方位角.3.3《方位角》教案.doc
《方位角》教学设计(西 藏市级优课)
余角和补角（2）-----方位角教学设计课题名称余角和补角（2）-----方位角科目数学年级七年级教学时间1课时教学目标：认知目标：能理解方位角的意义及其在生活中的作用。
能力目标：（1）通过现实情境，充分利用学生的生活经验去体会方位角的意义；（2）在与其他人交流的过程中，能合理清晰地表达自己的思维过程；情感目标：（1）通过创设问题情境，让学生主动参与，激发学生学习的热情和兴趣，激活学生思维。
（2）在与他人的合作过程中，增强互相帮助、团结协作的精神。
教学重点、用方位角来表示方向及利用方位角解决相关实际问题教学难点利用量角器、直尺画图表示方向教学准备教学设计、学案、多媒体课件、量角器（两把）、直尺教学过程设计理念环节一：新课引入问题1：学生的座位问题1：老师站在教室中间，学生判断自己的座位在什么地方?问题2：教师移动位置后，每个学生的相对位置都有所变化，此时再叫学生判断。
联系生活实际，结合数学知识特点，挖掘学生身边的课程资源，组合适合学生特点的学习材料，有效地激发学生的求知欲。
通过学生生活相关的问题，侨联中学和南村小学在七星岗公园的哪个方向来引入，使学生感觉到有趣。
通过此问题情境引出本节课题，激发学生的探究欲望。
环节二：新课讲授回顾旧知：1、认识方位坐标在黑板上画好一个没有标出“东南西北”的方位坐标，让学生回顾旧知“上北下南左西右东”2、猜一猜：如何表示下图中的射线OP的方向？你帮它起一个名字吧～1、在黑板上画好一个没有标出“东南西北”的方位坐标，让学生回顾旧知“上北下南左西右东”达到复习小学知识的目的。
3、认识方位角------画出方位角教师画完上面一个北偏东60°的方位角后，教师再在黑板上画一个南偏西50°的方位角。
然后小结方位角的特征。
练习（1）、写出下列方位角的名字,并观察它们的特征。
方位角是：偏°方位角是：偏°方位角是：偏°方位角是：偏°2、先让学生猜一猜这个方位角的名称，让学生感到有趣好玩，想继续往下学习。
《方位角》教学设计3
（人教2011课标版）七年级数学上册第四章几何图形初步 4.3.3 余角和补角（方位角）教学设计一、目标和目标解析1.教学目标（1）认识并理解方位角，从不同的角度认识角，进一步体会数形结合思想。
（1）通过学生动手画图，能画出方位角所表示方向的射线。
（2）能够利用方位角解决一些相关实际问题。
2、目标解析(1)学生通过动手画图、识图，认识方位角，了解与方位角相关的知识。
（2）学生能够运用恰当的文字语言和符号语言描述方位角。
（3）通过方位角在实际生活中的应用，感悟数学来源于生活，并服务于生活。
二、教学重难点1.方位角是表示方位的角，以参照物为顶点，以正北或正南为始边，以参照物与观测物所在射线为终边，所形成的角。
2.本课的重点是理解方位角和利用量角器画出方位角。
3.本课的难点是运用方位角解决实际问题。
三、教学问题诊断分析对于七年级学生来说，他们在生活中已有了一定的确定位置的经验，方位角的概念，方位角的表示是学生在小学就有所了解，但根据题意画出方位角以及运用方位角的知识确定点的方位是学生不熟悉的。
特别是图形与文字语言之间的转化，以及从实际问题中抽象出几何图形，对学生来说是有一定难度。
基于学生的以上学情，制定教学难点：运用方位角解决实际问题。
四、教学支持条件分析充分利用电子白板多媒体教学课件结合黑板进行教学。
让学生动手操作和参与，使他们在观察、操作、想象、交流等活动中认识方位角，并能应用到实际生活中。
准备量角器，有刻度的直尺，进行有关的图形操作。
五、教学过程设计（一）、复习回顾，引入课题教师：请大家根据白板展示，画出表示下列方向的射线？（1）西南方向OA；（2）北偏东40°方向OB；（3）北偏西60°方向OC；（4）南偏东80°方向OD。
师生活动：学生观察白板，练习本上画图。
问题：你知道方位角吗？师生活动：学生思考回答，结合白板展示。
列举航船趣味引入课题设计意图：通过回顾，复习巩固以前内容，列举航船趣味引起学生兴趣，促使学生思考，使学生认识到数学存在于生活之中。
方位角
方位角（azimuthangle）：从某点的指北方向线起，依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角，叫方位角。
（一）方位角的种类由于每点都有真北、磁北和坐标纵线北三种不同的指北方向线，因此，从某点到某一目标，就有三种不同方位角。
（1）真方位角。
某点指向北极的方向线叫真北方向线，而经线，也叫真子午线。
由真子午线方向的北端起，顺时针量到直线间的夹角，称为该直线的真方位角，一般用A表示。
通常在精密测量中使用。
（2）磁方位角。
地球是一个大磁体，地球的磁极位置是不断变化的，某点指向磁北极的方向线叫磁北方向线，也叫磁子午线。
在地形图南、北图廓上的磁南、磁北两点间的直线，为该图的磁子午线。
由磁子午线方向的北端起，顺时针量至直线间的夹角，称为该直线的磁方位角，用Aｍ表示。
