6、库仑定律在应用中的常见错解分析(总结2)
电荷 库伦定律(解析版)2025版高二物理考点总结
电荷 库伦定律【考点梳理】➢ 考点一：电荷、元电荷和电荷守恒定律概念 ➢ 考点二： 感应起电与验电器 ➢ 考点三： 三种起电方式的比较➢ 考点四：点电荷模型及库仑定律概念理解 ➢ 考点五：库仑定律简单计算问题 ➢ 考点六：带电小球的平衡问题 ➢ 考点七：多个点电荷库仑力合成问题 ➢ 考点八： 静电力作用下的加速度问题 ➢考点九：库仑力的综合问题【知识梳理】知识点一：电荷1．两种电荷：自然界中只存在两种电荷：正电荷和负电荷． 2．电荷间的作用：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引． 3．原子(1)原子结构：原子⎩⎨⎧原子核⎩⎪⎨⎪⎧质子：带正电中子：不带电核外电子：带负电(2)原子电性：原子核的正电荷的数量与核外电子负电荷的数量相等，整个原子对外界较远的位置表现为电中性．(3)离子的电性：失去电子的原子为带正电的离子；得到电子的原子为带负电的离子． 知识点二：电荷守恒定律内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只会从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分．在转移过程中，电荷的总量不变，这个规律叫做电荷守恒定律 知识点三：元电荷与电荷量科学实验发现的最小电荷量就是电子所带的电荷量，质子、正电子与它带等量的电荷，但符号相反，人们把这个最小的电荷量叫做元电荷，e ＝1.60×10－19_C,．电子的比荷为e me＝1.76×1011C/kg ，质子的质量为电子质量的1 840倍，则质子的比荷为9.57×107C/kg. 知识点五：三种起电方式的比较内容方式 摩擦起电感应起电接触起电产生条件两不同绝缘体摩擦时导体靠近带电体时导体与带电体接触时现象两物体带上等量异种电荷导体两端出现等量异种电荷，且电性与原带电体“近异远同”导体带上与带电体电性相同的电荷微观解释不同物质的原子核对核外电子的约束力不同，摩擦时会出现电子从一物体转移到另一物体上的现象导体中的自由电子受到带电体对它的排斥(或者吸引)，而移向导体的远端(或者近端)电荷间的相互作用，使得自由电子在带电体和导体上转移，且重新分布实质均为电荷在物体之间或物体内部的转移知识点五：点电荷1．点电荷是理想化的物理模型：点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在．2．带电体看成点电荷的条件：一个带电体能否看成点电荷，是相对具体问题而言的，不能单凭它的大小和形状来确定．如果带电体的大小比带电体间的距离小得多，则带电体的大小及形状就可以忽略不计，此时带电体就可以视为点电荷．3．易混淆的几个概念：比较项点电荷元电荷小带电体概念忽略了大小、形状，只考虑电荷量的带电体电子或质子所带的电荷量体积较小的带电物体实质物理模型最小电荷量带电物体联系(1)点电荷、小带电体的带电荷量一定是元电荷的整数倍(2)小带电体的大小远小于所研究问题的距离时，小带电体可视为点电荷知识点六：库仑定律1．库仑力：电荷间的相互作用力，也叫作静电力．2．点电荷：带电体间的距离比自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可忽略时，可将带电体看做带电的点，即为点电荷．3．库仑定律：(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．(2)表达式：F＝k q1q2r2，k叫做静电力常量．(3)适用条件：真空中的点电荷．