浙教版七年级数学下册试题期末考试数学试题(含答案)
浙教版数学七年级下学期期末训练题(含答案)
浙教版数学七年级下学期期末训练题（含答案）一、单选题1．计算：3﹣1＝（ ）A．3B．﹣3C．13D．﹣132．若分式31+x在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ）A．x≠1B．x≠﹣l C．x≥l D．x＞﹣1 3．使（x2+3x+p）（x2﹣qx+4）乘积中不含x2与x3项，则p+q的值为（ ）A．8B．﹣8C．﹣2D．﹣34．下列计算正确的是（ ）A．(a5)2=a10B．x16÷x4=x4C．2a2+3a2=6a4D．b3⋅b3=2b3 5．下列运算结果正确的是（ ）A．a3+a3=a6B．a2⋅a3=a6C．(ab4)3=a3b12D．a3÷a=a36．已知方程组a+b=4ab=2，下列说法正确的是（ ）①a2＋b2＝12；②（a﹣b）2＝8；③1a+1b=2；④b a+ab=6.A．1B．2C．3D．47．某商店根据今年6-10月份的销售额情况，制作了如下统计图。
根据图中信息，可以判断相邻两个月销售额变化最大的是( )A．6月到7月B．7月到8月C．8月到9月D．9月到10月8．如果多项式x2+mx+16能分解为一个二项式的平方的形式，那么m的值为（ ）A．4B．8C．―8D．±89．下列运算正确的是（ ）A．x8÷x2=x4B．4+9=4+9C．(―2a2)3=―8a6D．(―1)0―(12)―1=―310．一个长方形的长为(2x+y)，宽为(y―2x)，则这个长方形的面积为（ ）.A．2x2―y2B．y2―2x2C．4x2―y2D．y2―4x211．若关于x，y的方程组a1(x+y)―b1(x―y)=c1a2(x+y)―b2(x―y)=c2，解为x=2022y=2023.则关于x，y的方程组a1x+b1y=15c1a2x+b2y=15c2的解是（ ）A．x=809y=15B．x=4045y=1C．x=2022y=2023D．x=20225y=―2023512．如图1的8张宽为a，长为b(a<b)的小长方形纸片，按如图2的方式不重叠地放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（ ）A．b=5a B．b=4a C．b=3a D．b=a二、填空题13．为了解某校1000名师生对“新型冠状病毒”的了解情况，从中随机抽取了50名师生进行问卷调查，这项调查中的样本是 ．14．若a2―b2=16，a―b=13，则a+b的值为 ．15．关于x的方程x+ax―1=2的解为正数，则a的取值范围为 .16．若x＋y＝5，x－y＝1，则x2－y2＝ .17．分式(a―1)+a(1a―1)的值为 .18．幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图1），将9个数填在3×3（三行三列）的方格中，如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方．图2的方格中填写了一些数字和字母，若能构成一个广义的三阶幻方，则mn＝ ．19．已知关于x，y的二元一次方程组3x+y=2k，x―2y=k+6有下列说法：①当x与y相等时，解得k=-4；②当x与y互为相反数时，解得k=3；③若4x·8y=32，则k=11；④无论k为何值，x与y的值一定满足关系式x+5y+12=0，其中正确的序号是 20．如图，把五个长为b，宽为a（b>a)的小长方形，按图一和图二两种方式放在一个长比宽大(6―a)的大长方形上，设图一中两块阴影部分的周长和为C1，图2中阴影部分的周长和为C2，则C2―C1的值为 .三、计算题21．解方程组：x―2y=03x―y=522．解方程组：（1）x+4y=7 2x+11y=20（2）2x+（y―x）=1 5x+2（y―x）=523．利用分数指数幂计算：36÷32×63．（结果用根式的形式表示）四、解答题24．如图，已知∠1＝∠2，∠A＝29°，求∠C的度数．25．化简求值：(a―2a+2+8aa2―4)÷a2+2aa―2，其中a=2022；26．先化简，再求值：[(x+2y)2―(x+y)(x―y)―5y2]÷y；其中|x-12|+（y+2）2=0．答案1．C 2．B 3．A 4．A 5．C 6．D 7．C 8．D 9．C 10．D 11．A 12．A 13．50名师生“新型冠状病毒”的了解情况14．1215．a＞﹣2且a≠﹣1 16．5 17．0 18．1 19．①②③④20．1221．解：x―2y=0①3x―y=5②将②×2―①得：5x=10，∴x=2，将x=2代入②得：6―y=5，∴y=1，∴该方程组的解为x=2 y=1．22．（1）解：x+4y=7①2x+11y=20②由①×2得：2x+8y=14③由②-③得：3y=6解之：y=2；把y=2代入①得x+8=7 解之：x=-1 ∴原方程组的解为：x=―1y=2.（2）解：将原方程组转化为：x+y=1①3x+2y=5②由①×2得：2x+2y=2③，由②-③得：x=3，把x=3代入①得3+y=1 解之：y=-2，∴原方程组的解为：x=3y=―2. 23．解：36÷32×63＝613÷213×316＝313×316＝312＝3 24．解：如图，∵∠1＝∠2又∵∠2＝∠3∴∠1＝∠3 ∴AB∥CD∴∠A+∠C＝180°，又∵∠A＝29° ∴∠C＝151°答：∠C的度数是151°．25．解：原式=(a―2)2+8a(a+2)(a―2)⋅a―2a(a+2)=(a+2)2(a+2)(a―2)⋅a―2a(a+2)=1a当a=2022时，原式=1202226．解：[(x+2y)2―(x+y)(x―y)―5y2]÷y=（x2+4xy+4y2-x2+y2-5y2）÷y =4xy÷y=4x，|+（y+2）2=0，∵|x-12，y=-2，∴x=12当x=1时，2=2．原式=4×12。
【浙教版】初一数学下期末试题(带答案)
一、选择题1．不等式()2533x x ->-的解集为（ ）A ．4x <-B ．4x >C ．4x <D ．4x >- 2．已知代数式x a ﹣b y 2与xy 2a +b 是同类项，则a 与b 的值分别是（ ） A ．a ＝0，b ＝1 B ．a ＝2，b ＝1 C ．a ＝1，b ＝0 D ．a ＝0，b ＝2 3．已知x ，y 满足方程组4,5,x m y m +=⎧⎨-=⎩则无论m 取何值，x ，y 恒有的关系式是（ ） A ．1x y += B ．1x y +=-C ．9x y +=D ．9x y -=- 4．已知1,2x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程24x ay +=的一组解，则a 的值为（ ） A ．2 B ．2- C ．1 D ．1-5．下列各组值中，不是方程21x y -=的解的是（ ）A ．0,12x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩B ．1,1x y =⎧⎨=⎩C ．1,0x y =⎧⎨=⎩D ．1,1x y =-⎧⎨=-⎩6．已知点()121M m m --，在第四象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．7．对于实数x ，规定[x ]表示不大于x 的最大整数，例如[1.2]=1，[﹣2.5]=﹣3，若[x ﹣2]=﹣1，则x 的取值范围为（ ）A ．0＜x ≤1B ．0≤x ＜1C ．1＜x ≤2D ．1≤x ＜2 8．在平面直角坐标系中，将三角形各顶点的纵坐标都加上3，横坐标保持不变，所得图形的位置与原图形相比（ ）A ．向上平移3个单位B ．向下平移3个单位C ．向右平移3个单位D ．向左平移3个单位 9．下列各点中，在第二象限的是（ ）A ．()1,0B ．()1,1C ．()1,1-D ．()1,1- 10．设,A B 均为实数，且33,3A m B m =-=-,A B 的大小关系是（ ） A ．A B >B ．A B =C ．A B <D ．A B ≥ 11．已知//DE FG ，三角尺ABC 按如图所示摆放，90C ∠=︒，若137∠=︒，则2∠的度数为（ ）A ．57°B ．53°C ．51°D ．37° 12．不等式325132x x ++≤-的解集表示在数轴上是（ ） A ． B ．C ．D ．二、填空题13．若()a 1x a 1-<-的解集为x 1>，则a 的取值范围是________．14．已知方程组2237x ay x y +=⎧⎨+=⎩的解是二元一次方程1x y -=的一个解，则a =________________．15．已知关于,x y 的方程组231x ay bx y -=⎧⎨+=-⎩的解是13x y =⎧⎨=-⎩，则a b +=___________． 16．如图，一只甲虫在55⨯的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A 处出发去看望B ．C ．D 处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负、如果从A 到B 记为：(1,4)A B →++，从B 到A 记为：(1,4)B A →--，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A C →(______，______)，B C →(______，______)，C →______(1+，______)；（2）若图中另有两个格点M ．N ，且M A →(3,4)a b --，M N →(5,2)a b --，则N A →应记为______．17．三角形A′B′C′是由三角形ABC 平移得到的，点A(-1，4)的对应点为A′(1，-1)，若点C′的坐标为(0，0)，则点C′的对应点C 的坐标为______．18．[x )表示小于x 的最大整数，如[2.3)=2，[-4)=-5，则下列判断：①[385-)= 8-；②[x )–x 有最大值是0；③[x ) –x 有最小值是-1；④x 1-≤[x )<x ，其中正确的是__________ （填编号）．19．如图，请你添加一个条件．．．．使得AD ∥BC ，所添的条件是__________．20．如果不等式组2{223x a x b +≥-<的解集是01x ≤<，那么+a b 的值为 ．三、解答题21．某电器经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的微波炉，若购进1台甲型微波炉和2台乙型微波炉，共需要资金2600元；若购进2台甲型微波炉和3台乙型微波炉，共需要资金4400元．（1）求甲、乙型号的微波炉每台进价为多少元？（2）该店计划购进甲、乙两种型号的微波炉销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两种型号的微波炉共20台，请问有几种进货方案？请写出进货方案； （3）甲型微波炉的售价为1400元，售出一台乙型微波炉的利润率为45%．为了促销，公司决定甲型微波炉九折出售，而每售出一台乙型微波炉，返还顾客现金m 元，要使（2）中所有方案获利相同，则m 的值应为多少？22．某班班主任对在某次考试中取得优异成绩的同学进行表彰．她到商场购买了甲、乙两种笔记本作为奖品，若购买甲种笔记本15个，乙种笔记本20个，共花费250元；若购买甲种笔记本10个，乙种笔记本25个，共花费225元．（1）求购买一个甲种、一个乙种笔记本各需多少元？（2）班主任决定再次购买甲、乙两种笔记本共35个，如果班主任此次购买甲、乙两种笔记本的总费用不超过300元，求至多需要购买多少个甲种笔记本？23．一个电器超市购进A 、B 两种型号的电风扇进行销售，已知购进2台A 型号和3台B 型号共用910元，购进3台A 型号比购进2台B 型号多用260元．（1）求A 、B 两种型号的电风扇每台进价分别是多少元？（2）超市根据市场需求，决定购进这两种型号的电风扇共30台进行销售，A 种型号电风扇每台售价260元，B 种型号电风扇每件售价190元，若超市购进的两种电风扇全部售出后，总获利是1400元，求该超市本次购进A 、B 两种型号的电风扇各多少台？24．