（3）坐标方位角。
由坐标纵轴方向的北端起，顺时针量到直线间的夹角，称为该直线的坐标方位角，常简称方位角，用a表示。
方位角在测绘、地质与地球物理勘探、航空、航海、炮兵射击及部队行进时等，都广泛使用。
不同的方位角可以相互换算。
军事应用：为了计算方便精确，方位角的单位不用度，用密位作单位。
换算作：360度=6000密位。
（二）三种方位角之间的关系因标准方向选择的不同，使得一条直线有不同的方位角。
同一直线的三种方位角之间的关系为：Ａ＝Ａｍ＋δＡ＝a＋γa＝Ａｍ＋δ－γ（三）坐标方位角的推算1．正、反坐标方位角每条直线段都有两个端点，若直线段从起点1到终点2为直线的前进方向，则在起点1处的坐标方位角a12称为直线12的正方位角，在终点2处的坐标方位角a21称为直线12的反方位角。
a反=a正±180°式中，当a正＜180°时，上式用加180°；当a正＞180°时，上式用减180°。
2．坐标方位角的推算实际工作中并不需要测定每条直线的坐标方位角，而是通过与已知坐标方位角的直线连测后，推算出各直线的坐标方位角。
方位角优秀教案
方位角（导学案）课题：§4.3.3方位角 课型：新授【学习目标】1、在具体地现实情境中，认识理解方位角.能确定具体物体地方位.2、进一步提高抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单地逻辑推理，并能对问题地结论进行合理地猜想.3、体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证地重要作用，初步体会数学中推理地严谨性和结论地确定性，能在独立思考和小组交流中获益.【学习重点】认识方位角，找准方位. 【学习难点】认识方位角，找准方位.【学法指导】让学生通过动手操作，自主探究、归纳和练习地形式，认识方位角，找准方位. 【教学过程】 一、学前准备：生活中我们经常提到地“四面八方”指地是哪几个方位？（正东、正西、正南、正北、东北、西北、东南、西南方向）学生自主思考后与小组内成员交流.二、探索与思考（一）认识方位角1、试一试：货轮O 在航行过程中，发现灯塔A 在它南偏东60°地方向上.同时，在它北偏东40°、南偏西10°、西北（即北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B 、货轮C 、海岛D.仿照灯塔A 地方法，画出表示客轮B 、货轮C 、海岛D 方向地射线.A60°O 东西南北（1）观察思考：如图，我们可以说灯塔A 在货轮O 地南偏东60°地方向（或东偏南30°）那么客轮B 、货轮C 、海岛D 分别在它北偏东40°、南偏西10°、西北（即北偏西45°）方向上该如何表示？（2）动手操作：学生根据对方位角地理解画出图形，以小组为单位进行交流，互相指正.（3）思考：客轮B 、货轮C 、海岛D 除了题中方位地描述外还可以如何描述？2、画一画，量一量.请你确定出南宁、哈尔滨、乌鲁木齐、南昌分别位于北京地什么方位？（1）思考：本题是以哪个地方作为观察点？（2）学生以观察点为中心建立“十字线”方位图，标明方位.（3）通过小组合作，共同完成画图、测量确定出各点所在地方位. （二）找准方位杨利伟乘坐“神州”五号遨游太空时,我国当时派出远望一号至四号船队跟踪检测,其中远望一、二号停在太平洋洋面上，某一时刻，分别测得杨利伟在北偏东60°和北偏东30°地方向，你能在下图中画出当时杨利伟所处地位置吗？学生思考：此题同时出现两个观察点，该如何建立“十字线”方位图？怎·· ··· C 乌鲁木齐A 南宁B 哈尔滨 D 南O 北京··远望一号远望二号么确定出“神州五号”地准确位置？ 三、应用拓展1、巩固练习：在一次战役中，从我方观察点看到，敌军在我方地北偏东40°，那么从敌方观察到地，我军在敌军地哪个方向？2、应用拓展：如果你地一名同学打电话向你询问从A 地如何才能到达F 地，你需要在电话中告诉他如图所示地行走路线.你能说清楚这条路线地走法吗？四、学习体会：1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2、预习时地疑难解决了吗？ 五、达标测评：1、如图1，点A 在点O 地（ ）（A ）北偏东30°方向（B ）东偏北60°方向 （C ）北偏东60°方向（D ）东北方向2、甲看乙地方向是北偏东40°，那么乙看甲地方向是（ ）（A ）南偏东50°（B ）南偏东40° （C ）南偏西40°（D ）南偏西50°3、与北偏西40°地射线OA 组成平角AOB 地射线OB 地方向是（ ）（A ）南偏东40°（B ）南偏东50° （C ）南偏东60°（D ）东南方向4、射线OA 地方向是东北方向，射线OB 地方向是北偏西60°，则∠AOB 地地度数是 .5、如图2，（1）射线OA 表示地方向是.北D 60°ACB20m 15m80mFE 30m 60m图160°AO东西南 北CBAO东西 北75° 60° 45°（2）射线OB 表示地方向是.（3）射线OC 表示地方向是.6、如图3，指出OA 是表示什么方向地一条射线，并画出表示下列方向地射线；（1）南偏东60°；（2）北偏西70°； （3）西北方向.7、如图，在一张城市地图上，有学校、医院、图书馆三地，但地图被墨迹污染，图书馆地具体位置看不清，但知道输送书馆在学校地北偏东45°方向，在医院地南偏西60°方向，你能确定图书馆地位置吗？怎样确定？8、一只蚂蚁从点O 出发，沿北偏东60°方向爬行2cm ，碰到障碍物B ，双沿北偏西60°方向爬行2cm 到点C.（1）请画出蚂蚁地爬行路线.（2）点C 在点O 地什么位置？，并测量出占C 到点O 地距离.●医院●学校图3东西。
