因式分解、分式月考题(绝对经典)

合集下载

(完整word版)初二数学因式分解精选100题

(完整word版)初二数学因式分解精选100题

提高讲堂托辅中心初二数学因式分解优选100 题2013年 1月 25日一、选择题1.以下各式中从左到右的变形,是因式分解的是()A ( a+3)( a- 3)=a2- 9B x2+x- 5=( x- 2)(x+3)+1C a2b+ab2=ab(a+b)1 (D) x2+1= x(x+)x2.以下各式的因式分解中正确的选项是()A - a2+ab- ac= - a(a+b- c)B 9 xyz- 6x2y2=3xyz(3- 2xy)C 3a2x- 6bx+3x=3 x(a2- 2b) D1xy2+1x2y=1xy(x+y)2223.把多项式 m2(a- 2)+m(2- a)分解因式等于()(A)( a- 2)(m2+m)(B)( a- 2)(m2- m)(C) m(a- 2)(m- 1)(D) m(a- 2)(m+1)4.以下多项式能分解因式的是()(A) x2- y(B)x2+1(C) x2+y+y2(D) x2 - 4x+45.以下多项式中,不可以用完整平方公式分解因式的是()(A) m1m 2(B)x 22xy y 2(C) a214ab49b 2(D)n22n 14936.多项式4x2+1 加上一个单项式后,使它能成为一个整式的完整平方,则加上的单项式不可以够是()(A)4 x(B) - 4x(C)4x4(D) - 4x47.以下分解因式错误的选项是()(A)15 a2+5a=5a(3a+1) (B) - x2- y2= - (x2- y2)= - (x+y)(x- y)(C) k(x+y)+x+y=( k+1)( x+y )(D) a3- 2a2+a=a(a- 1)28.以下多项式中不可以用平方差公式分解的是()(A) - a2+b2(B) - x2- y2(C)49 x2y2- z2(D)16 m4 - 25n2p29.以下多项式:①16x5- x;② (x- 1)2- 4(x- 1)+4 ;③ (x+1)4- 4x(x+1)+4 x2;④ - 4x2- 1+4x,分解因式后,结果含有同样因式的是() (A) ①②(B) ②④(C) ③④(D)②③10.两个连续的奇数的平方差总能够被k 整除,则 k 等于()(A)4(B)8(C)4 或- 4(D)8 的倍数11 以下各式中从左到右的变形属于分解因式的是()A a(a+b- 1)=a2+ ab- aB a2–a- 2=a(a- 1) -2C-4 a2+ 9b2=(- 2a+ 3b)(2a+ 3b) D .2x+ 1=x(2 + 1/x)12 以下各式分解因是正确的选项是()A .x2y+ 7xy+ y=y(x 2+ 7x)B . 3 a2b+ 3ab+ 6b=3b(a2+a+ 2)C. 6xyz -8xy 2=2xyz(3 - 4y) D .- 4x+ 2y- 6z=2(2x +y- 3z)13 以下多项式中,能用提公因式法分解因式的是()A . x2- yB . x2+ 2x C. x2+ y2D. x2- xy + y214 2(a- b)3- (b- a)2分解因式的正确结果是()A . (a- b)2(2a- 2b+ 1)B. 2(a- b)(a- b-1)C. (b- a)2(2a- 2b- 1)D. (a- b)2(2a- b- 1)15 以下多项式分解因式正确的选项是()A . 1+ 4a-4a2=(1 - 2a)2B.4- 4a+ a2=(a- 2)2C. 1+ 4x2=(1+ 2x)2D. x2+ xy+ y2=(x + y)216 运用公式法计算 992,应当是()1A.①和②B.③和④ C.①和④D.②和③18 不论 x 、 y 取何值, x 2+y 2- 2x + 12y + 40 的值都是( )A.正数 B.负数 C.零D.非负数19 以下正确的选项是()A. x 2+ y 2=(x +y)(x - y)B. x 2- y 2 =(x + y)(x - y)C.- x 2+ y 2=( - x + y)( - x - y)D.- x 2 -y 2=- (x +y)(x - y)二、填空题20. 分解因式: m 3- 4m=.21. 已知 x+y=6, xy=4,则 x 2y+xy 2的值为.22. 将 x n - y n 分解因式的结果为 (x 2+y 2)(x+y)(x- y),则 n 的值为.23. 若 ax 2+24x+b=(mx- 3) 2,则 a= , b= , m= .24. 依据图形面积关系,不连其余线,便能够获得一个分解因式的公式是.25 多项式- 9x 2 y +36xy 2- 3xy 提公因式后的另一个因式是___________;26 把多项式- x 4+16 分解因式的结果是 _____________;27 已知 xy=5,a -b=3,a +b=4, 则 xya 2- yxb 2 的值为 _______________ ;28 若 x 2+ 2mx + 16是完整平方式,则 m=______;(第24题图)292+4x - 4=;分解因式:- x30+ 3mn + 9n 2=(+3n)2;31 若 x + y=1 则 1/2x 2+ xy + 1/2y 2=;三、因式分解32.-24x 3- 12x 2+ 28x33.6(m - n)3- 12(n - m)234.3(a - b)2+ 6(b - a)35. 18(a + b)3- 12b(b - a)236. (2a + b)(2a - 3b)- 3a(2a +b)37.(x 2+ 6x)2- (2x - 4)238. 9(m + n)2- (m - n)239. (2x + 3y)2- 140. 9(a - b)2- 16(a +b) 241. (x + y)2-16(x - y)242.-16x 4+ 81y 4 43. 3ax 2- 3ay 244.2x 3- 8x45. 7x 2- 6346. (a 2+b 2)2- 4a 2b 247.(m+ n)2- 6(m+ n)+ 9 50.- x2- 4y2+ 4xy53. (a2+ 4)2- 16a257.56x3yz+14x 2y2z- 21xy 2z2 60.4xy– ( x2- 4y2)63.5( x y)310( y x) 248. (3)(a- b)2- 2(a- b)+ 1;49. 4xy 2- 4x2y- y351.(x y) 210( x y) 25 ;52.16a 472 a2 b281b4;54. - 4x3+16x2 - 26x56.1a2(x- 2a)2-1a(2a- x)32458. mn(m - n)- m(n- m)1159. -(2a- b)2+4( a - b)24261. - 3ma3+6ma2- 12ma62.a2(x- y)+ b2(y- x)64.18b(a b) 212(a b)365.–2x2n-4x n66. 2a( x a) 4b(a x) 6c( x a) 67.m 416n 468.9(m n) 216(m n) 2;169.ax2y2+2axy+2a70.(x2- 6x)2+18(x2 - 6x)+8171. ( x1)( x 2)( x 3)( x 4) 24272.9x 2 -y 2-4y - 473.x 24xy 1 4 y 2 74.x 4 18x 2 8175. ax 2 bx 2 bx ax b a 76. x 5 x 3 x 2 177.(m n) 3 (m n)2 (n m)78. (a 2 2a)22(a 2 2a) 3 79.(c 2 a 2 b 2 )2 4a 2b 2四.特别的因式分解 80. 1a3m n1a m nb 2n ( m n,且均为自然数 )27 381. x 3n 1 y n 1 2x 2 n 1 y 2n 1 x n 1 y 3n 1五 .用简易方法计算:82. 57.6× 1.6+28.8× 36.8- 14.4× 8083. 13.71719.8 172.5173131 3184. 39× 37- 13× 3485 (112 )(113 )(112 )(112 )2 39 10六 .解答题86 若x m n22)( x24),求,的值y= (x y)( x y y m n87 已知1x x2x2004x 20050, 求 x2006的值88 若x y 4, x2y 2 6 求xy的值89 已知2 x y 1, xy 2 ,求 2 x4 y3x3 y 4的值。

因式分解及分式的计算测验题(题型全)

