黑体辐射规律
2023年新教材高中物理普朗克黑体辐射理论讲义新人教版选择性必修第三册
1．普朗克黑体辐射理论1．知道黑体与黑体辐射，知道黑体辐射的实验规律及理论解释。
2．了解能量子假说，了解普朗克提出的能量子假说的意义，学习科学家的科学探究精神。
3．了解宏观物体和微观粒子的能量变化特点，体会能量量子化的提出对人们认识物质世界的影响。
知识点 1 黑体与黑体辐射1．黑体(1)定义：某种物体能够__完全吸收__入射的各种波长的电磁波而不发生__反射__，这种物体就是绝对黑体，简称黑体。
(2)黑体辐射：黑体虽然不反射电磁波，却可以向外辐射电磁波，这样的辐射叫作黑体辐射。
(3)黑体辐射特点：黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的__温度__有关。
2．黑体辐射的实验规律(1)随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有__增加__；(2)随着温度的升高，辐射强度的极大值向着波长__较短__的方向移动。
知识点 2 能量子1．普朗克的假设组成黑体的振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的__整数倍__。
即能的辐射或者吸收只能是__一份一份__的。
这个不可再分的最小能量值ε叫作__能量子__。
2．能量子公式ε＝hν，其中ν是电磁波的频率，h称为__普朗克常量__。
h＝__6.626×10－34__ J·s。
(一般取h＝6.63×10－34J·s)3．能量的量子化微观粒子的能量是__量子化__的，或者说微观粒子的能量是__分立__的。
这种现象叫能量的量子化。
探究黑体辐射的规律┃┃情境导入__■黑体辐射电磁波的强度按波长的分布如图所示，当温度从1 300 K升高到1 700 K时，各种波长的电磁波的辐射强度怎么变？辐射强度极大值对应的波长如何变化？提示：变强；辐射强度极大值向波长较短的方向移动，即变短。
┃┃要点提炼__■黑体辐射的实验规律1．温度一定时，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值。
2．随着温度的升高(1)各种波长的辐射强度都有增加；(2)辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。
高中物理《波粒二象性》知识梳理
积盾市安家阳光实验学校《波粒二象性》知识梳理【能量量子化】黑体：如果某种物体能够完全吸收入射的各种波长电磁波而不发生反射，这种物体就是绝对黑体，简称黑体。
黑体辐射：黑体辐射的规律为：温度越高各种波长的辐射强度都增加，同时，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。
（普朗克的能量子理论很好的解释了这一现象） 【光的粒子性】光电效：在光（包括不可见光）的照射下从物体发射出电子的现象叫做光电效，发射出来的电子叫光电子。
光电效的研究结果：入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多；遏止电压；截止频率：光电子的能量与入射光的频率有关，而与入射光的强弱无关，当入射光的频率低于截止频率时不能发生光电效；效具有瞬时性：光电子的发射几乎是瞬时的，一般不超过10-9s 。
光子说：光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，频率为ν的光的能量子为h ν。
这些能量子被成为光子。
光电效方程：0W h E k -=γ 【康普顿效】光的散射：光子在介质物质微粒相互作用，可以使光的传播方向发生改变。
在光的散射过程中，有些散射光的波长比入射光的波长略大，这种现象叫康普顿效。
光子的动量： p=h/λ 粒子的波动性光的波粒二象性：少量的光子表现出粒子性，大量光子运动表现为波动性；光在传播时显示波动性，与物质发生作用时，往往显示粒子性；频率小波长大的波动性显著，频率大波长小的粒子性显著。
