力学基本定律(精选)
流体力学的基本定理质量动量能量守恒原理
流體力學的基本定理質量動量能量守恒原理流体力学的基本定理-质量、动量、能量守恒原理引言：流体力学是研究流体静力学和动力学的科学。
在研究流体的运动和行为时，有一些基本的定理被广泛应用，包括质量守恒原理、动量守恒原理和能量守恒原理。
这些原理为我们深入理解和解释流体运动提供了重要的基础。
一、质量守恒原理：质量守恒定律是流体力学中最基本的定理之一，它表明在流体中，质量是守恒的。
简单来说，当流体通过一个封闭系统时，系统内的质量总量不会改变。
这可以用一个简单的数学表达式来表示：∂ρ/∂t + ∇(ρv) = 0其中，ρ是流体的密度，t是时间，v是流体的速度矢量，∇是偏微分算子。
这个方程说明了质量的变化由流体的输运和流动引起。
二、动量守恒原理：动量守恒定律是流体运动研究中的另一个基本原理。
根据牛顿第二定律，当外力作用于一个质点时，它的动量会发生改变。
对于流体，可以将这个定律推广到流体微团上，得到了动量守恒原理。
∂(ρv)/∂t + ∇(ρv⋅v) = -∇p + ∇⋅τ + ρg其中，p是流体的静压力，τ是黏性应力张量，g是重力加速度。
这个方程描述了流体内的动量变化是由压力、黏性应力和重力引起的。
三、能量守恒原理：能量守恒定律是流体运动研究中的第三个基本原理。
在流体中，能量是守恒的，包括内能、动能和位能。
∂(ρE)/∂t + ∇⋅(ρEv) = -p∇⋅v + ∇⋅(k∇T) + ρgv其中，E是单位质量的总能量，k是热传导系数，T是温度。
这个方程表示了流体的能量变化是由压力、热传导和重力引起的。
结论：流体力学的基本定理——质量守恒原理、动量守恒原理和能量守恒原理，为我们研究和理解流体的运动和行为提供了重要的方法和工具。
这些定理在工程实践和科学研究中有着广泛的应用，对于预测和解释自然界中的流体现象至关重要。
正是基于这些基本原理，我们能够更好地理解流体力学的本质，并为实际问题的解决提供科学的依据和方法。
（字数：525字）。
力学基本定律
lim lim v
s
R R d R
t0 t t0 t
dt
加速度可分为切向加速度和法向加速度（或向心
加速度），切向加速度和法向加速度的大小分别为
a
dv dt
R
d
dt
R
an
v2 R
R 2
说明：切向加速度沿着轨道切向的方向，表 示质点速率变化的快慢；法向加速度垂直于圆周 的切向方向指向圆心，表示质点速度方向的改变 而引起的速度的变化率（法向加速度）。
所受的合外力。
F
Fi
dp d (mv) dt dt
F
m
dv
ma
或
dt
a
Fi
m
第三定律（Newton third law） 两个物体之间对各自对方的相互作用总是相等的，
而且指向相反的方向。
作用力与反作用力： 1、它们总是成对出现。它们之间一一对应。 2、它们分别作用在两个物体上。绝不是平衡力。 3、它们一定是属于同一性质的力。
方向
cos x
r
cos y
r
cos z
r
运动方程：
r r (t)
x(t)i y(t) j z(t)k
Z
P(x,y,z) r
分量式 x x(t) y y(t) z z(t)
k
i
O
j
z x
Y
y
X
轨道
质点运动的空间轨迹成为轨道.
