水力学及河流动力学研究展望
水力学在水利工程中的应用研究
水力学在水利工程中的应用研究水力学是研究液体在运动中的性质和规律的学科，它在水利工程中有着广泛的应用。
水利工程作为一项关系到人类生产生活的基础设施建设，对于合理利用水资源、解决水问题、维护生态环境都起着重要的作用。
水利工程中的水力学研究，旨在深入理解水流的运动规律，为工程设计和运维提供科学依据。
首先，在水利工程设计中，水力学的应用非常重要。
通过分析水的流动规律和特性，工程师可以合理设计水闸、堤坝、渠道和管道等工程设施，确保其安全性和稳定性。
例如，在水闸设计中，水力学研究可以帮助工程师确定合理的闸门开度和闸室尺寸，以控制水流的流量和压力，达到预期的防洪、蓄水和引水效果。
在堤坝设计中，水力学研究可以帮助确定堤身的形状和抗洪能力，从而保证堤坝在洪水冲刷和压力下的稳定。
其次，在水利工程运维中，水力学的应用也至关重要。
水力学研究可以帮助工程师预测和评估水流对工程设施的影响，及时采取措施进行维护和修复。
例如，在水库运行过程中，水流对溢流坝的冲蚀和堆积都会造成一定的影响，工程师可以通过水力学模型研究，提前发现潜在问题，并采取相应的加固和清淤措施。
另外，在排水和给水工程中，水力学研究可以帮助工程师确定管道的流速、流量和压力等参数，并设计合理的管网系统，保证水的正常供应和排放。
此外，水力学研究还可以为水资源管理和生态环境保护提供支持。
水力学研究可以帮助工程师了解河流和湖泊等自然水体的水动力学过程，探索水体的流动规律和水质变化。
通过对水流的模拟和预测，可以更好地管理水资源，实现可持续利用。
同时，水力学研究也可以帮助评估水工程对生态环境的影响，预测水流对河道和湿地生态系统的冲刷和改变，为保护水生态环境提供科学依据。
总之，水力学在水利工程中的应用研究具有重要意义。
通过对水的运动规律和特性的深入研究，可以为水利工程的设计、运维和管理提供科学支持。
水力学的应用不仅能够保证工程设施的安全和稳定，还能够合理利用水资源、解决水问题、维护生态环境，推动社会经济的可持续发展。
水力学及河流动力学基本问题研究的现状与任务
ｔ ｉ ｒ ｓ ａ ｚ ｔ ｄｓｉｉａ ，ｓ ｌ ｅ ｅｔ ｕ ｇｍ ｔ ｆ ｕ ｅｉ ｌ ｏｅｓ ｎ ｕｔｎ ｂｅｄｖｌ ｍ ｎ． ｏ ｃ ａ ｕ ｐ ｓ ｅ ｍｍ ｒｅ ａ ｉ ｅ ｉ ｐ ｎｖ ｃ ｅ ｆ ｃ ，ｊｄｃ ａ ｍ ｒ ａ ｍ ｄｌ ａ ｄｓｓ ｉａｌ ｅｅ ｐ ｅｔ ｉｄｓ ｎ ｒ ｃ ｌ ｙ ａ ｓ ｎ ｏｎ ｃ ａ ｏ
数模鉴定 和可持续开 发等基本问题。舟绍了传统 的和新近发展 的十个 主要研 究方 向， 包括水 工水 力学 、 河流水 力 学、 环境水力学 、 电站水力学 、 生态水力学 、 海洋水 力学 、 地下水力学 、 冰水力学 、 水力 学模 拟和工业 水力学 。对基础
理论 及研究方法 、 应用水力 学和地球物 理水 力学等领域 的若干基本 问胚的现状与任务进行 了探 讨。 关键词 ： 水力学 ； 河流动力学 ； 基础理论 ； 研究方法 ； 学科交叉
河 流及水工 建 筑物 等边界 条件 下 的运动 规律 和相互
作用， 在防洪 、 灌溉 、 水力发 电、 河床演变、 水运、 城镇
收 稿 日 期 ：ｏ １１－ ２ ０．Ｏ０ ９
