432方位角教案-人教版七年级数学上册
初中数学七年级《方位角》教学设计
三、巩固练习
40° B
A
说出 B 在 A 的什么位置；A 在 B 的什么位置？
四、自我评价 询问学生是否学会了方位角？
教学反思
了学生的兴趣、求知欲，引发学生积极主动 地投入到探求知识的思考之中 2、教学中体现“问题情境——建立数学模型——应用与拓展”的 模式，选择有现实意义的内容，目的是让学生掌握方位角的知识， 培养学生良好的情感、态度以及主动参与合作的意识，进一步提 高学生观察、分析、概括和抽象等能力 3、教学讲练结合，达到巩固的目的，让学生真正掌握方位角的知 识
学科 教材版本
数学 人教版
年级 章节
初一 七年级上册 4.3.3
微课名称
方位角
适用对象
七年级上学生
设计思路及亮点 教学目标
教学重点、难点
教学过程
方位角是数学中 4.3.3 的一个例题的相关内容，学习方位角一是 为了解决书上的例题及课后练习；二是方位角不仅和现实紧密联 系，还和其他学科比如地理相关 亮点：以现实问路为背景，通过官渡区第五中学和云南省第三人 民医院引入方位角，激发学生的好奇心，通过学习方位角，让学 生解决这个问路问题 通过课前学习，让学生理解方位角的意义，掌握方位角的表示方 法、判别与应用
重点：方位角的判别与应用，方位角的画法 难点：把实际问题转化为数学模型。
一、新知引入 以现实问路引入，涉及学生息息相关的官渡区第五中学和云南省 第三人民医院，让学生思考怎么准确的描述这 2 个地点之间的位 置关系 二、学习新知 1.通过讲解 O 点的四面八方，学习方位角的描述方法。强调方位 角是以正南、正北为基准，所以位的表示通常用“北偏东多少度”、 “北偏西多少度”或者“南偏东多少度”、“南偏西多少度”来 表示．“北偏东 45 度”、“北偏西 45 度＂、“南偏东 45 度”、 “南偏西 45 度”，分别称为“东北方向”、“西北方向”，“东 南方向”、“西南方向” 2.教师示例，按照上北下南，左西右东的规定画出东南西北的十 字线，画出北偏西 70°；让学生自己动手画出南偏东 60° 3.通过学习乙地对甲地的方位角，解决引入的问题——省三医院 住院部南区对官渡区第五中学的方位角；通过探究官渡区第五中 学到省三医院住院部南区的方位角，知道方位是相对的，且它们 之间的关系是角度相同，方向相反
七年级数学上册 4.3.3《方位角》课案(教师用) 新人教版【精品教案】
课案（教师用）4.3.3方位角(新授课)【理论支持】叶澜教授“让课堂充满生命活力”的课堂理论，开创了新基础教育的先河，为当前基础教育课程改革奠定了坚实的理论基础和舆论基础．我们必须研究影响课堂教学师生状态的众多因素，研究课堂教学中师生活动的全部丰富性，研究如何开发课堂教学的生命潜力”，改革课堂教学中教师始终“讲”、学生被动“听”的局面，充分相信学生，把学习的主动权交给学生，充分调动学生的学习积极性．只有把课堂教学改革的实践目标定在探索、充满生命活力的教学上，将“学”“导”“练”三者有机结合，才能实现学生自主、合作、探究学习；追求有效预习、高效教学、强效练习、优效辅导的“四效”境界，构建促进师生共同成长的生命课堂．本节课承接了余角和补角的性质，让学生经历角的和差关系与方位的转变，方位角的概念是本节课的重点，是余角和补角的延伸．本节课在教学中力求体现“问题情境—建立数学模型—解释、应用与拓展”的模式，选择有现实意义的，对学生具有一定挑战性的内容，使学生在自己探索和交流的过程中获得知识与技能并产生积极的情感体验．本课以数学活动为主线的设计，旨在使学生既要掌握方位角的知识，更要丰富和发展自己的数学活动经历与体验，同时促使学生在学习中主动参与合作交流的意识，进一步提高观察、分析、概括和抽象等能力．教学利用图片可以活动的特点，通过不断地改变可疑船只的位置，既可让学生描述不同方向的物体的方位，又可增强数学学习的趣味性．为学生营造一个自主学习、主动发展的广阔空间．