力学基本定律
力学基本定律
x g 0 a n g cos g 2 2 2 0 g t
30
三、运动学中的两类问题 1、已知运动方程，求速度、加速度，用求导法 2 dv d r dr a 2 v dt dt dt 2、已知加速度(速度)，初始条件，求速度(运动程)， 用积分的方法
dx 2 d 2 v0 x h v0 x dt dt x2 h2
x
2
h2Βιβλιοθήκη v2 0x h v0 x x h
2 2 2
x
1 2 2
2
h
2
1 dx 2x 2 dt
x
2 v0 h 2 2
h2
3 2
25
5、切向加速度和法向加速度 １）自然坐标系
动力学：研究物体作机械运动的内在因素（如
质量）和外来影响（如作用力）之间的关系。
3
物理模型
对真实的物理过程和对象，根据所讨论的问题的基本要 求对其进行理想化的简化，抽象为可以用数学方法描述的理 想模型。
*关于物理模型的提出
（１）明确所提问题；
（２）分析各种因素在所提问题中的主次； （３）突出主要因素，提出理想模型； （４）实验验证。
第一篇
力学
伽利略
牛顿
1
力学的研究对象：机械运动。 机械运动：是指一个物体相对于另一物体（或物体的这
一部分相对于另一部分）的位置随时间的变化。
2
根据问题的性质可将力学分为运动学和动力学 运动学：只研究物体运动的几何特性，不考
虑物体本身固有属性（如质量）和外来影响（如作 用力），将物体的运动用数学语言来描述。
S
A
基础物理力学49条定律
力学1.牛顿第一定律：任何物体总保持静止或匀速直线运动状态，直到受到外力迫使它改变这种运动状态为止。
2.牛顿第二定律：物体受到外力作用时，它获得的加速度与外力的大小成正比，与物体的质量成反比，且加速度方向与外力方向相同。
3：牛顿第三定律：两个物体之间同时存在作用力与反作用力，且沿同一条直线上，大小相等，方向相反。
4.万有引力定律：自然界的一切物体之间都存在吸引力，且这个力与两个物体质量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。
5.伽利略相对性原理：一切惯性系中的物体力学规律都是相同的。
6.质心运动定理：质心的运动就像是物体所受的全部质量集中与这个点，且外力全部集中于此质点的运动情况一样。
7.动量定理：物体在运动过程中所受合外力的冲量等于物体动量的改变量。
8.动量守恒定律：如果物体所受外力的矢量和为零，则系统的总动量保持不变。
9.角动量定理：质点或刚体所受的合力矩等于他角动量对时间的变化率。
10.角动量守恒定律：如果质点或刚体所受外力矩的矢量和为零，则系统的角动量保持不变。
11.动能定理：合外力对物体做的功等于物体动能的改变量。
12.机械能守恒定律：如果系统只收到保守力作用，则系统的机械能保持不变。
13.刚体转动定律：刚体的角加速度与合外力矩的大小成正比，与刚体的转动惯量成反比。
14.平行轴定理：刚体对任一转轴的转动惯量等于刚体对通过质心且与该轴平行的轴的转动惯量加上质量与两条轴距离平方的乘积。
15.狭义相对性原理：一切惯性系中的物体规律都是相同的。
16.光速不变原理：在彼此相对静止或匀速直线运动的惯性系中观测光速的大小都相同。
17.杠杆原理：一切平衡杠杆动力臂与动力大小的乘积都等于阻力臂与阻力大小的乘积。
18.阿基米德定律：物体在液体中所受的浮力大小等于排开液体所受重力的大小。
19.惠更斯原理：在波的传播过程中，波阵面上的每一点都可以看作是发射子波的波源，在其后的任一时刻，这些子波产生波阵面的包络面就是新的波阵面。
牛顿第二定律的名词解释
牛顿第二定律的名词解释1.引言1.1 概述牛顿第二定律是经典力学中的基本定律之一，也被称为力学的基本定律。
它是由著名的物理学家兼数学家艾萨克·牛顿在17世纪晚期提出的，通过这一定律，我们能够了解力量与物体运动之间的关系。
