方位角的教案新
方位角.3.3《方位角》教案.doc
4.3.3 方位角【学习目标】知识技能1、通过复习，使学生巩固余角，补角的概念，熟练掌握余角，补角的性质．2、理解方位角的意义，掌握方位角的判别与应用．数学思考学会运用类比联想的思维方法思考，解决几何问题．解决问题培养我们分析问题和解决问题的能力，以及运算能力．情感态度体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益．帮助我们体验数学在生活中的用处，激发我们对数学的学习兴趣．学习重难点：方位角的判别与应用既是重点，也是难点．【复习思考】（1）什么是余角？（2）什么是补角？重要提醒：ⅰ( 如何表示一个角的余角和补角)锐角∠的余角是（90 °—∠）∠的补角是（180 °—∠）ⅱ互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关．（3）同一个角的补角与它的余角有什么关系？1（4）余角有什么性质？补角有什AD么性质?习题：如图，在三角形ABC中，∠C=90°，∠CDA=∠CDB=90°，试说明∠A=∠BCD, ∠B=∠ACD．提C B问：（1）图中有哪些角互余？（2）说明理由．【预习新课】北东北西北（1）认识方位：正东、正南、正西、正北、东南、西东西南、西北、东北．（2）找角度．东南西南南【情境创设】问题：在茫茫大海上, 我缉私艇正在执行任务，当行驶到某处时，发现有一只可疑船只，这时测得可疑船只在我船的北偏东40°的方向．先分组讨论，再由各组代表上台在黑板上展示并描述本组讨论的路线图．在航行、测绘等工作以及生活中，我们经常会碰到上述类似问题，即如何描述一个物体的方位．让学生回忆学过的描述方法，2师生共同探讨解决问题的办法．不断移动可疑船的位置，让学生描述缉私艇的航线，探求解决问题的规律．【探索新知】方位的表示通常用“北偏东多少度”、“北偏西多少度”或者“南偏东多少度”、“南偏西多少度”来表示．“北偏东45 度”、“北偏西45 度＂、“南偏东45 度”、“南偏西45 度”，分别称为“东北方向”、“西北方向”，“东南方向”、“西南方向”．例如：北西东O60A南OA：南偏东60°方向【学生活动】1．如图，货轮O在航行的过程中，发现灯塔A在它南偏东60°方向上，同时，在它的北偏东 4 0°，南偏西10°，西北方向上又分别发现了货轮B，货轮C，和货轮D．画出表示货轮A，B，C，D．的射北线．O西东60°·A3南（1）教师示例，按照上北下南，左西右东的规定画出东南西北的十字线，画出货轮A的方向；（2）让学生画出其余货轮的方向．说明：用量角器画射线要注意两点：一是先从正南或正北方向作角的始边，二要分清东南西北，理解偏东、偏西的意义．北2．如图，下列说法中错误的是（）A．O C的方向是北偏东 6 0°68 60东B．O C的方向是南偏东 6 0°西45 30OC．OB的方向是西南方向D．OA的方向是北偏西 2 2°南3．A看B的方向是北偏东 2 1°，那么B看A的方向（）A．南偏东6 9° B ．南偏西6 9° C ．南偏东21° D ．南偏西2 1°4．OA表示北偏东 3 2°方向线，OB表示南偏东43°方向线，则∠AOB等于．【教师小结】（1）．学生小结：方位角的概念；（2）．教师请学生谈本节课学习体会：①本节课你学到了什么新知识？②你认为方位角运用时应注意的地方有哪些?③你学到了那些数学思想？4课后提升【作业】1 ．在图上画出表示下列方向的射线：（1）南偏东 1 0°(2) 北偏西70°（3）东偏北 5 0°（4）西南方向2．费俊龙、聂海胜乘坐“神舟”六号遨游太空时, 我国当时派出远望一号~四号船队, 跟踪检测, （其中远望一、二号停在太平洋洋面上），某一时刻分别测得神舟六号在北偏东60°和北偏东30°的方向，你能在下图中画出当时神舟六号所处的位置吗？3．如图, 甲从A点出发向北偏东7 0°方向走50 m 至点B，乙从A出发向南偏西 1 5°方向走80m至点C，则∠BAC的度数是( )A ．8 5°B．160° C ．125° D ．105°北B70CA15东4．如图所示，A、B两条海上巡逻艇同时发现海面上有一不明物体，A艇发现该不明物体在它的东北方向，B艇发现该不明物体在它的南偏东6 0°的方向上, 请你试着在图中确定这个不明物体的位置．北B西东南A5。