光子的能量γh E = 【概率波】物质波：1924年德布罗意（法）提出，实物粒子和光子一样具有波动性，任何一个运动着的物体都有一种与之对的波，波长λ=h / p ，这种波叫物质波，也叫德布罗意波。
概率波：从光子的概念上看，光波是一种概率波。
【不确关系】。
黑体辐射的规律和结论
黑体辐射是由德国物理学家爱因斯坦在20世纪初提出的一种热辐射的理论。
黑体辐射的规律是物体的温度越高，它所发出的辐射能量就越大。
黑体辐射的结论是：物体的温度越高，它所发出的辐射能量也就越大，而且辐射能量随着物体温度的增加而增加，并且辐射能量随着物体温度的升高而升高。
黑体辐射还有一个重要的结论，就是黑体辐射的能量分布是随着波长缩短而增加的，这个结论叫做黑体辐射定律。
黑体辐射的理论对于热学和光学领域有重要的意义，并且在宇宙学、天文学、材料科学等领域有广泛的应用。
黑体辐射是由热力学原理推导出来的，它是描述物质在高温下发射出的电磁辐射能量分布的理论。
黑体是指在黑暗中发射的辐射，它是理论上的概念，不存在真正的黑体。
黑体辐射的规律是物体的温度越高，它所发出的辐射能量就越大。
这个规律称为黑体辐射定律，也被称为爱因斯坦辐射定律。
定律表明，对于同一温度的黑体，它所发出的辐射能量是固定的，并且随着温度的升高而增加。
黑体辐射还有一个重要的结论，就是黑体辐射的能量分布是随着波长缩短而增加的，这个结论叫做黑体辐射定律。
根据这个定律，可以得出黑体辐射能量在红外波段和紫外波段较强，而在可见光波段较弱。
黑体辐射的理论对于热学和光学领域有重要的意义，并且在宇宙学、天文学、材料科学等领域有广泛的应用。
p141黑体辐射的规律
[解析]在任何温度下对任意波长的电磁波只吸 收不反射的物体称为绝对黑体，简称黑体。
{范例14.1} 黑体辐射的规律
黑体的单色辐射本领是在单位时间内从物体表
面单位面积上所发射的波长在λ到λ + dλ范围内 的辐射能量dP(λ,T)与波长间隔dλ之比
{范例14.1} 黑体辐射的规律
根据实验得出两个黑体辐射实验规律。黑体的总辐射本 领(能力)为P(T) = σT4，这就是斯特藩-玻尔兹曼定律， 其中，σ = 5.67×10-8W/(m2·K4)，σ称为斯特藩常数。
黑体的单色辐射本领(能力)的峰值波长与温 度的关系为Tλm = b，这就是维恩位移定律， 其中，b = 2.897×10-3m·K，b称为维恩常数。
M(,T)dP(,T) d
M(λ,T)表示在单位时间内从物体表面单位面积
发射的波长在附近单位波长间隔内的辐射本 其中，k为玻
领，是波长和温度的函数，其单位是W/m3。 尔兹曼常数，
普朗克提出的 黑体单色辐射 本领的公式为
M(,T)
2πhc2
5[exp( hc )1]
kT
h为普朗克常 数，c为真空 中的光速。
由此可得CI = 5.6688×10-8， 这就是斯特藩常数。
{范例14.1} 黑体辐射的规律
x hc , kT
M(x,T)
2πk4T4x5 h3c2(ex1)
当波长趋于零时， x趋于无穷大，单色辐射本领M趋于零；
当波长趋于无穷大时， x趋于零，单色辐射本领M也趋于零。
因此单色辐射本领随波长的变化有极值。
kT
h3c2(ex1)
dx hc d kT2
物理人教版(2019)选择性必修第三册4
黑体辐射的实验规律
二 黑体辐射的实验规律
二 黑体辐射的实验规律
19世纪末，牛顿定律在各个领域里都取得了很大的成功：在机械 运动方面不用说，在分子物理方面，成功地解释了温度、压强、气体 的内能。
在电磁学方面，建立了一个能推断一切电磁现象的 Maxwell方 程。另外还找到了力、电、光、声----等都遵循的规律---能量转化与 守恒定律。
二 黑体辐射的实验规律：紫外灾难
二 黑体辐射的实验规律
辐射强度 M ,T 实验值
紫
瑞 利
─
外
灾金
难
斯 线
维恩线 普朗克
1) 维恩的半经验公式： 短波符合，长波不符合 2)瑞利 ─ 金斯公式： 长波符合，短波荒唐
── 紫外灾难
三 能量子
能量子（普朗克能量子假说）——超越牛顿的发现