因式分解及分式的计算测验题(题型全)

分式计算练习二周案序 总案序 审核签字一.填 空: 1.x 时,分式42-x x 有意义; 当x时,分式1223+-x x 无意义; 2.当x= 时,分式2152x x --的值为零;当x 时,分式xx --112的值等于零.3.如果ba=2,则2222b a b ab a ++-= 4.分式ab c 32、bc a 3、ac b 25的最简公分母是 ; 5.若分式231-+x x 的值为负数,则x 的取值范围是 .6.已知2009=x 、2010=y ,则()⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+⋅+4422y x y x y x = .二.选 择: 1.在31x+21y, xy 1 ,a +51 ,—4xy , 2x x , πx 中,分式的个数有( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 2.如果把yx y322-中的x 和y 都扩大5倍,那么分式的值( )A 、扩大5倍B 、不变C 、缩小5倍D 、扩大4倍3.下列各式:()xx x x y x x x 2225,1,2 ,34 ,151+---π其中分式共有( )个。

A 、2 B 、3 C 、4 D 、54.下列判断中,正确的是( )A 、分式的分子中一定含有字母 B 、当B=0时,分式BA 无意义 C 、当A=0时,分式BA 的值为0(A 、B 为整式) D 、分数一定是分式5.下列各式正确的是( )A 、11++=++b a x b x a B 、22xy x y = C 、()0,≠=a ma na m n D 、a m a n m n --= 6.下列各分式中,最简分式是( )A 、()()y x y x +-8534B 、y x x y +-22C 、2222xy y x y x ++D 、()222y x yx +- 7.下列约分正确的是( ) A 、313m m m +=+ B 、212y x y x -=-+ C 、123369+=+a b a b D 、()()yx a b y b a x =-- 8.下列约分正确的是( )A 、326x x x = B 、0=++y x y x C 、x xy x y x 12=++ D 、214222=y x xy 9.(更易错题)下列分式中,计算正确的是( )A 、32)(3)(2+=+++a c b a c bB 、b a b a b a +=++122C 、1)()(22-=+-b a b a D 、x y y x xy y x -=---1222 10.若把分式xyyx 2+中的x 和y 都扩大3倍,那么分式的值( )A 、扩大3倍B 、不变C 、缩小3倍D 、缩小6倍 11.下列各式中,从左到右的变形正确的是( )A 、y x y x y x y x ---=--+-B 、y x y x y x y x +-=--+-C 、yx yx y x y x -+=--+- D 、y x y x y x y x +--=--+-12.若0≠-=y x xy ,则分式=-xy 11 ( ) A 、xy 1 B 、x y - C 、1 D 、-113. 若x 满足1=xx,则x 应为( )A 、正数 B 、非正数 C 、负数 D 、非负数14.已知0≠x ,xx x 31211++等于( ) A 、x 21 B 、1 C 、x 65 D 、x 61115、(多转单约分求值)已知113x y -=,则55x xy yx xy y+---值为( )A 、72-B 、72C 、27D 、72-三.化简:1.m m -+-3291222. a+2-a -243. 22221106532x yx y y x ÷⋅ 4.ac ac bc c b ab b a -+-++ 5.262--x x ÷4432+--x x x 6.224)2222(x x x x x x -⋅-+-+- 7. 22224421yxy x y x y x y x ++-÷+-- 8.1111-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--x xx 9. m n n n m m m n n m -+-+--210.⎪⎪⎭⎫⎝⎛++÷--ab b a b a b a 22222 11.⎪⎭⎫ ⎝⎛--+÷--13112x x x x 12.(22+--x x x x )24-÷x x 13. 1⎪⎭⎫⎝⎛⋅÷÷a b b a b a 32492314..()2211n m m n m n -⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+; 15.168422+--x x x x ,其中x =5.分式计算练习一1. 2234xy z ·(-28z y )等于( ) A .6xyz B .-23384xy z yz- C .-6xyz D .6x 2yz2. 下列各式中,计算结果正确的有( )①;2)1(2223n m mn n m =-∙ ②8b a b a b a 32326)43(-=-÷; ③(;1)()b a b a b a b a +=+∙-⋅+ ④(2232)()()ba b a b a b a =-÷-∙- A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3. 下列公式中是最简分式的是( )A .21227b aB .22()a b b a --C .22x y x y ++D .22x y x y--4. (2008黄冈市)计算()ab a bb aa+-÷的结果为( ) A .a b b - B .a b b + C .a b a - D .a b a+5. 计算34x x y -+4x y y x +--74yx y-得( )A .-264x y x y +- B .264x yx y+- C .-2 D .2二 计算:(1)2223x y mn ·2254m n xy ÷53xym n . (2)2216168m m m -++÷428m m -+·22m m -+(3)(-2b a )2÷(b a -)·(-34b a )3. (4)21x x --x-1. 三、 先化简,再求值:1、232282x x x x x +-++÷(2x x -·41x x ++).2、22)11(yxy y x y y x -÷-++, 其中x=-45. 其中2-=x ,1=y .3、已知a=25,25-=+b ,4、已知3=a ,2-=b ,求2++b a a b 得值。

因式分解题库100题专题训练经典练习题(含答案)

因式分解题库100题专题训练经典练习题(含答案)

