利用系数（8）可重构性可扩展性透明性兼容性完整性生存性1.2 解：利用光导纤维传输光波信号的通信方式称为光纤通信。
即以光波为载频，以光纤为传输介质的通信方式称为光纤通信。
1.3 解：（1）传输频带宽，通信容量大（2）传输距离长（3）抗电磁干扰能力强，无串音（4）抗腐蚀、耐酸碱（5）重量轻，安全，易敷设（6）保密性强(7) 原料资源丰富1.4 解：在光纤通信系统中，最基本的三个组成部分是光发送机、光接收机和光纤链路。
光发送机由电接口、驱动电路和光源组件组成。
其作用是将电信号转换为光信号，并将生成的光信号注入光纤。
光接收机是由光检测器组件、放大电路和电接口组成。
其作用是将光纤送来的光信号还原成原始的电信号。
光纤链路由光纤光缆、光纤光缆线路(接续)盒、光缆终端盒、光纤连接器和中继器等构成。
光纤光缆用于传输光波信息。
中继器主要用于补偿信号由于长距离传送所损失的能量。
光缆线路盒：将光缆连接起来。
光缆终端盒：将光缆从户外引入到室内，将光缆中的光纤从光缆中分出来。
光纤连接器：连接光纤跳线与光缆中的光纤。
1.5解：“掺铒光纤放大器(EDFA)+波分复用(WDM)+非零色散光纤(NIDSF)+光电集成(OEIC)”正成为国际上光纤通信的主要发展方向。
1.6 解：第一阶段（1966~1976年），实现了短波长（0.85µm）、低速（45或34 Mb/s）多模光纤通信系统，无中继传输距离约10km。
第二阶段（1976~1986年），光纤以多模发展到单模，工作波长以短波（0.85um）发展到长波长，实现了波长为1.31µm、传输速率为140~165Mb/s的单模光纤通信系统，无中继传输距离为50~100km。
光纤通信课后习题解答 第2章习题参考答案
第二章 光纤和光缆1．光纤是由哪几部分组成的？各部分有何作用？答：光纤是由折射率较高的纤芯、折射率较低的包层和外面的涂覆层组成的。
纤芯和包层是为满足导光的要求；涂覆层的作用是保护光纤不受水汽的侵蚀和机械擦伤，同时增加光纤的柔韧性。
2．光纤是如何分类的？阶跃型光纤和渐变型光纤的折射率分布是如何表示的？答：（1）按照截面上折射率分布的不同可以将光纤分为阶跃型光纤和渐变型光纤；按光纤中传输的模式数量，可以将光纤分为多模光纤和单模光纤；按光纤的工作波长可以将光纤分为短波长光纤、长波长光纤和超长波长光纤；按照ITU-T 关于光纤类型的建议，可以将光纤分为G .651光纤（渐变型多模光纤）、G.652光纤（常规单模光纤）、G.653光纤（色散位移光纤）、G.654光纤（截止波长光纤）和G.655（非零色散位移光纤）光纤；按套塑（二次涂覆层）可以将光纤分为松套光纤和紧套光纤。
（2）阶跃型光纤的折射率分布 () 21⎩⎨⎧≥<=ar n ar n r n 渐变型光纤的折射率分布 () 2121⎪⎩⎪⎨⎧≥<⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∆-=ar n a r a r n r n cm α 3．阶跃型光纤和渐变型光纤的数值孔径NA 是如何定义的？两者有何区别？它是用来衡量光纤什么的物理量？答：阶跃型光纤的数值孔径 2sin 10∆==n NA φ 渐变型光纤的数值孔径 ()() 20-0sin 220∆===n n n NA c φ两者区别：阶跃型光纤的数值孔径是与纤芯和包层的折射率有关；而渐变型光纤的数值孔径只与纤芯内最大的折射率和包层的折射率有关。
数值孔径是衡量光纤的集光能力，即凡是入射到圆锥角φ0以内的所有光线都可以满足全反射条件，在芯包界面上发生全反射，从而将光线束缚在纤芯中沿轴向传播。
4．简述光纤的导光原理。
答：光纤之所以能够导光就是利用纤芯折射率略高于包层折射率的特点，使落于数值孔径角)内的光线都能收集在光纤中，并在芯包边界以内形成全反射，从而将光线限制在光纤中传播。
光纤通信课后习题解答参考答案
思考题参考答案1、SDH帧由哪几部分组成？SDH有哪些显著特点？答：SDH帧由净负荷，管理单元指针和段开销三部分组成。
SDH主要优点有：高度标准化的光接口规范、较好的兼容性、灵活的分插功能、强大的网络管理能力和强大的自愈功能。
其缺点有：频带利用率不如PDH高、设备复杂性增加、网管系统的安全性能要求高。