轨道方程: F(x, y, z) 0
二、位移
建立恰当的坐标系， 以定量描述物体的运动；
提出准确的物理模型， 以突出问题中最基本的运动规律。
1-2 运动的描述
一、位置矢量 运动方程
力学基本定律之一胡克定律
力学基本定律之一胡克定律胡克定律是力学基本定律之一。
适用于一切固体材料的弹性定律，它指出：在弹性限度内，物体的形变跟引起形变的外力成正比。
这个定律是英国科学家胡克发现的，所以叫做胡克定律。
胡克定律的表达式为F＝-kx或△F=-kΔx，其中k是常数，是物体的劲度（倔强）系数。
在国际单位制中，F的单位是牛，x的单位是米，它是形变量（弹性形变），k的单位是牛／米。
倔强系数在数值上等于弹簧伸长（或缩短）单位长度时的弹力。
弹性定律是胡克最重要的发现之一，也是力学最重要基本定律之一。
在现代，仍然是物理学的重要基本理论。
胡克的弹性定律指出：弹簧在发生弹性形变时，弹簧的弹力Ff和弹簧的伸长量（或压缩量）x成正比，即F= -kx。
k是物质的弹性系数，它由材料的性质所决定，负号表示弹簧所产生的弹力与其伸长（或压缩）的方向相反。
为了证实这一定律，胡克还做了大量实验，制作了各种材料构成的各种形状的弹性体。
胡克定律Hook's law材料力学和弹性力学的基本规律之一。
由R.胡克于1678年提出而得名。
胡克定律的内容为：在材料的线弹性范围内，固体的单向拉伸变形与所受的外力成正比；也可表述为：在应力低于比例极限的情况下，固体中的应力σ与应变ε成正比，即σ＝Εε，式中E为常数，称为弹性模量或杨氏模量。
把胡克定律推广应用于三向应力和应变状态，则可得到广义胡克定律。
胡克定律为弹性力学的发展奠定了基础。
各向同性材料的广义胡克定律有两种常用的数学形式：σ11＝λ（ε11＋ε22＋ε33）＋2Gε11，σ23＝2Gε23，σ22＝λ（ε11＋ε22＋ε33）＋2Gε22，σ31＝2Gε31，(1)σ33＝λ（ε11＋ε22＋ε33）＋2Gε33，σ12＝2Gε12，及式中σij为应力分量；εij为应变分量（i，j＝1，2，3）；λ和G为拉梅常量，G又称剪切模量；E为弹性模量（或杨氏模量）；v为泊松比。
λ、G、E和v之间存在下列联系：式（1）适用于已知应变求应力的问题，式（2）适用于已知应力求应变的问题。
物理实验报告基本力学(3篇)
第1篇一、实验目的1. 掌握力学实验的基本操作方法和实验技巧。
2. 学习使用力学实验仪器，如天平、弹簧测力计、刻度尺等。
3. 通过实验验证力学基本定律，如牛顿运动定律、胡克定律等。
4. 培养实验数据分析、处理和总结的能力。
二、实验原理1. 牛顿运动定律：物体受到的合外力等于物体的质量乘以加速度，即 F=ma。
2. 胡克定律：弹簧的弹力与弹簧的伸长量成正比，即 F=kx，其中 k 为弹簧的劲度系数，x 为弹簧的伸长量。
3. 阿基米德原理：浸在液体中的物体受到的浮力等于物体排开的液体的重力，即F浮 = G排= ρ液体gV排，其中ρ液体为液体的密度，g 为重力加速度，V 排为物体排开液体的体积。
三、实验仪器1. 天平：用于测量物体的质量。
2. 弹簧测力计：用于测量力的大小。
3. 刻度尺：用于测量物体的长度。
4. 金属小球：用于验证牛顿运动定律。
5. 弹簧：用于验证胡克定律。
6. 烧杯：用于验证阿基米德原理。
7. 水和盐：用于验证阿基米德原理。
四、实验步骤1. 验证牛顿运动定律（1）将金属小球放在水平面上，使用天平测量小球的质量。
（2）用弹簧测力计测量小球所受的重力。
（3）改变小球的质量，重复步骤（2），记录数据。
（4）根据 F=ma，计算小球的加速度。
2. 验证胡克定律（1）将弹簧一端固定在支架上，另一端连接弹簧测力计。
（2）逐渐增加弹簧的伸长量，记录弹簧测力计的示数。
（3）计算弹簧的劲度系数 k。
3. 验证阿基米德原理（1）在烧杯中装入适量的水，将金属小球浸入水中，使用天平和刻度尺测量小球的质量和体积。
