方位角与时钟问题 教案
人教版数学七年级上册《方位角》教学设计
人教版数学七年级上册《方位角》教学设计一. 教材分析《方位角》是人教版数学七年级上册的一章内容，主要介绍了方位角的概念、计算方法及其应用。
本章内容是学生学习平面几何的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
本节课的教学内容主要包括方位角的定义、计算方法以及如何利用方位角解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们对平面几何的概念和性质有一定的了解。
但是，对于方位角这一概念，学生可能较为陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
此外，学生可能对于如何将方位角应用于实际问题中存在一定的困难，需要教师的引导和启发。
三. 教学目标1.理解方位角的定义，掌握方位角的计算方法。
2.能够运用方位角解决实际问题，提高空间想象能力和逻辑思维能力。
3.培养学生的合作意识和交流能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.方位角的定义和计算方法。
2.如何将方位角应用于实际问题中。
五. 教学方法1.采用情境教学法，通过实例引入方位角的概念，激发学生的兴趣和好奇心。
2.采用讲解法，引导学生理解方位角的定义和计算方法。
3.采用练习法，让学生通过实际问题巩固所学知识。
4.采用小组合作交流法，培养学生的合作意识和交流能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作方位角的教学课件，包括图片、实例和练习题。
2.教学道具：准备一些实际物品，如木棍、绳子等，用于展示方位角的概念和计算方法。
3.练习题：准备一些有关方位角的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入方位角的概念，如描述一个物体在另一个物体的哪个方向上，以及距离有多远。
引导学生思考如何计算方位角。
2.呈现（10分钟）讲解方位角的定义和计算方法，结合课件和实物道具进行展示。
让学生通过观察和操作，理解方位角的计算过程。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用方位角解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
小学数学方位角的概念教案
小学数学方位角的概念教案教学内容：小学数学方位角的概念一、教学目标：1. 理解方位角的概念，能够准确地描述和表示方位角；2. 能够根据方位角，判断物体在空间中的位置关系；3. 能够在实际问题中应用方位角进行解决。
二、教学重难点：1. 理解方位角的概念；2. 能够应用方位角进行解题。
三、教学过程：步骤一：导入新课1. 引入问题：有一只小鸟从南方飞向北方，你能够描述它的方向吗？2. 学生思考后，引导学生理解方位角的概念：方位角是指从正北方向起，按顺时针方向计算的角度。
步骤二：讲解方位角的表示方法1. 准备一张指南针图表，向学生展示指南针的方向。
2. 解释图表中四个基本方位：北、东、南、西，并给出对应的方位角度数：北方为0或360，东方为90，南方为180，西方为270。
3. 引导学生根据指南针图表判断其他方位的角度数。
步骤三：应用方位角进行判断1. 准备几个实际问题，例如：A和B两个人分别站在正北方120米和正南方80米的位置，他们之间的方位角是多少？2. 学生尝试用方位角来描述和表示问题中的物体位置关系。
指导学生分别计算A和B之间的方位角。
3. 检查学生的答案，并解释正确的表达方式。
步骤四：应用方位角解决问题1. 给学生几个实际问题，例如：张三从家里向东走100米，然后向南走80米，最后向西走60米，他的最终位置在哪里？2. 学生利用方位角解决问题，画出移动路径，确定最终位置。
3. 检查学生的答案，并解释正确的表达方式。
步骤五：巩固练习1. 给学生一些练习题，让他们通过计算方位角来判断不同位置的物体关系。
2. 指导学生注意正确的表达方式，例如：A位于B的东北方。