2、根据帧结构，计算STM-1、STM-4的标称速率。
解：STM-1的标称速率：一帧的比特数：9×270×8＝19440（比特），传送一帧所用时间为125μs，故标称速率为：19440/(125×10－6)＝155520（kb/s）。
STM-4的标称速率：STM-4帧为9行，270×4列，传送一帧所用时间为125μs。
可以看出STM-4的列数是STM－1的4倍，其余都一样，所以：STM－4的标称速率为：155520×4＝622080（kb/s）3、STM-N帧长、帧频、周期各为多少？帧中每个字节提供的通道速率是多少？答：STM-N帧长为9×270N×8比特，帧频8000帧/秒，周期为125μs。
帧中每个字节提供的通道速率为：8比特/帧×8000帧/秒＝64kb/s。
4、段开销分几部分？每部分在帧中的位置如何？作用是什么？答：段开销分为再生段开销和复用段开销两部分。
再生段开销位于STM-N帧中的1~3行的1~9×N列，用于帧定位，再生段的监控、维护和管理。
复用段开销分布在STM-N帧中的5~9行的1~9×N列，用于复用段的监控、维护和管理。
5、管理单元指针位于帧中什么位置？其作用是什么？答：管理单元指针存放在帧的第4行的1~9×N列，用来指示信息净负荷的第一个字节在STN-N帧内的准确位置，以便正确地分出所需的信息。
6、简述2.048Mbit/s信号到STM-1的映射复用过程。
答：2.048Mbit/s信号经过C-12、VC-12、TU-12、TUG-2、TUG-3、VC-4、AU-4和AUG-1映射复用成STM-1的成帧信号。
光纤通信课后练习答案
课后练习2.17、某SI 型光纤，纤芯半径62.5 a m μ=，1 1.48n =，2 1.47n =，工作波长为1310nm ，计算其归一化频率，并估算其中可传播的模式总数。
解：由于归一化频率 22122V a n n πλ=- 22262.5 1.48 1.471.31π=⨯⨯- 51.4611=而传播的模式总数2/2M V =1324=2.19、某SI 型光纤，纤芯半径 4 a m μ=，1 1.48n =，数值孔径0.01NA =，试问此光纤在工作波长分别为850nm ，1310nm ，1550nm 时，是否满足单模传输条件？ 解：单模传输条件：01(,01)c TE TM λλ>因为 2201122(,01) 2.405c TE TM a n n =-πλ 2.613a NA =⨯0.1045 (m)μ=故光纤在工作波长分别为850nm ，1310nm ，1550nm 时，都能满足单模传输条件。
4.4有一GaAlAs 半导体激光器，其谐振腔长为300m μ，材料折射率n=3.0，两端的解理面的反射率为0.35。
(1)求因非全反射导致的等效损耗系数。
(2)求相邻纵模间的频率间隔和波长间隔。
(3)若此激光器的中心波长λ=1310nm ，与此相应的纵模序数。
已知1) 因非全反射导致的等效损耗系数(mm -1)2)由 q=1,2,3….(Hz)波长间隔109.510-⨯ (m)3）由 13744.5 已知总注入电流 1）求p=？波形？波形略.2） 则波形略.4.9 有一GaAlAs 半导体激光器，其谐振腔长为500m μ，腔内的有效吸收系数为10cm -1，两端的非涂覆解理面的反射率为0.32。
求在受激辐射阈值条件下的光增益。
(2)若在激光器一端涂覆一层电介质反射材料，使其反射率变为90%，试求在受激辐射阈值条件下的光增益。
(3)若它的内量子效率为0.65，试求(1)和(2)中的外量子效率。
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光纤通信课后答案1-1 用光导纤维进行通信最早在哪一年由谁提出答：1966年7月英籍华人高锟提出用光导纤维可进行通信。
1-2 光纤通信有哪些优点光纤通信具有许多独特的优点，他们是： 1. 频带宽、传输容量大； 2. 损耗小、中继距离长； 3. 重量轻、体积小； 4. 抗电磁干扰性能好； 5. 泄漏小、保密性好；6．节约金属材料，有利于资源合理使用。
1-3 简述通信网络的分层结构构成通信网络的基础设施可用图1.1.3所示的分层模型来描述。