如图，∠ABC 在建立了平面直角坐标系的方格纸中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形．（1）请写出三角形ABC 各顶点的坐标；（2）直接写出三角形ABC 的面积；（3）把三角形ABC 平移得到A B C '''∆，点B 经过平移后对应点为()6,5B '，请在图中画出A B C '''∆．25．定义一种新运算；观察下列各式；131437=⨯+=()3134111-=⨯-=5454424=⨯+= ()4344313-=⨯-=（1）请你想一想：a b = ；（2）若a b ，那么a b b a （填“=”或“≠” ）；（3）先化简，再求值：()()2a b a b -+，其中1a =-，2b =．26．如图，直线AB 和直线BC 相交于点B ，连接AC ，点,,D E H 分别在AB 、AC 、BC 上，连接DE 、DH ，F 是DH 上一点，已知13180︒∠+∠=（1）求证：CEF EAD ∠=∠；（2）若DH 平分BDE ∠，2α∠=∠，求3∠的度数．（用α表示）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】根据解一元一次不等式的方法解答即可．【详解】解：去括号，得2539x x ->-，移项、合并同类项，得4x ->-，不等式两边同时除以﹣1，得4x <．故选：C ．【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，属于基础题目，熟练掌握解一元一次不等式的方法是关键．2．C解析：C【分析】根据同类项的定义可得关于a 、b 的方程组，解方程组即得答案．【详解】解：由同类项的定义，得122a b a b -=⎧⎨+=⎩，解得：10a b =⎧⎨=⎩． 故选：C ．【点睛】本题考查了同类项的定义和二元一次方程组的解法，属于基本题目，正确理解题意、掌握解答的方法是解题的关键． 3．C解析：C【分析】由方程组消去m ，得到一个关于x ，y 的方程，化简这个方程即可．【详解】解：将5m y =-代入4x m +=，得54x y +-=，所以9x y +=.故选C.【点睛】解二元一次方程组的基本思想是“消元”，基本方法是代入法和加减法，此题实际是消元法的考核．4．C解析：C【分析】把x 与y 的值代入方程计算即可求出a 的值．【详解】把1,2x y =⎧⎨=⎩代入方程24x ay +=，得224a +=， 解得1a =.故选C.【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 5．B解析：B【分析】将x 、y 的值分别代入x-2y 中，看结果是否等于1，判断x 、y 的值是否为方程x-2y=1的解．【详解】A 项，当0x =，12y时，1202()12x y -=-⨯-=，所以0,12x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩是方程21x y -=的解； B 项，当1x =，1y =时，21211y =-⨯=-，所以1,1x y =⎧⎨=⎩不是方程21x y -=的解； C 项，当1x =，0y =时，21201x y -=-⨯=，所以1,0x y =⎧⎨=⎩是方程21x y -=的解； D 项，当1x =-，1y =-时，212(1)1x y -=--⨯-=，所以1,1x y =-⎧⎨=-⎩是方程21x y -=的解，故选B.【点睛】本题考查二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x ，y 的值代入原方程验证二元一次方程的解．6．B解析：B【分析】由点()121M m m --，在第四象限,可得出关于m 的一元一次不等式组,解不等式组即可得出m 的取值范围,再对照四个选项即可得出结论．【详解】解：由点()121M m m --，在第四象限，得1-2010m m >⎧⎨-<⎩，∴0.51m m <⎧⎨<⎩即不等式组的解集为：0.5m <，在数轴上表示为：故选：B ．【点睛】此题考查了象限及点的坐标的有关性质、在数轴上表示不等式的解集、解一元一次不等式组，需要综合掌握其性质7．D解析：D【详解】由题意得2021x x -<⎧⎨-≥-⎩ 解之得12x ≤<故选D ．8．A解析：A【分析】根据把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a ，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a 个单位长度可直接得到答案．【详解】将三角形各顶点的纵坐标都加上3，横坐标保持不变，所得图形的位置与原图形相比向上平移3个单位；故选：A ．【点睛】此题主要考查了坐标与图形变化-平移，关键是掌握点的坐标的变化规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．9．D解析：D【分析】根据第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）逐项进行判断即可得到答案．【详解】解：A 、（1，0）是x 轴正半轴上的点，故选项A 不符合题意；B 、（1，1）是第一象限内的点，故选项B 不符合题意；C 、（1，﹣1）是第四象限内的点，故C 不符合题意；D 、（﹣1，1）是第二象限内的点，故D 符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．10．D解析：D【分析】根据算术平方根的定义得出A 是一个非负数，且m-3≥0，推出3-m≤0，得出B≤0，即可得出答案，【详解】解：∵A =∴A 是一个非负数，且m-3≥0，∴m ≥3， ∵B =∵3-m≤0，即B≤0，∴A≥B ，故选：D ．【点睛】本题考查了算术平方根的定义，平方根和立方根，实数的大小比较等知识点，题目比较好，但有一定的难度． 11．B解析：B【分析】作GH ∥FG ，推出GH ∥FG ∥DE ，得到∠1=∠3，∠2=∠4，由90C ∠=︒， 137∠=︒，即可求解．【详解】作GH ∥FG ，∵DE ∥FG ，∴GH ∥FG ∥DE ，∴∠1=∠3，∠2=∠4，∵90C ∠=︒， 137∠=︒，∴∠3+∠4=90︒，即37︒+∠2=90︒，∴∠2=53︒，故选：B ．【点睛】本题考查了平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键． 12．B解析：B【分析】根据一元一次不等式的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解．【详解】解：去分母，得，2（3x +2）≤3（x +5）﹣6，去括号，得6x +4≤3x +15﹣6，移项、合并同类项，得3x ≤5，系数化为1，得，x ≤53， 在数轴上表示为：故选：B ．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，以及在数轴上表示不等式的解集，＞向右画，＜向左画，≤与≥用实心圆点，＜与＞用空心圆圈．二、填空题13．【分析】根据不等式的性质2可得答案【详解】解：∵不等式的解集是∴解得故答案为：【点睛】本题考查了不等式的性质：不等式的两边都乘以或除以同一个正数不等号的方向不变解析：a 1<．【分析】根据不等式的性质2，可得答案．【详解】解：∵不等式()a 1x a 1-<-的解集是x 1>，∴a 10-<，解得a 1<．故答案为：a 1<．【点睛】本题考查了不等式的性质：不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变． 14．【分析】由题意建立关于xy 的新的方程组求得xy 的值再代入求解即可；【详解】由得：由得：将代入得：方程组的解为又方程组的解是的一个解经检验是的解【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解准确分析计算是解 解析：0【分析】由题意建立关于x ，y 的新的方程组，求得x ，y 的值，再代入求解即可；【详解】2237x ay x y +=⎧⎨+=⎩①②， 由2①×得：224x ay +=③,由②-③得：()323a y -=，332y a=-， 将332y a=-代入②得： 92372a x =--， 1214232a x a -=-，6732a x a--=， 方程组的解为6732332a x a y a -⎧=⎪⎪-⎨⎪=⎪-⎩， 又方程组的解是1x y -=的一个解，36173322a a a∴---=-， 13732a a--=， 3732,a a -=-0,a =经检验，0a =是13732a a--=的解， 0a ∴=．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解，准确分析计算是解题的关键．15．【分析】把方程组的解代入可得得到a 和b 的值即可求解【详解】解：把方程组的解代入可得：解得∴故答案为：【点睛】本题考查二元一次方程组的解掌握二元一次方程组的解的定义是解题的关键 解析：73【分析】把方程组的解13x y =⎧⎨=-⎩代入可得23331a b +=⎧⎨-=-⎩，得到a 和b 的值即可求解． 【详解】 解：把方程组的解13x y =⎧⎨=-⎩代入可得：23331a b +=⎧⎨-=-⎩， 解得13a =，2b =， ∴a b +=73， 故答案为：73． 【点睛】 本题考查二元一次方程组的解，掌握二元一次方程组的解的定义是解题的关键． 16．【分析】（1）根据向上向右走均为正向下向左走均为负分别写出各点的坐标即可；（2）根据已知条件可知从而得到点向右走个格点向上走个格点到点反过来即可得到答案【详解】解：（1）∵规定：向上向右走为正向下向 解析：3+ 4+ 2+ 0 D 2- ()2,2--【分析】（1）根据向上向右走均为正，向下向左走均为负分别写出各点的坐标即可；（2）根据已知条件，可知5(3)2a a ---=，2(4)2b b ---=，从而得到点A 向右走2个格点，向上走2个格点到点N ，反过来即可得到答案．【详解】解：（1）∵规定：向上向右走为正，向下向左走为负∴A C →记为()3,4++，B C →记为()2,0+，C D →记为()1,2+-；（2）∵()3,4→--M A a b ，()5,2→--M N a b∴5(3)2a a ---=，2(4)2b b ---=∴点A 向右走2个格点，向上走2个格点到点N∴N A →应记为()2,2--．故答案是：（1）3+，4+，2+，0，D ，2-；（2）()2,2--【点睛】本题考查了利用坐标确定点的位置的方法，解题的关键是正确的理解从一个点到另一个点移动时，如何用坐标表示．17．(-25)【分析】根据点A(-14)的对应点为A′(1-1)可以得出变化规律再将点C′按照此变化规律即可得出C 点的坐标【详解】解：∵点A （-14）的对应点为A′（1-1）∴此题变化规律是为（x+2y解析：(-2，5)【分析】根据点A(-1，4)的对应点为A′(1，-1)，可以得出变化规律，再将点C′按照此变化规律即可得出C 点的坐标．【详解】解：∵点A （-1，4）的对应点为A′（1，-1），∴此题变化规律是为（x+2，y-5），∴C′（0，0）的对应点C 的坐标分别为（-2，5），故答案为：（-2，5）．【点睛】本题考查了平移中点的变化规律，横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．左右移动改变点的横坐标，上下移动改变点的纵坐标．18．③④【分析】①x)示小于x 的最大整数由定义得x)x≤x)+1)<<-8)=-9即可②由定义得x)x 变形可以直接判断③由定义得x≤x)+1变式即可判断④由定义知x)x≤x)+1由x≤x)+1变形的x-解析：③，④【分析】①[x) 示小于x的最大整数，由定义得[x)<x≤[x)+1，[385-)<385-<-8，[385-)=-9即可，②由定义得[x)<x变形可以直接判断，③由定义得x≤[x)+1，变式即可判断，④由定义知[x)<x≤[x)+1，由x≤[x)+1变形的x-1≤[x)，又[x)<x联立即可判断．