(4)库仑扭秤实验测得静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2.知识点七：库仑力的叠加1．库仑力的特征(1)真空中两个静止点电荷间相互作用力的大小只跟两个点电荷的电荷量及间距有关，跟它们的周围是否存在其他电荷无关．(2)两个点电荷之间的库仑力同样遵守牛顿第三定律，与两个点电荷的性质、带电多少均无关，即互为作用力与反作用力的两个库仑力总是等大反向．2．库仑力的叠加：对于三个或三个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的库仑力，等于其余所有点电荷单独对它作用产生的库仑力的矢量和．电荷间的单独作用符合库仑定律，求两个以上库仑力的矢量和时应用平行四边形定则． 知识点八：三个自由点电荷平衡问题的解题技巧三个相关点电荷都处于平衡状态，称为三个点电荷平衡问题．此时，三个点电荷中的每一个点电荷受到的其他两点电荷的库仑力必然大小相等、方向相反．该类问题规律总结如下：1．三点共线：三个点电荷一定分布在一条直线上．2．两同夹异：两侧的点电荷电性相同，中间的点电荷的电性一定与两侧的相反． 3．两大夹小：处于中间的点电荷的带电量一定较小．4．近小远大：三个点电荷中电荷量较小的两个点电荷离得较近．【题型归纳】题型一：电荷、元电荷和电荷守恒定律概念1．（23-24高二上·河南安阳·期中）关于元电荷的理解，下列说法正确的是（ ） A ．元电荷就是电子或者质子B ．物体所带的电荷量只能是元电荷的整数倍C ．元电荷的电荷量大小是1CD ．只有电子所带的电荷量等于元电荷 【答案】B【详解】AC ．元电荷是最小的电荷量，不是电子或者质子，元电荷的电荷量是191.610C −⨯，故AC 错误； B ．物体是因为得失电子所以带电，所以物体所带的电荷量只能是元电荷的整数倍，故B 正确； D ．电子、质子、正电子所带的电荷量都等于元电荷，故D 错误。
高二物理库仑定律试题答案及解析
高二物理库仑定律试题答案及解析1.真空中两个同性的点电荷q1、q2，它们相距较近，保持静止。
今释放q2且q2只在q1的库仑力作用下运动，则q2在运动过程中受到的库仑力（）A．先增大后减小B．不断增加C．始终保持不变D．不断减小【答案】 D【解析】带电相同的小球受斥力作用，因此距离越来越远，由于电量保持不变，根据F=可知距离增大，电场力将逐渐减小，故A、B、C错误，D正确。
【考点】库仑定律2.两个分别带有电荷量和+的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为的两处，它们间库仑力的大小为。
两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为（）A．B．C．D．【答案】 A【解析】试题分析: 开始时，根据库仑定律得：F=，将这两个金属球接触再分开，它们的电量：q′＝=Q，使两金属球相距d，由库仑定律=，故A对。
【考点】库仑定律3.如图所示，光滑平面上固定金属小球A，用长l的绝缘弹簧将A与另一个金属小球B连接，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为x1，若两球电量各漏掉一半，弹簧伸长量变为x2，则有（）A．B．C．D．【答案】C【解析】电量减小一半，根据库仑定律知若两个球之间的距离保持不变，库仑力减小为原来的；库仑力减小，弹簧的弹力减小，弹簧的伸长量减小，两球间的距离减小，所以实际的情况是小球之间的库仑力会大于原来的．此时弹簧的伸长量，选项C正确．【考点】考查库仑定律的应用．4.在真空中有a、b两个点电荷，b的电荷量是a的3倍，如果a受到的静电力是F，则b受到的静电力大小是A．B．F C．3F D．9F【答案】B【解析】两带电体之间的库仑力是作用力与反作用力，二者大小总是相等的，与所带电量无关，因此b受到的静电力大小是F，则B正确。
