2013K8代数方程和一次函数

D
C Q
A
P
B
四 课后练习 1.如果一次函数 y=mx+1 与 y=nx－2 的图象相交于 x 轴上一点，那么 m∶n=
2.一次函数 y x 3 与 y 2 x b 的图象交于 y 轴上一点，则 b
．
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14.学校举行乒乓球女子单打比赛，采用单循环赛制，共比赛 21 场，则参加比赛的选手有 15.两个连续正偶数的和的平方是 36，则这两个数是 . 元. . 名.
16.某件商品先降价 10%之后，再提价 10%，现价是 99 元，则商品的原价是 17.已知直角三角形的两条直角边的差是 3cm，其面积是 20cm ，则其两条直角边长为 18.写出一个双二次方程，这个方程可以是 (三)简答题 19.解方程 .
2
） （C）－2 或 3 （D）3 ）
（A）－1
3x x －1 3x 2.用换元法解分式方程 2 ＋ ＝3 时，设 2 ＝y，原方程变形为（ x －1 3x x －1 （A）y －3y＋1＝0 （B）y ＋3y＋1＝0 （C）y ＋3y－1＝0 （D）y －y＋3＝0
2 2 2 2
3．用换元法解方程 x ＋8x＋ x ＋8x－11 ＝23，若设 y＝ x ＋8x－11 ，则原方程可化为（ （A）y ＋y＋12＝0 （B）y ＋y－23＝0 （C）y ＋y－12＝0 （D）y ＋y－34=0 2x m＋1 x＋1 4．若解分式方程 － 2 ＝ 产生增根，则 m 的值是（ ） x－1 x ＋x x （A）－1 或－2 （B）－1 或 2 （C）1 或 2 （D）1 或－2
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三．课堂练习
(一)选择题 1．方程 2x 1 －1＝ 的解是（ 2 x －4 x＋2 （B）2 或－1
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2013 年 k8 一次函数和代数方程教案
教师姓名： 周生合 授课时间 课 题 年级： 八年级 学员姓名：邱嘉昇 课次：总课次 14 时 30 分至 ，第 次 2013 年 3 月 31 日（星期 日） 16 时 30 分
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y
O
x y mx n
（第 3 题）
3. 直线 y mx n 如图所示，化简： m n m
2
．
4.如图，相交于 P（2，2）点的互相垂直的直线 l1 与 x 轴的正半轴交点为 A， l 2 与 y 轴的正半轴交点为 B， 则四边形 OAPB 的面积为_____. 5.平行四边形 ABCD 的对角线交点 O 为直角坐标系的坐标原点， 点 A（－2，－1） ，点 B（
A D
B
P
C
图甲 图乙 （1）P 点在整个的移动过程中△ABP 的面积是怎样变化的？ （2）图甲中 BC 的长是多少？ （3）图乙中的 a 在图甲中具有什么实际意义？a 的值是多少？
例题 5. 解方程： x x
2
6 1 0 x x
2
例题 6. 已知点Ｍ是 x 轴上一点，它与点Ａ（－２，３）的距离是５,求点Ｍ的坐标
b0
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y
y y
y
y
y
图象
O
x
O
x
O
x
O
x
O
x
O
x
性质 (二) 代数方程知识点
y 随 x 的增大而增大
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25. 如图，矩形 ABCD 中，AB＝6cm，BC＝12cm，点Ｐ从 A 开始沿 AB 边向点 B 以 1 厘米/秒的速度移动， 点 Q 从点 B 开始沿 BC 边向点 C 以 2 厘米/秒的速度移动，如果 P、Q 分别是从 A、B 同时出发，求经过几 秒时， ①△PBQ 的面积等于 8 平方厘米？ ②五边形 APQCD 的面积最小？最小值是多少？
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x m+1 x+1 22．若关于 x 的方程 - 2 = +1 产生增根，求 m 的值。 x-2 x +2 x
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x-1 8x+a x 23. 当 a 为何值时，方程 + =0 只有一个实数根。 x 2x(x-1) x-1
8.方程 2x－3 － x＋1 ＝0 的解是＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 9. 已知