【教学目标】【教学重难点】方位角的判别与应用既是重点，也是难点．【课时安排】一课时【课前准备】投影仪、投影片、小黑板、三角板等【教学设计】课前延伸【复习思考】（1）什么是余角？ （2）什么是补角？重要提醒：ⅰ (如何表示一个角的余角和补角)锐角∠α的余角是（90 °—∠ α ） ∠α的补角是（180 °—∠ α ）ⅱ 互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关．（3）同一个角的补角与它的余角有什么关系？ （4）余角有什么性质？补角有什么性质?〖设计意图〗通过复习思考让学生在回忆上节课所学内容的基础上,加深对余角和补角概念的理解．这是一个难点，学生不可能一下子就能理解和熟练运用的，必须有一个过程．习题：如图，在三角形ABC 中，∠C =90°，∠CDA =∠CDB =90°，试说明∠A =∠BCD , ∠B =∠ACD ．提问：（1）图中有哪些角互余？（2）说明理由．〖设计意图〗这是一个典型的图形，余角和补角的运用是一个难点，通过本题的练习，学生初步能运用，达到加深理解的目的．B西北西南东南东北北西南东【预习新课】（1）认识方位：正东、正南、正西、正北、东南、西南、西北、东北．（2）找角度．〖设计意图〗通过课前延伸让学生在回忆上节课所学内容的基础上,从感性上初步认识方位角．课内探究【情境创设】问题：在茫茫大海上,我缉私艇正在执行任务，当行驶到某处时，发现有一只可疑船只，这时测得可疑船只在我船的北偏东40°的方向．．先分组讨论，再由各组代表上台在黑板上展示并描述本组讨论的路线图．〖设计意图〗创设问题情境，使学生从中发现数学，建立模型，引发思考．在航行、测绘等工作以及生活中，我们经常会碰到上述类似问题，即：如何描述一个物体的方位．让学生思考描述方法，师生共同探讨解决问题的办法，不断移动可疑船的位置，让学生描述缉私艇的航线，探求解决问题的规律．【探索新知】让学生阐述各种解决方法的思维过程，旨在使学生在数学活动中获得经验的同时，体验从复杂的情境中分离并抽象出数学模型，并主动从数学角度运用所学知识寻求解决问题的策略．方位的表示通常用“北偏东多少度”、“北偏西多少度”或者“南偏东多少度”、“南偏西多少度”来表示．“北偏东45度”、“北偏西45度＂、“南偏东45度”、“南偏西45度”，分别称为“东北方向”、“西北方向”，“东南方向”、“西南方向”．例如：南西北OA ：南偏东60°方向【学生活动】1．如图，货轮O 在航行的过程中，发现灯塔A 在它南偏东60°方向上，同时，在它的北偏东40°，南偏西10°，西北方向上又分别发现了货轮B ，货轮C ，和货轮D ．画出表示货轮A ，B ，C ，D 的射线．（1）教师示例，按照上北下南，左西右东的规定画出东南西北的十字线，画出货轮A 的方向；（2）让学生画出其余货轮的方向． 说明：用量角器画射线要注意两点：一是先从正南或正北方向作角的始边，二要分清东南西北，理解偏东、偏西的意义．〖设计意图〗点名课题，通过本例练习，让学生在巩固已学知识的同时，加深对方位角的理解．2．如图，下列说法中错误的是（ ） A ．OC 的方向是北偏东60° B ．OC 的方向是南偏东60° C ．OB 的方向是西南方向 D ．OA 的方向是北偏西22°3．A 看B 的方向是北偏东21°，那么B 看A 的方向（ ）西 北 东 南O A 60°·东A ．南偏东69° B ．南偏西69° C．南偏东21° D ．南偏西21°〖设计意图〗由浅入深的讲解，帮助学生理解方位角的画法和应用．4．OA 表示北偏东32°方向线，OB 表示南偏东43°方向线，则∠AOB 等于 ． 〖设计意图〗设置这几个练习，让学生动手、动口、动脑，引导学生运用新知识去探究问题，在品尝成功的喜悦中激发出学数学的兴趣．既可以培养学生独立思考的能力，又可强化对概念的理解，使学生真正认识方位角．【教师小结】 （1）．学生小结：方位角的概念；（2）．教师请学生谈本节课学习体会：①本节课你学到了什么新知识？