人教版六年级下册比例和反比例易错提高练习题.docx
2020-2021人教版六年级下册比例和反比例 易错提高练习题
2020-2021人教版六年级下册比例和反比例易错提高练习题一、比例和反比例1．购买一种丝绸面料，购买的长度与应付的钱数如下。
（1）把下表填写完整。
长度/米123456…总价钱/元4080________________________________…（3）观察图像，180元可以购买多少米丝绸?【答案】（1）12；160；200；240（2）解：如图所示：（3）解：在图中画线可知，180元可以购买4.5米丝绸。
【解析】【分析】（1）因为每米布料的价钱相等，所以根据表格中的数据和等量关系“单价×数量=总价”作答即可；（2）线将表格中的数据所表示的点在图中描出来，然后用线连接起来即可；（3）观察图中直线的走向作答即可。
2．如果竹竿左右两边拴上重物A和B，竹竿平衡。
已知A物体重180g，B物体重多少克?【答案】解：180×5÷3=300(克)答：B物体重300克。
【解析】【分析】观察可知，重物A距离支点5格，重物B距离支点3格，根据重物A的质量×重物A离支点的距离=重物B的质量×重物B离支点的距离，重物的质量和距离成反比例，据此用重物A的质量×重物A离支点的距离÷重物B离支点的距离=重物B的质量，据此列式解答.3．有6箱蜜蜂一年可以酿蜂蜜450千克．小明家养了这样的蜜蜂18箱，一年可以酿蜂蜜多少千克？（用两种方法计算）【答案】解：方法一：450÷6×18＝75×18＝1350（千克）方法二：设一年可以酿蜂蜜x千克，6x＝450×18x＝x＝1350答：一年可以酿蜂蜜1350千克。
【解析】【分析】先求出平均每箱一年酿蜂蜜多少千克，再求18箱一年可以酿多少千克。
也可以设一年可以酿蜂蜜x千克，再用方程解答即可。
4．一个会议室用边长为4分米的方砖铺地，需要750块。
如果改用边长为5分米的方砖铺地，需要多少块? (用比例解答)【答案】解：设需要x块。
2020-2021人教版六年级下册比例和反比例 易错提高练习题
2020-2021人教版六年级下册比例和反比例易错提高练习题一、比例和反比例1．如果竹竿左右两边拴上重物A和B，竹竿平衡。
已知A物体重180g，B物体重多少克?【答案】解：180×5÷3=300(克)答：B物体重300克。
【解析】【分析】观察可知，重物A距离支点5格，重物B距离支点3格，根据重物A的质量×重物A离支点的距离=重物B的质量×重物B离支点的距离，重物的质量和距离成反比例，据此用重物A的质量×重物A离支点的距离÷重物B离支点的距离=重物B的质量，据此列式解答.2．兄弟俩在玩跷跷板，哥哥体重30千克，坐的地方距支点10分米，弟弟体重20千克，他坐的地方距支点多远才能保持跷跷板的平衡?【答案】解：30×10÷20=15(分米)答：他坐的地方距支点15分米才能保持跷跷板的平衡。
【解析】【分析】根据题意可知：哥哥的体重×坐的地方距支点的长度=弟弟的体重×他坐的地方距支点的长度，用哥哥的体重×坐的地方距支点的长度÷弟弟的体重=他坐的地方距支点的长度，据此解答.3．小明打算12天看完一本故事书，平均每天看15页。
如果要提前2天看完，平均每天应看多少页?(用比例知识解)【答案】解：设平均每天应看x页，则（12-2）x=12×15x=18答：平均每天应看15页。
【解析】【分析】根据故事书的总页数不变可得等量关系式：实际看的天数×实际平均每天应看多少页=计划看的天数×计划平均每天看多少页，据此代入数据列方程解答即可。
4．有一批树苗，原计划40人去栽，每人要栽15棵，后来又增加10人去栽，每人要栽多少棵?【答案】解：设每人要栽x棵。
40×15=(40+10)×x解得x=12答：每人要栽12棵。