3. 检查学生的答案，并指导有错误的学生进行纠正。
四、教学总结：1. 复述方位角的概念和表示方法；2. 总结方位角的应用领域和解决问题的步骤。
五、布置作业：1. 完成课堂练习题；2. 在实际生活中观察和描述一些物体的方位关系，记录下来。
六、板书设计：方位角的概念：方位角是指从正北方向起，按顺时针方向计算的角度。
初中九年级数学下册《方位角》教案及反思
初中九年级数学下册《方位角》教案及反思一、教学目标1.了解方位角的含义，掌握方位角的计算方法。
2.能够用方位角表示地理位置及移动方向。
3.培养学生的空间想象力和计算能力。
二、教学重难点1.方位角的含义和计算方法。
2.如何将方位角应用于实际问题中。
三、教学内容1.方位角的概念和计算方法。
2.应用方位角进行定位和导航。
3.应用方位角解决实际问题。
四、教学过程1. 感知新知识•展示一张地图，让学生观察地图上的标志物并将其用简单的语言描述出来，引导学生思考方位角的概念。
2. 知识点讲解•向学生简要介绍方位角的概念和计算方法（以顺时针夹角为正方向）。
•分别讲解“绝对角”和“相对角”两个概念，并通过实例让学生理解两者的区别。
3. 练习题解析•指导学生完成练习题，同时解答他们在练习中遇到的问题。
•根据学生的反应情况，加深他们对方位角的理解。
4. 实践应用•引导学生应用方位角进行定位和导航。
•给学生提供一些有趣的情景（如游戏场景、旅行场景等），让他们尝试使用方位角解决问题。
5. 总结回顾•向学生提出反思问题，引导他们对本节课所学习的知识进行总结回顾。
•对在学习过程中遇到的疑惑和问题进行解答。
五、教学反思本节课采用了启发式教学方法，通过展示地图和实际应用等方式激发学生的兴趣，使他们更加容易理解和掌握方位角这一难点知识。
在教学中，学生的理解和反应都非常积极，他们也能够通过课上练习解决一些实际问题，达到了预期的教学目标。
在教学过程中，也发现了一些不足之处。
例如，部分学生在初次接触到方位角时理解上有些困难，需要教师多次解释和演示。
在讲解“绝对角”和“相对角”这两个概念时，也需要教师更加清晰地阐述两者的区别。
总的来说，本节课的教学效果较为良好，但也需要将不足之处纳入后续的教学计划中，不断改进教学方法，提高教学质量。
七年级数学上册《方位角》优秀教学案例
在此环节，我将组织学生进行小组讨论，具体步骤如下：
1.将学生分成小组，每组4-6人，确保每个成员都能参与其中。
2.给每个小组分配一个与方位角相关的问题，如：“如何用方位角描述从教室到操场的路线？”
3.小组成员相互讨论，共同分析问题，提出解决方案。
4.各小组展示讨论成果，其他小组给予评价和反馈。
5.融合信息技术，提高教学效果
本案例中，我充分利用多媒体课件、数学软件等信息技术手段，将抽象的方位角概念具体化、形象化。这种做法有助于降低学习难度，提高教学效果，同时培养学生的信息素养，使他们更好地适应现代社会的发展需求。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解方位角的定义，掌握方位角的表示方法和计算步骤。
2.能够在平面图上识别和绘制方位角，运用方位角解决实际问题。
3.学会使用量角器、直尺等工具进行方位角的测量，提高动手操作能力。
4.能够运用方位角知识描述物体之间的相对位置关系，提高空间想象力和逻辑思维能力。
（二）过程与方法
5.激发学生的爱国情怀，让他们为我国在数学领域取得的成就感到自豪，增强民族自信心。
在本章节的教学过程中，我将关注学生的全面发展，注重知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的有机结合，使学生在轻松愉快的氛围中学习方位角知识，提高数学素养。
三、教学策略
（一）情景创设
为了让学生更好地理解方位角的概念，我将创设丰富多样的教学情境。首先，我会利用校园内的实际环境，如操场、教学楼等，引导学生观察并描述这些地标之间的方位关系。通过这种真实的情景体验，让学生感受到方位角知识与生活的紧密联系。
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我将按照以下步骤进行：