【考点】本题考查库仑定律及库仑力。
5.如图所示，两根细线挂着两个质量相同的不带电小球A、B，上、下两根细线的拉力分别为FA、FB，现使A、B带上异种电性的电荷（AB间的电场力小于重力），此时上、下细线受力分别为FA ′、FB′，则()A、FA ＝FA′，FB>FB′ B、FA＝FA′，FB<FB′C、FA <FA′ ，FB>FB′ D、FA<FA′ ，FB<FB′【答案】A【解析】将A、B看成一个整体，当它不带电时，上根绳子的拉力是两球的重力，而带上电后，两球产生的是引力，但该力对于整体而言是内力，故上根绳子受到的拉力是不变的，C、D不对；对于球B而言，不带电时，绳子的拉力等于B的重力，而带上电后，球A对球B有了一个引力，故绳子上的力变小了，所以FB >FB′，A是正确的。
库仑定律(精选练习)(解析版)
9.2 库仑定律 精选练习一、夯实基础1．（2021·普宁市普师高级中学高二学业考试）两个分别带有电荷量-3Q 和+5Q 的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F ，两小球相互接触后将其固定距离变为2r，则两球间库仑力的大小为（ ） A ．115F B ．154F C ．415F D ．15F【答案】C【解析】接触前两个金属小球之间的库仑力大小为F=k ·2215Q r两带电金属小球接触时，它们的电荷量先中和后均分，所以两球分开后带电荷量均为+Q ，距离又变为原来的12，则它们之间的库仑力为F′=k 222Q r ⎛⎫ ⎪⎝⎭=224Q k r联立得F′=415F ，故选C 。
2．（2020·浙江温州市·瑞安中学高二期中）如图所示，光滑绝缘水平桌面上有A 、B 两个带电小球（可以看成点电荷），A 球带电量为+2q ，B 球带电量为-q ，由静止开始释放后A 球加速度大小为B 球的两倍，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）A ．A 球受到的静电力是B 球受到静电力的2倍 B ．A 球的质量是B 球质量的2倍C ．A 球受到的静电力与B 球受到的静电力是一对平衡力D ．A 、B 球相互靠近过程中加速度都增大，且A 球加速度总是B 球的两倍 【答案】D【解析】A ．A 球受到的静电力与B 球受到的静电力是相互作用力，大小相等，方向相反，A 错误；B ．因为两球受力大小相等，但A 球的加速度是B 球的两倍，所以根据牛顿第二定律F ma =，可知，A 球的质量为B 球的12，B 错误； C ．平衡力必须作用在同一个物体上。
C 错误；D ．A 、B 球相互靠近过程中，相互作用力越来越大，所以加速度都增大，并且力的大小相等，A 球质量为B 球质量的12，所以A 球加速度总是B 球的两倍。
D 正确。
故选D 。
3．（2020·安徽合肥市·合肥一中高二月考）库仑定律是电学中第一个被发现的定量规律，它的发现受万有引力定律的启发．实际问题中有时需要同时考虑万有引力和库仑力，比如某无大气层的均匀带有大量负电荷的质量分布均匀的星球．将一个带电微粒置于离该星球表面一定高度处无初速释放，发现微粒恰好能静止．现给微粒一个如图所示的初速度v ，则下列说法正确的是A ．微粒将做匀速直线运动B ．微粒将做圆周运动C ．库仑力对微粒做负功D ．万有引力对微粒做正功【答案】A【解析】AB ．根据库仑定律，静电力2kQqF r =万有引力2GmMF r '=根据平衡条件，有F=F ′，距离r 变化时，静电力与库仑力一直平衡，故合力为零，做匀速直线运动；选项A 正确，B 错误；CD ．库仑力对微粒做正功，万有引力对微粒做负功，选项CD 错误。