因式分解题库100题专题训练经典练习题(含答案)一、填空题(共20题)1、a ²-9b -9b²²=2、2x 2x³³-12x -12x²²+4x =2x ( )3、-27a -27a³³=( )³)³4、2xy 2xy²²-8x -8x³³ = 2x ( )()( )5、(、(x+2y x+2y x+2y)()()(y-2x y-2x y-2x))= -(x+2y x+2y)()()( )6、x (x-y x-y))+y +y((y-x y-x))=7、a-a a-a³³= a (a+1a+1)()()( )8、1600a 1600a²²-100=100-100=100(( )()( ) 9、9a 9a²²+( )+4 =( )²)²1010、(、(、(x+2x+2x+2))x-x-2= (x+2x+2)()()( )1111、、a ³-a =a ( )()( )1212、(、(、( )x ²+4x+16 =( )²)²1313、、3a 3a³³+5a +5a²²+( )=(a+ )()( +2a-4 +2a-4)1414、(、(、( )-2y -2y²² = -2( +1)²)²1515、、x ²-6x-7=-6x-7=((x )()(x x )1616、、3xy+6y 3xy+6y²²+4x +4x²²+8xy=3y( )+4x ( )=( )()( ) 1717、、a ²+3a-10=+3a-10=((a+m a+m)()()(a+n a+n a+n),则),则m= ,n= 1818、、8a 8a³³-b -b³³=(2a-b 2a-b)()()( )1919、、xy+y xy+y²²+mx+my=+mx+my=((y ²+my +my))+( )=( )()( ) 2020、(、(、(x x ²+y +y²)²²)²²)²-4x -4x -4x²²y ²=二、选择题(共32题)1、多项式2a 2a²²+3a+1因式分解等于(因式分解等于( )A 、(、(a+1a+1a+1)()()(a-1a-1a-1))B 、(、(2a+12a+12a+1)()()(2a-12a-12a-1))C 、(、(2a+12a+12a+1)()()(a+1a+1a+1))D 、(、(2a+12a+12a+1)()()(a-1a-1a-1))2、下列各式分解因式正确的是(、下列各式分解因式正确的是( )A 、3x 3x²²+6x+3= 3(x+1x+1)²)²)²B B 、2x 2x²²+5xy-2y +5xy-2y²²=(2x+y 2x+y)()()(x+2y x+2y x+2y)) C 、2x 2x²²+6xy= (2x+32x+3)()()(x+2y x+2y x+2y)) D 、a ²-6=-6=((a-3a-3)()()(a-2a-2a-2))3、下列各式中,能有平方差公式分解因式的是(、下列各式中,能有平方差公式分解因式的是( )A 、4x 4x²²+4B 、(、(2x+32x+32x+3)²)²)² -4 -4(3x 3x²²+2+2)²)²)²C 、9x 9x²²-2xD 、a ²+b +b²²4、把多项式x ²-3x-70因式分解,得(因式分解,得( ) A 、(、(x-5x-5x-5))(x+14) B 、(、(x+5x+5x+5)()()(x-14x-14x-14))C 、(、(x-7x-7x-7)()()(x+10x+10x+10))D 、(、(x+7x+7x+7)()()(x-10x-10x-10))5、已知a+b=0a+b=0,则多项式,则多项式a ³+3a +3a²²+4ab+b +4ab+b²²+b +b³的值是(³的值是(³的值是() A 、0 B 、1 C 、 -2 D 、 26、把4a 4a²²+3a-1因式分解,得(因式分解,得() A 、(、(2a+12a+12a+1)()()(2a-12a-12a-1)) B 、(、(2a-12a-12a-1)()()(a-3a-3a-3))C 、(、(4a-14a-14a-1)()()(a+1a+1a+1))D 、(、(4a+14a+14a+1)()()(a-1a-1a-1))7、下列等式中,属于因式分解的是(、下列等式中,属于因式分解的是() A 、a (1+b 1+b))+b +b((a+1a+1))= (a+1a+1)()()(b+1b+1b+1))B 、2a 2a((b+2b+2))+b +b((a-1a-1))=2ab-4a+ab-bC 、a ²-6a+10 =a (a-6a-6))+10D 、(、(x+3x+3x+3)²)²)²-2-2-2((x+3x+3))=(x+3x+3)()()(x+1x+1x+1))8、2m 2m²²+6x+2x +6x+2x²是一个完全平方公式,则²是一个完全平方公式,则m 的值是(的值是() A 、 0 B 、 ± 32 C 、 ±52 D 、949、多项式3x 3x³³-27x 因式分解正确的是()因式分解正确的是()A 、3x 3x((x ²-9-9))B 、3x 3x((x ²+9) C 、3x 3x((x+3x+3)()()(x-3x-3x-3)) D 、3x 3x((3x-13x-1)()()(3x+13x+13x+1))1010、已知、已知x >0,且多项式x ³+4x +4x²²+x-6=0+x-6=0,则,则x 的值是(的值是( ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、41111、多项式、多项式2a 2a²²+4ab+2b +4ab+2b²²+k 分解因式后,它的一个因式是(分解因式后,它的一个因式是(a+b-2a+b-2a+b-2),则),则k 的值是(是() A 、4 B 、-4 C 、8 D 、-81212、对、对、对 a a 4 + 4进行因式分解,所得结论正确的是(进行因式分解,所得结论正确的是() A 、 (a ²+2+2)²)²)² B B 、 (a ²+2+2)) (a ²-2-2))C 、有一个因式为(、有一个因式为(a a ²+2a+2+2a+2))D 、不能因式分解、不能因式分解1313、多项式、多项式a ²(²(m-n m-n m-n))+9+9((n-m n-m)分解因式得()分解因式得()分解因式得() A 、(、(a a ²+9+9)()()(m-n m-n m-n)) B 、(、(m-n m-n m-n)()()(a+3a+3a+3)()()(a-3a-3a-3))C 、(、(a a ²+9+9)()()(m+n m+n m+n))D 、(、(m+n m+n m+n)()()(a+3a+3a+3)²)²)²1414、多项式、多项式m 4-14m -14m²²+1分解因式的结果是(分解因式的结果是() A 、(、(m m ²+4m+1+4m+1)()()(m m ²-4m+1-4m+1)) B 、(、(m m ²+3m+1+3m+1)()()(m m ²-6m+1-6m+1))C 、(、(m m ²-m+1-m+1)()()(m m ²+m+1+m+1))D 、(、(m m ²-1-1)()()(m m ²+1+1))1515、下列分解因式正确的是(、下列分解因式正确的是(、下列分解因式正确的是() A 、-x -x²²+3x = -x (x+3x+3)) B 、x ²+xy+x=x +xy+x=x((x+y x+y))C 、2m 2m((2m-n 2m-n))+n +n((n-2m n-2m))= (2m-n 2m-n)²)²)²D D 、a ²-4a+4=-4a+4=((a+2a+2)()()(a-2a-2a-2))1616、下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是(、下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是(、下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是( )A 、2x 2x((a-b a-b))=2ax-2bxB 、2a 2a²²+a-1=a +a-1=a((2a+12a+1))-1C 、(、(a+1a+1a+1)()()(a+2a+2a+2))= a ²+3a+2D 、3a+6a 3a+6a²²=3a =3a((2a+12a+1))1717、下列各式、下列各式、下列各式① 2m+n 和m+2n ② 3n (a-b )和-a+b③x ³+y ³ 和x ²+xy ④a ²+b ² 和a ²-b ²其中有公因式的是( )A 、① ②B 、 ② ③C 、① ④D 、 ③ ④ 1818、下列四个多项式中,能因式分解的是(、下列四个多项式中,能因式分解的是(、下列四个多项式中,能因式分解的是( )A 、x ²+1B 、 x ²-1C 、 x ²+5yD 、x ²-5y1919、将以下多项式分解因式,结果中不含因式、将以下多项式分解因式,结果中不含因式x-1的是(的是( )A 