【解析】【分析】原计划的人数×原计划每人栽的棵树×=实际的人数×实际每人栽的棵树，这是运用反比例的性质列比例方程并解答即可。
2020-2021人教版六年级下册比例和反比例 易错提高练习题
2020-2021人教版六年级下册比例和反比例易错提高练习题一、比例和反比例1．两个咬合在一起的齿轮，主动轮有50个齿，每分钟转100转；从动轮有20个齿，每分钟转多少转?【答案】解：设从动轮每分钟转x转，则20x=50×10020x=5000x=250答：从动轮每分钟转250转。
【解析】【分析】由于两齿轮咬合在一起，它们必须在相同时间内转过相等的齿数，设从动齿轮每分钟转x转，则有：50×100=20x，就可解答此题．2．化肥厂生产一批化肥，每天生产35吨，40天完成任务。
如果要28天完成任务，那么每天应生产多少吨?(用比例知识解答)【答案】解：设每天应生产x吨.28x=35×40x=1400÷28x=50答：每天应生产50吨.【解析】【分析】这批化肥的总质量不变，每天生产的质量和天数成反比例，设出未知数，根据总质量不变列出比例解答即可.3．表中x和y两个量成反比例关系，请把表填写完整．x2 2.5________y5________40.1【解析】【解答】解：2×5=10；10÷0.1=100；10÷=50。
故答案为：100；50。
【分析】因为两个量乘反比例，因此先计算出相对应的两个数的乘积，然后用乘积除以已知的量即可求出对应的未知的量。
4．同学们订阅《少年报》，订阅份数与应付钱数成________比例。
【答案】正【解析】【解答】解：应付钱数÷订阅份数=每份《少年报》的钱数（一定），订阅份数与应付钱数成正比例。
故答案为：正。
【分析】根据数量关系判断出订阅份数与应付钱数的比值一定还是乘积一定，如果比值一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例。
5．如果y= ，那么x和y成________比例；如果y= ，那么x和y成________比例。
【答案】正；反【解析】【解答】解：y=，那么=4，x和y的商一定，x和y成正比例；y=，那么xy=4，x和y成反比例。
2020-2021人教版六年级下册比例和反比例 易错提高练习题
2020-2021人教版六年级下册比例和反比例易错提高练习题一、比例和反比例1．如图是某地区6～～12岁儿童平均体重情况：看图回答问题：（1）从统计图中可以看出，随年龄的增长，平均体重有什么变化？（2）从统计图中可以看出，女生在哪个年龄段平均体重增加最快？（3）平均体重的增加与年龄增长成正比例吗？（4）从图中，你还能得到哪些信息？【答案】（1）解：随着年龄的增加折线的数值在增大，所以平均体重是在增加。
（2）解：女生体重的折线在11﹣12岁时最陡，说明这一时期变化的最快，所以11﹣12岁时女生的平均体重变化的最快。
（3）解：男生6岁时的平均体重是19.3千克，体重与年龄的比值是：19.3：6≈3.2；当男生7岁时平均体重是21千克，体重与年龄的比值是：21：7=3；比值不相同，所以体重的增加与年龄的增长不成正比例。
（4）解：由图可知：11岁之前，男生和女生体重的增长速度相当，但11﹣﹣12岁女生体重增长的速度要快于男生【解析】【分析】（1）观察复式折线统计图可知，两条折线都是上升趋势，说明：随着年龄的增加，折线的数值在增大，所以平均体重是在增加；（2）观察女生的折线可知，女生体重的折线在11~12岁时最陡，说明这一时期变化的最快，所以11~12岁时女生的平均体重变化的最快；（3）根据题意可知，可以求出体重与年龄的比值，然后对比比值，比值不相等，则不成正比例；（4）观察统计图可知，11岁之前，男生和女生体重的增长速度相当，但11~12岁女生体重增长的速度要快于男生，据此解答.2．两个咬合在一起的齿轮，主动轮有50个齿，每分钟转100转；从动轮有20个齿，每分钟转多少转?【答案】解：设从动轮每分钟转x转，则20x=50×10020x=5000x=250答：从动轮每分钟转250转。