1.介绍方位角的定义，解释什么是方位角，以及如何表示和计算方位角。
《认识钟表》教案（通用20篇）
《认识钟表》教案《认识钟表》教案（通用20篇）《认识钟表》教案篇1教学目标1. 通过复习，加深同学们对方向和位置、认识图形、认识钟表等知识的理解，提高同学们对这些知识的掌握水平。
2. 通过复习，沟通这些知识的内在联系，帮助同学们形成整体认知结构。
3. 在复习过程中掌握一些整理知识的方法，养成自觉进行知识的整理和复习的好习惯。
教学重点加深同学们对方向和位置、认识图形、认识钟表等知识的理解，沟通这些知识的内在联系。
教学准备多媒体课件。
教学过程一、从整体了解所学内容教师：我们在这本书中还认识了方向和位置、认识了一些图形，还认识了钟表，能简单地回忆一下在这些知识的学习中我们学习了哪些内容吗？指导学生说出在方向和位置中认识了前和后、上和下、左和右，还会在教室里找出座位，会辨认在不同的位置观察到的同一个物体的形象；在认识图形中，认识了长方形、正方形、三角形和圆；在认识钟表中，认识了整时、几时半和大约几时。
教师：这节课我们就来复习这些知识。
二、复习方向和位置教师：在方向和位置的学习中，同学们认识了上、下、前、后、左、右，现在你能用手指一指你的上、下、前、后、左、右方向吗？学生指自己的上、下、前、后、左、右。
教师：这里老师有一个问题，你在什么情况下用上、下这两个方向词，在什么情况下用前、后这两个方向词来介绍物体的位置呢？学生：介绍的物体位置在一个竖立的面上时，就要用上、下的方向词来介绍，在一个水平面上时，就用前、后的方向词来介绍。
多媒体课件出示第120页第6题的遥控板图。
教师：这是一个竖立起来的遥控板，如果要介绍这个遥控板上按键的位置，你觉得应该用你学过的哪些方向词来介绍？学生：应该用上、下、左、右这些方向词来介绍。
教师：为什么要用上、下的方向词来介绍呢？学生：刚才老师强调这个遥控板是竖立起来的，所些这些按键每竖列的关系是上、下的关系。
教师：我觉得同学们的解释是有道理的，同学们的这个想法对吗？请大家翻开书第120页，看看书上是怎样介绍的。
数字钟表：认识时间、角度的数学科学活动教案
数字钟表：认识时间、角度的数学科学活动教案一、教学目标1.理解小时制和分钟制的概念，并能准确地读数2.能使用数字钟表测量时间，并掌握12小时制和24小时制的转换方法3.能利用钟表上的时针和分针来计算时间差4.掌握角度的基本概念和计算方法5.能够将时间和角度联系起来，并通过实践活动来深入理解两者之间的关系二、教材准备1.数字钟表2.钟表模拟器3.带有时针和分针的手表或挂钟4.直尺、铅笔、橡皮5.活动册子三、教学过程第一步：认识数字钟表1.显示数字钟表，让学生自己观察并说出各个数字和它们的位置。
2.分小组讨论数字钟表的用途以及小时和分钟的含义。
3.引导学生认识小时制和分钟制，并逐个讲解一个小时有60分钟，以及1分钟等于60秒。
4.建议将时间拆分为小时和分钟来读取，便于理解和记忆。
第二步：使用数字钟表测量时间1.向学生展示一个钟表模拟器，让学生试着用钟表模拟器测量一些简单的时间，例如3:15、4:30等。
2.对于学生的错误，我们应该及时指出，并以简单易懂的语言进行回归。
3.引导学生使用模拟器或钟表来测量时间，例如让学生测量当下离下一节课还有多少时间。
4.鼓励学生使用自己的手和计算方法来测量时间，以提高数学计算能力。
第三步：转换12小时制和24小时制1.准备两个蓝色和红色的小标签，并且写上1-12和13-24这两个数列。
2.在课堂上，分别向学生展示用蓝色标签的时钟和红色标签的时钟。
3.向学生询问哪个时钟是1-12小时制或是24小时制，让学生根据小标签来判断。
4.引导学生使用12小时制或24小时制的转换方式，并指出在24小时制中，12:00代表中午，而0:00代表午夜。
第四步：通过角度认识时间1.展示一个时钟图，让学生猜测时针和分针的夹角。
2.指导学生利用直尺辅助，计算时针和分针的夹角。
3.引导学生计算不同的时间所对应的时针和分针的夹角，并让学生说出每个时间和夹角之间的关系。
4.通过活动子来巩固学生的概念，让学生画出一个时钟图，计算一些时间点的夹角并写下每个时间和夹角之间的对应关系。
小学三年级下数学时钟问题解决问题教案
在小学三年级下学习数学中，时钟问题是一个非常重要的学习内容。