、1 -x ³B 、x ²-2x+1C 、x (2a+32a+3))-(3-2a 3-2a))D 、2x 2x((m+n m+n))-2-2((m+n m+n))2020、若多项式、若多项式2x 2x²²+ax 可以进行因式分解,则a 不能为(不能为( )A 、0B 、-1C 、1D 、22121、已知、已知x+y= -3,xy=2 ,则x ³y+xy y+xy³的值是(³的值是(³的值是( ) A 、 2 B 、 4 C 、10 D 、202222、、多项式x a -y a 因式分解的结果是(x ²+y +y²)²)(x+y x+y))(x-y x-y)),则a 的值是() A 、2 B 、4 C 、-2 D-42323、对、对8(a ²-2b -2b²)²)²)-a -a -a((7a+b 7a+b))+ab 进行因式分解,其结果为(进行因式分解,其结果为( )A 、(、(8a-b 8a-b 8a-b)()()(a-7b a-7b a-7b))B 、(、(2a+3b 2a+3b 2a+3b)()()(2a-3b 2a-3b 2a-3b))C 、(、(a+2b a+2b a+2b)()()(a-2b a-2b a-2b))D 、(、(a+4b a+4b a+4b)()()(a-4b a-4b a-4b))2424、下列分解因式正确的是(、下列分解因式正确的是(、下列分解因式正确的是( )A 、x ²-x-4=-x-4=((x+2x+2)()()(x-2x-2x-2))B 、2x 2x²²-3xy+y -3xy+y²² =(2x-y 2x-y)()()(x-y x-y x-y))C 、x(x-y)- y(y-x)=(x-y x-y)²)²)²D D 、4x-5x 4x-5x²²+6=+6=((2x+32x+3)()()(2x+22x+22x+2))2525、多项式、多项式a=2x a=2x²²+3x+1+3x+1,,b=4x b=4x²²-4x-3-4x-3,则,则M 和N 的公因式是(的公因式是( )A 、2x+1B 、2x-3C 、x+1D 、x+32626、多项式(、多项式(、多项式(x-2y x-2y x-2y)²)²)²+8xy +8xy 因式分解,结果为(因式分解,结果为( )A 、(、(x-2y+2x-2y+2x-2y+2)()()(x-2y+4x-2y+4x-2y+4))B 、(、(x-2y-2x-2y-2x-2y-2)()()(x-2y-4x-2y-4x-2y-4))C 、(、(x+2y x+2y x+2y)²)²)²D D 、(、(x-2y x-2y x-2y)²)²)²2727、下面多项式、下面多项式、下面多项式 ① x ²+5x-50 ②x ³-1③ x ³-4x ④3x ²-12他们因式分解后,含有三个因式的是(他们因式分解后,含有三个因式的是() A 、① ② 、 B 、③ ④ C 、 ③ D 、④28、已知、已知x= 12+1,则代数式(,则代数式(x+2x+2x+2)()()(x+4x+4x+4))+x +x²²-4的值是(的值是( ) A 、4+2 2 B 、4-2 2 C 、2 2 D 、4 22929、下列各多项式中,因式分解正确的(、下列各多项式中,因式分解正确的(、下列各多项式中,因式分解正确的( ) A 、4x 4x²² -2 =(4x-24x-2))x ² B 、1-x 1-x²²=(1-x 1-x)²)²)² C 、x ²+2 = (x+2x+2)()()(x+1x+1x+1)) D 、x ²-1=-1=((x+1x+1)()()(x-1x-1x-1))3030、若、若x ²+7x-30与x ²-17x+42有共同的因式x+m x+m,则,则m 的值为(的值为() A 、-14 B 、-3 C 、3 D 、103131、下列因式分解中正确的个数为(、下列因式分解中正确的个数为(、下列因式分解中正确的个数为() ① x ²+y ²=(x+y )(x-y ) ② x ²-12x+32=(x-4)(x-8) ③ x ³+2xy+x=x (x ²+2y ) ④x 4-1=(x ²+1)(x ²-1)A 、1B 、2C 、3D 、43232、下列各式中,满足完全平方公式进行因式分解的是(、下列各式中,满足完全平方公式进行因式分解的是(、下列各式中,满足完全平方公式进行因式分解的是() A 、0.0 9- x ² B 、x ²+20x+100C 、 4x ²+4x+4D 、x ²-y -y²²-2xy三、因式分解(共42题)1、x ²(²(a-b a-b a-b))+(b-a b-a))2、x ³-xy -xy²²3、(、(a+1a+1a+1)²)²)²-9-9-9((a-1a-1)²)²)²4、x (xy+yz+xz xy+yz+xz))-xyz5、(、(x-1x-1x-1)()()(x-3x-3x-3))+16、a ²-4a+4-b -4a+4-b²²7、(、(x x ²-2x -2x)²)²)²+2x +2x +2x((x-2x-2))+18、(、(x+y+z x+y+z x+y+z)³)³)³-x -x -x³³-y -y³³-z -z³³9、x 4-5x -5x²²+41010、、5+75+7((x+1x+1))+2+2((x+1x+1)²)²)²1111、、a ²+b +b²²-a -a²²b ²-4ab-11212、、x 4+x +x²²+11313、、a 5-2a -2a³³-8a1414、、a ²(²(b-2b-2b-2))-a -a((2-b 2-b)) 1515、、a ²(²(x-y x-y x-y))+16+16((y-x y-x))1616、、x ²+6xy+9y +6xy+9y²²-x-3y-301717、(、(、(x x ²+y +y²²-z -z²)²²)²²)²-4x -4x -4x²²y ²1818、、xy xy²²-xz -xz²²+4xz-4x1919、、x ²(²(y-z y-z y-z))+y +y²(²(²(z-x z-x z-x))+z +z²(²(²(x-y x-y x-y))2020、、3x 3x²²-5x-1122121、、3m 3m²²x-4n x-4n²²y-3n y-3n²²x+4m x+4m²²y2222、、x ²(²(2-y 2-y 2-y))+(y-2y-2))2323、、x 4+x +x²²y ²+y 42424、、x 4-162525、(、(、(x-1x-1x-1)²)²)²--(y+1y+1)²)²)²2626、(、(、(x-2x-2x-2)()()(x-3x-3x-3))-202727、、2(x+y x+y)²)²)²-4-4-4((x+y x+y))-302828、、x ²+1-2x+4+1-2x+4((x-1x-1))2929、(、(、(a a ²+a +a)()()(a a ²+a+1+a+1))-123030、、5x+5y+x 5x+5y+x²²+2xy+y +2xy+y²²3131、、x ³+x +x²²-x-13232、、x (a+b a+b)²)²)²+x +x +x²(²(²(a+b a+b a+b))3333、(、(、(x+2x+2x+2)²)²)²-y -y -y²²-2x-33434、(、(、(x x ²-6-6)()()(x x ²-4-4))-15 3535、(、(、(x+1x+1x+1)²)²)²-2-2-2((x ²-1-1))3636、(、(、(ax+by ax+by ax+by)²)²)²++(ax-by ax-by)²)²)²-2-2-2((ax+by ax+by)()()(ax-by ax-by ax-by))3737、(、(、(a+1a+1a+1)()()(a+2a+2a+2))(a+3)(a+4)-33838、(、(、(a+1a+1a+1))4+(a+1a+1)²)²)²+1 +13939、、x 4+2x +2x³³+3x +3x²²+2x+14040、、4a 4a³³-31a+154141、、a 5+a+14242、、a ³+5a +5a²²+3a-9 四、求值(共10题)1、x+y=1x+y=1,,xy=2求x ²+y +y²²-4xy 的值的值2、x ²+x-1=0+x-1=0,求,求x 4+x +x³³+x 的值的值3、已知a (a-1a-1))-(a ²-b -b))+1=0+1=0,求,求a ²+b +b²²2-ab 的值的值 4、若(、若(x+m x+m x+m)()()(x+n x+n x+n))=x =x²²-6x+5-6x+5,求,求2mn 的值的值5、xy=1xy=1,求,求x ²+x x ²+2x+1 + y ²y ²+y 的值的值6、已知x >y >0,x-y=1x-y=1,,xy=2xy=2,求,求x ²-y -y²的值²的值²的值7、已知a= 2+1,b= 3-1,求,求ab+a-b-1的值的值8、已知x=m+1,y= -2m+1,z=m-2z=m-2,求,求x ²+y +y²²-z -z²²+2xy 的值。