②你认为方位角运用时应注意的地方有哪些? ③你学到了那些数学思想？ 〖设计意图〗让学生归纳总结本节课的主要内容——方位角，启发学生动脑思考，归纳，总结所学知识，从而培养学生简明的语言概括能力和准确的语言表达能力．课后提升 【作业】1．在图上画出表示下列方向的射线： （1）南偏东10° (2) 北偏西70° （3）东偏北50° （4）西南方向2．费俊龙、聂海胜乘坐”神舟”六号遨游太空时,我国当时派出远望一号~四号船队,跟踪检测,（其中远望一、二号停在太平洋洋面上），某一时刻分别测得神舟六号在北偏东60°和北偏东30°的方向，你能在下图中画出当时神舟六号所处的位置吗？3．如图,甲从A 点出发向北偏东70°方向走50m 至点B ，乙从A 出发向南偏西15°方向走80m 至点C ，则∠BAC 的度数是( )A ．85°B ．160°C ．125°D ．105°4．如图所示，A 、B 两条海上巡逻艇同时发现海面上有一不明物体，A 艇发现该不明物体在它的东北方向，B 艇发现该不明物体在它的南偏东60°的方向上, 请你试着在图中确定这个不明物体的位置．南西东北AB〖设计意图〗 教师对课后练习题进行批改检查，然后将具体情况记录在教案上，主要包括整体完成情况、学生答题存在的主要问题及形成原因，同时设计适量的有针对性的变式训练及时纠偏．。
人教版数学七年级上册《方位角》教学设计
人教版数学七年级上册《方位角》教学设计一. 教材分析《方位角》是人教版数学七年级上册的一章内容，主要介绍了方位角的概念、计算方法及其应用。
本章内容是学生学习平面几何的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
本节课的教学内容主要包括方位角的定义、计算方法以及如何利用方位角解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们对平面几何的概念和性质有一定的了解。
但是，对于方位角这一概念，学生可能较为陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
此外，学生可能对于如何将方位角应用于实际问题中存在一定的困难，需要教师的引导和启发。
三. 教学目标1.理解方位角的定义，掌握方位角的计算方法。
2.能够运用方位角解决实际问题，提高空间想象能力和逻辑思维能力。
3.培养学生的合作意识和交流能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.方位角的定义和计算方法。
2.如何将方位角应用于实际问题中。
五. 教学方法1.采用情境教学法，通过实例引入方位角的概念，激发学生的兴趣和好奇心。
2.采用讲解法，引导学生理解方位角的定义和计算方法。
3.采用练习法，让学生通过实际问题巩固所学知识。
4.采用小组合作交流法，培养学生的合作意识和交流能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作方位角的教学课件，包括图片、实例和练习题。
2.教学道具：准备一些实际物品，如木棍、绳子等，用于展示方位角的概念和计算方法。
3.练习题：准备一些有关方位角的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入方位角的概念，如描述一个物体在另一个物体的哪个方向上，以及距离有多远。
引导学生思考如何计算方位角。
2.呈现（10分钟）讲解方位角的定义和计算方法，结合课件和实物道具进行展示。
让学生通过观察和操作，理解方位角的计算过程。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用方位角解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
人教版数学七年级上册第四章《4.3.3(2)方位角》教学设计