【详解】由定义知[x)<x≤[x)+1，①[385-)=-9①不正确，②[x)表示小于x的最大整数，[x)<x，[x) -x<0没有最大值，②不正确③x≤[x)+1，[x)-x≥-1，[x)–x有最小值是-1，③正确，④由定义知[x)<x≤[x)+1，由x≤[x)+1变形的x-1≤[x)，∵[x)<x，∴x1-≤[x)<x，④正确．故答案为：③④．【点睛】本题考查实数数的新规定的运算，阅读题给的定义，理解其含义，掌握性质[x)<x≤[x)+1，利用性质解决问题是关键．19．∠EAD＝∠B或∠DAC＝∠C【解析】当∠EAD＝∠B时根据同位角相等两直线平行可得AD//BC；当∠DAC＝∠C时根据内错角相等两直线平行可得AD//BC；当∠DAB+∠B=180°时根据同旁内角解析：∠EAD＝∠B或∠DAC＝∠C【解析】当∠EAD＝∠B时，根据“同位角相等，两直线平行”可得AD//BC；当∠DAC＝∠C时，根据“内错角相等，两直线平行”可得AD//BC；当∠DAB+∠B=180°时，根据“同旁内角互补，两直线平行”可得AD//BC，故答案是：∠EAD＝∠B或∠DAC＝∠C或∠DAB+∠B=180°（答案不唯一）.20．1【分析】先解不等式组再根据条件得到ab的值然后可求出a+b的值【详解】解得因为所以考点：不等式组解析：1【分析】先解不等式组，再根据条件得到a，b的值，然后可求出a+b的值.【详解】解2223x a x b ⎧+≥⎪⎨⎪-<⎩得3422b a x +-≤<，因为01x ≤<，所以4202a a -==，， 3112b b +==-，， 1a b +=．考点：不等式组．三、解答题21．（1）甲型号微波炉每台进价为1000元，乙型号微波炉每台进价为800元；（2）有4种进货方案，分别为：甲型号7台则乙型号13台；甲型号8台则乙型号12台；甲型号9台则乙型号11台；甲型号10台则乙型号10台；（3）要使（2）中所有方案获利相同，则m 的值应为100元【分析】（1）设甲型号微波炉每台进价为x 元，乙型号微波炉每台进价为y 元，然后由题意可列方程组进行求解；（2）设购进甲型号微波炉为a 台，则乙型号微波炉为()20a -台，然后根据题意可列不等式组进行求解a 的范围，然后根据a 为正整数可求解；（3）设总利润为w ，则由（2）可得()()()()14000.910008004520100720020w a m a m a m =⨯-+⨯--=-+-％，进而根据题意可求解．【详解】解：（1）设甲型号微波炉每台进价为x 元，乙型号微波炉每台进价为y 元，根据题意得： 22600234400x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：1000800x y =⎧⎨=⎩， 答：甲型号微波炉每台进价为1000元，乙型号微波炉每台进价为800元．（2）设购进甲型号微波炉为a 台，则乙型号微波炉为()20a -台，由（1）及题意得： ()()1000800201800010008002017400a a a a ⎧+-≤⎪⎨+-≥⎪⎩， 解得：710a ≤≤，∵a 为正整数，∴a 的值为7、8、9、10，∴有4种进货方案，分别为：甲型号7台则乙型号13台；甲型号8台则乙型号12台；甲型号9台则乙型号11台；甲型号10台则乙型号10台．（3）设总利润为w ，则由（2）可得：()()()()14000.910008004520100720020w a m a m a m =⨯-+⨯--=-+-％， ∵（2）中方案利润要相同，∴1000m -=，解得：100m =，答：要使（2）中所有方案获利相同，则m 的值应为100．【点睛】本题主要考查二元一次方程组及不等式组的应用，熟练掌握二元一次方程组及不等式组的应用是解题的关键．22．（1）一个甲种笔记本需10元，一个乙种笔记本需5元；（2）25个【分析】（1）设购买一个甲种笔记本需x 元，一个乙种笔记本需y 元列二元一次方程组解答； （2）设需要购买a 个甲种笔记本，列不等式解答．【详解】解：（1）设购买一个甲种笔记本需x 元，一个乙种笔记本需y 元，15202501025225x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得105x y =⎧⎨=⎩， 答：购买一个甲种笔记本需10元，一个乙种笔记本需5元．（2）设需要购买a 个甲种笔记本，105(35)300a a +-≤，解得：25a ≤，答：至多需要购买25个甲种笔记本．【点睛】此题考查二元一次方程组的实际应用，不等式的实际应用，正确理解题意是解题的关键． 23．（1）A 、B 两种型号的电风扇每台进价分别是200元和170元；（2）该超市本次购进A 、B 两种型号的电风扇各是20台和10台【分析】（1）设A 、B 两种型号的电风扇每台进价分别是x 元、y 元，进而利用购进2台A 型号和3台B 型号共用910元，购进3台A 型号比购进2台B 型号多用260元，列出二元一次方程组求出答案；（2）首先设购进A 种型号的电风扇a 台，则设购进B 种型号的电风扇（30-a ）台，直接利用本次购进的两种电风扇全部售出后，总获利为1400元，列方程求出答案．【详解】解：（1）设A 、B 两种型号的电风扇每台进价分别是x 元、y 元，依题意，得2391032260x y x y +=⎧⎨-=⎩，解得200170x y =⎧⎨=⎩， 答：A 、B 两种型号的电风扇每台进价分别是200元和170元．（2）设购进A 种型号的电风扇a 台，则设购进B 种型号的电风扇(30)a -台，依题意，得：(260200)(190170)(30)1400a a -+--=，解得：20a =，则3010a -=．答：该超市本次购进A 、B 两种型号的电风扇各是20台和10台．【点睛】此题主要考查了二元一次方程的应用，正确根据题目间等量关系列方程组进行计算求解是解题关键．24．（1）A （ -1，-1 ）、B （4，2）、C （1，3）；（2）7；（3）见解析【分析】（1）利用坐标系可得答案；（2）利用矩形面积减去周围多余三角形面积；（3）根据B 点平移后的对应点位置可得三角形向右平移2个单位，然后再向上平移3个单位，然后作出图形即可．【详解】（1）A （-1，-1），B （4，2），C （1，3）；（2）△ABC 的面积： 11154241335222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯ 204 1.57.5=---7=；（3）如图：△A′B′C′即为所求．【点睛】本题主要考查了作图－平移变换，关键是掌握组成图形的关键点平移后的位置． 25．（1）4a+b ；（2）≠；（3）6a-3b ，-12【分析】（1）观察得到新运算等于第一个数乘以4，加上第二个数，据此列式即可；（2）根据新运算分别计算出a b 与b a 即可得到答案；（3）根据新运算分别化简再将a 、b 的值代入计算．【详解】（1）ab =4a+b ， 故答案为：4a+b ； （2）a b =4a+b ，b a =4b+a ， ∵a b ， ∴a b ≠b a ，故答案为：≠；（3）()()2a b a b -+ =4（a-b ）+（2a+b ） =4a-4b+2a+b=6a-3b ，当1a =-，2b =时，原式=-6-6=-12．【点睛】此题考查新定义运算，整式的加减混合运算，正确理解新定义的运算规律并解决问题是解题的关键．26．（1）见解析（2）90°＋12α 【分析】（1）根据平行线的判定和性质解答即可；（2）根据平行线的性质解答即可．【详解】解：（1）∵∠3＋∠DFE ＝180°，∠1＋∠3＝180°∴∠DFE ＝∠1，∴AB ∥EF ，∴∠CEF ＝∠EAD ；（2）∵AB ∥EF ，∴∠2＋∠BDE ＝180°又∵∠2＝α∴∠BDE ＝180°−α又∵DH 平分∠BDE∴∠1＝12∠BDE ＝12（180°−α） ∴∠3＝180°−12（180°−α）＝90°＋12α． 【点睛】本题考查了角平分线定义，平行线的性质和判定等知识点，注意：①内错角相等，两直线平行，②两直线平行，同旁内角互补．。
浙教版七年级下学期期末数学试题(含答案)
七年级下册期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各图案中，是由一个基本图形通过平移得到的是（）A．B．C．D．2．已知空气的单位体积质量为1.24×10-3克/厘米3，1.24×10-3用小数表示为（）A．0.000124B．0.0124C．-0.00124D．0.00124 3．下列四个多项式中，能因式分解的是（）A．a2+1B．a2-6a+9C．x2+5y D．x2-5y 4．若3x=4，9y=7，则3x-2y的值为（）A．47B．74C．-3D．275．下列统计中，适合用“全面调查”的是（）A．某厂生产的电灯使用寿命B．全国初中生的视力情况C．某校七年级学生的身高情况D．“娃哈哈”产品的合格率6．下列分式中不管x取何值，一定有意义的是（）A．2xxB．211xx--C．231xx++D．1+1xx-7．能使分式4723xx+-值为整数的整数x有（）个．A．.1B．2C．3D．.4 8．22018-22019的值是（）A．12B．-12C．-22018D．-29．如图所示，把一根铁丝折成图示形状后，AB∥DE，则∠BCD等于（）A．∠D+∠B B．∠B-∠D C．180°+∠D-∠B D．180°+∠B-∠D 10．小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为3mm的小正方形，则每个小长方形的面积为（）A．120mm2B．135mm2C．108mm2D．96mm2二、填空题（每小题3分，共24分11．当x= 时，分式21(3)(1)xx x-+-的值是0．12．当x2+kx+25是一个完全平方式，则k的值是．13．若关于x的方程3111axx x=+--无解，则a的值是．14．已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是5，10，6，7，第五组的频率是0.2，故第六组的频数是．15．3x+2y=20的正整数解有．16．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=6，DH=2，平移距离为3，则阴影部分的面积为．17．已知m=x yx-把公式变形成己知m，y，求x的等式．18．一个自然数若能表示为相邻两个自然数的平方差，则这个自然数为“智慧数”，比如：22-12=3，3就是智慧数，从0开始，不大于2019的智慧数共有个．三、解答题（共46分）19．化简（1）（-a2）3+3a2a4（2）211aaa---20．计算（1）2(2)422x x yx y++=⎧⎨+=⎩（2）2131xx-= +21．化简22212(1)441x x xxx x x-+÷+⨯++-，并在-2≤x≤2中选择适当的值代入求值．22．师生对话，师：我像你这么大的时候，你才1岁，你到我这样大的时候，我已经40岁了，问老师和学生现在各几岁？23．中华文明，源远流长：中华诗词，寓意深广．为了传承优秀传统文化，我市某校团委组织了一次全校2000名学生参加的“中国诗词大会”海选比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的海选比赛成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列统计图表请根据所给信息，解答下列问题①图1条形统计图中D组人数有多少？②在图2的扇形统计图中，记表示B组人数所占的百分比为a%，则a的值为，表示C组扇形的四心角的度数为度；•③规定海选成绩在90分以上（包括90分）记为“优等”，请估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优等”的有多少人？24．