科与计算机 、 自动化、 遥感 、 地理 信息 系统和全球 定 位系统等高新 技术结合 ， 开始 了现代水 力学及河流 动力学新时代 ， 出现了现代水 力学的代表著作 Ｊ ２ 。 水 利作 为 国民经 济 的基 础设 施 和基 础 产业 ， 对
Ａｂ ｔａ ｔ Ｂ ｓ ｄ ｏ ｒ ｆ ｉｔｒ ｅ ｉ ｆ ｙ ｒ ｕｉ ｓａ ｄ ｆ ｖａ ｖ ｓｒ ｃ ： ａ ｅ ｎ ａ ｂ ｉ ｓ ｉ ｒｖｅ ｏ ｄ ａ ｌ ｎ ｕ ｉ ｄ 呻ｍｉｓ ｃ ｌ ｆ Ａ ｌｉ ｏ ｏ ｍ ｅ ａ ｉ ｒｓ ａ ｃ ｅｈ ｏ ｃ ｗ ｈ ｃ ｌ ｌ ｃ ．￥， ｅ ｏ ： ｌ ｎ ｏ ｑｌ ｆ ￣ｎ ｃ ｎ ｅ ｄ ｂ ｓｃ ｅ ｅ ｒｈ
水力学及河流动力学研究展望
水力学及河流动力学研究展望河流动力学的发展具有悠久的历史，但采用现代科学体系进行系统的研究则是20世纪才开始的。
河流动力学是以流体力学、地学、海洋和环境科学等为基础的交叉学科，其趋势仍是采用各学科之长，在理论探索、科学实验和数学模拟等方面深入发展。
1研究发展趋势展望河流动力学的研究，它应包含两个方面的内容，一是在传统理论张现代化量测技术的基础上，对已有的研究成果进行系统的总结、归纳和提高，对一些假定和近似处理给出更严密的论证，对一些经典的试验成果重新进行检验。
二是开拓新的研究领域和研究方向，特别要注重与其它学科和最新的科学技术融会贯通。
在上世纪的30年代至50年代，以Shields 曲线、Rouse悬沙公式、Meyer-Peter及Einstein推移质公式为代表，基本奠定了泥沙运动力学的理论体系，半个世纪以来，主要是进行补充和完善的工作，除在工程应用方面取得巨大的进展外，在理论体系上没有重大的突破。
通过数十年来的理论积蓄和量测技术的时代跨越，有望在近些年内在理论体系上取得突破性进展，在试验科学上获得重大的成果。
1.1.1基础理论研究河流动力学基础理论研究包括泥沙运动力学基本理论和河流过程原理及调整规律的研究。
早在30年代，Rouse应用扩散理论导出了悬移质泥沙浓度分布公式，即扩散方程，它是进行输沙计算的基本方程。
在现代两相流理论中，扩散模型只是宏观连续介质理论的一种简单模型。
更一般的模型是双流体模型，两相流中关于固液两相流的基本方程、作用力分析及其应力本构关系的理论，极大地促进了泥沙运动力学理论的发展。
但泥沙运动理论与固液两相流理论又有所区别，其内容更丰富，更独具创新性。
悬移质、推移质、水流挟沙力、动床阻力等等都是一般两相流理论中没有的概念。
这些概念是泥沙运动力学理论体系的基础，使得泥沙运动力学理论纰固液两相流理论更生动、更便于在生产实际中应用。
悬移质和推移质输沙理论、非平衡输沙理论、水流挟沙力、床面形态和动床阻力等都是泥沙运动力学基础理论研究的重要内容，而且在80年代以前已经发展得比较成熟，之后除了引入固液两相流的双流体模型外，并没有重大的进展，许多理论研究是低水平重复。
水利水电专业考研方向推荐
水利水电专业考研方向推荐水利水电工程是一个涉及水资源、水环境、水能等多个领域的综合性专业，考研方向的选择可以根据个人兴趣和职业规划来确定。
以下是一些可能的水利水电专业考研方向及相关的学科领域：1.水资源与水环境工程：研究水资源开发与管理、水环境保护与治理技术。
就业方向：水利部门、环境保护局、水务公司等。
2.水文与水资源工程：研究水文数据分析、水资源评价与规划、水文模拟预测。
就业方向：水资源管理机构、水文测报中心、水利规划设计单位等。