小学数学方位角的概念教案
小学数学方位角的概念教案教学内容：小学数学方位角的概念一、教学目标：1. 理解方位角的概念，能够准确地描述和表示方位角；2. 能够根据方位角，判断物体在空间中的位置关系；3. 能够在实际问题中应用方位角进行解决。
二、教学重难点：1. 理解方位角的概念；2. 能够应用方位角进行解题。
三、教学过程：步骤一：导入新课1. 引入问题：有一只小鸟从南方飞向北方，你能够描述它的方向吗？2. 学生思考后，引导学生理解方位角的概念：方位角是指从正北方向起，按顺时针方向计算的角度。
步骤二：讲解方位角的表示方法1. 准备一张指南针图表，向学生展示指南针的方向。
2. 解释图表中四个基本方位：北、东、南、西，并给出对应的方位角度数：北方为0或360，东方为90，南方为180，西方为270。
3. 引导学生根据指南针图表判断其他方位的角度数。
步骤三：应用方位角进行判断1. 准备几个实际问题，例如：A和B两个人分别站在正北方120米和正南方80米的位置，他们之间的方位角是多少？2. 学生尝试用方位角来描述和表示问题中的物体位置关系。
指导学生分别计算A和B之间的方位角。
3. 检查学生的答案，并解释正确的表达方式。
步骤四：应用方位角解决问题1. 给学生几个实际问题，例如：张三从家里向东走100米，然后向南走80米，最后向西走60米，他的最终位置在哪里？2. 学生利用方位角解决问题，画出移动路径，确定最终位置。
3. 检查学生的答案，并解释正确的表达方式。
步骤五：巩固练习1. 给学生一些练习题，让他们通过计算方位角来判断不同位置的物体关系。
2. 指导学生注意正确的表达方式，例如：A位于B的东北方。
3. 检查学生的答案，并指导有错误的学生进行纠正。
四、教学总结：1. 复述方位角的概念和表示方法；2. 总结方位角的应用领域和解决问题的步骤。
五、布置作业：1. 完成课堂练习题；2. 在实际生活中观察和描述一些物体的方位关系，记录下来。
六、板书设计：方位角的概念：方位角是指从正北方向起，按顺时针方向计算的角度。
初中数学七年级《方位角》优秀教学设计
方位角教学目标理解方位角的意义，掌握方位角的辨别与应用重点难点方位角的判别与应用教学设计一、创设情境，导入新课海上缉私艇发现离它500海里停着一艘可疑船只，现请你确定缉私艇的航线，画出示意图A.可疑船B.缉私船先分组讨论，再由各组代表上台在黑板上展示描述本组讨论的路线图二.探究新知师：在航行，测绘等工作以生活中，我们经常碰到上述类似的问题，即如何描述一个物体的方位，让学生回忆学过的描述方法，师生共同探讨解决问题的规律。
方位的表示通常用"北偏东多少度""北偏西多少度"或者"南偏东多少度""南偏西多少度"来表示。
"北偏东45°"北偏西45°"或者"南偏东45°"南偏西45°"，分别为"东北方向""西北方向""东南方向""西南方向"三，巩固新知教师出示教材例4学生讨论后交流完成，然后师生共同在黑板上画出图形，教师注意讲解过程中要给学生明确思路和方法。
说明:先任选一点作为当前货轮的位置，然后依据题意再用量角器画射线，要注意两点:一是从正南或者正北方向作角的始边；二要分清东南西北，理解偏东，偏西的意义。
巩固练习灯塔A在灯塔B的南偏西60°，A,B两灯塔相距20海里，现有一艘轮船C在灯塔B的正北方向，灯塔A的北偏东30°方向，试画图确定轮船的位置（每10海里用1厘米长的线段表示）学生讨论交流，然后独立完成，教师注意巡视指导，看一看，学生是否掌握例4当中的方法，同时本题中又增加一定的难度，使学生体会测量也数学求值的一种手段。