高二物理库仑定律试题答案及解析
高二物理库仑定律试题答案及解析1.真空中有两个静止的点电荷，它们之间静电力的大小为F。
如果保持这两个点电荷之间的距离不变，而将它们的电荷量都变为原来的2倍，那么它们之间的静电力的大小应为( ) A．B．C．D．【答案】D【解析】根据库仑定律可知：；将它们的电荷量都变为原来的2倍时：，选项D正确。
【考点】库仑定律。
2.真空中有两个点电荷，它们之间的静电力为F，若把两个点电荷的电量都增加到原来的2倍，距离也增加到原来的2倍，则它们之间的库仑力将变为A．F B．2F C．4F D．8F【答案】A【解析】本题考查了应用库仑定律公式解题能力，对题目中叙述的两种状态分别依据库仑定律公式列方程，即可求解结果．变化前库仑力为：；而变化后库伦力为：；故选：A．【考点】库仑定律公式3.真空中有两个完全相同的半径为r金属小球，其中一个球带有＋Q的电荷，另一个带有－2Q的电荷，当它们相距为d（d>>r）时，其相互作用力为F，现使它们接触后，仍放回原处，则它们之间的作用力变为（）A．F B．F/2C．F/4D．F/8【答案】 D【解析】原来库仑力大小为，它们接触后，仍放回原处，电荷量则先中和再平分均为Q/2，则库仑力试变为，则，D正确。
【考点】本题考查库仑定律。
4. Q1、Q2为两个点电荷，带正电的试探电荷q在Q1、Q2的中垂线上的在A点处所受Q1、Q2作用力的合力大小和方向如图所示，由此可以判断（）A．Q2的电量一定小于Q1的电量B．Q2的电量一定大于Q1的电量C．Q1、Q2一定为等量异种电荷D．Q1、Q2一定为等量同种电荷【答案】 B【解析】 Q1、Q2到q所在点距离相等，但从图中可知，由库仑定律知Q2的电量一定大于Q1的电量，所以B正确、A错。
带正电的试探电荷q在此处受到的都是斥力，则Q1、Q2一定为同种电荷，则C错，综合上述得D错。
【考点】本题考查库仑定律。
5.如图所示，一带电量为+q的点电荷与均匀带电的正三角形的薄板相距为2d，+q到带电薄板的垂线通过板的几何中心，若图中a点处的合电场强度为零，正确应用等效和对称的思维方法求出带电薄板与+q在图中b点处产生的合电场强度大小为（静电力恒量为k）（）A.0B.C.D.【答案】 B【解析】图中a点处的合电场强度为零，表明正三角形的薄板在a处电场与点电荷在此处电场大小相等方向相反，即大小为均；而在b处正三角形的薄板与点电荷在此处电场方向相同，且正三角形的薄板在此处电场大小与其在a处电场强度大小相等。
用心灵感悟知识用智慧走出迷茫——电场中常见易错问题及原因
意 公 式 中 力 Ｆ 大 小 、 移 ｓ大 小 应 取 其 绝 对 值 ． ｗ — 位
例 １ 如 图 １所 示 ， 个 质 量 均 两
Ｅｑ・．是 利 用 功 的 定 义 式 来 计 算 的 ， 式 中 Ｆｑ是 力 Ｓ 则 ． 的 大 小 ， ｑ应 取 其 绝 对 值 代 入 计 算 结 果 才 会 正 确 ． 则
Ｂ 板 带 正 电 ， 与 大 地 相 连 接 ， 为 两 板 间 一 点 ． 若 并 Ｐ 将 一 块 玻 璃 板 插 入 Ａ 、 两 板 间 ， Ｐ 点 电 势 将 怎 样 Ｂ 则
变 化 ？
错解 Ｕ 一 Ｕ ＵＢ Ｅｄ 一 —
Ｑ 变 不 ， 据ｃ 不 、 变根 一
导 致 ｕ 下 降 ． 错解 分 析
弹 条件和 适用范围 物理公式是对应着一定
的物 理模 型 的．
例 ２ 在 电 场 强 度 Ｅ－ ２ １ 。 ・Ｃ 的 匀 强 电 － × ０Ｎ
江 苏 卞 明 华
场 中 ， 电 荷 量 ｑ 一 ２× １ Ｃ 的 电 荷 逆 着 电 场 线 移 将 一 Ｏ