3.水利工程管理与维护：研究水利工程的运行管理、维护与修复。
就业方向：水利工程管理机构、水利工程公司、基建施工单位等。
4.水利水电工程施工与管理：研究水利水电工程的施工技术、工程管理与监理。
就业方向：施工企业、监理公司、工程管理部门等。
5.水利水电工程设计与规划：研究水利水电工程的设计原理、规划编制与评估。
就业方向：设计院、规划编制机构、水利规划部门等。
6.水力学与河流动力学：研究水流运动规律、河流工程水动力学、水力机械。
就业方向：水利科研院所、水利工程设计单位、水电站运维等。
7.水电站与水能利用：研究水电站建设与运维、水能资源利用技术。
就业方向：水电公司、新能源企业、水电站管理单位等。
8.水土保持与治理：研究水土资源保护、土壤侵蚀防治、水土流失治理。
就业方向：水利水电部门、农业部门、环境治理机构等。
9.水利信息与水文信息系统：研究水文数据采集、信息处理、水利决策支持系统。
就业方向：水利信息中心、水利规划设计单位、科研院所等。
10.水利水电国际合作与工程管理：研究水利水电项目的国际合作机制、国际工程管理标准。
就业方向：国际工程公司、跨国水利合作机构、国际项目管理等。
在选择水利水电专业考研方向时，建议考生根据个人兴趣、职业规划和对各个方向的了解进行综合考量。
每个方向都有其独特的特点和发展前景，选择适合自己兴趣和职业规划的方向将有助于更好地深入研究和职业发展。
【专业介绍】水力学及河流动力学专业介绍
【专业介绍】水力学及河流动力学专业介绍水力学及河流动力学专业介绍一、专业概述水力学和河流动力学是研究自然界水流运动规律的工程学科，也是开发和利用河流所必需的力学知识体系。
在各种水利工程的规划、设计、施工和管理中涉及水力学的基本原理和特殊技术。
水力学和河流动力学的科学研究对于水资源的可持续利用和水利工程的安全、经济、高效是十分必要的。
主要研究问题有：河流和水工建筑物边界条件下水平衡与水流、水气或水沙两相流的运动规律及相互作用。
广泛应用于防洪、灌溉、水电、河床演变、输水、城市给排水、环境水利、水土保持等领域。
作为水利产业的支柱学科，该学科对实施西部大开发战略，科教兴水，培养和建设高水平的科技队伍，水利水电的发展。
水力学及河流动力学专业介绍二、培养目标水力学与河流动力学专业培养高层次的水利工程人才，具备高等教育、科研、大型工程技术研发和管理的能力。
具备扎实的数学、力学和计算机应用基础理论知识，熟练阅读外语资料，能用外语撰写科技论文和进行学术交流；掌握水力学和河流动力学理论与技术研究的前沿趋势；能够熟练运用现代基础理论和先进的计算、实验技术手段，对相关理论进行有效研究，具有解决水利工程领域重大工程技术问题的能力。
水力学及河流动力学专业介绍三、课程设置自然辩证法、第一外语、专业外语、流体力学、工程流体力学、河流泥沙与工程、科学社会主义理论与实践、水力学与河流动力学专题、现代科技革命和马克思主义等。
水力学及河流动力学专业介绍四、就业方向水利专业70%的毕业生受雇于事业单位和大型企业。
每年都有相当比例的毕业生成为国家机关（如中央部委、交通部门、水利部门、地方海关、省级公安部门、公安部门等）的公务员；近30%的毕业生到国资委下属的大型国有企业及其下属企业和金融企业就业。
多年来，水利专业毕业生的就业领域主要分布在沿海开放城市，占发达地区的近三分之一。