牛顿第二定律可以简洁地表达为：物体的加速度与作用于其上的力成正比，与物体的质量成反比。
具体而言，牛顿第二定律可以用以下的数学公式表示：F = ma，其中F为作用在物体上的力，m为物体的质量，a 为物体的加速度。
简单来说，这个定律表明了一个物体所受的加速度与作用在它上面的外力成正比，质量越大，所受的加速度越小；质量越小，所受的加速度越大。
这个定律可以从直观上解释为：越大的力作用在一个物体上，物体的运动就会越快；而同样大小的力作用在一个质量较大的物体上，它的加速度就会变小。
牛顿第二定律的意义重大，它不仅使我们能够理解物体运动的规律，还为我们解释了许多实际生活中的现象。
例如，通过牛顿第二定律，我们可以解释为什么一个重物和一个轻物体受到相同大小的力时，重物体的加速度较小，而轻物体的加速度较大。
牛顿第二定律的应用也非常广泛。
它不仅适用于描述微观物体的运动，也可以用于解释宏观物体的运动。
在工程学、天体物理学、力学等领域中，牛顿第二定律被广泛应用于各种实际情况的分析和计算。
通过牛顿第二定律，我们可以预测物体受力时的运动轨迹和速度变化。
总而言之，牛顿第二定律是一个基本的物理定律，它揭示了力与物体运动之间的关系，可以帮助我们理解和解释许多物理现象。
在本文中，我们将对牛顿第二定律的定义和公式进行详细解释，并探讨其在实际生活和科学研究中的重要性和应用。
1.2文章结构1.2 文章结构:在本文中，将按照以下结构介绍牛顿第二定律的名词解释。
首先，在引言部分对本文的概述进行说明，同时明确文章的结构和目的。
接着，在正文部分的第一小节，将详细阐述牛顿第二定律的定义和公式，以帮助读者更好地理解这个重要的物理定律。
力学基本定律
y
r (t1 )
s
'
p1 r
r (t2 )
s
p2
（C）什么情况 r s？
r s
z
O
x
不改变方向的直线运动; 当 t 0 时 r s .
27
案例1-2 患者，男性，45岁，建筑工人。半小时前从高空 坠落，患者感腰痛、活动受限及双下肢麻木无力。 平时无昏迷呕吐史，无大小便失禁。根据正、侧位 CR 片发现双跟骨骨折， L1 椎体压缩性骨折，上肢软 组织擦伤，膝部软组织挫伤。据其工友描述：事发 当天，陈某在工地 20 多米高空施工，因不慎从脚手 架上摔下，在下落过程中，上身被防护网钩挂了一 下，最后四肢及臀部着地在工地的沙堆上。 问题： 1 、分析整个坠落过程中，哪些因素起到了减轻 伤害的作用？2、假如这些因素使患者着地时间延长 9倍，则作用在患者上的损伤力减少多少？
[ 例 2] 一步枪在射击时，子弹在枪膛内受的推 4 力满足 F 400 10 5 t 的规律变化，已知 3 击发前子弹的速度 v 0 ，子弹出枪口时 速度 v 300 m s 。求子弹的质量等于多少？
1
0
29
解:当子弹脱离枪口时有
4 F 0 , 400 105 0 t 3 10 3 3
F
M
r b
A F r Fr cos
A F dr Fdr cos
A F dr F cos d r
a a b b
变力的功：
F
关于力学的原理
关于力学的原理力学是研究物体运动和相互作用的物理学科。
它涉及到很多基本的原理，下面将详细阐述一些力学的基本原理。
1. 牛顿第一定律（惯性定律）：物体在没有外力作用时会保持静止或匀速运动。
这意味着物体的状态不会自发地改变，除非有外力作用。
这个定律直观地描述了物体的惯性，也解释了为什么物体在没有力的情况下会保持运动状态。
2. 牛顿第二定律：物体运动的加速度与作用于其上的力成正比，与物体的质量成反比。
这可以用公式F=ma来表示，其中F是物体所受力的大小，m是物体的质量，a是物体的加速度。
这个定律告诉我们，物体的运动与其所受的力和质量有关，力是改变物体运动状态的根本原因。