四小结与作业小结:谈谈本节课的收获作业:习题4.3第8.12题教学反思对于方位角的确定理解和掌握，难度不大，但也需要注意一些小的细节方面，如:有一些学生容易忘记方位角的确定，必须以正北或者正南方向为角的始边。
《方位角》教学设计2
4.3.4方位角教学目标：1、理解方位角的意义，掌握方位角的辨别与应用。
2、掌握方位角的作图方法。
教学重难点：方位角的辨别与应用。
教学过程： 一、导入1.大家还记得“四面八方”这个成语吗？ “四面”和“八方”分别指哪些方向？ “四面”---东、南、西、北“八方”---东、南、西、北和东北、东南、西北、西南 2. 想一想：如果我们在点O 的位置，那么点O 的四面八方怎么表示？图（1）这节课就来学习与这些方向有关的角---方位角。
D北南西 东 FHEGO A CB二、新课 （一）概念 1.方位角的定义:指北或指南的方向线与目标线所成的小于90°的角叫做方位角。
2.方位角的写法：先写南或北（基准），再写偏东或偏西，最后写夹角的度数 如：北偏东30°、南偏西65°规定:（如下图）北偏西45°说成西北方向图（2）3.练一练1：如图（3），说出下列方位 (1) 射线 OA 表示的方向为 ___ 。
.(2) 射线 OB 表示的方向 为 ___ 。
(3) 射线 OC 表示的方向 图（3）北南西东45°北南西东40° O 65° 45° 70° BA CD为___ 。
. (4) 射线 OD 表示的方向为 ___ 。
4.练一练 2.如图（4），下列说法中错误的是（ ）A.OD 的方向是北偏东30°B.OC 的方向是南偏东60°C.OB 的方向是西南方向D.OA 的方向是北偏西60° .图（4）（二）例题讲解如图，货轮O 在航行过程中，发现灯塔A 在它南偏东60°的方向上. 同时，在它北偏东40°，南偏西10°，西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B ，货轮C 和海岛D. 仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B ，货轮C 和海岛D 方向的射线.教师分步示范点A ，其他的由教师指点学生在黑板上画。
最新人教版初中数学九年级下册28.2《方位角、坡度、坡角》教案
最新⼈教版初中数学九年级下册28.2《⽅位⾓、坡度、坡⾓》教案⽅位⾓、坡度、坡⾓掌握⽅位⾓的定义及表⽰⽅法教学⽬标：重点：理解坡度、坡⽐等相关概念在实际问题中的含义难点：与⽅位⾓有关的实际问题1.掌握⽅位⾓的定义及表⽰⽅法指或指⽅向线与⽬标⽅向线所成的⼩于90°的⽔平⾓,叫⽅位⾓,如图,⽬标⽅向线OA、OB、OC、OD的⽅位⾓分别表⽰, , , .2.理解坡度、坡⽐等相关概念在实际问题中的含义(1)坡度、坡⽐①如图,我们把坡⾯的⾼度h和宽度l的⽐叫做坡度(或叫做坡⽐),⽤字母i表⽰,即i=.坡度⼀般写成1∶m的形式.②坡⾯与的夹⾓α叫做坡⾓,坡⾓与坡度之间的关系为i==tanα.(2)⽔平距离、垂直距离(铅直⾼度)、坡⾯距离如图, 代表⽔平距离, 代表铅直⾼度, 代表坡⾯距离.重点⼀:与⽅位⾓有关的实际问题解答与⽅位⾓有关的实际问题的⽅法(1)弄清航⾏中⽅位⾓的含义,根据题意画出图形,画图时要先确定⽅向标,把实际问题转化为数学问题是解题的关键所在.(2)船在海上航⾏,在平⾯上标出船的位置、灯塔或岸上某⽬标的位置,关键在于确定基准点.当船在航⾏时,基准点在转移,画图时要特别注意.1. (2013河北)如图,⼀艘海轮位于灯塔P的南偏东70°⽅向的M处,它以每⼩时40海⾥的速度向正北⽅向航⾏,2⼩时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处,则N处与灯塔P的距离为( )(A)40海⾥(B)60海⾥ (C)70海⾥(D)80海⾥2.