毕业生可在水利、水电、电力行业的管理、设计和科研机构、工程单位和高等院校，以及土木工程、建筑等行业从事相关的设计、施工、管理和教学工作。
湖泊水动力模型研究进展
湖泊水动力模型研究进展湖泊水动力模型是研究湖泊水体运动和水动力过程的数学模型。
湖泊作为自然水体的一个重要组成部分，对于水资源管理、水环境保护和灾害预防等方面具有重要意义。
湖泊水动力模型的研究一直是水文科学领域的重要课题之一。
本文将对湖泊水动力模型的研究进展进行综述。
湖泊水动力模型可以分为两大类，即二维模型和三维模型。
二维模型是指假定湖泊水动力过程在水平方向上是均匀分布的模型，适用于湖泊面积较大、水深变化较小的情况。
三维模型是指考虑湖泊水动力过程在水平和垂直方向上的变化的模型，适用于湖泊面积较小、水深变化较大的情况。
近年来，随着计算机技术的发展和计算速度的提高，三维模型在湖泊水动力模拟中得到了广泛应用。
在湖泊水动力模型的研究中，流体力学的基本定律是主要的理论基础。
这些定律包括质量守恒定律、动量守恒定律和能量守恒定律。
质量守恒定律是指湖泊水体中质量的总量保持不变；动量守恒定律是指湖泊水体中动量的总量保持不变；能量守恒定律是指湖泊水体中能量的总量保持不变。
模型的建立和求解就是要根据这些定律建立数学方程，并利用数值方法对方程进行求解。
湖泊水动力模型的研究中，涉及到的参数和变量较多，包括湖泊的几何形状、水体的流动速度、湖泊底泥的颗粒分布等。
这些参数和变量对湖泊水动力过程的模拟结果有着重要影响。
在湖泊水动力模型的研究中，需要进行大量的观测和实验，以获取模型所需的参数和变量。
近年来，随着水文学和计算机科学的发展，湖泊水动力模型的研究取得了许多重要进展。
基于湖泊水动力模型的水污染传输模拟方法的研究成果，为湖泊水体的污染控制提供了一种有效手段；基于湖泊水动力模型的洪水预测方法的研究成果，为湖泊周边地区的灾害预防提供了一种有效手段。
湖泊水动力模型的研究中还涉及到一些新的技术和方法。
基于遥感数据的湖泊水动力模型的研究，通过利用遥感数据获取湖泊水体的几何形状和水动力过程的参数和变量，为湖泊水动力模型的建立和求解提供了一种新的途径。
河流水体水力学模型研究与应用
河流水体水力学模型研究与应用随着城市化的进程和工业化的发展，河流水体的环境问题也愈发凸显。
其中最为严重的问题便是水污染问题，随着时间的推移，水的污染程度也越来越高。
如何控制河流水体污染并提升河流水体的自净能力，对于城市生态环境的健康发展至关重要。
在水力学学科中，建立河流水体水力学模型是解决此类问题的关键一环。
一、河流水体水力学模型研究的意义河流水体水力学模型建立是可以模拟水流情况、预测水体水质变化、分析沉积物输移和重建河道等过程。
通过完善的水力学模型，可以制定出更合理的水资源管理政策，以应对全球水资源枯竭和水污染问题。
二、河流水体水力学模型的建立建立河流水体水力学模型，需要充分考虑河流的水文信息、水力学特性、河道地形和河道应力等方面的因素，为此需要将水体流动分为稳态和非稳态的情况，再结合不同物理环境条件的实验模拟，进行参数校验和模型评价。
当模型的预测性能可以得到较好的验证时，可用于河道水质变化及沉积物搬运、河道疏浚等方面的模拟。
三、水力学模型在地下水研究中的应用河流水体水力学模型也为地下水研究中的问题提供了新的观点与方法。
通过适当的数学模型，可以模拟地下水的流动，研究地下水文特性，查明污染甚至提供地下水的合理利用方法。