3. 牛顿第三定律（作用反作用定律）：对于任何两个物体之间的相互作用力，两个物体所受的力大小相等、方向相反，并且作用在彼此的不同物体上。
这个定律解释了为什么物体之间的相互作用总是成对的，并且相互之间会产生相等而反向的力。
4. 动量守恒定律：在一个封闭系统中，如果没有外力作用，系统的总动量将保持不变。
动量是一个描述物体运动状态的物理量，它等于物体质量与其速度的乘积。
这个定律告诉我们，物体之间的相互作用会导致动量的转移，但总动量仍然保持不变。
5. 质量守恒定律：在一个封闭系统中，物体的质量总是保持不变。
这个定律是基于质量守恒的基本原理，它指出物体的质量无法被创造或破坏，只能通过物质的转移或转化来改变。
6. 力的合成与分解定律：如果一个物体受到多个力的作用，可以将这些力按照一定的规律合成为一个力，称为合力。
同样，一个力也可以按照一定的规律分解为多个力的合力。
这个定律是力学分析中一个重要的工具，可以简化力的计算和分析过程。
除了以上提到的基本原理，力学还包括其他更复杂的原理和定律，如运动学、动力学、机械能守恒定律、功与能量定律等。
力学的研究不仅可以帮助我们理解物体的运动和相互作用，还可以应用于很多实际问题的解决，如机械工程、土木工程、航空航天等领域。
物理学中经典力学理论
物理学中经典力学理论物理学是自然界最重要的科学之一。
而其中一个最早发展的分支是力学。
力学研究物质的运动以及与此相关的力，能量和动量的守恒。
经典力学理论是研究力学的经典表述，它已经成为物理学家不可或缺的基础知识。
经典力学理论的基础-牛顿的三大定律经典力学理论的基础在于牛顿的三大定律:1.第一定律，也叫“惯性定律”，说明了物体不受任何力的作用时会保持它的状态，即匀速直线运动或静止状态。
2.第二定律，即“运动定律”，描述了物体的加速度是由力和物体的质量的比例所确定的：F=ma，其中F是力，m是质量，a是加速度。
3.第三定律，即“作用-反作用定律”，表示物体之间的相互作用力是相等的，方向相反，且作用在不同的物体上。
这三条定律的结合，能够解释物体是如何运动以及为什么会运动的，是经典力学的基础。
能量，动量和守恒律在经典力学中，我们也研究能量和动量的守恒。
在动态系统中，能量和动量是非常重要的概念。
能量可以是动能和势能的总和，而动量是质量和速度的积。
能量和动量的守恒定律是极其重要的，因为它们允许我们计算参与运动的物体之间发生的粒子碰撞的结果。
哈密顿力学哈密顿力学是古典力学的一个形式化的方法。
在哈密顿力学中，物理系统的状态被描述为一组坐标，动力学变量给出为系统增加的体积元的速率。
通过极小化有关方程的一个值，哈密顿力学的数学公式综合地描述了物理系统的演化。
哈密顿力学用于计算其它宏观的物理学现象，如涡流和震荡。
牛顿运动的解答除了理论方法，经典力学也提供了一个物理学领域中最基本的实验方法之一。
经典力学很重要的一部分是解答物体如何运动以及为什么会运动的动力学问题。
这些问题通常涉及物体的速度，加速度和运动的轨迹。
解答这些问题需要一个能够帮助我们预测物体运动的方程。
在牛顿的三大定律下，数学模型和科学计算机软件结合，能够解答这些经典力学问题，例如考虑摆锤、小球和弹簧的弹性碰撞以及地球的自转和公转。
总结经典力学理论是物理学家研究力学运动的基础。
工程力学胡克定律
工程力学胡克定律一、定律定义胡克定律是工程力学中的一个基本定律，它指出在弹性限度内，物体的形变与作用力成正比。
换句话说，材料在受到外力作用时会产生形变，形变的大小与作用力的大小成正比。
二、符号表示胡克定律通常用符号F=kx 表示，其中 F 代表作用力，x 代表形变量，k 代表弹簧常数，也称为弹性系数。
三、公式及变形胡克定律的公式为F=kx，其中k 的单位为N/m 或N-m/m，表示每单位形变量所受的作用力。