(2013荆门)A、B两市相距150千⽶,分别从A、B处测得国家级风景区中⼼C处的⽅位⾓如图所⽰,风景区区域是以C为圆⼼,45千⽶为半径的圆,tan α=1.627,tan β=1.373.为了开发旅游,有关部门设计修建连接AB两市的⾼速公路.问连接AB的⾼速公路是否穿过风景区,请说明理由.3. 如图,A、B、C分别是三个岛上的点,点C在点A的北偏东47°⽅向,点B在点A的南偏东79°⽅向,且A、B两点的距离约为5.5 km;同时,点B在点C的南偏西36°⽅向.若⼀艘渔船以30 km/h的速度从点A驶向点C捕鱼,需要多长时间到达(结果保留⼩数点后两位)?(参考数据:sin 54°≈0.81,cos 54°≈0.59,tan 47°≈1.07,tan 36°≈0.73,tan 11°≈0.19)重点⼆:与坡度、坡⾓有关的实际问题(1)坡度是坡⾓的正切值,坡度越⼤,坡⾓也越⼤.(2)与坡度有关的问题常与⽔坝有关,即梯形问题,常⽤的⽅法⼀般是过上底的顶点作下底的垂线,构造直⾓三⾓形和矩形来求解.4.(2014丽⽔)如图,河坝横断⾯迎⽔坡AB的坡⽐是1∶(坡⽐是坡⾯的铅直⾼度BC与⽔平宽度AC之⽐),坝⾼BC=3 m,则坡⾯AB的长度是( )(A)9 m (B)6 m (C)6 m (D)3 m5. (2013安徽)如图,防洪⼤堤的横断⾯是梯形ABCD,其中AD∥BC,坡⾓α=60°.汛期来临前对其进⾏了加固,改造后的背⽔⾯坡⾓β=45°.若原坡长AB=20 m,求改造后的坡长AE.(结果保留根号)6.如图所⽰,某防洪指挥部发现长江边⼀处长500⽶,⾼10⽶,背⽔坡的坡⾓为45°的防洪⼤堤(横断⾯为梯形ABCD)急需加固.经调查论证,防洪指挥部专家组制定的加固⽅案是:沿背⽔坡⾯⽤⼟⽯进⾏加固,并使上底加宽3⽶,加固后背⽔坡EF的坡⽐i=1∶.(1)求加固后坝底增加的宽度AF;(2)求共需多少⽴⽅⽶⼟⽯进⾏加固.1. 河堤横断⾯如图所⽰,迎⽔坡AB的坡⽐为1∶(坡⽐是坡⾯的铅直⾼度BC与⽔平宽度AC之⽐),则坡⾓α为( )(A)30° (B)45° (C)50° (D)60°2.王英同学从A地沿北偏西60°⽅向⾛100 m 到B地,再从B地向正南⽅向⾛200 m到C地,此时王英同学离A地( )(A)150 m(B)50 m (C)100 m (D)100 m3.如图,先锋村准备在坡⾓为α的⼭坡上栽树,要求相邻两树之间的⽔平距离为5⽶,那么这两树在坡⾯上的距离AB为( )(A)5cos α(B)(C)5sin α(D)4.如图,将⼀个Rt△ABC形状的楔⼦从⽊桩的底端点P处沿⽔平⽅向打⼊⽊桩底下,使⽊桩向上运动,已知楔⼦斜⾯的倾斜⾓为20°,若楔⼦沿⽔平⽅向前移8 cm(如箭头所⽰),则⽊桩上升了( )(A)8tan 20° cm (B) cm(C)8sin 20° cm (D)8cos 20° cm5. (2013潍坊)如图,⼀渔船在海岛A南偏东20°⽅向的B处遇险,测得海岛A与B的距离为20海⾥,渔船将险情报告给位于A处的救援船后,沿北偏西80°⽅向向海岛C靠近.同时,从A处出发的救援船沿南偏西10°⽅向匀速航⾏.20分钟后,救援船在海岛C处恰好追上渔船,那么救援船航⾏的速度为( )(A)10海⾥/⼩时 (B)30海⾥/⼩时 (C)20海⾥/⼩时(D)30海⾥/⼩时6.在⼀次⾃助夏令营活动中,⼩明同学从营地A出发,要到A地的北偏东60°⽅向的C处,他先沿正东⽅向⾛了200 m到达B地,再沿北偏东30°⽅向⾛,恰能到达⽬的地C(如图),那么由此可知,B,C两地相距m.7. 如图所⽰,某公园⼊⼝处原有三级台阶,每级台阶⾼为18 cm,深为30 cm,为⽅便残疾⼈⼠,拟将台阶改为斜坡,设台阶的起点为A,斜坡的起始点为C,现设计斜坡BC的坡度i=1∶5,则AC的长度是cm.8. 