这种分层网络支持传统的电复用信号传输，但是也可以提供全光端对端透明连接。
在光层中传输的网络功能，如分插复用（ADM ）、交叉连接、信号存储以及业务调度均在光层中完成。
电交换/复接层( 层)LAN POTS CATVOXCOXCOXC业务和应用层光传送/网络层光接入声音视频网络管理OADMOADMOADM: OXC ：光分插复用光交叉连接SDH/ATM图1.1.3 通信网络的分层结构1-4 比较光在空气和光纤中传输的速度，哪个传输得快答：当光通过比真空密度大的光纤时，其传播速度要减慢，如图1.2.3所示，减慢的程度与介质折射率n 成反比。
图1.2.3 光通过密度大的介质时传播速度要减慢1-5 简述抗反射膜的工作原理。
答：当光入射到光电器件的表面时总会有一些光被反射回来，除增加耦合损耗外，还会对系统产生不利的影响，为此需要在器件表面镀一层电介质材料，以便减少反射，如图1.3.6所示。
在该例中，空气折射率11=n ，器件材料是硅，5.33=n ，电介质材料选用43N S i ，其折射率9.12≈n ，在空气和硅器件折射率之间。
当入射光到达空气和抗反射膜界面时，标记为A 的一些光被反射回来，因为它是外反射，所以反射光与入射光相比有180o 的相位变化。
该光波在电介质材料中传播，当到达抗反射膜和器件界面时，除大部分光进入器件外，一些光又被反射回来，标记为B 。
因为23n n >，还是外反射，B 光仍有180o 的相位变化，而且当它从抗反射膜出来时，已经受了2d 距离的传输延迟，d 为抗反射膜的厚度。
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第一章1．光纤通信的优缺点各是什么？答：优点有：带宽资源丰富，通信容量大；损耗低，中继距离长；无串音干扰，性好；适应能力强；体积小、重量轻、便于施工维护；原材料来源丰富，潜在价格低廉等。
缺点有：接口昂贵，强度差，不能传送电力，需要专门的工具、设备以及培训，未经受长时间的检验等。
2．光纤通信系统由哪几部分组成？各部分的功能是什么？答：光纤通信系统由三部分组成：光发射机、光接收机和光纤链路。
光发射机由模拟或数字电接口、电压—电流驱动电路和光源组件组成。
光源组件包括光源、光源—光纤耦合器和一段光纤（尾纤或光纤跳线）组成。
模拟或数字电接的作用是实现口阻抗匹配和信号电平匹配（限制输入信号的振幅）作用。
光源是LED或LD，这两种二极管的光功率与驱动电流成正比。
电压—电流驱动电路是输入电路与光源间的电接口，用来将输入信号的电压转换成电流以驱动光源。
光源—光纤耦合器的作用是把光源发出的光耦合到光纤或光缆中。
光接收机由光检测器组件、放大电路和模拟或数字电接口组成。
光检测器组件包括一段光纤（尾纤或光纤跳线）、光纤—光检波器耦合器、光检测器和电流—电压转换器。
光检测器将光信号转化为电流信号。
常用的器件有PIN和APD。
然后再通过电流—电压转换器，变成电压信号输出。
模拟或数字电接口对输出电路其阻抗匹配和信号电平匹配作用。
光纤链路由光纤光缆、光纤连接器、光缆终端盒、光缆线路盒和中继器等组成。
光纤光缆由石英或塑料光纤、金属包层和外套管组成。
光缆线路盒：光缆生产厂家生产的光缆一般为2km一盘，因而，如果光发送与光接收之间的距离超多2km时，每隔2km将需要用光缆线路盒把光缆连接起来。
光缆终端盒：主要用于将光缆从户外（或户）引入到户（或户外），将光缆中的光纤从光缆中分出来，一般放置在光设备机房。
光纤连接器：主要用于将光发送机（或光接收机）与光缆终端盒分出来的光纤连接起来，即连接光纤跳线与光缆中的光纤。
3．假设数字通信系统能够在高达1%的载波频率的比特率下工作，试问在5GHz的微波载波和1.55μm的光载波上能传输多少路64kb/s的音频信道？解：根据题意，求得在5GHz的微波载波下，数字通信系统的比特率为50Mb/s，则能传输781路64kb/s的音频信道。
根据题意，求得在 1.55μm的光载波下，数字通信系统的比特率为1.935Gb/s，则能传输30241935路64kb/s的音频信道。