水力学模型与地下水模型之间产生了一定的重叠，可以通过协同性来解决部分问题。
四、水力学模型在生态水文学中的应用生态水文学是关于生态系统与水文系统之间交互的一个学科。
河流水体水力学模型建立可以提供影响生态系统的各种水文条件信息，为生态系统的优化、恢复与重建提供科学支撑。
此外，对于生态系统的底栖动植物、气泡/浮游动植物等生态过程进行模拟。
五、结语河流水体水力学模型研究的发展，不仅可以预测和控制河流水污染，优化水资源利用，还可为不同领域的研究提供相应的理论和技术支持。
在实际水利工程的应用中，需要不断改进和优化模型，以适应新的研究需要和更准确的单位处理。
湖泊水动力模型研究进展
湖泊水动力模型研究进展1. 引言1.1 引言湖泊是地球上重要的淡水资源之一，其水动力学特性对湖泊水质、生态系统和人类活动具有重要影响。
由于湖泊复杂的水文地质特征和多种物理、化学、生态过程的相互作用，湖泊水动力模型的研究一直备受关注。
随着计算机技术的不断发展和水文气象观测数据的积累，湖泊水动力模型研究取得了长足进展。
通过建立数学模型，可以模拟湖泊水体的流动、混合和输运过程，为湖泊管理和生态保护提供科学依据。
目前，湖泊水动力模型已经成为湖泊水文学、水资源管理和环境科学领域的重要工具。
本文将对湖泊水动力模型的研究现状、发展历程、研究方法、应用领域、优势与局限进行探讨，旨在全面了解湖泊水动力模型的最新进展并展望未来的研究方向。
希望通过本文的介绍，能够对相关领域的研究人员和决策者提供参考，促进湖泊水动力模型研究的进一步发展和应用。
2. 正文2.1 湖泊水动力模型研究现状目前，湖泊水动力模型研究已经取得了长足的进展。
随着人们对湖泊环境保护和水资源管理的重视，湖泊水动力模型的研究逐渐受到关注。
研究者们通过对湖泊水动力参数的观测和实验，不断完善和优化水动力模型，提高了模型的精度和预测能力。
目前主要的湖泊水动力模型包括物理模型、数学模型和统计模型。
物理模型主要基于湖泊的水文和水动力特性进行建模，数学模型则是通过数学方程表达湖泊内部的流动规律，而统计模型则是通过统计分析历史数据来预测湖泊水动力变化。
在湖泊水动力模型的研究中，还存在一些挑战和问题，如湖泊水动力参数的准确性、模型的复杂性和可靠性等。
未来，研究者们需要进一步深入探讨湖泊水动力模型的发展趋势，不断提升模型的精度和适用性，为湖泊环境保护和水资源管理提供更有效的支持。
2.2 湖泊水动力模型的发展历程湖泊水动力模型的发展历程可以追溯到20世纪初。
最初阶段，研究者主要采用经验公式和简单的数学模型来描述湖泊水动力学过程。
随着计算机技术的发展，数值模拟方法开始逐渐应用于湖泊水动力模型研究中。
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水力学及河流动力学研究展望河流动力学的发展具有悠久的历史，但采用现代科学体系进行系统的研究则是20世纪才开始的。
河流动力学是以流体力学、地学、海洋和环境科学等为基础的交叉学科，其趋势仍是采用各学科之长，在理论探索、科学实验和数学模拟等方面深入发展。
1研究发展趋势展望河流动力学的研究，它应包含两个方面的内容，一是在传统理论张现代化量测技术的基础上，对已有的研究成果进行系统的总结、归纳和提高，对一些假定和近似处理给出更严密的论证，对一些经典的试验成果重新进行检验。