如图所⽰,⼀渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东60°⽅向,这艘船以28海⾥/时的速度向正东航⾏,半⼩时到B处,在B处看见灯塔M在北偏东15°⽅向,此时灯塔与渔船的距离是海⾥.9. (2013湘西州)钓鱼岛⾃古以来就是中国的神圣领⼟,为宣誓主权,我海监船编队奉命在钓鱼岛附近海域进⾏维权活动,如图,⼀艘海监船以30海⾥/⼩时的速度向正北⽅向航⾏,海监船在A处时,测得钓鱼岛C在该船的北偏东30°⽅向上,航⾏半⼩时后,该船到达点B处,发现此时钓鱼岛C与该船距离最短.(1)请在图中作出该船在点B处的位置;(2)求钓鱼岛C到B处距离(结果保留根号).10.(2013新疆)如图所⽰,⼀条⾃西向东的观光⼤道l上有A、B两个景点,A、B相距2 km,在A处测得另⼀景点C位于点A的北偏东60°⽅向,在B处测得景点C位于景点B的北偏东45°⽅向,求景点C到观光⼤道l的距离(结果精确到0.1 km).11.(2013烟台)如图,⼀艘海上巡逻船在A地巡航,这时接到B地海上指挥中⼼紧急通知:在指挥中⼼北偏西60°⽅向的C地,有⼀艘渔船遇险,要求马上前去救援.此时C地位于A地北偏西30°⽅向上,A地位于B地北偏西75°⽅向上,A、B两地之间的距离为12海⾥.求A、C两地之间的距离(参考数据:≈1.41,≈1.73,≈2.45,结果精确到0.1).12.如图,马路的两边CF、DE互相平⾏,线段CD为⼈⾏横道,马路两侧的A、B两点分别表⽰车站和超市.CD与AB所在直线互相平⾏,且都与马路两边垂直,马路宽20⽶,A,B相距62⽶,∠A=67°,∠B=37°(1)求CD与AB之间的距离;(2)某⼈从车站A出发,沿折线A→D→C→B去超市B,求他沿折线A→D→C→B到达超市⽐直接横穿马路多⾛多少⽶参考数据:sin 67°≈,cos 67°≈,tan67°≈,si n 37°≈,cos 37°≈,tan 37°≈. 13.如图,公路AB为东西⾛向,在点A北偏东36.5°⽅向上,距离5千⽶处是村庄M;在点A北偏东53.5°⽅向上,距离10千⽶处是村庄N(参考数据:sin 36.5°=0.6,cos 36.5°=0.8, tan 36.5°=0.75).(1)求M,N两村之间的距离;(2)要在公路AB旁修建⼀个⼟特产收购站P,使得M,N两村到P站的距离之和最短,求这个最短距离.教学反思：。
初中九年级数学下册《方位角》教案及反思
教材分析本节内容是上⼀节课在学习余⾓补⾓基础上学习的，学⽣有了⼀定的基础，为以后学习平⾯直⾓坐标系的学习做好准备。
学情分析本节课对于学⽣来说学习起来并不太难，在⼩学阶段学⽣已经接触过⽅位⾓的内容，⽽且本节课内容和⽣活中的⽅向联系紧密，故学⽣⽐较有兴趣。
教学⽬标理解⽅位⾓的意义，掌握⽅位⾓的判别和应⽤，通过现实情境，充分利⽤学⽣的⽣活经验去体会⽅位⾓的意义。
教学重点和难点重点：⽅位⾓的判别与应⽤难点：⽅位⾓的画法及变式题教学过程(本⽂来⾃优秀教育资源斐.斐.课.件.园)教学环节教师活动预设学⽣⾏为设计意图⼀、创设情境，导⼊新课⼆、讲授新课三、巩固练习四、课时⼩结五、布置作业由四⾯⼋⽅这个成语引出学⽣对⼋个⽅位的理解1.先以⼀个具体图形告诉学⽣基本知识点，⽅位⾓⼀般是以正南正北为基准，然后向东或西旋转所成的⾓的始边⽅向。
2.师⽰范⽅位⾓的画法3.出⽰补充例题，引对学⽣通过⼩组合作完成。
思考并回答⽼师提出的问题⽣观察图并理解⽼师的讲解。
⽣观察并独⽴完成书中的例题⽣先独⽴思考然后与同学合作完成。
激发学⽣的学习兴趣通辽具体图形使学⽣初步认识⽅位⾓的表⽰⽅法。
使学⽣通辽具体操作掌握画⽅位⾓的⽅法进⼀步掌握⽅位⾓的有关知识，达到知识提升。