因式分解与分式测试题及答案-用卷

因式分解与分式测试题及答案-用卷

因式分解与分式测试题1一、选择题(本大题共17小题,共51.0分)1.下列各式中,能用完全平方公式进行因式分解的是()A. B. C. D.2.下列分解因式正确的是()A. B.C. D.3.把多项式分解因式,得,则a,b的值分别是A. ,;B. ,;C. ,;D. ,;4.若多项式x2+2ax+4能用完全平方公式进行因式分解,则a值为()A. 2B.C.D.5.多项式12ab3c+8a3b的各项公因式是()A. B. 4abc C. D. 4ab6.把8a3-8a2+2a进行因式分解,结果正确的是()A. B. C. D.7.将下列多项式因式分解,结果中不含有因式a+1的是()A. B.C. D.8.下列从左到右的变形,是因式分解的是()A. B.C. D.9.下列四个分式中,是最简分式的是()A. B. C. D.10.若分式的值为零,那么x的值为()A. 或B.C.D.11.下列各式:,,,,(x+y)中,是分式的共有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个12.分式与的最简公分母是()A. abB. 3abC.D.13.若分式的值为零,则x的值是()A. 1B.C.D. 214.使分式有意义的x的取值范围是()A. B. C. D.15.化简-等于()A. B. C. D.16.下列各式中,从左到右变形正确的是()A. B. C. D.17.分式中的x,y同时扩大2倍,则分式的值()A. 不变B. 是原来的2倍C. 是原来的4倍D. 是原来的二、填空题(本大题共7小题,共21.0分)18.因式分解:a2b-4ab+4b=______.19.把多项式ax2+2a2x+a3分解因式的结果是______.20.已知a+b=3,ab=-1,则3a+ab+3b= ______ ,a2+b2= ______ .21.分解因式:x3-4x=______.22.分解因式:9-b2=______.23.已知x+y=10,xy=16,则x2y+xy2的值为______ .24.已知=1,则的值等于______.三、计算题(本大题共4小题,共24.0分)25.分解因式:(1)6xy2-9x2y-y3;(2)16x4-1.26.化简:÷•.27.(1)(1-)÷.(2)+÷.(3)(-)÷(1-)(4)-a-1.28.分解因式:(1)3x-12x2(2)a2-4ab+4b2(3)n2(m-2)-n(2-m)(4)(a2+4b2)2-16a2b2.答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】根据完全平方公式,可得答案.本题考查了因式分解,熟记公式是解题关键.【解答】解:4x2+4x+1=(2x+1)2,故D符合题意;故选D.2.【答案】C【解析】【分析】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.原式各式分解因式后,即可作出判断.【解答】解:A.原式=(a+3)(a-3),错误;B.原式=-a(4-a),错误;C.原式=(a+3)2,正确;D.原式=(a-1)2,错误;故选C.3.【答案】A【解析】【分析】此题考查了因式分解-十字相乘法,以及多项式乘以多项式,熟练掌握运算法则是解本题的关键.因式分解的结果利用多项式乘以多项式法则计算,再利用多项式相等的条件求出a与b的值即可.【解答】解:根据题意得:x2+ax+b=(x+1)(x-3)=x2-2x-3,则a=-2,b=-3,故选A4.【答案】C【解析】【分析】此题考查了因式分解-运用公式法,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出a的值.【解答】解:∵多项式x2+2ax+4能用完全平方公式进行因式分解,∴2a=±4,解得:a=±2.故选C.5.【答案】D【解析】【分析】此题考查的是公因式的定义,找公因式的要点是:(1)公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数;(2)字母取各项都含有的相同字母;(3)相同字母的指数取次数最低的.在提公因式时千万别忘了“-1”.根据公因式定义,对各选项整理然后即可选出有公因式的项.【解答】解:12ab3c+8a3b=4ab(3b2c+2a2),4ab是公因式.故选D.6.【答案】C【解析】解:8a3-8a2+2a=2a(4a2-4a+1)=2a(2a-1)2.故选:C.首先提取公因式2a,进而利用完全平方公式分解因式即可.此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式,熟练应用完全平方公式是解题关键.7.【答案】C【解析】【分析】本题考查了因式分解的意义与方法,熟练掌握因式分解的方法是解决问题的关键.先把各个多项式分解因式,即可得出结果.【解答】∵a2-1=(a+1)(a-1),a2+a=a(a+1),a2+a-2=(a+2)(a-1),(a+2)2-2(a+2)+1=(a+2-1)2=(a+1)2,∴结果中不含有因式a+1的是选项C.故选C.8.【答案】D【解析】解:A、(3-x)(3+x)=9-x2,是整式的乘法运算,故此选项错误;B、(y+1)(y-3)≠(3-y)(y+1),不符合因式分解的定义,故此选项错误;C、4yz-2y2z+z=2y(2z-zy)+z,不符合因式分解的定义,故此选项错误;D、-8x2+8x-2=-2(2x-1)2,正确.故选:D.分别利用因式分解的定义分析得出答案.此题主要考查了因式分解的定义,正确把握定义是解题关键.9.【答案】A【解析】【分析】本题考查最简分式的概念,涉及因式分解,分式的基本性质,本题属于基础题型.分子分母没有公因式即可为最简分式.【解答】解:A.,最简分式;B.原式==x+1,故B不是最简分式;C.原式=,故C不是最简分式;D.原式==a+b,故D不是最简分式.故选A.10.【答案】C【解析】解:∵分式的值为零,∴x2-1=0,x+1≠0,解得:x=1.故选:C.直接利用分式的值为0,则分子为0,分母不能为0,进而得出答案.此题主要考查了分式的值为零的条件,正确把握定义是解题关键.11.【答案】C【解析】【分析】本题考查了分式的定义:一般地,如果A,B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子叫做分式,根据分式的定义进行判断.【解答】解:下列各式:,,,,(x+y)中,是分式为,,(x+y),一共有3个分式,故选C.12.【答案】C【解析】【分析】本题考查了最简公分母,掌握最简公分母的求法是解题的关键.先找系数的最小公倍数3,再找字母的最高次幂.【解答】解:分式与的最简公分母是3a2b2.故选C.13.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了分式的值为零,正确把握相关定义是解题关键,直接利用分式的值为零,则分子为零,分母不为零,进而得出答案.【解答】解:∵分式的值为零,∴|x|-1=0,x+1≠0,解得:x=1.故选:A.14.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了分式有意义的条件,正确记忆相关定义是解题关键;直接利用分式有意义则其分母不为零,进而得出答案.【解答】解:∵使分式有意义,∴x-3≠0,解得:x≠3.故选B.15.【答案】B【解析】解:原式=+=+==,故选:B.原式第二项约分后两项通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果.此题考查了分式的加减法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.16.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了分式的基本性质,关键是熟练掌握分式的基本性质.根据分式的基本性质对各选项进行逐一分析即可.【解答】解:A.,故本选项错误;B.,原式不成立,故本选项错误;C.原式成立,故本选项正确;D.=,故本选项不正确.故选C.17.【答案】B【解析】【分析】本题考查了分式的基本性质:分式的分子分母都乘以(或除以)一个不为0的数(或式),分式的值不变.根据分式的基本性质得到x,y同时扩大2倍时,分子扩大4倍,分母扩大2倍,则分式的值是原来的2倍.【解答】解:∵分式中的x,y同时扩大2倍,∴分子扩大4倍,分母扩大2倍,∴分式的值是原来的2倍.故选B.18.【答案】b(a-2)2【解析】解:原式=b(a2-4a+4)=b(a-2)2,故答案为:b(a-2)2原式提取b,再利用完全平方公式分解即可.此题考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.19.【答案】a(x+a)2【解析】解:ax2+2a2x+a3=a(x2+2ax+a2)=a(x+a)2,故答案为:a(x+a)2首先提取公因式a,然后将二次三项式利用完全平方公式进行分解即可.本题考查了因式分解的知识,解题的关键是能够首先确定多项式的公因式,难度不大.20.【答案】8;11.【解析】【分析】此题主要考查了完全平方公式以及分组分解法分解因式,正确将原式变形是解题关键.直接利用分组分解法将原式变形,再结合完全平方公式将原式变形,进而将已知代入求出答案.【解答】解:∵a+b=3,ab=-1,∴3a+ab+3b=3(a+b)+ab=3×3-1=8;a2+b2=(a+b)2-2ab=9+2=11.故答案为8;11.21.【答案】x(x+2)(x-2)【解析】【分析】本题考查了提公因式法,公式法分解因式,提取公因式后利用平方差公式进行二次因式分解,分解因式一定要彻底,直到不能再分解为止.应先提取公因式x,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.【解答】解:x3-4x,=x(x2-4),=x(x+2)(x-2).故答案为x(x+2)(x-2).22.【答案】(3+b)(3-b)【解析】解:原式=(3+b)(3-b),故答案为:(3+b)(3-b)原式利用平方差公式分解即可.此题考查了因式分解-运用公式法,熟练掌握平方差公式是解本题的关键.23.【答案】160【解析】解:∵x+y=10,xy=16,∴x2y+xy2=xy(x+y)=10×16=160.故答案为:160.首先提取公因式xy,进而将已知代入求出即可.此题主要考查了提取公因式法分解因式,正确找出公因式是解题关键.24.【答案】0【解析】解:∵=1,∴b-a=ab,∴a-b=-ab,∴==0.故答案是0.先根据已知条件可求出a-b=-ab,再把a-b的值整体代入所求式子计算即可.本题考查了分式的化简求值、整体代入的思想.解题的关键是先求出a-b的值.25.【答案】解:(1)原式=-y(y2-6xy+9x2)=-y(y-3x)2;(2)原式=(4x2+1)(4x2-1)=(4x2+1)(2x+1)(2x-1).【解析】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.(1)原式提取公因式,再利用完全平方公式分解即可;(2)原式利用平方差公式分解即可.26.【答案】解:原式=••=(a-1)•=a+1.【解析】此题考查了分式的乘除法,分式乘除法的关键是约分,约分的关键是找出公因式.原式利用除法法则变形,约分即可得到结果.27.【答案】解:(1)原式+=1;(2)原式;(3)原式+++;+(4)原式.【解析】本题考查了分式的混合运算,需掌握的知识点:分式的混合运算的顺序和法则,分式的约分、通分以及因式分解;熟练掌握分式的混合运算顺序和因式分解是解决问题的关键.(1)首先通分计算括号里面,进而根据分式的加减乘除混合运算顺序进行约分计算即可;(2)根据分式的加减乘除混合运算顺序进行计算,注意进行因式分解和约分;(3)首先通分计算括号里面再根据分式的加减乘除混合运算顺序进行计算,注意进行因式分解和约分;(4)根据分式的加减法法则进行计算,注意通分.28.【答案】解:(1)原式=3x(1-4x);(2)原式=(a-2b)2;(3)原式=n2(m-2)+n(m-2)=n(m-2)(n+1);(4)原式=(a2+4b2+4ab)(a2+4b2-4ab)=(a+2b)2(a-2b)2.【解析】此题考查了提公因式法及运用公式法因式分解,熟练掌握提公因式法及运用公式法因式分解是解本题的关键.(1)原式提取公因式即可得到结果;(2)原式利用完全平方公式分解即可;(3)原式变形后,提取公因式即可得到结果;(4)原式利用完全平方公式及平方差公式分解即可.。