二是开拓新的研究领域和研究方向，特别要注重与其它学科和最新的科学技术融会贯通。
在上世纪的30年代至50年代，以Shields 曲线、Rouse悬沙公式、Meyer-Peter及Einstein推移质公式为代表，基本奠定了泥沙运动力学的理论体系，半个世纪以来，主要是进行补充和完善的工作，除在工程应用方面取得巨大的进展外，在理论体系上没有重大的突破。
通过数十年来的理论积蓄和量测技术的时代跨越，有望在近些年内在理论体系上取得突破性进展，在试验科学上获得重大的成果。
1.1.1基础理论研究河流动力学基础理论研究包括泥沙运动力学基本理论和河流过程原理及调整规律的研究。
早在30年代，Rouse应用扩散理论导出了悬移质泥沙浓度分布公式，即扩散方程，它是进行输沙计算的基本方程。
在现代两相流理论中，扩散模型只是宏观连续介质理论的一种简单模型。
更一般的模型是双流体模型，两相流中关于固液两相流的基本方程、作用力分析及其应力本构关系的理论，极大地促进了泥沙运动力学理论的发展。
但泥沙运动理论与固液两相流理论又有所区别，其内容更丰富，更独具创新性。
悬移质、推移质、水流挟沙力、动床阻力等等都是一般两相流理论中没有的概念。
这些概念是泥沙运动力学理论体系的基础，使得泥沙运动力学理论纰固液两相流理论更生动、更便于在生产实际中应用。
悬移质和推移质输沙理论、非平衡输沙理论、水流挟沙力、床面形态和动床阻力等都是泥沙运动力学基础理论研究的重要内容，而且在80年代以前已经发展得比较成熟，之后除了引入固液两相流的双流体模型外，并没有重大的进展，许多理论研究是低水平重复。
因此，该领域的理论研究应集中在两个方面：1）对现有的理论成果或成果或公式进行认真总结，去伪存真，归纳提高。
如钱宁（1980）关于推移质公式比较的研究堪称范例，几家著名的推移质输沙率公式尽管基于不同的理论，但都能转化为统一的结构形式，便于比较各家公式的适用范围及优缺点。
倪晋仁（1987）导出了悬移质泥沙浓度分布的统一公式，其它著名的公式都是其特例，并论证了不论从哪一种理论出发，最后的结果都与扩散理论具有相同的形式。
各公式在推导过程中都不可避免的要引入一些假设，因而理论上并不完善，适用范围也不尽相同。
关于动床阻力、挟沙力等，都已经取得不少的成果，也应该进行类似的归纳总结工作。
2）对不成熟的理论进行深入研究，争取取得理论上的突破。
这些方面包括：非均匀沙不平衡输沙理论、高含沙水流运动理论、床面形态的空间结构及动术阻力、管道输送固体物料的减阻机理、水流相干结构对泥沙输移的影响等等。
河流过程原理主要是指河流的自动调整原理。
“水往低处流”即形象地揭示了河流发源于高山峻岭，奔流到海不复返的自然规律。
来水来沙作用于不同的边界条件，形成了丰富多彩的河道演变现象。
河床演变学就是研究河道演变过程，它不仅仅停留在对现象的描述，而且更重要的是探讨控制河道演变的规律。
如不同河型的形成、演变及转化条件，河流的自动调整原理等。
在固壁边界条件下，水流泥沙运动参量可以通过动力学方程求解得出。
但对于不断蜿蜒展宽（或缩窄）的松散边界的冲积河流来说，还缺少一个能反映河流（横向）调整规律的动力学方程。
80年代以来，以杨志达（C.T.Yang）为代表的一批学者提出“能量耗散率极值”的条件（见Yang et al,1996），建立补充方程来封闭动力学方程组，取得了明显的进展，成为河流过程原理研究的重要方向。