人教版数学七年级上册4.3.3-2《方位角》教学设计
人教版数学七年级上册4.3.3-2《方位角》教学设计一. 教材分析《方位角》是人教版数学七年级上册4.3.3-2的内容，本节课主要让学生了解方位角的概念，学会用方位角表示物体的位置，并能够进行简单的方位角计算。
教材通过生活实例引入方位角的概念，让学生在实际情境中体会方位角的作用，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了角度的概念，对图形有一定的认识，但方位角是一个较新的概念，需要通过实例让学生建立起方位角与实际情境的联系。
此外，学生对实际问题解决的能力还需加强，因此在教学中要注重培养学生的动手操作能力和思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解方位角的概念，学会用方位角表示物体的位置，并进行简单的方位角计算。
2.过程与方法：通过生活实例，培养学生观察、操作、思考的能力，提高空间观念和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：方位角的概念及表示方法。
2.难点：方位角的计算和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入方位角的概念，让学生在实际情境中体会方位角的作用。
2.动手操作法：让学生亲自动手操作，提高学生的实践能力。
3.小组合作法：培养学生合作意识，共同探讨问题。
4.引导发现法：教师引导学生发现问题，培养学生独立思考的能力。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、方位角模型、卡片等。
2.学具：学生用书、练习本、直尺、量角器等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示生活中的一些方位角实例，如地图上的方向、建筑物上的指示牌等，引导学生关注方位角在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，向学生介绍方位角的概念，让学生初步认识方位角。
同时，引导学生思考如何用方位角表示物体的位置。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，每组用卡片制作一个简单的方位角模型，通过观察和操作，加深对方位角的理解。
初中九年级数学下册《方位角》教案及反思
初中九年级数学下册《方位角》教案及反思一、教学目标1.了解方位角的概念和性质，掌握它的计算方法。
2.能够应用方位角的知识解决实际问题。
3.培养学生观察能力，提高学生的逻辑思维和计算能力。
二、教学重难点1.学生理解方位角的概念和方法，能够正确计算出方位角。
2.学生能够应用方位角的知识解决实际问题。
三、教学过程1. 导入引出导入问题：“如果我们要按照地图上的标志找到某处，应该怎么办？”引起思考。
2. 学习1.定义方位角并讲解它的概念和性质。
方位角是二维平面上的一条射线与水平方向的夹角。
介绍北、东、南、西等基本方向，让学生了解：当射线落在第{k}象限(k=1,2,3,4)时，方位角为第{k}象限的负补角，其中第2象限的负补角要加$360^\\circ$，第3、4象限的负补角要加$180^\\circ$。
2.讲解方位角的计算方法，如将角度归约到$0^\\circ-360^\\circ$以内，以及使用补角计算法、共线三点法计算方位角。
3.带领学生进行方位角计算的练习，在黑板上用具体的图形进行演示，让学生更好地理解和掌握方位角的计算方法。
3. 拓展让学生结合现实生活中的例子进行练习，比如在校园里寻找某处地点，计算方位角、计算两个点之间的距离等。
通过案例的练习，让学生更好地理解方位角的概念及应用。
4. 总结总结该课程的学习内容，对学生进行回顾。
要求学生在课后完成相关的练习，加深对方位角的认识。
四、教学反思1.教学方式不够多样化，应该增加以游戏、讨论等方式加深学生对方位角的理解。
2.教学过程中，应该引导学生进行一些关于方位角的实际探讨和应用，这样能够更好地加深学生对方位角的理解和应用能力。