杨辉三角形，又称贾宪三角形，帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在我国南宋数学家杨所著的《详解九章算术》（1261年）一书中用如图的三角形解释二项和的乘方规律（a+b）1=a+b（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=（a+b）（a2+2ab+b2）=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=（a+b）（a3+3a2b+3ab2+b3）=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4“杨辉三角”里面蕴藏了许多的规律（1）找出其中各项字母之间的规律以及各项系数之间的规律各一条；（2）直接写出（a+b）6展开后的多项式；（3）运用：若今天是星期四，经过84天后是星期，经过8100天后是星期．25．如图为一台灯示意图，其中灯头连接杆DE始终和桌面FG平行，灯脚AB始终和桌面FG垂直，（1）当∠EDC=∠DCB=120°时，求∠CBA；（2）连杆BC、CD可以绕着B、C和D进行旋转，灯头E始终在D左侧，设∠EDC，∠DCB，∠CBA的度数分别为α，β，γ，请画出示意图，并直接写出示意图中α，β，γ之间的数量关系．参考答案1.【分析】利用平移的性质和旋转的性质分别分析得出即可．【解答】解：A、利用旋转可以得到，故此选项错误；B、利用旋转可以得到，故此选项错误；C、利用位似结合旋转可得到，故此选项错误；D、是由一个基本图形通过平移得到的，故此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了利用平移设计图案，正确把握平移的定义是解题关键．2.【分析】科学记数法的标准形式为a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）．本题把数据“1.24×10-3中1.24的小数点向左移动3位就可以得到．【解答】解：把数据“1.24×10-3中1.24的小数点向左移动3位就可以得到为0.001 24．故选D．【点评】本题考查写出用科学记数法表示的原数．将科学记数法a×10-n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n位所得到的数．把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法．3.【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【解答】解：A、C、D都不能把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A、C、D不能因式分解；B、是完全平方公式的形式，故B能分解因式；故选：B．【点评】本题考查了因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式积的形式是解题关键．4.【分析】由3x=4，9y=7与3x-2y=3x÷32y=3x÷（32）y，代入即可求得答案．【解答】解：∵3x=4，9y=7，∴3x-2y=3x÷32y=3x÷（32）y=4÷7=47．故选：A．【点评】此题考查了同底数幂的除法与幂的乘方的应用．此题难度适中，注意将3x-2y变形为3x÷（32）y是解此题的关键．5.【分析】根据抽样调查和全面调查的特点即可作出判断．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【解答】解：A、了解某厂生产的电灯使用寿命，调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验；B、要了解全国初中生的视力情况，因工作量较大，只能采取抽样调查的方式；C、要了解某校七年级学生的身高情况，要求精确、难度相对不大，实验无破坏性，应选择全面调查方式；D、要了解“娃哈哈”产品的合格率，具有破坏性，应选择抽样调查．故选：C．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6.【分析】根据分式有意义的条件即可求出答案．【解答】解：（A）由分式有意义的条件可知：x≠0，故A不选；（B）由分式有意义的条件可知：x≠±1，故B不选；（D）由分式有意义的条件可知：x≠-1，故D不选；故选：C．【点评】本题考查分式有意义的条件，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．7.【分析】首先把分式转化为13223x+-，则原式的值是整数，即可转化为讨论1323x-的整数值有几个的问题．【解答】解：474613132 23232323x xx x x x+-=+=+----，当2x-3=±1或±13时，4723xx+-是整数，即原式是整数．解得：x=2或1或8或-5；4个，故选：D．【点评】此题主要考查了分式的值，正确化简分式是解题关键．8.【分析】直接利用提取公因式法分解因式得出答案．【解答】解：22018-22019=22018×（1-2）=-22018．故选：C．【点评】此题主要考查了提取公因式法分解音质，正确找出公因式是解题关键．9.【分析】根据三角形外角的性质可得∠BCD=∠D+∠E，再由平行线的性质表示出∠E，即可得出答案．【解答】解：∵AB∥DE，∴∠E=180°-∠B，∴∠BCD=∠D+∠E=180°-∠B+∠D．故选：C．【点评】本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握三角形外角的性质及平行线的性质．10.【分析】设每个小长方形的长为xmm，宽为ymm，根据图形给出的信息可知，长方形的5个宽与其3个长相等，两个宽-一个长=3，于是得方程组，解出即可．【解答】解：设每个长方形的长为xmm，宽为ymm，由题意，得3523 x yy x=⎧⎨-=⎩，解得：159xy=⎧⎨=⎩．9×15=135（mm2）．故选：B．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．二、填空题（每小题3分，共24分11.【分析】直接利用分式的值为零的条件以及分式的定义分析得出答案．【解答】解：∵分式21(3)(1)xx x-+-的值是0，∴x2-1=0且（x+3）（x-1）≠0，解得：x=-1．故答案为：-1．【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件以及分式的定义，正确把握相关定义是解题关键．12.【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值．【解答】解：∵x2+kx+25=x2+kx+52，∴kx=±2•x•5，解得k=±10．故答案为：±10．【点评】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．13.【分析】分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0．据此解答可得．【解答】解：去分母，得：ax=3+x-1，整理，得：（a-1）x=2，当x=1时，分式方程无解，则a-1=2，解得：a=3；当整式方程无解时，a=1，故答案为：3或1．【点评】本题考查了分式方程的解，分式方程无解的条件，最简公分母为0，或者得到的整式方程无解．14.【分析】首先根据频率的计算公式求得第五组的频数，然后利用总数减去其它组的频数即可求解．【解答】解：第五组的频数是40×0.2=8，则第六组的频数是40-5-10-6-7-8=4．故答案是：4．【点评】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．注意：每个小组的频数等于数据总数减去其余小组的频数，即各小组频数之和等于数据总和．15.【分析】用x表示出y，即可确定出正整数解．【解答】解：方程3x+2y=20，解得：2032xy-=，当x=2时，y=7；x=4时，y=4；x=6时，y=1，则方程的正整数解为246,741x x xy y y⎧=⎧==⎧⎪⎨⎨⎨===⎩⎪⎩⎩，，故答案为：246,741 x x xy y y⎧=⎧==⎧⎪⎨⎨⎨===⎩⎪⎩⎩，.【点评】此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【分析】先判断出阴影部分面积等于梯形ABEH的面积，再根据平移变化只改变图形的位置不改变图形的形状可得DE=AB，然后求出HE，根据平移的距离求出BE=3，然后利用梯形的面积公式列式计算即可得解．【解答】解：∵△ABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置∴△ABC≌△DEF，∴阴影部分面积等于梯形ABEH的面积，由平移的性质得，DE=AB，BE=3，∵AB=6，DH=2，∴HE=DE-DH=6-2=4，∴阴影部分的面积=12×（6+4）×3=15．故答案为：15．【点评】本题考查了平移的性质，对应点连线的长度等于平移距离，平移变化只改变图形的位置不改变图形的形状，熟记各性质并判断出阴影部分面积等于梯形ABEH的面积是解题的关键．17. 【分析】把y 与m 看做已知数表示出x 即可．【解答】解：方程去分母得：mx=x -y ，移项合并得：（m -1）x=-y ， 解得：1y x m=-， 故答案为：1y x m =- 【点评】此题考查了分式的基本性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18. 【分析】根据“智慧数”的定义得出智慧数的分布规律，进而得出答案．【解答】解：∵（n+1）2-n 2=2n+1，∴所有的奇数都是智慧数，∵2019÷2=1009…1，∴不大于2019的智慧数共有：1009+1=1010．故答案为：1010．【点评】此题考查了新定义，平方差公式，理解“智慧数”的定义是解题关键．三、解答题（共46分）19. 【分析】（1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；（2）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，即可得到结果．【解答】解：（1）原式=-a 6+3a 6=2a 6；（2）原式=()2221(1)(1)11111a a a a a a a a a --+--==----． 【点评】此题考查了分式的加减法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20. 【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）()22422x x y x y ⎩++⎧⎨+＝①＝②，把②代入①得：x+4=4，即x=0，把x=0代入②得：y=1，则方程组的解为01x y ⎧⎨⎩＝＝；（2）去分母得：2x -1=3x+3，解得：x=-4，经检验x=-4是分式方程的解．【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．21. 【分析】直接利用分式的混合运算法则化简得出答案．【解答】解：原式=2(1)(1)1(2)(2)11x x x x x x x +-+⨯⨯++- =2x x +， ∵-2≤x≤2，当x=-2，-1，1时都不合题意，∴当x=0时，原式=0．【点评】此题主要考查了分式的化简求值，正确分解因式是解题关键．22. 【分析】设老师的年龄是 x 岁，学生的年龄是y 岁，根据老师和学生年龄差不变来列方程组解答．【解答】解：设老师的年龄是x 岁，学生的年龄是y 岁，由题意得：根据题意列方程组得： 140x y y x x y ⎨--⎩-+⎧＝＝， 解得2714x y ⎧⎨⎩＝＝．答：老师和学生现在的年龄分别为27岁和14岁．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，抓住题目的关键，老师和学生年龄差不变．23. 【分析】（1）从调查人数减去A 、B 、C 、E 组人数，剩下的就是E 组人数，（2）B 组人数除以调查人数即可，360°乘以C 组人数所占调查人数的百分比即可求出，（3）用样本估计总体，实际总人数乘以样本中优秀人数所在调查人数的百分比．【解答】解：（1）条形统计图中的D 组人数：200-10-30-40-70=50人，答：图1条形统计图中D 组人数有50人．