【解析】【分析】由于两齿轮咬合在一起，它们必须在相同时间内转过相等的齿数，设从动齿轮每分钟转x转，则有：50×100=20x，就可解答此题．3．图上距离一定，实际距离和比例尺成正比例。
人教版六年级数学比例和反比例 易错题专项练习
人教版六年级数学比例和反比例易错题专项练习一、比例和反比例1．在下面的方格纸上画一画。
(每一个小方格的边长代表1cm)画一个长方形，周长是32cm，长与宽的比是5∶3。
【答案】解：32÷2=16(cm)，16÷(5+3)=2(cm)，长方形的长：5×2=10(cm)，宽：3×2=6(cm)【解析】【分析】用长方形的周长除以2求出长与宽的和，然后把长与宽的和按5:3的比分配后分别求出长和宽，然后画出指定长和宽的长方形。
2．补充表格。
药粉/克1246810水/克200400；2000【解析】【解答】因为200：1=200÷1=200，400：2=400÷2=200，所以水的质量：药粉的质量=200，则水的质量分别为：4×200=800（克），6×200=1200（克），8×200=1600（克），10×200=2000（克），根据计算，填空如下：【分析】根据题意可知，先求出水的质量与药粉质量的比，水的质量：药粉的质量=200，它们的比值一定，水和药粉的质量成正比例，用药粉的质量×200=水的质量，据此计算填空即可.3．一批零件20人去做需要15天，照这样计算，如果增加5人，几天可以做完？【答案】解：20×15÷(20+5)=300÷25=12(天)答：12天可以做完.【解析】【分析】做这批零件的工作量是不变的，用20乘15求出工作量，然后除以现在的人数即可求出可以做完的天数.4．x、y、z是三个相关联的量且都不等于0，有x=yz。
当z一定时，x与y成________比例关系；当x一定时，z与y成________比例关系。
【答案】正；反【解析】【解答】解：当z一定时，x与y成正比例关系；当x一定时，z与y成反比例关系。
故答案为：正；反。
【分析】如果x与y成正比例关系，那么y=kx（k为常数）；如果x与y成反比例关系，y=（k为常数，且x≠0）。
人教版六年级数学比例和反比例 易错题专项练习
人教版六年级数学比例和反比例易错题专项练习一、比例和反比例1．如图是某地区6～～12岁儿童平均体重情况：看图回答问题：（1）从统计图中可以看出，随年龄的增长，平均体重有什么变化？（2）从统计图中可以看出，女生在哪个年龄段平均体重增加最快？（3）平均体重的增加与年龄增长成正比例吗？（4）从图中，你还能得到哪些信息？【答案】（1）解：随着年龄的增加折线的数值在增大，所以平均体重是在增加。
（2）解：女生体重的折线在11﹣12岁时最陡，说明这一时期变化的最快，所以11﹣12岁时女生的平均体重变化的最快。
（3）解：男生6岁时的平均体重是19.3千克，体重与年龄的比值是：19.3：6≈3.2；当男生7岁时平均体重是21千克，体重与年龄的比值是：21：7=3；比值不相同，所以体重的增加与年龄的增长不成正比例。
（4）解：由图可知：11岁之前，男生和女生体重的增长速度相当，但11﹣﹣12岁女生体重增长的速度要快于男生【解析】【分析】（1）观察复式折线统计图可知，两条折线都是上升趋势，说明：随着年龄的增加，折线的数值在增大，所以平均体重是在增加；（2）观察女生的折线可知，女生体重的折线在11~12岁时最陡，说明这一时期变化的最快，所以11~12岁时女生的平均体重变化的最快；（3）根据题意可知，可以求出体重与年龄的比值，然后对比比值，比值不相等，则不成正比例；（4）观察统计图可知，11岁之前，男生和女生体重的增长速度相当，但11~12岁女生体重增长的速度要快于男生，据此解答.2．下表中x与y两种量成反比例，请把表格填写完整。