（2）将金属小球浸入盐水中，重复步骤（1），记录数据。
（3）根据阿基米德原理，计算小球在水和盐水中所受的浮力。
五、实验数据及处理1. 验证牛顿运动定律物体质量：m = 0.2 kg重力：F = 1.96 N加速度：a = F/m = 9.8 m/s²2. 验证胡克定律弹簧伸长量：x = 0.1 m弹簧测力计示数：F = 0.98 N劲度系数：k = F/x = 9.8 N/m3. 验证阿基米德原理水中浮力：F水 = G排= ρ水gV排 = 0.98 N盐中浮力：F盐 = G排= ρ盐水gV排 = 1.02 N1. 实验验证了牛顿运动定律，物体受到的合外力与其质量成正比，与加速度成正比。
牛顿和他的力学三大定律
由于速度是向量，每个向量有三个自由度，这样 解一般的碰撞问题的过程可等效为已知四个方程 （x,y,z方向的动量守恒方程和一个动能不变方程} 确定6个未知量的过程。而这种方程是有无穷多种 解的，而实际的碰撞问题的解是唯一的。 这时我们就发现，我们丢失的两个因素导致了 我们解不出碰撞问题，现在让我们想想我们丢失 的两个因素有何物理意义。
牛顿和他的力学三大定律
1642年，伽利略逝世。
———一个伟大时代的结束
1642年，牛顿出生。
———另一个伟大时代的开始
牛顿给我们带来了万有引力定律，
牛顿让我们看到微积分的巨大能量， 牛顿向我们揭示了自然的规律 ——力学三大定律
现在就让我们一起进入力学的世界， 一起感受牛顿的力量。
在此我不再叙述大家熟得不能再熟的三大 定律，我只想用牛顿定律解决一件自然界中最 简单，最常见的一个问题——碰撞。
让我们分析一下用牛顿三大定律解碰撞问题会遇 到什么问题，我们可得到如下的受力分析图：
F12 F21
m1
m2
.. m r1 f12 (t ) .. m r2 f 21 (t )
不难发现式中f ,f 的大小 很难求出，更不用说其与时 间的函数了。
12 21
可以说直接用牛顿定律解碰撞 问题是很难成功的。
然后再用两大定理确定其在一维上的运动。
动量守恒和动能定理是自然基本法则之一，它 们为我们揭示自然的规律指明了方向。然而它 们都可以由牛顿运动定律推出。牛顿运动定律 在揭示自然规律上所起的巨大威力可见一斑。
.. m r2 f 21 (t )
' m1v1 f12 (t )dt m1v1 ' m2 v2 f 21 (t )dt m2 v2
弹性力学中的胡克定律
弹性力学中的胡克定律弹性力学是力学中的一个重要分支，研究材料在受力时的变形和恢复过程。
胡克定律（Hooke's law）是弹性力学的基本定律之一，被广泛应用于力学、工程、材料科学等领域。
本文将重点探讨弹性力学中的胡克定律，并讨论其应用和局限性。
一、胡克定律的基本原理胡克定律是由英国科学家罗伯特·胡克在17世纪末提出的。
它表明，在弹性变形的范围内，物体受力时产生的变形与受力大小成正比。
简单来说，胡克定律可以表示为：F = kx其中，F代表受力的大小，k表示弹性系数或刚度，x表示物体的变形。
胡克定律的基本原理可以通过实验验证。
例如，当我们用手指捏取一根弹簧，拉伸它时，可以观察到弹簧的长度发生了变化。
根据胡克定律，当我们施加的拉力越大，弹簧的伸长量也会越大，两者成正比关系。
二、胡克定律的应用胡克定律的应用非常广泛。
在工程领域中，胡克定律常用于计算弹性材料的变形和应力分布。
例如，结构工程师使用胡克定律来确定桥梁、建筑物等承重结构在受力时的变形情况，以确保其在正常使用条件下的安全性。
同时，在材料科学中，胡克定律也被用于确定弹性常数（如弹性模量、剪切模量等）的测量方法。
通过在实验条件下施加一定的力量，测量物体的变形，我们可以根据胡克定律得出与材料性质相关的弹性常数。
这对于材料研究和工程设计非常重要。
胡克定律也在其他领域有着重要的应用。
例如，生物力学研究中，胡克定律被用于分析骨骼和肌肉的弹性特性，探究人体运动机理。
此外，胡克定律还被广泛应用于弹性体力学、声学、光学等领域。