4．SDH体制有什么优点？答：（1）SDH传输系统在国际上有统一的帧结构，数字传输标准速率和标准的光路接口，使网管系统互通，因此有很好的横向兼容性，它能与现有的准同步数字体制（PDH）完全兼容，并容纳各种新的业务信号，形成了全球统一的数字传输体制标准，提高了网络的可靠性；（2）SDH接入系统的不同等级的码流在帧结构净负荷区的排列非常有规律，而净负荷与网络是同步的，它利用软件能将高速信号一次直接分插出低速支路信号，实现了一次复用的特性，克服了PDH准同步复用方式对全部高速信号进行逐级分解然后再生复用的过程，由于大大简化了数字交叉连接（DXC），减少了背靠背的接口复用设备，改善了网络的业务传送透明性；（3）由于采用了较先进的分插复用器（ADM）、数字交叉连接（DXC）、网络的自愈功能和重组功能就显得非常强大，具有较强的生存率。
因SDH 帧结构中安排了信号的5％开销比特，它的网管功能显得特别强大，并能统一形成网络管理系统，为网络的自动化、智能化、信道的利用率以及降低网络的维管费和生存能力起到了积极作用；（4）由于SDH有多种网络拓扑结构，它所组成的网络非常灵活，它能增强网监，运行管理和自动配置功能，优化了网络性能，同时也使网络运行灵活、安全、可靠，使网络的功能非常齐全和多样化；（5）SDH有传输和交换的性能，它的系列设备的构成能通过功能块的自由组合，实现了不同层次和各种拓扑结构的网络，十分灵活；（6）SDH并不专属于某种传输介质，它可用于双绞线、同轴电缆，但SDH用于传输高数据率则需用光纤。
这一特点表明，SDH既适合用作干线通道，也可作支线通道。
例如，我国的国家与省级有线电视干线网就是采用SDH，而且它也便于与光纤电缆混合网(HFC)相兼容；（7）从OSI模型的观点来看，SDH属于其最底层的物理层，并未对其高层有严格的限制，便于在SDH上采用各种网络技术，支持ATM或IP 传输；（8）SDH是严格同步的，从而保证了整个网络稳定可靠，误码少，且便于复用和调整；（9）标准的开放型光接口可以在基本光缆段上实现横向兼容，降低了联网成本。
5．简述未来光网络的发展趋势及关键技术。
答：全光网络将成为继纯电缆网络、光电耦合网络后的第三代网络。
全光网络是指信号只是在进出网络时才进行电/光和光/电的变换，而在网络中传输和交换的过程中始终以光的形式存在，因此在整个传输过程中没有电的处理。
全光网络的关键技术主要有光放大中继技术、光复用技术、光交换技术、光分插复用技术等。
6．简述WDM的概念。
答：波分复用的基本思想是将工作波长略微不同、各自携带了不同信息的多个光源发出的光信号，一起注入到同一根光纤中进行传输。
7．解释光纤通信为何越来越多地采用WDM+EDFA方式。
答：采用WDM技术的原因是和它的优点分不开的，它有如下优点：（1）充分利用了光纤的巨大带宽资源；（2）同时传输多种不同类型的信号；（3）实现单根光纤双向传输；（4）多种应用形式；（5）节约线路投资；（6）降低器件的超高速要求。
采用EDFA技术的原因是和它的优点分不开的，它有如下优点：（1）中继器的价格下降了；（2）对传送的数据速率和调制格式透明，这样系统只需改变链路的终端设备就很容易升级到高的速率；（3）可以同时放大多个波长信号， 使波分复用（WDM ）的实现成为可能；（4）提供了系统扩容的新途径， 无需增加光纤和工作的速率， 只需通过增加波长就可提高系统的容量；（5）最关键的是系统的成本下降了。
8．全光网络的优点是什么？答：能充分利用光纤的带宽资源，故容量大，传输质量好，开放性，易于实现网络的动态结构，可扩展性，结构简单，透明性，可靠性高，可维护性好。
第二章1．光波从空气中以角度1θ=33°投射到平板玻璃表面上，这里的1θ是入射光与玻璃表面之间的夹角。
根据投射到玻璃表面的角度，光束一部分被反射，另一部分发生折射，如果折射光束和反射光束之间的夹角正好为90°，请问玻璃的折射率等于多少？这种玻璃的临界角又是多少？解：入射光与玻璃表面之间的夹角1θ=33°，则入射角57i θ=°，反射角57r θ=°。
由于折射光束和反射光束之间的夹角正好为90°，所以折射角33y θ=°。
由折射定律sin sin i i y y n n θθ=，得到sin /sin sin 67/sin 33y i y n θθ==（自己用matlab 算出来）其中利用了空气折射率1i n =。