应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，据此先求出x与y的积，然后用积÷一个量=另一个量，据此解答。
3．学校买来一批课外书，准备分发到各班。
如果每班发15本，可以发给24个班，如果每班发10本，可以发给多少个班?（列比例解答）【答案】解：设可以分发给x个班。
【数学】人教版六年级数学比例和反比例 易错题专项练习
【数学】人教版六年级数学比例和反比例易错题专项练习一、比例和反比例1．铁路工人铺一条铁轨，计划每天铺400米，18天完成，实际每天比计划多铺50米，实际多少天完成?【答案】解：400×18÷（400+50）=16（天）答：实际16天完成。
【解析】【解答】解：设实际x天完成。
（400+50）x=400×18x=7200÷450x=16答：实际16天完成。
【分析】铁轨的总长度不变，每天铺的长度与铺的天数成反比例，设出未知数，根据铁轨的总长度不变列出比例，解比例求出未知数的值即可。
2．一辆货车从甲地去相距315千米的乙地送货。
已知前3时行了135千米，如果用同样的速度行完剩下的路程，还要行几时？（用比例解）【答案】解：设还要行x时。
=x =4答：还要行4时。
【解析】【分析】因为速度相同即一定，故路程与时间成正比例，所以，前3小时行的路程：3=剩下的路程：需要的时间，设所需时间为x小时，则可以用这个等量关系列出比例式。
3．有6箱蜜蜂一年可以酿蜂蜜450千克．小明家养了这样的蜜蜂18箱，一年可以酿蜂蜜多少千克？（用两种方法计算）【答案】解：方法一：450÷6×18＝75×18＝1350（千克）方法二：设一年可以酿蜂蜜x千克，6x＝450×18x＝x＝1350答：一年可以酿蜂蜜1350千克。
【解析】【分析】先求出平均每箱一年酿蜂蜜多少千克，再求18箱一年可以酿多少千克。
也可以设一年可以酿蜂蜜x千克，再用方程解答即可。
4．用一批纸张装订毕业纪念册，如果每本40页，可以装订50本。
如果现在用这批纸装订了100本，每本装订多少页?（用比例解）【答案】设每本装订x页。
100x=40×50x=20答：每本装订20页。
【解析】【分析】这批纸的总数一定，每本的页数与可以装订的本数成反比例，先设出未知数，再根据总页数一定列出比例，解比例求出每本装订的页数即可。
人教版六年级下册比例和反比例 易错提高练习题
人教版六年级下册比例和反比例易错提高练习题一、比例和反比例1．如图是某地区6～～12岁儿童平均体重情况：看图回答问题：（1）从统计图中可以看出，随年龄的增长，平均体重有什么变化？（2）从统计图中可以看出，女生在哪个年龄段平均体重增加最快？（3）平均体重的增加与年龄增长成正比例吗？（4）从图中，你还能得到哪些信息？【答案】（1）解：随着年龄的增加折线的数值在增大，所以平均体重是在增加。
（2）解：女生体重的折线在11﹣12岁时最陡，说明这一时期变化的最快，所以11﹣12岁时女生的平均体重变化的最快。
（3）解：男生6岁时的平均体重是19.3千克，体重与年龄的比值是：19.3：6≈3.2；当男生7岁时平均体重是21千克，体重与年龄的比值是：21：7=3；比值不相同，所以体重的增加与年龄的增长不成正比例。