3.教案中，缺乏实际例子的应用，以后教学中应该加强实际案例的讲解和练习。
4.考虑到一些学生数学基础较差，教学中可以采取加强对于基础知识的巩固再进行新知识的讲授。
针对以上的教学不足，我会在今后的教学教案中进行更加完善的安排，能够加深学生对于知识的理解和认识，教学效果更加明显。
《方位角》教案
《方位角》教案 【学习目标】: 1．理解方位角的定义，能用方位角表示不同的方向 。
一、【学】：学生带着以下的问题自学课本138页及《导学案》P126页的内容提要（时间约5分钟）（1）西北方向是指北偏西多少度？自学检测：《导学案》P126第1题 ，P127第9题。
1.如图，射线OA 表示的方向是 。
射线OB 表示的方向是 。
射线OC 表示的方向是 。
2.如图所示，射线OA 表示 方向，射线OB 表示 方向。
二、【导】：3．（1）东南方向是指 偏 45°；（2）东北方向是指 偏 45°（3）西南方向是指 偏 45°；（4）西北方向是指 偏 45°4.如图,OA 表示北偏东40°方向的一条射线，仿照这条射线画出表示下列方向的射线：（1）射线OB ：北偏东60°；（2）射线OC ：北偏西70°；（3）射线OD ：东南方向（南偏东45°）。
三、【升】：课本5.轮船航行到B 处观察小岛A 的方向是北偏西32°，那么从A 同时观测轮船B 的方向是（）A.南偏东32°B.东偏北32°C.东偏南32°D.南偏东58°O 45°北A CB东50°75°6.小明家位于小强家北偏西30°的方向上，那么小强家位于小明家的方向上。
7．如图，A、B、C三点分别代表邮局、医院、学校中的某一处，邮局和医院分别在学校的北偏西方向，邮局又在医院的北偏东方向，那么图中A点应该是__________，B点是__________，C点是___________。
四、小结五、作业《导学案》P126页的第4、5、6题，P127页的第7、8、11题。
人教版数学七年级上册4.3.3方位角教案
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《方位角》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要确定方向的情况？”比如，使用地图寻找某个地点时。这个问题与我们将要学习的方位角密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索方位角的奥秘。
-方位角的应用：教师应强调方位角在实际生活中的应用，如地图阅读、导航定位等，让学生理解方位角的实际意义。
-举例：在地图上，方位角可以帮助我们确定某个地点相对于观察点的具体位置。
2.教学难点
-理解方位角的抽象概念：对于七年级学生来说，方位角是一个较为抽象的概念，需要通过直观的教具和实例来帮助学生理解。
-突破方法：设计一些贴近生活的实际问题，如模拟寻宝游戏，让学生在解决问题的过程中运用方位角知识。
-方位角与角度的转换：在具体应用中，学生需要将方位角与角度进行转换，这对于一些学生来说可能是一个难点。
-突破方法：通过图示和实际操作，让学生理解方位角与角度之间的转换关系，如360°对应一个完整的圆周。
四、教学流程
-突破方法：使用罗盘仪或方向板等教具进行演示，让学生在直观操作中感受方位角的变化。
-方位角的计算：学生可能会对方位角的计算方法感到困惑，特别是涉及到不同方向线之间的夹角计算。
-突破方法：通过具体的案例，如给出两个已知方向的方位角，让学生计算它们之间的夹角，并解释计算过程。
-实际应用中的方位角问题：将方位角应用于实际问题中，学生可能会遇到理解上的困难。
-能够在现实生活中识别和应用方位角，如地图导航、建筑设计等。
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4.3.3 方位角
【学习目标】
知识技能
1、通过复习，使学生巩固余角，补角的概念，熟练掌握余角，补角
的性质．
2、理解方位角的意义，掌握方位角的判别与应用．
数学思考学会运用类比联想的思维方法思考，解决几何问题．
解决问题培养我们分析问题和解决问题的能力，以及运算能力．
情感
态度体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重
要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益．帮助我们体验数学在生活中的用处，激发我们对数学的学习兴趣．
学习重难点：方位角的判别与应用既是重点，也是难点．
【复习思考】
（1）什么是余角？
（2）什么是补角？
重要提醒：ⅰ( 如何表示一个角的余角和补角)
锐角∠的余角是（90 °—∠）
∠的补角是（180 °—∠）
ⅱ互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关．（3）同一个角的补角与它的余角有什么关系？
1
（4）余角有什么性质？补角有什
A
D
么性质?