三、胡克定律的局限性虽然胡克定律具有重要的应用价值，但也存在一定的局限性。
首先，胡克定律只适用于小应变范围内。
当受力超过一定程度时，物体可能会出现非弹性变形，无法使用胡克定律进行准确预测。
其次，胡克定律对于不同材料的适用性有一定限制。
不同的材料具有不同的弹性行为，某些材料可能不符合胡克定律的假设条件。
因此，在实际应用中，我们需要根据具体的材料性质和受力情况来选择合适的力学模型。
动力学的基本定律和应用
动力学的基本定律和应用动力学（dynamics）是研究物体运动的规律以及运动状态变化的学科。
在物理学中，动力学通过基本定律来描述和解释物体运动的方式。
本文将介绍动力学的基本定律，并探讨其在科学研究和技术应用中的具体应用。
一、牛顿第一定律——惯性定律牛顿第一定律也被称为惯性定律，其表述为：“一个物体如果受到合力的作用，将会以匀速直线运动的状态持续下去；一个物体如果不受合力的作用，将会保持静止状态”。
惯性定律在科学研究中具有广泛的应用。
例如，在天文学中，根据惯性定律，科学家可以预测行星、恒星等天体在太空中的运动轨迹，进而研究宇宙演化的规律。
此外，惯性定律也在交通工具设计中发挥着重要作用。
以汽车为例，当车辆突然加速或者减速时，驾驶员和乘客的身体会出现相应的惯性反应，这就是惯性定律的具体表现。
工程师们通过研究惯性定律，设计和改进车辆的安全设施，以减轻事故发生时乘员受伤的可能性。
二、牛顿第二定律——运动定律牛顿第二定律是动力学中最重要的定律之一，它可以描述物体在受力作用下的运动状态。
牛顿第二定律的公式表述为：F = ma，其中F代表作用力，m代表物体的质量，a代表物体的加速度。
牛顿第二定律可以用于解释各种物体运动的现象。
例如，当足球在比赛中被踢出一脚时，根据牛顿第二定律，可以计算出足球在空中的运动轨迹和速度。
运动员在进行射门时，也需要根据牛顿第二定律调整自己的动作和力度，以确保足球获得期望的运动状态。
此外，牛顿第二定律也在工程学领域得到广泛应用。
例如，建筑物的结构设计中考虑到重力和风力等外力对建筑物的作用，通过应用牛顿第二定律，工程师可以计算建筑物在不同条件下的受力情况，从而保证建筑物的稳定性和安全性。
三、牛顿第三定律——作用与反作用定律牛顿第三定律也被称为作用与反作用定律，其表述为：“对于两个物体之间的相互作用，作用力与反作用力大小相等、方向相反，且分别作用于两个物体上”。
作用与反作用定律在现实生活中随处可见。
理论力学知识总结
学生整理，时间有限，水平有限，仅供参考，如有纰漏，请以老师、课本为主。
第一章质点力学（1）笛卡尔坐标系 位置：k z j y i x ++=r速度：k z j y i x dtr d ...v ++== 加速度：k z j y i x dtv d ......a ++== （2）极坐标系坐标：j i e r θθsin cos += j i e θθθcos sin +-= r e r =r 速度：r r .v = .v θθr =加速度:2...θr r a r -= .....2θθθr r a += （3）自然坐标系（0>θd ） 坐标：ds r d e t =θd e d e t n = θρd ds = 速度：t e v v = 加速度：n t e v e v ρ2.a +=（4）相对运动（5）牛顿运动定律 牛顿第一定律：惯性定律 牛顿第二定律：)(a m v m P dtP d dt v d m F ==== 牛顿第三定律：2112F F -= （6）功、能量vF dt rd F dt dW P rFd dA ⋅=⋅=== （7）（7）有心力第二章 质点动力学的基本定理知识点总结： 质点动力学的基本方程质点动力学可分为两类基本问题:. (1) .已知质点的运动，求作用于质点的力; (2) 己知作用于质点的力，求质点的运动。
动量定理 动量：符号动量定理微分形式动量守恒定律：如果作用在质点系上的外力主失恒等于零，质点系的动量保持不变。