(专题精选)初中数学因式分解经典测试题及答案解析

(专题精选)初中数学因式分解经典测试题及答案解析

(专题精选)初中数学因式分解经典测试题及答案解析一、选择题1.下列变形,属于因式分解的有( )①x 2﹣16=(x +4)(x ﹣4);②x 2+3x ﹣16=x (x +3)﹣16;③(x +4)(x ﹣4)=x 2﹣16;④x 2+x =x (x +1)A .1个B .2个C .3个D .4个【答案】B【解析】【分析】【详解】解:①x 2-16=(x+4)(x-4),是因式分解;②x 2+3x-16=x (x+3)-16,不是因式分解;③(x+4)(x-4)=x 2-16,是整式乘法;④x 2+x =x (x +1)),是因式分解.故选B .2.下列分解因式正确的是( )A .x 3﹣x=x (x 2﹣1)B .x 2﹣1=(x+1)(x ﹣1)C .x 2﹣x+2=x (x ﹣1)+2D .x 2+2x ﹣1=(x ﹣1)2【答案】B【解析】试题分析:根据提公因式法分解因式,公式法分解因式对各选项分析判断利用排除法求解.解:A 、x 3﹣x=x (x 2﹣1)=x (x+1)(x ﹣1),故本选项错误;B 、x 2﹣1=(x+1)(x ﹣1),故本选项正确;C 、x 2﹣x+2=x (x ﹣1)+2右边不是整式积的形式,故本选项错误;D 、应为x 2﹣2x+1=(x ﹣1)2,故本选项错误.故选B .考点:提公因式法与公式法的综合运用.3.将3a b ab -进行因式分解,正确的是( )A .()2a a b b -B .()21ab a -C .()()11ab a a +-D .()21ab a - 【答案】C【解析】【分析】多项式3a b ab -有公因式ab ,首先用提公因式法提公因式ab ,提公因式后,得到多项式()21x -,再利用平方差公式进行分解.【详解】()()()32111a b ab ab a ab a a -=-=+-,故选:C .【点睛】此题主要考查了了提公因式法和平方差公式综合应用,解题关键在于因式分解时通常先提公因式,再利用公式,最后再尝试分组分解;4.多项式22ab bc a c -+-分解因式的结果是( )A .()()a c a b c -++B .()()a c a b c -+-C .()()a c a b c ++-D .()()a c a b c +-+【答案】A【解析】【分析】根据提取公因式和平方差公式进行因式分解即可解答.【详解】解:22))))))=((((((+)+(ab bc a c b a c a c a c a c b a c a c a b c -+--++-=-+=-+; 故选:A.【点睛】本题考查了利用提取公因式和平方差公式进行因式分解,熟练掌握是解题的关键.5.计算201200(2)(2)-+-的结果是( )A .2002-B .2002C .1D .2-【答案】A【解析】【分析】直接提取公因式进而计算得出答案.【详解】(-2)201+(-2)200=(-2)200×(-2+1)=-2200.故选:A .【点睛】此题考查提取公因式法分解因式,正确找出公因式是解题关键.6.下列从左边到右边的变形,属于因式分解的是( )A .2(1)(1)1x x x +-=-B .221(2)1x x x x -+=-+C .224(4)(4)x y x y x y -=+-D .26(2)(3)x x x x --=+-【答案】D【解析】A. 和因式分解正好相反,故不是分解因式;B. 结果中含有和的形式,故不是分解因式;C. 22x 4y -=(x+2y)(x−2y),解答错误;D. 是分解因式。

因式分解及分式25题精选

因式分解及分式25题精选

1.已知a b c ,,是ABC ∆的三边,且222a b c ab bc ca ++=++,则ABC ∆的形状是( )A.直角三角形 B 等腰三角形 C 等边三角形 D 等腰直角三角形2.分解因式:bx by ay ax -+-51023.分解因式:ay ax y x ++-224.分解因式:abc b a c c a b c b a 2)()()(222++++++5.已知0<a ≤5,且a 为整数,若223x x a ++能用十字相乘法分解因式,求符合条件的a6.分解因式:36152+-a a7.分解因式:101132+-x x8.分解因式2223y xy x +-9.因式分解:2)6)(3)(2)(1(x x x x x +++++10.因式分解:673676234+--+x x x x11.因式分解:4224)1()1()1(-+-++x x x12.分解因式613622-++-+y x y xy x13.如果823+++bx ax x 有两个因式为1+x 和2+x ,求b a +的值。

14.先化简112111122++-⋅--+x x x x x ,再求出x =21时的值.15.已知:222,053n m m n m m n m m n m ---++=-求的值.16.若()0322=++-b a ,求[12(a +b )3(b -a )]3÷[4(a +b )2(a -b )]2的值.17.已知方程0132=+-x x ,求①221x x +; ②2)1(x x +.18.111121212121-⎭⎬⎫⎩⎨⎧-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-x19. ()()()3223332323223x x xy x xy y x x y ----++-+-的值,其中1,12x y ==-,小明把12x =错写 12x =-,但他的计算结果也是正确的,请你帮他找出原因。

20.某商店销售一种衬衫,4月份的营业额为5000元,为了扩大销售,在5月份将每件衬衫按原价的8折销售,销量比4月份增加了40件,营业额比4月份增加了600元,求4月份每件衬衫的售价。

初中因式分解经典题型(含详细答案)

初中因式分解经典题型(含详细答案)