这种玻璃的临界角为1arcsin c y n θ=（自己用matlab 算出来）2．计算1 1.48n =及2 1.46n =的阶跃折射率光纤的数值孔径。
如果光纤端面外介质折射率 1.00n =，则允许的最大入射角max θ为多少？解：阶跃光纤的数值孔径为max sin 0.24NA θ=≈允许的最大入射角()max arcsin 0.24θ=自己用matlab 算出来3．弱导阶跃光纤纤芯和包层折射率分别为1 1.5n =，2 1.45n =，试计算（1）纤芯和包层的相对折射率∆；（2）光纤的数值孔径NA 。
解：阶跃光纤纤芯和包层的相对折射率差为2212210.032n n n -∆=≈ 光纤的数值孔径为0.38NA ≈4．已知阶跃光纤纤芯的折射率为1 1.5n =，相对折射（指数）差0.01∆=，纤芯半径25a m μ=，若01m λμ=，计算光纤的归一化频率V 及其中传播的模数量M 。
解：光纤的归一化频率002233.3V a n ππλλ==⋅光纤中传播的模数量25542V M ≈= 5．一根数值孔径为0.20的阶跃折射率多模光纤在850nm 波长上可以支持1000个左右的传播模式。
试问：（1）其纤芯直径为多少？（2）在1310nm 波长上可以支持多少个模？（3）在1550nm 波长上可以支持多少个模?解：（1）由11122V a NA ππλλ==⋅，得到纤芯直径为11130.2722V a NA λλππ=⋅=≈ （2）当2 1.31m λμ=，有1222λλππ=得到模的个数为()()221212220.8510004211.31M M λλ==⨯= （3）当2 1.55m λμ=，得到模的个数为()()221312220.8510003541.55M M λλ==⨯= 6．用纤芯折射率为1 1.5n =，长度未知的弱导光纤传输脉冲重复频率08f MHz=的光脉冲，经过该光纤后，信号延迟半个脉冲周期，试估算光纤的长度L 。
解：信号的周期为01/T f =信号在纤芯中传输的速度为1/v c n =由于信号延迟半个脉冲周期，则光纤的长度L 为86101310112.522 1.52810T c L v m n f ⨯=⨯=⨯==⨯⨯ 7．有阶跃型光纤，若1 1.5n =，0 1.31m λμ=，那么（1）若0.25∆=，为保证单模传输，光纤纤芯半径a 应取多大？（2）若取芯径5a m μ=，保证单模传输时，∆应怎么选择？解：（1）由归一化频率0022V a n ππλλ==⋅a =为了保证光纤中只能存在一个模式，则要求 2.405V <，则要求光纤纤芯半径0.47a m μ<=≈ （2）若取芯径5a m μ=，保证单模传输时，则22001111 2.4050.0022222V n a n a λλππ⎛⎫⎛⎫∆=<≈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 8．渐变光纤的折射指数分布为()()1/2012r n r n a α⎡⎤⎛⎫=-∆⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦求光纤的本地数值孔径。
解：渐变光纤纤芯中某一点的数值孔径为()()2201r NA r n a α⎡⎤⎛⎫==∆-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦ 9．某光纤在1300nm 处的损耗为0.6/dB km ，在1550nm 波长处的损耗为0.3/dB km 。
假设下面两种光信号同时进入光纤：1300nm 波长的150W μ的光信号和1550nm 波长的100W μ的光信号。
试问这两种光信号在8km 和20km 处的功率各是多少？以W μ为单位。
解：对于1300nm 波长的光信号，在8km 和20km 处的功率各是/100.481015010L o i P P W αμ--==⨯， 1.215010W μ-⨯对于1550nm 波长的光信号，在8km 和20km 处的功率各是/100.241010010L o i P P W αμ--==⨯，0.610010W μ-⨯10．一段12km 长的光纤线路，其损耗为1.5/dB km 。