基于能量子假说，1900 年德国物理学家普 朗克利用内插法将适用于短波的维恩公式和适用 于长波的瑞利-金斯公式衔接起来，提出了一个 新的公式。普朗克提出的公式与实验符合之好令 人击掌叫绝，把能量子引进物理学，正确地破除 了“能量连续变化”的传统观念，成为新物理学 思想的基石之一。
表面状况有关。
一 黑体与黑体辐射
3、黑体辐射：黑体虽然不反射电磁波，却可以向外辐射电磁波， 这样的辐射叫作黑体辐射。
无任何反射
处 能全部吸收各种波长的辐射能
于
某 不透明体 一
发射各种波长的热辐射能
温度
4、黑体辐射的特点：黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与
黑体的温度有关。
一 黑体与黑体辐射
5、一般物体与黑体的比较
就是黑体辐射。
二 黑体辐射的实验规律
3、辐射强度:单位时间内从物体单位面积上所发射 的各种波长的总辐射能，称为辐射强度。
黑体辐射的实验规律
黑体辐射的实验规律
黑体辐射的实验规律由黑体辐射定律、斯特藩-玻尔兹曼定律
和维恩位移定律组成。
1. 黑体辐射定律（普朗克定律）：描述了黑体辐射的能量密度与频率之间的关系。
根据该定律，黑体辐射的能量密度与频率的平方成正比。
数学表达式为：B(ν, T) = (2hν^3 / c^2) * (1 / (exp(hν / kT) - 1))，其中B(ν, T)表示单位频率范围内的能量密度，ν表示频率，T表示黑体的温度，h为普朗克常数，c为光速，k为玻尔兹曼常数。
2. 斯特藩-玻尔兹曼定律：描述了黑体辐射的总辐射功率与温
度之间的关系。
根据该定律，黑体辐射的总辐射功率与温度的四次方成正比。
数学表达式为：P = σ * A * T^4，其中P表示
黑体辐射的总辐射功率，σ为斯特藩-玻尔兹曼常数，约等于
5.67 × 10^−8 W/(m^2·K^4)，A表示黑体的表面积，T表示黑体的温度。
3. 维恩位移定律：描述了黑体辐射的主峰频率与温度之间的关系。
根据该定律，黑体辐射的主峰频率与温度成反比。
数学表达式为：λ_max = b / T，其中λ_max表示主峰频率对应的波长，b为维恩位移常数，约等于2.898 × 10^−3 m·K。
这些规律揭示了黑体辐射现象与温度、频率、波长之间的基本关系，对理解和研究热辐射、热力学以及量子物理学等领域有着重要的意义。
高中物理黑体辐射规律
高中物理黑体辐射规律黑体辐射是热学中的重要现象之一，它指的是处于热平衡状态的物体对外发射的电磁辐射。
黑体辐射规律是描述黑体辐射特性的定律，也是热辐射研究的基础。
本文将从黑体辐射规律的原理、应用以及实验验证等方面进行探讨。
一、黑体辐射规律的原理黑体是指对所有波长的辐射都能完全吸收的物体，它能够实现热平衡状态并对外发射电磁波。
根据黑体辐射规律，我们可以得出以下结论：1. 黑体辐射的频谱分布：根据普朗克公式，黑体辐射的频谱分布与物体的温度有关。
温度越高，辐射的峰值频率越高，而且辐射强度也随温度升高而增加。
2. 黑体辐射的强度与温度的关系：根据斯特藩-玻尔兹曼定律，黑体辐射的总辐射强度与温度的四次方成正比。
这意味着温度越高，黑体辐射的总辐射强度越大。
3. 黑体辐射的能量密度与温度的关系：根据斯特藩-玻尔兹曼定律，黑体辐射的能量密度与温度的四次方成正比。
这意味着温度越高，黑体辐射的能量密度越大。
二、黑体辐射规律的应用黑体辐射规律在许多领域都有广泛的应用，下面我们将介绍其中的几个典型应用：1. 太阳辐射：太阳可以看作是一个近似黑体辐射源，其辐射能量的分布规律符合黑体辐射规律。
太阳辐射的研究对于理解地球的气候变化、太阳能利用以及天体物理学等方面都具有重要意义。
2. 热辐射测温：利用黑体辐射规律，可以通过测量物体辐射的能量密度来推算物体的温度。
这在工业生产中的温度测量、红外线测温等方面有广泛应用。
3. 热辐射能源利用：利用黑体辐射的特性，可以设计高效的热辐射能源利用系统，如太阳能电池板、热辐射加热系统等。
三、黑体辐射规律的实验验证为了验证黑体辐射规律，科学家们进行了一系列实验。
其中最著名的是普朗克的黑体辐射定律实验和斯特藩-玻尔兹曼定律的实验验证。