（2）30÷200=15%，360°×40200=72°，故答案为：15，72．（3）2000×70200=700人，答：这次海选比赛的2000名学生中成绩“优等”的大约有700人．【点评】考查条形统计图、扇形统计图的制作方法及两个统计图所反映数据的特点，掌握用样本估计总体的统计思想方法．24.【分析】（1）字母的规律a降幂排列，b升幂排列；系数符合斐波那契数列；（2）展开后得a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6；（3）分别展开84和8100后看最后一项即可．【解答】解：（1）字母的规律a降幂排列，b升幂排列；系数符合斐波那契数列；（2）（a+b）6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6；（3）84=（7+1）4的最后一项是1，∴经过84天后是星期是星期五；8100=（7+1）100的最后一项是1，∴经过84天后是星期是星期五；故答案为星期五，星期五．【点评】本题考查多项式的展开；能够根据定义，通过观察找到规律，再结合多项式乘以多项式的特点求解即可．25.【分析】（1）过C作CP∥DE，延长CB交FG于H，依据平行线的性质，即可得到∠CHA=∠PCH=60°，依据三角形外角性质，即可得到∠CBA的度数；（2）过C作CP∥DE，延长CB交FG于H，依据平行线的性质，即可得到∠D+∠DCH+∠FHC=360°，再根据三角形外角性质，即可得到α，β，γ之间的数量关系．【解答】解：（1）如图，过C作CP∥DE，延长CB交FG于H，∵DE∥FG，∴PC∥FG，∴∠PCD=180°-∠D=60°，∠PCH=120°-∠PCD=60°，∴∠CHA=∠PCH=60°，又∵∠CBA是△ABH的外角，AB⊥FG，∴∠CBA=60°+90°=150°，（2）如图，过C作CP∥DE，延长CB交FG于H，∵DE∥FG，∴PC∥FG，∴∠D+∠PCD=180°，∠FHC+∠PCH=180°，∴∠D+∠DCH+∠FHC=360°，又∵∠CBA是△ABH的外角，AB⊥FG，∴∠AHB=∠ABC-90°，∴∠FHC=180°-（∠ABC-90°）=270°-∠ABC，∴∠D+∠DCH+270°-∠ABC=360°，即∠D+∠DCB-∠ABC=90°．即α+β-γ=90°．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．。
浙教版初中数学七年级(下)数学期末试卷(含答案)
七年级（下）数学期末试卷一、精心选一选（每小题3分，共30分）1、51-的倒数是（ ） A 、5 B 、51 C 、－5 D 、51-2、冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－10℃，1℃，－7℃，把它们从高到低排列正确的是（ ）A 、－10℃，－7℃，1℃B 、－7℃，－10℃，1℃C 、1℃，－7℃，－10℃D 、1℃，－10℃，－7℃3、两条直线相交，如果一个交角是60°，那么其余三个角分别是（ ）A 、30°，60°，30°B 、160°，60°，160°C 、130°，60°，130°D 、120°，60°，120° 4、“神州”五号飞船总重7990000克，保留两个有效数字，用科学计数法表示为（ ）A 、0.799×107克B 、8×106克C 、8.0×106克D 、7.99×106克5、如果一个两位数个位数字为a ，十位数字比个位数字多1，则这两个数为（ ）A 、a+1B 、a+10C 、10a+1D 、11a+10 6、下列方程中，解是21=x 的是（ ） A 、332=x B 、5x=10 C 、3132-=-x D 、5152=-x7、如图的统计图中，表示女性团员的扇形圆心角度数为（ ）A 、45°B 、54°C 、48°D 、60°8、探索规律：31-，61，91-，121， ，181空格内填（ ）A 、141- B 、141 C 、151- D 、1519、如图，点O 在直线AE 上，OB 平分∠AOC ，∠BOD=900，则∠DOE 和∠COB 的关系是（ ） A 、互余 B 、互补C 、相等D 、和是钝角10、妈妈用2万元为小明存了一个6年期的教育储蓄，6年后，总共能得23456元，则这种教育储蓄的年利润为（ ）A 、2.86%B 、2.88%C 、2.84%D 、2.82%二、认真填一填（每小题3分，共30分）11、│-2│= 。
浙教版七年级(下)期末数学试卷(带答案)
浙教版七年级（下）期末数学试卷一、细心选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）如图，直线m，n被直线l所截，则∠1的同位角是（）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠52．（3分）可乐中含有大量的咖啡因，世界卫生组织建议青少年每天咖啡因的摄入量不能超过0.000085kg．则0.000085这个数字可用科学记数法表示为（）A．8.5×10﹣5B．85×10﹣6C．8.5×10﹣6D．0.85×10﹣43．（3分）要使分式有意义，则x的取值应满足（）A．x＝﹣1B．x＝1C．x≠1D．x≠﹣14．（3分）下列选项中，运算正确的是（）A．a2•a4＝a8B．（a2）3＝a5C．a6÷a3＝a2D．（ab）3＝a3b35．（3分）分式与的最简公分母是（）A．ab B．2a2b2C．a2b2D．2a3b36．（3分）陈老师对56名同学的跳绳成绩进行了统计，跳绳个数140个以上的有28名同学，则跳绳个数140个以上的频率为（）A．0.4B．0.2C．0.5D．27．（3分）下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（）A．x（a﹣b）＝ax﹣bxB．x2﹣1+y2＝（x﹣1）（x+1）+y2C．y2﹣1＝（y+1）（y﹣1）D．a2+6a+10＝（a+3）2+18．（3分）小明家1至6月份的用水量统计如图所示，则5月份的用水量比4月份增加的百分率为（）A．25%B．20%C．50%D．33%9．（3分）若x+y＝2z，且x≠y≠z，则的值为（）A．1B．2C．0D．不能确定10．（3分）如图，已知直线EC∥BD，直线CD分别与EC，BD相交于C，D两点．在同一平面内，把一块含30°角的直角三角尺ABD（∠ADB＝30°，∠ABD＝90°）按如图所示位置摆放，且AD平分∠BAC，则∠ECA＝（）A．15°B．2C．25D．30°二、精心填一填（本题有6小题，每小題3分，共18分）11．（3分）在二元一次方程y＝6﹣2x中，当x＝2时，y的值是．12．（3分）计算：（21a3﹣7a2）÷7a＝．13．（3分）如果整式x2+10x+m恰好是一个整式的平方，则m的值是．14．（3分）如图，将一块长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1＝110°，则∠2＝°．15．（3分）《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重，问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为．16．（3分）如图，用如图①中的a张长方形和b张正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式两种无盖纸盒，若295＜a+b＜305，用完这些纸板做竖式纸盒比横式纸盒多30个，则a ＝，b＝．三、专心练一练（本题有4小题，共28分）17．（8分）计算下列各题：（1）（3.14﹣π）0+（﹣1）2019+3﹣2（2）（m+1）2﹣m（m+3）﹣318．（8分）解下列方程（组）：（1）（2）19．（6分）如图，已知∠B＝∠D，∠E＝∠F，判断BC与AD的位置关系，并说明理由．20．（6分）小明同学以“你最喜欢的运动项目“为主题对家附近的公园里参加运动的群众进行了随机调查（每名被调查者只能选一个项目，且被调查者都进行了选择），下面是小明根据调查结果列出的统计表和绘制的扇形统计图．男、女被调查者所选项目人数统计表根据以上信息回答下列问题：（1）m＝，n＝．（2）扇形统计图中“广场舞“项目所对应扇形的圆心角度数为°；（3）若平均每天来该公园运动的人数有3600人，请你估计这3600人中最喜欢的运动项目是“跑步“的约有多少人？四、耐心做做（本题有3小题，共24分）21．（7分）某工厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，则每天应多做多少件？22．（8分）如图，一个长方形中剪下两个大小相同的正方形（有关线段的长如图所示），留下一个“T”型的图形（阴影部分）（1）用含x，y的代数式表示“T”型图形的面积并化简．（2）若y＝3x＝21米，“T”型区域铺上价格为每平方米20元的草坪，请计算草坪的造价．23．（9分）某校七年级为了表彰“数学素养水平测试”中表现优秀的同学，准备用480元钱购进笔记本作为奖品．若A种笔记本买20本，B本笔记本买30本，则钱还缺40元；若A种笔记本买30本，B种笔记本买20本，则钱恰好用完．（1）求A，B两种笔记本的单价；（2）由于实际需要，需要增加购买单价为6元的C种笔记本若干本．若购买A，B，C三种笔记本共60本，钱恰好全部用完，任意两种笔记本之间的数量相差小于15本，则C种笔记本购买了本．（直接写出答案）参考答案一、细心选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．B 2．A 3．C 4．D 5．B 6．C 7．C 8．B 9．A 10．D二、精心填一填（本题有6小题，每小題3分，共18分）11．2 12．3a2﹣a 13．25 14．55 15．16．225，75．三、专心练一练（本题有4小题，共28分）17．（1）原式＝1+（﹣1）+＝．（2）原式＝m2+2m+1﹣m2﹣3m﹣3＝﹣m﹣2．18．解：（1），把②代入①得：2y﹣3y+3＝1，解得：y＝2，把y＝2代入②得：x＝1，则方程组的解为；（2）去分母得：x﹣1﹣2（x+1）＝7，去括号得：x﹣1﹣2x﹣2＝7，解得：x＝﹣10，经检验x＝﹣10是分式方程的解．19．解：BC∥AD，理由：∵∠E＝∠F，∴BE∥FD，∴∠B＝∠BCF，又∵∠B＝∠D，∴∠BCF＝∠D，∴BC∥AD．20．解：（1）总人数是：4÷10%＝40（人），∵健步走占30%，∴健步走的人数是：40×30%＝12（人），∴m＝12﹣4＝8，∴n＝40﹣16﹣12﹣4﹣5＝3，故答案为：8，3；（2）扇形统计图中“广场舞“项目所对应扇形的圆心角度数为×360°＝144°，故答案为：144；（3）根据题意得：3600×＝720（人），答：这3600人中最喜欢的运动项目是“跑步“的约有720人．四、耐心做做（本题有3小题，共24分）21．解：设每天应多做x件，则依题意得：＝5，解之得：x＝24．经检验x＝24是方程的根，答：每天应多做24件．22．解：（1）（2x+y）（x+2y）﹣2y2＝2x2+4xy+xy+2y2﹣2y2＝2x2+5xy；（2）∵y＝3x＝21，∴x＝7，2x2+5xy＝2×49+5×7×21＝833（平方米）20×833＝16660（元）答：草坪的造价为16660元．23．解：（1）设A种笔记本的单价为x元，B种笔记本的单价为y元，依题意，得：，解得：．答：A种笔记本的单价为8元，B种笔记本的单价为12元．（2）设购买A种笔记本m本，B种笔记本n本，则购买C种笔记本（60﹣m﹣n）本，依题意，得：8m+12n+6（60﹣m﹣n）＝480，∴m+3n＝60，∴购买C种笔记本2n本．∵m，n均为正整数，且|m﹣n|＜15，n＜15，∴或或，∴2n＝24，26，28．故答案为：24，26，28．。
浙教版数学七年级下册期末考试(附答案)