（4）解：由图可知：11岁之前，男生和女生体重的增长速度相当，但11﹣﹣12岁女生体重增长的速度要快于男生【解析】【分析】（1）观察复式折线统计图可知，两条折线都是上升趋势，说明：随着年龄的增加，折线的数值在增大，所以平均体重是在增加；（2）观察女生的折线可知，女生体重的折线在11~12岁时最陡，说明这一时期变化的最快，所以11~12岁时女生的平均体重变化的最快；（3）根据题意可知，可以求出体重与年龄的比值，然后对比比值，比值不相等，则不成正比例；（4）观察统计图可知，11岁之前，男生和女生体重的增长速度相当，但11~12岁女生体重增长的速度要快于男生，据此解答.2．把一瓶果汁平均分成若干杯，分的杯数和每杯的果汁量如下表。
分的杯数/杯6543每杯的果汁量/mL100120（）200（2）分的杯数和每杯的果汁量有什么关系?为什么？（3）如果把这些果汁平均分成10杯，每杯的果汁量是多少毫升？【答案】（1）150（2）解：成反比例，因为每杯的果汁量×分的杯数=果汁总量。
（3）解：6×100÷10=60（毫升）答：每杯的果汁量是60毫升。
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人教版六年级下册比例和反比例易错提高练习题
一、比例和反比例
1．一辆货车从甲地去相距 315 千米的乙地送货。
已知前 3 时行了 135 千米，如果用同样的速度行
完剩下的路程，还要行几时？（用比例解）【答案】解：设还要行 x 时。
=
x =4
答：还要行 4 时。
【解析】【分析】因为速度相同即一定，故路程与时间成正比例，所以，前 3 小时行的路程： 3=剩下的路程：需要的时间，设所需时间为x 小时，则可以用这个等量关系列出比例
式。
2．有 6 箱蜜蜂一年可以酿蜂蜜450 千克．小明家养了这样的蜜蜂18 箱，一年可以酿蜂蜜多少千克？（用两种方法计算）
【答案】解：方法一：450÷6×18
＝75×18
＝1350 （千克）
方法二：设一年可以酿蜂蜜x 千克，
6x＝ 450 × 18
x＝
x＝1350
答：一年可以酿蜂蜜1350 千克。
【解析】【分析】先求出平均每箱一年酿蜂蜜多少千克，再求18 箱一年可以酿多少千克。
也可以设一年可以酿蜂蜜x 千克，再用方程解答即可。
3．学校买来一批课外书，准备分发到各班。
如果每班发15 本，可以发给24 个班，如果每班发 10 本，可以发给多少个班?（列比例解答）
【答案】解：设可以分发给x 个班。
10x=15 × 24
x=36
答：可以发给36 个班。
【解析】【分析】根据题意，这批课外书的总数不变，设如果每班发10 本，可以发给x 个班，则根据总数=每班分发数量×班数列出方程，求解方程即可。
4．“浪漫一身”服装厂制作一批新款女式短裙，每条用布料 1.2 米，制作100 条、 200 条、
300条这样的短裙各需用布料多少米？将相应的米数填在表中。
（1）
短裙数量（条）... 100200300400500...
所需布料（米）... ________ ________ ________ ________ ________ ...
（2）服装厂制作450 条这种短裙，一共需要布料多少米？
（3）用 660 米布料可以制作多少条这种短裙？
【答案】（ 1） 120； 240； 360； 480； 600
（2）解： 1.2 ×450=540（米）
答：一共需要布料540 米。
（3）解： 660÷1.2=550（条）
答：可以制作550 条这种短裙。
【解析】【分析】（ 1）根据题意，用每条短裙用布的米数×短裙数量=一共需要用布的总米数，据此列式计算，然后填表即可；
（ 2）要求制作450 条这种短裙，一共需要布料多少米，用每条短裙用布的米数×短裙数量450=一共需要用布的总米数，据此列式解答；
（ 3）要求 660 米布料可以制作多少条这种短裙，用布料的总米数÷每条短裙用布的米数 = 制作的短裙数量，据此列式解答 .
5．为了保护环境，净化空气，六年级同学要去植树，原计划每小时植树40 棵， 3 小时植完。
实际每小时比原计划多植树20 棵，实际提前几小时完成任务?