此外，自80年代以来，黄河频繁断流，河道断流引起河道萎缩，加重了黄河下游洪水灾害的危险。
断流条件下黄河下游河道演变规律亦是一个全新课题，是值得高度重视的研究方向。
1.1.2不平衡输沙和非恒定流输沙1.1.2.1非恒定流输沙对于一条天然的冲积河流，在恒定水流的作用下，其河床的冲淤变化总是趋向于平衡，但在非恒定流的作用下，冲刷或淤积的变化可能向单一的方向发展而造成灾害。
河道的冲淤变化不仅取决于水流能量的大小，而且与其能量的变化率有直接的关系，河床的剧烈变化一般都是在洪水陡涨陡落的过程中发生的，这也是边岸坍塌甚至溃决的最危险的时期。
王兆印（1998）认为“非恒定流中的挟沙力、沙波运动和河床演变都有其特有的规律，需要专门研究”宋天成和Graf（1996）的文章“明渠非恒定流的流速和紊动分布”因其“在水流研究中具有卓越的价值”而在第27届国际水力学大会上被美国土木工程师协会（ASCE）评为1997年的Hilgard水力学奖（每两年从全世界水利类的学术论文中评选一篇）。
颁奖公告认为“在洪水（非恒定流）条件下的泥沙输移可能带来灾害性的后果和对水利工程（如大坝和水库）以及环境的实际损坏。
迄今为止，人们主要进行均匀流的研究。
现在，量测仪器和数据采集系统的进展使得非恒定挟沙水流的研究成为可能。
该文的研究奖有望开创一个新的研究领域。
”迄今在恒定均匀流的研究方面已取得了丰硕的成果，在清水非恒定流的研究方面也有较大的进展（Nezu,1997），而非恒定挟沙水流的研究则处于刚起步阶段，代表性成果见于-德非恒定流输沙研究成果论文集（IJSR,1997,1997,2001）.在非恒定流的条件下，泥沙输移一定是不平衡的，即不平衡输沙是该课题研究的核心。
如Cellino 和Graf (1990)的水槽试验结果表明，在饱和与非饱和条件下，泥沙的输移规律是不相同的。
1.1.2.2不平衡输沙窦国仁（1963）最早提出了在矩形均匀断面条件下的不平衡输沙公式：()*vv L V U a S S h ςςωααχ∂∂+=-- (9-1)式中：α为泥沙恢复饱和系数；*S 为垂线平均的水流挟沙能力。
韩其为等（Han 1980）将方程（9-1）进一步扩展应用于天然河道，在恒定流的条件下将上式沿垂线积分，并采用在床面的泥沙扩散率和沉降率为零的条件得出()*v V k ds aS a S dx qω=-- (9-2) 式中：α为底部含沙浓度与断面平均含沙浓度的比值，K α为底部饱和含沙浓度与断面平均含沙浓度的比值，若近似认为K αα=，即（9-1）式中的恢复饱和系数，将上式改写成：()()***V V d S S ds a S S dx q dxω-=--- (9-3) 对上式积分可得：()*0*01a La L q q V q S S S S e e a L ωωω⎛⎫=+-+- ⎪ ⎪⎝⎭(9-4) 上式即为恒定流动中平均含沙浓度沿程的变化，出口断面的含沙浓度取决于进口断面的含沙浓渡0S 、进口断面的饱和含沙浓*0S 、出口断面的挟沙能力*S 、河段长度Ｌ及恢复饱和系数α等参数。
韩其为(1997)对非均匀沙的二维不平衡输沙方程及边界条件进行了深入的研究，较严密地推导了恢复饱和系数的表达式，能较好地概括已有的研究成果。
周建军（Zhou1990，1997）在假定的不平衡垂线浓度分布剖面条件下，得到了不平衡输沙方程和恢复饱和系数的近似计算公式，采取侧向积分的方法推导了适用于天然河道总流的不平衡输沙方程。