《4.3.3（2）方位角》教学设计一、教学目标知识与技能：1、在具体的现实情境中，了解方位角的概念；2、结合图形理解和正确辨认出方位角；3、理解并尝试用方位角解决相关问题.过程与方法：通过折纸探究方位角，进一步训练学生几何语言的表达能力及几何识图能力，训练学生利用方位角解决有关的问题。
情感态度与价值观：通过折纸，结合图形理解和正确辨认出图形中的方位角，由感性认识上升到理性认识的过程，提升学生的空间想象能力.二、教学重点和难点教学重点：正确辨认方位角。
教学难点：用方位角解决相关问题三、教学过程一)、复习巩固1.如图,A,O,B三点在一条直线上,已知∠AOD=25°,∠COD=90°,则∠BOC的度数为()A.25°B.85°C.115°D.155°2.如果∠AOB+∠BOC=90°,∠BOC+∠COD=90°,那么∠AOB与∠COD的关系是()A.互余B.互补C.相等D.不能确定选做题3.如图,点O在直线AB上,∠COB=∠DOE=90°,则图中相等的角的对数是()A.3B.4C.5D.7二)、方位角概念引入：动手折纸：按如图所示的方法折纸,然后回答问题:师：下面每人拿出一张A4纸，把矩形左右对齐折痕，再把矩形上下对齐折痕，下面把A4纸打开还原，我们观察发现：折痕是两条互相垂直的直线，地理的方位角规定：上北下，左西右。
生：折痕向上是北，向下是南，向左是西，向右是东。
师：下面每人用笔和直尺在折痕处画直线，再次回顾一下：上北下南，左西右东。
师：下面我们拿出刚才那张A4纸，把矩形左右对齐折痕，再把矩形上下对齐折痕，A、B、C、D四点重合，接着把向东和向北的折痕重合对折矩形，最后把A4纸打开还原，我们观察发现：新出现了两条折痕，它们也是两条互相垂直的直线，左上角的折痕是东北方向，左下角的折痕是东南方向，右上角的折痕是西北方向，右下角的折痕是西南方向。
2024年人教版数学七年级上册4
2024年人教版数学七年级上册4.方位角课件.一、教学内容本节课我们将学习2024年人教版数学七年级上册第4章“几何初步”中的“方位角”一节。
具体内容包括：了解方位角的概念，掌握如何用方位角描述物体的位置，以及如何在实际问题中运用方位角。
二、教学目标1. 理解并掌握方位角的定义及其表示方法。
2. 能够运用方位角描述物体在空间中的位置。
3. 培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点重点：方位角的定义及其应用。
难点：如何将方位角应用于实际问题，以及物体位置描述的方法。
四、教具与学具准备1. 教具：方位角演示模型、多媒体课件。
2. 学具：量角器、直尺、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体课件展示一个公园地图，引导学生描述各个景物之间的位置关系。
2. 知识讲解（1）介绍方位角的定义，并通过教具演示方位角的变化。
（2）讲解如何用方位角描述物体在空间中的位置。
3. 例题讲解（1）给出一个具体问题，引导学生用方位角描述物体位置。
（2）讲解解题步骤，强调注意事项。
4. 随堂练习让学生分组讨论，完成书上练习题，并及时给予反馈。
六、板书设计1. 方位角的定义2. 方位角的表示方法3. 描述物体位置的步骤七、作业设计1. 作业题目：（1）描述教室中各个物体的位置，用方位角表示。
（2）给出一个实际问题，用方位角描述物体位置。
2. 答案：（2）解答过程中注意方位角的正确表示。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对方位角的概念掌握程度，以及在实际问题中的应用情况。
2. 拓展延伸：布置一道与生活相关的方位角问题，鼓励学生运用所学知识解决。
例如：描述从家到学校沿途的主要景物位置，并用方位角表示。
重点和难点解析1. 实践情景引入2. 知识讲解中的方位角的定义和表示方法3. 例题讲解的步骤和注意事项4. 随堂练习的反馈与指导5. 作业设计中的实际问题应用一、实践情景引入实践情景引入是激发学生学习兴趣、联系生活实际的重要环节。