动 ０ ２ ｍ． 电 场 力 对 电 荷 做 的 功 是 多 少 ？ ． 则 错 解 不 少 同 学 不 加 思 考 ， 接 利 用 公 式 得 ， 直
电 场 力 对 电 荷 做 的 功 为 Ｗ — Ｅｑ ・ｓ ２ｘ 。 。 一 ｌ × ０
（一 ２× １ 。 ０一 ）Ｘ ０． ２ Ｊ一 一 ８Ｘ １ Ｊ ０ ．
错解 分析
现 回 到 功 的 计 算 式 Ｗ ＝ Ｆｓ・Ｃ Ｓ ， ＝ ＝ Ｏａ公
式应解 读 为“ 对 研 究 对 象 做 的功 等 于 力 的大 小 、 力 位 移 大 小 及 力 与 位 移 夹 角 余 弦 三 者 的 乘 积 ． 因 此 要 注 ”
教科版物理必修第三册精品课件 第一章 2.库仑定律 (2)
适用,二者间的距离就是球心间的距离。
②两个规则的带电金属球体相距比较近时,不能被看成点电荷,此时两带电
球体之间的作用距离会随电荷的分布发生改变。如图(a)所示,若带同种电
1 2
荷,由于排斥而使作用距离变大,此时F<k 2 ;如图(b)所示,若带异种电荷,
来的
1
答案:
4
。
3.议一议。
1 2
1 2
(1)比较库仑定律 F=k 2 与万有引力定律 F=G 2 ,你会发现什么?
提示:仔细观察,我们会发现它们有惊人的相似:两个公式中都有r2,即两种
力都与距离的二次方成反比;两个公式中都有与作用力有关的物理量(电荷
量或质量)的乘积,且两种力都与乘积成正比;这两种力的方向都在两个物
点电荷。
②带电体能否看成点电荷,不是只与它们的大小与距离有关,还与问题所要
求的精度有关。在测量精度要求的范围内,带电体的形状及大小对相互作
用力的影响可以忽略不计时,带电体就可以看成点电荷。
2.对库仑定律的理解
(1)对库仑定律的理解。
①库仑定律仅适用于真空中的两个点电荷相互作用的理想情况。有人根
据F=k
2
直向下的重力 mg,水平向左的库仑力 F 库=k 2 ,由平衡条件知,当斜面对小球
A 的支持力 N 的大小等于重力与库仑力的合力大小时,细线上的拉力等于 0,
2
2
如图所示,则 =tan θ,所以 =
tan
,选项 C 正确,选
项 B 错误;斜面对小球 A 的支持力 N 始终不会等于 0,选项
高三物理库仑定律试题答案及解析
高三物理库仑定律试题答案及解析1.如图所示的xOy坐标系中，x轴上固定一个点电荷Q，y轴上固定一根光滑绝缘细杆（细杆的下端刚好在坐标原点D处），将一个套在杆上重力不计的带电圆环（视为质点）从杆上P处由静止释放，圆环从O处离开细杆后恰好绕点电荷Q做圆周运动．下列说法正确的是A．圆环沿细杆从P运动到O的过程中，加速度一直增大B．圆环沿细杆从P运动到O的过程中，速度先增大后减小C．增大圆环所带的电荷量，其他条件不变，圆环离开细杆后仍然能绕点电荷做圆周运动D．将圆环从杆上P的上方由静止释放，其他条件不变，圆环离开细杆后仍然能绕点电荷做圆周运动【答案】C【解析】圆环从P运动到O的过程中，受库仑引力，杆子的弹力，库仑引力沿杆子方向上的分力等于圆环的合力，滑到O点时，所受的合力为零，加速度为零，故A错误；圆环从P运动到O的过程中，只有库仑引力做正功，根据动能定理知，动能一直增大，则速度一直增大，故B错误；根据动能定理得：，根据牛顿第二定律得：，联立解得：，可知圆环仍然可以做圆周运动，故C正确；若增大高度，知电势差U增大，库仑引力与所需向心力不等，不能做圆周运动，故D错误。
【考点】带电粒子在混合场中的运动．2.两个放在绝缘支架上的相同金属球相距为d，球的半径比d小得多，分别带有q和-3q的电荷，相互引力为3F．现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的相互作用力将变为A．F B．2F C．3F D．4F【答案】A【解析】异种电荷小球接触后再分开，先抵消电荷再平分电荷，带有q和-3q电荷的小球接触后再分开，每个球的带电量为-q，依题意由库仑定律有接触前，接触后有，A对，BCD错，所以本题选择A。