浙教版七年级下册数学期末考试试题一、选择题1.如图，下列四个角中，与构成一对同位角的是A.B.C.D.2.如图，点在的延长线上，下列条件中，不能判断的是A. B.C. D.3.我国古代数学名著孙子算经中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余尺；将绳子对折再量木条，木条剩余尺，问木条长多少尺？如果设木条长尺，绳子长尺，那么可列方程组为A. B. C. D.4.用加减法解方程组时，方程得A. B. C. D.5.已知某新型感冒病毒的直径约为米，将用科学记数法表示为A. B. C. D.6.下列计算正确的是A. B.C. D.7.下列各式从左到右的变形是因式分解的是A. B.C. D.8.将分解因式，结果正确的是A. B. C. D.9.已知分式，，其中，则与的关系是A. B. C. D.10.解分式方程时，去分母后得到的方程正确的是A. B.C. D.11.如图所示为某国产品牌手机专卖店去年月高清大屏手机销售额折线统计图．根据图中提供的信息，可以判断相邻两个月高清大屏手机销售额变化最大的是A. 月B. 月C. 月D. 月12.某市有个区，为了解该市初中生的体重情况，有人设计了四种调查方案，你认为比较合理的是A. 测试该市某一所中学初中生的体重B. 测试该市某个区所有初中生的体重C. 测试全市所有初中生的体重D. 每区随机抽取所初中，测试所抽学校初中生的体重二、填空题13.如图，，直线分别交，于，两点，将一块含有角的直角三角尺按如图所示的方式摆放若，则．14.如图，块同样大小的长方形复合地板刚好拼成一个宽为的大长方形，则这个大长方形的长是______．15.设，，若，，则______．16.已知可因式分解为，其中，均为整数，则．17.对于实数，定义运算“”如下：，如，，若，则______．18.为了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级名学生进行分钟跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频数直方图各组只含最小值，不含最大值已知图中从左到右各组的频率分别为，，，，设跳绳次数不低于次的学生有人，则，的值分别是___________．三、计算题19.如果关于、的二元一次方程组的解是，求关于，的方程组的解．20.计算：．．21.分解因式：；；；．四、解答题22.阅读下面的解题过程：已知：，求的值．解：由知，所以，即．所以故的值为．该题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的题目：已知：，求的值．23.某校举办“迎亚运”学生书画展览，现要在长方形展厅中划出个形状、大小完全一样的小长方形图中阴影部分区域摆放作品．如图，若大长方形的长和宽分别为和，求小长方形的长和宽；如图，若大长方形的长和宽分别为和．直接写出个小长方形周长与大长方形周长之比；若作品展览区域阴影部分面积占展厅面积的，试求的值．24.“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图所示，灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转，灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯转动的速度是每秒度，灯转动的速度是每秒度．假定主道路是平行的，即，且：：．填空：____；若灯射线先转动秒，灯射线才开始转动，在灯射线到达之前，灯转动几秒，两灯的光束互相平行？如图，若两灯同时转动，在灯射线到达之前．若射出的光束交于点，过作交于点，且，则在转动过程中，请探究与的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由．答案和解析1.【答案】【解析】解：由图可得，与构成同位角的是，故选：．两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线截线的同旁，则这样一对角叫做同位角．本题主要考查了同位角的概念，同位角的边构成““形，内错角的边构成““形，同旁内角的边构成“”形．2.【答案】【解析】【分析】此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．A、利用内错角相等两直线平行即可得到与平行；B、利用内错角相等两直线平行即可得到与平行；C、利用内错角相等两直线平行即可得到与平行；D、利用同旁内角互补两直线平行即可得到与平行，【解答】解：、，，故A选项不合题意；B、，，不能得到，故B选项符合题意；C、，，故C选项不合题意；D、，，故D选项不符合题意．故选：．3.【答案】【解析】解：设木条长尺，绳子长尺，那么可列方程组为：．故选：．直接利用“绳长木条长；绳长木条长”分别得出等式求出答案．此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等量关系是解题关键．4.【答案】【解析】【分析】此题考查了解二元一次方程组加减消元法，方程组两方程相加消去得到结果，即可作出判断．【解答】解：用加减法解方程组时，方程得：．5.【答案】【解析】【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数，绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．据此解答即可．【解答】解：．故选B．6.【答案】【解析】解：、，原计算错误，故此选项不合题意；B、，原计算错误，故此选项不合题意；C、，原计算正确，故此选项合题意；D、，原计算错误，故此选项不合题意．故选：．根据同底数幂的乘法和除法法则，积的乘方法则以及完全平方公式逐一计算判断即可．本题主要考查了同底数幂的乘法和除法，幂的乘方与积的乘方的法则以及完全平方公式，熟记运算法则和公式是解答本题的关键．7.【答案】【解析】解：、，因式分解错误，故本选项不符合题意；B、，因式分解错误，故本选项不符合题意；C、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；D、是正确的因式分解，故本选项符合题意；故选：．根据因式分解的定义：把一个多项式写成几个整式的积的形式，即可作出判断．本题主要考查了因式分解的定义．解题的关键是掌握因式分解的定义，因式分解与整式的乘法互为逆运算，是中考中的常见题型．8.【答案】【分析】此题主要考查了公式法分解因式，关键是掌握平方差公式：利用平方差公式进行分解即可．【解得】解：，故选：．9.【答案】【解析】解：，和互为相反数，即．故选：．先把式进行化简，再判断出和的关系即可．本题考查的是分式的加减法，先根据题意判断出和互为相反数是解答此题的关键．10.【答案】【解析】解：分式方程，去分母得：，即，故选：．11.【答案】【解析】【分析】本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，根据图中信息求出相邻两个月的高清大屏手机销售额变化量是解题的关键．根据折线图的数据，分别求出相邻两个月的高清大屏手机销售额的变化值，比较即可得解．【解答】解：月，万元，月，万元，月，万元，月，万元，所以，相邻两个月中，高清大屏手机销售额变化最大的是月．故选C．12.【答案】【解析】解：某市有个区，为了解该市初中生的体重情况，设计了四种调查方案．比较合理的是：每区随机抽取所初中，测试所抽学校初中生的体重，利用抽样调查中的样本的代表性即可作出判断．此题考查了抽样调查的可靠性，抽样调查抽取的样本要具有代表性，即全体被调查对象都有相等的机会被抽到．13.【答案】【解析】【分析】本题考查了平行线的性质，等腰直角三角形的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．根据平行线的性质得到，由等腰直角三角形的性质得到，再由进行求解即可．【解答】解：，，，，故答案为．14.【答案】【解析】解：设每个小长方形的长为，宽为，依题意，得：，解得：，．故答案为：．设每个小长方形的长为，宽为，根据长方形的对边相等已经宽为，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出，的值，再将其代入中即可求出结论．本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．15.【答案】【解析】解：，，两式相减得，解得，则．故答案为：．根据完全平方公式得到，，两式相减即可求解．本题考查了完全平方公式，完全平方公式：．16.【答案】【解析】解：，，，则，，故，故答案为：．首先提取公因式，再合并同类项即可得到、的值，进而可算出的值．此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是找准公因式．17.【答案】【解析】解：根据题意得，方程两边同乘，得：，解这个方程，得：．故答案为：．利用新定义得到，再解这个分式方程即可．本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的步骤是解答本题的关键．18.【答案】；【解析】略19.【答案】解：由题意得，，．解得，，代入第二个方程组得，整理得：，得，，解得，把代入得，，方程组的解为．【解析】由第一个方程组的解可求出，的值，代入第二个方程组，解方程组即可．本题考查了解二元一次方程组的解和解二元一次方程组，能求出、的值是解此题的关键．20.【答案】解．．【解析】见答案21.【答案】解：原式．原式．．．【解析】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．先提取公因式，再用平方差公式进行因式分解；先提取公因式，再用完全平方公式进行因式分解；先提取公因式，再用完全平方公式进行因式分解；先提公因式，然后利用平方差公式进行因式分解．22.【答案】解：，且，，，．，．【解析】本题考查分式的运算，完全平方式，解题的关键正确理解题目给出的解答思路，本题属于基础题型．根据题意给出的解题思路即可求出答案．23.【答案】解：设小长方形的长和宽分别为米、米，，得，答：小长方形的长和宽分别为米、米；：；作品展览区域阴影部分面积占展厅面积的，，，，化简，得，，，．【解析】根据题意和图形可以列出相应的方程组，从而可以求得小长方形的长和宽；根据图形可以列出相应的方程组，然后两个方程相加变形即可求得个小长方形周长与大长方形周长之比；，，得，，个小长方形周长与大长方形周长之比是：，即个小长方形周长与大长方形周长之比是根据题意和图形可知，，，从而可以求得的值．本题考查二元一次方程组的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组，利用方程的思想解答．24.【答案】解：；设灯转动秒，两灯的光束互相平行，当时，如图，，，，，，解得；当时，如图，，，，，解得，综上所述，当秒或秒时，两灯的光束互相平行；和关系不会变化．理由：设灯射线转动时间为秒，，，又，，而，，：：，即，和关系不会变化．【解析】【分析】本题主要考查了平行线的性质以及角的和差关系的运用，解决问题的关键是运用分类思想进行求解，解题时注意：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．根据，：：，即可得到的度数；设灯转动秒，两灯的光束互相平行，分两种情况进行讨论：当时，根据，可得；当时，根据，可得；设灯射线转动时间为秒，根据，，即可得出：：，据此可得和关系不会变化．【解答】解：，：：，，故答案为：；。
浙教版七年级下册数学期末试卷及参考答案
浙教版七年级下册数学期末试卷及参考答案一、填空题1、大于2、1/43、y=(10-3x)/2，x=(10-2y)/34、1x10^-75、x=1/46、4cm²7、x≠1，x=08、60°9、-1/210、x(y-9)11、吊桥、塔吊等12、x=-3，x=213、①、③、④14、B15、C16、C17、5㎝二、选择题14、B15、C16、C17、D18、B二、选择题。
（20分）14.选B。
由题意可知，当x=0时，y=1；当x=1时，y=0；当x=2时，y=-1；当x=3时，y=-2，可得出y=-x+1，故选B。
15.选C。
将y=2x-1代入2x-y=1中，得2x-(2x-1)=1，解得y=-1，故选C。
16.选D。
将y=2x+1代入x-y+1=0中，得x-(2x+1)+1=0，解得x=-2，故选D。
17.选D。