板书设计4.3.3余⾓和补⾓（⼆）——⽅位⾓学⽣学习活动评价设计我先将学⽣按⼈数分成若⼲⼩组，在课前先给学⽣发放导学单，课上先给学⽣充分的讨论时间后学⽣由⼩组推荐代表发⾔，累积分数，每个⼩组轮流回答⼀次，学⽣代表回答完毕后，其它同学补充纠错，然后从知识点是否准确，语⾔是否流利，思维是否创新，逻辑是否合理严密等⽅⾯来做出评价，然后给出相应分数。
累积到⼩组积分中课上知识回答后在练习部分，设计抢答题，⼩组抢答完成。
最后计算出总分评出本节课⼩组及个⼈奖，给予⼝头表扬。
教学反思本节课是在上节课余⾓和补⾓的基础上学习的，⽽且在⼩学阶段也已经接触过这部分知识了，基于这个特点，在课堂上我主要采取了⾃主学习的⽅式，学⽣接受的不错，本节课的知识虽然简单但很重要是为以后学习平⾯直⾓坐标系做准备的。
人教版初中数学方位教案
人教版初中数学方位教案一、教学目标1. 让学生理解方位角与方向角的概念，掌握它们的定义及表示方法。
2. 培养学生运用方位角与方向角解决实际问题的能力。
3. 培养学生空间想象能力，提高他们对地理、测量等领域的兴趣。
二、教学内容1. 方位角的概念及表示方法。
2. 方向角的概念及表示方法。
3. 运用方位角与方向角解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 重点：方位角与方向角的定义及表示方法。
2. 难点：运用方位角与方向角解决实际问题。
四、教学过程1. 复习引入回顾以前学过的与方向有关的知识，如坐标系、角度等，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究新知(1) 方位角引导学生观察实际生活中的方向指示，如地图、罗盘等，从而引出方位角的概念。
解释方位角的定义：从某点的指北方向线按顺时针转到目标方向的水平角。
举例说明方位角的表示方法，如北偏东30°、南偏西60°等。
(2) 方向角引导学生思考方向角的概念，结合方位角进行对比。
解释方向角的定义：指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的角。
举例说明方向角的表示方法，如北偏东60°、南偏东30°等。
3. 实例分析出示实际问题，让学生运用方位角与方向角进行分析解决。
如：在平面直角坐标系中，点A(2,3)向北偏东60°的方向走5米，求点A的新位置。
引导学生画图，标注已知信息，运用方位角与方向角进行计算。
4. 巩固练习出示练习题，让学生独立完成，检验他们对方位角与方向角的掌握程度。
如：某人从原点出发，先向北偏东30°走3米，再向南偏西45°走4米，求此人最终的位置。
5. 总结与反思本节课主要学习了方位角与方向角的定义及表示方法，以及如何运用它们解决实际问题。
引导学生总结本节课的重点知识，反思自己在学习过程中的收获与不足。
五、课后作业布置相关习题，让学生进一步巩固方位角与方向角的知识。
六、教学评价通过课堂表现、练习完成情况、课后作业等方面，评价学生对方位角与方向角的掌握程度。
《方位角》教学设计3
（人教2011课标版）七年级数学上册第四章几何图形初步 4.3.3 余角和补角（方位角）教学设计一、目标和目标解析1.教学目标（1）认识并理解方位角，从不同的角度认识角，进一步体会数形结合思想。
（1）通过学生动手画图，能画出方位角所表示方向的射线。
（2）能够利用方位角解决一些相关实际问题。
2、目标解析(1)学生通过动手画图、识图，认识方位角，了解与方位角相关的知识。
（2）学生能够运用恰当的文字语言和符号语言描述方位角。
（3）通过方位角在实际生活中的应用，感悟数学来源于生活，并服务于生活。
二、教学重难点1.方位角是表示方位的角，以参照物为顶点，以正北或正南为始边，以参照物与观测物所在射线为终边，所形成的角。
2.本课的重点是理解方位角和利用量角器画出方位角。
3.本课的难点是运用方位角解决实际问题。