人教部编版七年级数学上册《四章 几何图形初步 4.3 角 4.3.3余角和补角(方位角)方位角》精品课教案_23
结束语：
师：用ppt动画功能播放结束语。
束本节的学习，让学生继续树立学习的信心。
预设板书：
4.3.3方位角
画法步骤
白板区
特征
师：展示问题。
生：思考作答。
进一步巩固所学知识。
【活动8】课堂小结
师:归纳梳理知识。
生：在老师的提问下总结本节所学内容。
总结回顾所学知识。加深对本节学习内容的理解。
【活动9】：布置作业
1.习题4.3第8题，第12题。
2.预习《4.4课题学习》，完成课后习题。
师：布置作业
师：交待下节课学习内容。
进一步巩固所学知识。
《4.3.3方位角》教学设计
教学目标
知识与技能
理解方位角的意义；掌握方位角的画法与特征；利用方位角解决生活中的问题。
。
过程与方法
学会运用类比联想的思维方法思考，解决几何问题，培养学生分析问题和解决问题的能力，以及运算能力。
情感态度价值观
体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益．帮助学生体验数学在生活中的用处，激发学生对数学的学习兴趣。
【活动2】出示目标
师：出示教学目标。
生：了解学习内容。
让学生明白本节课要学什么，做到心中有数。
【活动3】内容导航
师：出示内容导航。
生：了解学习环节。
让学生了解本节课的学习环节，做到心中有数。
【活动4】探究一
1.方位概念
2.趁热打铁
师：引导学生通过观察、思考，最终认识理解方位角的相关概念。
生：认真观察、积极思考，理解并掌握方位角的概念。
人教版数学七年级上册第四章《4.3.3方位角》教学设计
1.教学内容：让学生分组讨论方位角在实际生活中的应用，分享学习心得。
2.教学过程：
-分组讨论：将学生分成若干小组，讨论方位角在实际生活中的应用，如地图导航、建筑设计等。
-分享心得：每组选代表进行分享，让学生从不同角度了解方位角的应用。
-教师点评：针对学生的讨论成果，给予肯定和指导，纠正错误观念，加深对方位角的理解。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生主动探索、积极思考的学习热情。
2.培养学生的自信心和自主学习能力，使他们在面对问题时敢于尝试、勇于克服困难。
3.培养学生的合作精神，使他们懂得与他人分享、交流，共同进步。
4.通过方位角知识在实际生活中的应用，使学生认识到数学与现实生活的紧密联系，增强学生的应用意识。
二、学情分析
七年级学生经过前期的数学学习，已经具备了一定的几何知识和空间想象力。在本章节学习前，学生已经掌握了平面坐标系、角度等基本概念，这为学习方位角奠定了基础。然而，方位角的概念较为抽象，学生在理解上可能存在一定难度。此外，学生在运用方位角解决实际问题时，可能缺乏将理论知识与生活实际相结合的能力。因此，在教学过程中，教师应关注以下几点：
2.教学策略：
-针对学生空间想象力不足的问题，通过丰富的实例和实际操作，帮助学生逐步形成空间观念。
-注重分层教学，针对不同学生的认知水平，设置不同难度的问题，使每个学生都能得到有效提高。
-加强课堂互动，鼓励学生发表自己的观点，提高学生的课堂参与度。
-定期进行教学评价，了解学生的学习情况，及时调整教学方法和策略。
-学生可以提出自己在本章学习中遇到的问题，以便在课堂上与教师、同学共同探讨。
作业要求：
1.学生需独立完成作业，确保作业质量。
初中数学七年级上册《4.3角4.3.3余角和补角(方位角)方位角》教案8
课题：《4.3.3余角和补角》第二课时教材：人教版《数学》七年级下册书《数学》七年级上册第四章第三节的内容，本节属于《余角和补角》的第二课时的内容。