【考点】库仑定律3.两个带正电的点电荷所带电荷量均为Q，从其中一个电荷上取下△Q的电荷量，并加在另一个电荷上，保持距离不变，那么它们之间的相互作用力与原来相比A．一定变小B．一定变大C．保持不变D．无法判断【答案】A【解析】根据库仑定律，转移电荷量后，即他们之间的相互作用力一定变小，选项A对。
库仑定律练习及答案解析
<第2节库仑定律1．（2018·浙江省温州九校）关于库仑定律，下列说法正确的是A．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律B．根据，当两电荷的距离r趋近于零时，静电力将趋向无穷大C．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体D．若点电荷的电荷量大于的电荷量，则对的静电力大于对的静电力2．（2018·黑龙江省实验中学）有两个完全相同的绝缘金属小球AB，A带的电量为Q，B带的电量为，它们间的距离r远大于小球的半径，相互作用力为现将两个小球接触一下后放回原处，则相互作用力变为￥A．B．C．D．3．两个完全相同的金属球A和B带电荷量之比为1:7，相距为r。
两者接触一下放回原来的位置，若两电荷原来带异种电荷，则后来两小球之间的静电力大小与原来之比是A．4:7 B．3:7C．9:7 D．16:74．（2018·百校联盟年高考名师猜题保温金卷）如图所示，在电场强度大小为E0的水平匀强电场中，a、b、和c三个点电荷分别固定在光滑水平面上的同一直线上，ab之间的距离为L，c在ab的中点上。
当a、b、和c的电荷量均为+Q时，水平面内与a、b两点电荷距离均为L的O点处有一电荷量为+q的点电荷恰好处于平衡状态。
如果仅让点电荷a 带负电，电荷量大小不变，其他条件都不变，则O点处电荷的受力变为A．B．…C．D．5．如图所示，点电荷+Q固定，点电荷+q沿直线从A运动到B。
此过程中，两电荷间的库仑力是A．吸引力，先变小后变大B．吸引力，先变大后变小C．排斥力，先变小后变大D．排斥力，先变大后变小6．（2018·陕西省西安地区八校高三联考）如图所示，水平光滑的绝缘细管中，两相同的带电金属小球相向运动，当相距L时，加速度大小均为a，速度大小均为v，相互作用力大小为F，已知A球带电荷量为+q，B球带电荷量为–3q，两球相碰后分开，则下列有关说法正确的是|A．两球相碰位置为L的中点B．当两球相碰后再次相互L时，两球间相互作用力大小为FC．当两球相碰后再次相互为L时，两球加速度大小均为aD．当两球相碰后再次相互L时，两球速度大小均为v7．在粗糙绝缘的水平面上有一物体A带正电，另一带正电的物体B沿着以A为圆心的圆弧由P到Q缓慢地从物体A的正上方经过，若此过程中物体A始终保持静止，A、B两物体可视为质点且只考虑它们之间库仑力的作用，则下列说法正确的是A．物体A受到地面的支持力先增大后减小《B．物体A受到地面的支持力保持不变C．物体A受到地面的摩擦力先减小后增大D．库仑力对物体B先做正功后做负功8．（2018·湖北省沙市中学高三高考冲刺第二次考试）如图所示，光滑绝缘的水平面上M、N两点有完全相同的金属球A和B，带有不等量的同种电荷。
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库仑定律常见错解分析
库仑定律的内容：在真空中的两个点电荷之间的作用力（库仑力）与它们带点量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