根据需要，公式可以变形为x=F/k 或F=kx。
四、适用范围胡克定律适用于弹性形变范围内，即材料在受到外力作用后能够恢复到原来的状态。
如果形变量过大，材料可能会进入塑性形变范围，此时胡克定律不再适用。
五、弹簧常数弹簧常数k 是指弹簧在单位形变量下所受的作用力，其大小取决于弹簧的材料、形状和尺寸等因素。
可以通过实验方法测定弹簧常数k 的值。
六、单位换算在应用胡克定律时，需要注意单位的换算。
常见的单位有国际单位制中的N、m、kg 等，需要根据具体情况进行换算。
七、实验装置实验装置包括一个弹簧、一个测量尺、一个测量台和一个测量支架等。
弹簧的一端固定在测量支架上，另一端连接测量尺，测量尺可以移动并指示形变量的大小。
八、实验原理实验时，先测定弹簧未受到外力作用时的自由长度L0，然后将弹簧一端固定在支架上，另一端连接测量尺。
通过逐渐增加外力 F 的大小，记录相应的形变量x 的值。
根据胡克定律公式F=kx，绘制F-x 曲线，可以得出弹簧常数k 的值。
九、实验步骤1. 准备实验装置，确保测量尺和测量支架安装牢固；2. 测量弹簧未受外力作用的自由长度L0；3. 设定初始外力F 的值，记录相应的形变量x1；4. 逐次增加外力F 的值，记录相应的形变量xi；5. 绘制F-x 曲线；6. 根据曲线求出弹簧常数k 的值。
牛顿第二定律
牛顿第二定律牛顿第二定律，又称为力学基本定律之一，是指物体的加速度与作用在其上的净力成正比，与物体质量成反比。
这一定律由英国科学家艾萨克·牛顿在17世纪提出，被认为是经典力学的基石之一，对于解释物体运动和力的作用具有重要的意义。
牛顿第二定律的数学表达式为F = ma，其中F表示作用在物体上的净力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
根据这个定律，当作用在物体上的力增大时，物体的加速度也会增加；当物体的质量增加时，物体的加速度则会减小。
通过牛顿第二定律，我们可以推导出一些重要的物理公式。
例如，当物体受到恒定力作用时，根据F = ma的公式，可以得到加速度与作用力成正比，与物体质量成反比的关系。
当作用力相同，质量越大的物体加速度越小，质量越小的物体加速度越大。
此外，牛顿第二定律还可以用来解释物体受到多个力作用时的运动情况。
当物体同时受到多个力作用时，根据矢量相加的原理，可以计算出净力，并根据F = ma的公式求解物体的加速度。
这为我们研究力的合成和物体运动提供了基本的工具。
牛顿第二定律的应用范围非常广泛。
在日常生活中，我们常常可以观察到牛顿第二定律的效应。
例如，当我们推动一辆自行车，我们施加在踏板上的力越大，自行车的加速度也会增加；当我们给一个物体以一定的冲击力，物体受到的加速度与冲击力大小成正比。
牛顿第二定律不仅适用于宏观物体的运动，也适用于微观尺度的物体，比如分子、原子等。
通过牛顿第二定律，人们可以研究微观粒子受力作用的运动规律，从而深入理解物质的基本结构和性质。
然而，需要注意的是，牛顿第二定律并不适用于高速运动物体和极小尺度的微观物体。
在相对论和量子力学等领域，人们提出了相应的修正理论，来描述高速运动和微观物体的运动行为。
总之，牛顿第二定律是力学中的重要定律之一，它描述了物体运动和力的关系。
通过这一定律，我们可以解释和预测物体的运动情况，并应用于各个领域的科学研究和工程实践中。
牛顿第二定律的提出和发展对于推动人类科学的进步起到了重要的作用。
工程力学的基本原理和应用
工程力学的基本原理和应用工程力学是研究物体受力状况及其运动规律的科学，它是现代工程科学的基础。
本文将介绍工程力学的基本原理，以及它在实际工程中的应用。
一、力学的基本原理力学是物理学的一个分支，它研究物体受力的变化情况以及物体的运动规律。
在工程力学中，有三个基本原理，分别是牛顿运动定律、力的叠加原理和作用与反作用原理。