初中因式分解经典题型精选第一组:基础题1、a²b+2ab+b2、2a²-4a+23、16-8(m-n)+(m-n)²4、a²(p-q)-p+q5、a(ab+bc+ac)-abc【答案】1、a²b+2ab+b=b(a²+2a+1)=b(a+1)²2、2a²-4a+2=2(a²-2a+1)=2(a-1)²3、16-8(m-n)+(m-n)²然后运用完全平方公式=4²-2*4*(m-n)+(m-n)²=[4-(m-n)] ²=(4-m+n) ²4、a²(p-q)-p+q=a²(p-q)-(p-q)=(p-q)(a²-1)=(p-q)(a+1)(a-1)5、a(ab+bc+ac)-abc=a[(ab+bc+ac)-bc]=a(ab+bc+ac-bc)bc与-bc 抵消=a(ab+ac)提取公因式a=a²(b+c)第二组:提升题6、(x-y-1)²-(y- x-1)²7、a3b-ab38、b4-14b²+19、x4+x²+2ax+1﹣a²10、a5+a+1【答案】6、(x-y-1)²-(y- x-1)²用平方差公式=[(x-y-1)+(y-x-1)][(x-y-1)-(y-x-1)]去括号,合并同类项=(-2)(2x-2y)提取2= -4(x-y)7、a3b-ab3提取公因式ab=ab(a²-b²)用平方差公式=ab(a+b)(a-b)8、b4-14b²+1将-14b²拆分为:+2b²-16b²=b4+2b²-16b²+1将-16b²移到最后=b4+2b²+1-16b²将前三项结合在一起=(b4+2b²+1)-16b²=( b²+1)²-(4b)²用平方差公式=[( b²+1)+4b][( b²+1)-4b] =( b²+4b+1)( b²-4b+1)9、x4+x²+2ax+1﹣a²将+x²拆分为:+2x²- x²=x4+2x²- x² +2ax+1﹣a²将x4、+2x²、+1结合,将-x²、+2ax、﹣a²结合=(x4+2x²+1)+(-x²+2ax﹣a²)提取-1=( x²+1)² -(x²-2ax+a²)=( x²+1)²-( x-a)²用平方差公式=[(x²+1)+(x-a)][(x²+1)-(x-a)]=(x²+x-a+1)(x²-x+a+1)10、a5+a+1在式子中添加:-a²+a²=a5 - a²+ a²+a+1将前两项结合,后面三项结合=(a5-a²)+(a²+a+1)提取公因式a²=a²(a3-1)+(a²+a+1)用立方差公式=a²(a-1)(a²+a+1)+(a²+a+1)提取公因式(a²+a+1)=(a²+a+1)[a²(a-1)+1]=(a²+a+1)(a3-a²+1)第三组:进阶题11、x4-2y4-2x3y+xy312、(ac-bd)²+(bc+ad)²13、x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)14、x²-4ax+8ab-4b²15、xy² +4xz -xz²-4x【答案】11、x4-2y4-2x3y+xy3x4与xy3结合,-2y4与-2x3y结合=(x4+xy3)+(-2y4-2x3y)x-2y,=x(x3+y3)-2y(x3+y3)提取公因式(x3+y3)=(x3+y3)(x-2y)=(x+y)(x2-xy+y2)(x-2y)12、(ac-bd)²+(bc+ad)²去括号展开= a²c² - 2abcd + b²d²+b²c² +2abcd + a²d²- 2abcd与+2abcd 抵消=a²c² + b²d² +b²c² + a²d²a²c²与b²c²结合,b²d²与a²d²结合=(a²c²+b²c²)+( b²d²+a²d²)c², d ²,=c²(a²+b²)+d²(a²+b²)提取公因式(a²+b²)=(a²+b²)(c²+d²)13、x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)+y²z -y²x +z²x -z²yy²z与-z²y结合,z²x 与-y²x=x²(y-z)+(y²z -z²y)+(z²x-y²x)提取公因式zy提取公因式=x²(y-z)+ zy(y-z)+x(z²-y²)提取公因式(y-z),=(y-z)(x²+zy)+x(z+y)(z-y)y-z),后一项 +x则变为 -x =(y-z)[(x²+zy)-x(z+y)]=(y-z)(x²+zy-xz-xy)14、x²-4ax+8ab-4b²²与-4b²结合,-4ax与+8ab结合=(x²-4b²)+(-4ax+8ab)-4a=(x+2b)(x-2b)-4a(x-2b)x-2b),=(x-2b)[(x+2b)-4a]=(x-2b)(x+2b-4a)15、xy² +4xz -xz²-4xx,=x(y²+4z -z²-4)=x[y²+(4z -z²-4)]-1,=x[y²-(z²-4z+4)]用完全平方公式进行分解,=x[y²-(z-2)²]=x[y+(z-2))][y-(z-2)]=x(y+z-2)(y-z+2)第四组:经典题16、a6(a²-b²)+b6(b²-a²)17、4m3-31m+1518、a3+5a²+3a-919、x4(1- y)²+2x²(y²-1)+(1+ y)²20、2x4 -x3-6x²- x+ 2【答案】16、a6(a²-b²)+b6(b²-a²)-1=a6(a²-b²)-b6(a²-b²)提取公因式(a²-b²)=(a²-b²)(a6-b6)=(a²-b²)(a²-b²)(a4+a²b²+b4)=(a²-b²)²(a4+a²b²+b4)=(a+b)²(a-b)²(a4+a²b²+b4)17、4m3-31m+15-31m拆分为:-m-30m=4m3-m-30m+15=(4m3-m)+(-30m+15)m-15=m(4m²-1)-15(2m-1)=m(2m+1)(2m-1)-15(2m-1)(2m-1),=(2m-1)[m(2m+1)-15]=(2m-1)(2m²+m-15)=(2m-1)(2m-5)(m+3)18、a3+5a²+3a-93a拆分为:-6a+9a =a3+5a²-6a+9a-9=(a3+5a²-6a)+(9a-9)a9=a(a²+5a-6)+9(a-1)=a(a+6)(a-1)+9(a-1)提取公因式(a-1)=(a-1)[a(a+6)+9]=(a-1)(a²+6a+9)=(a-1)(a+3)²19、x4(1- y)²+2x²(y²-1)+(1+ y)²-1=x4(1- y)² - 2x²(1-y²)+(1+ y)²=[x²(1-y)]² -2x²(1-y)(1+y)+(1+ y)²=(x²-yx²-1- y)²20、2x4 -x3-6x²- x+ 2-x拆分为:3x-4x =2x4 -x3-6x²+3x-4x+ 2=(2x4 -x3)+(-6x²+3x)+(-4x+ 2)=(2x-1)(x3-3x-2)第五组:精选题21、a3+2a2+3a+222、x4-6x²+123、x3+3x+424、2a2b2+2a2c2+2b2c2+a4+b4+c425、a3-3a-226、2x3+3x2-127、a2+3ab+2b2+2a+b-3【答案】21、a3+2a2+3a+23a拆分为:a+2a =a3+2a2+a+2a+2=(a3+2a2+a)+(2a+2)=a(a2+2a+1)+2(a+1)=a(a+1)2+2(a+1)a+1)=(a+1)[a(a+1)+2]=(a+1)(a2+a+2)22、x4-6x²+1-6x2拆分为:-2x2-4x2 =x4-2x²-4x²+1-4x2移到最后=x4-2x²+1-4x²=(x4-2x²+1)-4x²=(x2-1)2-(2x)2=[(x2-1)+2x][(x2-1)-2x] =(x2+2x-1)(x2-2x-1)23、x3+3x+44拆分为:3+1=x3+3x+3+1x3与1结合,3x与3结合=(x3+1) + (3x+3)3=(x+1)(x2-x+1)+3(x+1)x+1)=(x+1)[(x2-x+1)+3]=(x+1)(x2-x+4)24、2a2b2+2a2c2+2b2c2+a4+b4+c4=(a4+b4+2a2b2)+(2a2c2+2b2c2)+c4 =(a2+b2)2+2c2(a2+b2)+c4=[(a2+b2)+c2]2=(a2+b2+c2)225、a3-3a-2-3a拆分为:-a-2a=a3-a-2a-2=(a3-a)+(-2a-2)=a(a2-1)-2(a+1)=a(a+1)(a-1)-2(a+1)a+1)=(a+1)[a(a-1)-2]=(a+1)(a2-a-2)=(a+1)(a+1)(a-2)=(a+1)2(a-2)26、2x3+3x2-13x2拆分为:2x2+x2 =2x3+2x2+x2-1=(2x3+2x2)+(x2-1)=2x2(x+1)+(x+1)(x-1)x+1)=(x+1)[2x2+(x-1)]=(x+1)(2x2+x-1)=(x+1)(2x-1)(x+1)=(x+1)2(2x-1)27、a2+3ab+2b2+2a+b-3=(a2+3ab+2b2)+(2a+b)-3 =(a+b)(a+2b)+(2a+b)-3 =[(a+b)-1][(a+2b)+3] =(a+b-1)(a+2b+3)十字叉乘法故:x2+6x+5=(x+1)(x+5)故:2x2+5x+2=(2x+1)(x+2)故:4x2+5x-3=(2x-1)(2x+3)黄勇权2019-7-14。