普朗克的实验通过对黑体辐射的频谱分布进行测量，验证了黑体辐射的频谱与温度相关的规律。
他的实验结果与普朗克公式的预测相符，为黑体辐射规律奠定了基础。
斯特藩-玻尔兹曼定律的实验验证主要是通过测量黑体辐射的总辐射强度和能量密度与温度的关系。
简述黑体辐射的普朗克定律所揭示的规律
简述黑体辐射的普朗克定律所揭示的规律黑体辐射是物理学中一个重要的概念，它指的是从某种物质中释放出的电磁波，它的发射与温度有密切的关系。
1896，爱因斯坦提出了普朗克定律，来阐释黑体辐射的规律，它将黑体辐射的能量分布与温度有效地联系起来，被广泛应用于至今。
普朗克定律概括为：物体的辐射能量强度与其表面温度成正比，且与波长的四次方成反比。
即：
E =T^4 = A/λ^4
其中，E 为物体的辐射能量，σ为常数，T 为物体的温度，A 为辐射常数，λ为波长。
普朗克定律表明，从低温的黑体发出的光谱的能量分布，随着黑体温度的升高，其分布也会偏向短波段有更多的能量，也就是说，随着温度的升高，发出的辐射越来越向短波段集中，这也是热能是红外线的原因。
同时普朗克定律也解释了为什么宇宙背景辐射的分布比地球表
面温度低得多，原因在于宇宙背景辐射是一个很久以前的辐射，温度也较低，普朗克定律解释了它的低热能与波长之间的关系，即它的能量主要分布在长波段，而在短波段却比较量很小。
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R0(,T )
c 2
c 4
0 (n ,T )
2 c 4
kBT
普朗克黑体辐射公式(1900年)
R0 (,T )
C2 5
eC1 /T 1
R0 (n ,T )
2 hn
c2
3
1 ehn /kT
或 1
R0 (,T )
c
2
Rn
2 hc2 5
ehc/kT 1
相速：
vp
dx dt
k
波包
1
2
2
A
cos
kx 2
t
2
cos(kx
t)
群速：
vg
d
dk
xk 1
t 2
§2.3 黑体辐射
一、热辐射
固体在温度升高时颜色的变化，白炽灯灯丝
800K 室温
1000K
吸收 辐射
ห้องสมุดไป่ตู้
1200K
1400K
高温
热辐射 : 由温度决定的物体的
R
Rayleigh-Jeans
普朗克常数： h = 6.626 075 5(40)×10-34 J·s
为从理论导出这一黑体辐射公式，普朗
克提出了能量量子化 假设。
Wien
Planck
普朗克能量子假设
腔壁上的原子 (谐振子)
若谐振子频率为 v ，则其能量是 hv , 2hv, 3hv , …, nhv , …
dR0 (,T d
)
| m
0
5 ( c mT
)
mT
mT 0 d mT
令 mT
b, 方程变为
5 (b) b
d (b) db
0，
维恩半经验公式(1895年) 据热力学和麦克斯韦分布率
R0
(
,T
)
C1
e5
C2 T
瑞利—金斯公式(1900-1905年) 据电磁理论和能量均分定理
)或 者 R0 (n
,T
)
cn
3 (n T
)
Wien公式→Stefan-Boltzmann
R0 (T )
0 R0 (,T )d
0
c5 ( c )d 5 T
cT 4
(
c
)3 (
c
)d
c
T 4
0 T T T
Wien公式→Wien位移定律
d( c )
6166 K
辐射本领为
R (T ) Ts 4 8.20 10 7 W /m 2
说明
太阳不是黑体，所以按黑体计算出的 Ts 不是太阳的实际温度； R(T) 高于太阳实际辐射本领。
四、Planck量子论
1893年Wien利用热力学和电磁学理论得到
R0 (,T
)
c5 5
( c T
R (n ,T ) F (n ,T )(与 物 质 本 身 性 质 无 关 的 普 适 函 数 ) (n ,T )
三、黑体辐射 绝对黑体(黑体)：能够全部吸收各种波长的辐射且不反射
和透射的物体。 (n ) 1
黑体表面
煤烟
约99%
1859年基尔霍夫证明:
R (n (n
,T ) ,T )
(T
)d
T
4
式中 5 .6 7 0 5 1 1 0 8 W m 2 K 4
6000K
辐射本领与 T 4 成正比.