《4.3.3余角和补角》第一课时表现了余角和补角的数目关系，在第二课时持续商讨和学习余角和补角的性质——“等角的余角相等”、“等角的补角相等”，并学习该性质在实质生活中的一个应用——方向角。
教材从察看下手，经过应用余角的观点推行推导，从而得出“等角的余角相等”的结论；再经过知识迁徙，察看、推导出“等角的补角相等”的结论；最后将余角和补角的性质应用于实质生活，解决方向角的问题，让学生将“看”、“读”、“画”联合起来，进一步加深对余角和补角观点、性质的理解，把“数”和“形”密切的联合在一同。
本节课经过这样的层层推进，培育学生的发散思想、看图水平及知识迁徙的水平。
教些最基本的图形学起，为中学几何打下优秀的基础。
怎样指引学生从观点入学手研究出性质，并在实质生活中应用这些性质是这节课的重点。
对经过这节课的学习，学生将认识研究数学的方法：观点——察看——猜想—象分—论证——结论——应用，感觉到知识迁徙对知识横向睁开的作用，逐渐培育起析严实的逻辑思想。
1．稳固余角、补角的观点，会用方程思想解决问题。
知2．经过察看、剖析获得四个结论，并将这四个结论归纳为“等角的余角相等”、识领“等角的补角相等”这两个结论。
域3．掌握方向角知识，使用余角和补角的性质解决与方向角有关的问题。
水在研究余角、补角的性质和学习方向角的过程中，培育学生的察看水平、动平领手水平、语言表达水平、剖析和概括水平，养成优秀的科学研究习惯。
域情在研究性学习中，经过师生的双边活动，培育学生在察看中发现问题、剖析感问题，解决问题的水平；初步培育学生使用知识迁徙的思想解决问题的水平，体领域重点难点教课方法会数学表达的谨慎性，逐渐陪养学生严实的逻辑思想水平。
掌握余角、补角的性质及其在方向角中的应用。
理解“等角”的两个结论就包含了“同角”的状况，掌握方向角的习惯性表达，可以使用余角、补角的性质解决“对看”的问题。
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施秉县第三中学教师集体备课教案主备教师小组教师、
上课时间年月日（星
期）
第周第课时
累计课时
课题第15课时方位角（5）
教学目标：
1、了解用于表现方向的角——方位角的意义．，．
2、初步掌握方位角的判别，体会方位角在生活中的应用．
教学重点：
方位角的判别与应用．
教学难点：
方位角的判别与应用．
教学方法及措施：
学生讨论后交流完成，然后师生共同在黑板上画出图形，教师注意讲解过程中要给学生明确思路和方法．
教学过程修订、增减导入新课
海上缉私艇发现离它500海里处停着一艘可疑船只，现请你确定缉私
艇的航线，画出示意图．
A·可疑船
B·缉私艇
先分组讨论，再由各组代表上台在黑板上展示并描述本组讨论的路
线图．
探究新课
师：在航行、测绘等工作以及生活中，我们经常会碰到上述类似的问题，即如何描述一个物体的方位．让学生回忆学过的描述方法，师生共
同探讨解决问题的规律．
方位的表示通常用“北偏东多少度”“北偏西多少度”或者“南偏东多少度”“南偏西多少度”来表示．“北偏东45°”“北偏西45°”或
者“南偏东45°”“南偏西45°”，分别称为“东北方向”“西北方
向”“东南方向”“西南方向”．
典例精析
例1、如图(1)，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上.同时，在它北偏东40°、南偏西10°、西北（即北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B、货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射线.
画法：以点O为顶点，表示正北方向的射线为角的边，画40°的角，使它的另一边OB落在东与北之间.射线OB的方向就是北偏东40° (图(2))，即客轮B所在的方向.请你在图(2)上画出表示货轮C和海岛D方向的射线.
例2、如图，下列说法不正确的是( )
A．OC的方向是南偏东30° B．OA的方向是北偏东45°。