时钟问题是考察孩子们能否正确地读取时间并进行时间计算的基础。
在日常生活中，我们的生活和工作与时间紧密相关，只有通过时钟问题的学习和实际应用，才能让孩子们真正掌握时间的概念和运用技能。
本文将详细介绍小学三年级下学习时钟问题的相关教案，帮助孩子们有效地解决时钟问题。
一、教学目标1.能够准确地理解和使用时间相关的单元：时、分、秒，以及它们的关系。
2.能够掌握12小时制和24小时制的时间表示法。
3.能够准确地读取和计算时间，包括从时钟上读取时间、通过计算时间差来求得时间、以及计算两个时间之间的时间差等。
4.能够运用学习到的知识和技能解决实际生活中的时间问题。
二、教学内容时钟问题主要包括以下内容：1.时钟的构造和读法：时针表示小时，分针表示分钟，秒针表示秒数，不同的针旋转的速度和长度不同，需要孩子们能够准确地分辨它们。
2.12小时制和24小时制：12小时制是从上午12点到下午11点59分，下午12点到第二天上午11点59分；而24小时制是从上午0点到第二天上午0点。
3.时间的读法和计算：包括读取时间、计算时间差、计算两个时间之间的时间差等。
三、教学方法本教案主要采用轻松愉悦、互动性强的教学方法，以让孩子们在愉快的学习氛围中学习掌握时钟问题相关知识和技能。
1.采用直观教学法。
可以通过演示实际物品（如实物时钟）或者图片、视频等形式来教授时钟的构造、读法和计算方法，让孩子们可以直观地感受到计算时钟的过程。
2.采用结合游戏的教学法。
可以设计各种有趣的游戏和活动，比如数钟游戏、精准计时比赛等，让孩子们在游戏过程中学习时钟知识和技能，增强学习的趣味性和互动性。
3.采用互动问答教学法。
在教学过程中，可以采用问题问答的互动方式，引导孩子们思考和探究，提高他们的思维和语言表达能力，同时也能有效提高孩子们的学习积极性和参与度。
四、教学步骤1.时钟的构造和读法。
通过展示实物时钟或者图片等形式，让孩子们感受时针、分针、秒针的长度、颜色等特点，介绍时针、分针、秒针分别表示小时、分钟和秒数，让孩子们能够准确地读取时钟上的时间。
初中九年级数学下册《方位角》教案及反思
初中九年级数学下册《方位角》教案及反思一、教学目标1.了解方位角的概念和性质，掌握它的计算方法。
2.能够应用方位角的知识解决实际问题。
3.培养学生观察能力，提高学生的逻辑思维和计算能力。
二、教学重难点1.学生理解方位角的概念和方法，能够正确计算出方位角。
2.学生能够应用方位角的知识解决实际问题。
三、教学过程1. 导入引出导入问题：“如果我们要按照地图上的标志找到某处，应该怎么办？”引起思考。
2. 学习1.定义方位角并讲解它的概念和性质。
方位角是二维平面上的一条射线与水平方向的夹角。
介绍北、东、南、西等基本方向，让学生了解：当射线落在第{k}象限(k=1,2,3,4)时，方位角为第{k}象限的负补角，其中第2象限的负补角要加$360^\\circ$，第3、4象限的负补角要加$180^\\circ$。
2.讲解方位角的计算方法，如将角度归约到$0^\\circ-360^\\circ$以内，以及使用补角计算法、共线三点法计算方位角。
3.带领学生进行方位角计算的练习，在黑板上用具体的图形进行演示，让学生更好地理解和掌握方位角的计算方法。
3. 拓展让学生结合现实生活中的例子进行练习，比如在校园里寻找某处地点，计算方位角、计算两个点之间的距离等。
通过案例的练习，让学生更好地理解方位角的概念及应用。
4. 总结总结该课程的学习内容，对学生进行回顾。
要求学生在课后完成相关的练习，加深对方位角的认识。
四、教学反思1.教学方式不够多样化，应该增加以游戏、讨论等方式加深学生对方位角的理解。
2.教学过程中，应该引导学生进行一些关于方位角的实际探讨和应用，这样能够更好地加深学生对方位角的理解和应用能力。
3.教案中，缺乏实际例子的应用，以后教学中应该加强实际案例的讲解和练习。
4.考虑到一些学生数学基础较差，教学中可以采取加强对于基础知识的巩固再进行新知识的讲授。
针对以上的教学不足，我会在今后的教学教案中进行更加完善的安排，能够加深学生对于知识的理解和认识，教学效果更加明显。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