10. 能使（x－5） x－7 ＝0 成立的 x 是＿＿＿＿＿＿。 11. 关于 x 的方程 m(m－1)x＋3 ＝2x－15 是根式方程，则 m 的取值范围是＿＿＿＿＿。 12. 完成. 13. 当 x＝＿＿＿＿时，分式
x＋1 4 的值等于 。 x＋2 5
b ，0）两点的一条直线，我们称它为直线 y=kx+b,它 k
（2）必过点： （0，b）和（-
可以看作由直线 y=kx 平移|b|个单位长度得到.（当 b>0 时，向上平移；当 b<0 时，向下平移） （1）解析式：y=kx+b(k、b 是常数，k 0)
b ，0） k
（3）走向： k>0，图象经过第一、三象限；k<0，图象经过第二、四象限 b>0，图象经过第一、二象限；b<0，图象经过第三、四象限
2
2 3 7 x 3 2 2x 7
20. 解方程 2x －4x－3 x －2x－4 ＝10
2
2
21. 解方程组：
x 2 -2xy+y 2 =4 2 2 x +xy-2y =0
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三象限 b 0 k 0 直线经过第一、二、四象限 b 0
k 0 直线经过第一、三、四象限 b 0 k 0 直线经过第二、三、四象限 b 0
（4）增减性： k>0，y 随 x 的增大而增大；k<0，y 随 x 增大而减小. （5）倾斜度：|k|越大，图象越接近于 y 轴；|k|越小，图象越接近于 x 轴. （6）图像的平移： 当 b>0 时，将直线 y=kx 的图象向上平移 b 个单位； 当 b<0 时，将直线 y=kx 的图象向下平移 b 个单位. 一次 k kx b k 0 函数 k 0 k 0 k ，b b0 b0 b0 b0 b0 符号
y 随 x 的增大而减小
1.知道一元整式方程与高次方程的有关概念，知道一元整式方程的一般形式. 理解含字母系数的一元一 次方程、一元二次方程的概念，掌握它们的基本解法。 2.理解和掌握二项方程的意义以及二项方程的解法,理解双二次方程的意义，了解高次方程求解的基本方 法是降次，会用换元法把双二次方程转化为一元二次方程；学会判断双二次方程的根的个数。 3.会用“换元法”解特殊的分式方程（组） 。 4.理解无理方程的概念，会识别无理方程，知道有理方程及代数方程的概念，领会无理方程“有理化” 的化归思想. 会解简单的无理方程（方程中只含一个或两个关于未知数的二次根式） 。 5.知道二元二次方程的概念和二元二次方程组的概念。 二． 典型例题
(四)解答题 24. 电力局的维修工要到 30 千米远的郊区进行电力抢修，技术工人骑摩托车先走，15 分钟后，抢修车装 载所需的材料出发，结果他们同时到达，已知抢修车的速度是摩托车的 1.5 倍，求这两种车的速度
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例题 2. 已知：直线 y=-x+2 与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B，另一直线 y=kx+b(k≠0)经过点 C（1,0） ，且 把⊿AOB 分成两部分。 （1）若⊿AOB 被分成的两部分面积相等，求经过点 C 的直线的解析式； （2） 若⊿AOB 被分成的两部分面积比为 1﹕5，求经过点 C 的直线的解析式。
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一项工程，甲、乙两人合做需 t 小时完成，甲独做需 s 小时完成，那么乙独做需____________小时
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50 50 ＝ －5 x－3 x
（ （B）
） （C）
50 50 ＝ －5 x－3 x
50 50 ＝ －5 x x－3
（D）
50 50 ＝ －5 x x－3
4 2x x5 的值与 的值相等，则 x ___________. 4 x x4
x 3 x y ，则 ______________. y 2 x y
例题 3. 某乡 A、B 两村盛产柑橘，A 村有 200 吨，B 村有 300 吨。现将这些柑橘运到 C、D 两个冷藏库， 已知 C 仓库可储存 240 吨，D 仓库可储存 260 吨；从 A 寸运往 C、D 两地的运费分别是每吨 20 元和 25 元， 从 B 村运往 C、D 两处的运费分别是 15 元和 18 元。设从 A 村运往 C 仓库的柑橘为 x 吨，A、B 两村运往两 仓库的费用分别是 yA 元、yB 元。 （1） 求出 yA、yB 与 x 之间的函数关系； （2） 试讨论 A、B 两村中，哪个村的运费较少？ （3） 考虑到 B 村的经济承受能力， 村的柑橘总运费不得超过 4830 元。 B 在这种情况下， 请问怎样调运， 才能使两村运费之和最小？并求出这个最小值。