习题：如图，在三角形ABC中，
∠C=90°，∠CDA=∠CDB=90°，试
说明∠A=∠BCD, ∠B=∠ACD．提
C B
问：（1）图中有哪些角互余？（2）
说明理由．
【预习新课】
北
东北
西北
（1）认识方位：
正东、正南、正西、正北、东南、
西东西南、西北、东北．
（2）找角度．
东南
西南
南
【情境创设】
问题：
在茫茫大海上, 我缉私艇正在执行任务，当行驶到某处时，发
现有一只可疑船只，这时测得可疑船只在我船的北偏东40°的方
向．
先分组讨论，再由各组代表上台在黑板上展示并描述本组讨
论的路线图．
在航行、测绘等工作以及生活中，我们经常会碰到上述类似
问题，即如何描述一个物体的方位．让学生回忆学过的描述方法，
2
师生共同探讨解决问题的办法．不断移动可疑船的位置，让学生
描述缉私艇的航线，探求解决问题的规律．
【探索新知】
方位的表示通常用“北偏东多少度”、“北偏西多少度”或者
“南偏东多少度”、“南偏西多少度”来表示．“北偏东45 度”、“北偏西45 度＂、“南偏东45 度”、“南偏西45 度”，分别称为“东北方向”、“西北方向”，“东南方向”、“西南方向”．例如：
北
西东
O
60
A
南
OA：南偏东60°方向
【学生活动】
1．如图，货轮O在航行的过程中，发现灯塔A在它南偏东60°方向上，同时，在它的北偏东 4 0°，南偏西10°，西北方向上又分别
发现了货轮B，货轮C，和货轮D．画出表示货轮A，B，C，D．的射
北
线．
O
西东
60°
·A
3
南
（1）教师示例，按照上北下南，左西右东的规定画出东南西北的
十字线，画出货轮A的方向；
（2）让学生画出其余货轮的方向．
说明：用量角器画射线要注意两点：一是先从正南或正北方向作
角的始边，二要分清东南西北，理解偏东、偏西的意义．
北
2．如图，下列说法中错误的是（）
A．O C的方向是北偏东 6 0°
68 60
东B．O C的方向是南偏东 6 0°西45 30
O
C．OB的方向是西南方向
D．OA的方向是北偏西 2 2°
南
3．A看B的方向是北偏东 2 1°，那么B看A的方向（）A．南偏东6 9° B ．南偏西6 9° C ．南偏东21° D ．南
偏西2 1°
4．OA表示北偏东 3 2°方向线，OB表示南偏东43°方向线，则∠AOB
等于．
【教师小结】
（1）．学生小结：方位角的概念；
（2）．教师请学生谈本节课学习体会：
①本节课你学到了什么新知识？
②你认为方位角运用时应注意的地方有哪些?
③你学到了那些数学思想？
4
课后提升
【作业】
1 ．在图上画出表示下列方向的射线：
（1）南偏东 1 0°(2) 北偏西70°
（3）东偏北 5 0°（4）西南方向
2．费俊龙、聂海胜乘坐“神舟”六号遨游太空时, 我国当时派出远望一号~四号船队, 跟踪检测, （其中远望一、二号停在太平洋洋面上），某一时刻分别测得神舟六号在北偏东60°和北偏东30°的方向，你能在下图中画出当时神舟六号所处的位置吗？
3．如图, 甲从A点出发向北偏东7 0°方向走50 m 至点B，乙从A出发向南偏西 1 5°方向走80m至点C，则∠BAC的度数是( )
A ．8 5°B．160° C ．125° D ．105°
北
B
70
C
A
15
东
4．如图所示，A、B两条海上巡逻艇同时发现海面上有一不明物体，
A艇发现该不明物体在它的东北方向，B艇发现该不明物体在它的南偏东6 0°的方向上, 请你试着在图中确定这个不明物体的位置．
北
B
西东
南
A
5。