1.1 牛顿运动定律牛顿运动定律包括三个定律。
第一定律，也称为惯性定律，指出物体如果没有受到外力作用，将保持静止或匀速直线运动。
第二定律，描述物体的加速度与所受外力之间的关系。
第三定律，指出任何两个物体之间的力大小相等、方向相反。
1.2 力的叠加原理力的叠加原理是指当多个力同时作用在一个物体上时，它们的合力等于这些力的矢量和。
合力的大小和方向由各个力的大小和方向决定。
1.3 作用与反作用原理作用与反作用原理又称为牛顿第三定律，它指出两个物体之间的相互作用力大小相等、方向相反。
换句话说，每一个力都伴随着一对相等而反向的力。
二、工程力学的应用工程力学的应用非常广泛，几乎涵盖了所有工程领域。
下面列举了几个常见的工程力学应用案例。
2.1 结构力学结构力学是工程力学的重要分支，它研究力学原理在结构设计中的应用。
通过对结构的内力、应变、变形等参数进行分析，能够确保结构在使用条件下的安全可靠。
2.2 土木工程在土木工程中，工程力学的应用非常重要。
例如，在桥梁设计中，工程力学可以用来计算桥梁受力情况，确保桥梁的稳定性。
在地基工程中，工程力学可以用来分析地基的承载能力，指导建筑物的设计。
2.3 机械工程机械工程涉及到各种机械设备和机械系统的设计与制造。
在机械工程中，工程力学可以用来分析机械零件和机械系统的受力特性，以确保其正常运行。
2.4 航空航天工程航空航天工程是一个非常复杂的领域，而工程力学在其中起着至关重要的作用。
它可以用来研究航空航天器的受力情况，优化设计方案，并确保飞行安全。
2.5 电子工程在电子工程中，工程力学可以应用于电子元件和电子设备的结构设计。
经典力学三大守恒定律
经典力学三大守恒定律
力学是物理学中最基础也是最常见的一个分支，它研究物体的运动规律和相互作用。
而在经典力学中，有三个非常重要的守恒定律，它们分别是能量守恒定律、动量守恒定律和角动量守恒定律。
能量守恒定律是指在孤立系统中，能量的总量不会发生变化。
孤立系统是指某一系统与外界没有物质和能量的交换。
这个定律表明，能量可以在不同形式之间进行转化，但总能量不会增加或减少。
举个例子，当一个摆球摆动时，它的势能和动能会相互转化，但总的能量保持恒定。
动量守恒定律是指在封闭系统中，总动量在时间内保持不变。
动量是物体的质量和速度的乘积，是物体运动的核心指标。
这个定律说明了物体在相互作用中的动量转移现象。
例如，当两个小球相撞时，它们的动量之和在碰撞前后保持不变。
这意味着一个小球的速度增加，另一个小球的速度减小，但其总动量保持恒定。
角动量守恒定律是指在绕固定点旋转的物体中，总角动量在时间内保持不变。
角动量是物体的质量、速度和旋转半径的乘积，描述了物体旋转的特性。
这个定律说明了旋转物体在运动过程中的稳定性。
当物体改变其旋转半径或角速度时，其角动量会发生相应的变化。
但在绕固定点的旋转过程中，总的角动量保持不变。
综上所述，经典力学三大守恒定律为能量守恒定律、动量守恒定律和角动量守恒定律。
这些定律为我们理解物体运动和相互作用提供了基本的原理和规律。
它们指导着我们研究自然现象和解决实际问题，对于科学和工程领域的发展具有重要的意义。
我们应当深刻理解并运用这些定律，以推动物理学的进步和应用。
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lim lim v
s
R R d R
t0 t t0 t
dt
加速度可分为切向加速度和法向加速度（或向心
加速度），切向加速度和法向加速度的大小分别为
a
dv dt
R
d
dt
R
an
v2 R
R 2
说明：切向加速度沿着轨道切向的方向，表 示质点速率变化的快慢；法向加速度垂直于圆周 的切向方向指向圆心，表示质点速度方向的改变 而引起的速度的变化率（法向加速度）。