方位角综合练习
例1、在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的( B )
A 南偏西50度方向B南偏西40度方向 C 北偏东50度方向D北偏东40度方向
例2、如右图所示，由M观测N的方向是( B )
A、北偏西60°
B、南偏东60°
C、北偏西30°
D、南偏东30°
练习
1、判断题(1)两条射线组成的图形叫做角(×)
(2).角的大小与角的两边的长短无关(√)
(3)如果两个角的和是一个直角，这两个互为补角(×)
(4)若有两个角相等，则这两个角是对顶角(×)
(5)如果有两个角互余，那么这两个角的和一定是90°(√)
2、如右图所示，直线AB、CD 相交于O点，∠AOC和∠BOD的和是220°，则∠BOC=_700_.
第2题第3题第5题第6题第9题
3、如图，115︒
∠的度数为( C )
∠=,90
∠=,点B、O、D在同一直线上，则2
AOC︒
A．75︒B．15︒C．105︒D．165︒
4、计算:①1.5°= 90 ′= 5400″；②450″= 7.5 ′= 0.125 °
③90°- 54°48′6″= 35°11′54″.
5、如图,OA⊥OB,直线CD过点O,且∠AOC=50°, 则∠DOB= 140 °
6、如图,以O为顶点的角有 3 个, 它们分别是∠AOB ∠BOC ∠AOC .
7、已知∠AOB=50°，以OB为一边画∠BOC=20°，则∠AOC=_ 70或30 _°.
8、时钟时间是2：30时，时针与分针的夹角是_105_°
9、如图，已知OC平分∠BOD，∠AOD=110°，∠COD=35°，则∠AOB=__40_°,∠AOC=_75_°10如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°
(1)请你数一数，图中有多少个小于平角的角；9个
(2)求出∠BOD的度数；180-25=1550
(3)试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由.
∠BOC=155-25=1300，∠COE=90-25=650，所以平分。
11、如图，OE 是∠AOD 的平分线，OF ⊥OD ，垂足为O ，∠EOF=19°，求∠AOD 的度数。
解：∠EOD=∠FOD-∠EOF=90-19=710 ∠AOD=2∠EOD=1420
12、如图，直线AB 、CD 、EF ，相交于点O ，∠AOF=3∠FOB ，∠AOC=90°，求∠EOC 的度数。
解：∵∠AOF=3∠FOB ∴4∠FOB =1800 ∴∠FOB =450
∠EOC=∠FOD=90-∠FOB=450
13、一个角的补角比它的余角的3倍少12度，求这个角的度数。
解：设这个角为x 度。
180-x=3(90-x)-12
180-x=270-3x-12 2x=90-12 2x=78 x=39
14
、如图，直线CD AB 与相交于点O ，︒=∠⊥30COE AB OE ，，求∠DOA 的度数。
解：∠DOA=∠BOC=90+30=1200
时钟问题
整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。
分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度 时针速度：每分钟走112
小格，每分钟走0.5度
例1、当时钟表示1点45分时，时针和分针所成的钝角是多少度？
答案：142.5度
例2、钟表的时针与分针在8点多少分第一次垂直？ 解：32711
此题属于追及问题，但是追及路程是4401525-=格（由原来的40格变为15格），速度差是11111212-=，所以追及时间是：11325271211
÷=（分）。
例3、2点钟以后，什么时刻分针与时针第一次成直角？
解：根据题意可知，2点时，时针与分针成60度，第一次垂直需要90度，
即分针追了90+60=150（度），3150(60.5)2711
÷-=（分）
例4、8时到9时之间时针和分针在“8”的两边，并且两针所形成的射线到“8”的距离相等．问这时是8时多少分?