对库仑定律的应用大家往往出现这样的错误：
易错点1、忽视库仑定律的适用条件
例题1：如图所示，有两个半径为r 的金属球，相距为l=3r ，带点量分别为Q 1、、Q 2，则他们之间的库仑力可能是 （ ）
A 、等于2219r Q Q k
B 、大于2219r Q Q k
C 、小于2
219r Q Q k D 、无法确定 正确解析：由于两球间距离l=3r 不满足远大于r ，故两球不能看成点电荷，若两球带同种电荷，由于同种电荷相互排斥，则两电荷中心间的距离将大于3r ，此时库仑力小于2
219r Q Q k ，C 正确；若两球带异种电荷，由于同种电荷相互吸引，则两电荷中心间的距离将小于3r ，此时库仑力大于2219r
Q Q k ，B 正确。
故本题正确答案选BC 。
错解：该题容易错选A 。
错解分析：错选A 是由于没有正确理解库仑定律的适用条件，乱套公式所致。
注意：库仑定律的适用条件是真空中的两个点电荷之间，对于不能看做点电荷的物体要特别注意。
易错点2：忽视变化过程中两电荷间距离的变化
例题2：如图所示，光滑水平面上固定金属小球（可视为点电荷），用长为l 0的绝缘弹簧将A 与另一金属小球B 连接，让它们带上等量同种电荷q ，弹簧伸长量为x 1，若两球电量各缓慢漏掉一半，弹簧伸长量变为x 2，则有： （ ）
A 、1221x x =
B 、1241x x =
C 、1241x x >
D 、124
1x x < 正确解析：由题意，取B 球为研究对象，B 球先后均平衡，于是有：
2102
10)
(x l kq x k +=，2
20220)(41x l kq
x k += 则()()2102
20214x l x l x x ++=，由于1020x l x l +<+，所以421<x x ,故正确答案选：C 。
错解：球先后受到库仑力为F 1，F 2，电量的乘积从q 2变为
241q ，则1241F F =，再设弹簧劲度系数为k 0，则由胡克定律x k F 0=，可得42
1=x x ，选B 。
3r
错解分析：这种做法，只注意到小球电荷量的变化，忽略了两球间距离也随之变化，导致出错：B 。
易错点3：忽略题目中隐含条件：
例题3：半径相同的两个金属球A 、B 带有相等的电量，相隔一段距离，两球之间的相互吸引力的大小为F ，今让第三个完全相同的不带电的金属小球先后与A 、B 两球相接触后移开，这时两球之间的相互作用力的大小是： （ ）
A 、8F
B 、4F
C 、83F
D 、4
3F 正确解析：第三个小球接触小球A 之前，A 、B 间的作用力为22
r
q k F =，当第三个不带电的小球C 与A 球接触后电荷量平分，即A 的带点量2
q q A =
，再把C 球与B 球接触后，B 球的带点量422q q q q B -=+-=，所以A 、B 的相互作用力84222F r q q k r q q k F B A =⋅=='正确答案选A 。
错解：第三个小球接触小球A 之前，A 、B 间的作用力为22
r
q k F =，当第三个不带电的小球C 与A 球接触后电荷量平分，即A 的带点量2
q q A =
，再把C 球与B 球接触后，B 球的带点量4322q q q q B =+=，所以A 、B 的相互作用力8343222F r q q k r q q k F B A =⋅=='，错选C 。
错解分析：两个小球完全相同的小球相接触，电荷的分配规律是：同种电荷总电量平均分配，异种电荷先中和后平分。
这种做法的学生没有认真审题挖掘隐含条件——“两球之间的相互吸引力”，可见A 、B 两球应该是异种电荷，导致在C 与B 接触的分配中出现错误。