由题意可得，当x=1时，y=2；当x=2时，y=3；当x=3时，y=4，可得出y=x+1，故选D。
18.选D。
解方程组得x=1，y=4，将其代入选项中可得2x+3y=14，故选D。
19.选B。
由题意可得，x+3y=6，3x+5y=12，解得x=3，y=1，代入选项中可得3x+y=12，故选B。
20.选B。
将y=2x-1代入4x+3y=9中，得4x+3(2x-1)=9，解得x=2，代入y=2x-1中，得y=3，故选B。
21.选B。
解方程组得x=2，y=1，代入选项中可得x2+y2=5，故选B。
22.选A。
将y=-2x+1代入x2+y2=5中，得x2+(-2x+1)2=5，化简得5x2-4x-4=0，解得x=-1或x=0.8，代入y=-2x+1中，得y=3或y=-0.6，故选A。
23.选C。
将y=3x-1代入2x-y=1中，得2x-(3x-1)=1，解得x=2，代入y=3x-1中，得y=5，故选C。
三、计算题。
（23分）24.（1）解：将2x+1作为分母，得frac{3x-2}{2x+1}=\frac{2x+4}{2x+1}$$化简，得3x-2=2x+4$$解得x=3，将x=3代入原方程检验，左边=3*3-2=7，右边=2*3+1=7，故x=3是原方程的根。
浙教版七年级(下)期末数学试卷(含答案)
浙教版七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）下列各组数中，是二元一次方程2x﹣3y＝1的解的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列计算正确的是（）A．a4﹣a2＝a2B．a4÷a2＝a2C．a4+a2＝a6D．a4•a2＝a8 3．（3分）为了解本校学生课外使用网络情况，学校采用抽样问卷调查，下面的抽样方法最恰当的是（）A．随机抽取七年级5位同学B．随机抽取七年级每班各5位同学C．随机抽取全校5位同学D．随机抽取全校每班各5位同学4．（3分）已知∠1和∠2是同旁内角，∠1＝40°，∠2等于（）A．160°B．140°C．40°D．无法确定5．（3分）1纳米＝0.000000001米，则2纳米用科学记数法表示为（）A．2×10﹣9B．﹣2×109C．2×10﹣8D．﹣2×108 6．（3分）如图是某手机店今年1﹣5月份音乐手机销售额统计图．根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是（）A．1月至2月B．2月至3月C．3月至4月D．4月至5月7．（3分）下列等式不正确的是（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2B．（a+b）（﹣a﹣b）＝﹣（a+b）2C．（a﹣b）（﹣a+b）＝﹣（a﹣b）2D．（a﹣b）（﹣a﹣b）＝﹣a2﹣b28．（3分）已知在同一平面内有三条不同的直线a，b，c，下列说法错误的是（）A．如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c B．如果b∥a，c∥a，那么b∥cC．如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c D．如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c9．（3分）分式有意义时，x的取值范围是（）A．x≠0 B．x≠1 C．x≠0或x≠1 D．x≠0且x≠1 10．（3分）若（x+2y）2＝（x﹣2y）2+A，则A等于（）A．8xy B．﹣8xy C．8y2D．4xy11．（3分）多项式4a2+1再加上一个单项式后，使其成为一个多项式的完全平方，则不同的添加方法有（）A．2种B．3种C．4种D．多于4种12．（3分）如图，平行河岸两侧各有一城镇P，Q，根据发展规划，要修建一条公路连接P，Q两镇．已知相同长度造桥总价远大于陆上公路造价，为了尽量减少总造价，应该选择方案（）A．B．C．D．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）计算：（﹣2）0﹣2﹣1＝．14．（3分）分式与的最简公分母为．15．（3分）如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠，若∠1＝30°，则∠α＝°．16．（3分）因式分解：3a3﹣12a＝．17．（3分）已知关于x，y的方程组的解是，则a2﹣b2的值为．18．（3分）如图，一副三角板的三个内角分别是90°，45°，45°和90°，60°，30°，按如图所示叠放在一起（点A，D，B在同一直线上），若固定△ABC，将△BDE绕着公共顶点B顺时针旋转α度（0＜α＜180），当边DE与△ABC的某一边平行时，相应的旋转角α的值为．三、解答题（第19题6分，第20题8分，第21题6分，第22、23、24题各8分，第25题10分，第26题12分，共66分）19．（6分）计算：（1）（2a2）3÷a3（2）（2m+1）（m﹣2）﹣2m（m﹣2）20．（8分）解方程（组）：（1）（2）21．（6分）先化简，再求值：，其中x＝．22．（8分）如图，点D在△ABC的边AC上，过点D作DE∥BC交AB于E，作DF∥AB 交BC于F．（1）请按题意补全图形；（2）请判断∠EDF与∠B的大小关系，并说明理由．23．（8分）为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行调查．已知抽取的样本中男生和女生的人数相同，利用所得数绘制如下统计图表：根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）求样本中男生的人数；（2）求样本中女生身高在E组的人数；（3）已知该校共有男生380人，女生320人，请估计全校身高在160≤x＜170之间的学生总人数．24．（8分）某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等）作侧面和底面，加工成如图2所示的竖式和横式两种无盖的长方体纸箱．（加工时接缝材料不计）（1）若该厂仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板．问竖式和横式纸箱各加工多少个，恰好将库存的两种纸板全部用完？（2）该工厂原计划用若干天加工纸箱2400个，后来由于对方急需要货，实际加工时每天加工速度是原计划的1.5倍，这样提前2天完成了任务，问原计划每天加工纸箱多少个？25．（10分）如图，将几个小正方形与小长方形拼成一个边长为（a+b+c）的正方形．（1）若用不同的方法计算这个边长为（a+b+c）的正方形面积，就可以得到一个等式，这个等式可以为（只要写出一个即可）；（2）请利用（1）中的等式解答下列问题：①若三个实数a，b，c满足a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，求a2+b2+c2的值；②若三个实数x，y，z满足2x×4y÷8z＝，x2+4y2+9z2＝44，求2xy﹣3xz﹣6yz的值．26．（12分）阅读下列材料：对于多项式x2+x﹣2，如果我们把x＝1代入此多项式，发现x2+x﹣2的值为0，这时可以确定多项式中有因式（x﹣1）；同理，可以确定多项式中有另一个因式（x+2），于是我们可以得到：x2+x﹣2＝（x﹣1）（x+2）．又如：对于多项式2x2﹣3x﹣2，发现当x＝2时，2x2﹣3x﹣2的值为0，则多项式2x2﹣3x﹣2有一个因式（x﹣2），我们可以设2x2﹣3x﹣2＝（x﹣2）（mx+n），解得m＝2，n＝1，于是我们可以得到：2x2﹣3x﹣2＝（x﹣2）（2x+1）请你根据以上材料，解答以下问题：（1）当x＝时，多项式6x2﹣x﹣5的值为0，所以多项式6x2﹣x﹣5有因式，从而因式分解6x2﹣x﹣5＝；（2）以上这种因式分解的方法叫试根法，常用来分解一些比较复杂的多项式，请你尝试用试根法分解多项式：①2x2+5x+3；②x3﹣7x+6；（3）小聪用试根法成功解决了以上多项式的因式分解，于是他猜想：代数式（x﹣2）3﹣（y﹣2）3﹣（x﹣y）3有因式，，，所以分解因式（x﹣2）3﹣（y﹣2）3﹣（x﹣y）3＝．参考答案一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分）1．B 2．B 3．D 4．D 5．A 6．C 7．D 8．C 9．D 10．A 11．B 12．C 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．14．2xy215．75°16．3a（a+2）（a﹣2）．17．﹣15 18．45°，75°，165°．三、解答题（第19题6分，第20题8分，第21题6分，第22、23、24题各8分，第25题10分，第26题12分，共66分）19．解：（1）原式＝8a6÷a3＝8a3；（2）原式＝2m2﹣4m+m﹣2﹣2m2+4m＝m﹣2．20．解：（1）去分母得：2﹣x＝﹣1﹣2x+6，解得：x＝3，经检验x＝3是增根，分式方程无解；（2），①×3+②×2得：13x＝65，解得：x＝5，把x＝5代入①得：y＝2，则方程组的解为．21．解：原式＝•﹣•＝﹣1﹣＝﹣﹣＝﹣，当x＝时，原式＝﹣＝﹣3．22．解：（1）如图，（2）∠EDF＝∠B．理由如下：∵DE∥BC，∴∠B＝∠AED，∵DF∥AB，∴∠AED＝∠EDF，∴∠EDF＝∠B．23．解：（1）（1）抽取的总人数是：10÷25%＝40（人），样本中男生的人数40×＝20（人）答：样本中男生的人数为20人；（2）40×（1﹣17.5%﹣37.5%﹣25%﹣15%）＝2（人），答：样本中女生身高在E组的人数为2人；（3）＝299（人），答：全校身高在160≤x＜170之间的学生总人数299人．24．解：（1）设加工竖式纸箱x个，横式纸箱y个，依题意，得：，解得：．答：加工竖式纸箱200个，横式纸箱400个．（2）设原计划每天加工纸箱a个，则实际每天加工纸箱1.5a个，依题意，得：﹣＝2，解得：a＝400，经检验，a＝400是所列分式方程的解，且符合题意．答：原计划每天加工纸箱400个．25．解：（1）（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，故答案为：（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；（2）①∵（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，∴a2+b2+c2＝（a+b+c）2﹣（2ab+2ac+2bc）＝112﹣2×38＝45；②∵2x×4y÷8z＝，∴2x×22y÷23z＝，∴2x+2y﹣3z＝2﹣2，∴x+2y﹣3z＝﹣2，∵（x+2y﹣3z）2＝x2+4y2+9z2+2（2xy﹣3xz﹣6yz），x2+4y2+9z2＝44，∴（﹣2）2＝44+2（2xy﹣3xz﹣6yz），∴2xy﹣3xz﹣6yz＝﹣20．26．解：（1）当x＝1时，6x2﹣x﹣5＝0，设6x2﹣x﹣5＝（x﹣1）（mx+n），解得m＝6，n＝5，∴因式分解6x2﹣x﹣5＝（x﹣1）（6x+5），故答案为1，x﹣1，（x﹣1）（6x+5）；（2）①当x＝﹣1时，2x2+5x+3＝0，∴2x2+5x+3＝（x+1）（2x+3）；②当x＝1时，x3﹣7x+6＝0，∴x3﹣7x+6＝（x﹣1）（x﹣2）（x+3）；（3）当x＝y＝2时，（x﹣2）3﹣（y﹣2）3﹣（x﹣y）3＝0，∴（x﹣2）3﹣（y﹣2）3﹣（x﹣y）3＝3（x﹣2）（y﹣2）（x﹣y），故答案为（x﹣2），（y﹣2），（x﹣y），3（x﹣2）（y﹣2）（x﹣y）．。