所受的合外力。
F
Fi
dp d (mv) dt dt
F
m
dv
ma
或
dt
a
Fi
m
第三定律（Newton third law） 两个物体之间对各自对方的相互作用总是相等的，
而且指向相反的方向。
作用力与反作用力： 1、它们总是成对出现。它们之间一一对应。 2、它们分别作用在两个物体上。绝不是平衡力。 3、它们一定是属于同一性质的力。
方向
cos x
r
cos y
r
cos z
r
运动方程：
r r (t)
x(t)i y(t) j z(t)k
Z
P(x,y,z) r
分量式 x x(t) y y(t) z z(t)
k
i
O
j
z x
Y
y
X
轨道
质点运动的空间轨迹成为轨道.
轨道方程: F(x, y, z) 0
二、位移
建立恰当的坐标系， 以定量描述物体的运动；
提出准确的物理模型， 以突出问题中最基本的运动规律。
1-2 运动的描述
一、位置矢量 运动方程
Z
位置矢量（位矢）：
OP
r
直角坐标系中
r xi yj zk 位矢 r 大小
rr
x2 y2 z2
P(x,y,z) r
k
i
O
j
z x
Y
y
X
r 位矢
公元前4世纪，希腊亚 里士多德：力产生运动。
17世纪力学成为一门真 正学科：伽利略关于惯性运 动的论述，牛顿三大定律。
20世纪相对论改变了牛 顿力学的绝对时空观（时间 与空间相对独立，彼此之间 无联系）。
伽利略
牛顿
1-1 参考系 坐标系 物理模型
一、参考系
运动是绝对的，但运动的描述是相对的。为 了描述一个物体的运动，必须选择另一个物体作 为参考，被选作参考的物体称为参考系。
包含两个重要概念：惯性和力
牛顿第二定律（Newton second law） 在受到外力作用时，物体所获得的加速度的大小
与外力成正比，与物体的质量成反比；加速度的方 向与外力的矢量和的方向相同。
F ma
特点： 瞬时性；迭加性；矢量性
牛顿第二定律的另一种形式（牛顿当年发表形式）
任一时刻物体动量的变化率总是等于物体
3i 5 j
m s1
t 4 0
4
(4)
v
dr
3i
(t
3) j
m s1
dt
v4 3i 7 j
(5)
v0 3i 3 j, v4 3i 7 j
a
v
v4
v0
4
1j
t 4 4
m s2
(6)
a
dv
1j
m s2
dt
例：质点的运动学方程为
r
(s r )
单向直线运动情况 v v (s r )
瞬时速率等于瞬时速度的大小
dr ds
v ds dt dr dt v
四、加速度
平均加速度
A
a
v
v(t2)
v(t1 )
t
t2 t1
· r1
瞬时加速度
o
a(t)
lim
t 0
v t
dv dt
d 2r dt2
加速度是速度对时间的一阶导数
位移r
速度
v
加速度
a
r、 r、av
描述质点运动状态的物理量 描述质点运动状态变化的物理量
矢量性：四个量都是矢量，有大小和方向
加减运算遵循平行四边形法则
瞬时性：r
v
a
某一时刻的瞬时量
不同时刻不同
r
过程量
相对性：不同参照系中，同一质点运动描述不
同；不同坐标系中，具体表达形式不同
例 一质点在平面上运动，运动方程为x=3t+5,y =t2/2+3t-4.式中t以 s计，x,y以m计．(1)以时间为 变量，写出质点位置矢量的表示式；(2)求出=1 s 时刻和=2s 时刻的位置矢量，计算这1秒内质点的位 移；(3)计算t=0 s时刻到t=4s时刻内的平均速度； (4)求出质点速度矢量表示式，计算t=4 s 时质点的 速度；(5)计算t=0s 到t=4s 内质点的平均加速度； (6)求出质点加速度矢量的表示式，计算t=4s 时质 点的加速度(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时 速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标 系中的矢量式)．