研究结果表明，在二维数学模型和一维数学模型计算中，应采用不同的恢复饱各系数。
1.1.3 颗粒流研究研究河流动力学的理想方法应是分别写出两相各自的控制方程和和建立两相之间的本构关系，从数学上求解方程组，以获得对两相流运动的完整描述。
动理学的方法为这方面的研究提供了新的思路（傅旭东，王光廉2002）。
1.1.3.1动理学的理论基础固液两相流动问题在自然界和工程应用中广泛存在，相应的研究方法多种多样。
这些方法基本可分为宏观描述的连续介质方法和微观描述的动理方法。
其中，连续介质方法由于在流体力学中的成功而应用较早。
在近二三十年内，随着在气固两相流和快速颗粒的研究中取得长足进展，动理学方法在固液两相流的研究中也有一定的应用，如Wang 和Ni(1991)、Aragon(1995)等的研究。
基于微观单颗粒分析的动理学方法，不仅能够提供单颗粒尺度上的微观信息，还可以通过对颗粒运动信息的统计平均，导出颗粒相连续介质形式的守恒型方程，并提供相应的宏观输运系数。
从描述颗粒相运动的Boltzmann 方程出发，在一定的流动条件下求解出均、弹性、无粘性的球形颗粒的速度分布函数f ，那么该条件下的颗粒相运动的宏观特征参量也就随之确定下来。
若单颗粒的质量为m ，则单位几何体积内的颗粒数目n 为：i n fdV =⎰ (9-5) 颗粒相的平均速度i U 为：1i i i U U fdV n =⎰(9-6) 颗粒相的何种比浓度C 、颗粒相的分密度s P 和颗粒相脉动速度i U 分别为：s C nV = 、s P nm =、i i i u U U =- (9-7)其中：s V 为单颗粒休积。
在经典的气体分子动理学理论中，通常将颗粒速度相空间内的随机速度坐标i U 变换为脉动速度坐标i u ，并有下面形式的Boltzman 方程：()i i i i i ci i i i i F f dU U df f f f f u u dt x dt u u U x t ∂∂∂∂∂∂⎛⎫+-+-= ⎪∂∂∂∂∂∂⎝⎭ 9-8 定义颗粒属性ϕ的平均量1in fdV ϕϕ=⎰，并将ϕ乘以方程（9-8）的两边，在整个脉动速度空间内对方程（9-8）积分，就有颗粒属性ϕ的输运方程：()()i i i i i i i i U dU d d n n n u n u dt x x dt x dt u ϕϕϕϕϕϕ⎧⎫∂∂∂∂⎪⎪++-+-⎨⎬∂∂∂∂⎪⎪⎩⎭ i i i i c i j i U f n F u du u u x t ϕϕϕ⎧⎫∂∂∂∂⎪⎪⎛⎫--=⎨⎬ ⎪∂∂∂∂⎝⎭⎪⎪⎩⎭⎰ 9-9 在颗粒碰撞弹性、无摩擦的假定下，粒间碰撞并不改变颗粒相的数量、动量和能量。
分别令m ϕ=，i mu ϕ=,/2i i mu u ϕ=,由输运方程就得到颗粒相的守恒方程如下：连续方程 ： 0s i s idp V dt x ρ∂+=∂ （9-10） 动量方程： ji i ss i j p dV F dt x ρρ∂=-∂ （9-11） 脉动能方程： 32i i s s i i ij j iV q dT Fv dt x x ρρρ∂∂=--∂∂ （9-12） 式中，ij s i j P v v ρ=为颗粒相的脉动应力张量、212i s s i q v v ρ=为颗粒相的脉动能传导通量、13i iT v v =为颗粒相脉动能。