解：8点整的时候，时针较分针顺时针方向多40格，设在满足题意时，时针走过x 格，那么分
针走过40-x 格，所以时针、分针共走过x+(40-x)=40格．于是，所需时间为11240(1)361213
÷+=分钟，即在8点123613
分钟为题中所求时刻．
例5、现在是10点，再过多长时间，时针与分针将第一次在一条直线上？
解：时针的速度是 360÷
12÷60=0.5(度/分),分针的速度是 360÷60=6(度/分), 即 分针与时针的速度差是 6-0.5=5.5(度/分),10点时，分针与时针的夹角是60度，
第一次在一条直线时，分针与时针的夹角是180度，
即 分针与时针从60度到180度经过的时间为所求。
所以 答案为 9(18060) 5.521
11-÷=(分)
例6、在9点与10点之间的什么时刻，分针与时针在一条直线上？
解：根据题意可知，9点时，时针与分针成90度，
第一次在一条直线上需要分针追90度，第二次在一条直线上需要分针追270度，
答案为490(60.5)16
11÷-=（分）和1270(60.5)4911÷-=（分）
例7、晚上8点刚过，不一会小华开始做作业，一看钟，时针与分针正好成一条直线。
做完作业再看钟，还不到9点，而且分针与时针恰好重合。
小华做作业用了多长时间？
解：根据题意可知， 从在一条直线上追到重合，需要分针追180度，8180(60.5)32
11÷-=（分）
例8、某人下午六时多外出买东西，出门时看手表，发现表的时针和分针的夹角为1100，七时前回家时又看手表，发现时针和分针的夹角仍是1100．那么此人外出多少分钟?
解：如下示意图，开始分针在时针左边1100位置，后来
追至时针右边1100位置．
于是，分针追上了1100+1100=2200，对应
2206格．所需时间为2201(1)40612
÷-=分钟．所以此人外出40分钟． 评注：通过上面的例子，看到有时是将格数除以1(1)12+，有时是将格数除以1(1)12
-，这是因为有时格数是时针、分针共同走过的，对应速度和；有时格数是分针追上时针的，对应速度差．对于这个问
题，大家还可以将题改为:“在9点多钟出去，9点多钟回来，两次的夹角都是1100”,答案还是40分钟．
例9、上午9点多钟，当钟表的时针和分针重合时，钟表表示的时间是9点几分？
解：时针与分针第一次重合的经过的时间为：11451491211⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭
（分），当钟表的时针和分针重合时，钟表表示的时间是9点149
11
分。
例10、小红上午8点多钟开始做作业时，时针与分针正好重合在一起。
10点多钟做完时，时针与分针正好又重合在一起。
小红做作业用了多长时间？
解：8点多钟时,时针和分针重合的时刻为：17401431211⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭
（分）10点多钟时, 时针和分针重合的时刻为：16501541211⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭（分）67101054843210111111-=时分时分时分， 小红做作业用了10210
11
时分时间 例11、小红在9点与10点之间开始解一道数学题，当时时针和分针正好成一条直线，当小红解完这道题时，时针和分针刚好第一次重合，小红解这道题用了多少时间？
解：9点和10点之间分针和时针在一条直线上的时刻为：14151161211⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭
（分）， 时针与分针第一次重合的时刻为： 11451491211⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭
（分）， 所以这道题目所用的时间为：14849
1632111111
-=（分） 例12、一部动画片放映的时间不足1时，小明发现结束时手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下。
这部动画片放映了多长时间？
解：根据题意可知，时针恰好走到分针的位置，分针恰好走到时针的位置，它们一共走了一圈，即5360(60.5)55
13÷+=（分）
例13、有一座时钟现在显示10时整。
那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过多少分钟，分针与时针第二次重合？
解：根据题意可知，10点时，时针与分针成60度，第一次重合需要分针追360-60=300（度），6300(60.5)54
11
÷-=（分）第二次重合需要追360度，即56511分。