v1
B
· v2
r2
v1 Δv
v2
或位矢对时间的二阶导数
直角坐标系中
加速度
a
dv
dvx
i
dvy
j
dvz
k
dt dt dt dt
d
2
r
dt2
d2x dt 2
i
d2 dt
y
2
j
d2z dt 2
k
axi ay j azk
加速度大小
a a
ax2 ay2 az2
位矢
r
位移矢量:在t时间间隔内位矢的增量
r r2 r1 r (t2) r (t1)
A
直角坐标系中
Δs
r 1
Δr
r
2
B Г
r xi yj zk
O
r ( x2 x1 )i ( y2 y1 ) j (z2 z1 )k
xi yj zk
位移大小 r Δ x2 Δ y2 Δ z2
t0 t dt dt 2
匀速圆周运动 是恒量
d dt
t
d dt
0
0
0 t
匀角加速圆周运动
是恒量
0 t
0
0t
1 2
t 2
2 02 2 ( 0 )
一般圆周运动
d
t
dt
0
0
t
0
dt
0
角量与线量之间的关系 线量 速度、加速度 角量 角速度、角加速度
S R
v 4t 12t 2 5 (m / s)
(2) v dx dt
x
t
dx (4t 12t 2 5)dt
0
0
x 2t 2 4t3 5t (m)
例
v0
l h
求：船的速率
s
解： s l 2 h2
dl dt v0
dl
v ds dt
l dt
l 2 h2
l s
v0
v0 cos
vxi vy j vzk
速度大小
v v
vx2 vy2 vz2
平均速度
v
r
x
i
y
j
z
k
t t t t
vxi vy j vzk
v
v(t )
平均速率
v s t
P
r
r
Q
瞬时速率 v lim s ds t0 t dt
O
r r
注意: 速度是矢量，速率是标量。
一般情况
vv
角速度也可表示为矢量
规定角速度矢量的方向垂
直质点运动的平面，指向
由右手螺旋法则确定，即
当四指沿质点运动方向弯 曲时，大拇指的指向就是 角速度的方向
加速转动 减速转动
方向一致 方向相反
例:质点沿半径为R的圆周按规律 s bt 1 ct 2 运动，
2
其中b, c为正的常数。试求在切向加速度与法向加速度
速率 v ds / dt
力
F
ma
1m s-1 1m/1s
1N 1kg m s-2
功
dW F dr
1J 1N m
量纲
定义：表示一个物理量如何由基本量的组合所形 成的式子 .
某一物理量 Q 的量纲 [Q] LpMqT s
量纲作用
1）可定出同一物理量不同单位间的换算关系 .
2）量纲可检验文字结果的正误 .
解： v// v0 cos 600 9.8m / s, v 0 v2
an g R R v/2/ 9.8m
g
1-3 牛顿运动规律
一、牛顿运动定律的表述
牛顿第一定律（Newton first law)(惯性定律) 任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直
到受到力的作用迫使它改变这种状态为止。
二、国际单位和量纲
1984年2月27日，我国国务院颁布实行以国际 单位制（SI）为基础的法定单位制 .
SI的7个基本量为长度、质量、时间、电流、 温度、物质的量和发光强度
力学的 基本量
物理量 长度 质量 时间
单位名称 米
千克
秒
符号 m
kg
s
导出量
通过物理量的定义或物理定律就可导出其他 物理量的单位。从基本量导出的量称为导出量
4t 2i
(2t
3) j
（1）求质点的轨迹 （2）求质点自t=0至t=1s质点的位移 （3）求质点在任何时刻的速度及加速度
解:
x 4t 2 (1)
得 x ( y 3)2 ,