可见光
2. 维恩位移定律(1893年)
峰值波长 m 与温度 T 成反比
5
5000K
Tm 2.897 756 10 3 m K
●应用: 现代广泛应用于高
F (n
,T )
R0 (n
,T
)
黑体模型 F (n ,T )
• 温度
黑体热辐射
材料性质
• 与同温度其它物体的热辐射相比，黑体热辐射本领最强。
黑体辐射规律:
1. 斯特藩(1879年) — 玻耳兹曼定律(1884年)
R (10-7 × W / m2 ·m) 10
R (T )
0
R
4000K
温测量、遥感、红
3000K
外追踪等。
0
( m)
0.5
1.0
1.5
2.0
例 测得太阳光谱的峰值波长在
R
绿光区域，为 m = 0.47 m.
求 估算太阳的表面温度和辐射本领。
解 由维恩位移定律，太阳表面的 温度为
m
Ts
2.9 103
m
2.9 103 0.47 106
§2.1 引 言
微观粒子与宏观物体并不仅仅是尺度大小的 区别，它们的运动规律以及描述它们状态的方式 上都存在着质的区别。
经典物理学和量子物理学
经典物理粒 子和波粒是 两个概念
微观粒子的 波粒二象性
§2.2 经典物理学中的粒子和波
一、经典物理中的粒子
粒子被视为质点
其状态有它的位矢和速度确定
r
吸收本领 (n , T ) :在频率附近，单位频率间隔内被物体吸收的辐射能
和照射在该物体的辐射能之比。
R
总辐射本领R(T ) ：
R (T ) 0 R (T )d 0 Rn (T )dn
c n
c
R (T ) 2 Rn (T )
二、Kirchhoff 定律，1859
与腔内电磁场交换能量时，谐振子能
量的变化是 hv (能量子) 的整数倍.
说明
首次提出微观粒子的能量是量子化的，打 破了经典物理学中能量连续的观念。 （绝望地、不惜任何代价地） 打开了人们认识微观世界的大门,在物理 学发展史上起了划时代的作用。
电 能磁 量波
Rayleigh-Jeans公式导出
根据经典统计物理和电磁理论，热平衡下空腔内电磁场
v dr
dt
在惯性参考系中，其运动服从牛顿第二运动定律
m dv F dt
确定的因果关系
二、经典物理中的波
波的特征量是波长和频率 波总是展开在空间一定范围内，即非定域性 满足叠加原理，具有干涉和衍射等波特有的性质
平面简谐波
(x, t) A cos[ (x / v t) ]
电磁辐射。
平衡热辐射：辐射和吸收达到
平衡时，物体的温度不再变化。
白底黑花瓷片
热辐射的特点:
(1)连续;
(3)频谱分布随温度变化;
(2)温度越高,辐射越强;
(4)辐射本领越大，吸收本领也越大. Kirchhoff，1859年
(单色)辐射本领Rn(T ) ：在一定温度T 下，单位时间从单位表面积黑体
上辐射的频率在n 附近单位频率范围内的辐射能。
以驻波形式存在，单位体积n n dn 驻波模式有：
n(n )dn
8n 2
c3
dn ,
由统计物理，每一谐振子的平均能量为：
E
EeE/kBT dE
0
eE /kBT dE
kBT
0
n
n(n )E
8
c3
kBTn 2 (瑞利-金斯公式)
R0 (n