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第二学期期末教学质量调研七年级数学试题卷考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．满分120分，考试时间100分钟． 2．答题前，必须在答题卡填写校名、班级、姓名，正确涂写考试号．3．不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取精确值的，结果中应保留根号或π．一．仔细选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分．下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．） 1．下列生活现象中，属于平移的是（ ） A ．足球在草地上滚动 B ．拉开抽屉 C ．投影片的文字经投影转换到屏幕上 D ．钟摆的摆动 2．下列运算正确的是（ ）A ．()333a b a b +=+ B ．326236a a a ⋅= C ．()4312xx -= D ．()()32n nn x x x -÷-=-3．今年我国发现的首例H 7N 9禽流感确诊病例在某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温变化情况宜采用（ ）A ．条形统计图B ．扇形统计图C ．频数直方图D ．折线统计图 4．如图，∠1=100°，∠2=100°，且3:16:5∠∠= ，则∠4的度数为（ ） A ．100° B ．110° C ．120° D ．130°5．下列分解因式正确的是（ ）A ．()()422xy x y -=-+B ．()36332x y x y -+=-C ．()()2221x x x x --=+- D ．()22211x x x -+-=--6．方程y ＝1－x 与3x ＋2y ＝5的公共解是（ ）A ．32x y =⎧⎨=⎩ B ．32x y =⎧⎨=-⎩ C ．34x y =-⎧⎨=⎩ D ．32x y =-⎧⎨=-⎩7．在样本容量为160的频数直方图中，共有3个小长方形，若中间一个小长方形的高与其余两个小长方形高的和之比是1:4，则中间一组的频率为（ ） A ．40 B ．32 C ．0.25 D ．0.2 8．如图，AB ∥EF ∥DC ，EG ∥DB ，则图中与∠1相等的角 （∠1除外）共有（ ）A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个 9．若x,y 均为整数，且124128x y +⋅=，则x y +的值为（ ） A ．4 B ．5 C ．4或5 D ．无法确定 10．如图，有下列说法：①若DE ∥AB ，则∠DEF +∠EFB =180º； ②能与∠DEF 构成内错角的角的个数有2个；③能与∠BFE 构 成同位角的角的个数有2个；④能与∠C 构成同旁内角的角的个数有4个．其中结论正确的是（ ）A ．①②B ．③④C ．①③④D ．①②④二．认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分．注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．） 11．分解因式：2161a -＝ ． 12．将梯形面积公式1()2S a b h =+ 变形成已知,,S a b ，求h 的形式，则h ＝ ． 13．若30x y -=，则分式22223x xy y x y-++的值为 ． 14．若方程组⎩⎨⎧-=+=-1872253a y x ay x 的解y x 、互为相反数，则a ＝ ．15．如果将214m +再加上一项，使它成为()2a b +的形式（其中0,0a b ≠≠），那么可以加上的项为 ．16．有两个正方形A ，B ，现将B 放在A 的内部得图甲，将A ，B 并列 放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A ，B 的面积之和为 ．三．全面答一答（本题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．） 17．（本小题满分6分）计算：（1）()()222a a a ⋅--- （2）)21322-⎛⎫--+ ⎪⎝⎭18．（本小题满分8分）解方程： （1）3211x y x y -=-⎧⎨-=⎩； （2）323134x y x y +=⎧⎨-=-⎩19．（本小题满分8分） （1） 解方程： 21233x x x-=--- ；（2）先化简，再求值：a bab+÷()a bb a-，其中13,12a b==.20．（本小题满分10分）某校的20年校庆举办了四个项目的比赛，现分别以A，B，C，D表示它们．要求每位同学必须参加且限报一项．以701班为样本进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，其中参加A项目的人数比参加C与D项目人数的总和多1人，参加D项目的人数比参加A项目的人数少11人．请你结合图中所给出的信息解答下列问题：（1）求出全班总人数；（2）求出扇形统计图中参加D项目比赛的学生所在的扇形圆心角的度数；（3）若该校7年级学生共有200人，请你估计这次活动中参加A和B项目的学生共有多少人？21．（本小题满分10分）据常德晚报讯：我市虽然没有发生H 7N 9禽流感病例，但受外地H 7N 9禽流感影响，4月18日肉鸡销售价格大幅度下调，下跌了70%，原来用30元买到的肉鸡下调后可多买7公斤．问4月18日常德肉鸡销售的价格是每公斤多少元？对于以上问题，两位同学用了不同的解法都得到了正确结果，请你将下面的解题过程补充完整：解法1：设4月18日肉鸡销售的价格为每公斤x 元， 则原来的售价可表示为每公斤 元；由题意，列方程得 ； 解这个方程，得 ；经检验， ；答：（略） 解法2：设原来30元能买到x 公斤肉鸡，则4月18日肉鸡销售的价格为每公斤 元． 由题意，列方程得 ； 解这个方程，得 ； 经检验：（略）∴4月18日肉鸡销售的价格为 ；答：（略） 22．（本小题满分12分）如图，已知梯形ABCD ，AD ∥BC ．点P 在直线CD 上运动（点P 和点C ，D 不重合，点P ，A ，B 不在同一条直线上），若记∠DAP ，∠APB ，∠PBC 分别为,,αβγ∠∠∠．（1）当点P 在线段CD 上运动时，写出,,αβγ∠∠∠之间的关系并说出理由； （2）如果点P 在线段CD （或DC ）的延长线上运动，探究,,αβγ∠∠∠之间的关系，并选择其中的一种情况说明理由．23．（本小题满分12分）如图，长为50cm ，宽为x cm 的大长方形被分割为8小块，除阴影A 、B 外，其余6块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为a cm ．（1）从图可知，每个小长方形较长一边长是 cm （用含a 的代数式表示）． （2）求图中两块阴影A 、B 的周长和为多少？（3）分别用含x ,a 的代数式表示阴影A 、B 的面积，并求a 为何值时两块阴影部分的面积相等．七年级数学答案一、选择题： BCDCD BDBDA 二、填空题：(每小题4分，共24分) 11.(41)(41)a a +- 12.2S a b + 13.110 14.8 15.±4m ，2116m，44m 16.13（注：15题有4个答案，每写到一个给1分，写错误的忽略） 三、解答题： 17.（6分）（1）原式＝2224a a ------------------2分 （2）原式314=-+ -----------2分26a =------------------------1分 ＝6------------------------1分18.（8分）（1）34x y =-⎧⎨=-⎩； （2）711511x y =⎧⎪⎨=⎪⎩ -----------------------各4分 （注：解方程过程和结果各2分，如果结论错误，但过程有部分正确给1~2分）19.（8分）（1）去分母得：212(3)x x -=--- ----------------------2分 解得 3x = --------------1分经检验：3x =是增根，∴原方程无解--------------------------------------------------------1分 （2）化简a b ab+÷()a b b a-=a b ab+()()aba b a b ⋅+-1a b=- ----------------------------------------2分将13,12a b ==代入，得原式的值为1---------------------------------------------------------2分20.（10分） （1）总数为：22550⨯=----------------------------------------------------------------------------- 2分（2）设参加D 项目的人数为x 人，C 项目的人数为y 人，则A 项目的人数为（x ＋11）人．（也可以用三元或一元来设解） 依题意得：()1111125x x y x y x +=++⎧⎪⎨+++=⎪⎩ 解得：210x y =⎧⎨=⎩，所以参加D 项目人数：2人---------3分 参加D 项目的学生所占扇形圆心角：00236014450.⨯=------------------------------------2分 （3）参加A 、B项目的学生人数：132520015250+⨯=（人） ------------------------------3分 21.（10分）解法1 ：设4月18日肉鸡销售的价格为每公斤x 元． 所以原价为：103x ，--------------1分 ；由题意，列方程得；73030310=-x x ---------2分解这个方程，得3x =；---------------------------------------------------1分 经检验，3x =是所列方程的根，且符合题意；---------------------1分解法2 ：设原来30元能买到x 公斤肉鸡，则4月18日肉鸡销售的价格 为每公斤307x +元．[或填%)701(30-x或填化简为x9 ----------------------1分由题意，列方程得33030107x x ⨯=+；-----------------------------------------2分 解这个方程，得3x =；--------------------------------------------------------1分∴4月18日肉鸡销售的价格为30303710x ==+；（或39=x ，直接填每公斤3元不扣分）-----1分22.（12分） （1）β∠=α∠+γ∠------------------------------------1分过点P 作PE ∥AD ∥BC ，交AB 于点E ------------1分 ∵PE ∥AD ∴α∠=∠APE --------------------------1分 ∵PE ∥BC ∴γ∠=∠BPE --------------------------1分 ∴β∠=∠APE +∠BPE =α∠+γ∠（2）分三种情况讨论：设直线CD 与直线AB 相交于点Q①当点P 在线段DQ （不含端点）时：γαβ∠=∠+∠ ---------------2分②当点P 在线段DQ （不含端点）的延长线时：αβγ∠=∠+∠ ----2分 ③当点P 落在线段DC 的延长线上时： γαβ∠=∠-∠ --------------2分选择一种情况说理正确-------------------------------------------------------------2分 说明：证明仍可用过点P 作PE ∥AD ∥BC ，可避免用到三角形外角关系．23.（12分）（1）503a - -------------------------------------------3分 （2）A 的长＋B 的宽＝x ，A 的宽＋B 的长＝x ，周长和＝4x --------- 4分 （过程3分，答案1分） （3）()()5033A S a x a =-⨯- -----------1分()3503B S a x a =-+-------------------1分()()()50333503a x a a x a -⨯-=-+-------1分解得：325=a ----------------------------2分初中数学试卷。