初二因式分解经典题35题

初二因式分解经典题35题

初二因式分解经典题35题一、提取公因式法相关(10题)1. 分解因式:6ab + 3ac- 你看这里面每一项都有个3a呢。

就像大家都有个共同的小秘密一样。

那我们就把3a提出来呀,提出来之后就变成3a(2b + c)啦。

2. 分解因式:15x^2y−5xy^2- 哟,这里面5xy是公共的部分哦。

把5xy提出来,就剩下5xy(3x - y)啦,是不是很简单呢?3. 分解因式:4m^3n - 16m^2n^2+8mn^3- 仔细瞧瞧,8mn是都能提出来的。

提出来后就变成8mn(m^2 - 2mn + n^2)啦。

4. 分解因式:−3x^2y+6xy^2−9xy- 这里面−3xy是公因式哦。

把它提出来,就得到−3xy(x - 2y+3)啦。

5. 分解因式:2a(x - y)-3b(x - y)- 看呀,(x - y)是公共的部分呢。

提出来就变成(x - y)(2a - 3b)啦。

6. 分解因式:a(x - y)^2 - b(y - x)^2- 注意哦,(y - x)^2=(x - y)^2。

那这里面(x - y)^2是公因式,提出来就得到(x - y)^2(a - b)啦。

7. 分解因式:x(x - y)+y(y - x)- 先把y(y - x)变成-y(x - y),这样公因式就是(x - y)啦,提出来就是(x - y)(x - y)=(x - y)^2。

8. 分解因式:3a(a - b)+b(b - a)- 把b(b - a)变成-b(a - b),公因式(a - b)提出来,就得到(a - b)(3a - b)啦。

9. 分解因式:2x(x + y)-3(x + y)^2- 公因式是(x + y),提出来就变成(x + y)[2x-3(x + y)]=(x + y)(2x - 3x - 3y)=(x + y)(-x - 3y)=-(x + y)(x + 3y)。

10. 分解因式:5(x - y)^3+10(y - x)^2- 把(y - x)^2变成(x - y)^2,公因式5(x - y)^2提出来,得到5(x - y)^2[(x -y)+2]=5(x - y)^2(x - y + 2)。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

1
蒲江中学实验学校2017年3月月考数学试题
A 卷(100)
一.选择题(每题3分,共30分)
1.在式子a a 25,1
x y
x y --,πy x 25 ,y
x y x +-2,4332c b a ,x a +5,y x 103+ ,y x +1中,分式有( )
A .2个
B .3个
C .4个
D .5个 2.下列各式从左到右,是因式分解的是( )
A.232344a b a b =⋅
B.)1)(3()3)(1(+--=-+y y y y
C.)1)(1(1--=+--b a b a ab
D.)32(322m
m m m m --=-- 3.下列式子中,无论x 取何值,一定有意义的是( )
B 221x x -
C.2
(1)x + D 21x x +
4.下列运算正确的是( )
A .a b a b 11+-=+-
B .b a b a b a b a 321053.02.05.0-+=-+
C .12316+=+a a
D .x
y x
y y x y x +-=+- 5.下列因式分解正确的是( )
A .
22242234)(2xy x y x y x x -=+- B .)42)(42(4)2(22c b a c b a c b a -+++=-+
C .)2)(5(10322+-=--m m n mn m
D .)1()()()(222m b a a b m b a --=---
7.若解方程
x
x x x x 2
2242
=---出现增根,则增根为( ) A .0或2 B .0 C .2 D .1
8.使分式3
2
32---m m m 的值是整数的整数m 的值是( )
A. 0=x
B.最多2个
C. 正数
D.共有4个
9.已知c b a ,,分别是ABC △的三边长,且满足,22222222444c b c a c b a +=++则ABC △是( ) A .等腰三角形 B.等腰直角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形
10.从3,1,21,1,3--这五个数中,随机抽取一个数记为,a 若数a 使关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≥+0
37231
<)
(a x x 无解,
且使关于x 的分式方程1323-=----x
a x x 有整数解,那么这5个数中所有满足条件的a 的值之和是( ) A.3- B.2- C.23- D.2
1
二.选择题(每题4分,共20分):
11.若20)2017(
)2016(--+-x x
x 有意义,则x 的取值范围是__________. 12.若34-x 是多项式a x x ++542的一个因式,则a 的值为 . 13.
5(1)(3)13
x A B
x x x x +=-
+-+-,则=+B A . 14.32454222-+-++y x y xy x 可取得的最小值为 。

15.若,06022=-+ab b a b a ,>>则
=-+a
b b
a 。

三.解答题:
16.分解因式:(每题4分,共20分)
(1)3231827a a a -+ (2)2244243x xy y x y ++---
(3)化简 2352362a a a a a -⎛
⎫÷+- ⎪
--⎝⎭ (4) 解不等式组:⎪⎩⎪⎨⎧+-≤+--)
1(315121
5312x x x x
(5)4
1
615171---=---x x x x
17.先化简,再求值:x x x x x x x x x 416
)44122(2222+-÷+----+,其中x 是不等式组⎩⎨⎧-≥-≥-1032312x x 的整数解(8分).
龙中初三 语文答题卡 2
18. k 为何值时,多项式24435722-+-++y x my xy x 能分解成两个一次因式的积?(10分)
19.在“绿满鄂南”行动中,某社区计划对面积为1800m 2的区域进行绿化.经投标,由甲、乙两个工程队来完成,已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍,并且在独立完成面积为400m 2区域的绿化时,甲队比乙队少用4天. (12分) (1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积.
(2)设甲工程队施工x 天,乙工程队施工y 天,刚好完成绿化任务,求y 与x 的函数解析式.
(3)若甲队每天绿化费用是0.6万元,乙队每天绿化费用为0.25万元,且甲乙两队施工的总天数不超过26天,则如何安排甲乙两队施工的天数,使施工总费用最低?并求出最低费用.
B 卷(100)
一.填空题(每题4分,共20分):
20.若关于x 的分式方程
01212=+---+x
x x a x a 无解,则m=_______ 21.已知:,16,1422=++=++x xy y y xy x 则y x +的值 .
22.已知:
,4,01
11222=++=++c b a c
b a 则=++
c b a 。

23.已知0142
=++a a ,且5331
2
3
24=++++a
m a a m a a ,求m 的值___________. 24.已知a 、b 、c 三个数满足
71
,61,51=+=+=+a c ca c b bc b a ab ,则abc ab bc ca
++= . 二.解答题(每题10分,共30分):
1.已知多项式b x ax x x +++-732234能被22-+x x 整除,求b
a
的值。

26.三角形的三边长c b a ,,满足0222222=-++--bc c b ac ab c a b a ,试判断这个三角形的形状;(10分)
27.若关于x 的恒等式
b x
c a x x x N Mx +-+=-++222中,2
2-++x x N
Mx 为最简分式,且有.,c b a b a =+>求N 的值。

(10分)。

相关文档
最新文档