三、教学问题诊断分析对于七年级学生来说，他们在生活中已有了一定的确定位置的经验，方位角的概念，方位角的表示是学生在小学就有所了解，但根据题意画出方位角以及运用方位角的知识确定点的方位是学生不熟悉的。
特别是图形与文字语言之间的转化，以及从实际问题中抽象出几何图形，对学生来说是有一定难度。
基于学生的以上学情，制定教学难点：运用方位角解决实际问题。
四、教学支持条件分析充分利用电子白板多媒体教学课件结合黑板进行教学。
让学生动手操作和参与，使他们在观察、操作、想象、交流等活动中认识方位角，并能应用到实际生活中。
准备量角器，有刻度的直尺，进行有关的图形操作。
五、教学过程设计（一）、复习回顾，引入课题教师：请大家根据白板展示，画出表示下列方向的射线？（1）西南方向OA；（2）北偏东40°方向OB；（3）北偏西60°方向OC；（4）南偏东80°方向OD。
师生活动：学生观察白板，练习本上画图。
问题：你知道方位角吗？师生活动：学生思考回答，结合白板展示。
列举航船趣味引入课题设计意图：通过回顾，复习巩固以前内容，列举航船趣味引起学生兴趣，促使学生思考，使学生认识到数学存在于生活之中。
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4.3.3方位角导学案
袁灶初中数学组主备人：邢霞
组员：唐锡峰吴海红
一、教学目标：
1.认识并理解方位角，能画出方位角所表示方向的射线，并能应用它解决一些
相关实际问题.
2.通过了解方位角的概念，从不同的角度认识角，进一步体会数形结合的思想.
3.通过学生动手画图，培养学生的动手操作能力，以及把文字语言转化为图形
语言的能力.
二、教学重难点：
重点：方位角的理解及其运用。
难点：画出方位角确定点的方位
三、教学手段
多媒体教学和学生练习相结合．
四、教学过程：
【一】探索新知：
活动1.在图上找出正东，正南，正西，正北以及西北，西南，东北，东南方向.
活动2. 介绍方位角的有关知识：
在测绘和航行等工作中,经常要用到表示方向的
角,如图,射线OA的方向是北偏东60°,射线OB的方
向是南偏西30°.这里的北偏东60°和南偏西30°,
都是用来表示方向的角,我们把这种角叫做方位角.
规定:用方位角描述方向时,通常以正南或正北
为角的始边,以对象所处的射线为终边,所以描述方
位角时,一般先叙述北或南,再叙述偏东或偏西
注：若∠DOC=45°,则射线OC的方向称为南偏东45°或东南方向.
C A
D
【二】应用新知,解决问题.
活动3：分组讨论，探究，并完成画图，展示结果.
问题：在茫茫大海上,我缉私艇正在执行任务,当行驶到某处时,发现有一条可疑船只一直停在某处,这时测得可疑船只在我船的北偏东40°的方向.你能画图描述这一情境吗？
1.练习方位角：说出B 在A 的 ，那么A 在B 的
2.总结： 方位角有什么特征？
活动4：例题分析
例1：如图，OA 表示北偏东32°方向线， OB 表示南偏东52°方向线，则∠AOB 等于多少度？
北南 东 西
A C D E
例
1.
A
C
例3：如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线.
北
南东
西
B (2)
【三】探究：画一画，做一做
1.一只蚂蚁从O点出发,沿东北方向爬行
2.5cm,碰到障碍物Ｂ后,折向北偏西60°方向爬行3cm到C。
①画出蚂蚁的爬行路线.
②求出∠OBC的度数.
【四】反思小结：
【五】拓展延伸，布置作业
（1）《补充习题》P59～60.
（2）课本第140页第9、12题.
思考题：
如图：我校于10月25日举行了运动会，初二(1)班的一名服务的同学往返于百米赛跑的起跑点A、终点B（A、B位于东西方向）及检录处C，他在A处看C点位于北偏东60°的方向上，在B点处看C点位于西北方向上（北偏西45 °），你能确定检录处C的位置么？
(2)检录处C在起点A的北偏东60°的方向上，那么起点A在检录处C的什么方向上呢？。