【答案】 1 小时
【解析】【解答】解：设实际提前x 小时完成任务
40：（ 40+20）=（ 3-x）： 3
60× (3-x)=120
3-x=2
x=1
答：实际提前 1 小时完成任务
【分析】同学要植树的总棵数是一定的，每小时植树棵数与时间成反比。
可据此列式解
答。
6．0.3x=0.5y ，那么 y 与 x 的比值是 ________， x 与 y 成 ________比例。
【答案】；正
【解析】【解答】0.3x=0.5y，那么 y 与 x 的比值是，x与y成正比例。
故答案为：；正。
【分析】根据比例的基本性质可知，相乘的两个数同时作外项或内项，然后化简求出比值；
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比
值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，据此解答。
7．圆柱的高一定，圆柱的体积和底面积成________比例；圆柱的侧面积一定，底面周长和
高成 ________比例。
【答案】正；反
【解析】【解答】解：圆柱的体积÷底面积=高（一定），圆柱的体积和底面积成正比例；
圆柱的底面周长×高 =侧面积（一定），圆柱的底面周长和高成反比例。
故答案为：正；反。
【分析】根据圆柱的体积公式和侧面积公式分别判断圆柱的体积和底面积、圆柱的底面周
长和高的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例。
8．如果＝，那么x和y成________比例关系；＝，那么x 和 y 成 ________比例关系．（ x、y 均不为 0）
【答案】正；反
【解析】【解答】解：因为，所以（一定），x和y成正比例关系；
，所以 xy=15，则 x 和 y 成反比例关系。
故答案为：正；反。
【分析】根据等式的性质变换等式，然后确定x 与 y 的比值一定还是乘积一定，如果比值
一定就成正比例关系，如果乘积一定就成反比例关系。
9．长方体的高一定，________和 ________成正比例。
【答案】体积；底面积
【解析】【解答】解：长方体的高一定，体积和底面积成正比例。
故答案为：体积；底面积。
【分析】长方体的高=体积÷底面积。
正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量相对应的两个
数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做正比例的量，它们的关系叫做正比例的关系。
10．生活中一个量会随着另一个量的变化而变化，这两个量叫做________。
【答案】变量
.
【解析】【解答】生活中一个量会随着另一个量的变化而变化，这两个量叫做变量
故答案为：变量.
【分析】在我们的生活中存在着大量互相依赖的变量，其中一个量变化，另一个量也会随
着发生变化，我们就称这两个量是两个相关联的量，据此解答. 11．下列两种相关联的量，成比例的是（）
A. 和是 10 的两个加数
C. 订《学习报》的份数与总钱数B一.个人的年龄和体重
D长.方形的宽一定，周长与长
【答案】C
【解析】【解答】解： A、和是 10 的两个加数，这两个数不成比例；
B、一个人的年龄和体重不成比例；
C、总钱数÷份数=每份的钱数（一定），份数与总钱数成正比例；
D、周长与长的比值和乘积都不一定，不成比例。
故答案为： C。
【分析】先判断相关联的两个量的比值一定还是乘积一定，如果比值一定就成正比例，如
果乘积一定就成反比例，否则不成比例。
12．圆柱的侧面展开后是一个正方形，它的高是37.68m，它的底面半径是（）m。
A. 4
B. 6
C. 8
D. 12【答案】B
【解析】【解答】解： 37.68 ÷3.14 ÷2=6（m）
故答案为： B。
【分析】因为侧面展开后是一个正方形，那么这个圆柱的高与底面周长相等，用底面周长
除以 3.14，再除以 2 即可求出底面半径。
13．把一个圆柱的侧面展开，刚好可以得到一个正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是
（）。
A. 1： 1
B. ：1 π
C.：1 d
D. ：3 4
【答案】B
【解析】【解答】解：设底面直径是d，则底面直径与高的比是：d：πd=1：π。
故答案为： B。
【分析】侧面展开后是一个正方形，说明圆柱的底面周长和高相等，设出底面直径，表示
出高，写出底面直径和高的最简比即可。
14．在下面的图形中，以直线为轴旋转，可以得到圆锥的是（）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】【解答】在下面的图形中，以直线为轴旋转，可以得到圆锥的是.
故答案为： C.
【分析】一个直角三角形以一条直角边为轴，旋转一周，得到的图形是圆锥，据此解答.
15．圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的高是它底面半径的（A. 3.14 B. π C. 6.28）倍。
D. 2π
【答案】D
【解析】【解答】圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的高是它底面半径的：2π r ÷ r=2倍π.
故答案为： D.
【分析】如果一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的高与底面周长相等，据此列式解答 .。