即：质心运动定理：质点对点O 的动量矩是矢量mv r J i ⨯= 质点系对点0的动量矩是矢量i ni nii i i v m r J J ∑∑=⨯==1若z 轴通过点0，则质点系对于z 轴的动量矩为∑==ni z z z J M J ][若C 为质点系的质心，对任一点O 有 c c c J mv r J +⨯=02. 动量矩定理∑∑=⨯=⨯=nie i i n i i i i M F r v m r dt d dt dJ )()( 动量矩守恒：合外力矢量和为零，则动量矩为常矢量。
《力学三大基本观点》课件
第三观点：波动力学
1
波的传播和叠加
2
动的基本概念
描述波传播的基本特征，如波长、振幅、波 速等。
声波和光波的本质差异
比较声波和光波的性质和传播特点。
结语
三大基本观点的重要性和意 义
牛顿定律、能量守恒定律和波动力 学是力学研究的基石，对理解和解 释物体的运动至关重要。
3 牛顿第三定律（作用反作用定律）
任何作用力都会有一个相等大小、方向相反的反作用力。
第二观点：能量守恒定律
机械能守恒定律
在没有外力做功和能量损失的情 况下，物体的机械能保持不变。
动量守恒定律
在没有外力作用的情况下，系统 的总动量保持不变。
能量守恒定律在实际 问题中的应用
能量守恒定律可以应用于碰撞、 机械振动、弹性势能等实际问题。
《力学三大基本观点》 PPT课件
力学是物理学的一个重要分支，它研究物体的运动和力的相互作用。在这个 课件中，我们将介绍力学的三大基本观点，以及它们在实际问题中的应用。
第一观点：牛顿定律
1 牛顿第一定律（惯性定律）
物体在没有外力作用下保持匀速直线运动或静止。
2 牛顿第二定律（运动定律）
物体的运动状态受到作用于它上面的力的影响。
实际问题中的应用举例
我们将介绍力学三大基本观点在真 实世界中的应用，例如运动物体的 控制和工程设计。
总结和展望
总结三大基本观点的核心要点，并 展望力学将来的发展方向和应用领 域。
物理力学基础知识
物理力学基础知识物理力学是研究物体在外力作用下的运动规律和力学性质的科学，是物理学的一个重要分支。
本文将详细介绍物理力学的一些基础知识，包括力学的基本概念、力学定律和力学分析方法等。
一、力学基本概念1.力学的研究对象：力学主要研究物体在外力作用下的运动和变形。
物体可以是固体、液体和气体等各种形态。
2.力的概念：力是物体之间相互作用的结果，是引起物体运动状态变化的原因。
力的单位是牛顿（N）。
3.位移和速度：位移是物体从初始位置到最终位置的位移矢量，速度是物体单位时间内位移的变化量。
4.加速度：加速度是物体单位时间内速度的变化量，反映了物体速度变化的快慢。
5.动量和能量：动量是物体的质量和速度的乘积，是物体运动状态的量度。
能量是物体由于其运动状态或位置而具有的做功能力。
二、力学定律1.牛顿三定律–第一定律（惯性定律）：一个物体要么静止不动，要么以恒定速度直线运动，除非受到外力的作用。
–第二定律（加速度定律）：物体受到的合外力等于物体质量与加速度的乘积，即 (F = ma)。
–第三定律（作用与反作用定律）：对于任何两个相互作用的物体，它们之间的作用力和反作用力大小相等、方向相反。
2.动量守恒定律：在一个没有外力作用的系统中，系统总动量保持不变。
3.能量守恒定律：在一个封闭系统中，系统的总能量（包括动能和势能）保持不变。
三、力学分析方法1.牛顿运动定律的应用：通过牛顿运动定律，可以分析和计算物体在受到外力作用下的运动状态变化。
2.微分方程的求解：力学问题常常可以通过建立微分方程来求解，如牛顿运动定律可以导出二阶微分方程。
3.能量方法：在力学问题中，能量守恒定律可以用来分析和解决问题，如在分析物体在势场中的运动时，可以利用势能和动能的转换关系。
4.对称性分析：在力学中，对称性原理可以用来简化问题的分析，如利用拉格朗日方程可以简化力学系统的动力学分析。
四、力学分支1.静力学：研究在平衡状态下的物体受力情况，不考虑物体的运动。